Apostila Para a Essa Exercícios

A matemtica elementar meu caro! Prof. Bernardo ([email protected]) 1

PREPARATRIO

PARA ESCOLAS MILITARES


01) Seja ( )

uma funo real definida para x > 0 e seja ( ) a sua inversa. A soluo da equao

( ) ( ) :

a)

b)

c)

d)

e)

02) (EsSA/2010) A medida do raio de uma circunferncia inscrita em um trapzio issceles de bases 16 e 36 um nmero.

a) primo

b) par

c) irracional

d) mltiplo de 5

d) mltiplo de 9

03) (Gelson Iezzi 2005) Supondo , o valor mais prximo de x tal que :

a)

b)

c) 5

d)

e)

04) (Gelson Iezzi 2010) Calcule em graus, o menor ngulo formado entre os dois ponteiros de um relgio que

marca 3 h 42 min.

a) 9

b) 120

c) 12

d) 141

e) 21

05) (Gelson Iezzi 2010) No contorno de um lago circular foram plantados 32 coqueiros igualmente espaados de 3 em 3 metros. Usando = 3,2 e caso o espao entre os coqueiros diminusse 20%, quantos coqueiros a mais poderiam ser plantados?

a) 32

b) 40

c) 8

d) 12

e) 20


06) (Gelson Iezzi 2010) Calcule o valor da seguinte expresso:

.

a) 2

b) 4

c) 0

d)

e) -1

07) (Gelson Iezzi 2010) Calcule o valor da seguinte expresso:

.

a) 1

b) 2

c)

d)

e)

08) (Gelson Iezzi 2010) Sabendo que o cos x = 0,25, determine o valor da expresso:

.

a) 16

b)

c)

d) 4

e) 0

09) (Gelson Iezzi 2010) Dois observadores encontram-se nas extremidades de uma via de contorno retilneo, dis-tantes entre si 800 metros. Ambos avistam o topo de um edifcio localizado nessa via, sob ngulos e , res-pectivamente. Sabendo que cotg = 5 e cotg = 15, determine a menor distncia entre um dos observadores e o edifcio.

a) 600 m

b) 400 m

c) 300 m

d) 200 m

e) 100 m


10) (Gelson Iezzi 2010) Um tringulo possui dois ngulos com medidas 30 e 70, respectivamente, e est ins-crito numa circunferncia de raio 12 m. Determine a medida do lado menor desse tringulo.

a) 8

b) 12

c) 16

d) 24

e) 48

11) (Gelson Iezzi 2010) O acesso ao aeroporto de uma cidade feito por duas vias de contorno retilneo que se cruzam segundo um ngulo de 53. A primeira tem 2,1 km de extenso, e a outra, 3,5 km de extenso. As vi-

as tem origem em dois postos de gasolina. Qual a distncia entre esses postos, sabendo-se que sen 37 =

0,6.

a) 1,0 km

b) 1,4 km

c) 2,2 km

d) 2,6 km

e) 2,8 km

12) (Gelson Iezzi 2010) As medidas de dois lados consecutivos de um paralelogramo so 5 cm e . O n-gulo formado por esses lados mede 30. Quanto medem as diagonais desse paralelogramo.

a)

b)

c)

d)

e)

13) (Gelson Iezzi 2010) Qual o valor sen 70 . cos 50 + cos 70 . sen 50 ?

a)

b)

c) 1

d) 0

e)


14) (Gelson Iezi 2010) Num tringulo, o lado comum aos ngulos e , com = 75 e = 60, mede 10 cm. De-termine as medidas dos outros lados desse tringulo.

a)

b)

c) ( )

d) ( )

e)

15) (Gelson Iezi 2010) Um tringulo retngulo possui catetos que medem 2 cm e 3 cm. Sendo o ngulo com-preendido entre a hipotenusa e o maior cateto, determine, respectivamente a tg 2 e o cos 2.

a)

b)

c)

d)

e)

16) (Gelson Iezi 2010) Calcule o permetro do tringulo ABC, sendo A (1, 0), B (3, 7) e C (-2, 4).

a) + 2

b)

c)

d)

e)

17) (Gelson Iezi 2010) O centro de uma circunferncia o ponto (-1, 3). Sabendo que o ponto (2, 5) pertence

circunferncia, determina a medida de seu dimetro.

a)

b)

c)

d)

e)


18) (Gelson Iezi 2010) De um losango so conhecidos trs vrtices, no necessariamente consecutivos: A(1, 3),

B(-3, 5) e C(0, 6). Determine as coordenadas do quarto vrtice desse losango.

a) (-2, 2)

b) (-1, 4)

c) (4, -1)

d) (4, 2)

e) (-2, -2)

19) (Gelson Iezi 2010) Em um jogo de computador, idealizado na tela por um plano cartesiano, o heri encontra-

se no ponto (-3, 2) e precisa salvar a princesa no castelo, representado pelo ponto (2, 5), do outro lado de um

estreito rio, de trajetria retilnea, representado pelo eixo das ordenadas. O objetivo do jogo fazer esse ca-

minho o mais rpido possvel. Nessas condies, em que ponto do plano ele dever cruzar o rio a fim de mi-

nimizar o tempo de viagem?

a) (0, 2)

b) (2,

)

c) (

)

d) (

)

e) ( )

20) (Giovanni e Bonjorno) As funes so dadas por ( )

( )

. Sabe-se que

( ) ( )

. O valor de ( ) (

) :

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4


21) (Giovanni e Bonjorno) Um provedor de acesso a internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A

assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,03 para cada minuto de conexo durante o ms. O plano B - assi-

natura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,02 para cada minuto de conexo durante o ms. Acima de quantos mi-

nutos de conexo por ms mais econmico optar pelo plano B?

a) 80

b) 100

c) 120

d) 150

e) 200

22) (Giovanni e Bonjorno) Cada golpe de uma bomba extrai 10% de leo de um tanque. A capacidade do tan-

que de 1 m3 e, inicialmente, est cheio. Aps o 5 golpe, qual o valor mais prximo para o volume de leo

que permanece no tanque?

a) 0,59 m3

b) 0,9 m3

c) 0,99 m3

d) 0,79 m3

e) 0,89 m3

23) (Giovanni e Bonjorno) Suponha que o preo de um carro sofra uma desvalorizao de 20% ao ano. Depois

de quanto tempo, aproximadamente, seu preo cair para cerca da metade do preo de um carro novo? Use

.

a) 1 ano

b) 2 anos

c) 3 anos

d) 3,5 anos

e) 5 anos

24) (Giovanni e Bonjorno) Os nmeros reais x e y que satisfazem o sistema {

so tais que

x + y est compreendido entre:

a) 0 e 2

b) 2 e 4

c) 4 e 6

d) 6 e 8

e) 8 e 10


25) No ltimo ano, certa empresa efetuou trs reajustes, de 30% cada, no preo de seu produto de maior venda-

gem. O aumento total de preo do produto, no ltimo, ano foi de:

a) 27%

b) 33,3%

c) 66,6%

d) 90%

e) 119,7%

26) Para a festa do Natal, uma creche necessitava de 120 brinquedos. Recebeu uma doao de R$ 370,00. Espe-

rava-se comprar carrinhos a R$ 2,00 cada, bonecas a R$ 3,00 e bolas a R$ 3,50. Se o nmero de bolas deve-

ria ser igual ao nmero de bonecas e carrinhos juntos, a soluo seria comprar:

a) 60 bonecas, 30 carrinhos e 30 bolas

b) 20 bonecas, 40 carrinhos e 60 bolas

c) 30 bonecas, 30 carrinhos e 60 bolas

d) 25 bonecas, 45 carrinhos e 70 bolas

e) 40 bonecas, 20 carrinhos e 60 bolas

27) (Gelson Iezzi/2010) Se a frao irredutvel

expressa por

, quanto vale z p?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

28) (Gelson Iezzi/2010) Obtenha o valor de y na forma decimal:

a) 1,0

b) 2,0

c) 2,5

d) 3,5

e) 4,0


29) (Gelson Iezzi/2010) Dentre as alternativas abaixo, qual corresponde ao valor numrico da expresso:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

30) (Gelson Iezzi/2010) Quatro nmeros inteiros e distintos, m, n, p e q, satisfazem a seguinte equao:

(7 m).(7 n).(7 p).(7 q) = 4, ento a soma m + n + p + q igual a:

a) 10

b) 21

c) 24

d) 26

e) 28

31) (Gelson Iezzi/2010) Sabendo que f(x) = 4x 5, simplifique a expresso ( ) ( )

definida por x 3.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

32) (Gelson Iezzi/2010) Uma funo de varivel real satisfaz a condio f(x + 2) = 2f(x) + f(1), qualquer que se-

j a varivel x. Sabendo que f(3) = 6, determine o valor de f(5).

a) 14

b) 15

c) 16

d) 17

e) 18


33) (Gelson Iezzi/2010) Um cidado viveu a sexta parte de sua exitncia como criana, um doze avos como jo-

vem e uma stima parte como adulto solteiro. Seis aps ter casado, comprou um iate no qual viveu com a es-

posa por exatamente a metade de sua existncia. Vendeu o iate, tendo vivido ainda por mais trs anos. Quan-

tos anos viveu o cidado.

a) 52

b) 68

c) 84

d) 88

e) 66

34) (EsSA/2008) A medida do permetro do tringulo cujos vrtices so os pontos (1, 1), (1, 3) e (2, 3) :

a)

b)

c)

d)

e)

35) (EsSA/2008) As equaes (x + 1)2 + (y 4)2 = 64 e (x 4)2 + (y + 8)2 = 25 representam duas circunferncias cuja posio relativa no plano permite afirmar que so:

a) tangentes exteriores

b) interiores (sem ponto de interseo)

c) exteriores (sem ponto de interseo)

d) tangentes interiores.

e) secantes

36) (Gelson Iezzi/2010) Um lpis apontado mede 18 cm. A cada vez que se aponta esse lpis, o seu comprimen-

to diminui 0,25 cm. Quntas vezes esse lpis deve ser apontado at que seu comprimento atinja 4,75 cm?

a) 23

b) 53

c) 33

d) 13

e) 43


37) (EsSA/2008) A media aritmtica das notas de Matemtica em uma turma de 25 alunos em um dos doze Co-

lgios Militares existentes no Brasil diminui em 0,1, se alterarmos uma das notas para 6,8. A referida nota

sem ser alterada :

a) 8,8

b) 9,3

c) 4,8

d) 4,3

e) 9,8

38) (EsSA/2008) As diagonais de um losango medem 48 cm e 33 cm. Se a medida da diagonal maior diminuir

4cm, ento, para que a rea permanea a mesma, deve-se aumentar a medida da diagonal menor de:

a) 9 cm

b) 6 cm

c) 3 cm

d) 8 cm

e) 5 cm

39) (Gelson Iezzi/2010) Determine o domnio da funo f dada por: ( ) ( ) ( )

( )

a) (

b)

c) (

d) )

e) )

40) (Gelson Iezzi/2010) Uma das razes da equao x2 25x + 2p = 0 excede a outra em 3 unidades. A o valor

de 2p 5.

a) 149

b) 77

c) 154

d) 72

e) 54


41) (EsSA/2008) Um quadrado e um retngulo tm a mesma rea. Os lados do retngulo so expressos por n-

meros naturais consecutivos, enquanto que o quadrado tem 52 centmetros de lado. Assim, o permetro,

em centmetros, do retngulo :

a) 18

b) 16

c) 12

d) 20

e) 24

42) (EsSA/2008) A proporo entre as medalhas de ouro, prata e bronze conquistadas por um atleta 1:2:4, res-

pectivamente. Se ele disputar 77 competies e ganhar medalhas em todas elas, quantas medalhas de bronze

ele ganhar?

a) 11

b) 22

c) 55

d) 44

e) 33

43) (EsSA/2008) Se o resto da diviso do polinmio P(x) = 2xn + 5x 30 por Q(x) = x 2 e igual a 44, ento n e

igual a:

a) 3

b) 2

c) 6

d) 4

e) 5

44) (EsSA/2008) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 sem repeti-Ios, podemos escrever "x" nmeros de 4 alga-rismos, maiores que 3200. O valor de "x" :

a) 228

b) 320

c) 300

d) 210

e) 240


45) (EsSA/2008) Quantos mltiplos de 9 ou 15 h entre 100 e 1000?

a) 100

b) 180

c) 120

d) 140

e) 160

46) (Gelson Iezzi/2010) Determine o permetro do tringulo cujos vrtices so A(2,2), B(-4,-6) e C(4,-12).

a) 20

b) 30

c) 10 +

d) 10( + 2)

e) 20 +

47) (Gelson Iezzi/2010) Para que valores de k os pontos (2, -3), (4, 3) e (

) so vrtices de um tringulo?

a) k 10

b) k 12

c) k 2

d) k -10

e) k 5

48) (Gelson Iezzi/2010) Qual o ponto em comum s retas , sendo A(-3,4), B(2,9), C(2,7) e D(4,5).

a) (0,-7)

b) (0, 8)

c) (1, 8)

d) (1, -7)

e) (8, 1)


49) (EsSA/2008) Uma loja de eletrodomsticos paga, pela aquisio de certo produto, o correspondente ao preo

x (em reais) de fabricao, mais 5% de imposto e 3% de frete, ambos os percentuais calculados sobre o preo

x. Vende esse produto ao consumidor por R$ 54,00, com lucro de 25%. Ento, o valor de x :

a) R$ 38,00

b) R$ 41,80

c) R$ 40,00

d) R$ 36,00

e) R$ 42,40

50) (Gelson Iezzi/2010) Pretende-se construir um reservatrio de gua em forma de um paraleleppedo retngulo

que tem 4 m de altura e cujas dimenses da base somam 20 m. Se x o comprimento e y a largura desse re-

servatrio para que ele tenha capacidade de 384 000 litros, calcule 2x y.

a) 12

b) 8

c) 16

d) 24

e) 20

51) (EsSA/2008) A pirmide de Quops, em Gize, no Egito, tem aproximadamente 290 metros de altura, pos-

sui uma base quadrada e suas faces laterais so tringulos eqilteros. Nessas condies, pode-se afirmar

que, em metros, cada uma de suas arestas mede:

a) 90

b) 200

c) 160

d) 120

e) 180

52) (EsSA/2008) O valor de x tal que 34 . 35 . 36 ... 3x = 330 : a) 12

b) 13

c) 8

d) 6

e) 7


53) (Gelson Iezzi/2010) Um prisma hexagonal regular tem de volume e rea de sua superfcie lateral

igual a 192 m2. Determine a medida, respectivamente, do lado do hexgono e a altura do prisma.

a) 32 m e 4 m

b) 32 m e 8 m

c) 4 m e 8 m

d) 8 m e 3 m

e) m e 4 m

54) (Gelson Iezzi/2010) Um poo com forma de um cilindro reto deve ser construdo em um terreno plano. Se

ele deve ter 24 dm de dimetro por 140 dm de profundidade, quantos metros cbicos de terra devero ser

removidos para a sua construo? Considere aproximao de

.

a) 443,52

b) 63,36

c) 17,08

d) 20,16

e) 221,76

55) (Gelson Iezzi/2010) Com a rotao de um quadrado em torno de um de seus lados obtm-se um cilindro. De-

termine a medida do lado do quadrado, de modo que a rea da seo meridiana do cilindro seja 50 cm2.

a) 1 cm

b) 2 cm

c) 3 cm

d) 4 cm

e) 5 cm

56) (Gelson Iezzi/2010) Calcule o volume do cone cujo raio da base mede 4 cm e cuja altura mede 5 cm.

a)

b)

c)

d)

e)


57) (Gelson Iezzi/2010) Sabendo que *

+ *

+, determine o valor de m:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

58) (Gelson Iezzi/2010) Sendo (

), determine a soma dos elementos da matriz A36.

a) 3

b) -34

c) 36

d) 34

e) -36

59) (Gelson Iezzi/2010) Determine os valores de m e n para os quais o sistema {

admite

uma infinidade de solues.

a) m + n = 10

b) n = 3m

c) m n = 5

d) m.n = 21

e) m = n

60) (Gelson Iezzi/2010) Cururu um sapo estranho, ele se desloca apenas com dois tipos de saltos: Salto tipo I:

10 cm para Leste e 30 cm para Norte; Salto tipo II: 20 cm para Oeste e 40 cm para Sul. Como Cururu pode

chegar a um ponto situado a 1990 cm para Leste e 950 cm ao Norte de sua casa?

a) 75 saltos tipo I e 25 saltos tipo II

b) 55 saltos tipo I e 17 saltos tipo II

c) 57 saltos tipo I e 19 saltos tipo II

d) 19 saltos tipo I e 57 saltos tipo II

e) 17 saltos tipo I e 55 saltos tipo II


61) (Gelson Iezzi/2010) Dispe-se de uma chapa de metal retangular, com 2 m de comprimento, 1,5 m de largu-

ra e de espessura desprezvel, cuja massa igual a 24,6 kg. Uma pea de forma de tringulo, cuja altura me-

de 50 cm e a base 80 cm, deve ser recortada dessa chapa. Qual ser a massa de tal pea?

a) 1,38 kg

b) 1,32 kg

c) 1,58 kg

d) 2,01 kg

e) 1,64 kg

62) (Gelson Iezzi/2010) Um professor distribuiu a seus alunos folhas quadradas de cartolina e pediu que dese-

nhassem e, em seguida, recortassem um octgono regular com a maior superfcie possvel. Considerando que

cada folha tinha 28 cm de lado, determine a medida do lado do octgono.

a) cm

b) ( ) cm

c) ( ) cm

d) ( ) cm

e) ( ) cm

63) (Gelson Iezzi/2010) Um reservatrio tem a forma de um cubo cuja aresta mede 5 m e est totalmente cheio

de gua. Num dado instante, comea a ocorrer um vazamento e observa-se que, a cada hora, perdem-se 4%

do volume total do reservatrio. Nessas condies em quanto tempo o reservatrio estar vazio?

a) 12 horas

b) 16 horas

c) 32 horas

d) 25 horas

e) 17 horas


64) (Gelson Iezzi/2010) Um reservatrio tem a forma de um cubo cuja aresta mede 5 m e est totalmente cheio

de gua. Num dado instante, comea a ocorrer um vazamento e observa-se que, a cada hora, perdem-se 4%

do volume total do reservatrio. Nessas condies, se o vazamento persistir por 15 horas, quantos litros de

gua restaro no reservatrio?

a) 50

b) 4 500

c) 15 000

d) 45

e) 50 000

65) (Gelson Iezzi/2010) Saulo comprou uma barraca de lona para acampar. Sabendo que, quando montada, ela

tem a forma de uma pirmide quadrangular regular de 2 m de altura e que a rea de sua superfcie lateral 15

m2, determine o volume de ar que essa barraca comporta.

a) 3 m3

b) 4 m3

c) 5 m3

d) 6 m3

e) 4,5 m3

66) (Gelson Iezzi/2010) Uma pirmide regular de base quadrada tal que a rea da base igual a 64 dm2, e a

rea lateral corresponde a 60% da rea total. Determine o volume dessa pirmide.

a)

b)

c) 128

d) 64

e)


67) (Gelson Iezzi/2010) Ao calcular o volume de um cone reto de 24 cm de altura e cujo raio da base mede 18

cm, um aluno enganou-se, trocando as medidas da altura e do raio da base. Em relao ao valor correto, o

volume por ele encontrado:

a) Diminuiu metade

b) Aumentou em seis unidades cbicas

c) Permaneceu o mesmo

d) Diminuiu a tera parte

e) Duplicou

68) (Gelson Iezzi/2010) Em um almoo estavam reunidos 45 executivos, dos quais 15 eram da empressa X, 18

eram da empresa Y e 12 da empresa Z. Sabendo que cada executivo de uma saudou com um aperto de mo

todos os executivos das outras duas empresas, determine o total de apertos de mo dados nesse almoo.

a) 216

b) 450

c) 666

d) 650

e) 416

69) (Gelson Iezzi/2010) Uma pessoa se encontra no ponto P(8,10) de um sistema de eixos cartesianos e quer

chegar origem desse sistema. Sabe-se que ele d um passo por vez, para a esquerda ou para baixo. Quantos

caminhos distintos podem conduz-la origem?

a) 43 758

b) 72

c) 72 000

d) 73 740

e) 80

70) (Gelson Iezzi/2010) Em um grupo de 80 pessoas, todas de Minas Gerais, 53 conhecem o Rio de Janeiro, 38

conhecem So Paulo e 21 j estiveram nas duas cidades. Uma pessoa do grupo escolhda ao acaso. Qual a

probabilidade de que ela tenha visitado apenas uma das cidades?

a) 61,25%

b) 87,5%

c) 75,71%

d) 71,75%

e) 53%


71) (Gelson Iezzi/2010) Um nibus de excurso com vinte brasileiros e seis estrangeiros parado pela Polcia

Federal de Foz do Iguau para vistoria da bagagem. O funcionrio escolhe, ao acaso, trs passageiros para te-

rem as malas revistadas. Qual a probabilidade de que todos sejam brasileiros?

a) 76,92%

b) 11,53%

c) 15%

d) 43,8%

e) 32%

72) (Gelson Iezzi/2010) Qual o valor da expresso

:

a) 3

b) 1/3

c) 4

d) 4/9

e) 2/18

73) Sejam ( ) ( ) e ( ) ( ) ( ). Qual o valor de x, tal que ( ) ?

a) 1

b) 3

c) 9

d) 12

e) 27

74) (Gelson Iezzi/2010) Dois amigos apostam em quem lana uma pedra para o alto e atinge a maior altura. Ca-

da pedra lanada do mesmo ponto e, durante um certo intervalo de tempo, observa-se que cada um teve um

alcance horizontal de 20 m. Para certos nmeros a e b, as pedras descrevem trajetrias parablicas, uma se-

gundo a parbola de equao

e a outra segundo a parbola

. A maior altu-

ra, em metros, atingida por uma das pedras .

a) 5

b) 10

c) 15

d) 12

e) 20


75) (Gelson Iezzi/2010) Um professor distribuiu a seus alunos folhas quadradas de cartolina e pediu que dese-

nhassem e, em seguida, recortassem um octgono regular com a maior superfcie possvel. Considerando que

cada folha tinha 28 cm de lado, determine a rea da superfcie recortada que no ser aproveitada em cm2.

a) ( )

b) ( )

c)

d) ( )

e) )

76) Trs scios tiveram a seguinte participao em um negcio: o primeiro investiu R$ 5.000,00, o segundo R$

4.000,00 e o terceiro R$ 2.000,00. No final de certo perodo foi apurado um lucro de R$ 3.300,00 que foi di-

vido proporcionalmente ao investimento aplicado. Qual a diferena, em R$, entre os lucros de quem recebeu

mais e o de menos?

a) 1 500

b) 2 000

c) 900

d) 800

e) 700

77) (EsSA/2009) Um cliente comprou um imvel no valor de R$ 80.000,00, tendo pago como sinal R$ 30.000,00 no ato da compra. O restante dever ser pago em 24 prestaes mensais iguais e consecutivas. Sa-

bendo que a primeira prestao ser paga um ms aps a compra e que o juro composto de 10% ao ano, o

valor total pago, em reais pelo imvel, incluindo o sinal, ser de:

a) R$ 90 000,00

b) R$ 95 600,50

c) R$ 92 500,00

d) R$ 90 500,00

e) R$ 85 725,30

78) (EsSA/2009) Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite so necessrios 2 vigilantes, quantas devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilan-

tes no se repita?

a) 9

b) 16

c) 8

d) 14

e) 18


79) (EsSA/2009) Numa progresso aritmtica (PA) de nove termos, a soma dos dois primeiros termos igual a 20 e a soma do stimo e oitavo termos 140. A soma de todos os termos dessa PA :

a) Sn = 405

b) Sn = 435

c) Sn = 320

d) Sn = 395

e) Sn = 370

80) Se

, ento o valor de

:

a) 27

b) 47

c) 36

d) 11

e) 63

81) (Gelson Iezzi/2010) Um dos anagramas da palavra MATEMTICA escolhido ao acaso. Qual a probabili-

dade de ele comear e terminar pela letra M?

a) 2,22%

b) 35%

c) 16,7%

d) 8%

e) 32%

82) (Giovanni e Bonjorno/2002) O determinante da matriz (

) igual a:

a) Sen 2x

b) 2

c) -2

d) 2 sen2 x

e) Cos 2x


83) (EsSA/2009) Um tringulo AEU est inscrito em uma circunferncia de centro O, cujo raio possui a mesma

medida do lado EU . Determine a medida do ngulo AU em graus, sabendo que o lado AU o maior lado

do tringulo e tem como medida o produto entre a medida ao lado EU e 3 .

a) 120

b) 60

c) 30

d) 90

e) 150

84) (EsSA/2009) O valor da expresso 1x

1x3

2

quando x = i (unidade imaginria) :

a) i + 1

b) (i 1)

c) 2

1)(i

d) 2

1)(i

e) 2

1)(i

85) (Giovanni e Bonjorno/2002) A soluo da equao |

| :

a) 1

b) 58

c) -58

d)

e) 2

86) (Giovanni e Bonjorno/2002) O determinante da matriz quadrada (

) :

a) sen2 x

b) 0

c) sen 2x

d) sen3 x

e) sen x


87) (EsSA/2009) A altura de um prisma hexagonal regular de 5m. Sabe-se tambm que sua rea lateral o do-

bro da rea de sua base. O volume desse prisma, em m, :

a) 3200

b) 3285

c) 3250

d) 3270

e) 3220

88) (Giovanni e Bonjorno/2002) Determine x, de modo que |

| .

a) x < -3 ou x > 2

b) -3 < x < 2

c) No existe x em Reais

d) Para todo x pertencente aos Reais

e) n.d.a.

89) (Giovanni e Bonjorno/2002) Considere o sistema de equaes {

( ) . Para que valores de

m o sistema possvel e determinado?

a)

b)

c)

d)

e)

90) (Giovanni e Bonjorno/2002) Calcule o valor de , para que o sistema {

( ) admita solu-

es (x, y, z) distintas de (0, 0, 0).

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1


91) (EsSA/2009) Considere um tringulo de vrtice A(1, 1), B(2, 3) e C(5, 2). A mediatriz do lado AB encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas: a) (11/2, 0)

b) (5/2, 0)

c) (1/2, 0)

d) (11/2, 0)

e) (0, 11/2)

92) (Giovanni e Bonjorno/2002) O sistema linear {

.

a) Admite solu nica

b) Admite infinitas solues

c) Admite apenas duas solues

d) No admite soluo

e) N.d.a.

93) (Giovanni e Bonjorno/2002) A razo da progresso geomtrica (a, a + 3, 5a 3, 8a) ?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

94) (EsSA/2009) A soma dos dois primeiros nmeros inteiros do domnio da funo definida por

4212 39

1)(

xxxg :

a) 1

b) -1

c) 3

d) 5

e) 7


95) (Giovanni e Bonjorno/2002) Os nmeros esto em progresso geomtrica, nessa ordem,

sendo , o valor de x :

a) 3

b) 4

c) 10

d) 500

e) 1 000

96) (EsSA/2009) Uma matriz B, de ordem 3, tal que, em cada linha, os elementos so termos conse-cutivos de uma progresso aritmtica de razo 2. Se as somas dos elementos da primeira, segunda e

terceira linhas, valem 6, 3 e 0, respectivamente, o determinante de B igual a: a) 0

b) 1

c) 2

d) -1

e) 3

97) (Giovanni e Bonjorno/2002) Em um tringulo, a medida da base, a medida da altura e a medida da rea,

formam nessa ordem, uma P.G. de razo 8. Ento a medida da base vale:

a) 1

b) 2

c) 4

d) 8

e) 16

98) (Giovanni e Bonjorno/2002) Numa PA, limitada em que o 1 termo 3 e o ltimo termo 31, a soma de

seus termos 136, ento essa PA tem:

a) 8 termos

b) 10 termos

c) 16 termos

d) 26 termos

e) 52 termos


99) (Giovanni e Bonjorno/2002) Dois andarilhos iniciam juntos uma caminhada. Um deles caminha uniforme-

mente 10 km por dia e o outro caminha 8 km no 1 dia e acelera o passo de modo a caminhar mais km a

cada dia que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao nmero de dias caminhados para que o 2

Andarilho alcance o primeiro.

a) 10

b) 9

c) 3

d) 5

e) 21

100) (Giovanni e Bonjorno/2002) A trajetria de um projtil foi representda no plano cartesiano por

, com uma unidade representando um quilmetro. A altura mxima que o projtil atingiu foi:

a) 40 m

b) 64 m

c) 16,5 m

d) 32 m

e) 62,5 m

101) (Giovanni e Bonjorno/2002) Seja ( ) . Assinale a alternativa que indica o valor de:

( ) (

) (

) (

):

a) -21

b) 21

c) -15

d) -36

e) -28


102) (Giovanni e Bonjorno/2002)A equao da mediatriz do segmento , sendo A(-2, 2) e B(4, -4) :

a) x + y = 0

b) x y 2 = 0

c) x y + 2 = 0

d) x + y 2 = 0

e) x y 2 + 0

103) (Giovanni e Bonjorno/2002) So dadas as retas R: 2x 4y 5 = 0; S: - x + 2y 3 = 0 e T: 4x + 2y 1 = 0.

correto afirmar que:

a) R paralela a S e S paralela a T

b) R perpendicular a S e S perpendicular a T

c) R paralela a S e S perpendicular a T

d) R paralela a T e R pperpendicular a S

e) S paralela a T e R pperpendicular a S

104) (Giovanni e Bonjorno/2002) A rea de um tringulo 25/2 e seus vrtices so (0, 1), (2, 4) e (-7, k). O va-

lor de k pode ser?

a) 3

b) 2,5

c) 2

d) 4

e) 5

105) (Giovanni e Bonjorno/2002) Qual a equao da circunferncia que passa pela origem e tem o ponto

C(-1, -5) como centro?

a)

b)

c)

d)

e)


106) (Giovanni e Bonjorno/2002) A soma dos inversos das razes da equao :

a)

b)

c)

d) -

e) -

107) (Giovanni e Bonjorno/2002) A soma e o produto das razes da equao

formam que par de valores?

a) -5, 6

b) 5, -6

c) 3, 4

d) 1, 6

e) 4, 3

108) (Giovanni e Bonjorno/2002) As razes da equao esto em progresso geom-

trica. O valor de m :

a) 0

b) 2

c) -2

d) 8

e) 14

109) (Giovanni e Bonjorno/2002) A soma dos valores da A, B e C, tal que

( )

, :

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4


110) (Giovanni e Bonjorno/2002) Se o resto da diviso de por igual a 4, ento pq

vale:

a) -1

b) -5

c) -6

d) 1

e) 6

111) (Giovanni e Bonjorno/2002) Efetuando as operaes indicadas na expresso

, obtemos:

a) 1 i

b) 1 + i

c) 1 i

d) I

e) i

112) (Giovanni e Bonjorno/2002) Se i a unidade imaginria, ento

igual a:

a) 1

b) 1 + i

c) i

d)

e)

113) (Giovanni e Bonjorno/2002) O mdulo do complexo 3 + 4i igual a:

a) 4

b) 5

c) 7

d) 9

e) 12


114) (Giovanni e Bonjorno/2002) Qual o valor do mdulo do nmero complexo |

|?

a) 0

b) 1

c) 2

d)

e)

115) (Giovanni e Bonjorno/2002) O determinante |

| define um nmero comlexo. Encontre o

mdulo desse complexo.

a) 1

b) 2

c) 3

d)

e)

116) (Giovanni e Bonjorno/2002) Um lpis tem 8 mm de dimetro e 8 cm de comprimento. O volume de uma

caixa onde cabem 20 lpis iguais a esse aproximadamente:

a) 80 cm3

b) 90 cm3

c) 100 cm3

d) 50 cm3

e) 400 cm3

117) (Giovanni e Bonjorno/2002) Um tringulo ABC est inscrito numa circunferncia de raio 5 cm. Sabe-se

que os vrtices A e B so extremidades do dimetro. Sabendo-se que a corda mede 6 cm, determine a

medida da corda .

a) 4 cm

b) 6 cm

c) 8 cm

d) 10 cm

e) 12 cm

Apostila Para a Essa Exercícios

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