Aula 5 Teoria Classica Handout
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1 1 Aula 5: Teoria c lássica da T urbulênc ia – K41 TURBULÊNCIA: física e simulação numérica Doutoramento em Engenharia Mecânica/Mecânica Computacional Carlos Frederico Neves Bettencourt da Silva Março 2010 2 Aula 5: Teoria clá ssica da T urbulência – K41 SUMÁRIO SUMÁRIO • A casc ata de en ergia – Richardson 1 922 • A teo ria de Kolm ogorov – 1941 • Isotropia local, semelhança, e univers alidade d as escalas dissipativas • Região de eq uilib rio Un iver sal • Lei de 2/3 de Kol mogor ov • Lei de 4/5 de Kol mogor ov • Equação de Karman-Howarth • Não gaussianidad e da turb ulência • Lei de equilibrio Universal para um campo es calar 3 Aula 5: Teoria c lássica da T urbulênc ia – K41 Exemplos de turbilhões em Exemplos de turbilhões em escoamentos de escoamentos de fluídos fluídos 4 Aula 5: Teoria clá ssica da T urbulência – K41 Exemplos de turbilhões em Exemplos de turbilhões em escoamentos de escoamentos de fluídos fluídos Vermes de turbulência isotrópica: 5 Aula 5: Teoria c lássica da T urbulênc ia – K41 A CASCATA DE ENERGIA DE A CASCATA DE ENERGIA DE RICHARDSON-KOLMOGOROV RICHARDSON-KOLMOGOROV • Energ ia cinét ica associad a a baixas frequências (grandes turbilhões) • Diss ipaç ão visc osa ass ociad a a grandes frequências (pequenos tubilhões) • Exist ência de uma cascata d e energia onde energia é transferida dos grandes para pequenos turbilhões • Produção : Estrutura macroscópic a (activa, invisc ida, anisotro pica, escalas U e L: • Cascata de energia (inviscida, isotrópic a) • Dissipação: Micro-estrutura (pa ssiva, visco sa, isotrópica, escal as de Kolmogorov) 6 Aula 5: Teoria clá ssica da T urbulência – K41 A CASCATA DE ENERGIA DE A CASCATA DE ENERGIA DE RICHARDSON-KOLMOGOROV RICHARDSON-KOLMOGOROV Big whorls have little whorls, Which feed on their velocity; And little whorls have lesser whorls, And so on to viscosity (in the molecular sense)
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Aula 5: Teoria clssica da Turbulncia K41
TURBULNCIA: fsica e simulaonumrica
Doutoramentoem Engenharia Mecnica/Mecnica Computacional
Carlos Frederico Neves Bettencourt da Silva
Maro 20102
Aula 5: Teoria clssica da Turbulncia K41
SUMRIOSUMRIO
A cascata de energia Richardson 1922 A teoria de Kolmogorov 1941 Isotropia local, semelhana, e universalidade das escalas
dissipativas Regio de equilibrio Universal Lei de 2/3 de Kolmogorov Lei de 4/5 de Kolmogorov Equao de Karman-Howarth No gaussianidade da turbulncia Lei de equilibrio Universal para um campo escalar
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Exemplos de turbilhes emExemplos de turbilhes emescoamentos de escoamentos de fludosfludos
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Exemplos de turbilhes emExemplos de turbilhes emescoamentos de escoamentos de fludosfludos
Vermes de turbulncia isotrpica:
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A CASCATA DE ENERGIA DEA CASCATA DE ENERGIA DERICHARDSON-KOLMOGOROVRICHARDSON-KOLMOGOROV
Energia cintica associada a baixasfrequncias (grandes turbilhes)
Dissipao viscosa associada agrandes frequncias (pequenostubilhes)
Existncia de uma cascata deenergia onde energia transferidados grandes para pequenosturbilhes
Produo: Estrutura macroscpica (activa, inviscida, anisotropica,escalas U e L:
Cascata de energia (inviscida, isotrpica) Dissipao: Micro-estrutura (passiva, viscosa, isotrpica, escalas de
Kolmogorov)6
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A CASCATA DE ENERGIA DEA CASCATA DE ENERGIA DERICHARDSON-KOLMOGOROVRICHARDSON-KOLMOGOROV
Big whorls have little whorls,Which feed on their velocity;And little whorls have lesser whorls,And so on to viscosity(in the molecular sense)
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A CASCATA DE ENERGIA DEA CASCATA DE ENERGIA DERICHARDSON-KOLMOGOROVRICHARDSON-KOLMOGOROV
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Grandes turbilhes dimenso l0 :
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AS HIPTESES DE KOLMOGOROVAS HIPTESES DE KOLMOGOROV
Os grandes turbilhes so anisotrpicos e afectados pelascondies de fronteira
Na cascata perdem anisotropia Ao nvel dos pequenos turbilhes existe isotropia Toda a informao das grandes escalas perde-se durante a
cascata de energia
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AS HIPTESES DE KOLMOGOROVAS HIPTESES DE KOLMOGOROV
1) HIPTESE DE ISOTROPIA LOCAL: Se o nmero deReynolds suficientemente elevado as fluctuaes develocidade associadas s pequenas escalas soestatisticamente isotrpicas (para l
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AS HIPTESES DE KOLMOGOROVAS HIPTESES DE KOLMOGOROV
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AS HIPTESES DE KOLMOGOROVAS HIPTESES DE KOLMOGOROV
3) 2 HIPTESE DE SEMELHANA SEMELHANA DASESCALAS SUB-INERCIAIS: Em todo o escoamentoturbulento a nmero de Reynolds suficientementeelevado, as estatisticas das escalas l_D
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A TEORIA DE KOLMOGOROV A TEORIA DE KOLMOGOROV K41 K41
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A TEORIA DE KOLMOGOROV A TEORIA DE KOLMOGOROV K41 K41
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A TEORIA DE KOLMOGOROV A TEORIA DE KOLMOGOROV K41 K41
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A TEORIA DE KOLMOGOROV A TEORIA DE KOLMOGOROV K41 K41
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A TEORIA DE KOLMOGOROV A TEORIA DE KOLMOGOROV K41 K41
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A TEORIA DE KOLMOGOROV A TEORIA DE KOLMOGOROV K41 K41
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A EQUAO DE KARMAN-HOWARTHA EQUAO DE KARMAN-HOWARTH
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A EQUAO DE KARMAN-HOWARTHA EQUAO DE KARMAN-HOWARTH
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A EQUAO DE KARMAN-HOWARTHA EQUAO DE KARMAN-HOWARTH
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A EQUAO DE KARMAN-HOWARTHA EQUAO DE KARMAN-HOWARTH
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ESCALAR PASSIVOESCALAR PASSIVO
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ESCALAR PASSIVOESCALAR PASSIVO
Encontro de dois rios na Amaznia Furaco Andrew Pequenas escalasnum jacto
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Turbulncia Isotrpica:
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