Ferramentas da Qualidade

Diagrama de Pareto

DEFINIÇÃO

O Diagrama de Pareto é um gráfico de barras que ordena a frequência

das ocorrências da maior para a menor. Ele representa dados distribuídos em

fatores, mostrados em ordem decrescente e cumulativa das ocorrências.

O gráfico é uma técnica simples, de barras verticais, cujas alturas

indicam a frequência ou o custo dos problemas. As barras são dispostas em

ordem decrescente da esquerda para a direita.

Vilfredo Pareto ( 1848-1923 ), engenheiro, economista e sociólogo

italiano, demonstrou em 1897 que aproximadamente 20% da população

detinha 80% da renda do país. Em 1907 o economista americano M.C. Lorenz

apresentou teoria semelhante na forma de diagrama. Esse conceito, foi

generalizado então pelo Prof. J.M. Juran, indicando que poucos fatores

respondem pela maior parte dos resultados – os poucos vitais e os muito triviais

– sendo denominado de análise de Pareto. É também conhecido como diagrama

de Pareto. É A FAMOSA RELAÇÃO 80 – 20.

ORIGEM

Essa ferramenta é utilizada para hierarquizar circunstâncias e fatores.

Definir que tem mais importância e assim estabelecer prioridades de trabalho.

É utilizado também para fazer análises de impacto; para verificar

diferentes formas de agrupar os dados; ou para desdobrar causas gerais em

causas específicas.

Os problemas da qualidade geralmente aparecem sob a forma de

perdas, produtivas ou financeiras.

DIAGRAMA DE PARETO

A maioria dessas perdas se deve a um pequeno número de defeitos,

que podem ser atribuídos a poucas causas. Se as causas destes poucos defeitos

vitais forem identificadas e eliminadas, o resultado é a eliminação da maioria

das perdas.

Assim, é uma questão de prioridade. Os defeitos secundários ou

triviais, com menores consequências, devem ficar para solução posterior.

Portanto, com o gráfico de Pareto pode-se priorizar os problemas.

DIAGRAMA DE PARETO

Passos para a construção do gráfico de Pareto:

1. Defina quais os problemas que deverão ser estudados e como

coletar dados sobre a questão;

2. Crie uma lista de verificação;

3. Colete e tabule os dados;

DIAGRAMA DE PARETO

Uma empresa fabrica e entrega seus produtos para várias lojasde varejo e quer diminuir o número de devoluções. Para isto,investigou o número de ocorrências geradoras de devolução daentrega no último semestre, conforme apresentado na tabela abaixo:

EXEMPLO

4. Refaça a folha de verificaçãoordenando os valores porordem decrescente degrandeza;

5. Acrescente mais uma colunaindicando os valoresacumulados;

EXEMPLO

6. Em seguida você deve descobrir o percentual de representação de cadavariável;

EXEMPLO

7. E depois adicionar mais uma coluna onde colocará os valoresacumulados em percentual %.

EXEMPLO

8. O próximo passo então é desenhar o gráfico.

EXEMPLO

Histograma

HISTOGRAMA

Histograma é um gráfico de barras que tem por objetivo representaruma distribuição de frequência. A barra horizontal representa os intervalosou classes e a barra vertical representa a frequência do intervalocorrespondente. Ou seja, O histograma é um gráfico de barras verticaisconstruído com os resultados da tabela de frequências

Classes (k) Variação Frequência (fi)

1 61-71 2

2 71-81 4

3 81-91 7

4 91-101 10

5 101-111 12

6 111-121 19

7 121-131 14

8 131-141 2

70Nº amostra

HISTOGRAMA

A técnica foi inventada em 1833 pelo estatístico francês A.M. Guerrypara descrever uma análise de dados sobre crimes.

Os gráficos de barras são utilizados para apresentar a evolução deuma medida num grupo de dados (população) através da distribuição defrequências. Analisando o gráfico conseguimos determinar a variação dasmedidas de uma característica em função da média.

VANTAGENS:

• Trabalha com amostras e permite um menor custo e tempo;• Determinamos de forma rápida qual o comportamento da população;• Possibilita entender a população de forma clara e objetiva;• Visão rápida de análise comparativa de uma sequência de dados

históricos;• Rápido de elaborar, tanto manual como com o uso de um software

(Por exemplo, o Excel , da Microsoft);• Facilita a solução de problemas, principalmente quando se identifica

numa série histórica, a evolução e a tendência de um determinadoprocesso.

HISTOGRAMA

DESVANTAGENS

• Fica ilegível quando se necessita a comparação de muitas sequências ao mesmo tempo;

• Quanto maior o tamanho de (n) maior o custo de amostragem e teste;• Para um grupo de informações é necessário a confecção de vários

gráficos a fim de que se consiga uma melhor compreensão dos dados contidos no histograma.

HISTOGRAMA

Uma amostra aleatória de 250 residências de famílias, classe média,com dois filhos, revelou a seguinte distribuição de consumo mensal deenergia elétrica, conforme o histograma abaixo.

Elabore o histograma.

Consumo Fi

50-100 80

100-150 50

150-200 47

200-250 32

250-300 24

300-350 15

HISTOGRAMA

Num exame médico, foram examinados 16 atletas cujospesos (em kg) estão indicados a seguir:

78 – 75 – 79 – 77 – 72 – 72 – 68 – 79 72 – 74 – 76 – 80 – 78 – 71 – 69 – 70

Elabora o histograma utilizando uma amplitude de 4,0.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

As notas obtidas por 20 alunos de uma turma em uma prova de redaçãoestão abaixo relacionadas:

3,3 – 4,2 – 2,1 – 5,6 – 6,2 – 7,4 – 4,8 – 1,08,0 – 4,8 – 6,5 – 3,2 – 3,5 – 8,6 – 4,5 – 3,810,0 – 1,2 – 5,4 – 9,3

a) Construa um histograma, iniciando o 1º intervalo por 1,0 e usandoamplitude de 1,5.

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO