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Aula 5 – Interferência

Física 4Ref. Halliday – Volume4

Profa. Keli F. Seidel

Sumário

Definição de Difração;

O Experimento de Young;

Coerência;

Intensidade das Franjas de Interferência;


Difração Vamos falar sobre o experimento que comprovou que a luz era

uma onda, o experimento de interferência;

Para compreendermos o fenômeno de interferência (em especial deste experiência) de duas ou mais ondas que se combinam, precisamos primeiro compreender o fenômeno de difração de ondas (onde mais detalhes serão vistos no capítulo seguinte);

A Difração ocorre quando uma onda incide sobre um obstáculo, que possui dimensões comparáveis ao comprimento de onda (a ), e se espalham na região da abertura;


DifraçãoOndas de água num tanque


Difração


Quanto menor for o obstáculo, mais pronunciada é a difração

Difração

Nesse instante já podemos perceber que há limitações da ótica geométrica, onde considera o feixe de luz como um raio se deslocando em linha reta.

A ótica geométrica só é válida se pudermos desprezar o fenômeno de difração*


Interferência

Thomas Young, em 1801, provou experimentalmente que a luz era uma onda;

Com seu experimento, conseguiu comprovar pela primeira vez que o comprimento de onda médio da luz solar, que foi de 570 nm (valor atual é 555 nm);

O fenômeno de Interferência mostrou que duas (ou mais) ondas de luz que se superpõem podem interferir uma com a outra;


Interferência – Experiência de Young


• Experiência de Young

Pontos de máximo – são denominados como franjas claras (máximos de interferência);

Pontos de mínimo – aparecem no anteparo entre cada par de máximos adjacentes – são denominados como franjas escuras (mínimos de interferência);



• Experiência de Young (outro ponto de vista)

Pontos de máximo – são denominados como franjas claras (máximos de interferência);

Pontos de mínimo – aparecem no anteparo entre cada par de máximos adjacentes – são denominados como franjas escuras (mínimos de interferência);



• Experiência de Young

• https://www.youtube.com/watch?v=9D8cPrEAGyc

Interferência da luz

Interferência em ondas mecânicas (água)



• Segunda Experiência de Young Análise quantitativa – Localização das

franjas

A diferença de fase entre as ondas pode mudar se as ondas percorrem distâncias diferentes

Em fase(1 )

Fora de fase(1/2 )



• Segunda Experiência de Young Análise quantitativa – Localização das

franjas




• Segunda Experiência de Young Análise quantitativa – Localização

das franjas


Em um experimento de interferência de fenda dupla de Young, a intensidade luminosa em cada ponto da tela de observação

depende da diferença L entre as distâncias percorridas pelos dois raios que chegam ao ponto



• Segunda Experiência de Young – análise quantitativa

Supomos que:D >> d aproximação para dizer que r2//r1

é o ângulo entre S1S2 e S2b





Se for muito pequeno, temos:sen ~ tg ~ (rad)


Mas quem é L???Vamos analisar para duas situações: em fase e fora de fase em meio ;






L é igual a quantos comprimentos de onda?...para formar uma figura de interferência

(i) construtiva e (ii) destrutiva ...






MÁXIMO DE INTENSIDADE EM “P” - a condição para ter-se Interferência Construtiva será quando se tem valores inteiros de comprimento de onda.

m=0,1,2,...







m=0,1,2,...

m=0, máximo central =0o m=1, primeiro máximo lateral;m=2, segundo máximo lateral







m=0,1,2,...






MÍNIMO DE INTENSIDADE EM “P” - a condição para ter-se Interferência Destrutiva será quando se tem valores semi-inteiros de comprimento de onda.

m=0,1,2,...

Interferência


• Exemplo: Qual a distância linear entre dois máximos adjacentes no anteparo C? O comprimento de onda vale 546,00 nm, o espaçamento entre as fendas é de 0,12 mm e a distância D entre as fendas e o anteparo é de 55,00 cm.

Interferência


Coerência

Se a diferença de fase entre as ondas que chegam no ponto P da tela NÃO VARIE COM O TEMPO, dizemos que os raios que saem das fendas S1 e S2 são TOTALMENTE COERENTES;

Se a diferença de fase entre as ondas emitidas pelas fontes passa a VARIAR RAPIDAMENTE COM O TEMPO e de forma aleatória (isso ocorre devido aos átomos agirem de forma independente em uma escala de tempo extremamente curta - ns), dizemos que os dois raios de luz são TOTALMENTE INCOERENTES (essa variação é imperceptível ao olho humano);

Intensidade de Franjas de Interferência


Como é a figura de intensidade de interferência???Como já vimos, através do segundo experimento de Young, é

possível determinar os máximos e os mínimos de interferência em função do ângulo ;

A INTENSIDADE (I) das franjas em função de (para duas ondas coerentes);

onde: e



Variação da intensidade em função do ângulo de fase ;- A Intensidade sempre é positiva- A interferência não cria e nem destrói a energia luminosa, mas

simplesmente redistribui essa energia ao longo da tela;- A intensidade média de interferência é ½ I0.



Variação da intensidade em função do ângulo de fase ;- A Intensidade sempre é positiva- A interferência não cria e nem destrói a energia luminosa, mas

simplesmente redistribui essa energia ao longo da tela;- A intensidade média de interferência é 2I0.

Cuidado: algumas bibliografias trazem

a fórmula assim!


Na prática, esta situação é melhor descrita pelas franjas de difração

Exemplo 35-3 (Sears) Duas antenas transmissoras direcionais: Suponha que a distância entre as duas antenas transmissoras seja de 10 m e que a frequência das ondas irradiadas seja f=60 MHz. A intensidade a uma distância de 700 m da direção (+x) (que corresponde a =0o) é dada por I0=0,020 W/m2.

a) Qual a intensidade na direção =4,0o?b) Em que direção próxima de =0o a intensidade se reduz a I0/2?c) Para quais direções a intensidade é igual a zero?

Observe que a distância entre as duas antenas é muito menor do que a distância até o ponto a ser analisado a intensidade. Assim, é possível afirmar que as amplitudes das ondas provenientes das antenas são aproximadamente iguais!

Exemplo extra – Interferência


Exemplo 3-2 (Livro – Jewett and Serway)Uma fonte emite luz visível de dois comprimentos de onda:

=430 nm e `=510 nm. Ela é utilizada em um experimento de fenda dupla no qual D=1,50 m e d=0,0250 mm.

a) Encontre a distância de separação entre a franja clara de terceira ordem para os dois comprimentos de luz;

b) E se examinarmos o padrão de interferência completo devido aos dois comprimentos de onda e procurarmos por franjas em sobreposição. Há locais na tela onde as franjas claras de dois comprimentos de onda se sobrepõem?

Exercício – Interferência


Uma tela de visualização está separada de uma fenda dupla por 4,80 m. A distância entre as duas fendas é de 0,300 mm. Uma luz monocromática está direcionada no sentido da fenda dupla e forma um padrão de interferência na tela. A primeira franja escura está a 4,50 cm da linha do centro.

a) Determine o comprimento de onda da luz;b) Calcule a distância entre as franjas claras adjacentes.

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