Calculo Piso

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Calculo de piso de concreto armado

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Projetos e Critrios Executivos de Pavimentos Industriais de Concreto Armado

So Paulo, 2006 - 2 Edio

Autor: Pblio Penna Firme RodriguesEngenheiro Civil Diretor da LPE Engenharia e Consultoria Consultor Tcnico do Instituto Brasileiro de Telas Soldadas

Instituto Brasileiro de Telas Soldadas

S

umrio

1 - ANLISE DO TERRENO DE FUNDAO................................................................................. 06

2 - SUB-BASES ............................................................................................................................... 18

3 - MATERIAIS................................................................................................................................ 30

4 - CONCRETO............................................................................................................................... 45

5 - DIMENSIONAMENTO............................................................................................................... 52

6 - PROJETO DE JUNTAS .............................................................................................................. 68

7 - EXECUO DA FUNDAO .................................................................................................... 75

8 - POSICIONAMENTO DA ARMADURA ...................................................................................... 78

9 - CONCRETAGEM DO PISO........................................................................................................ 81

10 - CONTROLE DA QUALIDADE DOS PAVIMENTOS INDUSTRIAIS .......................................... 95

11 - REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .......................................................................................... 99

Projeto e Critrios Executivos de Pavimentos Industriais de Concreto Armado

01

ANLISE DO TERRENO DE FUNDAO

1.1. IntroducoDa mesma forma que um projeto convencional de fundaes, o pavimento industrial ir tambm transmitir esforos ao solo, com a diferena de que , na grande maioria das vezes, fundao direta e denominamos ao terreno de fundao preparado para receber o pavimento industrial de subleito. interessante notar que quando comparamos pavimento industrial com fundao direta, a diferena que no segundo inexistem as cargas mveis, da mesma forma que, difere dos pavimentos rodovirios ou urbanos, onde no h praticamente a ocorrncia de cargas estticas. Portanto o estudo do solo para pavimentos industriais torna-se uma disciplina que deve abarcar conceitos da engenharia de fundaes e da engenharia rodoviria. Por exemplo, a existncia de solos moles a uma certa profundidade no tolerada para fundaes diretas, desprezvel para pavimentos urbanos e pode ou no, dependendo da magnitude dos carregamentos e propriedades dessa camada, ser aceita para pavimentos industriais. Assim sendo, no dimensionamento dos pavimentos industriais, necessitamos, da mesma forma que nas rodovias, ter o conhecimento da camada superficial do solo, obtido atravs de seus ndices fsicos (CBR) e do coeficiente de recalque (k), bem como do conhecimento das camadas mais profundas, obtidas na sua forma mais elementar pelas sondagens (SPT). Como os solos so muito diferentes entre si, respondendo de maneira varivel s solicitaes aplicadas, torna-se necessrio o estudo sistemtico de suas propriedades e, principalmente, da observao do seu comportamento. Para cada regio em particular podemos ter caractersticas de solos mais marcantes ou importantes do que em outras, fazendo com que essa disciplina seja bastante complexa. O Brasil um pas de dimenses continentais, apresenta uma diversidade de solos muito grande que impossibilita uma padronizao, como podemos ver nas cartas pedolgicas1, muito empregadas na agricultura, exigindo que cada projeto seja verificado de forma particular. A primeira considerao que deve ser feita para o desenvolver o projeto de um pavimento industrial, refere-se ao nvel de informaes geotcnicas disponveis. Estas, por sua vez, devem ser de tal magnitude que propiciem ao projetista o nvel de segurana necessrio para que o projeto atinja uma relao tima entre custo e durabilidade. Quando se fala em ensaiar o material do subleito, a preocupao dos envolvidos com relao aos custos gerados pelas campanhas necessrias, o que no a realidade. Com poucas excees, os valores so bastante acessveis. Entendemos que o projetista deve exigir os ensaios antes mesmo de iniciar qualquer procedimento de projeto e o proprietrio precisa ser orientando que, quanto menores forem as incertezas mais econmico ser a soluo adotada. Tais ensaios, debatidos nos itens subseqentes, so a garantia de um processo correto do ponto de vista tcnico que viabilizar a busca da melhor soluo para os pavimentos. Antes de apresentlos entretanto, devemos abordar de maneira sucinta o elemento solo.1

6

Embora a pedologia seja a cincia que trata do solo para fins agrcolas, muito comum associar esses solos com as suas propriedades mecnicas, servido como uma primeira diferenciao entre os diversos tipos.

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1.2. SoloOs solos so constitudos por um conjunto de partculas que retm ar e gua nos espaos intermedirios; essas partculas so livres para movimentarem-se entre si com algumas excees, onde uma pequena cimentao pode ocorrer entre elas, mas que ficam muito abaixo dos valores encontrados nos cristais de rocha ou minerais (Pinto, 1998). Essa caracterstica faz com que o estudo do solo no possa ser feito com base nos conceitos da teoria dos slidos, base para o desenvolvimento da teoria das estruturas, o que dificulta em muito a criao de modelos tericos que predigam o seu comportamento. fcil compreender que as propriedades mecnicas do solo estaro intimamente ligadas no apenas s caractersticas das partculas slidas - suas dimenses e constituio mineralgica mas tambm das quantidades relativas de ar e gua presentes.

Dimenso das partculas do solo A primeira diferenciao que podemos fazer entre os solos com relao ao tamanho de suas partculas ou a sua granulometria, isto , a distribuio de tamanhos que as partculas apresentam. O espectro observado na natureza extremamente amplo, havendo gros de pedregulhos da ordem de 150 mm de dimetro at partculas argilosas da ordem de 10-6 mm, ou seja, cerca de 150 milhes de vezes menores. H solos com granulometria visvel a olho nu, como o caso dos pedregulhos e areias enquanto outros cujas partculas so to finas que quando adicionamos gua tornam-se uma pasta (colide); geralmente temos o convvio de partculas de diversos tamanhos, cuja classificao pode ser dada como (Vargas, 1981): Escala internacional: - pedregulho: - areia grossa: - areia fina: - silte: - argila: Escala ABNT - mataco: - pedra: - pedregulho: - areia grossa: - areia media: - areia fina: - silte: - argila: de 25 cm a 1 m de 7,6 cm a 25 cm de 4,8 mm a 7,6 cm de 2,0 mm a 4,8 mm de 0,42 mm a 2,0 mm de 0,05 mm a 0,42 mm de 0,005 mm a 0,05 mm inferior a 0,005 mm acima de 2 mm de 0,2 mm a 2,0 mm de 0,02 mm a 0,2 mm de 0,002 mm a 0,02 mm abaixo de 0,002 mm

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A forma usual de apresentar a distribuio dos tamanhos das partculas de um solo por meio da sua curva granulomtrica, onde o logaritmo dimetro das partculas so colocadas no eixo das abscissas e, no eixo da ordenada as porcentagens acumuladas de dimetros inferiores aos da abscissa correspondente. A granulometria uma tima forma de caracterizar os solos grossos, como pedregulhos e areias, pois nestes casos, materiais com curvas granulomtricas parecidas apresentam comportamentos similares. Para solos finos isso pode no ser verdade, pois, mesmo quando a granulometria idntica, as propriedades exibidas podem ser completamente diferentes. As curvas granulomtricas podem apresentar formas de distribuio bem diferentes, sendo que as mais comuns so: curva de distribuio de sedimentao normal, distribuio bem graduada e solo estabilizado granulometricamente. Esta ltima apresenta o melhor comportamento como material para pavimentao enquanto que as distribuies bem graduadas, muito embora o nome sugira o contrrio, tem desempenho mais pobre pelo excesso de vazios entre as partculas. ndices fsicos do solo Conforme exposto anteriormente, o solo constitudo por partculas slidas, ar e gua, cujas relaes so extremamente importantes para a definio do seu comportamento, existindo diversas correlaes entre elas, cujas de maior interesse sero agora apresentadas. Para isso, torna-se necessrio separar as trs fases como na figura 1.1 (Pinto, 2002), facilitando a compreenso dos ndices fsicos. Os volumes de cada fase so apresentados esquerda das figuras enquanto os pesos direita. Os principais ndices fsicos dos solos so: - Umidade - w: a relao entre o peso da gua e o peso do solo seco, expresso em porcentagem; - Peso especfico dos slidos - s: a relao entre o peso dos slidos e o seu volume; - Peso especfico natural - n: a relao entre o peso total do solo (slidos + gua) pelo volume. - Peso especfico aparente seco - d: a relao entre o peso dos slidos e o volume total, sendo calculado pela expresso:

d = n

1+w

- ndice de vazios - e : a relao entre os volumes de vazios e o de slidos, sendo calculado pela expresso: e=

s d

-1

- Grau de saturao S: a relao entre o volume de vazios e o indice de vazios, sendo calculado pela expresso (w=1,0): S=

n . we

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(a)

(b)

(c)

Va Vv V

Ar Lquido

Pa

Are P

(e+I)

Vw

Pw

S.e

Lquido

Vs

Slidos

Ps

I

Slidos

s

Volumes

Pesos

Volumes

Pesos

Figura 1.1: As fases no solo; (a) no estado natural; (b) separada em volume; (c) em funso do volume de slidos

1.3.Ensaios de Caracterizao do SoloO comportamento fsico de um solo depende, alm do seu estado, medido pelos ndices fsicos, tambm das suas propriedades intrnsecas e tal conhecimento obtido por meio de ensaios laboratoriais com amostras trabalhadas2 e so conhecidos por Ensaios de Caracterizao do Solo. Tais ensaios dividem-se em granulomtricos - peneiramento e sedimentao - e os ndices de consistncia - tambm conhecidos como Limites de Atterberg - que permitem classificar os solos em diversos agrupamentos, de acordo com suas caractersticas fsicas. Os Limites de Atterberg classificam o solo com relao a sua consistncia, vlidos, portanto, para solos plsticos e baseiam-se no fato de que os solos argilosos apresentam aspectos bem distintos em funo de sua umidade, podendo variar de lama a p, em funo deste parmetro. A figura 1.2 (Pinto, 2002) apresenta de modo simplificado as mudanas da consistncia do solo:Estado lquido umidade plstico Limites LL = limite de liquidez IP = ndice de plasticidade LP = Limite de plasticidade quebradioFigura 1.2: Limites de Atterberg dos solos

Neste trabalho, utiliza-se a classificao AC (A. Casagrande), largamente empregada nos mais diversos tipos de obras de terra ou de fundao. Assim, primeiramente os solos so classificados, segundo sua granulometria, em trs tipos (Vargas, 1977): a - Solos Grossos: aqueles em que pelo menos 50% de seus gros tenham dimetros superiores a 0,0745 mm, ou seja, fiquem retidos na peneira Tyler n 200.

2 Denomina-se amostra trabalhada por aquela que destorroada e seca em laboratrio, perdendo suas caractersticas de volume de vazios, grau de compactao ou outras caractersticas dele in situ.

s ( I + w )

s . w

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b - Solos Finos: aqueles em que pelo menos 50% de seus gros tenham dimetros inferiores a 0,074 mm. c - Turfas: So solos fibrosos, facilmente reconhecveis, compostos em sua grande maioria de matria carbonosa e que so combustveis, quando secos. Os solos grossos dividem-se em duas classes: Classe A: Pedregulhos, cujo smbolo G, que possuem mais de 50% de material retido na peneira ABNT 4,8 mm. Classe B: Areias, cujo smbolo S, quando 50% do material passa pela peneira ABNT 4,8 mm. Tanto os pedregulhos como as areias dividem-se em outros quatro grupos, cada um correspondendo a um determinado tipo de distribuio granulomtrica: Grupo 1: Bem graduados, com pouco ou sem finos. So solos grossos, que obedecem a uma curva granulomtrica do tipo da de Talbot3. Tais solos devem ainda ter no mximo 10% de material passando pela peneira ABNT 0,074 mm. Os materiais desse grupo so designados por W. Grupo 2: Misturas mal graduadas de pedregulho ou areia sem finos. Nesse grupo esto os materiais que no atendem curva de Talbot, mas tm no mximo 10% de material passando pela peneira ABNT 0,074 mm; esto nesse grupo as areias ou pedregulhos uniformes. So simbolizados por P. Grupo 3: Formado por materiais bem graduados e com bom ligante. So solos que exibem curva granulomtrica do tipo da de Talbot, mas com mais de 10% de material passando pela peneira ABNT 0,074 mm. A frao de material que passa pela peneira ABNT 0,074 mm, designada por ligante, considerada de boa qualidade quando seu IP (ndice de plasticidade) inferior a 8. A esse grupo identificado por C. Grupo 4: Formado por misturas mal graduadas de pedregulho ou areia com silte ou argilas. So solos que no obedecem a uma curva granulomtrica do tipo da de Talbot e contm mais de 10% de material passando na peneira ABNT 0,074 mm e com o ligante tendo IP superior a 8. So simbolizados por F. Os solos finos dividem-se em duas classes: Pouco compressveis: materiais cujo ligante tem LL (limite de liquidez) inferior a 50, que so simbolizados por L; Muito compressveis: materiais cujo ligante tem LL superior a 50, simbolizados por H. Ambas as classes so classificadas em trs grupos: Grupo 1: Solos siltosos, simbolizados por M; Grupo 2: Areias ou siltes orgnicos, simbolizados por O; Grupo 3: Argilas inorgnicas, simbolizadas por C;

3

A curva de Talbot tem granulometria que segue a seguinte proporo:

(%gros que passam em qualquer peneira)2

=

Abertura peneira

100 Gros de maior diametro Tal relao indicam que os gros menores cabem exatamante no vazio formado pelos gros maiores; desta maneira, quando compactados, podem atingir elevados pesos especficos e portanto maiores resistncias mecnicas

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Casagrande (Vargas, 1977) observou que os valores de LL (limite de liquidez) e do IP (ndice de plasticidade) variam conjuntamente, isto , um solo tanto mais plstico quanto maior for o seu limite de liquidez. Verificou-se ainda que, dispondo-se em um grfico os valores de LL e IP determinados para um mesmo depsito de argila, o resultado um grfico linear, denominado grfico de plasticidade (figura 1.3). Com base nesse grfico, observa-se que a linha A aparece como uma fronteira emprica entre as argilas inorgnicas, que se situam acima dessa linha, e os solos plsticos, que contm colides orgnicos. Situam-se tambm abaixo da linha A os siltes e siltes argilosos, exceto quando o LL inferior a 30, casos em que os siltes inorgnicos podem situar-se pouco acima da linha A.

60

Aumento: tenacidade e resistncia do solo seco Diminui: permeabilidade variao do volume COMPARAO E SOLOS DE IGUAL L . L"A "

50

Linha B (L . L =50)

Lin

ha

r io er up ado s ite xim m Li pro a

60-2 0

40

40CH

30Argilas arenosas Siltes inoroganicos baxa plasticidade areia muito finas siltosas areia argilosas areia argilosas Argilas inorganicas de mediona plasticidade OH OL Siltes orgnicos e inorgnicos e siltes argilas MH Argilas orgnicas Siltes orgnocos siltes - argilas altamente elsticos

30

20

20

CL

10SF SC ML

10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Limite de liquidez (LL %)

Figura 1.3: Grfico de plasticidade

Indice de plasticidade (IPI%)

Diminui: tenacidade e resistncia do solo seco Aumenta: permeabilidade variao do volume

LP

% a nh L . L Li ( 3 ,7 =0

50

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A figura 1.4 apresenta um quadro resumo bastante til para prever o comportamento do solo com base na sua classificao, bem como informao de carater construtivo (Vargas, 1977).

Figura 1.4

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1.4 - ndice de Suporte CalifrniaTradicionalmente, utiliza-se o ensaio de suporte califrnia, que fornece o ndice de suporte Califrnia, indicado comumente pelas letras CBR (California Bearing Ratio), para caracterizar o solo sob o ponto de vista de resistncia. Nesse ensaio, toma-se um corpo de prova em um cilindro de 150 mm de dimetro por 170 mm de altura; submerge-se o corpo de prova durante quatro dias para se atingir a saturao. Uma vez atingida, inicia-se o ensaio medindo-se inicialmente, por intermdio de um deflectmetro, a expanso que a amostra sofre ao saturar-se. A seguir, por meio de um macaco hidrulico, faz-se presso contra o corpo de prova por meio de um cilindro de 50 mm de dimetro. Um manmetro registra a presso aplicada e um deflectmetro mede as deformaes com as quais se traa o grfico apresentado na Figura 1.5.

F

Monometro (kgt)CBR=

F S x 70

100

d deflectom (mm) F (b) 11, 3 cm 05, 0 cm (a)

2,5 0,15 cm

d

(mm)

ENSAIO CALIFORNIANO

Figura 1.5: Esquema do ensaio CBR

Define-se o CBR como sendo: F 70 x S onde; F a fora aplicada em kgf para deformao padro.

CBR % =

x 100

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1.5 - Consideraes GeraisPerfil do terreno: sondagens a percurso Obtida por meio do SPT e dos ensaios de caracterizao. Um subsolo heterogneo requer bastante criatividade do projetista, pois tal condio s poder ser combatida por um processo de regularizao do subleito ou pela presena de uma camada de sub-base que absorva parte das tenses que originariamente seriam absorvidas pelo subleito ou pelo aumento da espessura da placa. Todas essas medidas, tomadas isoladamente ou em conjunto, destinam-se a reduzir os recalques diferenciais oriundos do carregamento de um subsolo heterogneo. Tais recalques diferenciais introduzem um nvel de tenso na placa que no est dimensionada para suportar, provocando danos ao pavimento. Colapsibilidade e Expansibilidade: A presena de solos colapsveis ou expansivos pode tambm provocar danos ao pavimento, caso haja contato com gua. Define-se um solo colapsvel pela relao (Vargas, 1977):

i=

Ae (1+ei)

onde: Ae a variao dos ndices de vazios e ei o ndice de vazios inicial. Os solos so considerados colapsveis quando i inferior a 0,02. O colapso estrutural desses solos s ocorrer em regime de saturao, pois, em funo de sua alta porosidade e conseqente permeabilidade, a gua de chuva pode percolar facilmente pelos vazios, sem satur-los. J os solos expansveis so aqueles que apresentam grande variao de volume em funo de mudanas no teor de umidade. Por exemplo, um subleito escarificado e compactado em um teor de umidade muito abaixo da tima tender a um brusco aumento de volume; por outro lado, se houver excesso de umidade, redundar em fortes tenses de retrao, provocando fissuras e reduo de volumes. De qualquer forma, em ambos os casos os danos no pavimento so inevitveis, gerando prejuzos que podem ser evitados. (Rodrigues e Cassaro, 1998) Do ponto de vista geotcnico, suficiente considerar-se trs classes de argilas: as caulinitas, as illas e as montmorilonitas. A maioria dos nossos solos caulintica e inerte ao da gua. Existem, porm, importantes ocorrncias de solos expansivos, como os massaps do Recncavo baiano e as argilas da formao de Tubaro, no sul do pas, nos quais a frao argilosa contm elevado teor de montmorilonita. Em outras regies tambm ocorrem manchas de solos expansivos, como no Nordeste (Pernambuco e Cear) e no Sul (formao Santa Maria). Nesses casos, importante conhecer a presso de expanso e a expanso livre.

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A presso de expanso o valor da presso que necessita ser aplicada sobre uma amostra indeformada, de tal modo que no ocorra sua expanso quando imersa, isto , Ae = 0. A porcentagem de expanso livre a relao entre a variao da altura do corpo de prova e seu comprimento inicial, antes da imerso. Para se obter essa grandeza, utiliza-se uma amostra indeformada instalada no anel da clula de adensamento, porm sem aplicar carga (P = 0). A expansibilidade tambm poder ocorrer em solos que no contenham montmorilonita, mas que entrem em contato com produtos qumicos que reajam com a gua nele contida ou com seus componentes. possvel a ocorrncia do fenmeno em algumas indstrias, com o conseqente levantamento do pavimento.

1.6 - Coeficiente de RecalqueA resistncia do solo do subleito, medida por meio do CBR, influenciar diretamente na espessura final da placa; esse parmetro largamente empregado para a o dimensionamento com fins rodovirios. Entretanto, quando se trata de pavimentos rgidos, emprega-se comumente o coeficiente de recalque k; o baco da figura 1.6 permite correlacionar este coeficiente com o CBR.

Define-se coeficiente de recalque ou mdulo de reao k pela relao:

k=

P

em MPa/m

onde: P a presso unitria aplicada sobre uma placa rgida em MPa e

o recalque ou a deflexo correspondente, em metros, (0,00127 ).Na determinao do mdulo de reao, observa-se que (Souza&Thoms, 1976): a - em uma prova de carga, para grandes variaes de presso, o diagrama de presso & deformao no linear, e o valor de k depende da deformao ou recalque que se tomou como referncia; b - a medida do coeficiente de recalque sensvel ao dimetro da placa empregada, e as variaes s deixam de ter significao para ensaios efetuados com placas de dimetro igual ou superior a 76 cm; e c - o valor do coeficiente de recalque depende da umidade do solo. Para uma boa correlao com a teoria de Westergaard (Yoder&Witczak, 1975), que governa o dimensionamento dos pavimentos rgidos, o coeficiente de recalque deve ser determinado com placas de no mnimo 76 cm de dimetro, tomando-se como referncia o recalque de 0,127 cm. O valor de k varia entre limites amplos, dependendo do solo, da sua densidade e umidade. Solos muito plsticos podem apresentar um valor da ordem de 1,4 kgf/cm2 /cm (14 MPa/m), enquanto pedregulhos e solos arenosos bem graduados atingem valores da ordem de 14,0 kgf/cm2 /cm (140 MPa/m) ou mais. O mesmo ensaio pode ser empregado para determinar o coeficiente de recalque no topo do sistema subleito & sub-base.16

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Coeficiente de Recalque, k

CBR (%) 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

10

20

30

40

50

60

70 k (MPo/m)

Figura 1.6: Correlao k x CBR 17

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02

SUB-BASES

2.1 Introduo comum a ocorrncia de certa confuso com relao nomenclatura das camadas do pavimento rgido, pois geralmente associada do pavimento flexvel cujas camadas estruturais so: revestimento (capa asfltica), base e sub-base. Para o pavimento rgido, considera-se que a placa de concreto assume simultaneamente a funo de base e revestimento e, portanto, abaixo dela, vem a sub-base; embora no Brasil seguimos esta nomenclatura, alguns autores costumam empregar os termos base e sub-base indistintamente para pavimentos de concreto (Yoder & Witczak, 1975). As sub-bases so elementos estruturais intermedirios entre as placas de concreto e o subleito, formado pelo terreno natural ou por solo trocado, devidamente compactado, e so de importncia primordial ao desempenho do piso. A importncia da sub-base fcil de compreender quando se imagina o sistema estrutural de uma placa de concreto (Ec = 26000 MPa), apoiada sobre um solo de boa qualidade (ES = 60MPa): a relao entre os mdulos acaba sendo muito elevada, pois o mdulo de deformao da placa acaba sendo 430 vezes mais alta do que o do solo. Se entre os dois materiais for colocada uma camada de, por exemplo, brita graduada (ESB = 200 MPa), a relao EC/ESB passa a ser aproximadamente 130 e entre ESB/ES prxima a 3. Obviamente que a rigidez das diversas camadas no funo apenas do mdulo de elasticidade delas, mas tambm da espessura1, mas parece razovel que quando introduzimos uma camada de rigidez intermediria entre a placa e o solo o sistema passa a ser mais harmnico, controlando principalmente as deformaes. No passado, muitas rodovias de concreto apresentaram srios problemas pela ausncia de subbase, sendo o mais perceptvel formado pelo bombeamento, que a perda de material fino da camada de suporte, expelido junto com gua pela junta. O mesmo fenmeno ocorre em pisos. Excetuando-se os casos muito particulares em que ocorra a concomitncia entre baixas solicitaes de cargas, subleito homogneo, com boa capacidade de suporte, com ausncia de material fino plstico e clima seco, fundamental a presena da sub-base para se obter um produto final de tima qualidade. Para tanto, so definidos neste captulo os principais requisitos e tipos de sub-bases.

18

1

A rigidez de uma camada varia com o cubo da sua espessura.

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2.2 - Funes da Sub-baseAs sub-bases possuem trs funes fundamentais (Pitta, 1987): a - Eliminar a possibilidade da ocorrncia do bombeamento de solos finos plsticos. O processo do bombeamento, ou pumping, a expulso dos finos plsticos de um solo atravs das juntas, bordas ou trincas de um pavimento, diminuindo drasticamente a capacidade de suporte do subleito, uma vez que o fenmeno provoca profundas alteraes no esqueleto slido do solo; a falta de suporte adequado induz a maiores deformaes da placa, levando a nveis crticos as tenses de trao na flexo do piso, redundando na sua ruptura. O bombeamento est ligado a: - existncia de finos plsticos no subleito; - saturao do subleito; - juntas ou trincas no pavimento; - cargas intensas mveis. A fim de prevenir o bombeamento, no so necessrias grandes espessuras de sub-base. H registros (PCA, 1960) de pavimentos de concreto, com sub-base com apenas 50 mm de espessura, apoiados em subleitos extremamente favorveis ocorrncia do bombeamento em que, mesmo aps dez anos de trabalho sob condies severas de trfego, o fenmeno no se manifestou. O Brasil rico em exemplos negativos de como a ausncia da sub-base pode reduzir drasticamente a vida til de um pavimento rgido e muito embora na grande maioria dos casos os pavimentos industriais encontram-se em reas cobertas, ainda assim recomendvel o seu emprego, pois durante a fase executiva, h presena massiva de gua, advinda, por exemplo, da cura do concreto ou mesmo das prprias operaes de concretagem. Outro dado importante que a existncia de camada granular impe restrio umidade ascendente, que crtica quando o piso for revestido. b - Evitar variaes excessivas do material do subleito. Os materiais de subleito, quando formados por solos expansivos, podem, em presena de gua, ou em sua ausncia, sofrer fenmenos de expanso ou retrao, que podem vir a induzir a uniformidade do suporte do piso, provocando deformaes de tal ordem que, se no houver colapso, o rolamento ficar bastante prejudicado frente as deformaes. Nos casos em que o subleito submetido ao processo de escarificao e compactao, fundamental a adoo de um rgido sistema de controle de umidade, que deve ser igual ou ligeiramente superior tima, resultando em uma camada cuja espessura final compactada seja de pelo menos 30 cm.

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A figura 2.1 (PCA, 1960) apresenta a correlao entre o IP - ndice de Plasticidade, porcentagem de inchamento e grau de expansibilidade. ndice de plasticidade (%) Inferior a 10 10 < IP < 20 Superior a 20 Porcentagem de inchamento Inferior a 2 2 Ast40

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MLARGURA

TIPO

Possui rea de ao longitudinal maior que a rea de ao transversal, com relao fixa entre as reas de ao, usualmente malha retangular.

COMPRIMENTO

Ast = 1/2 Asl

RLARGURA

TIPO

Possui rea de ao longitudinal maior que a rea de ao transversal, com relao fixa entre as reas de ao, usualmente malha retangular.

COMPRIMENTO

Ast = 2/3Asl41

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T

TIPO

Possui rea de ao transversal maior que a rea de ao longitudinal, usualmente malha retangular.

COMPRIMENTO

LARGURA

Ast > Asl 3.6.8.2 Telas no padronizadas (sob projeto)Sua produo depende das caractersticas do projeto e de acordo prvio com o fabricante.

3.6.9 Representao grficaOs painis de telas soldadas so representados em um projeto sob a forma de um retngulo ou quadrado em escala com uma ou duas diagonais traadas. Uma diagonal traada indica ser apenas um painel (armadura simples), no caso de duas diagonais traadas, a indicao de dois painis (armadura composta), um sobre o outro sem espaamento entre eles, com as mesmas dimenses e posicionados no mesmo local. A diagonal serve para identificar o painel, ser escrito sobre ela o nmero do painel para identificar sua posio sobre a forma, o tipo da tela (designao), a largura e o comprimento em metros.

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N -

Des

ign

-L ao

argu

Co ra x

mpr

imen

to o igna Des ura Larg o -

x Co

mpr

imen

to imen to

N -

Des

N -

igna

ura Larg

x Co

mpr

N1

38 -Q1

- 2,4

5X

6,00 N 13 1-Q N

8-2

,45 X

6,00 ,45 X 6,00

13 2-L

8-2

N1 - Q 138 N1 - Q 138 N2 - L 138

Armadura simples

Armadura composta

3.6.10 Identificao das telasTodo painel ou rolo de tela soldada identificado por uma etiqueta em PVC que traz informaes tais como: nome do fabricante, dimenses (largura e comprimento), designao (tipo da tela), etc. Desta forma o recebimento do produto na obra se torna mais fcil. Cada fabricante tem sua prpria etiqueta.

3.6.11 EmendasUm painel de tela soldada cobre uma determinada rea de armadura sobre a forma, para executarmos o projeto em tela, necessrio fazer uma montagem desses painis a fim de que toda rea seja coberta. Quando executamos essa tarefa, na realidade estamos colocando um painel de tela ao lado do outro, porem, necessrio que a armadura se torne contnua em toda sua extenso, para que isso ocorra precisamos fazer emenda entre os painis que se d pela sobreposio de malhas. Essa emenda deve seguir as seguintes recomendaes:

3.6.11.1 Emenda da armadura principalPara fios com bitola at 8 mm, sobreposio de 2 (duas) malhas.2 malhas

Para fios com bitola acima de 8 mm, adotar a expresso abaixo para calcular o comprimento da emenda.Comprimento da emenda

1,5

ld

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3.7 Selantes e materiais de preenchimento das juntasO surgimento das empilhadeiras de rodas rgidas promoveram uma alterao substancial nas juntas, pois o pequeno dimetro delas passaram a introduzir esforos elevados nas bordas da junta, havendo a necessidade de desenvolvimento de materiais especficos para o seu preenchimento. Com isso, passamos a ter duas categorias de materiais: os selantes e os materiais de preenchimento. Os primeiros so empregados somente quando no h trfego de empilhadeiras de rodas rgidas. Selantes Os selantes so materiais de natureza plstica, empregados na vedao das juntas do pavimento, permitindo a sua selagem. Sua importncia fundamental, visto que impedir a entrada de partculas incompressveis na junta, que so extremamente danosas ao desempenho do pavimento. Podem ser divididos em duas categorias principais: os pr-moldados e os moldados no local.

Selantes Pr-Moldados Os selantes pr-moldados so aqueles que tm sua forma previamente definida no processo industrial e so posteriormente fixados s juntas por meio de adesivos; como custo mais elevado do que o dos outros tipos, geralmente so empregados em casos especficos, como em juntas de dilatao com grande solicitao de trfego de equipamentos com pneumticos. Esses selantes so normalmente produzidos em borracha sinttica, como o neoprene, com forma geomtrica apropriada para cada uso. Selantes Moldados no Local A outra famlia aquela que vazada no local, onde as paredes da junta sero a prpria frma do selante. Podem ser de dois tipos: os vazados a quente e os moldados a frio. Os selantes vazados a quente so produzidos normalmente base de asfalto alcatro ou misturas de borracha moda e asfalto. So de baixo custo, sendo largamente empregados em estradas; para pisos, o seu uso mais restrito, por causa da sua aparncia e baixa resistncia qumica. Os selantes moldados a frio so modernamente produzidos base de, poliuretano, silicone, polisulfeto ou outro polmero apropriado, que, aps a cura, formam um elastmero estvel e de resistncia mecnica e qumica adequada ao piso. Alguns tipos, como os de silicone, podem ser obtidos em diversas cores, sendo bastante teis no caso de pisos decorativos. Materiais de preenchimento de juntas So assim denominados os materiais bi-componentes base de resinas epoxdicas ou poliurias, cuja dureza shore A situam-se ao redor de 8010 e so os nicos capazes de efetivamente resistirem ao trfego de rodas rgidas. Em funo da baixa mobilidade, apresentam como caracterstica o descolamento da junta, sendo que este fato no significa necessariamente um defeito no preenchimento, no interferindo no seu desempenho.4410

Para efeito de comparao, os poliuretanos de uso corrente apresentam dureza em torno de shore A = 30.

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CONCRETOConforme j mencionado no captulo anterior, o sucesso dos pisos est fortemente associado ao trinmio, projeto, materiais e execuo, s que muitas vezes, a deficincia relativa aos materiais acaba sendo encoberta e at erroneamente imputada execuo. Entretanto, a observao mais atenciosa de defeitos em pavimentos industriais pode levar concluso de que boa parte dos problemas encontrados est relacionada escolha inadequada do tipo do concreto, seus constituintes e da sua execuo. Neste captulo, procuraremos analisar com maior profundidade as caractersticas que devem ser levadas em considerao na escolha do concreto. Embora j exista consenso de que a qualidade e desempenho do concreto deva ser exaustivamente pesquisada e detalhada, ainda encontramos especificaes descuidadas empregando concretos de baixo desempenho, como aqueles com resistncia caracterstica de 15 MPa ou 18 MPa, notadamente em garagens e estacionamentos, onde na grande maioria das vezes a ateno ao pavimento acaba sendo posta de lado. Nestes casos, de sada pode-se identificar um grave problema: as baixas resistncias mecnicas do concreto iro levar a um desgaste superficial excessivo, fazendo com que o piso solte partculas e apresente aspecto empoeirado. Mesmo quando empregamos revestimentos complementares, como cermica ou revestimentos monolticos, necessrio que haja um valor mnimo de resistncia para que haja uma boa ancoragem. O exposto evidencia a importncia da escolha do concreto; quando no possvel contar com a assessoria de especialista, deve-se analisar principalmente os seguintes parmetros: resistncia compresso e trao na flexo, resistncia ao desgaste, exsudao e retrao hidrulica.

4.1 - Introduo

4.2 - Resistncia do ConcretoEmbora no seja o nico parmetro de medida, a resistncia do concreto largamente empregada para avaliar ou definir o seu desempenho, empregando-se freqentemente a resistncia compresso, que mais fcil e menos dispendiosa de se medir. Outros parmetros como o mdulo de elasticidade, resistncia a abraso, condutibilidade, etc, podem ser avaliados pela resistncia. No caso do piso com armadura distribuda, a resistncia ir determinar a espessura do concreto, a rigidez, a qualidade superficial, e tambm, indiretamente, ir influenciar as e deformaes da placa, como o empenamento. A resistncia do concreto deve ser dosada na medida certa, pois quanto excessivamente elevada, acaba conduzindo a maiores mdulos de elasticidade e menor fluncia na trao. A placa de concreto precisa acomodar uma srie de deformaes, quer de origem trmica como hidrulica e quando muito rgida acaba tendo baixa relaxao diminuindo a capacidade do concreto em absorver movimentaes e dissipar tenses.

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A resistncia do concreto est intimamente relacionada resistncia da pasta de cimento, do agregado e da interface pasta-agregado, sendo esta bastante crtica no caso de esforos trao na flexo. O primeiro fator a ser analisado a relao gua/cimento (a/c), que representa seguramente o principal parmetro da resistncia do concreto (Neville, 1971) e universalmente conhecida por Lei de Abrams. Trabalhos experimentais indicam que a relao a/c explica, em mdia, 95% das variaes da resistncia compresso; quando se trata da resistncia trao na flexo tem-se observado que a Lei de Abrams, quando considerada isoladamente, insuficiente para explicar as parcelas mais expressivas dessa resistncia (Bucher e Rodrigues, 1993), devendo-se lanar mo de outros fatores, principalmente da aderncia pasta-agregado, que fruto no s da resistncia da pasta mas tambm da textura e forma do agregado grado. Os agregados afetam notadamente a resitncia trao na flexo, devido principalmente natureza mineralgica, forma geomtrica e textura das partculas. Ensaios comparativos com seixo rolado, que possui superfcie lisa, e calcrio britado indicaram que neste a resistncia trao na flexo pode ser at 25% maior para a mesma relao a/c (Kaplan, 1963). O mesmo estudo indica que, quanto maior for o volume do agregado grado com relao ao total, menor ser o mdulo de ruptura, devido ao aumento da dimenso mdia do agregado total. Quanto forma, agregados com partculas que se afastam da forma esfrica conferem ao concreto maior mdulo de ruptura, pelo simples fato de apresentarem maior rea de contato com a argamassa e um melhor engaste. Esse afastamento deve ocorrer dentro de certos limites, sendo que a forma ideal a cbica. Concretos com agregados disciformes (forma de disco) ou aciculares (forma de agulha) apresentam baixa resistncia flexo, alm de facilitarem a formao de bolses, por dificultarem a sada da gua exsudada, diminuindo a aderncia matriz-agregado (Bucher e Rodrigues, 1983). No dimensionamento de pisos com armadura simples, emprega-se o mdulo de ruptura, que o parmetro mais representativo das solicitaes a que este ser submetido. A sua determinao feita em corpos de prova prismticos com seco quadrada e comprimento ligeiramente maior que trs vezes a altura, sendo geralmente empregados nas dimenses 150 mm x 150 mm x 500 mm. Quando comparado com o corpo de prova cilndrico, empregado na determinao da resistncia compresso, nota-se que a sua utilizao em obra um tanto dificultada, pelo custo das frmas, do ensaio e pelas dificuldades de manuseio. A correlao estatstica entre a resistncia compresso e o mdulo de ruptura possvel teoricamente, tendo sido perseguida por diversos pesquisadores, no intuito de facilitar o controle de obras onde o requisito o mdulo de ruptura. A prtica tem demonstrado que o emprego dessas correlaes deve ser tomado como referncia para efeitos de dosagem. Como exemplo de correlaes entre as resistncias, que podem perfeitamente ser empregadas para os estudos de dosagem, pode-se citar duas, que apresentam resultados bastante similares: Bucher & Rodrigues, 1983: ct,M = 0,56 x (fc )0,6 Packard, 1976: ct,M = 0,76 x (fc )0,5 (MPa) (MPa)

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No emprego de correlaes, necessrio conhecer o tipo dos agregados empregados, pois concretos produzidos, por exemplo, com seixo rolado apresentam fortes distores, para menos, nas correlaes entre as resistentes. A primeira equao (Bucher& Rodrigues, 1883) foi obtida com agregados grados britados (granito) e areia de quartzo.

200 180Esferas de aoEsferas de aoEsferas de ao

160 140Perda por abraso do cimentpo - B

Roda de desbaste

120 100 80 60 40 20 0Jato de areia

0,20 0,30 0,40

0,50 0,60 0,70 0,80

Relao gua/cimento

Figura 4.1 - Resistncia abraso x relao gua - cimento (Liu, 1994) Resistncia ao Desgaste A resistncia ao desgaste um dos principais parmetros a serem considerados no dimensionamento do piso, pois dela depende em grande parte o seu desempenho. Embora seja to importante, a sua obteno depende de uma srie de fatores de dosagem e executivos que muitas vezes passam desapercebidos pelo engenheiro e que podem limitar tanto a funcionalidade como a vida til do pavimento. Em primeiro lugar, a resistncia ao desgaste est diretamente relacionada resistncia compresso ou seja, a relao gua - cimento (figura 4.1) e, mais intensamente, trao do concreto. Recomenda-se que a resistncia compresso mnima para assegurar um bom desempenho com relao ao desgaste seja de 30 MPa (Farny, 2001).

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A exsudao, fenmeno de separao de parte da gua do concreto, que por ser mais leve aflora na superfcie, pode influir bastante na reduo da resistncia ao desgaste. O que ocorre na realidade que a ascenso da gua provoca um aumento da relao a/c na regio da superfcie da placa, reduzindo a resistncia mecnica do concreto. As causas da exsudao esto intimamente ligadas aos teores de finos, inclusive o cimento, e ao teor de gua do concreto, havendo aditivos, como os plastificantes, que podem increment-la. Outros fatores que aumentam a exsudao so as operaes de vibrao e acabamento excessivas do concreto, que esto relacionadas com a sua trabalhabilidade. Na dosagem experimental do concreto, deve-se analisar cuidadosamente a exsudao a fim de minimiz-la e reduzir seus efeitos nocivos no concreto.

4.3 - Retrao e Expanso do ConcretoNos concretos estruturais convencionais, pouca ateno se d s variaes volumtricas, causadas pelas oscilaes trmicas e mudanas do teor de umidade do concreto, mas na pavimentao, o estudo e controle dessas variaes podem significar o sucesso ou fracasso de uma obra. Retrao hidrulica O concreto no estado fresco, isto , imediatamente aps a mistura dos seus componentes, constitui-se em uma srie de partculas, incluindo o cimento, que esto temporariamente separadas por uma fina camada de gua; o efeito lubrificante dessa camada, associado com certas foras interparticulares, torna a mistura trabalhvel (ACI, 1988). Analisando-se a mistura em nvel macroscpico, pode-se dividi-la em slidos, que so os agregados, embebidos em uma pasta, formada pelo cimento, ar e gua. medida que se aumenta a quantidade de pasta, afastando-se as partculas slidas, ou se diminui a sua viscosidade, aumenta-se a fluidez da mistura. Portanto, a gua tem um considervel papel no concreto fresco. Entretanto, nem toda gua que adicionada ao concreto empregada na hidratao do cimento. A ttulo ilustrativo, pode-se considerar que para 100 quilogramas de cimento so necessrios 24 quilogramas de gua quimicamente combinada (Malisch, 1992), sendo que cerca de 12 a 18 quilogramas permanecem adsorvido aos silicatos de clcio hidratados. Toda a gua excedente ir evaporar-se, provocando uma reduo no volume do concreto, denominada retrao hidrulica. O fenmeno inevitvel e bastante pronunciado em placas de concreto, sendo a primeira causa das fissuras, podendo ser reduzido com cuidados na dosagem. Diversos fatores podem afetar a retrao, como tipo de cimento, a natureza dos agregados e dos aditivos, mas a principal causa a quantidade de gua na mistura (Soroka, 1979). Sendo o concreto um material higroscpico, aps a cura e a secagem pode absorver ou perder gua, em funo de variaes na umidade relativa do ar, apresentando uma expanso ou contrao; por exemplo, a mudana do estado saturado ao seco, com 50% de umidade relativa, causa uma retrao de aproximadamente 0,6%, ou seja, uma placa de 10 metros de comprimento contrai nada menos do que 6 mm, que a mesma variao quando h mudana de temperatura da ordem de 40C (ACI, 1988).

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Retrao autgena H cerca de uma dcada, falar de retrao autgena - aquela que ocorre sem que haja troca de umidade com o meio ambiente - era quase um preciosismo. Hoje esse quadro sofreu brusca alterao, quando pesquisadores procuraram compreender o porqu das fissuras que surgiam nas primeiras idades em concretos de alto desempenho. Nesses concretos, emprega-se a slica ativa , material pozolnico extremamente fino - cerca de cem vezes mais que o cimento - e que permitiu a obteno de concretos com patamares de resistncia nunca antes possveis. Esse material muito vido por gua, absorvendo a que se encontra nos capilares do concreto e com isso promovendo uma retrao sem que haja troca de umidade com o meio ambiente. Essa retrao recebe o nome particular de retrao por dissecao. Hoje sabemos que no apenas os concretos contendo slica ativa passa esto sujeitos a retrao autgena, mas tambm os concretos que apresentam baixa relao gua - cimento, inferior a 0,42 (Holt, 2000) e h indcios que outras adies minerais possam tambm contribuir com o fenmeno. Retrao plstica As fissuras de retrao plstica so causadas pela mudana de volume do concreto no estado plstico. As retraes que ocorrem no concreto antes do seu endurecimento podem ser dividias em quatro fases (Wanj et al, 2001): Primeira fase - assentamento plstico: ocorre antes da evaporao da gua do concreto; quando do lanamento, o espao entre as partculas slidas esto preenchidas com gua; assim que essas partculas slidas assentam, existe a tendncia da gua subir para a superfcie formando um filme e esse fenmeno conhecido por exsudao. Neste estgio a mudana de volume do concreto muito pequena. Segunda fase - retrao plstica primria ou retrao por exsudao: a fissura plstica clssica. A gua superficial comea a evaporar-se por razes climticas - calor, vento, insolao - e quando a taxa de evaporao excede a da exsudao, o concreto comea a contrair-se. Este tipo de retrao ocorre antes e durante a pega e atribuda s presses que desenvolvem nos poros capilares do concreto durante a evaporao. Terceira Fase - Retrao Autgena: neste caso,quando a hidratao do cimento se desenvolve, os produtos formados envolvem os agregados mantendo-os unidos; nessa fase, a importncia da capilaridade decresce e o assentamento plstico e a retrao plstica primaria decrescem, tomando seu lugar a retrao autgena, que quando o concreto est ainda no estado plstico pequena, ocorrendo quase que totalmente aps a pega do concreto. No passado essa parcela da retrao era praticamente desprezada, mas hoje, principalmente com o emprego de baixas relaes gua/cimento, a retrao autgena ganhou destaque importante. Quarta fase - retrao plstica secundria: ocorre durante o incio do endurecimento do concreto. Assim que o concreto comea ganhar resistncia, a retrao plstica tende a desaparecer. As combinaes mais comuns de ocorrncia da retrao plstica so as trs primeiras fases: assentamento plstico, retrao por exsudao e a autgena. Sempre que h restries a essas variaes volumtricas, tanto internas como externas, desenvolvem-se tenses de frao com probabilidade da ocorrncia de fissuras.49

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Nos ltimos anos temos observado um aumento significativo das patologias associadas retrao plstica do concreto, que podem estar ligadas a relaes gua/cimento mais baixas e ao emprego de cimentos de finura mais elevada, alm do emprego de outros materiais cimentcios adicionados a ele, como a escria de alto forno, pozolanas, filer calcrio, geralmente extremamente finos; sabido que essas adies incrementam a retrao do concreto (Kejin et al, 2001 e Neville, 1997). Esse aumento na retrao plstica geralmente est associado a trs fatores: baixas taxas de exsudao, elevada retrao autgena e elevadas presses capilares provenientes das altas finuras dos materiais cimentcios. H algum tempo, imaginava-se que as fissuras de retrao plsticas eram inofensivas, pois apresentavam pequena profundidade no progredindo com o pavimento em utilizao. Isso com certeza era verdadeiro quando as tenses de retrao hidrulica eram baixas e as tenses de utilizao -aquelas oriundas dos carregamentos - eram pequenas. Hoje em dia, alm das expressivas retraes dos concretos modernos, os pisos so na sua totalidade empregados com reforos, com telas soldadas ou fibras de ao, que levaram a uma reduo na espessura com o incremento das tenses atuantes, alm do que, a necessidade na reduo de custos tm imposto espessuras mais arrojadas. Como conseqncia, observa-se hoje um grande nmero de fissuras, cujo aspecto s pode ser explicado pela evoluo das antes inofensivas fissuras plsticas. O emprego de fibras sintticas como auxiliares no combate ou reduo das fissuras de retrao plstica tem sido largamente difundido por diversos pesquisadores (Rodrigues e Matardo, 2001), embora o mecanismo como isso ocorre no seja bem conhecido, havendo vertentes que advogam que os complexos mecanismos da presso dos poros capilares desempenham importante papel na reduo da retrao e conseqentemente das fissuras, enquanto outros preferem atribuir s fibras a reduo dos efeitos danosos da retrao (Padron et al, 1990); provavelmente e pelos resultados de pesquisas experimentais ambas teorias so vlidas, sendo que a questo da reduo da porosidade capilar ir afetar basicamente a retrao por exsudao, enquanto que a fibra, como material de reforo deve atuar nos estgios subsequentes, enquanto o mdulo de elasticidade da fibra plstica for superior ao da pasta de cimento.

4.4 - Recomendaes para Escolha do ConcretoConforme j citado anteriormente, a escolha no deve basear-se exclusivamente na sua resistncia mecnica, mas tambm deve-se atentar a outros pontos importantes, como a trabalhabilidade: - que ir depender dos mtodos de mistura, lanamento, adensamento e, principalmente, de acabamento do concreto - e a durabilidade, que ser fortemente influenciada pela retrao hidrulica, exsudao e resistncia ao desgaste. a - Consumo de Cimento O cimento no s importante como agente gerador de resistncia mecnica no concreto, mas tambm tem uma funo primordial na trabalhabilidade; suas partculas ultrafinas atuam como verdadeiros rolamentos, reduzindo o atrito entre as outras maiores, como as da areia (Rodrigues,50

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1990), alm de aumentar a coeso da mistura fresca, reduzindo a exsudao. Essa funo no cumprida apenas pelo cimento, mas tambm pelo ar naturalmente ou artificialmente incorporado durante a mistura, e tambm por outras partculas, supostamente inertes, inferiores a 0,15 mm (Neville, 1982), ou mesmo pozolanas ou escria bsica de alto forno. Recomenda-se (PCA, 1983) como teor mnimo de finos os valores da Figura 4.2. Para condies especficas, so sugeridos teores de cimento na Figura 4.3. (ACI 2004).

Dimenso Mxima Agregado 32 15 19 12,5

Teor dos Finos 280 300 320 350

Dimenso Mxima do Agregado (mm) 37,5 25 19 12,5 9,5

Consumo de Cimento kg/m2 Mnimo Mximo 280 330 310 360 320 375 350 405 360 415

Figura 4.2 - Teor mnimo de finos b - Dimenso Mxima Caracterstica

Figura 4.3 - Teores de cimento

Quanto maior for a dimenso mxima caracterstica do agregado, menor ser o consumo de cimento, mas, por outro lado, como j mencionado, o mdulo de ruptura tende a diminuir com o incremento, e o acabamento facilitado pela reduo da dimenso mxima. Esses fatores induzem que a dimenso mxima no deve ser superior a 32 mm, devendo ser preferencialmente 25 mm ou 19 mm, no podendo ser maior do que 1/3 da espessura da placa. O agregado grado deve ser preferencialmente composto por duas faixas granulomtricas comerciais, como 50% de brita 1 e 50% de brita 2, ou 70% de brita 0 e 30% de brita 1, de modo a reduzir o volume de vazios do agregado composto, permitindo a diminuio do teor de argamassa (Rodrigues, 1990). c - Abatimento (Slump) O surgimento dos pisos de alto desempenho, caracterizados por elevados ndices de planicidade e nivelamento, fora o emprego de concretos mais plsticos, situados entre 70 mm e 100 mm. Isso ocorre pela necessidade de se retrabalhar o concreto durante o perodo de dormncia, que antecede a pega. O emprego de aditivos, nesses casos, deve ser feita com cautela, tomando-se como referncia a curva de perda de trabalhabilidade do concreto, para garantir o retrabalho necessrio. d - Resistncia A resistncia trao na flex necessria obviamente um critrio de projeto, imposto pelo calculista. interessante observar que a sua influncia na espessura da placa pode no ser to grande como se imagina. Por exemplo, um incremento em torno de 70% na resistncia compresso, passando de 21 MPa para 36 MPa, leva reduo de apenas 12% na espessura da placa (Ringo, 1992). O fato de se usar resistncias mais elevadas reside na questo da durabilidade superficial. Caso esteja previsto um acabamento que a garanta, os valores empregados para a resistncia podem ser inferiores mais baixo. Para condies de uso sem revestimento comum no Brasil a especificao do concreto com resistncia caracterstica superior a 30 MPa. e - Consumo de gua51

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DIMENSIONAMENTO

5.1 IntroduoObservamos no Brasil, a partir da dcada de 1990 um expressivo aumento nas exigncias de qualidade dos pisos industriais, inclusive relativos a projeto. Costumava-se dimensionar os pavimentos industriais com base somente nos critrios da PCA. A grande popularidade desse mtodo deve-se nfase que a ABCP deu a ele, que se popularizou com os trabalhos divulgados em simpsios (Pitta & Carvalho, 1986) e cursos promovidos por aquela entidade. A partir de 1995 comeam a surgir novas tendncias de dimensionamento, agora vindas da Europa (The Concrete Society, 1994), com o ressurgimento dos trabalhos de Lsberg e Mayerhof, em contraponto aos preceitos dos americanos Westergard (Westergard, 1927), Pickett, Ray (Pickett e Ray, 1950) e Packard (Packard, 1976), este com contribuies mais afeitas ao pavimento industrial. Os fatores que diferem as duas escolas - a europia e a norte-americana - residem fundamentalmente no fato da primeira focar pavimentos reforados, cujos mtodos consideram o comportamento plstico dos materiais na ruptura, como os que empregam telas soldadas, fibras de alto mdulo ou protenso, enquanto a americana trabalha essencialmente com concreto simples. A diferena entre as estruturas dos dois pavimentos acentuada: os critrios americanos produzem placas de elevada rigidez e de pequenas dimenses j os procedimentos europeus, conduzem a pavimentos esbeltos e placas de grandes dimenses, sendo deles a concepo do pavimento tipo Jointless, que emprega placas com mais de 500 m2. Nota-se que nos ltimos dez anos o Brasil vem trilhando o caminho inequvoco da escola europia e o grande avano das tcnicas de dimensionamento dos pavimentos estruturalmente armados (Rodrigues, 1996 e Rodrigues & Pitta, 1998) contriburam para selar essa tendncia. Incio da pavimentao rgida O trabalho desenvolvido por Westergard (Westergard, 1926) teve uma contribuio imensa para a criao das bases tericas do dimensionamento de placas apoiadas em meio elstico, embora o conceito de fundao em lquido denso seja anterior a esse perodo. Westergard citado em praticamente todos os trabalhos atuais e suas equaes bsicas so ainda muito utilizadas. Elas fornecem a tenso gerada na placa quando aplicada uma carga P em uma rea de contato circular com raio a, para carregamentos posicionados no interior da placa comumente designada como carga central - na borda e no canto; nestes dois casos, considera-

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se bordas livres, isto , sem barras de transferncia. Alm das tenses, Westergard desenvolveu modelos para a previso de recalques - ou deformaes - para as mesmas condies de carregamentos; as seis equaes considerando o coeficiente de Poisson do concreto igual a 0,15, so: Carga no Interior da Placa i = 0,316 P h2

[{ [1-

4log

l + 1,069 b

]2

sendo b = a quando a 1,724h b= Deflexo: i = P 8k l 2 1,6a2 + h2 - 0,675h, quando a < 1,724h 1 1+ 2 a 2l- 0,673 x

l

Carga de Borda (rea Circular) b = 0,803 P [ 4log l /a + 0,666 a/ l - 0,034 ] h2

( )

( )

Deflexo: b = 0,431 P kl 2

1 - 0,82

a l

]0,72

Carga de Canto x = 3P h2

[ [

1,722a l

] ]

Deflexo: c =

P kl 2

1,205 - 0,69

1,722a l

Para todas as expresses, e so a tenso atuante e a deformao; P, k, l e a so a carga, o coeficiente de recalque, o raio de rigidez e o raio de aplicao de carga respectivamente. Embora desenvolvidas a quase 80 anos, quando a comparamos com os MEF - Mtodos de Elementos Finitos - mostram excelente aderncia, como demonstrou Ionnides (Wuang, 1993), pesquisador americano que estudou com profundidade essas expresses, para as placas trabalhando no regime elstico do concreto. As limitaes das equaes de Westergard referem-se ausncia da anlise imediata das tenses na fundao e, mais importante, a influncia de uma carga nas tenses em um ponto que no seja imediatamente abaixo do ponto de aplicao da carga.53

[

[n

a l

}

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Esta deficincia foi suprida pelo desenvolvimento das cartas de influncia por Picket e Ray na dcada de 1950 (Picket & Ray, 1950), que so sistemas grficos que permitem a determinao do momento fletor gerado por um carregamento com rea de contato definida, para carregamentos central (carta N 6) ou de borda (carta N 2), que so amplamente empregadas nos pavimentos rodovirios (Rodrigues, Pitta, 1999). Estudos Complementares Embora as cartas sejam relativamente fceis de serem empregadas, as equaes anteriores foram desenvolvidas para o dimensionamento de pavimentos rodovirios e portanto com pequenas tenses de contato e acabam apresentando distores para as cargas correntes nos pisos industriais. As expresses relativas s tenses atuantes de Westergard fornecem o mximo esforo no centro de aplicao da carga, no levando em considerao as deformaes do concreto, que permitiriam as contribuies estruturais das reas adjacentes, levando a uma super estimao da estrutura do pavimento, como demonstrou-se em ensaios de verdadeira grandeza realizados na Inglaterra. Nesses ensaios comprovou-se que a carga de ruptura exibida por uma placa de concreto com 150 mm de espessura, apoiada em subleito com coeficiente de recalque conhecido, s foi compatvel com Westergard quando se considerou uma rea de contato cerca do dobro da real (Bechett, 1987). Nesses mesmos experimentos pode-se constatar que as expresses desenvolvidas de modo independente por G.G. Mayerhof (Mayerhof, 1962) e Andrs Lsberg (Lsberg, 1961) eram mais representativas, fato coerente com as pesquisas experimentais dos dois autores. Mayerhof, engenheiro sueco, ficou conhecido por diversos trabalhos cientficos no mbito da engenharia de fundao e geotecnia, cunhou suas expresses experimentais que so hoje adotadas por cdigos construtivos (TR 33). J o tambm sueco Lsberg, de formao voltada para estruturas de concreto armado, desenvolveu extensos trabalhos para a Fora Area Sueca e foi o pioneiro na abordagem do conceito do espraiamento de tenses e do achatamento das curvas do momento fletor, base da moderna teoria do dimensionamento de placas armadas apoiadas em meio elstico. A figura 5.1 representa o fenmeno: quando a carga aplicada inferior capacidade estrutural do pavimento, a curva de tenses (curva b) tem um comportamento homogneo e essa tendncia prossegue at que o limite resistente do concreto seja atingido (curva a). Neste estgio ocorre a plastificao do concreto, mas como esse material tem ruptura frgil, o alongaFigura 5.1: Redistribuio dos momentos (Lsberg, 1961) mento na ruptura muito pequeno. Entretanto se for posicionada uma armadura inferior, que um material dctil, apresentando expressiva deformao comparativamente ao concreto, ocorre o espraiamento de tenses (curva c), aumentando substancialmente a capacidade estrutural do pavimento.54

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Mtodo dos Elementos Finitos O dimensionamento dos pavimentos industriais com o emprego de programas de elementos finitos elaborados especificamente para placas apoiadas em meio elstico, apresenta boa aderncia com os mtodos tradicionais. Por exemplo, o programa Kenslab (Huang, 1993) permite considerar a fundao como lquido denso - empregando o bastante conhecido coeficiente de recalque k - bem como permite utilizar o mdulo resiliente do subleito; as cargas, pontuais ou uniformemente distribudas podem ser empregadas sem limitao de quantidade. Outro aspecto interessante deste programa a possibilidade de adoo de placas duplas, superpostas, podendo-se considerar as hipteses de aderncia plena ou independente. Como desvantagem, o programa originalmente elaborado em DOS, pouco amigvel quando comparado com os programas em ambiente Windows e como estes programas tem evoludo muito rapidamente, cada vez mais difcil conseguir operar programas tipo DOS nas plataformas Windows modernas. O emprego de programas de elementos finitos limitado a casos mais complexos onde a metodologia tradicional no consegue dar uma resposta adequada.

5.2 Metodologias de Lsberg e Mayerhof Escola EurpiaOs trabalhos desses dois importantes pesquisadores forma lastreados por um grande nmero de ensaios experimentais (Lsberg, 1961 e Mayerhof, 1962) e prenderam-se apenas as cargas concentradas sendo que Lsberg considera carregamentos duplos, que ocorrem em veculos de rodagem dupla, enquanto Mayerhof considera apenas a carga isolada. Essas consideraes no invalidam a utilizao das formulaes para os diversos carregamentos analisados - cargas lineares, estanterias, rodagens dupla, etc. - bastando apenas ter o conceito de cargas contribuintes em um determinado ponto considerado. Uma vez compreendido esse conceito, a utilizao das frmulas de Mayerhof ou os bacos de Lsberg imediata.

5.2.1 Cargas ContribuintesConsidere-se o ponto A da figura 5.2. Cada carga situada a uma determinada distncia deste ponto ir produzir nele um determinado esforo, funo direta da sua posio relativa. P1 P2 A P3 P4 P5

Figura 5.2 No plano cartesiano, podemos representar um crculo de influncia RC dentro do qual qualquer carregamento ir promover um incremento em A. O dimetro desse crculo funo do raio de rigidez, que dado pela expresso:55

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l

=

E x h3 12 (1- 2)x k

0,25

onde: o raio de rigidez (m) E o mdulo de elasticidade do concreto (Pa) H a espessura da placa de concreto (m) o coeficiente de Poisson do concreto K o coeficiente de recalque) (Pa/m)

l

Observe que na frmula do raio de rigidez est embutido o momento de inrcia da placa de concreto, dado pela expresso:

l

3 = bxh 12

onde: b a largura, normalmente considerando-se uma faixa unitria. Essa informao importante quando desejamos levar em considerao o espraiamento de tenses citado em tem 5.1, pois o momento de inrcia da seo armada diminui na medida em que a fissurao da seo aumenta. Entretanto, essa anlise mais aprofundada foge do escopo deste trabalho mas essas informaes esto disponveis na bibliografia deste trabalho (Rodrigues, 2003). Voltando a questo das cargas contribuintes, o raio de influncia, a partir de A dado por: Rc = N x onde: N pode variar de 1 a 2 e sua escolha opo do projetista. Valores inferiores a 1,5 devem ser respaldados com base em estudos complementares. Uma vez determinado Rc, o clculo das cargas contribuintes bastante simples quando assumimos uma distribuio triangular, sendo mxima no ponto considerado (A) e zero em N x l (figura 5.3). A 1,0

l

Figura 5.3 Na figura 5.3, as cargas P1, P4 e P5 esto fora da zona de contribuio, no incrementando as tenses em A; embora possam promover uma reduo, devido aos momentos negativos que elas possam gerar no ponto A, esse fato s considerado em condies especiais. As cargas contribuintes gerados por P2 e P3 podem ser determinados por semelhana de tringulo:56

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2

1

=

(n x l - X2) 3 (n x l - X3) ; = nxl nxl 1

Portanto: C2 = P2 n x l - X2 nxl n x l - X3 nxl

e

C3 = P3

A soma das cargas C2 e C3 gera uma carga equivalente que substitui, na seo A, os P2 e P3, produzindo o mesmo esforo. Novamente analisando a figura 5.3 se P2 = P3, a seo do pavimento mais solicitada ir se localizar imediatamente abaixo de P2 e P3 ou a meia distncia delas, devendo as duas sees serem pesquisadas; mas se P2 P3 a seo mais solicitada poder ser em qualquer ponto entre as duas cargas e a pesquisa deve ser mais abrangente. O mesmo conceito pode ser empregado para outros tipos de carregamento e muito til, por exemplo, para cargas lineares. Neste caso, podemos discretizar a carga linear em vrias cargas pontuais e se escolhermos distncias infinitamente pequenas, a carga equivalente, aps a integrao, ser o produto da carga linear "q" pela rea do tringulo de base 2 x n x l e altura unitria.

5.2.2 bacos de LsbergO trabalho de Lsberg (Lsberg, 1961) bastante extenso, apresentando diversas hipteses de carregamento e at de comportamento da fundao: resiliente (lquido denso) ou elstico. Neste trabalho so apresentadas nas figuras 5.4 a 5.6 (Lsberg, 1975) os bacos para carga de borda, com e sem transferncia de carga, e central sendo permitido a adoo de ambos comportamentos para a fundao; o conceito de lquido denso (resiliente), empregando o coeficiente de recalque k tradicional, atende a grande maioria dos carregamentos em pavimentos industriais. Podemos observar que os bacos so funo da soma de momentos m + m, onde m o momento negativo e m o momento positivo atuante.

Figura 5.4: Carga central

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Figura 5.5: Carga em borda protegida

Figura 5.6: Carga em borda livre

A considerao de Lsberg que a continuidade da placa faz com que ocorra o momento negativo que contribui para a reduo do positivo, semelhana do que ocorre nas vigas contnuas. Para esse pesquisador, a continuidade ocorreria pela prpria resistncia trao na flexo do concreto. Entretanto, placas longas - comprimento maior do que 8 x l (raio de rigidez) - so passveis de fissurao por retrao hidrulica e at mesmo por questes de fadiga do concreto a contribuio do momento negativo s pode ser empregada quando for prevista armao especfica para essa finalidade.

5.2.3 Frmulas de MayerhofAs frmulas de Mayerhof (Mayerhof, 1962) chamam ateno pela simplicidade na utilizao, apresentando tambm boa preciso e so padro em pases como a Inglaterra, empregadas nos procedimentos normativos de clculo (Concrete Society). So elas: Carga Central: P = Mo X 6 1 + 2a

l3a

Carga de Borda Livre: P = Mo X 3,5 1 + Carga de Canto: P = Mo X 2 1 + 4a

l

l

Onde a o raio da rea carregada, considerada circular, l o raio de rigidez da placa de concreto e o Mo o momento resistente da seo armada. Inversamente possvel determinar o momento gerado pelo carregamento e ento calcular a seo resistente.

5.3 Processos de Dimensionamento de pavimentos Industriais com ArmaduraNesta reviso, o processo tradicional da PCA foi abandonado em funo das espessuras geradas, pois hoje j est consolidado o conceito de que mesmo a tela superior promove o aumento da capacidade estrutural do piso.58

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Em seu lugar, est sendo proposto o processo de dimensionamento com o emprego primordial das expresses de Mayerhof, empregando o mtodo das cargas contribuintes. Do critrio anterior, s foi mantido o dimensionamento de cargas uniformemente distribudas. Neste captulo ser abordado, de maneira eminentemente prtica, o modo de dimensionamento dos pisos de concreto com armadura distribuda e o estruturalmente armado, para os tipos de carregamento mais comuns em obras industriais: a - Cargas mveis de empilhadeiras; b - Cargas uniformemente distribudas; c - Cargas produzidas por montantes de prateleiras. O dimensionamento ser feito considerando-se que as cargas atuam no interior da placa de concreto, isto , no so consideradas bordas livres nas placas. Na prtica, isso significa que obrigatrio o emprego de mecanismos de transferncia nas juntas, tanto nas de construo como nas serradas (ver captulo 6).

5.3.1 - Cargas MveisO tipo mais comum de veculo a trafegar em um piso industrial a empilhadeira, que, pela sua freqncia de solicitao e cargas de eixo, acaba por superar as solicitaes de eventual trnsito de caminhes. A empilhadeira um veculo dotado de dois eixos, podendo ter ou no rodagem dupla, sendo que o eixo traseiro considerado, para efeitos de dimensionamento, apenas como direcional, j que no momento de solicitao mxima de carga ela praticamente toda vai concentrar-se no eixo dianteiro. Outro fator que agrega esforo ao pavimento , em geral, a pequena distncia entre as rodas do eixo mais carregado, podendo haver sobreposio das cargas individuais dos pontos de apoio. Neste item, sero considerados veculos dotados de pneus, isto , com presso de enchimento conhecida ou que possuam roda rgida. No caso destes, pode-se considerar presso de enchimento fictcia elevada, como de 1,75 MPa ou medio real da rea de contato. O dimensionamento do piso com armadura distribuda requer o conhecimento dos seguintes parmetros:

- Carga do eixo mais carregado, formada pela carga til somada ao peso prprio do veculo, em newtons (N); nos casos gerais, considera-se na situao mais crtica, que somente o eixo dianteiro receber todos os esforos. - Freqncia das cargas - Tipo de rodagem, simples ou dupla; - Distncia entre rodas, s e sd, em m - Carga no eixo mais carregado.

sd

s

sd

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- Presso de enchimento dos pneus, q, em Pa; - Resistncia trao na flexo (mdulo de ruptura) do concreto, fctM,k. - Coeficiente de recalque da fundao, k, em Pa/m; - Coeficiente de segurana, FS O coeficiente de segurana FS ir depender da freqncia dos carregamentos e da capacidade da empilhadeira, pois nele est embutido o conceito de fadiga do concreto. Considerando que RT a relao de tenses do concreto (tenso de trao na flexo gerada pelo carregamento dividida pela resistncia trao na flexo caracterstica do concreto), quanto mais prxima de um ela for, mais rpido ser o consumo fadiga do concreto, segundo a lei de Miner. medida que RT diminui, maior ser o nmero de solicitaes admissveis, sendo infinito para RT=0,45; a relao entre RT e N (nmero de solicitaes) pode ser adotado como (Pitta, 1996): - Quando RT 0,45 - N = - Quanto 0,45 < RT 0,55 - N = - Quanto RT > 0,55 - N = 4,2577 RT - 0,43253,2268

0,9718 - RT 0,0828

O dimensionamento feito de acordo com a seguinte sistemtica: a - determina-se a rea de contato efetiva dos pneus, que funo da carga de roda (Pr ) e da presso de enchimento (q): A= onde: Pr a carga atuante no pneu, obtido pela diviso da carga do eixo pelo nmero de rodas q a presso de enchimento do pneu. b - Determina-se o raio da rea de contato a = Ac Pr (m2) q

c - Para eixo de rodagem simples, calcular o momento fletor atuante de acordo com a expresso: M= Pr 6 1+ 2a

ld - Para eixo de rodagem dupla (n=2) Pr 1+ M= 6 1+60

2 l - Sd 2l 2a

l

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onde: Pr = Peixo 4

O momento obtido pode ser empregado para a determinao da espessura da placa, no caso de armadura distribuda, ou da armadura estrutural, no caso do pavimento estruturalmente armado. e - Determinar a espessura da placa: caso do pavimento com armadura distribuda h= 6 M0 adm

f - Calcular a armadura distribuda: A armadura distribuda tem como funo controlar as tenses de retrao do concreto, permitindo a utilizao de placas com grandes dimenses. Na realidade ela no impede o surgimento de fissuras, mas mantm a abertura to fechada que ela passa a ser imperceptvel. Tradicionalmente, seu clculo feito com base na Drag Equation, mas existem diversos outros procedimentos de clculo (WRI, 1996), que conduzem as taxas de armadura variando de 0,05% a 1%; obviamente que medida em que ocorre o aumento da taxa de armadura, a probabilidade de ocorrncia de fissura diminui e, com a taxa de 1%, praticamente nula. Com a Drag Equation, leva-se em considerao a fora de atrito gerada entre a placa e a sub-base e a taxa de armadura necessria para o seu controle dada pela expresso: As = onde: W, L e h so a largura, comprimento e espessura da placa e y o peso especfico do concreto. Considerando que peso especfico do concreto seja 25,000 N/m3 as frmulas passam a ser para as telas soldadas (CA60). xLxh 333 xWxLxhx yd

CA 60: As

onde: As a rea da armadura, em cm2/m f o coeficiente de atrito entre a placa e a sub-base, geralmente tomado entre 1,5 e 2,0 L o comprimento da placa, em m h a espessura da placa, em cm W o peso especfico do concreto, adotado como 24.000 N/m361

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5.3.2 Carga Uniformemente DistribudaAs cargas uniformemente distribudas so freqentemente utilizadas no dimensionamento dos pavimentos industriais, mas na realidade, no so muito comuns no seu "senso estricto", mas sim camufladas por cargas pontuais, lineares e outras configuraes. Sob o ponto de vista exclusivamente tcnico, uma carga distribuda refere-se a um carregamento plano, apoiado sobre o piso por meio de uma rea de contato que coincide com a projeo do carregamento, sem que haja a existncia de cargas pontuais ou lineares. Usualmente, as cargas distribudas geram um momento negativo nos corredores que suplantam os momentos positivos que ocorrem sob a placa e so inferiores aos produzidos por cargas mveis ou pontuais e que por este motivo, so desprezados. O momento negativo no funo apenas do carregamento e das caractersticas elsticas do terreno de fundao, mas tambm da largura do corredor: Quando o carregamento ocorre, o terreno de fundao experimenta uma deformao, fazendo com que haja uma mudana da curvatura da linha elstica da placa na rea descarregada, gerando o momento negativo no corredor, situado a uma distncia prxima a 1,1 l do trmino da rea carregada (PCA, 2001), onde l o raio de rigidez da placa. Portanto, medida que o corredor vai se estreitando, ocorre a superposio dos momentos negativos e esta ser mxima para L=2,2 l ; nesta condio, a capacidade do piso ser (Packard, 1976): c = 1,03 x adn x

hxk

onde: c a carga admissvel em kN/m2; adm a tenso admissvel em, MPa (fctM,k); h a espessura do concreto em cm; k o coeficiente de recalque, em MPa/m Outra ao que deve ser considerada a deformao plstica do terreno de fundao sob ao de cargas permanentes ou de elevada durao, caso tpico do carregamento aqui tratado, mas que foge do escopo deste trabalho. Cargas elevadas por exemplo, acima de 6 tf/m2 deveriam ser analisadas sob este ngulo, preferencialmente com a consultoria de engenheiro geotecnista, mas lembrando que as deformaes admissveis para fundao (da ordem de centmetros) normalmente provocam momentos fletores muito elevados nos corredores. Por este motivo, pode ser extremamente til a execuo de provas de carga com placas circulares a fim de determinar as deformaes plsticas e elsticas que iro ocorrer sob ao do carregamento previsto.

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Embora os esforos de carga pontual sejam determinantes no dimensionamento de pavimentos industriais, sempre importante verificar, no caso de estanterias, a ao do carregamento em camadas abaixo do subleito, onde podemos considerar a deformao do terreno e que ir refletir-se nas placas de concreto.

5.3.3 - Dimensionamento para Cargas de MontantesAs cargas oriundas de montantes de prateleiras geram cargas pontuais a serem suportadas pelo piso e que, por estarem muito prximas, influenciam-se entre si. Como resultado tem-se a gerao de momentos positivos (parte inferior da placa). Estas cargas formam um padro, conforme apresentado na figura 5.7 (Pgina 64). Para o dimensionamento do piso so necessrios os seguintes dados:

- Espaamento entre os montantes x, em metros, que a menor distncia entre eles; - Espaamento entre montantes y, em metros, que a maior distncia entre eles; - Distncia z, em metros, entre duas prateleiras adjacentes; - rea de contato A da placa de apoio dos montantes. - Carga do montante, P, em N ; - Mdulo de ruptura do concreto fctM,K , em MPa; - Coeficiente de recalque do subleito ou sub-base, em MPa/m; - Coeficiente de segurana das tenses.

Nota 1: as dimenses de apoio da rea de contato devem ser compatveis com as da coluna do porta-paletes. Nota 2: a rea de contato A deve ser suficientemente grande para que a tenso de contato no supere 4,2 vezes o mdulo de ruptura, para cargas no interior da placa, e 2,1 vezes para cargas nas bordas ou cantos. A observncia deste critrio conduz geralmente as tenses de cisalhamento compatveis com o concreto empregado Nota 3: o fator de segurana para cargas de montantes pode variar substancialmente, desde valores baixos, como 1,5 at 5. Para cargas elevadas, prudente o emprego de fatores de segurana altos, notadamente quando os porta-paletes tambm suportarem estruturas de cobertura ou fechamento. Para o pavimento estruturalmente armado, emprega-se 1,4. Como as equaes de Mayerhof pressupem o conhecimento da espessura h do pavimento, para que o raio de rigidez possa ser calculado, devemos adotar um valor inicial, que poder ser compatvel com as cargas uniformemente distribudas.

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Figura 5.7

A tenso gerada, por exemplo, no ponto A, dever ser calculada por meio de uma carga equivalente formada pela soma das diversas cargas contribuintes, inclusive de empilhadeiras. Uma vez obtido a carga equivalente, a resoluo do problema passa a ser imediata: M= Pe 2a 6 1+

lPara o piso com armadura distribuda, temos: a = 6M h2 Caso essa condio no seja cumprida, devemos recalcular empregando nova espessura de placa h. Para o piso estruturalmente armado, necessrio que o momento fletor (MR) esteja em tf x cm, para que os coeficientes adimensionais k6 e k3 possam ser facilmente empregados: K6 = b x d2 Mk Mk d

As = K3 x

onde d = h - (cobrimento da armadura inferior) k3 dado na figura 5.8 - (Santos, 1983)64

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2518.638 4.710 2.118 1.206 781,7 550,4 410,3 319,0 256,2 211,2 177,8 152,4 132,7 117,1 104,5 94,30 85,94 79,01 73,19 68,22 63,94 60,20 56,92 54,01 51,42 49,14 47,54 46,06 44,68 43,39 42,20 41,07 40,02 39,03 38,10 37,22 36,40 35,61 34,87 34,17 33,50 32,87 32,27

Valores de k6 para concreto de fck igual a: 26 27 2817.921 4.529 2.036 1.159 751,7 529,2 394,5 306,7 246,4 203,1 171,0 146,6 127,6 112,6 100,5 90,67 82,63 75,98 70,37 65,60 61,48 57,89 54,73 51,93 49,44 47,15 45,71 44,28 42,96 41,73 40,57 39,49 38,48 37,53 36,64 35,79 35,00 34,24 33,53 32,57 32,22 31,61 31,03 17.257 4.361 1.961 1.116 723,8 509,6 379,9 295,4 237,2 195,6 164,7 141,1 122,9 108,4 96,75 87,31 79,57 73,16 67,77 63,17 59,20 55,74 52,70 50,01 47,61 45,50 44,02 42,64 41,37 40,18 39,07 38,03 37,06 36,14 35,28 34,47 33,70 32,97 32,29 31,64 31,02 30,44 29,88 16.641 4.206 1.891 1.077 698,0 491,4 366,3 284,8 228,8 188,6 158,8 136,1 118,5 104,5 93,30 84,19 76,73 70,55 65,35 60,91 57,09 53,75 50,82 48,23 45,91 43,87 42,44 41,12 39,89 38,75 37,67 36,67 35,73 34,85 34,02 33,24 32,50 31,80 31,14 30,51 29,91 29,35 28,81

3015.531 3.925 1.726 1.005 651,4 458,6 341,9 265,8 213,5 176,0 148,2 127,0 110,6 97,54 87,08 78,58 71,62 65,85 60,99 56,85 53,28 50,17 47,43 45,01 42,85 40,95 39,62 38,38 37,23 36,16 35,16 34,23 35,35 32,53 31,75 31,02 30,33 29,68 29,06 28,47 27,92 27,39 26,89

Valores de k3 CA - 600,269 0,270 0,271 0,272 0,273 0,274 0,275 0,276 0,277 0,278 0,279 0,280 0,282 0,283 0,284 0,285 0,287 0,288 0,290 0,291 0,293 0,294 0,296 0,298 0,299 0,301 0,302 0,304 0,305 0,307 0,308 0,309 0,311 0,312 0,314 0,316 0,317 0,319 0,320 0,322 0,324 0,325 0,327

Figura 5.8 fonte: Adaptado de Clculo de Concreto Armado, segundo a Nova NB-1 e o CEB

5.4 Tenses de empenamentoTodos os mtodos de dimensionamento citam, dentre os esforos atuantes, aqueles produzidos pelo empenamento das placas de concreto, mas so raros os que fornecem alguma diretriz de como consider-lo. Na verdade, essa considerao, de fato, no fcil, pois quando determinamos a tenso causada pelo empenamento trmico em placas de bordas livres, percebemos que ela pequena, raramente ultrapassando 25% da tenso admissvel do concreto. Obviamente que quando ocorre uma carga de canto livre, a tenso gerada tem o mesmo sinal da de empenamento e elas sero aditivas, mas quando empregamos barras de transferncia, esta situao no ocorre ou no mnimo este efeito ser bem menor. No podemos esquecer que, com raras excees, os pisos so dimensionados para cargas centrais e o esforo de borda livre cerca de 70% maior que este. Entretanto, sempre que ocorre uma fissura de canto, ela , muitas vezes erroneamente, creditada ao empenamento. No sentido de aclarar essa questo fundamental, conveniente estudar esse fen-

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meno um pouco mais a fundo. Em primeiro lugar, preciso deixar claro que todas as placas de concreto esto sujeitas ao empenamento, sejam elas finas, grossas, armadas, protendidas, ligadas a uma estrutura ou apoiadas em base elstica e isso ocorre sempre que h uma diferena de temperatura ou de umidade entre as faces inferior ou superior. Nos pavimentos industriais ela mais evidente por conta das maiores diferenas termo-higromtricas que ocorrem, por exemplo, durante o dia ou noite figura 5.9.

Figura 5.9

Breadbury (Huan, 1996) estudou bastante este tema e estabeleceu expresses para o calculo das tenses tanto para placas de comprimento infinito como para as de comprimento finito. Adotando o plano cartesiano como referncia, a tenso zero nas bordas e vai crescendo a medida que se afasta delas, sendo que no interior da placa ela ser produto da soma vetorial das tenses Cx (eixo x) e Cy (eixo y). As tenses iro crescer at que seja atingido o comprimento crtico da placa, cerca de nove a dez vzes o raio de rigidez da placa, decrescendo ento para um valor constante que cerca de 90% da mxima: As tenses de empenamento de origem trmica podem ser calculadas pelas expresses:

x = y =Onde:

Cx + .Cy 2(1 - 2) Cy + .Cx 2(1 - 2)

. E. t . E. t

x e y so as tenses em x e y;Cx e Cy so os coeficientes de Bradbury (ver figura 5.11); E o mdulo de elasticidade do concreto;

o coeficiente de dilatao trmica do concreto;t a variao trmica entre as faces superior e inferior;

o coeficiente de Poisson do concreto.66

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Para as tenses oriundas da retrao hidrulica diferencial, basta determinar o encurtamento nas fibras superiores e simular nas equaes qual a temperatura que produziria o mesmo encurtamento. Na figura 5.10 (Ytterberg, 1987) podemos visualizar o crescimento das tenses para trs comprimentos distintos de placas.Deformao: Topo da placa Aquecido L L L

Stress distribution caused by Warping

descreased warping stress 63w

disturbed warping stress 63w

undisturbed warping stress 6w

Figura 5.10

Portanto, a partir do comprimento crtico, no ir importar mais o tamanho da placa: a tenso de empenamento ser sempre a mesma.

Figura 5.11: Coeficiente de correlao Cx e Cy

Por exemplo, uma placa de 12 cm de espessura e raio de rigidez de 0,5 m, a tenso mxima de empenamento para uma placa com 6 m de comprimento absolutamente a mesma de outra com 30 m. Outra questo polmica a relativa espessura da placa, havendo a crena de que somente as placas delgadas esto sujeitas ao empenamento. Isto no somente infundado, mas placas de maiores espessuras o empenamento pode ser at mais elevado. Por exemplo, o ACI 360R (ACI, 1992) demonstra que a diferena de tenses trmicas entre uma placa de 15 cm de espessura e outra de 20 cm (t=20 C) de 40%, sendo maior nesta.67

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PROJETO DE JUNTAS

6.1 IntroduoUma das mudanas mais significativas que ocorreram nos pavimentos industriais foi nas juntas, no s relativas ao seu conceito, mas principalmente com relao quantidade em que elas aparecem nos projetos modernos desenvolvidos no Brasil, visto a escola europia que temos seguido com maior insistncia, conforme pudemos ver no captulo anterior. Daqueles pisos das dcadas de 1970 e 1980, nos quais tnhamos placas com dimenses nfimas entre 3 e 5 metros, exigidas pelas argamassas de alta resistncia1 e preenchidas com um filete plstico ou metlico, pouco se aproveitou em termos das juntas. A causa dessa mudana pode ser principalmente imputada s novas configuraes dos equipamentos modernos que com as rodas revestidas com plstico rgido que introduziram tenses nas bordas das juntas que foram impossveis de serem absorvidas pelos arcaicos preenchimentos plsticos. Como resposta a esse problema surgiram novos materiais - denominados materiais de preenchimento - pois na verdade a funo principal deles garantir a passagem de cargas dinmicas sem que haja o choque das pequenas rodas com as bordas da junta. Conforme pudemos analisar anteriormente, o concreto um material que apresenta variaes volumtricas marcantes, inicialmente devido retrao hidrulica que ele experimenta nas primeiras semanas de vida e, posteriormente, pelas variaes trmicas que sofre durante a vida til. Para dissipar essas movimentaes, os pisos de concreto so formados por placas retangulares ou quadradas, com dimenses limitadas, separadas pelas juntas. A funo bsica das juntas permitir as movimentaes de contrao e expanso do concreto, sem que ocorram danos ao piso sob o ponto de vista estrutural e de durabilidade, permitindo a adequada transferncia de carga entre as placas contguas. As juntas representam os pontos mais frgeis no piso, e se no forem adequadamente projetadas e executadas, podem provocar deficincia estrutural quer pela no transferncia adequada dos esforos ou por movimentaes verticais excessivas, que podem a levar desde a perda do material de preenchimento ou de selagem at a ruptura das bordas - denominado esborcinamento. No entanto, so de importncia vital, tanto na fase executiva, permitindo a concretagem em etapas discretas, formando faixas com dimenses compatveis aos equipamentos disponveis, quanto posteriormente, criando os pontos enfraquecidos, que permitem a movimentao do concreto. Para contornar os problemas citados nos pargrafos anteriores, deve-se procurar us-las em menor nmero possvel, objetivando a maior durabilidade do piso. Os pisos armados levam, sob esse aspecto, enorme vantagem sobre os pisos de concreto simples, j que permitem considervel reduo no nmero de juntas necessrias. Alm do aspecto da durabilidade e custos de manuteno, j que os selantes2 necessitam serem periodicamente substitu1

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O sistema mido sobre seco exigia quadros com dimenses mdias de 3m X 3m, enquanto o sistema mido sobre mido era mais tolerante, com juntas espaadas at de 6m X 6m.

Instituto Brasileiro de Telas Soldadas

dos, e o menor nmero de juntas permite maiores velocidades de execuo, menores quantidades de cortes e de selantes. A junta por princpio, a descontinuidade do concreto e armadura, sem que ocorra a descontinuidade estrutural, podendo ser de diversos tipos em funo da sua localizao e do seu emprego: de construo, serradas e de expanso.

6.2 - Projeto Geomtrico do PisoUm fato que se observa com bastante freqncia que o projetista do piso quase sempre se preocupa somente com a determinao da espessura da placa, relegando o projeto geomtrico, erroneamente, a um plano secundrio. Na realidade, a espessura da placa apenas uma pequena parte do projeto e grande parte das patologias observadas e creditadas ao projeto est muito mais ligada ausncia de detalhes especficos do piso e do projeto geomtrico, que pode ser resumido na paginao3. Denomina-se projeto geomtrico o adequado posicionamento e dimensionamento das juntas. Esse projeto deve ser executado tendo-se sempre em mente o processo executivo e os tipos de equipamentos e suas limitaes que sero empregados na construo. As principais recomendaes a serem feitas para permitir um projeto adequado so: a - O piso deve trabalhar isolado da estrutura, portanto, no encontro de pilares, paredes, bases de mquinas etc., devero ser previstas juntas de encontro, permitindo que o piso trabalhe livremente e no seja solicitado pela estrutura; b - As juntas devero ser sempre contnuas, podendo apenas ser interrompidas nas juntas de encontro.