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APOSTILA

Introdução à economia para o curso de engenharia

Valmir de Albuquerque Pedrosa

Professor Associado IV

Universidade Federal de Alagoas

E-mail: valmirpedrosa@ctec.ufal.br

Versão 1.0

Junho de 2018

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Conteúdo

Parte I. Custo de produção: Fixo, Variável, Médio e Marginal. Custo de

Oportunidade. Lucro. Preço. Custo. Como os encargos incidem na formação do

preço.

Parte II. Matemática financiamento. Taxa de juros. Equivalência entre taxas de

juros. Financiamento de bens. Aplicações financeiras. Sistema PRICE. Sistema

SAC. Financiamento de imóveis.

Parte III. Curva de oferta e curva de demanda.

Parte IV. Análise de investimentos. Valor Presente Líquido (VPL). Pay back.

Taxa Interna de Retorno (TIR).

Metodologia

A disciplina de Introdução à economia para o curso de engenharia tem 60

horas de atividades para os cursos de engenharia civil, engenharia ambiental e

engenharia de petróleo. Para o curso de engenharia química há 30 horas de

atividades.

Cada encontro terá duas horas de duração. Cada encontro terá duas partes de

igual duração. Cada parte terá 25 minutos de aula expositiva e 35 minutos de

exercício em grupo. Haverá chamada nominal em cada uma das duas partes

para efeito de controle de frequência.

Avaliação

Acontecerão 4 avaliações. Serão realizadas provas individuais.

3

Programação das aulas

Aula Dia Assunto

1 18/06 Apresentação da disciplina. Custos Total, Fixo, Variável

2

3

4

4

INTRODUÇÃO AO CURSO

Por quê um(a) engenheiro(a) deve estudar economia? O assunto é relevante e

importante para qualquer bom profissional. Seguem alguns exemplos mostrando

que economia e engenharia são indissociáveis e complementares.

Qual o custo com energia? O que é consumo na ponta e fora da ponta? O que é

demanda e consumo?

5

Quanto custa o apartamento que você deseja para começar sua vida? Qual o

preço médio de venda (R$/m2) do Residencial abaixo?

6

Como funciona o uso do cartão de crédito?

A taxa utilizada nos exemplos acima é de: 8,90% ao mês consulte a taxa vigente

do mês em sua fatura.

7

Como funciona o uso do cartão de crédito?

A taxa utilizada nos exemplos acima é de: 8,90% ao mês consulte a taxa vigente

do mês em sua fatura.

8

Como a oferta do produto afeta o preço?

9

Como se avalia financeiramente um projeto de engenharia?

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CUSTO DE PRODUÇÃO

Custo Total (CT): Custo total da atividade produtiva, sendo a soma do custo fixo

com o custo variável;

Custo Fixo (CF): Custo fixo da atividade produtiva que independe do nível da

produção;

Custo Variável (CV): Custo variável da atividade produtiva que depende do nível

da produção.

Custo Médio (CM): Razão entre o custo total (CT) de produção e a quantidade

bens produzidos (km de estrada, kg de feijão, litros de etanol, m2 de construção,

m3 de esgoto tratado, barril de petróleo, unidades de veículos produzidos etc.)

CMédio = CM= CT / (quantidade produzida)

Custo de Oportunidade: a melhor opção renunciada por ter sido feita a escolha

por outra opção. Exemplo: Uma certa aluna desta disciplina costuma ser

professora particular de física para o ensino médio, usualmente cobrando R$

25/hora. Logo, embora não pague mensalidade à UFAL, ela pode pensar

corretamente que vir a uma aula de 2 horas tem um custo, um custo de

oportunidade de R$ 50.

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EXERCÍCIO

Você decide comprar um carro utilitário para transportar carga. A mensalidade

do financiamento do veículo lhe custará R$ 800 mensais. O carro tem um seguro

anual de R$ 2.800. O valor do IPVA/DPVAT é de R$ 840 por ano. Para dirigir o

veículo as despesas com o motorista e encargos serão de R$ 2.000 por mês. O

carro percorre 10 km com 1 litro de gasolina. O litro da gasolina custa R$ 4,70.

A cada ano você gastará R$ 0,10 /km para arcar com troca de pneu, óleo,

limpeza, troca de filtro e bomba de gasolina e outras despesas de manutenção.

1) Calcule o custo fixo, custo variável, custo total e custo médio para

operações de transporte de 1.000 km/mês, 2.000 km/mês; 3.000 km/mês

e 4.000 km/mês (5 pontos)

2) Qual o preço por Km que você deveria cobrar para transportar produtos

sabendo que você deseja um lucro de 20% em relação ao custo do

serviço? (2 pontos)

3,67

2,12 1,60

1,35

-

1,00

2,00

3,00

4,00

1000 2000 3000 4000

Custo Médio

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EXERCÍCIO

No mês de junho de 2016, o Canal do Sertão Alagoano operou com 93 km de

extensão concluídos e com uma oferta média mensal de 1.513.958 m3 de água.

A estação de bombeamento tem 1.500 KW de potência instalada. A CEAL cobra

ao operador da estação de bombeamento uma tarifa que contém duas partes. A

primeira parte é um custo fixo e custa R$ 3,83 para cada KW, conforme o

contrato de demanda. A parte variável é função do consumo de energia

realizado, a um custo de R$ 0,32 por cada KWhora. Como se sabe, se um

equipamento com potência de 1 KW funcionar por uma hora, consumirá 1

KWhora. Para retirar a água do rio São Francisco e colocá-la no Km 0 do Canal,

o sistema consome 0,15 KWhora por m3 bombeado. Isto posto:

1. Calcule o custo médio de oferecer 1.500.000 m3/mês; 2.000.000 m3/mês; 2.500.000 m3/mês; 3.000.000 m3/mês e 3.500.000 m3/mês; usando a forma da tabela abaixo. Defina as unidades corretamente!

Produção Custo Fixo Custo Variável

Custo Total Custo Médio

2. Calcule o custo que a água deverá ter (R$/m3) para recuperar unicamente as despesas com energia elétrica da captação no rio São Francisco para uma produção de água atual; 3. A CASAL (Companhia de Saneamento de Alagoas) inaugura hoje, dia 28 de junho de 2016, uma captação permanente de 400 Litros/segundo no Km 37 do Canal atendendo a 8 cidades do Alto Sertão alagoano. Com o custo definido na questão anterior, qual seria a despesa mensal da CASAL no âmbito desta regra tarifária? 4. A estação de bombeamento é composta por dois conjuntos elevatórios. Cada um tem 1500 KW e é capaz de elevar 2,67 m3/s, funcionando no máximo 20 horas por dia. O que aconteceria com a curva de custo médio se for preciso usar os dois conjuntos ao mesmo tempo? Para este cálculo refaça a tabela acima para as produções de 3.000.000 m3/mês; 5.000.000 m3/mês; 7.000.000 m3/mês; 9.000.000 m3/mês e 11.000.000 m3/mês

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EXERCÍCIO

Você decide abrir uma empresa que aluga andaimes. No momento você está

discutindo a maneira mais econômica de transportar o andaime até a obra e

trazê-lo de volta ao seu depósito. Você tem uma estimativa que este carro

percorrerá 3.000 km por mês. Você tem as seguintes opções abaixo. Em todas

elas desconsidere os custos com motorista e com depreciação do veículo.

1. Comprar um carro de R$ 45 mil que lhe custará 60 prestações mensais de R$ 1.300 (incluindo seguro, IPVA e amarelinha). Este carro usará álcool cujo preço é de R$3,80 o litro, com o desempenho de rodar 8 km por litro de álcool.

2. Comprar um serviço de frete sempre que possível, cujo custo é de R$ 2,10/km, incluindo todas as despesas, inclusive combustível).

3. Alugar um carro à Localiza, com custo mensal de R$ 1.225, com dois mil km livres, e um custo adicional de R$ 0,51 por km que exceder os 2.000 km. Observe que neste custo não está incluído o combustível. Este carro usará álcool cujo preço é de R$ 3,80 o litro, com o desempenho de rodar 8 km por litro de álcool.

Qual a opção mais inteligente para você?

EXERCÍCIO

Você decide comprar um carro utilitário para transportar carga. A mensalidade

do financiamento do veículo lhe custará R$ 800 mensais. O carro tem um seguro

anual de R$ 2.800. O valor do IPVA/DPVAT é de R$ 840 por ano. Para dirigir o

veículo as despesas com o motorista e encargos serão de R$ 2.000 por mês. O

carro percorre 10 km com 1 litro de gasolina. O litro da gasolina custa R$ 3,70.

A cada ano você gastará R$ 1/km para arcar com troca de pneu, óleo, limpeza,

troca de filtro e bomba de gasolina e outras despesas de manutenção.

1) Calcule o custo fixo, custo variável, custo total e custo médio para

operações de transporte de 1.000 km/mês, 2.000 km/mês; 3.000 km/mês

e 4.000 km/mês (5 pontos)

2) Qual o preço por Km que você deveria cobrar para transportar produtos

sabendo que você deseja um lucro de 20% em relação ao custo do

serviço? (2 pontos)

O que é custo de oportunidade? Como ele deve ser usado para toda decisão?

Exemplifique. Não vale falar de aluguel salão de cabeleireiro ou aula particular?

(3 pontos)

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Conta residencial de energia elétrica. Conhecer os elementos da conta.

15

Despesa de IPTU. Conhecer os elementos do IPTU

Custo da água no Ceará. Conhecer os elementos da conta de água

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Custo de alugar um carro. Conhecer os elementos do aluguel de um carro.

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EXERCÍCIO Uma empresa pretende explorar um pequeno campo de petróleo com reservas para produzir cerca de 10 anos. Foram estimados os seguintes custos:

Custos de perfuração dos poços: US$ 43 milhões Custos de equipamentos e instalações: US$ 20 milhões Custo de produção: US$ 20/barril Valor residual dos equipamentos: US$ 1,38 milhões

A produção dos poços está estimada na tabela abaixo.

Ano Milhões de barris Ano Milhões de barris

1 2,8 6 1,3

2 2,5 7 1,0

3 2,2 8 0,7

4 1,9 9 0,4

5 1,6 10 0,1

Pergunta-se:

1. Qual o custo médio de produção (US$/barril)?

2. Qual o preço de venda do barril que faria a receita superar em 15% o custo de explorar este campo?

3. Destaque os riscos que você enxergar nesta decisão de explorar este campo.

4. O que faltaria para este problema ter ainda maior aderência com os cálculos econômicos?

Desconsidere a variação do valor do dinheiro no tempo.

18

Preço da Água para o Projeto de Integração do Rio São Francisco.

19

20

Custo médio de construção no Rio Grande do Sul

21

22

Custo de operação do Distrito de Irrigação Nilo Coelho (Pernambuco)

23

EXERCÍCIO

O Distrito de Irrigação Nilo Coelho, localizado no município de Petrolina (PE), iniciou suas operações em 1984, e hoje é o maior e mais exitoso exemplo de irrigação no nordeste brasileiro. São 23.000 hectares irrigados, destacando-se a manga (37%), a uva (21%) e a goiaba (11%). No ano de 2015 foram distribuídos 285.579.816 m3/ano para a irrigação das fazendas, com águas oriundas do rio São Francisco. As despesas de funcionamento deste perímetro estão sumarizadas na tabela abaixo:

Valores para o ano de 2014

Despesa com pessoal 5,257,113.07

Despesa com encargos 1,641,002.38

Maquinas e veículos(peças, combustível e lubrificantes) 882,524.26

Manutenção de infraestrutura 5,687,917.01

Despesas administrativas 1,807,451.30

Investimentos 351,891.24

Energia elétrica da estação principal 3,834,029.76

Energia elétrica das estações secundárias 10,441,307.12

Isto posto, defina os valores financeiros mensais da política tarifária do Distrito, de forma que o custo fixo será divido pelos irrigantes por área irrigada (R$/hectare) e que o custo variável, ou seja, a energia elétrica, será dividido pelos irrigantes por metros cúbicos consumidos (R$/m3). Observe que os pagamentos serão mensais. Faça um exercício: o irrigante que tem 190 hectares e consome em um mês 170.000 m3 pagará mensalmente quanto ao Distrito?

24

Incidência dos impostos na mão-de-obra.

25

Artigo publicado na Gazeta de Alagoas, no dia 12 de março de 2009.

26

Lucro = Receita – Custos

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MATEMÁTICA FINANCEIRA

Conceitos:

Valor Presente (P) : Valor no presente

Valor Futuro (F) : Valor no futuro

Valor da mensalidade ou anuidade fixa, uniforme (A)

Taxa de juros ( i )

Fórmulas:

28

Financiamento de um carro pelo sistema PRICE (60 parcelas fixas)

29

Exercício.

Exercício.

30

Como um cartão de crédito parcela sua dívida?

31

Entendendo como funcionam os cartões para os comerciantes.

Para pequenos comerciantes. Observe que não há mensalidade.

32

Exemplo de financiamento de veículo.

33

Como a CAIXA financia um imóvel?

34

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO SAC

O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.

Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação

Sistema de Amortização Constante (SAC)

n Juros Amortização do

Saldo devedor Pagamento Saldo devedor

0 0 0 0 300.000,00

1 12.000,00 60.000,00 72.000,00 240.000,00

2 9.600,00 60.000,00 69.600,00 180.000,00

3 7.200,00 60.000,00 67.200,00 120.000,00

4 4.800,00 60.000,00 64.800,00 60.000,00

5 2.400,00 60.000,00 62.400,00 0

Totais 36.000,00 300.000,00 336.000,00

35

SISTEMA PRICE (OU SISTEMA FRANCÊS)

Todas as prestações (pagamentos) são iguais.

Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.

Cálculo: O cálculo da prestação P é o produto do valor financiado

Vf=300.000,00 pelo coeficiente K dado pela fórmula

onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para esta

tabela, o cálculo fornece:

P = K × Vf = 67.388,13

Sistema Price (ou Sistema Francês)

n Juros Amortização do

Saldo devedor Pagamento Saldo devedor

0 0 0 0 300.000,00

1 12.000,00 55.388,13 67.388,13 244.611,87

2 9.784,47 57.603,66 67.388,13 187.008,21

3 7.480,32 59.907,81 67.388,13 127.100,40

4 5.084,01 62.304,12 67.388,13 64.796,28

5 2.591,85 64.796,28 67.388,13 0

Totais 36.940,65 300.000,00 336.940,65

36

Exemplo de financiamento de imóvel pela CAIXA.

37

Proposta de financiamento da CAIXA.

38

EXERCÍCIO.

Questão 01) A empresa que você é o gerente de produção decide adquirir uma

nova torre de destilação. A torre custará R$ 500 mil e será paga em 24 parcelas

iguais, com juros de 1,5% ao mês. Qual o valor da parcela? (2 pontos)

Questão 02) No ato do nascimento de seu filho, você decide abrir um plano de

previdência para ele, como o BrasilPrev Júnior. Se você depositar todos os

meses a quantia de R$ 50,00, quanto seu filho terá ao completar 25 anos, se o

gerente lhe garantiu uma remuneração do investimento de 12% ao ano. (2

pontos)

Questão 03) Você compra um sofá hoje (22/03) com um cheque de R$ 2.000,00

para o dia 22/05. Qual o valor que o dono da loja receberá se ele decidir antecipar

este recebível para hoje? Os estabelecimentos que antecipam recebíveis usam

um taxa de desconto de 5%.(2 pontos)

Questão 04) Você decide comprar um carro de R$ 15.000 mil. A taxa de juros

da operação é de 1% ao mês. Você somente pode pagar o máximo de R$ 500

por mês. Quantos meses você precisará para liquidar este financiamento. (2

pontos)

Questão 05) Você decide comprar um imóvel de R$ 60 mil para pagar em 5

parcelas pelo método SAC. Se a taxa de juros da operação é de 2% ao mês,

calcule os valores das 5 parcelas, usando a tabela abaixo como guia para

organizar os cálculos. (2 pontos)

Saldo Devedor Amortização Juros Valor da parcela

39

Exemplo de desconto por adiantamento de parcelas do Banco do Brasil.

40

Modo padrão de financiamento de imóveis.

EXERCÍCIO

Questão 01) Simule o financiamento (parcela, amortização, juros e saldo devedor) de um imóvel avaliado em R$ 100 mil pelos métodos SAC (1,5 ponto) e PRICE (1,5 ponto). A taxa de juros da operação é 1% ao mês e a ser amortizado em 5 parcelas. Questão 02) Você decide comprar um carro no valor de R$ 30 mil. Deseja pagar em 24 parcelas. Qual o valor da parcela se a taxa de juros é de 1% ao mês? (2 pontos) Questão 03) Você decide comprar um carro no valor de R$ 30 mil. Você suportar no máximo uma mensalidade de R$ 500,00. Em quantas parcelas você pagaria este carro com uma taxa de juros de 1% ao mês. (1,5 ponto) Questão 04) Você financiou de uma sala comercial em 120 parcelas, com pagamento mensal de R$ 1.000, com taxa de juros de 1% ao mês. Se no dia de pagar a parcela 50 você decidir liquidar todo o saldo devedor, qual você precisará pagar? (2 pontos) Questão 05) Seu filho nasce e você decide depositar R$ 100 por mês em uma aplicação. Se o gerente do Banco lhe oferece uma aplicação que rende 12% ao ano, quanto vocês terão acumulado em 25 anos. (1,5 ponto)

41

EXERCÍCIO

Você decide investir na construção de uma pequena central elétrica com

potência de 2,5 MW, cujo custo de instalação é de R$13 milhões, com o objetivo

de vender energia elétrica. O BNDES financiará a operação com juros de 8% ao

ano, e amortização em 5 anos.

Questão 01) Calcule e apresente as parcelas de juros e amortização para

pagamentos anuais para os 5 anos do financiamento pelo sistema de

amortização SAC (2,5 pontos).

Questão 02) Recalcule as parcelas de juros e amortização pagamentos anuais

para os 5 anos da operação pelo sistema de amortização SAC, agora usando

dois anos de carência. No período de carência apenas a parcela dos juros é

paga. A parcela da amortização é nula. (2,5 pontos).

Questão 03) Qual o valor da anuidade pelo sistema PRICE, com amortização

em 5 anos (2,5 pontos).

Questão 04) Qual o preço de venda do MWh (R$/MWh) que proporcionará ao

investidor ao menos ser remunerado na quantia exata para pagar o

financiamento. Use o sistema PRICE (2,5 pontos)

42

Exemplo do uso do EXCEL para cálculos financeiros.

43

Padrão de taxa de juros no cartão Itaucard.

44

Oferta de crédito pessoal usual na realidade brasileira.

45

Desconto por pagamento antecipado de parcelas de um veículo financiado.

46

Oferta e Demanda

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AVALIAÇÃO DE PROJETOS

Quais estudos os bancos exigem para financiar uma atividade econômica?

Indicadores:

Valor Presente Líquido (VPL)

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Pay back

Conceitos:

Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

Prazo de amortização

Carência

48

49

EXERCÍCIO

Pergunta: Tendo em vista as informações da UHE de Dardanelos expostas

acima, calcule o VPL e TIR.

Considerações:

1. Taxa de juros no empréstimo: 8% aa;

2. Tempo do início da obra até o início da venda da energia: 2 anos;

3. Considere que a energia gerada seja de 80% da capacidade instalada;

4. Prazo de amortização: 15 anos

5. Para efeito de cálculo três cenários de preço de venda: R$ 120 MWh; 150

MW/h; 180 MWh;

6. Custo de Operação e Manutenção, Administração e Despesas gerais: 3%

da Receita Bruta

7. Ver no google o Contrato de Concessão N 02/2007 MME UHE

Dardanelos

50

Edital do Governo do Ceará (2018).

Observar o uso do VPL e do TIR como indicadores exigidos no Edital.

51

52

EXERCÍCIO

Pretende-se explorar um pequeno campo de petróleo com reservas para

produzir cerca de 10 anos. Foram estimados os seguintes valores. Considerando

uma taxa de juros de 8% ao ano (aa) e inflação nula, calcule o VPL, o pay back

e o TIR deste projeto.

Custos da operação:

Custo de exploração, perfuração dos poços US$43 milhões

Custo de equipamentos e instalações US $20 milhões

Custo variável de produção US $20,00/barril.

Preço de Venda de Óleo US $30,00/barril.

Valor Residual Equipamentos US$1,38 milhões

Produção de óleo estimada

Ano Milhões de barris

Ano Milhões de barris

Ano Milhões de barris

1 2,8 4 1,9 7 1,0

2 2,5 5 1,6 8 0,7

3 2,2 6 1,3 9 0,4

Solução no EXCEL:

53

Cálculo do VPL.

Cálculo do TIR.

54

55

Fim.