APO Administração Financeira

8/19/2019 APO Administração Financeira

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GESTÃO FINANCEIRA

APOSTILA DE AULA&

LISTAS DE EXERCICIOS


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Bibliografia

BIBLIOGRAFIA BÁSICA1IT,A2+ La3rence 4. Princ$pios de Administração Financeira. 567 Ed. ão Paulo8Pearson Education+ 6956.

#O+ :ester)iled+ 4a))e. Administração Financeira. 67 Ed. 557 impressão. ão Paulo8Atlas+ 6955.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

;O4I+ ,asa


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PARTE I

REVISÃO DE MATEMATICA FINANCEIRA

CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO

JUROS CAPITAL E MONTANTEOperações )inanceiras envolvem dois valores. O primeiro identi)ica a /uantia /ue umdas partes @tomador necessita. O seundo de)ine o valor a ser devolvido a outra [email protected] ao termino do pra!o da operação.

Exemp!">oc0 vai investir B699+99 em um )undo /ue remunera a ta(a de 9 ao ano. uantovoc0 ter% em 5 ano

C#$%! !' J%(!'4uros G >P ( Ta(a de 4uros G 699 ( 9+ G ?9

t G 9 t G 5

>P B699 B699 >P B?9 4uros B6?9 >F

C!)$%'*!" VF + VP , J%(!'Conse/Hentemente >P G >F 4urosConse/uentemente 4uros G >F >P

Podemos tam*ém escrever com outras palavras>F é o montante o*tido ao )inal da aplicação>P é o principal investidoEntão podemos escrever

M!)-#)-e + P(.)$.p# , J%(!'


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CAPITALI/AÇÃOJ o ato de adicionar os rendimentos da aplicação ou empréstimo+ os 4=#O+ ao

principal. Podemos calcular os 4=#O de 6 )ormasK imples ou Composta

#0 J%(!' S.mpe'"Os "uros de cada per$odo são sempre calculados so*re o capital inicial @principal.

0 J%(!' C!mp!'-!'"Os "uros de cada per$odo são sempre calculados so*re o saldo de cada [email protected]

OBRIGAÇÃO FUNDAMENTAL DO EXECUTIVO FINANCEIROO e(ecutivo )inanceiro deve o*riatoriamente investir todos os recursos )inanceiros

dispon$veis+ pois e(iste o >DT. O e(ecutivo )inanceiro deve dei(ar parado no cai(a+ emespécie+ sem aplicação+ apenas o m$nimo estritamente necess%rio para as operações. A simples disponi*ilidade de uma aplicação )inanceira @tal como a caderneta de

poupança implica /ue o e(ecutivo )inanceiro estar% perdendo a oportunidade de aplicar os recursos eventualmente dispon$veis e não aplicados. Toda e /ual/uer oportunidade

perdida tem um custo muito alto.

F#2e)! #)#!3.#'"Co!in-eiro Todo co!in-eiro sa*e /ue deve uardar os perec$veis na eladeira etam*ém sa*e /ue deve lavar as mãos para não contaminar os alimentos.

,edico Todo medico sa*e /ue deve desin)etar as mãos e usar luvas para nãocontaminar os pacientes.

E(ecutivo Financeiro Todo e(ecutivo )inanceiro sa*e /ue e(iste o >DT e portanto não pode dei(ar recursos )inanceiros sem estarem devidamente aplicados.


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L.'-# e Exe($4$.!' 1"

5 upon-a /ue voc0 deveria paar -o"e #B 599+99 para /uitar uma d$vida "unto aodepartamento de crédito de uma lo"a. A nica multa por atraso no paamento écalculada a "uros simples+ com uma ta(a de 59 ao ano so*re a d$vida não paa novencimento. e voc0 não paar essa d$vida+ /uanto estar% devendo em anosRe'p!'-#" >oc0 estar% devendo #B 59+99.

6 e voc0 aplicar -o"e #B 599+99 em um Certi)icado de DepMsito Nanc%rio @CDN /ue paa "uros compostos+ com uma ta(a de 59 ao ano+ /uanto ter% em anosRe'p!'-#" >oc0 ter% #B 5+59.

Em uma operação de aplicação )inanceira r. 4oao aplicou B59.999+99. Paou'se aor. 4oao B6.999+99 a titulo de "uros ao )inal de 5 ano. ual é a ta(a de "uros anual /ueesta operação rendeRe'p!'-#" A ta(a de "uros é 69 ao ano.

>oc0 investiu B6.999+99 e rece*eu ao )inal de 5 ano B6.99+99. ual é o valor dos "uros e /ual é a ta(a de "uros anual desta aplicação.Re'p!'-#" Os "uros são BQ.99+99 e a ta(a de "uros é 9 ao ano.

O'e(5#6*!7A solução dos pro*lemas /uestões e e(erc$cios deve ser detal-ada e passo a passo.Etapas ou partes Radivin-adasS ou não descritas na solução não valem.

A resposta dos pro*lemas /uestões e e(erc$cios deve ser por e(tenso. omente umRnumeroS não vale como resposta.

E(emplo de resposta inv%lidaK ?Q+UE(emplo de resposta v%lidaK O valor a paar ao )inal da operação ser% #B?Q+U


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CAPITULO 8 – REGIME DE JUROS SIMPLES

Partindo do CO2CEITO8 V#!( F%-%(! + V#!( P(e'e)-e , J%(!'

De)inindo os 4=#O no reime I,PLE como sendo o produto do valor [email protected] ve!es a ta(a de "uros @. ve!es o pra!o @)8 4uros G >P . i . n A )Mrmula /ue relaciona valor presente VP+ ta(a de "uros .+ pra!o ) e o valor )uturo VF é8 VF + VP , VP 9 . 9 )

ou se"a8 VF + VP : 1 , . 9 ) 0

L.'-# e Exe($4$.!' 8"5 e voc0 aplicar+ -o"e+ #B 599+99 em um t$tulo de renda )i(a /ue paue "uros simples+com uma ta(a de 5 ao ano+ /uanto dever% valer a aplicação em 5 ano e em 6 anosRe'p!'-#" ua aplicação dever% valer #B 55+99 em um ano e #B 59+99 em dois anos.

6 upon-a /ue voc0 deveria paar -o"e #B 599+99 para /uitar uma d$vida "unto aodepartamento de crédito de uma lo"a. A nica multa por atraso no paamento écalculada a "uros simples+ com uma ta(a de 69 ao ano so*re a d$vida não paa novencimento. e voc0 não paar essa d$vida+ /uanto estar% devendo em anosRe'p!'-#" >oc0 estar% devendo #B 5?9+99.

Pro)essor 4ulião rece*eu B5.999+99 e aplicou a "uros simples @ta(a de 6 ao m0santes de entrar de )érias. Ao voltar das )érias pro). 4ulião encontrou um saldo deB5.9?9+99. uanto tempo ele esteve de )ériasRe'p!'-#" Pro)essor 4ulião tirou meses de )érias.

upon-a /ue voc0 /ueira aplicar #B 599+99 a uma ta(a de 59 ao m0s pelo pra!o de5 m0s. uanto voc0 dever% rece*er de "urosRe'p!'-#" Os "uros /ue voc0 deve rece*er totali!am #B 59+99.





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TRABAL>O PARA CASA

Escrever um te(to e(plicativo+ com no m%(imo 59 painas+ individual ou em rupos deate no m%(imo componentes+ so*re

Ap.$#6?e' em Re)# F.x# – T4-%!'@ $#e()e-# e p!%p#)6# e F%)!'7C#(#$-e(4'-.$#'@ .e(e)6#' e -(.%-#6*!9

D#-# # e)-(e3#7 Data da prova P5

B..!3(#.# (e$!me)## p#(# e'-e -(##!1IT,A2+ La3rence 4. Princ$pios de Administração Financeira. 567 Ed. ão Paulo8Pearson Education+ 6956.

FO#T=2A+ Eduardo ,ercado Financeiro Editora Campos ' 6955


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CAPITULO < – EUIVALNCIA DE TAXAS DE JUROS

CAPITALI/AÇÃO SIMPLESF(m%#' e e%.5#)$.# )! -emp! – J%(!' S.mpe'" I me)'# x 18 + I #)%#

Ou8 .m x 18 + .#Onde8 .m é a ta(a de "uros mensal e .# é a ta(a de "uros anual.

Tratando'se de 4uros imples+ a e/uival0ncia é+ de )ato+ simples. Por e(emplo8 se voc0tem uma ta(a mensal de 5+ a ta(a semestral e/uivalente é simplesmente 5 ( ? G ?.O*serve8 tratando'se de 4uros imples+ o /ue ocorre é uma simples proporcionalidade.>oc0 pode e)etuar os c%lculos por rera de tr0s+ se /uiser.Ge)e(#.2#)!"Ta(a mensal @.m para ta(a anual @.# .# G .m ( 56

Ta(a mensal @.m para ta(a semestral @.' .' G .m ( ?Ta(a di%ria @. para ta(a mensal @.m .m G . ( 9Ta(a anual @.# para ta(a mensal @.m .m G .# V 56Ta(a mensal @.m para ta(a di%ria @. . G .m V 9

CAPITALI/AÇÃO COMPOSTAF(m%#' e e%.5#)$.# )! -emp! – J%(!' C!mp!'-!'" :1 , .m018 + :1 , .#0Onde8 .m é a ta(a de "uros mensal e .# é a ta(a de "uros anual.O*serve8 tratando'se de 4uros Compostos+ o /ue ocorre 2WO é uma simples

proporcionalidade. >oc0 2WO pode e)etuar os c%lculos por rera de tr0s.Ge)e(#.2#)!"Ta(a mensal @.m para ta(a anual @.#8 @5 X .m56 G @5 X .#Ta(a mensal @.m para ta(a semestral @.'8 @5 X .m? G @5 X .'Ta(a di%ria @. para ta(a mensal @.m8 @5 X .9 G @5 X .mE assim sucessivamente.

Exemp! A"Calculando ta(as e/uivalentes+ utili!ando a )Mrmula8e voc0 /uiser encontrar+ por e(emplo+ a ta(a composta anual e/uivalente a 5 com

"uros compostos ao m0s+ deve reali!ar as seuintes operações8A )Mrmula para conversão é8 @5 X .m56 G @5 X .#su*stituindo os valores8 @5 X 9+9556 G @5 X .#calculando8 @5+9556 G @5 X .#

5+56?69 G 5 X .# 5+56?69 5 G .#

invertendo os lados8 .# G 9+56?69 G 56+?6 ao ano


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N# p(H-.$#"Podemos calcular+ de modo *astante simples+ ta(as e/uivalentes de "uros compostos+utili!ando a calculadora )inanceira8

e voc0 /uiser encontrar+ por e(emplo+ a ta(a anual composta e/uivalente a 5 com "uros compostos ao m0s com au($lio da calculadora8tecle 599 PV ⇒ por/ue utili!ando 599 torna'se mais )%cil interpretar ! m!)-#)-eKdiite 5 . ⇒ /ue é a ta(a mensal de "uros+ e(pressa no enunciadoKdiite 56 ) ⇒ para repetir 56 ve!es a ta(a mensalKdiite 9 PMT ⇒ pois não e(iste nen-um depMsito ou retirada antes de t G56K FV G G 556+?6Em resumo8 /uem investiu 599 e tem 556+?6+ an-ou 56+?6 ao ano.

L.'-# e Exe($4$.!'


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LISTA DE EXERCCIOSAPLICAÇÃO # REALIDADE #' EMPRESAS




L.'-# e Exe($4$.!' ="5 >oc0 tem -o"e #B 59.999+99 e dese"a aplic%'los para o*ter o valor da entrada de umcarro+ no valor de #B 6?.999+99. Assim+ pretendendo ter um total @"uros mais principale/uivalente a esse valor+ em uma aplicação /ue paa uma ta(a de "uros simples de 9ao ano. uanto tempo voc0 deve dei(ar seu din-eiro aplicado para o*ter a entrada doautomMvelRe'p!'-#" >oc0 deve dei(ar seu din-eiro aplicado por anos para o*ter o carro novo.

6 D. 2eide morreu de inve"a de sua vi!in-a+ /ue ad/uiriu uma eladeira duple(. ualé o valor /ue D. 2eide deve investir -o"e+ para ter+ ao )inal de anos+ #B 5.99+99+ paracomprar uma eladeira tão *onita /uanto a de sua vi!in-a Considere /ue a ta(a de

"uros compostos /ue voc0 usou é de 59 ao ano.Re'p!'-#" D. 2eide dever% investir -o"e #B U5++ para conseuir sua eladeira.

>oc0 precisa ter #B 5Q.Q?9+99+ da/ui a /uatro anos+ para conseuir comprar um FiatPalio. uanto voc0 deve depositar+ -o"e+ no *anco+ sa*endo /ue a ta(a de "uros simples/ue o *anco usa para remunerar seus depositantes é de 56 ao anoRe'p!'-#" >oc0 deve depositar -o"e #B 56.999+99+ para conseuir no )uturo seu carronovo.

>oc0 dese"a investir na carreira de piloto de corridas e tem -o"e @tG9 #B5.999.999+99+ para aplicar a uma ta(a de 5 ao ano. uanto voc0 ter% depois de anosdessa aplicaçãoRe'p!'-#" >oc0 ter% #B 5.QU.99?+6 para investir em sua nova carreira.


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L.'-# e Exe($4$.!' "5 2aoc0 se interessou por um aparel-o de D>D /ue se encontrava em e(posição na

vitrine de uma lo"a de eletrodomésticos. 4unto ao preço do aparel-o+ a lo"a anunciavauma ta(a de "uros de 6 ao m0s para )inanciamento em prestações mensais.ual é ata(a anual de "uros+ para o calculo de prestações anuais+ e/uivalente a 6 ao m0s+co*rada pela lo"aRe'p!'-#" A ta(a anual de "uros da lo"a e /ue é e/uivalente a 6 ao m0s é 6?+6 aa.

Francisco da ,ata+ pro)essor de Filoso)ia+ investiu os #B 69.999+99 /ue o*teve delucro com o sucesso de vendas de seu livro de autoa"uda+ em uma aplicação /ue rende

"uros com capitali!ação composta a uma ta(a de 5 ao ano. Loo apMs a aplicação+ o pro)essor em*arcou em uma lona viaem pelo Oriente. ApMs aluns anos+ ao retornar para sua terra+ o pro)essor encontrou um saldo de #B Q9.?+99 em sua aplicação.uanto tempo o pro)essor )icou via"andoRe'p!'-#" O pro)essor via"ou por anos.


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CAPITULO = – SERIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS

Os conceitos de series uni)ormes+ anuidades e perpetuidades são muito importantes noestudo da ,atem%tica Financeira pois )a!em parte do dia a dia das empresas em suasanalises e decisões de investimentos.

A)%.#e' :p#3#me)-!' .3%#.'0" =ma anuidade consiste numa série uni)orme de paamentos @ou rece*imentos iuais e sucessivos )eitos ao )inal de cada per$odo detempo. Pode ser uma mensalidade+ semestralidade ou anuidade.

Exemp! #" upon-a /ue voc0 deposite B599+99 -o"e e mais B599+99 a cada )inal de

ano durante anos em uma poupança /ue rende 59 ao ano. uanto voc0 poder%retirar ao )inal destes tr0s anos 2esse caso+ o nosso interesse é calcular o >alor Futurodesta anuidade.S!%6*!"TG9 tG5 t6 tG599 599 599 599>F G P> @5Xi X P,T @5Xi6 X P,T @5Xi X P,T>F G 599 ( 5+5 X 599 ( 5+56 X 599 ( 5+5 X 599 G ?+59

Exemp! " upon-a /ue voc0 precise retirar B599+99 a cada )inal de ano durante

anos em uma poupança /ue rende 59 ao ano. uanto voc0 precisa ter -o"e depositadonesta poupança 2esse caso+ o nosso interesse é calcular o >alor Presente destaanuidade.S!%6*!"TG9 tG5 t6 tG>P G 599 599 599>P G P,T V @5Xi X P,T V @5Xi6 X P,T V @5Xi >P G 599 V 5+5 X 599 V 5+56 X 599 V 5+5 G 6+?

FKRMULAS PARA RESOLVER ANUIDADESPARA UEM NÃO GOSTA DE USAR CALCULADORA"

P> G P,T Z [@5 X in ' 5\ V i @5X in ]P,T G P> Z i @5X in V [@5 X in ' 5\ ]F> G P,T Z [@5 X in ' 5\ V i ]P,T G F> Z i V [@5 X in ' 5\ ]n G Lo @F> V P> V Lo @5XiOnde8 . é a ta(a de "uros composta+ ) é o per$odo de duração do )inanciamento ou empréstimo.


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L.'-# e Exe($4$.!' "

5 >oc0 /uer trocar seu auto vel-o por um auto novo. eu auto vel-o )oi avaliado emB56.999+99 o auto novo custa B6.999+99. >oc0 pode )inanciar a di)erença em 56

prestações iuais mensais com uma ta(a de "uros de 5+UU am. ual é o valor da prestação

6 ual é o >alor Presente de um con"unto de 5 paamentos @anuidades no valor deB5.999+99 cada uma. A ta(a de desconto é 6 ao ano.

Torradeira CA#>WO^I2;O é a mel-or. Compre a sua torradeira a vista porB699+99+ ou a pra!o com B9+99 de entrada e o restante em paamentos mensaisiuais com uma ta(a de "uros de 6+9 ao m0s. ual é o valor de cada prestação

>oc0 l0 o seuinte anuncio8 “AutoBOM a vista por $23.000,00. Ou com 40% deentrada e mais 24 prestações de $830,00, com uros de 2% ao m!s." J propaanda enanosa

>oc0 vai comprar uma T> na lo"a. O preço da T> a vista é B?9+99. >oc0 podecomprar esta T> )inanciada em prestações iuais dando como entrada no ato da

compra apenas B699+99. a*endo /ue ta(a de "uros é 5Q+6Q ao m0s /ual é o valor decada prestação

Re'p!'-# 10" O valor da prestação é B 5.U9+9Re'p!'-# 80" O >alor Presente é B9.5Q9+5Re'p!'-# ;0" O valor da prestação é B5+URe'p!'-#


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PERPETUIDADES" UMA ANUIDADE UE NÃO TEM PRA/O PARA ACABAR9

Lem(#)! # )!''# MONOFORMULA" VF + VP : 1 , . 0)

P!em!' $#$%#( ! V#!( P(e'e)-e">P G FCn V @ 5 X i n 5 FC>P G _tG5tGn FC`[email protected] n n FC`s>P G FC5 V i FC`sA !(m%# p#(# ! $#$%! ! 5#!( e %m# pe(pe-%.#e " VP:0 + FC:10 .

Exemp! A">oc0 /uer aluar um imMvel. O imMvel esta avaliado em B599.999+99. A ta(a de retorno

para aluueis nesta reião é 9+ ao m0s. Calcular o aluuel.

Exemp! B">oc0 vai aluar um imMvel. O aluuel é B5.999+99. A ta(a de retorno para aluueis nestareião é 5+9 ao m0s. ual deve ser o valor deste imMvel

Exemp! C"O seu imMvel esta avaliado em B699.999+99. >oc0 conseue aluar )acilmente nomercado por B5.999+99. ual é a ta(a de retorno /ue voc0 esta o*tendo

L.'-# e Exe($4$.!' Q"

5 =m imMvel vale B59.999+99. A ta(a de retorno é 5 ao m0s. ual é o valor doaluuel mensal

6 =m titulo pu*lico+ perpétuo+ paa ao investidor "uros mensais de B5.999+99. A ta(a deretorno deste titulo é 6 ao m0s. ual é o >P deste titulo

=m imMvel comercial esta aluado por B6.999+99 mensais. A ta(a de retorno paraaluuel é 5 ao m0s. ual é o valor de mercado deste imMvel

Re'p!'-# 10" B5.99+99 mensaisRe'p!'-# 80" >alor de mercado é B9.999+99Re'p!'-# ;0" >alor de mercado é B699.999+99


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uanto preciso ter -o"e em uma aplicação /ue renda "uros a uma ta(a de 69 ao ano para poder retirar B599.999+99 ao )inal de um ano. E se )or para rece*er B599.999+99 ao)inal de cada ano por 6 anos. E se )or para rece*er B599.999+99 ao )inal de cada ano por

anos. E se )or para rece*er B599.999+99 ao )inal de cada ano por anos. E se )or pararece*er B599.999+99 ao )inal de cada ano por 5? anos. E se )or para retirar B599.999+99ao )inal de cada ano por 6 anos. E se )or para retirar B599.999+99 ao )inal de cada ano

por 599 anos e )inalmente caso se"a retirar B599.999+99 ao )inal de cada ano por 5.999anos.

S!%6*!">amos calcular os >alor Presente das seuintes anuidades /ue apresentam nmero de

per$odos distintos e crescentes. upon-a um P,T de B599.999+99 e uma ta(a dedesconto de 69 por ano8 >amos resolver com au(ilio de uma calculadora )inanceira.

N%me(! e FC :x 0 V#!( P(e'e)-e :x 0Pe(4!!'

a 5 ano 599 >P G + * 6 anos 599 >P G 56+Qc anos 599 >P G 6+Qd anos 599 >P G +Q6e 5? anos 599 >P G Q6+U) 6 anos 599 >P G U+ 9 anos 599 >P G UU+U- 599 anos 599 >P G 99+99i 5.999 anos 599 >P G 99+99

" 59.999 anos 599 >P G 99+99

O*serve /uando o pra!o se torna muito lono o valor presente se apro(ima do valor presente da perpetuidade.

O*serve /ue o >alor Presente de uma Perpetuidade tende para um determinado valor+/ue é dado pela seuinte )ormula8 >P G FC5 V i.

Em )!''! exemp!">P G FC5 V i

>P G 599 V 9+6>P G 99

e a perpetuidade apresentar uma TAbA de crescimento constante g + esta TAbA decrescimento deve ser incorporada na )ormula+ /ue passa a ser8 >P G FC5 V @i

Estas )ormulas são importantes na avaliação de empresas+ pois se supõe /ue uma muitasempresas possam ter duração indeterminada+ e portanto+ apresentam )lu(os de cai(a emcondições perpetuidade.


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FLUXOS NÃO UNIFORMES"=ma anuidade tem como caracter$stica *%sica o )ato de ser uma série constante de

paamentos @ou rece*imentos. ,uitas ve!es+ no entanto+ nos deparamos com uma serie

de paamentos /ue não tem relação entre si+ especialmente na an%lise de )lu(os de cai(ade pro"etos de investimento de empresas.E(emplo numérico8 TG9 tG5 tG6 tG 9 6U.999 ?5?.999 U.999

C#$%#)! ! V#!( P(e'e)-e e %m %x! )*! %).!(me pe# !(m%#O >alor Presente de um )lu(o não uni)orme pode ser calculado ac-ando'se o >alorPresente de cada )lu(o individualmente+ e somando'se depois todos os valoresencontrados. upondo uma ta(a de "uros de 69 por per$odo+ temos8

TG9 tG5 tG6 tG

9 6U.999 ?5?.999 U.999

>P @FC5 G FC5V @5Xi5 G 6.999+99>P @FC6 G FC6V @5Xi6 G 6Q.QQQ.Q>P @FC G FCV @5Xi G 6.6+9QTotal @tG9 G 6.999+99 X 6Q.QQQ+Q X 6.6+9Q G 5.65.?95+

C#$%#)! ! V#!( P(e'e)-e e %m %x! e $#.x# )*! %).!(me )# $#$%#!(#Alternativamente podemos utili!ar a calculadora )inanceira+ ou mesmo a planil-a E(cel

para automati!ar os c%lculos necess%rios. Considere o mesmo )lu(o anterior. O procedimento passo a passo para ;P 56c envolve o uso das teclas a!uis+ /ue sãoacessadas sempre /ue se diita a tecla 3 + é o seuinte8

5 9 CFo6 6U.999 CF" ?5?.999 CF" U.999 CF"? 69 iQ ) 2P>O-em!' e)-*! [email protected]=


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L.'-# e Exe($4$.!' "

5 ual é o >alor Presente de um con"unto de 5 paamentos @anuidades no valor deB5.999+99 cada uma. A ta(a de desconto é 6 ao ano.

6 =m pro"eto o*tém como retorno li/uido das Operações um )lu(o de cai(a constante e perpetuo no valor de B.999+99 anuais. ual é o >alor Presente deste retornosConsidere a ta(a de desconto como sendo 5 ao ano.

ual é o >alor Presente do seuinte )lu(o de cai(a anual TG9 tG5 tG6 tG tG

699 Q9 569 9Considere /ue a ta(a de desconto se"a 56 ao ano.

Considerando a ta(a de desconto de + calcular o >alor Presente dos seuintes Flu(osde Cai(a8D#-# 1 8 ;Flu(o de Cai(a .69+99 5Q.U69+99 6.U99+99

ual é o >alor Presente do seuinte )lu(o de cai(a anual TG9 tG5 tG6 tG tG

6.999 6Q.QQQ+Q 6.6+9Q 9+99Considere /ue a ta(a de desconto se"a 69 ao ano.

? ual é o >alor Presente do seuinte )lu(o de cai(a anual TG9 tG5 tG6 tG9 ?9.999 9.999 69.999Considere /ue a ta(a de desconto se"a 5 ao ano.

Q ual é a ta(a semestral composta e/uivalente a uma ta(a mensal de 5

Re'p!'-# 10" O >alor Presente é B9.5Q9+5Re'p!'-# 80" O >P é B66.666+66Re'p!'-# ;0" O >P é B5.56+?Re'p!'-# P é B5.?+QRe'p!'-# 0" O >P é B?.U6Q+5Re'p!'-# 0" A ta(a de "uros semestral e/uivalente é de ?+56959? a s.


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PARTE II

A GESTÃO FINANCEIRACAPITULO 1 – INTRODUÇÃO

SIGNIFICADO" ADMINISTRAÇÃO [email protected] FINANÇASCORPORATIVAS !% CORPORATE FINANCE

Creio /ue o mel-or modo de RpassarS ao leitor o sini)icado é apresentar as de)iniçõesdadas pelos autores dos livros considerados como cl%ssicos de Corporate

Finance.

R.$#( B(e#e e S-e#(- Me(' – P(.)$.pe' ! C!(p!(#-e F.)#)$e ,c1ra3 ;[email protected] O livro de Nreale e ,ers é considerada a R*$*liaS para os estudiosos de

Corporate Finance. J utili!ado em escolas de pMs'raduação no n$vel de mestrado e

inicio de doutorado em v%rios pa$ses entre eles = e Nrasil

“#ara administrar um necio, uma empresa moderna necessita de uma variedade&uase in'inita de Ativos (eais. Muitos destes s)o Ativos *an+veis ma&uinas, 'a-ricas eescritrios. Outros s)o Ativos ntan+veis e/peri!ncia tcnica, marcas reistradas e

patentes. 1ntretanto, para estarem dispon+veis, desa'ortunadamente, todos estes ativos precisam ser paos. #ara o-ter o dineiro necessrio a empresa vende pedaços de pape camados Ativos 5inanceiros. 1stes pedaços de pape tem vaor posto &uerepresentam direitos so-re os Ativos (eais da empresa. Os Ativos 5inanceiros incuemn)o apenas o capita dos scios, as ações da empresa, mas tam-m o capita deterceiros, de-!ntures, emprstimos -ancrios, o-riações de easin e assim por diante.

O administrador 5inanceiro tem dois pro-emas -sicos. #rimeiro 6uanto deve a

'irma investir, e em &uais ativos deve investir7 eundo 9omo deve, o cai/anecessrio, ser evantado7 A resposta ao primeiro pro-ema a decis)o deinvestimento da 'irma. A resposta ao seundo pro-ema a sua decis)o de

'inanciamento. O administrador 'inanceiro deve encontrar as respostas especi'icas &uecoo&uem os acionistas da 'irma na meor situaç)o poss+ve.

O sucesso uado peo vaor. Os acionistas est)o em meor situaç)o atravs de&ua&uer decis)o &ue aumente o vaor de sua posiç)o na 'irma :vaor das ações;. 1nt)oaum poderia di


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'inanceira aumentar vaor. = uma a'irmaç)o simpes, porem muito >ti. = simiar aadvertir um investidor no mercado acionrio &ue deve vender na ata e comprar na-ai/a. O pro-ema como 'a


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investimento no momento apropriado e mais vantaoso. 6uando os administradores 'inanceiros s)o -em sucedidos, ees audam a meorar o vaor das ações de suasempresas."

C!)$%'*!" Podemos então di!er /ue é o estudo das Finanças Corporativas /ue proporciona ao administrador o )erramental necess%rio para a tomada de decisões Mtimasno desempen-o de sua atividade pro)issional.Decisão tima é a arte+ ou a ci0ncia+ de tomar decisões /ue ma(imi!am o valor para oinvestidor+ partindo da identi)icação e an%lise do ativo+ considerando o comportamento ee(pectativas dos investidores @credores e acionistas /ue )inanciam este ativo econsiderando as caracter$sticas do am*iente @pol$tico e econ&micoK macroVmicro onde oativo est% inserido.

TEORIA X PRATICA"

E(iste uma di)erenças de desempen-o econ&mico entre as )irmas /ue )a!em contas e as)irmas /uer não )a!em contas

Am.e)-e"Condições ,acroecon&micas est%veisLivre Concorr0ncia,ercado E)iciente

M#-(.2"Firmas *em sucedidas Firmas ,al sucedidasFirmas /ue )a!em contas Firmas /ue não )a!em contas

Firmas ,alucedidas

Firmas /ue não)a!em Contas

Firmas Nemucedidas

Firmas /ue)a!em Contas


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O JARGÃO Y F##)! # me'm# 4)3%#"A linuaem utili!ada em Corporate Finance pode soar di)erente para uma pessoa não-a*ituada ao seu "arão técnico. Assim como a matem%tica e a msica tem suas linuaens

prMprias+ os administradores )inanceiros tam*ém t0m a sua linuaem. As técnicasutili!adas em Finanças Corporativas são simples de compreender+ entretanto muitos

pro*lemas de interpretação surem. 1rande parte dos pro*lemas ocorrem pelo simplesdescon-ecimento do "arão. Por esta ra!ão vamos começar pelo dicion%rio.

DICIONÁRIO"1Y F%x! e C#.x#" Denomina'se )lu(o de cai(a @de uma )irma+ de um pro"eto+ de um

indiv$duo etc... ao con"unto das entradas e sa$das de [email protected](a ao lono do tempo. J FC )inanceiro+ não é FC cont%*il f

8Y T#x# )!m.)# e (e-!()!" A ta(a nominal de retorno deve conter8Pr0mio de espera X Pr0mio de risco X Ta(a de in)lação

;Y I)5e'-.me)-!" Disp0ndio corrente de cai(a visando o*ter retornos )uturos


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(isco po+tico #o+tica am-ienta, po+tica de comrcio e/terior, tom-amentos, proi-iç)o de 'a-ricaç)o ou comerciai


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18 – C!mme($.# P#pe(" 2ota promissMria emitida por uma empresa a*erta.

1; – OZe-.5!' em F.)#)6#'" O o*"etivo é )a!er a tomada de decisão Mtima. Decisão

tima é a /ue ma(imi!a o valor para os acionistas. #esumindo+ o o*"etivo é encontrarrespostas as seuintes peruntas )undamentais para podermos tomar as decisões Mtimasem )inanças.• Onde Investir • uanto Investir • Como )inanciar o investimento • Como distri*uir os resultados

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VISÃO PANOR[MICA


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IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARANOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS"

I0 IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE"Para e)eitos de estudo e métodos de an%lise estaremos )a!endo considerações so*re-ipMteses /ue criem um am*iente+ /ue repli/ue o am*iente real+ aonde estudaremosassuntos relativos a determinação do >alor de ativos @avaliação. E(emplos de am*ientes8

.0 L.5(e C!mpe-.6*!" Todos os participantes deste mercado procuram o mel-or preço. 2ão e(iste reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado.

..0 M!)!p.!" O mercado é )ec-ado e apenas uma empresa+ eralmente estatal+ tem o

direito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção.

...0 Me($#! Pe(e.-!" 2ão e(istem custos de transação @comissões 2ão e(istem ta(as nem impostos.

.50 Me($#! C!mpe-!" E(istem inmeras di)erentes )ormas de aplicação @papéis+ as/uais permitem aos investidores construir /ual/uer se/H0ncia @)lu(o de cai(a de [email protected]+ rece*imentos /ue eles dese"em. 2ão e(istem restrições a venda ou compra de

*ens )inanceiros. Podemos compr%'los inteiros ou em )rações.

50 Me($#! E.$.e)-e" E)ici0ncia da in)ormação8 Os preços dos direitos )[email protected])lu(os de cai(a+ dividendos+... re)letem TODA a in)ormação dispon$vel atual.

RESUMINDO – P(e$.'#m!' '#e(

k E(iste o mercado O /ue o mercado /uerk ual é o taman-o do mercado

k uem são ou serão nossos clientesk uais são os concorrentes ,ercado saturadok Produtos su*stitutosk Ta(a de 4uros *%sica da Economia localk ,ercado Livre ,onopMlio E)icientek istema 4udici%rio e)ica! Cultura local


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III0 IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO

O' #-.5!' p!em 'e("

T#)345e.'" =m prédio+ uma ma/uina+ uma )a*rica. >oc0 pode tocar.I)-#)345e.'" 2ome+ Percepção de ualidade+ E(pertise. >oc0 não pode tocar.

Re#.'" ão os ativos /ue tem valor por si prMprios.De(.5#-.5!'" ão ativos cu"o valor depende do valor de um outro ativo *ase.

A identi)icação de um ativo /ual/uer so* an%lise implica na identi)icação dos )lu(os decai(a /ue este ativo pode erar para seus investidores.

O Flu(o de Cai(a /ue interessa para a tomada de decisão administrativa é o )lu(o decai(a operacional+ incremental+ livre apMs o paamento de ta(as e impostos.

REPRESENTAÇÃO DE ATIVO"#epresentamos ativos através dos seus )lu(os de cai(a )uturos pro"etados.

Convide um ar/uiteto para a sua casa e solicite /ue ele represente como ele v0 a suacasa. Certamente o ar/uiteto desen-ar% da mel-or )orma poss$vel sua casa em uma )ol-ade papel. Por/ue Por/ue o desen-o é uma linuaem /ue os ar/uitetos usam no

e(erc$cio de sua pro)issão.

2ome da )iura8 Desen-o de uma casa.


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Convide aora um corretor de imMveis e solicite /ue ele represente o seu imMvel @omesmo imMvel apresentado ao ar/uiteto. Certamente o corretor escrevera coisas dotipo8 E(celente imMvel+ com ampla sala e vista maravil-osa para o verde+

indevass%vel+ ....etc. O corretor estar% usando uma linuaem /ue l-e é usual em seutra*al-o.

Peça a um Administrador Financeiro /ue )aça a representação )inanceira de seu imMvel+o*viamente um administrador ol-ar% a sua casa como um investimento e desta )orma+ oadministrador+ l-e peruntara /uanto custou a casa+ /uanto voc0 asta em suamanutenção+ /uanto o*tém de aluuel+ /uanto paa de I# so*re o aluuel+ ....etc. Para/ue Para o*ter o )lu(o de cai(a deste ativo em cada per$odo de tempo. Esta é alinuaem dos administradores.

Podemos então a)irmar /ue representamos ativos como a se/H0ncia de )lu(os de cai(aincrementais livres apMs ta(as e impostos /ue este ativo era para seus investidores8

tG9 tG5 tG6 tG ... tGT'Io XFC5 XFC6 XFC ... XFCT

OndeK Io é o investimento @)lu(o de cai(a inicial para ad/uirir o ativo+ T representa a per$odo total do investimento+ FC representa o )lu(o de cai(a+ livre para o investidor+apMs ta(as+ "uros e impostos de cada per$odo.

A GAZETA BRASILEIRA

CLASSIFICADOS

Linda casa. Condomínio fechado. Vistaindevassável para o verde. 3 amplosquartos. 2 banheiros. Sala copa e cozinha.

Tratar pelo telefone 2222222.


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OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO

O %e ! %x! e $#.x# .)$(eme)-# .5(e #p' -#x#' e .mp!'-!' \

De uma maneira enérica e *astante simpli)icada+ podemos di!er /ue o )lu(o de cai(aincremental livre apMs ta(as e impostos é o*tido da seuinte )orma8

PA#TI2DO DO Faturamento das >endas do per$odo,E2O Custos Operacionais >ari%veis do per$odo,E2O Custos Operacionais Fi(os do per$odo

I1=AL Lucro Nruto Operacional,E2O Impostos e Ta(as so*re as operações do per$odoI1=AL Flu(o de Cai(a Operacional do per$odo

Te!(.# e #5#.#6*! e %m #-.5!" Direito a um @possivelmente incerto )lu(o )uturo de paamentos @rece*imentos em espécie @din-eiro.

Exemp!' e e)' # 'e(em $!)'.e(#!' "

Bem !% #-.5! F%x!' e C#.x# p(!5e).e)-e' !' A-.5!'

Re).me)-!' %-%(!'V#!( e 5e)#

i Ações Dividendos Preço de vendaii De*entures 4uros Principaliii Patentes #oalties Cessão direitosiv Firmas Flu(o de cai(a livre Preço de vendav ImMveis Aluuéis l$/uidos Preço de vendavi Opções 2ão >alor da opçãovii Ouro 2ão Preço de >enda

C#(#$-e(4'-.$#' ! %-%(! %x! e (e$e.me)-!' %e '*! (ee5#)-e' p#(# # #5#.#6*!"

a >alor @taman-o ou volume do investimento e dos FCgs em B * Timmin @datas dos paamentos ou rece*imentosc #isco e Incerte!a do )lu(o de paamentosd inal do )lu(o de cai(a. @entrada ou sa$da de cai(a


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REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA :M#-emH-.$#0 DE ATIVOS

#epresentamos os ativos como sendo a se/H0ncia de Flu(os de cai(a deste ativo ao lono

do tempo.

Exemp!'"5 #epresentação Financeira de um investimento em um imMvel para aluuel. Considere/ue voc0 investiu B599.999+99 para comprar um imMvel comercial o /ual voc0 pode aluar

por B5.999+99 mensais. upon-a /ue voc0 /uer permanecer com este imMvel por 5 ano edepois vende'lo por B569.999+99.

Rep(e'e)-#6*! ! A-.5! :Im5e0"

TG9 tG5 tG6 tG ...... tG56'599.999+99 5.999+99 5.999+99 5.999+99 5.999+99 569.999+99

6 #epresentação Financeira de um investimento em ações. Considere /ue voc0 investiuB9.999+99 para comprar ações da Firma ALFA @cotação de B+99 por ação -o"e. Osdividendos esperados são de B9+69 por ação a cada ano. ua e(pectativa é vender cadaação por BQ+ da/ui a tr0s anos.

>oc0 poder% comprar 59.999 ações. O seu )lu(o de cai(a anual ser% B 6.999+99

Rep(e'e)-#6*! ! A-.5! :I)5e'-.me)-! em #6?e'0"

TG9 tG5 tG6 ...... tG'9.999+99 6.999+99 6.999+99 6.999+99 Q.99+99


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AVALIAÇÃO DE ATIVOS

P(.)$4p.! $e)-(#" Avaliamos ativos #eais da mesma )orma /ue avaliamos ativosFinanceiros @lem*re'se da matem%tica )inanceira. Ativos @Financeiros ou #eais devemser valer o >.P. @>alor Presente de seus )uturos )lu(os de cai(a pro"etados.O*s.8 2ão con)undir com valor patrimonial do ativo.

MATEMÁTICA FINANCEIRA"A !(m%# p#(# e-e(m.)#( ! 5#!( p(e'e)-e e #-.5!' ## p!("

FCt @pro"etado>P do Ativo G ∑tG5 T '''''''''''''''''''''

@5 X t

2o caso particular+ onde FCgs atendam os re/uisitos de perpetuidade podemos usar a)ormula /ue representa o limite para o /ual convere a serie8 omatMrio dos FCgs.

>P do Ativo G FC5 V '

Onde8 é a ta(a de desconto apropriada ao risco do FC+ utili!ada para descontar até o>alor Presente @>P e é a ta(a de crescimento do FC em perpetuidade.O*s8 Fa!er os e(erc$cios diriidos no )inal deste capitulo.

VISUALI/ANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE"

tG9 tG5 tG6 tG ... tGT'Io XFC5 XFC6 XFC ... XFCT

>P do FC5

>P do FC6

>P do FC

>P do FCT

>alor G oma dos >P`s


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>alor Presente de um *il-ete de loteria>oc0 con)eriu seu *il-ete. O numero do seu *il-ete é 56.?. O numero premiado éQU.6Q. >oc0 não an-ou+ seu *il-ete não esta premiado. O premio é de B5.999.999+99.

>oc0 poderia ir aora na CEF para rece*er se tivesse sido premiado. ual é o >alorPresente do seu *il-ete de loteria Re'p!'-#" O valor presente do seu *il-ete de loteria é B9+99.

>alor Presente de um imMvel aluado.>oc0 tem um imMvel aluado /ue rende uma ta(a de 5 ao m0s. O )lu(o de cai(a /uevoc0 rece*e como aluuel mensal é de B99+99. uanto vale este imMvel Re'p!'-#" O >alor deste imMvel é B9.999+99

? O e(ecutivo )inanceiro deve sa*er determinar a e o para poder . Pois Avaliando podemos . Pois Analisando podemos ari/ue!a do Acionista e >alor . E ser um e(ecutivo Financeiro é dominar a arte de,a(imi!ar #i/ue!a e Criar >alor.


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CRITRIOS ANÁLISE DE PROJETOS

Exe($4$.!' e VPL :NPV0VPL + VP – I!

>PL G >alor Presente Li/uido de um ativo @pro"eto ou empresa é a di)erença entre /uantoé seu valor @-o"e e /uanto custa @-o"e. >PL positivo é lucro+ neativo é pre"u$!o.

L.'-# e Exe($4$.!' 11"

5 O pro"eto PL=TWO @e('planeta custa -o"e B.99.999+99. O valor presente operacionaldo pro"eto PL=TWO é B.999.999+99. ual é o >PL do pro"eto PL=TWO >oc0 )aria esteinvestimento

6 upon-a /ue o pro"eto bA>A2TE custe B6.99 para ser implementado. Este pro"etotem uma vida til de apenas 6 anos. Os resultados pro"etados são o*ter um FC deB6.699+99 ao )inal do primeiro ano e outro FC de B6.69+99 ao )inal do seundo ano.Calcule o >PL do pro"eto bA>A2TE assumindo /ue a ta(a apropriada para desconto dos)lu(os de cai(a se"a de 59 ao ano.

O ativo b custa B5.99+99. Este ativo proporcionara aos investidores um FC @Flu(o deCai(a+ livre apMs ta(as e impostos no valor de B699+99 nos per$odos t G 5+ t G 6 e t G .Assuma /ue a ta(a apropriada para desconto destes )lu(os de cai(a se"a . ual é o >PLdeste ativo b >oc0 )aria este investimento

RESPOSTAS

Re'p!'-# 10" Platão >PL G B5.99.999+99. 2ão investir+ pois o >PL é neativo.

Re'p!'-# 80" bavante >PL G B5.99+99

Re'p!'-# ;0" O >PL de b é neativo @'BU+


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CAPITULO 8 – TAXA DE RETORNORISCO E RETORNO9

De-e(m.)#6*! # -#x# #e%## #! (.'$! e %m p(!Ze-!A ta(a de retorno ade/uada ao risco de um ativo pode ser determinada pelo modelo CAP,ou por o*servações de outros ativos compar%veis em risco.

Temos dois modos para determinar a ta(a de retorno ade/uada a um ativo /ual/uer85 Por semel-ança com o mercado Ta(as de retorno de empresas semel-antes6 Pela teoria =sando o modelo CAP, @Capital Asset Pricin ,odel

10 P!( 'eme#)6# $!m ! me($#!E(emplo 58 ual deve ser a ta(a de retorno para a empresa metalrica h Empresassimilares apresentam as seuintes ta(as de retorno8

• Empresa ,etalrica Al)a Ta(a G 6+99• Empresa ,etalrica Neta Ta(a G 6+?9• Empresa ,etalrica 1ama Ta(a G 6+9• Empresa ,etalrica Omea Ta(a G 6+59

#esposta8 Ta(a de #etorno para ,etalrica h G 6+9

80 Pe# -e!(.#9 M!e! CAPM" ]. + RF , . :ERm Y RF0

Onde8 #F G Ta(a aplicação em #enda Fi(a Neta G @ G #isco do ativo Erm G #etorno do ,ercado

O*servação8 Neta é uma medida relativa de risco.Investimento sem risco sini)ica *eta !ero

Investimentos muito arriscados tem *eta 6 A media das empresas do mercado tem risco *eta 5

Exemp! " e"a o risco Neta da metalrica b+ Neta G 5+?+ Erm G 69. Considere a ta(a#F G 56. ual deve ser a ta(a para retorno da metalrica b olução8 G #F X Neta @Erm #F G 9+56 X 5+? @9+69 9+56 G 9+69#esposta8 G 6+9


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L.'-# e Exe($4$.!' 18"

5 >oc0 vai montar um la*oratMrio de analises clinicas com um medico seu amio. >oc0s "% escol-eram ate o nome ALFA. >oc0 precisa calcular a ta(a de retorno apropriada paraeste tipo de neocio. Assuma E#m G 5 e #F G . Calcule a ta(a de retorno re/uerido

para o la*oratMrio ALFA /ue ten-a risco Neta iual a 9+Q. Re'p!'-#" A ta(a α é 56+6

6 >oc0 presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora I1,A Ltda. >oc0 pes/uisou no *loom*er e desco*riu /ue o *eta para )irmas de consultoria iuais a suairam em torno de 5+9. Determine a ta(a de retorno ade/uada para a empresa I1,A.Considere a ta(a #F G . Assuma E#m G 5. Re'p!'-#" σ G 5.

A empresa de transportes rodovi%rios N#=,A+ /ue possui uma )rota de .699camin-ões+ /uer determinar a ta(a de retorno ade/uada ao seu neMcio. =ma analise nasempresas transportadoras A+ N e C similares /ue atuam no mesmo ramo mostra asseuintes ta(as de retorno em media8Ta(a de retorno da empresa transportadora A8 6 ao anoTa(a de retorno da empresa transportadora N8 6 ao anoTa(a de retorno da empresa transportadora C8 6 ao anoRe'p!'-#" A ta(a de retorno ade/uada a N#=,A deve ser em torno de 6 ao ano.

O e(ecutivo )inanceiro deve sa*er determinar a e o para poder . Pois Avaliando podemos . Pois Analisando podemos ari/ue!a do Acionista e >alor . E ser um e(ecutivo Financeiro é dominar a arte de,a(imi!ar #i/ue!a e Criar >alor.


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C%'-! M.! P!)e(#! e C#p.-#CMPC + ] :1YIR0 D:D,S0 , ]' S:D,S0

C,PC G Custo ,édio Ponderado de Capital de um ativo @pro"eto ou empresa é /uantocusta em termos percentuais o mi( do capital /ue )inancia o ativo. O C,PC deve sermenor /ue a ta(a de retorno do pro"eto. C,PC é :ACC em inl0s.

D Capital de DI>IDA ATI>O A S Capital de OCIO

D Ta(a d Ta(a a A S Ta(a s

C%'-! M.! P!)e(#! ! C#p.-#CMPC + ] :1YIR0 D:D,S0 , ]' S:D,S0


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Exemp!"Calcule o C,PC para a empresa b8Patrim&nio dos Mcios B 99.999+99. Divida B5.999.999+99. Ta(a de "uros @d G 5

Ta(a de dividendos @s G 6

S!%6*!C,PC G d @5'I# [email protected] X s [email protected],PC G 9+5 @5999V5.99 X 9+6 @99V5.99C,PC G 9+69 G 69

Exemp!"O *ar da es/uina é )inanciado com B599.999+99 de capital prMprio @sMcios e com

B599.999+99 e capital de terceiros @*ancos. A ta(a de "uros é 59 ao ano. A ta(a dedividendos esperada pelos sMcios é de 69 ao ano. ual é o C,PC do *ar da es/uina

S!%6*!7C,PC G d @5'I# [email protected] X s [email protected],PC G 9+5 @5 9 599.999 V 699.999 X 9+6 599.999 V 699.999C,PC G 9+5 G 5 ao ano

Exemp! e CAPM e CMPC9A ta(a #F é 56 a.a. O *eta das ações é 5+. A ta(a de retorno do mercado é 6. A ta(ade "uros é 5 a.a. A divida representa ?9 do capital da empresa b. A al$/uota do I# é9. Calcular o C,PC desta empresa b.

oluçãoKs G #F X Ns @Erm #Fs G 9+56 X 5+ @9+6 9+56 G 9+9 G 9+

C,PC G d @5'I# [email protected] X s [email protected]

C,PC G 9+5 @5'[email protected]?9 X 9+9 @9 G 5U+U


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L.'-# e Exe($4$.!' 1;"

5 Para implantar a empreiteira A!ul+ voc0 precisou de levantar um capital deB.999.999+99. >oc0 o*teve B5.699.999+99 em *ancos e B5.99.999+99 com sMciosvendendo cotas do capital de sua empresa. Considere /ue a ta(a de "uros @d /ue a )irma

paa é U por ano e a ta(a de remuneração prometidas aos sMcios @s de 5 ao ano.Calcule o C,PC+ em inl0s+ :ACC @:ei-ted Averae Cost o) Capital da empreiteiraA!ul.Re'p!'-#" A ta(a do C,PC é 56 ao ano.

6 >oc0 /uer a*rir uma empresa industrial para produ!ir tintas. er% a )irma #ObA. >oc0 pretende o*ter capital para a )irma #ObA vendendo 5.999 ações no valor de B6+99 cadaação. As dividas da )irma #ObA deverão ser da ordem de B.999+99 so*re a /ual a ta(a de

"uros do mercado é de 56 ao ano. A ta(a esperada e prometida de dividendos para osMcios é 69 ao ano. Considere /ue não e(iste I#. ual é o C,PC da )irma #ObA Re'p!'-#" 5+69 ao ano

E(erc$cio de CAP, e C,PC8 >oc0 é o diretor )inanceira da metalrica :. O riscoNeta da metalrica : é 5+6. O retorno médio do mercado Erm é 6 aa. A ta(a #F esta)i(ada em 5 aa. A ta(a de "uros dos empréstimos *anc%rios para : é 69 aa. uarenta

por cento do capital da : é dos sMcios. >oc0 precisa de)inir rapidamente /ual é o C,PCda metalrica :.

Re'p!'-#" O C,PC da metalrica : é 66+9 ao ano

O /ue acontece com a ta(a /uando .....Neta é iual a ^ero Neta é iual a =,

Tra*al-o para casaO /ue é o modelo CAP, Descreva+ E(pli/ue e apresente 6 e(emplos numéricos com solução e resposta.

Tra*al-o com no m%(imo 59 painas. Pode )a!er em dupla.

O /ue é o C,PC Descreva+ E(pli/ue e apresente 6 e(emplos numéricos com solução e resposta.Tra*al-o com no m%(imo 59 painas. Pode )a!er em dupla.


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CAPITULO ; – FLUXOS DE CAIXA E CAPITAL DE GIRO

Flu(o de Cai(a é o resultado li/uido apMs descontarmos os custos operacionais+ )i(os evari%veis+ ta(as e impostos.

F%x! e $#.x# !' .)5e'-.me)-!'E(istem 6 tipos de investidores Mcios e CredoresOs Flu(os de Cai(a para os sMcios c-amam'se DI>IDE2DOOs Flu(os de Cai(a para os credores c-amam'se 4=#O

De-e(m.)#6*! ! F%x! e C#.x# p#(# !' S$.!' ! P(!Ze-!Dem!)'-(#-.5! e (e'%-#!' em '.mp..$#!">endas @/uantidade Preço ( PFaturamento G P Custo >ari%vel C> Custo Fi(o CFLucro antes dos "uros e do imposto de renda G LA4I# 4uros /ue é a Divida ( ta(a de "uros @d 4urosLucro antes do imposto de renda G LAI# Imposto de #enda @al$/uota I# ( Nase tri*ut%vel I# @Nase Tri*Lucro Li/uido G Lucro Li/uido#einvestimento #einvestimentoDividendo Total G Dividendo

C#$%! # B#'e T(.%-H5e"Lucro antes dos "uros e do imposto de renda G LA4I# Nene)$cios )iscais 4uros

Nene)$cios )iscais DepreciaçãoIncentivos )iscais Inv. IncentivadosDeduções DoaçõesNase Tri*ut%vel para calculo do I# G Nase Tri*ut%vel

C#$%! ! IR"Imposto de #enda @al$/uota I# ( Nase tri*ut%vel G I# @Nase Tri*


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42

L.'-# e Exe($4$.!' 1


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43

APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO REAL

C#$%! # B#'e T(.%-H5e"

Lucro antes dos "uros e do imposto de renda G LA4I# Nene)$cios )iscais 4urosNene)$cios )iscais DepreciaçãoIncentivos )iscais Inv. IncentivadosDeduções DoaçõesNase Tri*ut%vel para calculo do I# G Nase Tri*ut%vel


APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO PRESUMIDO

C#$%! # B#'e T(.%-H5e"Nase Tri*ut%vel é o*tida multiplicando o )aturamento por um $ndice /ue o overno

presume ser o seu lucro8

C#$%! # B#'e T(.%-H5e"

ndice do overno b )aturamento G ndice @P


Exemp!>oc0 tem )aturamento com vendas este m0s da ordem de B59.999+99O overno presume /ue o seu lucro ser% 9 do seu )aturamentoO overno tri*uta 9 so*re o lucro presumido.

Fa!endo os c%lculosNase Tri*ut%vel G B59.999+99 ( 9 G B?.999+99

eu imposto de renda ser%Al$/uota do I# ( Nase Tri*ut%vel G B?.999+9 ( 9 G B5?.99+99


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L.'-# e Exe($4$.!' 1="Exe($4$.!' '!(e L%$(! Re# e L%$(! P(e'%m.!"

5 As vendas da 1=PTA deste ano são da ordem de 599.999 -oras de serviços deconsultoria. A 1=PTA co*ra B99+99 por -ora de consultoria. O overno tri*uta 9so*re a *ase tri*ut%vel. Os custos )i(os são de B.999.999+99. O custo vari%vel é deB599+99 por -ora de serviços prestados. 2o caso de lucro presumido o overno

presume /ue o seu lucro ser% 9 do seu )aturamento.

Calcular o I# devido este ano com *ase no lucro #eal e com *ase no lucro Presumido.

Re'p!'-#" O valor do I# para operar na *ase do lucro presumido+ este ano+ é B.?99.999+99

O valor do I# para operar na *ase do lucro real+ este ano+ é B.99.999+99

6 As vendas da 1=PTA deste ano são da ordem de 599.999 -oras de serviços deconsultoria. A 1=PTA co*ra B99+99 por -ora de consultoria. O overno tri*uta 9so*re a *ase tri*ut%vel. Os custos )i(os são de B.999.999+99. O custo vari%vel é deB599+99 por -ora de serviços prestados. 2o caso de lucro presumido o overno

presume /ue o seu lucro ser% 9 do seu )aturamento.

Calcular o Flu(o de Cai(a para os acionistas do pro"eto 1=PTA.

Re'p!'-#" O valor do FC para o acionista do pro"eto 1upta+ este ano+ é B55.99.999+99


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REVISÃO &RESUMO"

10 Rep(e'e)-#6*! e #-.5!'

#epresentamos ativos como uma se/H0ncia de )lu(os de cai(a.t G 9 t G 5 t G 6 t G ... T G tX)co X)c5 X)c6 X)c ... X)ct

F%x!' e C#.x#Determinamos os )lu(os de cai(a de um ativo para seus investidores pelo demonstrativo deresultados. >e"a um e(emplo *em simples.Faturamento é >endas @ ( Preço @P G P Custo >ari%vel C> Custo Fi(o CFLucro antes dos "uros e do imposto de renda G LA4I# 4uros /ue é a Divida ( ta(a de "uros @d 4urosLucro antes do imposto de renda G LAI# Imposto de #enda @al$/uota I# ( Nase tri*ut%vel I# @Nase Tri*Lucro Li/uido G Lucro Li/uido#einvestimento #einvestimentoDividendo Total G Dividendo

80 T#x# ! C%'-! ! C#p.-# # emp(e'#M e(istem duas )ontes de capital para )inanciar ativosK Capital PrMprio e Capital deTerceiros8 C,PC G [email protected] ir [email protected] X s [email protected]

T#x# e (e-!()! ! S$.!O investidor t$pico tem aversão ao risco. E(ie um pr0mio proporcional ao tempo e outro

proporcional ao risco. Determinamos a ta(a de retorno ade/uada ao risco de um ativo pelomodelo CAP,8 i G r) X βi @erm r)

;0 A5#.#6*! e P(!Ze-!' e Emp(e'#'Avaliamos ativos pela soma do valor presente dos seus )lu(os de cai(a pro"etados )uturosdescontados pela ta(a ade/uada ao risco deste ativo

>P do ativo G ∑tG5 n FCt @pro"etado V @5 X P do ativo G FC5 V @<


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BENEFCIO FISCAL

Nene)icio Fiscal ocorre /uando o overno PE#,ITE o a*atimento dos "uros da divida para o calculo da *ase tri*ut%vel. Nene)icio Fiscal redu! o imposto de renda a paar.

E(emplo Comparativo8 upon-a /ue sua )irma o*teve um empréstimo no Nanco A^=Lno valor de B5.999.999+99 @D. A ta(a de "uros @i é de 59 a.a. e o imposto de renda éde so*re o lucro tri*ut%vel. upon-a /ue sua empresa apresente vendas de 5.999unidades do seu nico produto a um preço de B6.999+99 @und. Os custos vari%veis sãode B5.999+99 @und. Os custos )i(os são B99.999+99. Considerando /ue e(istaNene)$cio Fiscal /ual é o custo e)etivo deste empréstimo para a sua )irma

COM Be)e.$.! F.'$# :x10 SEM Be)e.$.! F.'$# :x10

>endas 5999 >endas 5999Faturamento 6999 Faturamento 6999Custos >ari%veis 5999 Custos >ari%veis 5999Custos Fi(os 99 Custos Fi(os 99LA4I# ?99 LA4I# ?994uros 599 I# @*ase tri* 659LAI# 99 LA4 U9I# @*ase tri* 5Q 4uros 599Lucro Li/uido 6 Lucro Li/uido 6U9#einvestimentos 9 #einvestimentos 9Dividendo 6 Dividendo 6U9

Devido ao *ene)icio )iscal do a*atimento dos "uros da renda tri*ut%vel. O paamento dedividas em am*iente com I# e/uivale ao paamento das dividas a uma ta(a menor do/ue a e)etivamente co*rada pelo credor. endo d a ta(a de "uros co*rada paraempréstimos a )irma e I# a al$/uota do Imposto de #enda /ue incide so*re o lucrotri*ut%vel da )irma. Devido ao Nene)icio Fiscal+ o custo do Capital de Terceiros é dado

por d @5 I#.

VeZ#m!'"

A ta(a paa em am*iente sem NF /ue )ornece o mesmo lucro li/uido seria8Ta(a de 4uros ( @5 Ta(a do I# G 59 ( @5 9+ G 9+9? G ?+Custo e)etivo dos "uros é de ?+ a.a.

RESUMO"T#x# e Z%(!' $!(## pe!' $(e!(e'" d

C%'-! ee-.5! ! $#p.-# e Te($e.(!'" em I# d Com I# d @5 I#


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Exemp!"=ma empresa apresenta um LA4I# de B.999+99. A al$/uota do I# é 9. As dividasdesta empresa são da ordem de B.999+99 e a ta(a e "uros é 6 ao ano. ual é o valor

do *ene)icio )iscal ual seria o valor do I# a paar em um mundo com e sem *ene)$cio )iscal

S!%6*!"

COM Be)e.$.! F.'$# SEM Be)e.$.! F.'$#>endas >endasFaturamento FaturamentoCustos >ari%veis Custos >ari%veisCustos Fi(os Custos Fi(os

LA4I# .999 LA4I# .9994uros 6.999 I# @LA4I# 5.99LAI# .999 LA4 .99I# @*ase tri* U99 4uros 6.999Lucro Li/uido 6.599 Lucro Li/uido 5.99#einvestimentos 9 #einvestimentos 9Dividendo 6.599 Dividendo 5.99

C#$%! ! Be)e.$.! F.'$# e $## pe(4!!em *ene)icio )iscal ter$amos uma Nase para calculo do I# de B.999+99Com *ene)icio )iscal redu!imos nossa *ase tri*ut%vel e(atamente no valor dos "uros ouse"a d ( D. 6 ( B.999+99 G B6.999+99

O imposto de renda /ue poupamos é o *ene)icio )iscal ou se"aI# ( d ( D G 9 ( 6 ( B.999+99 G B?99+99

Alternativamente podemos ver como a di)erença entre o /ue paar$amos com e sem *ene)icio )iscal. 5.99 U99 G ?99


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L.'-# e Exe($4$.!' 1"Exe($4$.!' '!(e Be)e4$.! F.'$#"

5 A )irma A!ul tem dividas no valor de B5.699.999+ o >alor do Patrim&nio dos sMcios é deB5.99.999. Considerando /ue a ta(a de "uros @d /ue a )irma paa é U por ano e a ta(ade remuneração dos sMcios @s é de 5+ a al$/uota do I# é 6. Calcule o C,PC+ eminl0s+ :ACC @:ei-ted Averae Cost o) Capital da )irma A!ul.Re'p!'-#" 9+555 ou 55+5.

6 A empresa N#AC=I apresenta um LA4I# de B6.99+99. A al$/uota do I# é 9. Asdividas desta empresa são da ordem de B.999+9 a ta(a e "uros é 6 ao ano. ual é ovalor do *ene)icio )iscal a cada per$odo

Re'p!'-#" O valor do *ene)$cio )iscal BQ+99


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CAPITAL DE GIRO

Capital de 1iro ocorre /uando e(iste descasamento entre contas a rece*er e contas a paar.A )alta de Capital de 1iro implica em ter /ue descontar antecipadamente rece*$veis)uturos+ eralmente com ta(as muito altas+ para paar as contas de -o"e.

Exemp!" Emp(e'# C!me($.! e K$%!'Preço de venda B59+99 por unidade. Custos >ari%veis de são B+9Vund. Os Custos Fi(osB?.999+99Vm0s. A al$/uota do I# é 9. Considere todos paamentos e rece*imentos j>ista.

Pro"eção de >endas

4aneiro Fevereiro ,arço A*ril 5.999 5.99 6.69 .Q und

,ontaem do Flu(o de Cai(aTempo 4aneiro Fevereiro ,arço A*ril>endas 5.999 5.99 6.69 .QFatura 59.999+99 5.999+99 66.99+99 .Q9+99C F '?.999+99 '?.999+99 '?.999+99 '?.999+99C > '.99+99 '.Q99+99 '.9+99 '56.6+99LA4I# 699+99 .99+99 Q.U9+99 5.U6+99I# @La"ir '?9+99 'UU9+99 '6.+99 '.QQ+9

FCO 59+99 6.59+99 .?+99 59.Q+9

C!)$%'*!";% casamento entre contas paar e contas a rece*er. 2ão -% necessidade de Capital de1iro. O Flu(o e cai(a é positivo+ crescente e não temos inadimpl0ncia aluma.O Pro"eto é *om.


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C!)-.)%#6*! ! Exemp!" Emp(e'# C!me($.! e K$%!'upon-a aora /ue seus vendedores voltaram todos sem vender com a seuintee(plicação8

RC-e)e+ precisamos dar aos clientes pra!o de U9 dias para /ue eles nos pauem+ poisTODO os nossos concorrentes no mercado o )a!em. Em compensação poderemos paaros CF`s com 9 dias+ e os C>`s com ?9 diasS.

Tempo 4aneiro Fevereiro ,arço A*ril>endas 5.999 5.99 6.69 .QFatura @U9dd 9+99 9+99 9+99 59.999+99CF @9dd 9+99 '?.999+99 '?.999+99 '?.999+99C> @?9dd 9+99 9+99 '.99+99 '.Q99+99LA4I# 9+99 '?.999+99 'U.99+99 '5.Q99+99

I#@La"ir 9+99 9+99 9+99 9+99FCO 9+99 '?.999+99 'U.99+99 '5.Q99+99

C!)$%'*!"uando 2ão -% casamento entre contas paar e contas a rece*er e(iste a necessidade deCapital de 1iro. E não e(istir o capital de 1iro dispon$vel o Flu(o e Cai(a é neativo eerr%tico. O pro"eto )ica ruim+ mesmo sem inadimpl0ncia aluma.


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L.'-# e Exe($4$.!' 1"5 e"a um imMvel /ue é comprado por B599.999+99. Os aluueis l$/uidos /ue podemosrece*er no )uturo são no valor de B56.999+99 para cada um dos prM(imos anos. ApMsrece*ermos os aluueis @um ao )inal de cada ano+ no )inal o /uarto ano vendemos oimMvel por B56.999+99. Considere /ue a ta(a #F é ? ao ano e /ue a ta(a esperada deretorno do mercado se"a 56 ao ano. Assuma /ue o risco relativo Neta @β ade/uado aorisco do investimento no imMvel é 5 @Neta =,. #epresente )inanceiramente esteimMvel. ual deve ser a ta(a de retorno anual ade/uada ao risco deste imMvel ual é ovalor deste imMvel ual é o >PL deste investimento

6 e"a uma ma/uina /ue podemos comprar em tG9 por B59.999+99. A ma/uina produ!um nico tipo de produto /ue tem um valor de venda iual a BQ+99. A capacidade de

produção da ma/uina é 699 unidades por ano. O custo de produção de cada produto éB6Q+99. 2ão e(istem custos )i(os. A vida til da ma/uina é anos. Considere /ue a ta(a#F é ? ao ano e /ue a ta(a esperada de retorno do mercado se"a 5 ao ano. Assuma/ue o risco relativo Neta @β ade/uado ao risco deste investimento é 5+6. #epresente)inanceiramente esta ma/uina. ual deve ser a ta(a de retorno anual ade/uada ual éo valor operacional desta ma/uina ual é o >PL deste pro"eto de investimento

e"a uma )irma /ue tem um )aturamento *ruto de B6.999+99 por ano. Os custos )i(ose vari%veis são de B5.699+99 por ano. Desta )orma o resultado li/uido desta )irma é deB99+99 por ano. Esta )irma tem uma vida til operacional estimada em 59 anos. Ocusto para se construir @ou comprar esta )irma é BB.999+99. O valor da )irma apMs odecimo ano é !ero+ isto é no ter valor alum para revenda+ nem produ!ira mais )lu(os decai(a. Considere /ue a ta(a #F é ? ao ano e /ue a ta(a esperada de retorno domercado se"a 56 ao ano. Assuma /ue o risco relativo Neta @β da )irma é 6. #epresente)inanceiramente esta )irma. ual deve ser a ta(a de retorno anual ade/uada ao riscodesta )irma ual é o valor desta )irma ual é o >PL deste investimento

e"a uma )irma /ue tem um )aturamento *ruto de B6.999+99 por ano. Os custos )i(os

e vari%veis são de B5.699+99 por ano. Desta )orma o resultado li/uido desta )irma é deB99+99 por ano. Esta )irma tem uma vida til operacional estimada em 59 anos. Ocusto para se construir esta )irma é BB.999+99. A )irma ser% vendida no )inal do decimoano por B6.99+99. Considere a ta(a #FG ao ano e a ta(a esperada de retorno domercado se"a 5 ao ano. Assuma /ue o risco relativo Neta @β ade/uado ao risco da)irma é 5. #epresente esta )irma. ual deve ser a ta(a de retorno anual ade/uada aorisco desta )irma ual é o valor desta )irma ual é o >PL deste investimento


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=m pro"eto produ! um )lu(o de cai(a li/uido @apMs ta(as e impostos de B59+99 aoano sem crescimento+ em reime de perpetuidade. O custo para implementar'se este

pro"eto é de B9+99. 2ão e(iste valor terminal. Considere /ue a ta(a #F é ao ano e

/ue a ta(a esperada de retorno do mercado se"a 5 ao ano. Assuma /ue o riscorelativo Neta @β deste pro"eto é 5+. #epresente )inanceiramente este pro"eto. ualdeve ser a ta(a de retorno anual ade/uada ao risco deste pro"eto ual é o valor deste

pro"eto ual é o >PL deste investimento

? =m pro"eto produ! um )lu(o de cai(a li/uido @apMs ta(as e impostos de B59+99 aoano no primeiro ano+ B55+99 no seundo ano+ B56+59 no terceiro ano e assimsucessivamente em reime de perpetuidade. O custo para implementarmos este pro"eto éB9+99. 2ão e(iste valor terminal. Considere /ue a ta(a #F é Q ao ano e /ue a ta(aesperada de retorno do mercado se"a 5+ ao ano. Assuma /ue o risco relativo [email protected]β ade/uado ao risco do investimento é 6. #epresente )inanceiramente este pro"eto.ual deve ser a ta(a de retorno anual ade/uada ao risco deste pro"eto ual é o valordeste pro"eto ual é o >PL deste pro"eto de investimento

Q =m pro"eto produ! um )lu(o de cai(a li/uido @apMs ta(as e impostos de B59+99 aoano no )inal do primeiro ano+ B55+99 no )inal do seundo ano+ B56+59 no )inal doterceiro ano e )inalmente B5+5 no )inal do /uarto ano. O custo para implementarmoseste pro"eto é B9+99. 2ão e(iste valor terminal. Considere /ue a ta(a #F é ao ano e/ue a ta(a esperada de retorno do mercado se"a 56+ ao ano. Assuma /ue o riscorelativo Neta @β ade/uado ao risco do pro"eto é 6+. #epresente )inanceiramente este

pro"eto. ual deve ser a ta(a de retorno anual ade/uada ao risco deste pro"eto ual é o

valor deste pro"eto ual é o >PL deste investimento

Lo"a de pneus P2E=NO2^WO. >oc0 vende tipos @modelos de pneu.6.Q9V5 Preço de venda B599+99. Custo vari%vel B?9+99 por unidade.66.9V5Q Preço de venda B699+99. Custo vari%vel B559+99 por unidade.6?.69V5U Preço de venda B99+99. Custo vari%vel B59+99 por unidade.

>endas Pro"etadas 4aneiro Fevereiro ,arço A*ril6.Q9V5 699 669 69 6?966.9V5Q 59 5Q9 5U9 6596?.69V5U 599 569 59 5?9

Os Custos Fi(os B5?.999+99Vm0s. A al$/uota do I# é 6. Considere todos paamentos erece*imentos j >ista. Ela*ore o )lu(o de cai(a pro"etado para esta lo"a de pneus nasseuintes condições.

a Paamentos e rece*imentos a vista * #ece*imentos a U9 dias. CF a 9 dias. C> a ?9 dias.

Determine a necessidade de capital de iro m0s a m0s considerando /ue deve -aver umareserva m$nima @)ola de cai(a de B.999+99.


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Re'p!'-#' !' exe($4$.!' # .'-# 1

10 tG9 tG5 tG6 tG tG

'599.999 56.999 56.999 56.999 5Q.999A Ta(a de desconto ade/uada ao risco destes FC`s é8 56. O >alor é8 B55.Q+U. O>PL é8 B55.Q+U ' B599.999+99 G B5.Q+U

80 Os FC`s são8 tG9 tG5 tG6 tG tG tG'59.999 .999 .999 .999 .999 .999

A Ta(a de desconto ade/uada ao risco destes FC`s é8 5?. O >alor deste Investimentoé8 B5.9UQ+5Q. O >PL deste Investimento é8 B5.9UQ+5Q ' B59.999+99 G B.9UQ+5Q

;0 tG9 tG5 tG6 tG tG tG tG? tGQ tG tGU tG59'.999 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99

A Ta(a de desconto é 5. O >alor é8 B.U+6Q. O >PL é8 @B5.9+Q

alor é B9+99. O >PL é8 B9 ' B9 G @B9

0 tG9 tG5 tG6 tG .... tGin)inito '9 59+99 55+99 56+59 5+5 In)initoA Ta(a de é 69. O >alor é B599+99. O >PL é8 B599+99 ' B9+99 G B69+99

0 tG9 tG5 tG6 tG tG '9 59+99 55+99 56+59 5+5A Ta(a de desconto é 69. O >alor é B6U+U. O >PL é8 B6U+U ' B9+99 G @B9+?5


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Q0 S.-%#6*! #0 P#3#me)-!' e (e$e.me)-!' # 5.'-#F#-%(#me)-! J#)e.(! Fe5e(e.(! M#(6! A(.6.Q9V5 69.999 66.999 6.999 6?.999

66.9V5Q 9.999 .999 .999 6.9996?.69V5U 9.999 ?.999 6.999 .999T!-# Q9 89 1 ?.99+99 .99+99CF 5?.999+99 5?.999+99 5?.999+99La"ir ' '5?.999+99 '?6.99+99 59.99+99I#@6 9+99 9+99 6.?6+99F%x! e C#.x# Y [email protected] [email protected] [email protected]

,arem Fola .999+99 .999+99 .999+99 .999+99 2ecessidade C. 1iro .999+99 65.999+99 ?Q.99+99 '6.Q+99


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CAPITULO < – CRITERIOS PARA ANALISE DEPROJETOS

C(.-(.!' m#.' %-..2#!' )! me($#!"• Ta(a ,édia de #etorno Cont%*il• Pa Nac< imples• Pa Nac< Descontado• >alor Presente Li/uido• Ta(a Interna de #etorno• ndice de Lucratividade Li/uida• Ponto de E/uil$*rio @Nrea< Even

TAXA MEDIA DE RETORNO CONTABILA ta(a media de retorno cont%*il mede em valores a*solutos @-istMricos sem correçãonem desconto a relação entre /uanto investimos e /uanto rece*emos.

Taxa Media = (VF / VP) - 1

Exemp! "

>oc0 comprou em 5UU9 um automMvel novo por B6.999.999+ vendeu este automMvel em5UU6 por B5.999.999. ual é a ta(a media de retorno cont%*il

S!%6*!" A ta(a é @5.999.999 V 6.999.999 5 G Q 5 G ? G ?99

2a realidade+ sa*emos /ue esse pro"eto não o)erece um retorno de ?99+ pois muito provavelmente B6.999.999+99 na data da compra do veiculo valeria mais do /ueB5.999.999+99 em 5UU6.

Desvantaens >antaens 2ão )i(a ta(a de retorno Mtima Facilidade de calculo

2ão usa dados cont%*eis >alor do din-eiro no tempo não é considerado

C!)$%'*!" ,uito inconsistente+ não use

O'e(5#6*!" Este critério pode ser de aluma utilidade /uando voc0 /uiser comparar doisativos semel-antes /ue ten-am sido ad/uiridos e alienados nas mesmas datas.


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PA^ BAC] SIMPLES

O critério do PaNac< imples serve para medir /uanto tempo um pro"eto demora para paar aos investidores o capital investido. em remuneração aluma do capital.

Pa Nac< imples G implesmente o numero de Flu(os e Cai(a @per$odos a valores de)ace /ue um pro"eto leva para paar seus custos de implantação.

Pa Nac< imples 2ão deve ser usado

Exemp! "

e"a um investimento na %rea de aricultura. O pro"eto custa B6.999.999 para serimplantado -o"e e promete paar uma se/H0ncia e )lu(os de cai(a durante cinco anos eentão encerrar atividades. ual é o per$odo #aF BacC imples deste pro"eto

tG9 tG5 tG6 tG tG tG'6.999.999 99.999 ?99.999 U99.999 5.99.999 5.U99.999P G Per$odo necess%rio para recuperar investimento inicial @A valor de )ace G anos

O'e(5#6*!" Este critério não serve para nossas analises pois não considera o valor do

din-eiro no tempo.


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PA^ BAC] DESCONTADO

O critério do PaNac< descontado serve para medir /uanto tempo um pro"eto demora para paar aos investidores o capital investido. Incluindo a remuneração do capital.

Pa Nac< Descontado G O numero de Flu(os e Cai(a @per$odos a valores descontados /ueum pro"eto leva para paar seus custos de implantação.

Exemp! " Considere um pro"eto na %rea de turismo+ com uma ta(a p G 59 ao ano+ /ue apresente

um custo inicial para sua implantação de B.99+99 e /ue apresente a perspectiva deretorno a*ai(o+ determine o PD deste pro"eto8tG9 tG5 tG6 tG tG tG'.99+99 5.599+99 5.659+99 5.5+99 5.?+59 5.?59+5

S!%6*!"FC a*soluto8 '99+99 5599+99 5659+99 55+99 5?+59 5?59+5FC descontado8 '99+99 5999+99 5999+99 5999+99 5999+99 5999+99Pa*ac< Descontado G + anos se FC s̀ do pro"etos são cont$nuosPa*ac< Descontado G anos se FC s̀ do pro"eto são periMdicos @discretos

L.'-# e Exe($4$.!' 1Q0 P# B#$ De'$!)-#!"

5 O pro"eto 1ama custa -o"e B59.999+99. Pro"eta um paamento anual perpétuo deB.+. A ta(a de desconto ade/uada é 56+U aa.Calcular o Pa Nac< imples+ Descontado+ e o >PL.

Re'p!'-# Exe($4$.! e P#B#$"PaNac< imples G PaNac< Descontado G >PL G B5?.Q?+66


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VALOR PRESENTE LIUIDO – VPL

>PL é a di)erença entre /uanto custa e /uanto vale um pro"eto. >PL positivo sini)icalucro. >PL neativo+ pre"u$!o. >PL é o lucro ou pre"u$!o /ue um pro"eto proporciona aseus investidores.

O $(.-(.! ! VPL 'e(5e p#(# me.( ! %$(! !% ! p(eZ%42! em 5#!( :_0>PL deve ser maior /ue ̂ E#O>PL G >P Io

Tome os )lu(os considerados no e(emplo a seuir+ considere ta(a de 59 ao ano8Tempo 9 5 6 FC9 FC5 FC6 FC

>alores ' 9.999 559.999 565.999 6??.699>alor Presente ' 9.999 599.999 599.999 699.999O >PL ser% iual a8 @599.999 X 599.999 X 699.999 9.999 G 9.999

VPL sini)ica >alor Presente L4 /uido. >PL é a di)erença aritmética entre o custo doinvestimento e o seu valor. O VPL deve ser maior do /ue !ero para /ue um pro"eto se"aconsiderado vi%vel. Isto sini)ica /ue o valor do pro"eto tem /ue ser maior do /ue ocusto do pro"eto. e um pro"eto custa mais do /ue vale+ o investidor não deve investirnesse pro"eto+ pois a di)erença ser% um pre"u$!o. e por outro lado um pro"eto vale maisdo /ue custa+ o investidor deve investir+ pois a di)erença ser% o seu lucro.

EXEMPLOS "5 O pro"eto TOP custa -o"e B5.699.999+99. Avaliadores e(perientes a)irmam /ue o pro"etotem um valor presente de B6.999.999+99. ual é o >PL do pro"eto TOP S!%6*!>PL G >P ' Custo>PL G 6.999.999 5.699.999>PL G 99.999

6 O pro"eto bI21= custa -o"e B6.999.999+99. O valor presente operacional do pro"etobI21= é B6.99.999+99. ual é o >PL do pro"eto bI21= >oc0 )aria este investimentoS!%6*!"

2ão precisamos calcular o >P pois o enunciado "% )ornece o valor como sendoB6.99.999+99. 2ão precisamos calcular o Investimento -o"e pois o enunciado "% )ornece ocusto como sendo B6.999.999+99>PL G >alor ' Custo G 6.99.999+99 6.999.999+99 G 99.999+99Re'p!'-#" >PL G B99.999+99. im voc0 )aria o investimento pois o >PL é positivo.


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=ma empresa dese"a pro"etar se ser% *om investir em um terreno. Para isto deveraanalisar o )lu(o e cai(a de investimento @convencional no terreno+ sendo oinvestimento inicial de B59.999+99. Devido a locali!ação do terreno+ estima'se /ue ser%

poss$vel vende'lo apMs anos por B55.999+99. a*endo'se /ue a ta(a m$nima deatratividade desta empresa é 5 ao ano+ e /ue estão previstas entradas de cai(arelativas ao aluuel do terreno por terceiros apresentadas na ta*ela a seuir

Ano Entradas Ano Entradas5 99+99 6 9+99 9+99 9+99 @sem aluar

Calcular o >PL deste pro"eto.Determine se investir neste pro"eto é atraente para a empresa ou não.

olução8TG9 tG5 tG6 tG tG

99 9 9 55.999

59.999

>PL G >alor Presente das E2T#ADA >alor Presente das AIDA>PL G 6.9QQ+6 @neativoEste pro"eto proporcionar% pre"u$!o e por esta ra!ão deve ser re"eitado.

O pro"eto Ta*a"ara custa -o"e B.999+99. Este pro"eto tem uma previsão de erar osseuintes resultados l$/uidos pelos prM(imos anos8 B5.599+99 em tG5+ B5.659+99 em tG6+B5.5+99 em tG. Calcule o >PL do pro"eto Ta*a"ara+ considerando uma ta(a de retornode 5 ao ano e uma ta(a de retorno de retorno de ao ano.

S!%6*!Esta é a representação dos FC`s do pro"eto Ta*a"ara

tG9 tG5 tG6 tG'999 5599 5659 55

Considerando a ta(a de 5 a.a.>PL G >P ' Custo>PL G [5599 V @5X9+5 X 5659 V @5X9+56 X 55 V @5X9+5 \ .999 G @6+U

Considerando a ta(a de a.a.>PL G >P ' Custo>PL G [5599 V @5X9+9 X 5659 V @5X9+96 X 55 V @5X9+9 \ .999 G 6U+U


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O'e(5#6*!">PL é )unção da ta(a de desconto. =ma empresa /ue ten-a T,A de ver% no pro"etoTa*a"ara um pro"eto lucrativo. =ma empresa /ue ten-a uma T,A de 5 não investiria

no pro"eto Ta*a"ara.

L.'-# e Exe($4$.!' 1 – VPL"

5 Ana ,atilde ,aria+ enen-eira da uma tradicional empresa+ optante por um PD>+esta pensando em investir os recursos /ue rece*er em uma empresa prestadora deserviços.

Ela tem uma proposta para montar uma empresa b investindo B69.999+99 j vista+ -o"e.

Com esta empresa+ ela espera rece*er resultados l$/uidos @lucros durante os prM(imostr0s anos de8 B?9.999+99 ao )inal do primeiro ano+ B9.999+99 ao )inal do seundo ano e+)inalmente+ B569.999+99 no )inal do terceiro ano. Ao )inal do terceiro ano+ Ana ,aria

pretende vender sua participação na empresa por B99.999+99.

Considere /ue a ta(a ade/uada para seus c%lculos se"a 5 ao ano. ual deve ser adecisão de Ana ,aria Investir ou não ual é o >PL deste pro"eto

6 =m amio o)erece a voc0 um pro"eto de investimento onde voc0 devera investirB59.999+99. uando voc0 calculou o valor presente desse pro"eto desco*riu /ue seuvalor -o"e é B5.99+99. ual é o >PL deste pro"eto >oc0 investiria

>oc0 tra*al-a em uma rande corporação. >oc0 é a pessoa /ue decide em suaempresa. ;o"e cedo+ na reunião semanal+ aluns e(ecutivos l-e apresentaram um

pro"eto /ue re/uer investimentos da ordem de B69.999.999+99. Os lucros l$/uidosesperados deste pro"eto são da seuinte )orma8 B.99.999+99 em tG5 ano @)inal do

primeiro ano+ BQ.99.999+99 em tG6 anos e )inalmente BU.?99.999+99 em tG anos. A partir desta data o pro"eto é encerrado nada mais -avendo a rece*er. Considerando /ue ata(a de desconto ade/uada aos )lu(os de cai(a desse pro"eto se"a 56 ao ano+ /ual ser%

sua decisão Investir ou não ual é o >PL deste pro"eto

Re'p!'-# 10" I,+ Ana ,atilde deve investir pois o >PL é positivo G B55.U6Q+5Re'p!'-# 80" im voc0 deve investir. O >PL é positivo B.99+99. >oc0 ter% um lucro/ue vale+ -o"e+ B.99+99.Re'p!'-# ;0" 2ão investir+ o >PL é neativo. >PL G ' B6.U96.65+6


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TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR

TI# é a ta(a de retorno intr$nseca de um pro"eto. A TI# deve ser maior /ue ta(a docusto de capital para o pro"eto ser vi%vel.

O $(.-(.! # TIR 'e(5e p#(# me.( # -#x# e (e-!()!TI# deve ser maior do /ue o custo de capital ou ta(a de retorno esperada do pro"etoTI# é a ta(a /ue )a! o >PL ser iual a !ero.

TIR sini)ica Ta(a Interna de #etorno. TI# é a ta(a de retorno /ue um pro"eto )orneceao seu investidor. e a TI# de um pro"eto é maior do /ue a ta(a do custo do capitalinvestido no pro"[email protected] o investidor deve investir+ pois o pro"eto retorna uma ta(a

su)iciente para paar o capital do pro"eto. A di)erença para mais sini)ica /ue oinvestidor ter% lucro. e por outro lado a TI# )or menor do /ue a ta(a do custo docapital [email protected] o investidor não deve investir @ pois estar% paando mais do /ueconseue rece*er.

2as m%/uinas )inanceiras+ eralmente+ tanto o >PL como a TI# estão representados por suas silas em inl0s8 ?#E @ ?et #resent Eaue e (( @ nterna (ate o' (eturn. 2acalculadora ;P 56C estas )unções @>PL e TI# são acessadas pela se/H0ncia das teclasR) S 2P> e R) S I##+ respectivamente. Onde R) S é a tecla amarela.

TMA sini)ica Ta(a ,$nima de Atratividade+ /ue é a ta(a m$nima /ue o investidor esta

disposto a rece*er para aplicar seu capital em um investimento. e um investidor temrecursos aplicados no *anco b a uma ta(a de 59 e rece*e uma proposta para investirno *anco h+ a T,A é 59.

C#$%#)! # TIR %'#)! # !(m%#7A TI# é a ta(a de desconto /ue !era o >PL. Assim sendo para calcular a TI#

incorremos em uma e/uação do rau 2+ onde 2 é o numero de )lu(os de cai(a do pro"eto ou empresa so* analise. e o pro"eto apresentar per$odos de vidaecon&mica+ ou se"a )lu(os de cai(a+ teremos uma e/uação do terceiro rau. e o

pro"eto apresentar ? per$odos de vida econ&mica+ ou se"a ? )lu(os de cai(a+

teremos uma e/uação do se(to rau. Isto é relativamente maçante de calcular)a!endo as contas Rna mãoS. Por esta ra!ão recomenda'se /ue os c%lculos da TI#se"am )eitos com a calculadora )inanceira ou com o au(ilio da planil-a E(cel.

Porem vamos apresentar a seuir o modo de resolver pela )ormula pois em alumassituações tais como PE#PET=IDADE+ a calculadora )inanceira não calcula a TI#+ eentão teremos /ue resolver com o uso da )ormula e )a!endo as contas Rna mãoS.


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FKRMULA – Lem(#)! TIR # -#x# %e #2 2e(#( ! VPL>PL G >alor Presente das E2T#ADA >alor Presente das AIDA>[email protected] G >[email protected] Io G !ero

Onde >[email protected] é >PL pela ta(a TI#. >P G _ FC`[email protected] 5 X TI# n e onde Io G CFo

E(istem apenas cen%rios poss$veis+ vamos estudar cada um destes cen%riosa Cen%rio com 5 )lu(o de cai(a apenas

* Cen%rio com diversos )lu(os de cai(a+ ou se"a RnS )lu(os de cai(ac Cen%rio de perpetuidade com uma se/uencia in)inita de )lu(os de cai(a

#0 Ce)H(.! $!m 1 %x! e $#.x# #pe)#'TI# é a ta(a de desconto /ue )a! o >PL ser iual a !ero.>PL G FC5 V @5 X TI# CFo G !ero

CFo G FC5 V @ 5 X TI# @5 X TI# G FC5 V CFoTI# G @FC5 V CFo 5J uma )ormula *astante simples portanto neste cen%rio voc0 PODE escol-erK c%lculosRna mãoS usando a )ormula O= c%lculos na calculadora )inanceira.

0 Ce)H(.! $!m .5e('!' %x!' e $#.x#@ !% 'eZ# ) %x!' e $#.x#TI# é a ta(a de desconto /ue )a! o >PL ser iual a !ero.>PL @tir G >[email protected] Io G !ero>PL G _ FC`s V @ 5 X TI# n CFo G !ero

2este cen%rio recomenda'se )a!er os c%lculos na calculadora )inanceira

$0 Ce)H(.! e pe(pe-%.#e $!m %m# 'e%e)$.# .).).-# e %x!' e $#.x#Em perpetuidade o valor presente >P+ é dado por >P G FC5 V @ Lem*rar tam*ém /ue TI# é a ta(a de desconto /ue )a! o >PL ser iual a !ero.>PL G >P Io G FC5 V @ Io G !ero9 G FC5 V @TI# IoIo G FC5 V @TI# @TI# G FC5 V Io

TI# G FC5 V Io X A calculadora )inanceira não )a! contas de perpetuidade. A )ormula como voc0 pode ver é *astante simples e )%cil de aplicar. 2este cen%rio o*riatoriamente voc0 deverausar a )ormula para calcular a TI#.


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EXEMPLOSExemp! "5 O pro"eto N6N custa B5.999. Este pro"eto deve durar apenas um ano. Ao )inal deste

nico ano o pro"eto N6N devera )ornecer um resultado li/uido )inal de B5.699. ual é aTI# deste pro"etoS!%6*!Partindo da de)inição de /ue a TI# é ta(a /ue )a! o >PL G 9>PL G >P C=TO @Io>PL G ∑ FCt V @5 X t C=TO @Io∑ FCt V @5 X TI#t Io G 9∑ FCt V @5 X TI#t G IoFCt V @5 X TI# G [email protected] X TI# G FCt V Io

@5 X TI# G 5.699 V 5.999 G 5+6TI# G 9+6 G 69

6 ual é a TI# do pro"eto Nrasil Este pro"eto de investimentos em construção civil custa-o"e B5.999.999+99. Promete paar aos seus investidores um nico )lu(o de cai(a no valorde B5.99.999+99 em tG5. Considerando /ue o C,PC deste pro"eto se"a 69 ao ano voc0investiria Re'p!'-#" im+ voc0 pode investir. A TI# é 9

=m pro"eto de investimentos criação de avestru! custa -o"e B599.999+99. Ao )inal de

um ano o pro"eto é encerrado e o investidor deve rece*er+ entre venda de patrim&nio evendas de avestru!+ um valor total de B5.999+99. ual é a TI# deste pro"eto upon-a /ue a ta(a de "uros /ue incide so*re o capital necess%rio @B599.999+99 se"a5 ao ano. >oc0 investiria neste pro"eto S!%6*!"Por simples inspeção visual podemos o*servar /ue /uem investe B599.999 e rece*eB5.999 esta tendo um retorno de

S!%6*! %-..2#)! # $#$%#!(# .)#)$e.(# :>P 18C0"Tecle 599.999 C>S CFo este é o custo dado no enunciadoTecle 5.999 CF" este é o valor a ser rece*ido em 5 anoTecle ) I## >oc0 o*tém no visor da ma/uina8 + /ue sini)ica .

Con)erindo pela de)inição da TI#8 Podemos con)erir este resultado TI# G pelade)inição da TI# /ue di!8 TI# é a ta(a de desconto /ue )a! o >PL ser iual a !ero.

>amos calcular o >PL utili!ando como ta(a a TI# /ue é >PL G >alor CustoOnde8 Custo G B599.999 >alor G FC5 V @5 X i G 5.999 V 5+ G 599.999


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>PL G 599.999 599.999 G 9 Con)ere o >PL G 9

Re'p!'-#" TI# do pro"eto é . im voc0 deve investir+ pois o pro"eto RpaaS e

a ta(a do custo do capital é menor+ 5.

Calcule a TI# para um pro"eto /ue custe B.999 e possua FC5 G 6.999 e FC6 G .999.S!%6*!" 999 G 6999 V @5Xr X 999 V @5Xr6

[email protected] V @5Xr6 G 6999 @5Xr V @5Xr6 X 999 V @5Xr6

[email protected] ' 6999 @5Xr ' 999 G 9999 @5 X 6r X r 6 ' 6999 @5 X r ' 999 G 9 r 6 X ? r ' 6 G 9

Lem*re'se de /ue8 ['* @XV'√@*6 ' ac\ V 6a

['? XV' √@? X 6\ V G ['? XV' √@?\ V G ['? XV' +6\ V ['5+6 V \ G '5+Q e [6+6 V \ G X9+6

Re'p!'-#" A TI# é 6O'e(5#6*!" Aceitar pro"eto se a ta(a de desconto apropriada )or menor do /ue a TI#.

O pro"eto Ta*a"ara custa -o"e B.999+99. Este pro"eto tem uma previsão de erar osseuintes resultados l$/uidos pelos prM(imos anos8 B5.599+99 em tG5+ B5.659+99 em tG6+B5.5+99 em tG. Calcule o >PL do pro"eto Ta*a"ara+ considerando uma ta(a de retorno

de 5 ao ano e uma ta(a de retorno de retorno de ao ano.S!%6*!Esta é a representação dos FC`s do pro"eto Ta*a"ara

tG9 tG5 tG6 tG'999 5599 5659 55

Posto /ue o pro"eto Ta*a"ara apresenta tr0s Flu(os de Cai(a apMs o investimento inicial+ sevoc0 tentar resolver pela )Mrmula+ c-ear% a uma e/uação de terceiro rau. =tili!amos acalculadora )inanceira para os c%lculos.

=tili!ando uma calculadora )inanceira

.999 CF9 5.599 CF5 5.659 CF6 5.5 CF O*tém'se I## G 59Re'p!'-#" A TI# é 59


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? Calculo da TI# de uma empresa perpetua. >amos considerar /ue a empresa D=DA prometa paar um )lu(o de cai(a anual de B59.999+99 em reime de perpetuidade semcrescimento. O custo para criar+ implantar+ montar e construir esta empresa é -o"e

9.999+99. Calcule a TI# /ue esta empresa proporciona aos seus investidores.

S!%6*!TI# é a ta(a de desconto /ue )a! o >PL ser !ero. Então podemos )a!erK>PL G 9 G >P Ioendo uma empresa perpetua o seu valor presente >P+ é dado por >P G FC5 V @ >PL G >P Io G FC5 V @ Io

Para ac-ar a TI# devemos iualar o >PL a !ero9 G FC5 V @TI# IoIo G FC5 V @TI#

TI# G FC5 V Io X

u*stituindo os valores do enunciado na )ormula o*temosKTI# G FC5 V Io X TI# G 59.999 V 9.999 G 9+69 G 69 ao ano.Re'p!'-#7 A TI# é 69 ao ano.

Q Calculo da TI# de uma empresa perpetua. >amos considerar /ue a empresaT=PI2A,NA prometa paar um )lu(o de cai(a de B599.999+99 ao )inal do ano 5. Este)lu(o de cai(a tem uma ta(a de crescimento est%vel de 6 ao ano. Desta )orma ao )inaldo ano 6 a empresa Tupinam*% tem uma e(pectativa de paar B596.999+99 aosinvestidores e assim sucessivamente em reime de perpetuidade. Assuma /ue a ta(a dedesconto ade/uada se"a 5 ao ano. Esta empresa custa -o"e B?9.999+99. Determinara TI# deste pro"eto.

S!%6*!TI# é a ta(a de desconto /ue )a! o >PL ser !ero. Então podemos )a!erK>PL G 9 G >P Ioendo uma empresa perpetua o seu valor presente >P+ é dado por >P G FC5 V @ >PL G >P Io G FC5 V @ Io

Para ac-ar a TI# devemos iualar o >PL a !ero9 G FC5 V @TI# IoIo G FC5 V @TI# TI# G FC5 V Io X

u*stituindo os valores do enunciado na )ormula o*temosKTI# G FC5 V Io X TI# G 599.999 V ?9.999 X 9+96TI# G 9+5?5 X 9+96 G 9+5Q G 5Q+Re'p!'-#7 A TI# é 5Q+ ao ano.


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L.'-# e Exe($4$.!' 8 – TIR"

5 =ma empresa de terraplanaem tem um pro"eto de comprar uma ma/uina para aluar eo*ter resultados de aluuel e na revenda da ma/uina. A ma/uina de terraplanaem custaB599.999+99 a vista. Esta ma/uina pode ser aluada para clientes por B69.999+99 por m0s.Os custo de manutenção é da ordem B56.999+99 a cada )im de m0s. Ao )inal de anosvoc0 pode revender esta ma/uina no mercado por B9.999+99. ual é a TI# deste pro"eto

6 ua empresa tem a oportunidade de investir num pro"eto com vida til de Q anos e osseuintes )lu(os de cai(a8 Investimento inicial B.999+99+ receitas de B56.999+99 acada um dos primeiros anos+ receitas de B5.999+99 a cada um dos ltimos anos+alem disto considere tam*ém preço de venda @valor terminal ao )inal de Q anos deB69.999+99. Considere /ue a ta(a de retorno ade/uada aos pro"etos da sua [email protected],A como sendo 69 ao ano. Calcular a TI#. O pro"eto é vi%vel

E(erc$cio para entender aluns dos pro*lemas /ue a TI# pode causar aosadministradores /uando é usada.

Calcular o >PL e a TI# dos pro"etos A e N+ a*ai(o.Considere ta(a de 59 ao ano. ual é o mel-or pro"eto A ou N Pro"eto tG9 tG5A ' 5.999 5.659

Pro"eto tG9 tG5

N 5.999 ' 5.5

Considere /ue a empresa :A; prometa paar um )lu(o de cai(a anual deB6.999+99 em reime de perpetuidade sem crescimento. O custo para criar+ implantar+montar e construir esta empresa é -o"e 569.999+99. Calcule a TI# /ue esta empresa

proporciona aos seus investidores.

Considere /ue a empresa LI#A prometa paar um )lu(o de cai(a de B56.Q99+99 ao)inal do ano 5. Este )lu(o de cai(a tem uma ta(a de crescimento est%vel e constante de6+ ao ano. Desta )orma ao )inal do ano 6 a empresa Lira tem uma e(pectativa de

paar B56?.??+9 aos investidores e assim sucessivamente em reime de perpetuidade.

Assuma /ue a ta(a de desconto ade/uada se"a 5? ao ano. Esta empresa custa -o"eBQ6.999+99. Determinar a TI# deste pro"eto.

Re'p!'-# 10 A TI# desta ma/uina é Q+Q5 ao m0s. Ou se"a se eu conseuir uma ta(a de "uros para )inanciar a compra da ma/uina a*ai(o de Q+Q5 ao m0s é lucro.Re'p!'-# 80 im voc0 pode investir. A TI# é +U5 a.a. superior a T,A.Re'p!'-# ;0 A /ual conclusão voc0 pode c-ear G Re'p!'-#


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TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA – TIRMTI#, é o*tida tra!endo a valor presente todos os )lu(os de cai(a relativos ainvestimentos @)lu(os neativos e levando a valor )uturo todos os )lu(os de cai(arelativos aos lucros e resultados @)lu(os positivos. A TI#, deve ser maior /ue ta(a docusto de capital para o pro"eto ser vi%vel.

A TI#, é a ta(a interna de retorno modi)icada e serve para resolver o pro*lema dos)lu(os de cai(a não convencionais. @varias entradas e sa$das. A TI#, é mais realista

por levar em consideração situações reais de aplicação e captação de recursos.

Exemp! TIRMDetermine a TI# e a TI#, do pro"eto #IO 2O>O. Os )lu(os de cai(a deste pro"eto estãoloo a seuir. Os e(ecutivos do pro"eto #IO 2O>O podem aplicar recursos o*tendo uma

ta(a de retorno de 59 ao ano para suas aplicações e podem captar recursos a ta(a de 5ao ano.

Os )lu(os de cai(a da #io 2O>O sãotG9 tG5 tG6 tG tG tG

599 9 9 9 9 9>P dos investimentos @FCs neativosK >P G [email protected]+59 G 599

>P dos resultados l$/uidos @FCs positivosK>[email protected]+59 X [email protected]+59 X [email protected]+59 X [email protected]+596 X [email protected]+595 G66?+6

Então para calcular a TI#, )a!emostG9 tG5 tG6 tG tG tG 599 9 9 9 9 66?+6

Podemos )a!er na )ormula da TI#,K66?+6 V @5X TI#, G [email protected] TI#, G 6+66?65 X TI#, G 5+5Q G 5Q+A TI# convencional )a!endo pela calculadora )inanceira )orneceK TI# G 6+5 aa


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Exemp!7 TIRMDetermine a TI# e a TI#, do pro"eto 2ET=2O. As ta(as de captação são 56 aa e asta(as de aplicação são 59 aa.

tG9 tG5 tG6 tG tG tG6.999 6.999 55?.999 6.999 6.999 6.999

Estes )lu(os de cai(a /ue mudam de sinal mais do /ue uma ve! ao lono da vida do pro"eto são c-amados de )lu(os de cai(a Rnão convencionaisS.

>P dos investimentos @FC`s neativosK>P G [email protected]+566 G U6.Q+U6

>P dos resultados l$/uidos @FC`s positivosK

>P G 6 @5X9+59 X 6 @5X9+59 X 6 @5X9+596 X 6 @5X9+595 X 6 @5X9+599 G5.69+?

Então para calcular a TI#, )a!emostG9 tG5 tG6 tG tG tG

U6.Q+U 9 9 9 9 55Q.6+9

Podemos )a!er na )ormula da TI#,K5.69+? V @5X TI#, G [email protected] TI#, G 5+?Q99?U5 X TI#, G 5+59?6QU69 G 59+?

2ão é poss$vel determinar uma ta(a TI# ara o pro"eto 2ET=2O pois este pro"etoapresenta mais de uma mudança no sinal dos )lu(os e cai(a.


70/147

69

INDICE DE LUCRATIVIDADE LIUIDA – ILL

ILL é um $ndice. ILL sini)ica /uantos B voc0 vai rece*er para cada B5+99 investido.

O $(.-(.! ! ILL9 O ILL %m 4).$e9 Se(5e p#(# me.( %#)-! ! .)5e'-.!( 5#.(e$ee( p!( %).#e m!)e-H(.# .)5e'-.#ILL deve ser maior do /ue =,.ILL G >P V Io

Exemp! " ual é o ILL do pro"eto CD+ o /ual apresenta ta(a < G 59 e os seuintes )lu(os de cai(a

ao lono do tempo.

tG9 tG5 tG6 tG'6999 5599 5659 55

olução8>P receitas G [email protected]+55 X [email protected]+56 X [email protected]+5 G .999>P Custos G 6.999ILL G .999

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