ANHANGUERA EDUCACIONAL PÓLO RIO GRANDE

ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

ATPS – ESTATÍSTICA

ELAINE OLIVEIRA FOSTER REIS

RIO GRANDE, RS 23 de setembro de 2013

INTRODUÇÃO

Estatística é a ciência que utiliza-se das teorias probabilísticas para explicar a

frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimento

modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de

fenômenos futuros, conforme o caso.

Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planejamento, a sumarização e a

interpretação de observações. Dado que o objetivo da estatística é a produção da melhor

informação possível a partir dos dados disponíveis.

A estatística é uma ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados,

preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação

dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram

retirados, para melhor compreender as situações.

Podemos ainda definir a estatística como um conjunto de técnicas e métodos de

pesquisa que entre outros tópicos envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a

coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das

informações.

O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de técnicas estatísticas de obtenção e análise

de informações permite o controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e

ocorrências em diversas áreas do conhecimento. A Estatística tem por objetivo fornecer

métodos e técnicas para lidarmos, racionalmente, com situações sujeitas a incertezas.

São amplas as possibilidades de aplicação de controles estatísticos. O estatístico tem

papel importante ao trabalhar em conjunto com os gestores nos diversos setores da empresa,

em áreas de planejamento financeiro e de produção, aplicando métodos estatísticos no

controle de qualidade de produtos.

Muitas áreas têm requerido a participação efetiva de Estatísticos, para orientar,

planejar, desenvolver, programar métodos estatísticos eficientes que auxiliem a tomadas de

decisão, associando as novas tecnologias.

A Estatística desempenha papel fundamental as organizações, otimizando processos,

buscando continuamente a melhoria da qualidade de serviços e produtos.

Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP).

Uma indústria de fundição do norte catarinense que produz blocos para veículos

automotores fornece seus produtos a grandes nomes da indústria automotiva mundial,

portanto, atua em um mercado bastante competitivo, onde a qualidade é um aspecto

qualificador e também ganhador de pedidos.

Aplicando-se conceitos de controle estatístico de processo (CEP), por exemplo, em

produtos tidos como estratégicos pela empresa, é possível se identificar diretrizes que levem a

uma maior qualidade a ser percebida por parte do cliente, bem como uma redução do

desperdício com peças defeituosas.

Um dos produtos considerados como estratégico, por já estar consolidado no mercado,

sendo inclusive tradicional na fundição da empresa, é um determinado bloco de motor para

caminhões a diesel. Um dos aspectos em que é medida sua qualidade é através de sua dureza,

ou seja, de seu grau de resistência.

O processo de avaliação da qualidade das unidades produzidas requer um teste

destrutivo do corpo de prova. O mesmo exige que o bloco seja cortado, para que se retire o(s)

corpo(s) de prova que serão usinados e em seguida submetidos a um ensaio de tração com

limite mínimo de especificação de 230 Mpa.

Devido a esta particularidade do processo de inspeção, a coleta de amostras se

dá de forma unitária. Outros aspectos que corroboram para que se adote este tipo de

amostragem é o fato das grandes dimensões do bloco, o que dificulta seu manuseio, além do

fato de que ele só pode ser submetido ao ensaio de tração após estar resfriado, o que

inviabiliza uma inspeção antes que todo o lote seja produzido.

O processo de inspeção se dá sempre com o primeiro bloco do lote que é

produzido, se sua propriedade de dureza respeitar o valor crítico o lote é aceito, caso contrário

segue-se um procedimento que admite a existência de problemas com o(s) corpo(s) de ensaio.

Os dados dos resultados dos testes de tração fornecidos pela empresa foram

acessados através do Núcleo de Normalização e Qualimetria (NNQ) da Universidade

Federal de Santa Catarina (UFSC), os quais correspondem a ensaios de tração

realizados na linha de fundição, sempre que ocorreram produções, durante todo o ano

de 2004.

Conclusão:

Após análise do material consultado, podemos concluir que o cidadão comum pensa

que a estatística se resume apenas a apresentar tabelas de números em colunas esportivas e/ou

econômicas de jornais e revistas, ilustradas com gráficos, pilhas de moedas, etc. ou quando

muito associam a estatística à previsão de resultados eleitorais.

A estatística não se limita somente a compilar tabelas de dados e os ilustrar

graficamente. O trabalho do estatístico é o de ajudar a planejar a obtenção de dados,

interpretar e analisar os dados obtidos e apresentar os resultados de maneira a facilitar a

tomada de decisões razoáveis.

Observou-se também a importância da estatística, nos processos de uma indústria, pois

eles ajudam a garantir a qualidade e reduzir custos com desperdício e retrabalho.

Algumas Aplicações de Técnicas estatísticas com o uso da informática em organizações:

As técnicas estatísticas são raramente utilizadas nas empresas por serem pouco

conhecidas e de difícil operacionalização.

Com o preço mais acessível de hardware e software, o uso da informática tornou-se

muito disseminado nas organizações. Entretanto, nos softwares que possuem uma vasta gama

de recursos para um tratamento estatístico de problemas, estes recursos são pouco

aproveitados. Isto se deve a alguns problemas como:

Os cursos de estatística, em geral, apresentam uma linguagem matemática e

computacional pesada, fato que gera uma desmotivação por parte do administrador na

sua utilização;

Os especialistas em estatística, de um modo geral, não têm uma formação pedagógica

adequada.

Foi feito um levantamento junto a alunos do PEC (Curso de Administração de

Segurança do Trabalho e Administração de Marketing) de situações-problema que permitiram

tratamento estatístico. A partir de tais situações-problema, foi elaborado um conjunto de

exercícios-modelo, com as seguintes características pedagógicas:

O texto foi escrito numa linguagem intuitiva (não técnica);

Os dados utilizados nos exercícios-modelo foram baseados em problemas reais;

Os exercícios-modelo serviram de guia para mostrar como os resultados estatísticos

podem ser usados no contexto da organização.

Foi criado material didático escrito em uma linguagem acessível e este material está

apoiado no uso do software de planilha Excel, de fácil aprendizagem, custo acessível e

bastante disseminado nas empresas. Também foram desenvolvidos programas para o Excel

com recursos estatísticos que o mesmo não possui como: teste de contingência (Qui-

quadrado), média móvel com sazonalidade, alisamento exponencial (Holt- Winters) e criação

de matrizes de distância para análise de agrupamentos (segmentação de mercado).

Foram feitas experiências com os softwares "especialistas" em estatística SYSTAT E

SPSS junto a alunos da EAESP. Estes encontraram dificuldades na utilização destes

softwares, fato que não ocorreu na utilização dos mesmos recursos estatísticos no Excel. Isto

nos leva a acreditar na validade de nossa hipótese: recursos computacionais acessíveis e de

fácil aprendizagem, com o apoio de material didático em linguagem intuitiva levam a uma

maior motivação no uso de técnicas estatísticas pelo administrador.

A confirmação dessa hipótese exige um estudo do tipo longitudinal. Dessa forma será

possível verificar se o uso de técnicas está se incorporando aos procedimentos do

administrador. Em contato com professores-consultores, percebemos também a possibilidade

de estender nossa pesquisa para a área de Recursos Humanos (especialmente aplicações de

estatística em treinamento e avaliação de desempenho). Um trabalho ainda a ser realizado

seria um levantamento de situações problema nas empresas.

Referências bibliográficas:

SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP)em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em:<https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh&hl=pt_BR> .

Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em:<https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTkxNWItNWI5YWE1OTkzZDM5&hl=pt_BR.

ENCE. - Estatística. Disponível em: http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/default.asp.

INESUL. Inesul destaca a importância da estatística no mundo contemporâneo. Disponível

em: http://www.inesul.edu.br/maranhao/mat3.htm.

JUNIOR, Helio Rosseti. Educação Estatística no ensino básico: uma exigência do mundo do

trabalho. Disponível em: http://recitec.cefetes.br/artigo/documentos/Artigo 5.pdf

RAMOS. Estatística: poderosa ciência ao alcance de todos. Disponível em:

http://www.ufpa.br/beiradorio/arquivo/Beira21/opiniao.html.

MOUTRAN, Joseph Júnior (Bolsista do Programa de Iniciação Científica, do CNPq e aluno

da EAESP/FGV) e Profº Moriz Blikstein (Orientador do Departamento de Informática e

Métodos Quantitativos da EAESP/FGV).

Nessa etapa do relatório foi dado o início do processo estatístico. Foi realizada a coleta

de dados conforme a proposta apresentada. Para a coleta o grupo escolheu o supermercado

Guanabara do município de Rio Grande-RS.

Após contato com o gerente do estabelecimento, o mesmo permitiu a atividade,

inclusive disponibilizou uma balança no setor de hortifrutigranjeiros e uma colaboradora do

supermercado.

As amostras utilizadas são da marca de café Melita, pacote de 500g, pois não foi

possível encontrar amostras de 1kg conforme sugerido.

Tabela 1.

AMOSTRA PESO (gr) AMOSTRA PESO (gr) AMOSTRA PESO (gr) AMOSTRA PESO (gr)

1 506 26 499 51 500 76 505

2 507 27 506 52 502 77 505

3 506 28 504 53 502 78 502

4 503 29 505 54 504 79 504

5 506 30 505 55 505 80 505

6 499 31 498 56 505 81 505

7 507 32 507 57 498 82 498

8 501 33 501 58 507 83 507

9 504 34 504 59 507 84 508

10 505 35 505 60 508 85 506

11 505 36 505 61 505 86 504

12 498 37 503 62 505 87 505

13 507 38 506 63 502 88 508

14 502 39 507 64 508 89 501

15 504 40 506 65 501 90 504

16 501 41 503 66 504 91 505

17 503 42 504 67 505 92 503

18 506 43 506 68 500 93 499

19 505 44 506 69 505 94 500

20 501 45 505 70 508 95 505

21 503 46 504 71 506 96 506

22 504 47 502 72 507 97 507

23 505 48 500 73 506 98 506

24 505 49 500 74 503 99 503

25 498 50 504 75 505 100 505

Após a coleta e organização dos dados, o grupo pode perceber que 92% do lote

apresenta peso real acima do nominal, especificado no pacote, apenas 8% apresentam um

valor menor. A moda da amostra (valor mais frequente) foi de 505gr e a média foi de 504gr, o

menor peso encontrado foi de 498gr e o maior 508gr. A amplitude total foi de 10gr, a

variância foi 6,72gr e o desvio padrão foi de aproximadamente 2,60gr.

Para a obtenção dos valores anteriormente citados foi utilizada a planilha eletrônica

EXCEL, os dados foram organizados em ROL, e as formulas tratadas diretamente na planilha.

Tabela 2.

PESO (gr) FREQ. ABS FREQ. REL FREQ. REL % FREQ. ACUM498 5 0,05 5% 5499 3 0,03 3% 8500 5 0,05 5% 13501 6 0,06 6% 19502 6 0,06 6% 25503 8 0,08 8% 33504 13 0,13 13% 46505 25 0,25 25% 71506 14 0,14 14% 85507 10 0,1 10% 95508 5 0,05 5% 100

Na tabela 2 foram apresentados os valores de frequência absoluta, frequência relativa,

frequência relativa percentual e frequência acumulada.

Gráfico 1.

Gráfico 2

No gráfico 1 foram apresentados os dados de frequência absoluta e no gráfico 2 os

dados da frequência acumulada.

Definições de Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão.

Uma medida de tendência central é um valor que representa uma entrada típica, ou

central, de um conjunto de dados. As três medidas de tendência central mais usadas são a

média, mediana e moda.

O conceito e a ideia de média estão sempre relacionados com a soma dos valores de

um determinado conjunto de medidas, dividindo-se o resultado dessa soma pela quantidade

dos valores que foram somados. Em estatística a média é o valor que aponta para onde mais

se concentram os dados de uma distribuição. Pode ser considerado o ponto de equilíbrio das

frequências, num histograma.

A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, ela é

definida a partir da organização dos elementos da amostra, ela é um valor pertencente ou não

à amostra que a divide ao meio, isto é, metade dos elementos da amostra são menores ou

iguais à mediana e a outra metade são maiores ou iguais à mediana. Para a sua determinação

utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada (Rol) a amostra de “n” elementos. Se n é

ímpar, a mediana é o elemento médio. Se n é par, a mediana é a média aritmética dos dois

elementos médios.

Define-se moda como sendo o valor que surge com mais frequência se os dados são

discretos, ou, o intervalo de classe com maior frequência se os dados são contínuos.

Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se imediatamente o valor que

representa a moda ou a classe modal. Esta medida é especialmente útil para reduzir a

informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou

categorias, para os quais não se pode calcular a média e mediana.

Um conjunto de dados pode ser Amodal se nenhuma entrada de dados for repetida,

bimodal quando duas entradas de dados aparecem com mesma frequência ou Multimodal se

possuir mais do que dois valores modais.

Medidas de dispersão: Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade. Para medir a

dispersão são usadas mais frequentemente duas medidas, a variância e o desvio padrão.

Define-se a variância, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos

desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de

observações da amostra.Variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão

estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Sendo o seu valor o quadrado do Desvio Padrão.

Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime

não é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão

com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos o

desvio padrão.

O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto

maior for, maior será a dispersão dos dados. Pode-se afirmar que o desvio padrão será maior,

quanto mais variabilidade houver entre os dados. É a medida mais comum da dispersão

estatística.

Tabela 3

AMOSTRA PESO (gr) AMOSTRA PESO (gr) AMOSTRA PESO (gr) AMOSTRA PESO (gr)

12 498 4 503 24 505 27 506

25 498 17 503 29 505 38 506

31 498 21 503 30 505 40 506

57 498 37 503 35 505 43 506

82 498 41 503 36 505 44 506

6 499 74 503 45 505 71 506

26 499 92 503 55 505 73 506

93 499 99 503 56 505 85 506

48 500 9 504 61 505 96 506

49 500 15 504 62 505 98 506

51 500 22 504 67 505 2 507

68 500 28 504 69 505 13 507

94 500 34 504 75 505 32 507

8 501 42 504 76 505 39 507

16 501 46 504 77 505 58 507

20 501 50 504 80 505 59 507

33 501 54 504 81 505 72 507

65 501 66 504 87 505 83 507

89 501 79 504 91 505 97 507

14 502 86 504 95 505 7 507

47 502 90 504 100 505 60 508

52 502 10 505 1 506 64 508

53 502 11 505 3 506 70 508

63 502 19 505 5 506 84 508

78 502 23 505 18 506 88 508

Média 504

Moda 505

Variância 6,72Desvio padrão 2,592296279

Amplitude 10

Após análise cuidadosa dos dados, empregando os conhecimentos de estatística o

grupo concluiu que a amostra em questão foi aprovada considerando que a empresa aceita um

desvio padrão de até 5gr. Nossa análise concluiu que o desvio padrão das amostras de café

ficou em aproximadamente 2,60gr. Outro dado relevante da pesquisa indica que 92% do lote

apresenta peso real acima do nominal, e apenas 8% apresenta um valor menor.

Considerando também que a moda da amostra foi de 505gr com frequência relativa de

25% podemos observar que o padrão de qualidade se mantém com tendência central

equilibrada e acima do peso nominal, porém dentro do desvio padrão, não prejudicando assim

os consumidores da marca analisada e atendendo as especificações da empresa.

Referências bibliográficas:

SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP)em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em:<https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh&hl=pt_BR> .

Conceito e aplicações da Estatística. Disponível em:<https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EMRzdACiXpNWM0Y2Y5NTAtZmVhNy00NmRhLTkxNWItNWI5YWE1OTkzZDM5&hl=pt_BR.

ENCE. - Estatística. Disponível em: http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/default.asp.

INESUL. Inesul destaca a importância da estatística no mundo contemporâneo. Disponível

em: http://www.inesul.edu.br/maranhao/mat3.htm.

JUNIOR, Helio Rosseti. Educação Estatística no ensino básico: uma exigência do mundo do

trabalho. Disponível em: http://recitec.cefetes.br/artigo/documentos/Artigo 5.pdf

RAMOS. Estatística: poderosa ciência ao alcance de todos. Disponível em:

http://www.ufpa.br/beiradorio/arquivo/Beira21/opiniao.html.

MOUTRAN, Joseph Júnior (Bolsista do Programa de Iniciação Científica, do CNPq e

aluno da EAESP/FGV) e Profº Moriz Blikstein (Orientador do Departamento de Informática e

Métodos Quantitativos da EAESP/FGV).

FRANCO, Décio Henrique; RODRIGUES, Edna de Al.; CAZELA Noises M. Tecnologias e

Ferramentas de Gestão. 148 Edição Atualizada e Revisada, Editora Alínea, Anhangüera

Publicações, 2011. CHIAVENATO, Idalberto. Administração. 302 Elsevier Editora Ltda.