1. Um total de R$ 580,00 foi dividido por um pai entre seus dois filhos, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades: 10 e 15 anos. Nessas condições, o mais

(A) jovem recebeu R$ 280,00.

(B) velho recebeu R$ 308,00.

(C) jovem recebeu R$ 232,00.

(D) velho recebeu R$ 438,00.

(E) Velho recebeu R$ 118,00 a mais que o mais jovem.

Mate

máti

ca 2

00

2

2. Analisando-se um grupo de 1000 estudantes, observou-se que 45% tinham emprego fixo e os outros 55% estavam desempregados. O número de desempregados que deve ser retirado do grupo para que a porcentagem de estudantes que trabalham represente 50% do total do novo grupo é

(A) 10

(B) 50

(C) 25

(D)

100

(E) 5

Mate

máti

ca 2

00

2

3. Simplificando-se , obtém-se

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Mate

máti

ca 2

00

23663552

2.5763 6.483 9.483 9.243 12.15

4. Do total de candidatos que comparece-ram a uma prova de vestibular em

certa escola, ocuparam salas do 1º

andar e do restante, salas do 2º

andar. Dos demais, ocuparam salas

do 3º andar e os últimos 89 as do 4º andar. O número de candidatos (A) no 1º andar foi 254.

(B) no 3º andar foi 78.

(C) no 3º andar foi 191.

(D) no 2º andar foi 178.

(E) nessa escola foi 745.

Mate

máti

ca 2

00

2

8

3

3

25

2

5. Considere os conjuntos

e

em que . É verdade que é

Mate

máti

ca 2

00

2

0x²-k²|RxA

02x-k|RxB

BA

-kx|Rx

-kx|Rx

kx-k|Rx

2kx-k|Rx

kx x|R

*Rk

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

6. Se (1;9) é o ponto de máximo da função f, de R em R, definida por f(x)=ax²+bx+8, a≠0, então é igual a.

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) 1

(B) 0

(C) -1

(D) -2

(E) -3

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) 9

(B) 8

(C) 7

(D) 6

(E) 5

15729 x

22

1x

7. A diferença positiva entre o maior e o menor número inteiro que satisfazem o

sistema é

8. O preço a pagar por uma corrida de táxi é constituído de duas partes: uma parte fixa, chamada “bandeirada”, e uma parte variável, que depende da quilometragem rodada. Uma pessoa tomou um táxi e gastou R$ 27,00. Se a “bandeirada” é R$ 3,00 e o quilômetro rodado custa R$ 1,50, então a distância percorrida pelo táxi, em quilômetros, é um número

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) compreendido entre 10,5 e 15,5

(B) maior que 14,5

(C) igual a 13,5

(D) menor que 12,5

(E) compreendido entre 16,5 e 20,5

9. Seja z=3+2xi, no qual x R+, um número complexo de módulo igual a 9. Nessas condições, x pertence ao intervalo

Mate

máti

ca 2

00

2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2,1

4,2

5,4

,5

1,

10. Sobre as raízes reais da equação 5x³-26x²+35x-6=0, sabe-se que uma delas é igual ao total de filhos de Abel, a outra, ao total de milhares de reais que ele deve a um banco e a terceira, à fra-ção de seu salário, em milhares de reais, que ele gasta com o aluguel de sua resi-dência. Se Abel deve R$ 2000,00 ao banco, então ele

(A) tem 1 filho

(B) gasta de seu salário com o aluguel

(C) tem 2 filhos

(D) gasta de seu salário com o aluguel

(E) tem 3 filhos

Mate

máti

ca 2

00

2

31

41

11. Sejam os polinômios p=x-1, q=x+2 e r=x+3. O polinômio s=p.q+r tem

(A) grau 3

(B) duas raízes reais distintas

(C) uma raiz de multiplicidade 2

(D) coeficiente de x igual a 1

(E) Coeficiente de x² igual a 2

Mate

máti

ca 2

00

2

12. O Valor da expressão

, para a=0,45

e b = -1,35, é

Mate

máti

ca 2

00

1

³³³).(

²²²

babbaab

baaba

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

2

1

2

21

21

13. Se um capital de C reais for aplicado a juros compostos, à taxa i, a expressão Cn=C.(1+i)n permite calcular o montante Cn, em reais, ao final de um prazo de aplicação de n meses. O cálculo de n por meio dessa fórmula pode ser feito com o auxílio de logaritmos. Utilize a tabela abaixo para cacular o prazo de aplicação de um capital de R$ 500,00 à taxa mensal de 2%, a fim de se obter o montante de R$ 525,00.

(A) 2 meses e 25 dias

(B) 2 meses e 19 dias

(C) 2 meses e meio

(D) 2 meses e 10 dias

(E) 2 meses

Mate

máti

ca 2

00

2

x log x2 0,30

13 0,47

77 0,84

511 1,04

113 1,11

417 1,23

019 1,27

9

Esse prazo é de aproximadamente

14. Considere as sentenças abaixo, nas quais x R.

É correto afirmar que SOMENTE

Mate

máti

ca 2

00

2

I. Para todo x, tem-se 3x>2x

II. Se x>0, tem-se

III. Se x>0, tem-se

xx

21

31

xx

221

(A) I é verdadeira.

(B) II é verdadeira.

(C) III é verdadeira.

(D) I e III são verdadeiras.

(E) II e III são verdadeiras.

15. Desenvolvendo-se o binômio

segundo as potências decrescentes de x, o quarto termo é

Mate

máti

ca 2

00

210

21

xx

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

4153601

x

²32105x

425x

8²105x

415x

16. Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas – vermelha, azul, verde e amarela- e, em cada grupo, as fichas são numeradas de 1 a 13.

De quantos modos pode-se distribuir aleatoriamente um grupo de 5 fichas a um jogador, sendo que três delas estejam marcadas com o número 8 e as demais com números iguais?

Mate

máti

ca 2

00

1

(A) 48

(B) 96

(C) 192

(D) 288

(E) 576

17. Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas – vermelha, azul, verde e amarela- e, em cada grupo, as fichas são numeradas de 1 a 13.

A probabilidade de um jogador receber aleatoriamente 4 fichas, sendo duas verdes duas amarelas, é

Mate

máti

ca 2

00

2

(A)

(B)

(C)

20825234

20825468

20825836

208251404

208251872

(D)

(E)

18. O sistema de equações lineares nas variáveis x, y e z, dado

por , é equivalente a

Mate

máti

ca 2

00

2

x – y=ay+z=b z-x=c

(B) (C)(A)

(D) (E)

c

b

a

z

y

x

.

1

1

1

1

1

1

z

y

x

c

b

a

.

1

1

1

1

1

1

z

y

x

c

b

a

.

101

110

011

c

b

a

z

y

x

.

101

110

011

101

110

011

. cba

z

y

x

19. Se o determinante da matriz

é k, então o

determinante da matriz

é

Mate

máti

ca 2

00

2

321

321

321

zzz

yyy

xxx

M

123

123

123

zzz

yyy

xxx

N

(A) -k

(B) -2k

(C) k

(D) 2k

(E) K²

20. Se a matriz , então a matriz

M+M²+M³+...+Mn é igual a

(A) Mn

(B) nn.M

(C) n².M

(D)

M

(E) n.M

Mate

máti

ca 2

00

2

10

01M

21. Os valores da função polinominal f(x)=x² - k para x=1, x=2 e x=3, formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. O valor da constante k é tal que

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) -4<k<-3

(B) -3<k<-2

(C) -2<k<0

(D)

0<k<2

(E) 2<k<4

Mate

máti

ca 2

00

222. Ao contar o total de páginas de cada um

dos três relatórios que havia digitado, um funcionário percebeu que esses números formavam uma progressão aritmética de razão 15. Se os relatórios, juntos, têm um total de 126 páginas, o número de páginas de um deles é

(A) 23

(B) 28

(C) 40

(D)

45

(E) 57

Mate

máti

ca 2

00

223. Considere a seqüência ilimitada de

símbolos seguinte:

,,,, ,,,, ,...

É verdade que, nessa seqüência,

(A) o 10º termo é .

(B) o 32º termo é .

(C) o 127º termo é .(D) o 377º termo é .

(E) o 700º termo é .

Mate

máti

ca 2

00

224. Um ponto P(x0;2) pertence à

circunferência de centro na origem e raio . É verdade que x0

(A) é par.

(B) é irracional.

(C) é necessariamente positivo.

(D) pode ser negativo.

(E) não existe.

53

Mate

máti

ca 2

00

225. A projeção ortogonal do ponto (5;4)

sobre a reta de equação x+y+1=0 pertence ao

(A) eixo das abscissas.

(B) eixo das ordenadas.

(C) primeiro quadrante.

(D) segundo quadrante.

(E) terceiro quadrante.

26. Sabendo-se que o ponto

pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares de um plano cartesiano, é verdade que o número real k é igual a

Mate

máti

ca 2

00

2

12;2

2kkP

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

25

2

52

2

52

27. Se a função f, de R em R, definida por

f(x)= , kR*, é tal que

, então k é igual a

(A) 4

(B) 1

(C) 0

(D) -1

(E) -4

Mate

máti

ca 2

00

2 X²-k, se x≤0x+k, se x>0

0202

fff

28. No esquema abaixo, AE representa um via retilínea, de 6 km de comprimento, ligando uma rodovia a uma cidade A.

Pretende-se construir outra via retilínea ligando A à rodovia, cuja entrada (localizada no ponto N) dista 10km de E. Se AEN=120º, a distância de A à N, em quilômetros, é

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) 15

(B) 14

(C) 13

(D) 12

(E) 11 Rodovia

E

A

N

29. Relativamente aos valores x=sen 930º, y=cos 660º e z=tg 855º, é verdade que

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) x<y<z

(B) y<x<z

(C) z<x<y

(D)

x<z<y

(E) z<y<x

30. Sejam as sentenças,

I. Existe um x real tal que xx=0II. Para todo x real, tem-se que log x² = 2.log xIII. A negação da sentença ”-1≤x<2 ou 2<x<3” é a sentença ”x<-1 ou x=2 ou x≥3”

É correto afirmar que somente

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) I e III são verdadeiras.

(B) II e III são verdadeiras.

(C) I é verdadeira.

(D) II é verdadeira.

(E) III é verdadeira.

31. Se a soma das medidas das arestas de um cubo é igual a 36 cm, então a área total desse cubo, em centímetros quadrados, é

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) 216

(B) 81

(C) 72

(D) 54

(E) 36

32. Uma reta perpendicular ao semiplano bissetor de um diedro forma ângulo de medida rad com a face do diedro.A medida do diedro, em radianos, é

Mate

máti

ca 2

00

2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

43

8

32

85

53

127

33. Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular. M

ate

máti

ca 2

00

2

(A) 9

(B) 8

(C) 7

(D) 6

(E) 5

Se a diferença entre a área desse hexágono e a área da figura ABDE é igual a , então o lado desse hexágono, em metros, mede

318

A

B

C

D

E

F

34. Os ângulos internos de um triângulo ABC medem: Â=30º, B=70º e C=80º. Uma semicircunferência de diâmetro AB intercepta os outros dois lados em P e Q. A medida do arco PQ é igual a

Mate

máti

ca 2

00

2 ^ ^

(A) 35º

(B) 25º

(C) 20º

(D) 15º

(E) 10º

35. Uma pessoa faz uma caminhada em torno de uma pista circular de raio 200m. Após cinco voltas completas, quantos quilômetros ela percorreu?(Use )

Mate

máti

ca 2

00

2

(A) 5,42

(B) 5,56

(C) 5,60

(D) 6,08

(E) 6,28

14,3

Mate

máti

ca 2

00

2

GABARITO 01. C 02. D 03. B 04. D 05. A

06. E 07. C 08. B 09. A 10. E

11. C 12. C 13. B 14. E 15. B

16. D 17. B 18. C 19. A 20. E

21. A 22. E 23. D 24. D 25. B

26. D 27. A 28. B 29. C 30. E

31. D 32. A 33. D 34. C 35. E