1)   Quanto é 15% de 80?

Aulas de Porcentagem em VídeoMultiplique 15 por 80 e divida por 100:

Se você achar mais fácil, você pode simplesmente multiplicar 15% na sua forma decimal, que é 0,15 por 80:

15% de 80 é igual a 12. 2)   Quanto é 70% de 30?

Multiplique 70 por 30 e divida por 100:

Ou então você pode multiplicar 70% na sua forma decimal, que é 0,70 por 30:

70% de 30 é igual a 21. 3)   Quanto é 150% de 45?

Multiplique 150 por 45 e divida por 100:

Você também pode simplesmente multiplicar 150% na sua forma decimal, que é 1,50 por 45:

150% de 45 é igual a 67,5. 4)   Quanto é 100% de 40?

Multiplique 100 por 40 e divida por 100:

Se você preferir pode multiplicar 100% na sua forma decimal, que é 1,00 por 40:

Na verdade você não precisa fazer conta alguma. Como você já sabe 100% representa o todo, por isto

100% de qualquer número será sempre o próprio número.

100% de 40 é igual a 40. 5)   Expresse a razão de 19 para 25 como uma

porcentagem.A razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:

Ao realizarmos a divisão de 19 por 25 iremos obter o valor da razão:

Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos multiplicar este valor decimal por cem e acrescentar o símbolo "%" para termos a representação da porcentagem, na verdade o multiplicamos por 100%:

Assim 19 : 25 na forma de porcentagem é igual a 76%. 6)   30% da população de uma cidade litorânea

mora na área insular e os demais 337.799 habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha?Sabemos que 30% da população da cidade mora na ilha e o restante 100 % - 30%, ou seja, 70% mora no continente. Como 70% corresponde a 337.799 habitantes, podemos montar uma regra de três para calcularmos quantos habitantes correspondem aos 30% que moram na ilha:337.799 está para 70, assim como x está para 30:

Podemos resolver este exercício de uma outra forma. Se multiplicarmos 337.799 por 100 e

dividirmos este produto por 70, iremos encontrar o número total de habitantes da cidade:

Ao calcular 30% de 482.570 iremos encontrar o número de habitantes da ilha:

Portanto a população da cidade que mora na área insular é de 144.771 habitantes. 7)   Se   4%   de um número é igual a   15, quanto

é   20%   deste número?  8)   Do meu salário   R$   1.200,00   tive um

desconto total de   R$   240,00. Este desconto equivale a quantos por cento do meu salário?Vamos resolver este exercício montando uma regra de três:O percentual que eu procuro (x) está para o desconto (R$ 240,00), assim como 100% está para o meu salário deR$ 1.200,00:

Portanto este desconto equivale a 20% por cento do meu salário. 9)   Eu tenho   20   anos. Meu irmão tem   12   anos.

A idade dele é quantos por cento da minha? 10)   Meu carro alcança uma velocidade

máxima de   160   km/h. O carro de meu pai atinge até   200   km/h. A velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por cento da velocidade máxima do meu carro? 11)   Por um descuido meu, perdi R$   336,00

dos R$   1.200,00 que eu tinha em meu bolso. Quantos por cento eu perdi desta quantia? 

12)   Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei?25 é 62,5% de 40. Obtemos este valor pela divisão de 25 por 40:

0,625 está na sua forma decimal, então o multiplicamos por 100% para colocá-lo na sua forma percentual: 62,5%. Este é o percentual de bolinhas que eu dei.A diferença entre 40 e 25 é 15. Como 40 equivale a 100% e 25 equivale a 62,5%, então 15 equivale à diferença entre 100% e 62,5% que é 37,5%:

Chegaríamos também aos mesmos 37,5% se tivéssemos divido 15 que é a quantidade de bolinhas que ficaram comigo, por 40 que é a quantidade total.Portanto:

 Eu dei 62,5% das bolinhas de gude que eu possuía e fiquei com 37,5%. 13)   Ao comprar um produto que custava

R$   1.500,00 obtive um desconto de 12%. Por quanto acabei pagando o produto? Qual o valor do desconto obtido?12% de R$ 1.500,00 é R$ 180,00. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

A diferença entre R$ 1.500,00 e R$ 180,00 é de R$ 1.320,00, conforme calculado a seguir:

Portanto:

 Com o desconto percentual obtido de 12%, em valor obtive R$ 180,00 de desconto e acabei pagando R$ 1.320,00. 14)   Na festa de aniversário do meu sobrinho

derrubei uma mesa onde estavam 40 garrafas de refrigerante. Sobraram apenas 15% das garrafas sem quebrar. Quantas garrafas sobraram e quantas eu quebrei?15% de 40 é 6. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

A diferença entre 40 e 6 é de 34, conforme calculado a seguir:

Portanto: Das 40 garrafas que estavam na mesa, eu

quebrei 34 e sobraram apenas 6. 15)   Dos 28 bombons que estavam na minha

gaveta, já comi 75%. Quantos bombons ainda me restam?75% de 28 é 21. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

A diferença entre 28 e 21 é de 7, conforme calculado a seguir:

7 é o número de bombons que ainda me restam, mas poderìamos ter chegado a este resultado por outro caminho.Como eu já comi 75% dos 100% dos bombons que eu possuía, ainda tenho 25% deles, basta então calcularmos quanto é 25% de 28:

Portanto: Dos 28 bombons ainda me restam 7.

 16)   Comprei 30 peças de roupa para

revender. Na primeira saída eu estava com sorte e consegui vender 60%. Quantas peças de roupa eu vendi?60% de 30 é 18. Chegamos a este valor pela conta abaixo:

Portanto: Eu vendi 18 das 30 peças logo na primeira

saída. 17)   Em uma cesta eu possuía uma certa

quantidade de ovos. As galinhas no meu quintal botaram 10% da quantidade dos ovos que eu tinha na cesta e nela os coloquei, mas por um azar meu, um objeto caiu sobre a dita cuja e 10% dos ovos foram quebrados. Eu tenho mais ovos agora ou inicialmente?Digamos que originalmente eu tivesse x ovos. Como você sabe 10% pode ser escrito como 0,1 já que 10% equivale a 10 divididos por 100. Desde que minhas galinhas botaram uma quantidade equivalente a 10% da que eu possuía, isto equivale a dizer que além dos x ovos originais, agora eu possuo mais 0,1x, ou seja, agora eu tenho 1,1x ovos:

Só que quando eu tinha 1,1x ovos eu acabei perdendo 10% deles, ou seja, fiquei com 90% dos ovos, já que dos 100% eu perdi 10%:

0,99x representa 99% dos ovos que eu tinha originalmente e já que eu tinha 100%, ao ficar com 99% fiquei com 1% a menos que a quantidade original.Portanto:

 Inicialmente eu tinha mais ovos que agora.De forma resumida, a quantidade original de ovos pode ser representada pelo número 1 (100% dos ovos).Como foram acrescentados mais 10%, este acréscimo de 10% equivale a 100% + 10%, ou seja, equivale a 110% que é equivalente a 1,1.Ao perder 10% eu fiquei apenas com 90% dos ovos, ou seja, fiquei com 0,9 deles.Multiplicando-se tais valores teremos:

Estes 99% são os ovos que ainda me restam. 18)   O aumento salarial de uma certa

categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido?Estamos falando de acréscimo de porcentagem de porcentagem, já que os 6% originais foram aumentados em 120%. Vejamos como vai ficar a resolução:

Ou seja, o aumento conseguido foi de 13,2%, mas podemos pensar na resolução do problema de uma outra forma:O aumento conseguido originalmente era de 6%, este percentual equivale a 100% do aumento conseguido, mas como conseguiu-se mais 120% de aumento, então o passamos a ter 220% ( 100% + 120%) de aumento sobre os 6%, logo o problema consiste em se calcular 220% de 6%:

Portanto:

 O percentual de reajuste conseguido pela categoria foi 13,2%. 19)   Quanto é 60% de 200% de 80%?

Neste tipo de exercício devemos multiplicar todos os percentuais. Todos eles devem ser passados para a sua forma decimal, exceto o último:

Portanto:60% de 200% de 80% é igual a 96%

 20)   Quanto é 45% de 90% de 180?

Neste tipo de exercício devemos multiplicar todos os percentuais passados para a sua forma decimal, pelo número que se deseja achar o percentual:

Portanto:45% de 90% de 180 é 72,9.

 21)   Comprei um frango congelado que

pesava 2,4kg. Após o descongelamento e de ter escorrido toda a água, o frango passou a pesar apenas 1,44kg. Fui lesado em quantos por cento do peso, por ter levado gelo a preço de frango?Se dividirmos 0,96, que corresponde ao peso do gelo, por 2,4, que corresponde ao peso total, iremos obter 0,4, que se multiplicado por 100, nos dará o percentual procurado:

Fui lesado em 40% do peso. É este o percentual equivalente aos 960g de gelo que paguei como se fosse frango. 22)   Em uma população de   250   ratos, temos

que   16%   são brancos. Qual é o número de ratos brancos desta população?

Para que você tenha uma melhor compreensão, montemos uma regra de três:Temos 16 ratos brancos para cada 100 ratos, assim como teremos x ratos brancos se tivermos 250 ratos.

De forma geral, sem que você tenha que montar sempre a regra de três, basta que você multiplique o valor do qual você quer achar o percentual (250 neste caso) pela porcentagem (16 neste exemplo), dividindo em seguida este produto por 100 (sempre 100 por ser tratar de porcentagem).

Portanto o número de ratos brancos desta população é de 40 ratos brancos. 23)   Das   20   moedas que possuo em meu

bolso, apenas   15%   delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso?Resolvendo da forma simplificada temos:

Se você quiser simplificar ainda mais o cálculo, basta que você pegue a porcentagem na sua forma decimal, ou seja, 0,15 ao invés de 15% e que a multiplique pelo número em questão (20 neste caso), temos então:

Logo eu possuo em meu bolso 3 moedas de um real. 24)   Dos   8   irmãos que possuo,

apenas   12,5%   são mulheres. Quantas irmãs eu possuo?Resolvendo da forma mais simplificada temos:

Portanto eu possuo apenas uma irmã.

 25)   Tempos atrás o rolo de papel higiênico

que possuiu por décadas 40 metros de papel, passou a possuir apenas 30 metros. Como o preço do rolo não sofreu alteração, tal artimanha provocou de fato um aumento de quantos por cento no preço do metro do papel?Vamos dizer que originalmente o rolo custasse x, então o preço do metro de papel seria  .Depois o rolo ainda custava x, mas o preço do metro de papel seria  , que seria obviamente maior que antes, já que temos menos papel ao mesmo custo.Ao dividirmos   por   e subtrairmos 1 iremos obter na forma decimal qual foi o aumento no preço do produto:

Como sabemos, aproximadamente 0,3333 na forma decimal equivale a 33,33%.Como você pode ter reparado a variável x utilizada na solução do problema acabou sendo simplificada por ela mesma. De forma mais simples em exercícios deste tipo você pode simplesmente realizar as contas tal como abaixo:

Tal artimanha provocou o aumento de cerca de 33,33% no preço do metro do papel. 26)   Um guarda-roupa foi comprado a prazo,

pagando-se R$   2.204,00 pelo mesmo. Sabe-se que foi obtido um desconto de 5% sobre o preço de etiqueta. Se a compra tivesse sido à vista, o guarda-roupa teria saído por R$   1.972,00. Neste caso, qual teria sido o desconto obtido?

Como o guarda-roupa foi comprado com 5% de desconto, isto equivale a dizer que foi comprado por 95% (0,95 na forma decimal) do seu preço:

Dividindo-se 2204 por 0,95, iremos obter o preço do produto sem qualquer desconto:

Como o preço à vista seria de R$ 1.972,00 e o preço sem nenhum desconto é de R$ 2.320,00, o desconto obtido seria de R$ 348,00:

Resta-nos calcular quantos por cento é 348 de 2320, o que podemos fazer dividindo-se 348 por 2320:

0,15 é o resultado procurado, mas na forma decimal, multiplicando-o por 100% iremos obter o resultado na forma percentual:15%

Portanto se o guarda-roupa tivesse sido comprado à vista, o desconto percentual teria sido de 15%

1)   Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9. Quais são os dois números?Chamemos o primeiro número de a e o outro número de b. Do enunciado, tiramos que a está para 8, assim como bestá para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções temos:

Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo estes valores na proporção teremos:

Portanto:

Chegamos então que os dois números são 240 e 270. 2)   Um número   a   somado a um outro

número   b   totaliza 216.   a   está para 12, assim como   b   está para 15. Qual o valor de   a   e de   b? Recorrendo à terceira propriedade das proporções montamos a seguinte proporção:

Sabemos que a soma de a com b é igual a 216, assim como também sabemos que 12 mais 15 totaliza 27. Substituindo tais valores teremos:

Portanto:

Os dois números são 96 e 120. 3)   Um número   a   subtraído de um outro

número   b   resulta em 54.   a   está para 13, assim como   b   está para 7. Qual o valor de   a   e de   b? Recorremos à terceira propriedade das proporções para montarmos a seguinte proporção:

Sabemos que a diferença entre a e b é igual a 54, e sabemos também que 13 menos 7 dá 6. Substituindo tais valores teremos:

Portanto:

Os dois números são 117 e 63.

 4)   A diferença entre dois números é igual a

52. O maior deles está para 23, assim como o menor está para 19. Quais são os números?Vamos chamar o número maior de a e o menor de b. Do enunciado, a está para 23, assim como b está para 19. Ao utilizarmos a terceira propriedade das proporções temos:

Sabemos que a menos b é igual a 52, assim como 23 menos 19 é igual a 4. Ao substituirmos estes valores na proporção teremos:

Portanto:

Chegamos então que os dois números são 299 e 247. 5)   A idade de Pedro está para a idade de

Paulo, assim como 5 está para 6. Quantos anos tem Pedro e Paulo sabendo-se que as duas idades somadas totalizam 55 anos?Identifiquemos a idade de Pedro por a e a idade de Paulo por b. A partir do enunciado, temos que a está para b, assim como 5 está para 6. Utilizando-nos da segunda propriedade das proporções temos:

Sabemos que a soma a e b resulta em 55, assim como 5 mais 6 resulta em 11. Substituindo estes valores na proporção temos:

Para calcularmos o valor de a temos:

Portanto:Pedro tem 25 anos e Paulo tem 30 anos.

 

6)   O peso de uma sacola em kg está para o peso de uma outra sacola também em kg, assim como 32 está para 28. Quanto pesa cada uma das sacolas, sabendo-se que juntas elas pesam 15kg?Identifiquemos o peso da primeira sacola por a e o peso da segunda por b. Como expresso no enunciado, temos que a está para b, assim como 32 está para 28. Da segunda propriedade das proporções temos que:

Temos que a e b somados resultam em 15, assim como 32 mais 28 resulta em 60. Substituindo-os na proporção temos:

Calculemos o valor de b:

Portanto:Uma das sacolas pesa 8kg ao passo que a

outra pesa 7kg. 7)   A soma de dois números é igual a 46. O

primeiro está para o segundo, assim como 87 está para 51. Quais são os números?Identifiquemos o primeiro deles por a e o segundo por b. Como dito no enunciado, a está para b, assim como 87está para 51. A segunda propriedade das proporções nos diz que:

Temos que a mais b dá 46, assim como 87 mais 51 resulta em 138. Substituindo-os na proporção temos:

Calculemos o valor de b:

Portanto:

O segundo dos números é igual a 17 e o primeiro é igual a 29. 8)   Dois números   a   e   b   diferem entre si em 18

unidades.   a   está para   b, assim como   825   está para   627. Qual o valor de   a   e de   b? Da segunda propriedade das proporções temos:

Sabemos que a diferença entre a e b resulta em 18, assim como 825 menos 627 resulta em 198. Substituindo tais valores na proporção temos:

Para calcularmos o valor de a temos:

Portanto:75 e 57 respectivamente se referem ao valor

de a e de b. 9)   Quatro números, 72, 56, 90 e x, todos

diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da quarta proporcional x?De acordo com a quarta proporcional temos:

O valor da quarta proporcional x é 70. 10)   Quatro números, x, 15, 15 e 9, todos

diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional x?De acordo com a terceira proporcional temos:

O valor da terceira proporcional x é 25.  Os objetivos desta aula são: analisar que porcentagem é uma fração de denominador 100 e que nos dá a porção do todo que está sendo considerado, estabelecer conexões

entre porcentagem e razão, estabelecer conexões entre porcentagem e regra de três e estabelecer conexões entre porcentagem e proporção. Bons estudos.

Toda razão cujo consequente é 100 é denominada porcentual ou razão centesimal. Vamos praticar: nos exemplos a seguir, vamos representar números com símbolo % em razão percentual.

25% pode ser representado como 25/100 = 1/4 = 0,25;30% pode ser representado como 30/100 = 3/10 = 0,3;40% pode ser representado como 40/100 = 4/10 = 2/5 = 0,4;50% pode ser representado como 50/100 = 5/10 = 1/2 = 0,5;

25% de 500 pode ser representado como

75% de 900 pode ser representado como

50% de 1000 pode ser representado como

0,5% de 8 pode ser representado como

Aplicando este conhecimento, calcule

a) 25% de 500;

b) 75% de 900;

c) 50% de 1000;

d) 0,5% de 8;

Resolva e divirta-se com os seguintes exercícios

1º) Calcular 12% de R$ 600,00.

Portanto, R$ 72,00.

2º) Um estudante não pode faltar a mais de 1/4 das aulas dadas durante o ano. Como exprimir em porcentagem?

Regra:- qual é o número que multiplicando o 4 (denominador) resulta em 100? É o 25. Multiplica-se o numerador e o denominador por 25. Assim:

Portanto, o aluno não pode faltar a mais de 25% das aulas dadas durante o ano.

3º) Um funcionário ganha 2/5 do lucro anual de uma empresa. Exprima em porcentagem?

Regra:

- qual é o número que multiplicando o 5 (denominador) resulta em 100? É o 20. Multiplica-se o numerador e o denominador por 20. Assim:

Portanto, o funcionário ganha 40% do lucro anual da empresa.

4º) O preço de uma geladeira é R$ 950,00. Para pagamento a vista, há um desconto de 20%. Calcular:

a) A quantia referente ao desconto;

Portanto, R$ 190,00.

b) O preço da geladeira a vista?

Preço da geladeira - desconto = R$950,00 - R$190,00 = R$760,00.

5º) O salário de um professor é R$1100,00. Depois de muita greve, o governo teve misericórdia desta alma penada e concedeu-lhe 8% de reajuste. Qual é o novo e excitante salário deste professor?

- Cálculo do reajuste:

Portanto, R$ 88,00.

- Cálculo do novo salário:

Salário + reajuste = R$ 1100,00 + R$ 88,00 = R$ 1188,00.

6º) Agora, com este grande salário de R$1188,00, o até então alegre professor, recebe uma notícia triste: seu novo e grande salário precisará sofrer uma redução de 5% para ajudar a pagar as dívidas do seu estado. Qual será o novo salário do professor?

- Cálculo da redução do salário:

Portanto, R$ 59,40.

- Cálculo do novo salário: R$ 1188,00 - R$ 59,40 = R$ 1128,60.

7º) Ao comprar um livro de Física por R$ 90,00, o vendedor lhe deu um desconto de 4%. Quantos reais você teve de abatimento?

Portanto, R$ 3,60.

8º) Um vendedor lhe vende um Tênis de R$ 120,00 por R$ 102,00. Quantos por cento lhe concedeu de desconto?

Vamos calcular X/100 (X%) pela seguinte expressão (para abatimento do preço): 

Novo preço = preço - X/100 do preço.

Portanto, o desconto foi X% = 15%.

Obs: Você tem dificuldades em aprender sobre números relativos? Estude o artigo intitulado Números inteiros relativos.

Podemos, também, calcular assim:

Preço do Tênis - menos preço do tênis com desconto = R$ 120,00 - R$ 102,00 = R$ 18,00.

Regra de três:

R$ 120,00 ---> 100%

R$ 18,00 ---> X

Portanto, o desconto foi X% = 15%.

9º) Você compra um carro por R$ 20000 e vende-o com lucro de R$ 4000,00. Qual é a porcentagem de lucro, ou seja, quantos por cento eu lucrei em cima de 20000?

Vamos calcular X/100 (X%) pela expressão (para lucro):

Novo preço = preçoantigo + X/100 do preço antigo.

Portanto, a porcentagem de lucro é X% = 20%.De fato 20% de R$20000 = R$4000.

10º) Um Pen-Drive custa R$ 42,00. O vendedor faz a você um abatimento de 15% sobre o preço do Pen-Drive. Quanto você vai pagar?

Aqui foi dado o X/100 = 15%.

Vamos calcular o Novo preço pela expressão (para abatimento do preço): 

Novo preço = preço - X/100 do preço. Vamos chamar novo preço de X.

Portanto, vou pagar R$ 35,70.

Para sua reflexão: Para obter a resposta, o vendedor poderia multiplicar R$ 42,00 por 0,85? Sim, resultaria

em R$ 35,70.

Obs: é muito importante aprender a usar a calculadora como ferramenta de auxílio no trabalho, nas lojas, nos supermercados, enfim, na vida cotidiana e no âmbito profissional. Você pode verificar como é útil a calculadora neste estudo: Como tirar porcentagem na calculadora. Porém, na sala de aula é muito importante que o aluno faça e refaça as contas no caderno sem o uso da calculadora.

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