UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

3º SEMESTRE

Membros do Grupo

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ESTATÍSTICA

Professor EAD: Ma. Ivonete Melo de Carvalho

Professor Presencial: Erônildes Meneses Bastos Júnior

Disciplina: Estatística

Período: 2012/4

Semestre: 4º

Belo Horizonte - MG

2012

BELO HORIZONTE/MG

2012

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 3

ETAPA 1 4

ETAPA 2 15

ETAPA 3 18

ETAPA 4 20

CONCLUSÃO 24

INTRODUÇÃO 2

A estatística tem por objetivo fornecer métodos de pesquisa e técnicas para lidarmos com

diversas situações que permitem o controle e o estudo de fenômenos, fatos e ocorrências em

diversas áreas do conhecimento. Os dados estatísticos são obtidos, classificados e

disponibilizados para que possamos utilizá-los no desenvolvimento das atividades do nosso

dia a dia. Este trabalho tem como finalidade apontar a importância dos métodos estatísticos

que vem sendo utilizado no aprimoramento de produtos, desenvolvimento de equipamentos,

fornecimento de métodos adequados, possibilitando a decisão de novos tratamentos no

combate a uma determinada doença. A estatística fornece ferramentas importantes para

definição de metas, avaliando o desempenho e identificando os pontos fracos de cada

funcionário, atuando na melhoria de seus processos dentro das empresas e instituições,

solucionando vários problemas práticos em varias áreas do saber.

3

ETAPA 1

Resumo Artigo: Aplicação dos Conceitos de Controle Estatístico de Processo em uma

indústria de fundição do Norte Catarinense.

Introdução

Esse artigo tem como objetivo analisar a qualidade e a capacidade de produção da indústria de

fundição em Santa Catarina, identificando assim as características do processo e apresentando

oportunidades de melhorias aos operadores, e pessoas responsáveis pelo processo, aplicando-

se conceitos de controle estatístico de processo (CEP) que é possível identificar diretrizes para

maior qualidade que é percebida por parte do cliente, pois a qualidade além de qualificar os

produtos também ganha pedidos.

Um dos produtos considerados como estratégico, sendo tradicional na fundição na Empresa, é

um bloco de motor para caminhões a diesel, sua qualidade é medida através de seu grau de

resistência à tração, tendo como unidade de medida o Mega Pascal (Mpa).

O processo de avaliação da qualidade das unidades produzidas requer em teste destrutivo do

corpo de prova, sendo cortado o bloco para retirar o corpo de prova que serão usinados e

submetidos a um ensaio de tração com limite mínimo de especificação de 230 Mpa.

O processo de inspeção se dá com o primeiro bloco do lote que é produzido, se sua

propriedade de dureza (grau de resistência à tração) respeitar o valor crítico o lote é aceito,

caso contrário segue um procedimento que mostra a existência de problema com o corpo de

prova.

Apresentação dos dados

Os dados dos resultados dos testes de tração realizados na linha de fundição são apresentados

em sua forma original, possuindo freqüência amostral de um bloco por dia, durante um ano

inteiro.

4

• Coleta do primeiro bloco do lote

• Extração do corpo de prova

• Usinagem do corpo de prova

• Realização do ensaio de tração

• Comparação do resultado do Ensaio, para saber se o lote é aceito ou rejeitado.

Estudos Preliminares

Para ter uma visão geral do comportamento estatístico destes dados, e as possibilidades de

aplicação específicos de CEP, foram realizados testes para verificar a presença de

normalidade na distribuição da série, sendo também realizadas estimativas da média e do

desvio padrão dos resultados coletados.

O objetivo dos gráficos é de controlar a variabilidade, nesse caso seria para identificar o

controle da média e do desvio padrão, os gráficos de controle construídos são denominados

gráficos de Shewhart, mas são ineficientes para detectar pequenas alterações na média do

processo.

A amplitude do processo considerada nesse caso foi à amplitude móvel que consiste na

diferença entre a maior e a menor medida de tração entre o dia T e o dia T – 1.

No caso da estimativa do desvio padrão do processo, foram realizadas duas estimativas: uma

através da forma tradicional (equação3. 1) e outra através do cálculo de SD (equação 3.2), se

tratando de uma medida mais confiável.

Implementação de Gráficos de Controle

Para detectar possíveis mudanças, foram construídos gráficos alternativos aos de Shewhart,

mais indicados para amostras unitárias, o da soma cumulativa (CUSUM) e o da média móvel

exponencialmente ponderada (EWMA). Também o gráfico da amplitude móvel para analisar

a variabilidade do processo.

5

Gráfico da Amplitude Móvel

Identifica se o processo apresentou ou não uma variabilidade que ultrapasse os limites de

controle, ao mesmo tempo pode apresentar uma amplitude fora do limite Superior de

Controle, essa ocorrência pode estar associada a duas possíveis situações mutuamente

excludentes:

- uma relacionada à probabilidade do risco (alarme falso), ou risco do produtor em rejeitar um

corpo de prova usinado que seja bom.

- ou ainda a ocorrência de um alarme verdadeiro, que tenha originado uma intervenção no

processo que eliminou a causa especial.

Gráfico da Soma Cumulativa (CUSUM)

O Gráfico CUSUM incorpora diretamente toda a informação nas seqüência de valores da

amostra; ex: a média do processo. O CUSUM combina informação de várias amostras, sendo

mais eficaz do que os gráficos de Shewhart para detectar pequenas mudanças na média do

processo.

É eficiente em identificar pequenas mudanças no processo quando se utilizam amostras

unitárias.

Gráfico da Média Móvel Exponencialmente Ponderada (EWMA)

Similar ao gráfico da soma cumulativa, o gráfico da média móvel exponencialmente

ponderada é uma forma alternativa ao gráfico X de Shewhart, a diferença entre esses dois

gráficos é que no EWMA os dados não se afastam gradual e indefinidamente da linha médica,

côo no caso do CUSUM, e sim apenas até atingir a nova média, oscilando aleatoriamente em

torno da mesma.

Análise dos Índices de Capacidade do Processo

Para os resultados dos testes de tração, só possuem limite inferior de especificação, portanto,

foi utilizado como parâmetro adimensional para medir sua capacidade o índice Cpk (equação

4.6), sendo o único que permite calcular a capacidade unilateralmente, isso nos mostra que o

6

processo realizado naquele ano na empresa esteve na maior parte do tempo em controle, mas,

mostrou-se incapaz, produzindo uma porcentagem significativa de itens defeituosos.

APLICAÇÕES NAS ORGANIZAÇÕES.

A estatística é uma ciência multidisciplinar que abrange praticamente todas as áreas do

conhecimento humano. Podem fazer analises e utilizar de resultados estatísticos um

economista, agrônomo, químico, geólogo, matemático, biólogo, sociólogo, psicólogo e

cientista político. Neste sentido a estatística tem sido utilizada para a otimização de recursos

econômicos, aumento da qualidade e produtividade, na analise de decisões políticas e

judiciais e tantas outras. Em entrevista ao site do IBGE (2007), o Presidente do Conselho

Federal de Estatística, Francisco de Paula Buscácio, “A estatística tem por objetivo fornecer

métodos e técnicas para que possa, racionalmente, lidar com situações de incerteza”.

Os números-índices são medidas estatísticas frequentemente usadas por administradores, para

comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das

mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias primas, preços de

produtos acabados, volume físico de produto, etc. Mediante o emprego de números-índices é

possível estabelecer comparações entre variações ocorridas ao longo do tempo, diferenças

entre lugares, diferenças entre categorias semelhantes, tais como produtos, pessoas,

organizações, etc.

É grande a importância dos números-índices para o administrador, especialmente quando a

moeda sofre uma desvalorização constante e quando o processo de desenvolvimento

econômico acarreta mudanças contínuas nos hábitos dos consumidores, provocando com isso

modificações qualitativas e quantitativas na composição da produção nacional e de cada

empresa individualmente. Assim, em qualquer análise, quer no âmbito interno de uma

empresa, ou mesmo fora dela, na qual o fator monetário se encontra presente, a utilização de

números-índices torna-se indispensável, sob pena de o analista ser conduzido a conclusões

totalmente falsas e prejudiciais a empresa. Por exemplo, se uma empresa aumenta seu

faturamento de um período a outro, isso não quer dizer necessariamente que suas vendas

melhoraram em termos de unidades vendidas.

7

PASSO 4

RESUMO TEÓRICO DOS MATERIAIS LIDOS NOS PASSOS 1 E 2.

Estatística

É um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que envolve o planejamento do experimento

a ser realizado. O desenvolvimento e o aperfeiçoamento de técnicas estatísticas permitem o

controle e o estudo adequado de fenômenos, fatos, eventos e ocorrências em diversas áreas do

conhecimento. A Estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas pra lidarmos com

situações sujeitas a incerteza.

Entre os séculos XVI e XVIII as nações, com aspirações mercantilistas, começaram a buscar

o poder econômico como forma de poder político. Os governantes viram a necessidade de

coletar informações estatísticas referentes a variáveis econômicas tais como: comércio

exterior, produção de bens e de alimentos. Atualmente os dados estatísticos são obtidos,

classificados e armazenados em meio magnético e disponibilizados que, podem utilizá-los

para o desenvolvimento de suas atividades.

Os índices da inflação, de emprego e desemprego, divulgados e analisados pela mídia, um

exemplo de aplicação da Estatística no nosso dia a dia. Métodos estatísticos vêm sendo

utilizados no aprimoramento de produtos agrícolas, no desenvolvimento de equipamentos

espaciais, no controle do tráfego, na previsão de surtos epidêmicos como no aprimoramento

de processos de gerenciamento, tanto na área governamental como na iniciativa privada.

A Estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em várias outras ciências. A

Estatística fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficiência de um

novo tratamento no combate à determinada doença, permite identificar situações críticas e,

conseqüentemente, atuar em seu controle, desempenhando papel crucial no estudo da

evolução e incidência de uma doença.

As informações estatísticas são específicas e eficazes, fornece ferramentas importantes para

que as empresas e instituições possam definir melhor suas metas, avaliar seu desempenho e

8

identificar seus pontos fracos e atuar na melhoria de seus processos. A diversidade de atuação

pode promover a melhoria da eficiência e também a solução de vários problemas práticos

importantes em quase todas as áreas do saber: das ciências naturais às sociais.

Segue exemplos de algumas das áreas onde o estatístico atua:

Indústria

No planejamento industrial, começa na implantação de uma fábrica até a avaliação das

necessidades de expansão industrial.

Área de Recursos Humanos

Realiza pesquisa de compatibilização entre os conhecimentos e habilidades dos empregados e

as atividades desenvolvidas por eles.

Universidades e Instituições de Pesquisas

Ministra disciplinas relacionadas à Estatística, pesquisando e desenvolvendo novas

metodologias de análise estatística para os mais variados problemas práticos e teóricos.

Área de Demografia

Estuda a evolução e as características da população.

Área de Marketing e Análise de Mercado

Tem o perfil adequado para trabalhar na monitoração e análise de mercado.

Área Financeira e Bancária

Pode atuar no departamento de seguros e análise atuarial.

O perfil do Estatístico

A formação acadêmica do estatístico está fundamentada em conhecimentos de Matemática,

Cálculo e Teoria das Probabilidades, Técnicas e Métodos Estatísticos, Computação, Métodos

9

de Análise Estatística e Disciplinas Profissionalizantes. Essa formação permite ao estatístico

utilizar técnicas para:

• Efetuar levantamentos e análises de informações;

• Planejar e realizar experimentos e pesquisas em várias áreas científicas;

• Formular a solução para os mais variados e complexos problemas concernentes.

A formação do estatístico permite solucionar problemas como:

• Construir uma sólida base de conhecimentos em matemática;

• Incorporar habilidades no uso de computadores;

• Desenvolver uma boa comunicação oral e escrita;

• Estar aberto ao aprendizado de novas técnicas e métodos de trabalho.

LISTA DE APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA NA ÁREA DE ADMINISTRAÇÃO

ENCONTRADAS NA BUSCA

Intrabase cresce aplicando estatística ao marketing

Com base em números recolhidos pelo IBGE e outros mecanismos auxiliares, como listas de

inadimplentes e o histórico de clientes das próprias empresas para quem prestam serviços, a

Intrabase surgiu há três anos com uma ideia peculiar: aperfeiçoar e refinar estatísticas para

oferecer o caminho mais curto às empresas que buscam chegar diretamente ao público alvo,

economizando tempo e focalizando melhor sua estratégia de marketing.

Eles são capazes de saber como se comportam os moradores de uma rua em Higienópolis,

identificar o padrão de consumo de um condomínio na Barra da Tijuca e antever o risco de

calote dos habitantes da zona central de uma pequena cidade do interior.

Manuseando a exaustão todo tipo de estatística, a Intrabase garante que é possível detectar

linhas gerais de comportamento e padrões de consumo de "microrregiões" com até 300

domicílios. Para cada microrregião, os habitantes são divididos em dez segmentos, que

indicam seu perfil de consumo - da elite a quem dificilmente vai gastar dinheiro com qualquer 10

bem supérfluo. Para ilustrar o trabalho, o diretor-geral da Intrabase, Martin Gutierrez, cita o

caso de um banco que havia comprado uma lista com 12 milhões de pessoas para fazer uma

ofensiva de publicidade dos seus serviços. Sem aplicar nenhuma estatística à lista, ela

dispersava recursos e tempo. Ao cortar sua base pela metade, apenas identificando as

microrregiões em que o padrão de consumo indicava melhor acolhido dos produtos,

conseguiu-se gastar menos e aumentar as vendas.

“O nosso trabalho é pegar listas relativamente pobres de informações e enriquecê-las,

potencializando o retorno que têm os nossos clientes", afirma o diretor da Intrabase. "A

propensão de compra aumenta em até 25% (com a aplicação das estatísticas)", diz Gutierrez,

brasileiro escolhido para coordenar a sociedade formada entre o empresário Paulo Henrique

Cardoso (filho do ex-presidente Fernando Henrique) e a argentina Agustina Benedit

(executiva com experiência em marketing direto).

No Brasil, a Intrabase já conquistou clientes como bancos (Icatu), operadoras de

telefonia (Embratel e Claro) e seguradoras (Sul América e Porto Seguro). A atuação no

mercado interno despertou o interesse de empresas no México, no Chile (um dos principais

bancos do país) e de Angola (onde fechou parceria com uma rede varejista local).Até agora,

uma das dificuldades encontradas no mercado brasileiro foi o desconhecimento da aplicação

de estatística no marketing direto. "Aqui no Brasil, pelo tamanho do mercado, as empresas

sempre focaram mais no volume do que na qualidade da informação", diz Gabriel Capra,

diretor operacional da Intrabase. "O mercado ainda não entende muito bem o potencial de

ganho que podemos trazer. Então investimos em um processo de catequização", brinca

Martin, complementando o colega. Para todos os cruzamentos de dados, a Intrabase dispõe

sempre de números recolhidos do IBGE - o Censo Demográfico, a Pesquisa Nacional por

Amostra de Domicílios e a Pesquisa de Orçamentos Familiares. Os dados podem ser cruzados

com listas da Serasa, por exemplo, e com o banco de informações formado pelo histórico de

seus clientes atuais e antigos. Dentro de um universo de consumidores, a Intrabase identifica

quais deles têm características compatíveis, com maior propensão de consumo para

determinado produto.

Às vezes, basta uma lista com milhares de endereços com CEP para filtrar o público alvo. No

caso da Natura, a Intrabase facilitou o trabalho de campo de milhares de vendedoras da

empresa de cosméticos. À frente de um negócio com uma ferramenta que deverá tornar-se

11

cada vez mais importante para o marketing das empresas, Gutierrez só expõe um problema: a

falta de mão de obra em quantidade suficiente no Brasil. "Na USP, temos um excelente curso

de estatística, mas se formam só dez alunos por ano e eles são fortemente atraídos pelo setor

financeiro", afirma. A solução adotada foi abrir um escritório em Rosário, cidade argentina

que é considerado um centro universitário de excelência em estatística, apesar de a Intrabase,

com seus 28 profissionais, ainda não ter nenhum cliente no país.

Evidencialização das informações contábeis: uma análise de conteúdo aplicada ao setor de

transporte aéreo brasileiro.

Companhias aéreas que criam monopólios ou oligopólios influenciam cada vez mais a

economia de um país. Com a valorização do turismo e do lazer, foram introduzidas, no

mercado brasileiro, novas rotas internacionais, surgiram novas empresas e ocorreu a

democratização do setor com a criação de pacotes especiais voltados para o público distinto,

que não possui perfil de passageiro aéreo.

Assim, essa pesquisa tem como objetivo geral a análise comparativa do nível de evidenciação

encontrado nas demonstrações das companhias aéreas GOL Linhas Aéreas Inteligentes,

VASP, VARIG e TAM utilizando a análise de conteúdo.

Para desenvolvimento do estudo, foram feitas comparações entre as contas divulgadas nos

balanços patrimoniais de cada companhia. E foram comparadas as contas presentes nos

balanços patrimoniais em diferentes meios de divulgação externa das empresas.

Aplicou-se, ainda, um estudo realizado nos Estados Unidos em decorrência da variação

existente entre as demonstrações contábeis de um país a outro, e à falta de credibilidade de

muitas companhias aéreas.

No início de 2003, a Viação Aérea Rio-Grandense (VARIG) e a Transportes Aéreos

Marília (TAM), empresas brasileiras que comandam 69% do mercado doméstico da aviação

civil, assinaram um Protocolo de Entendimentos com o objetivo de se fundirem.

12

Esse documento foi apresentado ao Sistema Brasileiro de Defesa da Concorrência (SBDC)

e tinha como fim constituir uma nova empresa, a qual compartilharia entre os sócios a gestão

profissional e um elevado padrão de governança corporativa para unir os negócios, segundo

informações fornecidas pelo Departamento de Aviação Civil (DAC).

Um conjunto de técnicas e análises das comunicações, visando, por procedimentos

sistemáticos e objetivos de descrição dos conteúdos das mensagens, obter indicadores

quantitativos, ou não, que permitam a interferência de conhecimentos relativos às

condições de produção/recepção variáveis inferidas das mensagens.

As categorias de análise usadas para classificar o conteúdo são definidas clara e

explicitamente para que outros indivíduos possam aplicá-las ao mesmo conteúdo, a fim de

verificar as conclusões. O analista não é livre para selecionar e registrar simplesmente aquilo

que chama sua atenção por ser interessante, mas deve classificar metodicamente todos os

assuntos importantes em sua amostra.

Processo quantitativo é usado para proporcionar a média da importância e ênfase da matéria

de várias ideias verificadas e para permitir confrontos com outras amostras do material.

As estatísticas utilizadas foram buscas do embasamento teórico, referenciais bibliográficos,

novidades e peculiaridades no setor para guiarem o trabalho. Pesquisas das formas de

divulgação de cada empresa. Utilizando-se relatórios anuais com seus devidos balanços

patrimoniais que foram comparados com os balanços das outras empresas selecionadas no

setor. Considerou-se, ainda, um estudo publicado nos Estados Unidos pela IATA e pela

empresa de auditoria KPMG. Tal estudo decorreu da variação existente entre as

demonstrações contábeis de um país a outro e da falta de credibilidade dos demonstrativos de

muitas companhias aéreas.

Nessa pesquisa adotaram-se quatro das seis características apontadas pelo estudo por serem

melhor aplicáveis à realidade brasileira. Foram elas:

a) tradução de empréstimos em moeda estrangeira em longo prazo,

b) contabilidade do programa de passageiros frequentes,

c) contabilidade dos custos de manutenção.

13

d) contabilidade do leasing das aeronaves.

Como continuação ao estudo foi confrontada os resultados encontrados nos itens anteriores.

Os dados da VASP serão retirados das comparações pelos balanços patrimoniais terem sido

encontrados apenas nos sites da BOVESPA e da CVM e não no site da empresa e em outros

meios de divulgação. Os dados da VARIG não apresentaram saldos em investimentos ou

arrendamentos mercantis exigíveis em longo prazo em nenhuma das divulgações, entretanto,

pelo método de divulgação encontrado na BOVESPA e na CVM, subentende-se que a última

conta seja parte da conta empréstimos e financiamentos que foram devidamente evidenciados.

A TAM foi a única a não apresentar dados referentes a dividendos a pagar, porém apresentou

no subgrupo outras obrigações pelos dois métodos. A GOL não forneceu dados para as

debêntures e provisões de imposto de renda e contribuição social assim como a VASP e a

VARIG, empréstimos e financiamentos em longo prazo em ambas as demonstrações e

lucros/prejuízos acumulados pela BOVESPA e CVM. Nas demonstrações financeiras

encontradas em sites e jornais os lucros ou prejuízos acumulados não são apresentados no

balanço patrimonial consolidado, todavia são nas demonstrações das mutações do patrimônio

líquido. Pela BOVESPA e CVM é divulgado como parte integrante do balanço patrimonial.

Na atual situação econômica mundial, as empresas devem se preocupar com a apresentação

de suas informações financeiras e operacionais ao público. Evidenciar os relatórios anuais das

companhias é uma grande vantagem, pois auxiliará seus usuários com as informações precisas

e relevantes.

ETAPA 2

As pesagens de 100 amostras de café foram feitas no dia 06/09/2012, no Supermercado PIO XII, sendo da marca Fino Grão Tradicional. Essas amostras foram coletadas manualmente, pesando um pacote (500gr) por vez

A PESAGEM

Amostra Peso (gr)

14

1 5152 5153 5154 5105 5156 5157 5158 5259 520

10 51011 50512 51013 50514 51015 51516 51517 51518 51019 51020 51021 51022 51523 51024 51525 51526 51527 51028 52029 51030 51031 51032 51033 51034 51035 51036 51037 51038 51039 51040 51041 51042 51043 51544 510

15

45 51046 51547 51548 51549 51050 51051 51052 51053 51054 51055 51056 51057 51058 51059 51060 51061 51062 51563 51564 51065 51066 51067 51068 51069 51070 51571 52072 52573 51074 52075 52576 52077 52078 52579 51580 51081 52582 51083 52084 52085 52086 52087 51088 520

16

89 52090 52091 51092 51093 51094 52095 51096 51097 51598 51099 510

100 515Quadro 1- Produto Café Fino

Grão Tradicional

Foram coletados dados no “Supermercado PIO XII” no dia 06/09/2012, endereço Av. Pio XII, 215, Bairro Conjunto Água Branca – Contagem – MG, o produto pesado foi o “Café Fino Grão Tradicional”, Lote 13 L28 MG35 embalado em 13/05/2012, Balança utilizada:

CEF modelo C 15 l DigitalMax: 15 kgMin.: 100GVariação e+d+ 5GLocal da Pesagem

RELATÓRIO

Realizamos uma pesquisa aleatória e a pesagem de 100 pacotes de café no intuito de checar e conferir se existia alguma divergência no peso do pacote de Café de uma mesma marca. A pesagem foi realizada no dia 06/09/2012 no supermercado PIO XII, situado em Contagem MG, utilizando como instrumento de pesagem a balança de uso do próprio Supermercado. Foram pesados 100 pacotesde 500g da marca “Fino Grão”. A técnica de amostra escolhida foi amostragem Probabilística, pois todos os elementos da população têm probabilidade conhecida e diferente de zero, de pertencer à amostra e o tipo selecionado é amostragem por agrupamento devido aos itens já estarem agrupados e todos possuírem as mesmas características. Já no momento da pesagem, verificamos que nenhuma amostra continha 500g, embora houvesse divergências no peso, variando entre 510g a 525g, porém todas acima do peso especificado na embalagem do produto.

ETAPA 3

17

Classe (7)Frequência Absoluta

Frequência Relativa

505 - 507,86 2 0,02507,86 -210,75 55 0,55

210,75 - 513,58 0 0

513,58 - 516,44 23 0,23

516,44 - 519,30 0 0

519,30 - 522,16 15 0,15

522,16 - 525,02 5 0,05

100 1

Classe (7)Frequência Absoluta

Frequência Relativa

505 - 507,86 2 0,02507,86 - 55 0,55

18

210,75210,75 - 513,58 0 0

513,58 - 516,44 23 0,23

516,44 - 519,30 0 0

519,30 - 522,16 15 0,15

522,16 - 525,02 5 0,05

100 1

19

ETAPA 4

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL (OU DE POSIÇÃO)

 

Os valores numéricos de uma amostra ou população têm uma tendência a se agruparem em torno de um valor central. Assim sendo, podemos determinar um valor típico para representar os dados. Os valores mais comuns e mais conhecidos são: 

a) Média Aritmética.

É obtida somando-se todos os valores e dividindo esse resultado pelo número total de elementos. Essa medida representa uma espécie de centro de gravidade dos valores, pois ela é altamente influenciada por valores extremos. 

Exemplo:

Calcular a média salarial (em milhares de R$) da amostra abaixo.

 20

1, 1, 1, 2, 3, 3, 3      (R$ 2.000,00)

 

b) Mediana da amostra.

É o valor que divide uma amostra ordenada ao meio, em relação ao número de elementos da mesma.

No exemplo anterior a mediana é 2. (Três valores à direita e três valores à esquerda dos 2)

1, 1, 1, 2 ,3, 3,3 (R$ 2.000,00)

Quando o número de elementos for par, a mediana é calculada pela média aritmética dos dois elementos centrais.

Exemplo: A mediana da amostra 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 é 5,5.

c) Moda da amostra.

É o elemento que mais aparece na amostra.

Exemplo: A moda da amostra 1, 2, 5, 5, 6, 7, 5, 9, 5 é 5.

O valor 5 aparece 4 vezes na amostra.

Medidas de Dispersão

As medidas de posição (média, mediana, moda…) descrevem apenas uma das características dos valores numéricos de um conjunto de observações, o da tendência central. Porém, nenhuma delas informa sobre o grau de variação ou dispersão dos valores observados. Em qualquer grupo de dados os valores numéricos não são semelhantes e apresentam desvios variáveis em relação à tendência geral de média.

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.

È fácil demonstrar que apenas a média é insuficiente para descrever um grupo de dados. Dois grupos podem ter a mesma média, mas serem muito diferentes na amplitude de variação de seus dados. Por exemplo:

-Grupo A (dados observados): 5; 5; 5.

21

-Grupo B (dados observados): 4; 5; 6.

-Grupo C (dados observados): 0; 5; 10.

A média dos três grupos é a mesma (5), mas no grupo “A” não há variação entre os dados, enquanto no grupo “B” a variação é menor que no grupo “C”. Dessa forma, uma maneira mais completa de apresentar os dados (além de aplicar uma medida de tendência central como a média) é aplicar uma medida de dispersão. As principais medidas de dispersão são:

-Amplitude total: é a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de dados;

-Soma dos quadrados: é baseada na diferença entre cada valor e a média da distribuição;

-Variância: é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do grupo menos 1;

-Desvio padrão: é expresso na mesma medida das variações (Kg, cm, m³…).

MEDIDAS DE DISPERSÃO (OU DE VARIAÇÃO)

São medidas que avalia o quanto uma distribuição de pontos se afasta ou se aproxima do valor da média. Essas medidas indicam a confiabilidade que podemos ter na média da distribuição. Quanto menor a dispersão, mais confiável é o valor médio. As medidas mais comuns são:

1) Desvio Médio (DM)

Pode ser dado pela fórmula, onde x são os valores da amostra, é a sua média, f é a freqüência (no de repetições) do elemento na amostra e n, o tamanho da amostra.

Exemplo: Calcular o Desvio Médio da amostra 1, 1, 2, 3, 3

Primeiramente devemos calcular a média.

2) Variância ()

Pode ser dado pela fórmula

Exemplo: Calcular a variância salarial da amostra abaixo (em milhares de R$)

2, 2, 2, 5, 5, 7, 7, 7, 7

Cálculo da média salarial

Cálculo da variância

3) Desvio Padrão ()

22

É a raiz quadrada da variância.

No exemplo anterior, o Desvio Padrão será:

4) Coeficiente de Variação (CV)

É uma medida relativa de dispersão. A dispersão, através do desvio padrão, é comparada com a sua média, através da relação abaixo:

(%)

A avaliação da dispersão pode ser feita através do critério abaixo.

Exemplo:

No caso anterior, o CV será:

(alta dispersão salarial)

Tabela Simples

Classe (7)Frequência Absoluta

Frequência Relativa

505 - 507,86 2 0,02507,86 - 210,75 55 0,55210,75 - 513,58 0 0513,58 - 516,44 23 0,23516,44 - 519,30 0 0519,30 - 522,16 15 0,15522,16 - 525,02 5 0,05

100 1

REPROVADO

Dentre a pesquisa realizada dos produtos em questão, o resultado foi reprovado, pois os desvios estavam fora dos padrões estabelecidos pela a empresa em questão. Sabemos que nem todos os produtos estavam completamente com o peso errado, mas todas as empresas são

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feitas por humanos e todo o ser humano é falho e é por isso que existe o desvio padrão e ele esta fora dos limites estabelecidos.

Apesar de o lote ser reprovado pela empresa, pode-se haver uma reunião e decidir que o lote será disponibilizado para a distribuição e comercialização, pois com peso acima do exigido pelo Inmetro (em todos os pacotes de café) estaria dentro do exigido pela lei, e na verdade o lucro poderia suprir o excesso de peso a mais que na verdade não chegaria a ser prejuízo.

Mas tão questão é administrativa e só cabe aos diretores e gerentes da empresa tal decisão. O importante é ressaltar que os resultados estatísticos obtidos serviram como informações gerenciais para tomada de decisões administrativas.

RELATÓRIO FINAL DE TODAS AS ETAPAS

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Podemos dizer que esse trabalho nos agregou muito conhecimento, pois desde o inicio da ATPS conseguimos identificar como a estatística nos revela muitos dados que não são visíveis apenas lendo um relatório ou acompanhando um fluxo de trabalho.Muitas vezes é necessário utilizar dados estatísticos, como por exemplo, a pesagem do café, Observando as embalagens muitas vezes achamos que o fornecedor esta trabalhando da melhor forma possível, pois visivelmente notamos que as embalagens estão sempre em um mesmo padrão, lacradas, com data de vencimento correta, mas quem nos garante que eles estão colocando a mesma quantidade de café em cada pacote.É isso que a ultima etapa da ATPS nos revela, pois sem um levantamento estatístico seria praticamente impossível notarmos diferenças que muitas vezes são “gritantes” quando se observa uma pesquisa Estatística.Ela não nos revela um trabalho com 100 % de exatidão, porem chega muito próximo disso, como no exercício desta ATPS é permitida uma margem de erro de no Maximo 5 %, isso que dizer que o trabalho estatístico nos garante 95 % de precisão.

Contudo concluímos que a estatística é de fato uma ferramenta muito importante e pode ser utilizada em vários meios, tanto para facilitar e muitas vezes agilizar um processo de compreensão e tomadas de decisões

Bibliografia:

Fonte: http://www.intrabase.com/noticias.html (acesso em 02/09/2011)

Fonte: www.congressousp.fipecafi.org/artigos22005/238.pdf (acesso em 02/09/2011)

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Fonte: http://www.iata.org/pressroom/speeches/2005-05-30-01.htm (acesso em 02/09/2011)

Fonte: http://www.ibge.gov.br/home/

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