Apostila Regressão2011

8/4/2019 Apostila Regresso2011

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mdia.

sem


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Quando erros so rudo branco ~ N =>

Estimadores MMQ so os mais eficientes

Quando erros no seguem distribuio normal => Estimadores MMQ so consistentes

I, III , IV e V


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Para testar hiptese conjunta de que os parmetros de inclinao so nulos:

Pode-se utilizar o teste knRkRF knk

2

2

),1(;1

1 , em que k o nmero de variveis

independentes (com o intercepto) e n o numero total de observaes (Gujarati, 2000,captulos 8 e 9).


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Questes ANPEC

2001 QUESTO 05

Ao testar a significncia do coeficiente angular de um modelo de regresso linear simples encontrou-se valor-

p = 3x10 3 . Pode-se afirmar que:

O erro tipo II ser igual a 3x10 3 .A probabilidade de o verdadeiro valor do parmetro encontrar-se no intervalo

2 S 99,7%.

O mais baixo nvel de significncia ao qual a hiptese nula pode ser rejeitada 3x10 3 .O coeficiente significante a 99% de confiana.A potncia do teste definida por (10,003).

2003 QUESTO 07


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2004 QUESTO 14

2005 QUESTO 12

2006 QUESTO 09


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2007 QUESTO 15

2009 QUESTO 14


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2011 QUESTO 10

[Para a resoluo desta questo talvez lhe seja til saber que se Z tem distribuio normal padro, entoPr(|Z|>1,645)=0,10 e Pr(|Z|>1,96)=0,05.]

Considere as seguintes estimativas obtidas pelo mtodo de mnimos quadrados ordinrios para o modelo deregresso abaixo (desvios-padres entre parnteses):

ln(salrio) = 0,600+ 0,175sindicato + 0,090sexo+0,080educ+0,030 exper0,003 exper2+ u (0,201) (0,100) (0,050) (0,032) (0,009) (0,001)

R2 = 0,36

em que educ e exper denotam, respectivamente, o nmero de anos de estudo e o nmero de anos de experinciaprofissional, sindicato uma varivel dummy que assume o valor 1 se o trabalhador for sindicalizado e 0 casocontrrio e sexo uma varivel dummy igual a 1 se o trabalhador for do sexo masculino e igual a 0 se for dosexo feminino. O resduo da regresso o termo u . Todas as suposies usuais acerca do modelo de regressolinear clssico so satisfeitas.

correto afirmar que: Supondo que o tamanho da amostra seja grande o suficiente para que aproximaes assintticas sejam

vlidas, possvel rejeitar, ao nvel de significncia de 5%, a hiptese nula de que os salrios detrabalhadores sindicalizados e no sindicalizados so iguais. A hiptese alternativa que os trabalhadoressindicalizados ganham mais do que os no sindicalizados.

Supondo que o tamanho da amostra seja grande o suficiente para que aproximaes assintticas sejamvlidas, possvel rejeitar, ao nvel de significncia de 5%, a hiptese nula de que os salrios de homens emulheres so iguais. A hiptese alternativa que os salrios de homens e mulheres so diferentes.

Um ano adicional de experincia eleva o salrio em 3,00%. Se incluirmos um regressor adicional entre as variveis explicativas, o R no diminuir. Supondo que os erros tenham distribuio normal e que o tamanho da amostra seja 206, possvel rejeitar,

ao nvel de significncia de 5%, a hiptese de que os coeficientes da regresso, com exceo do intercepto,so simultaneamente iguais a zero (F0,95; 5, 200 = 2.2592).

2011 QUESTO 13Considere o seguinte modelo de regresso linear clssico em que as variveis so expressas como desvios em

relao s respectivas mdias:

yi = xi + ui, i = 1,...,ne

E[ui] = 0, E[ui] = , E(ui, uj) = 0 para todo i j

Suponha, por simplicidade, que xi um regressor escalar no estocstico. Prope-se estimar atravs darazo entre as mdias amostrais de yi e xi:

xy

Calcule a varincia de . Multiplique o resultado por 100. (Sabe-se que = 100, n = 100 e 5/1

nxxn

ii ).


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Autocorrelao=> Estimadores NO so mais BLUE e nem eficientes


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O teste de Breusch-Godfrey (Gujarati, p. 381) testa autocorrelaes de qualquer ordem nos resduos


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Heterocedasticidade => Estimadores MMQ NO so BLUE nem eficientes,mas so no-viesados e consistentes


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2002 QUESTO 09

2002 QUESTO 10

2003 QUESTO 6


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2004 QUESTO 11Considere o modelo de regresso linear mltipla para dados seccionais:

.,,1,22110 niuxxxy ikikiii

correto afirmar que:Para que os estimadores de mnimos quadrados sejam lineares no-tendeciosos de menor varincia (BLUE)

necessrio que os erros sejam homocedsticos.A hiptese que nixxxuVar kiiii ,,1,),,,|( 221 , necessria para que os estimadores de mnimos

quadrados sejam no-tendenciosos.As estatsticas t e F continuam vlidas assintoticamente mesmo que os erros da regresso sejam

heterocedsticos.

Se nixxCov ii ,,1,0),( 31

, os estimadores de mnimos quadrados ordinrios daregresso niuxxxxy ikikiiii ,,1,4422110 , sero consistentes.Se nixxCov ii ,,1,0),( 31 os estimadores de mnimos quadrados ordinrios da

regresso niuxxxxy ikikiiii ,,1,4422110 , sero consistentes.

2005 QUESTO 10


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2006 QUESTO 06

2007 QUESTO 08

2008 QUESTO 07


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2008 QUESTO 10

2010 QUESTO 08


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2010 QUESTO 09


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2010 QUESTO 14


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2011 QUESTO 05

Considere o seguinte modelo de regresso:

yi = 1+ 2xi + ui, i = 1,...,n

Suponha que xi no estocstico e que

E[ui] = 0, E[ui] = , E(ui, uj) = 0 para todo i jConsidere os dois estimadores alternativos de 2:

n

ii

n

iii

x

yxb

1

2

12

e

n

i i

n

i ii

xx

yyxx

1

2

1

2

Onde

n

i

ixnx

1

1 e

n

i

iyny

1

1 so as mdias amostrais de x e y respectivamente. correto afirmar que:

b2em geral um estimador no viesado de 2.

2

um estimador no viesado de 2se e somente se 1 = 0.

2

mais eficiente do que b2se 1 = 0. b2 um estimador no viesado de 2 se, para qualquer amostra de tamanho n, 0x . b2 um estimador no viesado de 2 se, para qualquer amostra de tamanho n, 0y .

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