Capitulo v Disenio Sismico

7/31/2019 Capitulo v Disenio Sismico

1/39

DISEO SISMICO DE UN EDIFICIO DE CONCRETO REFORZADO DE TRES PISOS.

Br. Claudia Blandn Velsquez, Br. Claudia Vallejos Aruz, Br. Moiss Surez Campos136

CAPITULO V.

DISEO SISMICO DE ELEMENTOS PRINCIPALES DE CONCRETO

REFORZADO


2/39



El diseo de elementos principales se realiz aplicando todos los criterios

detallados en el Capitulo III. Las fuerzas ssmicas utilizadas en el diseo son las

calculadas a travs del anlisis dinmico y stas fueron mayoradas a travs de

las combinaciones de carga que establece el RNC-07. Dichas combinaciones de

carga son las siguientes:

Combinaciones de Carga

1 (1.4 )U CM

2 (1.2 ) 1.6( )U CM CV

3 (1.2 ) ( )U CM CV

4 (1.2 ) ( 0.3 ) ( )U CM Fsx Fsy CV

5 (1.2 ) ( 0.3 ) ( )U CM Fsy Fsx CV

6 (0.9 )U CM

7 (0.9 ) ( 0.30 )U CM Fsx Fsy

8 (0.9 ) ( 0.30 )U CM Fsy Fsx

Tabla 5.1 Combinaciones de Carga segn el RNC-07

En la presente seccin mostramos nicamente el procedimiento de

diseo de una viga, una columna y una zapata, puesto que el diseo de estos

elementos se facilita en gran medida al utilizar hojas de clculo (como Microsoft

Excel) y sera muy tedioso y cansado al lector el plasmar el diseo de todos los

elementos; sin embargo, en el ANEXO C y ANEXO D se pueden apreciar las

tablas de diseo de todas las vigas y columnas del Eje 3 del edificio. A fin de

facilitarle al lector utilizamos de esta seccin en adelante la denominacin de

elementos que establece ETABS.


3/39



Figura 5.1 Denominacin de elementos segn ETABS (EJE 3)

El procedimiento a realizarse para obtener las fuerzas y momentos

generados en los elementos principales a causa de las combinaciones de carga

es el siguiente:

1. Se modelar la estructura con las caractersticas geomtricas,

propiedades de materiales y cargas correspondientes.

2. Se someter la estructura modelada a las acciones de las Fuerzas

ssmicas calculadas, en nuestro caso, a las que resultaron del Mtodo

Dinmico de Anlisis Modal.

3. Se analizar el modelo y se extraern las fuerzas resultantes de cada uno

de los elementos principales, de acuerdo con cada combinacin de carga.

4. Se elegir la combinacin de carga ms crtica, es decir la que produce

las fuerzas ms desfavorables en la estructura.

5. Una vez obtenidos las fuerzas ms desfavorables, se proceder al diseo

de los elementos principales de concreto, de acuerdo con los criterios y

condiciones establecidos en las secciones anteriores.


4/39



5.1. VIGAS

Se disear el tramo B62 del primer nivel. En primera instancia es

necesario aclarar que las vigas de entrepiso no se colarn monolticamente con

la losa de entrepiso, la cual a su vez consiste en una capa de concreto de 5 cm

reforzada sobre una lmina troquelada (Tipo Losa-acero 36/15 Cal 24) que

estar solamente apoyada sobre las vigas ya mencionadas. De lo anterior se

deduce que la losa de entrepiso no contribuye en la resistencia a flexin que

proporciona el elemento horizontal. Esto se muestra en la siguiente

figura:

Figura 5.2 Detalle de Entrepiso

5.1.1. VERIFICAR LOS REQUISITOS DE DISEO ESTIPULADOS EN EL ACI

318-05

A continuacin se presenta la aplicacin y comprobacin de los requisitos

que estipula el ACI 318-05 para el diseo de elementos sometidos

esencialmente a flexin o aquellas columnas sometidas a fuerzas axiales

mayoradas pequeas que cumplen con 21.3.1.1.

21.3.11gA 'Pu10

f c

donde: 2

2

Pu = 0.00 Ton

Ag = (40*30)cm

Tonfc= 0.21

cm


5/39



240 30 0.21 /0.00

10

0.00Ton 25.2 Ton Cumple

cm cm Ton cmTon

Puesto que la viga cumple con el criterio de flexin, podemos continuar

aplicando los siguientes requisitos. La base terica de los requisitos en cuestin

se localiza en la Seccin 3.1.4 del presente documento.

5.1.1.1. Requisitos Geomtricos

21.3.1.2 4 40 292Ln h h cm Ln cm

292 160cm cm Cumple

21.3.1.3 30 , :bw cms no debe ser menor que el ms pequeo de

) 0.3 0.40

0.3 40 12

a h h

cm

) 25b cm

30 1230 25

cm cm Cumplecm cm

21.3.1.4 bw bcol + distancia < 3/4 h viga

30 cm (40 + 5 cm) Cumple

5.1.1.2. Requisitos de Refuerzo Longitudinal

0.8 mn

y

f c

f

dis

As

b d

0.025mx

21.3.2.1 mxdismn


6/39



Comprobacin para Acero en Tensin y Compresin.

+ 2

2

dis(+) 2

- 2

2

dis(-) 2

2

mn

2

As =11.4 cm (4var #6); b= 30 cm ; d= 35 cm

(11.4 cm )= =0.011

(30 35)cm

As =14.25 cm (5var #6); b= 30 cm ; d= 35 cm-

(14.25 cm )= =0.014

(30 35)cm

kg0.8 210

cm=

2800kg

cm

0.0041

mx

dis

= 0.025

0.0041 0.011 0.025 Cumple

0.0041 0.014 0.025 Cumple

El se encuentra dentro de los limites establecidos.

Clculo del Momentos.

Datos BaseMu+ = 9.12 Ton*m

As+ = 11.40 cm2

Mu- = 10.16Ton*m

As-=14.25 cm2

= 0.9

fy= 2800 kg/cm2

fc= 210 kg/cm2

d=35 cm b=30 cm

=0.85


7/39



Ecuaciones y Proceso de Clculo

Calculo de la profundidad del Bloque de Compresin (a):

+

22

2

Para Momento Positivo

As fya=

0.85 fc b

11.4 cm 2800a=

0.85 210 30 cm

a= 5.96 cm

kg

cmkg

cm

-

22

2

Para momento Negativo

As fya=

0.85 fc b

14.25 cm 2800a=

0.85 210 30 cm

a= 7.45 cm

kg

cmkg

cm

Calculo de la profundidad del Eje neutro (c):

Para momento Positivo

ac= 0.85

5.96 cmc=

0.85c= 7.01 cm

Para momento Negativo

ac= 0.85

7.45cmc=

0.85c= 8.77 cm

Calculo de Momentos Nominales

Momento Positivoa 5.96

d - = 35cm - =32.02 cm2 2

22

+

aMn = As fy d -

2

0.9 11.4cm 2800 32.02cmMn = 9.20 Ton m

kg1000 *100

Ton

kg

cmcm

m

+ +Mn =9.20 Ton m Mu = 9.12 Ton m

Se satisface la condicin Mn Mu

Momento Negativo

a 7.45d - = 35cm - =31.27 cm

2 2


8/39



22

-0.9 14.25cm 2800 31.27cm

Mn = 11.23 Ton mkg1000 100

Ton

kg

cm

cmm

- -Mn =11.23 Ton m Mu = 10.16 Ton m

Se satisface la condicin Mn Mu

21.3.2.2

a) b)

12

9.20

11.23

19.20 11.23

29.20 5.62

Mn Mn

Mn Ton m

Mn Ton m

Ton m Ton m

Ton m Ton m

14

7.06

9.20

17.06 9.20

47.06 2.3

Centro Extremo

Centro

Extremo

Mn Mn

Mn Ton m

Mn Ton m

Ton m Ton m

Ton m Ton m

Se cumple satisfactoriamente con lo planteado en 21.3.2.2.

Los resultados demuestran que se cumple con la condicin dada. En el

ANEXO C el lector podr encontrar los resultados de diseo para el resto de

vigas que conforman el marco del eje 3 del edificio.

5.1.1.3. Requisitos para Refuerzo Transversal

21.3.3.1 Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento en las siguientesregiones del elemento:

a)2 2 40 80h cm cm (Desde la cara del elemento de apoyo hacia el centro

de la luz, en ambos extremos del elemento en flexin).

b) 2 2 40 80h cm cm (A ambos lados de una seccin donde puede ocurrir

fluencia por flexin debido a desplazamientos laterales inelsticos del prtico).


9/39



21.3.3.2 El primer estribo cerrado de confinamiento estar situado a 5 cm de la

cara del elemento de apoyo. El espaciamiento de los estribos no debe exceder

el menor de:

a)35

94 4

d cmcm (GOBIERNA)

b)"

var var 8 6 8 1.905

8 1.905 15

long long cm

cm cm

c)"

var var 24 3 8 0.9525

24 0.9525 23estribo estribo cm

cm cm

d)30cm

5.1.1.4. Requisitos de resistencia a cortante.

21.3.4.1 En la cara de los nudos localizados en el extremo del tramo de la

viga en estudio, actan momentos de signo opuesto correspondientes a la

resistencia probable. Asimismo el elemento est cargado con cargas

gravitacionales mayoradas a lo largo de la luz.

Datos Base

As+=11.4 cm2

d-a/2=32.02 cm

As-=14.25 cm2

d-a/2=31.27 cm

Ln=2.92m


Las fuerzas consideradas en el diseo a cortante de elementos a flexin

sometidos a carga ssmica se ilustran en la Figura 3.5.De igual forma en la

Seccin 3.1.7 de este documento, se encuentran las ecuaciones utilizadas

seguidamente.


10/39



AB BA

eD g g

g

2 2

AB

2 2

BA

M +MV = V + V 1.2

Ln 2

1.2 (1.34) 1.5 3.11 /3.11 / 2.92

V 4.542

1.25 11.4 2.8 / 32.02M 12.78

100 /

1.25 14.25 2.8 / 31.27M

100

u nu

u

W LW CM CV

W Ton mTon m m

Ton

cm Ton cm cmTon m

cm m

cm Ton cm cm

eD

eD

15.60/

(12.78+15.60)Ton m

V =4.54Ton + 2.92mV = 14.26 Ton

Ton mcm m

21.3.4.2 Debe disearse para resistir cortante suponiendo Vc=0 cuando se

cumple con a) y b) simultneamente :

a)

AB BA

eD

M +M0.5 V

Ln

(12.78+15.60)Ton 0.5 14.262.92m9.72 0.5 14.26 Ton

9.72 Ton 7.13 Ton

El Cortante inducido por el sismo es mayor que el cincuenta

porciento de la resistencia a c

m Ton

Ton

Cumple

ortante requerida.

b)

2040 30 0.210.00

200.00 12.6

Ag f cPu

Ton

Ton Ton Cumple

Dado que se cumple simultneamente con ambas condiciones, la

contribucin del concreto a la resistencia por cortante se considera nula.


11/39



ED EDs C C s

ED

V V= V + V V =0 = V

V 14.26 Ton= 19.010.75

Ton

Clculo de la separacin de los estribos cerrados de confinamiento.

Se utilizar Acero N 3 para los estribos rectangulares cerrados usados

en el refuerzo transversal de las secciones de vigas de entrepiso para el Nivel

1 y 2.Datos Base

As(var #3) = 0.71 cm2

= 0.75

fy= 2800 Kg/cm2 d=40 cm

Vs=19.01Ton

Ecuaciones y proceso de clculo

Como primer paso calcularemos la separacin requerida:

v

s

2 2

A fy dS = Av = 2 As

V

2 0.71 2.8 35S =

19.01TonS 7cm

cm Ton cm cm

Las siguientes disposiciones para detallado del refuerzo transversal se

basan en los requerimientos del ACI 318-05, mencionados en la Seccin 3.1.4.3

de este documento.

o Los primeros 16 estribos ubicados desde la cara del elemento de apoyo

hacia el centro del claro, se colocarn a cada 5cm.

o El primer estribo cerrado de confinamiento estar situado a 5 cm de la

cara del elemento de apoyo.


12/39



o El resto que se distribuye a ambos lados del centro del claro, se

dispondrn a cada 9cm.

El refuerzo transversal para las vigas, tanto corona como de techo,

consiste en estribos rectangulares cerrados de acero de 1/4 (Acero #2). La

separacin de estos estribos ser la misma que para las vigas de entrepiso,

mencionada en el acpite anterior.

En el ANEXO A se muestra el detallado del refuerzo longitudinal y

transversal calculado y descrito para vigas.

5.1.2. CORTE EN BARRAS. CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO

Se calcularn las longitudes de desarrollo para la viga B62 del Nivel 1. En

dicha viga, se dispondrn en total 9 varillas Nmero 6, ubicando 5 varillas en el

lecho superior y 4 varillas en el lecho inferior. En la Seccin 3.1.5 se especifican

las ecuaciones utilizadas a continuacin.

Datos para el diseo

Recubrimiento Libre para los estribos 4 cm

2

2

210

2800

f c kg cm

fy kg cm

Dimensiones de viga

30

4035

1.905 cm(Acero N 6)long

b cm

h cmd cm

db

1

1

1

Primeramente debemos comprobar que se cumple la condicin del

esfuerzo de compresin del concreto mximo que establece que:


13/39



100

3000 54.77

54.77 100

f c psi

psi

psi psi Cumple

Para encontrar cual de las ecuaciones de la Tabla 3.1 es determinante,

se calcula el recubrimiento libre y la separacin libre para las barras que se

estn empalmando.

Separacin libre entre las barras empalmadas (barras de esquina)

(2 ) 2(# ) #libreS b recubrimiento estribos barrras db

12 (2 1.6 ) 2(0.375 ) (5 0.75) 4.30

4.25 5.70.75

libre

libre

S in in in in

inS db

Recubrimiento libre

libre

libre

Rec Recubrimiento

1.975Rec 1.6 0.375 2.60.75

estribo

inin in db

Como se verific que (separacin libre) 2db y (Recubrimiento) db,

entonces podemos aplicar la ecuacin A (Tabla 3.1)

1.25

25

fyld db

f c

1.25 40,000 1 1 10.75 27.40

25 3000

70

ld in

ld cm

La longitud de desarrollo calculada est comprendida a partir de la cara

del nudo hacia el centro de la viga, con el objeto de cumplir con el inciso

21.3.2.3, el cual enuncia que no pueden realizarse cortes en una distancia igual

a 2*h a partir de la cara de los nudos, entonces el corte de la barra se realizar a

150 cm,


14/39



5.2. COLUMNAS

5.2.1. VERIFICAR LOS REQUISITOS DE DISEO PLANTEADOS EN EL ACI

318-05.

Se disear la C-18 del primer nivel. La descripcin terica de los

requisitos que se aplicaran a continuacin se encuentra en la Seccin 3.2.6.

5.2.1.1. Requisitos geomtricos

21.4.1.1

Dim. Menor 30 cm

40 cm 30 cm Cumple

21.4.1.2

0.4menor

mayor

Dim

Dim

400.4

40 1 0.4 Cumple

5.2.1.2 Resistencia en flexo compresin

21.4.2.1

10g

u

A f cP

Pu = 45.42 Ton

Ag = (40*40) cm2

fc = 210 kg/cm2

240 40 0.21045.42

10

45.42 33.6 Cumple

Toncm cm

cmTon

Ton Ton


15/39



21.4.2.2

El diseo ssmico gira alrededor del cumplimiento del siguiente criterio: Al

disear los elementos estructurales de un marco dctil de concreto reforzado, se

debe cumplir con la relacin COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL. Numricamente

sta se expresa de la siguiente manera:

6

5nc nv M M

Donde:

ncM = Suma de los momentos nominales de flexin de las columnasque llegan al nudo, evaluados en las caras del nudo.

nvM = Suma de los momentos resistentes nominales a flexin de las

vigas que llegan al nudo, evaluadas en la cara del nudo.

Con el propsito de comprobar este criterio se analizaron todos los nodos

de la estructura. En la Tabla 5.2se muestra la comprobacin para los nodos M y

N (Fig. 5.1) y los resultados son los siguientes:

Tabla 5.2Aplicacin del criterio Columna Fuerte Viga dbil

RESULTADOS ncM ton m 6

5 nvM ton m

6

5nc nv M M

Nodo M-Story 1 24.17 21.95 CUMPLE

Nodo N-Story 1 19.74 13.48 CUMPLE


16/39



Fig. 5.3 Concepto Columna Fuerte Viga dbil

5.2.1.3 Requisitos de Refuerzo Longitudinal

21.4.3.1

El rea de refuerzo longitudinal, Ast, no debe ser menor que 0.01Ag ni

mayor que 0.06Ag. Lo anterior se puede expresar matemticamente de la

siguiente manera:

0.001 0.006Ag Ast Ag

Donde:

Area Total de Refuerzo LongitudinalAst

Area de la seccion transversalAg

2 2 20.001 40 40 22.80 0.006 40 40cm cm cm

2 2 2

16 22.80 96cm cm cm El rea total de refuerzo longitudinal Ast cumple con la condicin establecida.

Por lo que se puede proceder a disear el elemento mediante el mtodo

seleccionado.


17/39



Clculo de Momento Nominal y Carga axial Nominal. Proceso de Tanteo.

Datos Base

Mu = 10.33 Ton

Pu = 45.42 Ton

As1=8.55 cm2

As2=5.70 cm2

As3=8.55 cm2

dadaMuePu

10.330.23

45.42dadaTon m

e mTon

Figura 5.4 Hiptesis sobre la distribucin de deformaciones y esfuerzos en la

zona de compresin.

Tanteo # 1 (Figura 5.3)

C = 6.00 cm

d= 5 cm

d= 35 cm


18/39



h/2 = 20 cm

As1= 8.55 cm2

As2= 5.70 cm2

As3= 8.55 cm2

= 0.70

1

1

4

1

2 2

0.003

0.003

6 6 51 0.003

5 106

2800 2000,000

28000.0014

2000,000

s

s

s

y

y

C C d

fy kg kg fy Es

Es cm cm

Si s1 < y , entonces el Acero no Fluye y se procede a aplicar la ley de Hooke.

1 1

1 2 2

1 1 1 1

21 1 2

2000000 0.0005 1000

1.0 8.55 8.55

sfs Es

kg kg fscm cm

Fs Cs fs As

TonFs Cs cm Ton

cm

Para Cs2 Fs2

2

2

2

0.003

20.003

6 20 614 0.003

0.0076

s

s

s

hC C


19/39



Dado que s2 > y , el Acero fluye y por ende fs2=fy

22 2 2

2.800 5.70 15.96Ton

Fs Cs cm Toncm

Para Cs3,

3

3

3

0.003

0.003

6 35 629 0.003

0.0156

s

s

s

C d C

Dado que s3y , el Acero fluye y por ende fs3=fy

23 2

2.800 8.55 23.94Ton

Fs T cm Toncm

22

0.85 0.85

0.85 0.21 6 40 36.41

Cc f c a b a C Ton

Cc cm cm Toncm

1 2 2 2 2

0.85 6 5.1

h h a hMn Cs d Cc T d

a cm cm

5.1

0.70 8.55 20 5 36.41 20 23.94 35 202

100

Ton cm Ton cm Ton cmMncm

m

7.86Mn Ton m

1 2

0.70 (8.55 36.41 23.94 15.96) 3.54

Pn Cs Cc T Cs

Pn Ton Ton


20/39



7.862.22

3.54

2.22 0.23

calc

calc dada

Ton me m

Ton

e e

Se observa que la excentricidad calculada es mayor que la excentricidad

dada, lo cual significa que la correspondiente profundidad a del bloque de

compresin, es menor a la profundidad real. En este caso se har otro ciclo de

tanteo, suponiendo un valor mayor de C. El lector puede comprobar que con un

valor de C igual a 6.78 la excentricidad dada es igual a la excentricidadcalculada. En el ANEXO D el lector encontrara los resultados de diseo para

columnas.

5.2.1.4. Requisitos de refuerzo transversal

21.4.4.1

El rea total de la seccin transversal del refuerzo estribos cerrados de

confinamiento rectangulares, no debe ser menor que las dada por las Ec. 3.9 y

3.10, localizadas en la Seccin 3.2.6.4.

Datos Base

2

2

2

2

5

31

210

2800

(40 40)

(32 32)

c

yt

g

ch

s cm

b cm

f c kg cm

f kg cm

A cm

A cm


21/39




2

2

2

0.3 1 Ec. 3.9

5 30.73 0.21 (40 40)0.3 1

2.8 (32 32)

1.94

0.09

5 3

0.09

gc csh

yt ch

sh

sh

c csh

yt

sh

As b fA f A

cm cm Ton cmA

Ton cm

A cm

s b fA

f

cm

A

2

2

2

0.73 0.21

Ec.3.102.81.04 Gobiernash

cm Ton cm

Ton cm

A cm

Dado que en las combinaciones de carga utilizadas para la resistencia de diseno

se incluye el efecto sismico, no es necesario satisfacer lo requerido por la Ec.

3.9 Asi que el valor a considerarse es el dado por la Ec. 3.10

Por lo anterior se usara estribos de dos ramas del No 3 (As=1.42 cm2 1.04 cm2)

21.4.4.2La separacin S (espaciamiento medido centro a centro de cada estribo)

no debe exceder el menor de los siguientes:

a) 40 10 Gobierna4 4menorDim cm cm

b) 6* varilla long=6*2.5cm=15cm

c)

3510 31 cm 35 cm Cumple

3

35 3110 11 cm

3

xo x

o

hs h

s

21.4.4.4

El refuerzo transversal debe suministrarse en una longitud lo, la cual no

debe ser menor que la mayor de las siguientes:

a) 40 cmcolh


22/39



b)Altura col 270 cm

45 cm6 6

c) 45 cm (Gobierna)

d)

5.2.1.5. Requisitos de resistencia a fuerza cortante

21.4.5.1

Aplicando la Ec. 3.12 se calcula la cortante final de diseo eDV , definido

en la Seccin 3.2.6.5.

Datos Base

2

2

8.55 cm

2.8 Ton

28.122

As

fy cm

ad cm


probA probB

eD

2 2

prob3

prob3 prob4

eD

eD

M +MV =

Ln1.25 8.55 2.8 / 28.2

M 8.43100 /

M =M

2 8.43V =

2.70V = 6.24 Ton

cm Ton cm cmTon m

cm m

Ton m

m

21.4.5.2

En el diseo para resistencia al cortante debe suponerse que la

contribucin del concreto es igual a cero. Para ello debe cumplirse con a) y b)

simultneamente.

a)eDV 0.5

6.24 0.5 0.92

6.24 0.5 0.92 O.K

EV

Ton

Ton


23/39



b)

240 40 0.21045.42

20

45.42 16.8 No Cumple

Toncm cm

cmTon

Ton Ton

Dado que no se cumple con ambas condiciones se procede a calcular la

contribucin del concreto a la resistencia por cortante.


c

2

2

Vc=v 0.5

0.5 210 7.25

7.25 40 35Vc= 10.15

1000

8.32 Vc=10.15

Vc 0.75

6.2410.15 1.83

0.75

Dado que la contribucin del concreto a la r

c

c

eD

eD

b d v f c

v Kg cm

Kg cm cm cmTon

Kg

TonV

Ton Ton

VVs

Vs Ton Ton

esistencia por cortante

es mayor que la cortante ltima, entonces la demanda de estribo es mnima.

Respetando los requisitos para separacin de refuerzo transversal, fijadospor el ACI 318-05, ya mencionados la Seccin 3.2.6.4, se establece para fines

constructivos el siguiente detallado:

o Los primeros 9 estribos ubicados desde la cara del nudo se colocarn a

cada 5 cm de separacin, en ambos extremos.

o El resto que se distribuye a ambos lados de la mitad central de la longitud

del elemento, se colocarn a cada 10 cm.


24/39



o El primer estribo cerrado de confinamiento estar situado a 5 cm de la

cara del nudo, en ambos extremos.

El detallado descrito se muestra en el ANEXO A

El diseo de las columnas restantes se ubica en el ANEXO D.


25/39



5.3 DISEO DE UNIONES

A continuacin se presenta la aplicacin de los requerimientos

establecidos por el ACI 318-05 en el diseo de uniones. Dichos requisitos se

localizan en la Seccin 3.3.2 del presente documento. Para fines explicativos se

analizar las uniones simbolizadas porM y N en la Figura 5.1.

5.3.1. VERIFICAR LOS REQUISITOS DE DISEO ESTIPULADOS EN EL ACI

318-05

Una unin debe detallarse de manera que las barras de las vigas y

columnas no interfieran entre s, y de manera que la colocacin y consolidacindel concreto sea prctica.

5.3.1.1 Requisitos generales

21.5.1.4

b longDim paralela a la col 20 d

40 20 1.905

40 38.1

cm cm

cm cm Cumple

Para verificar la resistencia a cortante de la unin, se calculan las fuerzas

cortantes que actan sobre la unin con base a un esfuerzo de 1.25*fy en el

refuerzo a flexin como lo especifica 21.5.1.1.

Se analizar el Nudo N, que corresponde a un nudo de extremo

confinado en las tres caras.


26/39



Inicialmente se analizar elPLANO Y. VerFigura 5.5

Figura 5.5 Unin viga-columna Exterior (NODO N)

Datos Base

2

2

1.25 1.25 2.8 (Segn 21.5.1.1)

5.70 2 No 6

33.512

yf Ton cm

As As cm

ad


27/39



Ecuaciones y Proceso de Calculo

En la Figura 5.6 se muestra el diagrama de cuerpo libre de la viga

continua analizada en el plano en cuestin.

Figura 5.6 Diagrama de cuerpo libre en el plano de la viga que contina.

2 21.25

1.25 2.8 5.70 19.95

2

19.95 33.516.68

100

y

prob

prob

prob prob

T f AsT Ton cm cm Ton

aM T d

Ton cmM Ton m

cm m

T T

M M


28/39



El cortante en la columna, correspondiente a la suma de los momentos

, basado en el diagrama de cuerpo libre de la columna

entre los puntos de inflexin a la mitad de la altura como se mu

prob probM y M

estra

en la Figura 5.6a.

2 6.684.95

2.70

prob probcol

col

col

M MV

h

Ton mV Ton

m

Las fuerzas cortante que actan sobre la unin se muestran en la Figura 5.6b

y el cortante mayorado de la unin es:

2 19.95 4.95 35colVu T T V

Vu Ton Ton Ton

j

Para una unin confinada en tres caras con un rea efectiva de la

seccin trasnversal A , la capacidad nominal y de diseo en la unin es:

0.85 15

40

2

n j j n n

col n

n col viga

n col

V f c A A h b

h h cm

b h b

b h

2 2

2 2

(40 30) 70

40 2 5 40 (GOBIERNA)

(40 40) (16 16)

0.85 15 3000 (16 16)81

1000 2.204

81 35 (RESISTE)

n

n

j

n

n u

x

b cm cm

b cm cm cm

A cm in

lb in inV Ton

kg Ton lb kg

V Ton V Ton

Seguidamente se analizar elPLANO X. En este caso se analiza la viga

perpendicular al nudo.


29/39



Datos Base

2

2

2

1.25 1.25 2.8 (Segn 21.5.1.1)

11.4 4 No 6

32.022

14.25 5 No 6

31.272

yf Ton cm

As cm

ad cm

As cm

ad cm

Ecuaciones y Proceso de Clculo2 2

2 2

1.25 2.8 14.25 49.88

49.88 31.2715.60

100

1.25 2.8 11.40 39.9

39.9 32.0212.78

100

(15.60 12.78)

10.512.70(49.88 39.

prob

prob

col

T Ton cm cm Ton

Ton cmM Ton m

cm m

T Ton cm cm Ton

Ton cmM Ton m

cm m

Ton m

V TonmVu

2 2

9 10.51) 79

0.85 15 3000 (16 16)81

1000 2.204

81 79 (RESISTE)

n

n u

Ton Ton Ton

lb in inV Ton

kg Ton lb kg

V Ton V Ton

Longitud de Desarrollo en barras con ganchos de 90 (21.5.4.1)

La longitud de desarrollo para las barras sometidas a tensin segn21.5.4.1, resulta de la aplicacin de la Ec. 3.13. Dicha longitud no debe ser

menor que el mayor valor que resulte de a) y b):

a) 8*db=8*6/8*2.54cm=15 cm

b) 15 cm


30/39



640000 ; 3000 Ec.3.13

865

40000 2.54 6 821

65 3000

y bdh y c b

c

dh

f dl f Psi f Psi d in

f

l cm

Longitud de Desarrollo en barras rectas (21.5.4.2)

Para las barras rectas ubicadas en el lecho superior de la seccin, la

longitud de desarrollo no debe ser menor que la mayor de a) y b):

a) 2.5 veces la longitud requerida en 21.5.4.1 si el espesor de concreto

colado fresco en una sola operacin debajo de la barra no excede 30 cm.(NO APLICA)

b) 3.5 veces la longitud requerida en 21.5.4.1 si el espesor de concreto

colado fresco en una sola operacin debajo de la barra excede 30 cm.(SI

APLICA)

Por tanto, la longitud de desarrollo para las barras rectas ser:

3.5 21 74dl cm cm

Dado que la longitud disponible es 40 cm, una porcin de ld igual a 34 cm.

sobresale del ncleo confinado, dicha porcin se afectar por el factor de 1.6

con el objeto de cumplir con lo especificado en 21.5.4.3 (Ver seccin 3.3.2.4).

La porcion ld que sobresale del ncleo es igual a 1.6 x 34cm = 54 cm,

sin embargo, para fines constructivos utilizaremos una longitud de saliente de 60

cm y usaremos ganchos a 90o con una longitud de 12 x db = 23 cm.

La Figura 5.7 muestra la disposicin descrita.


31/39



Figura 5. 7 Longitud de anclaje

Aplicando el procedimiento anterior para la viga corona y de techo, el

lector podr comprobar que tambin dicha viga sobresale del nudo una distancia

igual a 16 cm., sin embargo para fines contractivos el saliente se construir de

20cm.

A continuacin se analizar el Nudo M puede observarse en la Figura 5.8

que dicha unin se encuentra confinado en sus cuatro costados. El

procedimiento de clculo es el mismo que el utilizado en el nodo de extremo N.

Lo nico que vara es la ecuacin utilizada para el clculo de nV .


32/39



Figura 5.8 Unin viga-columna Interior. (NODO M).

Primeramente se analizar el PLANO X

Datos Base

2

2

2

1.25 1.25 2.8 (Segn 21.5.1.1)

11.4

32.022

14.25

31.272

yf Ton cm

As cm

ad cm

As cm

ad cm


33/39




22

22

1.25 2.8 14.25 49.88

49.88 31.2715.60

100

1.25 2.8 11.40 39.9

39.9 32.0212.78

100

(15.60 12.78)10.51

2.70(49.88 39.

prob

prob

col

TonT cm Ton

cmTon cm

M Ton mcm

mTonT cm Ton

cmTon cm

M Ton mcm

mTon m

V Ton

mVu

22

9 10.51) 79

Para una unin confinada en los cuatros costados , la capacidad

nominal esta dada por:

0.85 20

0.85 20 3000 (16 16)108

1000 2.204

108 79

n j

n

n u

Ton Ton Ton

V f c A

lb ininV Ton

kg lbTon kg

V Ton V To

(RESISTE)n

Con respecto al PLANO Y puede observarse en la Figura 5.8 que la

viga que se conecta a la unin en este plano presenta las mismas caractersticas

de la viga correspondiente a la direccin en X. Por lo anterior los resultados

para fuerza cortante ltima y nominal son los mismos.

Puede observarse en la memoria de clculo la aplicacin de parte de los

requisitos para nudos establecidos por el ACI 318-05 y descritos en la Seccin

3.3.2 del presente documento. El resto de exigencias se aplican en el detallado.

VER ANEXO A.


34/39



5.4 DISEO DE CIMENTACIONES

La cimentacin que disearemos consta de una zapata combinada para

dos columnas. Las fuerzas de diseo se obtuvieron a travs del programa de

anlisis estructural ETABS, al modelar la estructura y aplicarle las fuerzas

ssmicas determinadas a travs del anlisis dinmico; el diseo de la zapata

combinada se realizara a travs del programa SAFE el cual nos proporcionar la

secciones de acero necesarias en la estructura.

Disearemos la cimentacin para los empotres E-1 y E-2.

Figura 5.9 Empotramiento de columnas para el Eje 3

x y z

Force -4.780 -1.425 2.327E-1

Moment 3.377 -9.920 7.933E-05

Force -5.219 -2.023 45.422E-2

Moment 3.938 -10.332 7.933E-05

Tabla 5.3 Fuerzas de Diseo para Cimentaciones

Es importante sealar que se debe considerar el momento producido por

los cortantes, tanto en x como en y; estos pueden obtenerse fcilmente al

multiplicar los cortantes por el valor del desplante del suelo.


35/39



5.4.1. Diseo de Zapata Combinada para dos columnas

5.4.1.1. Creacin del Modelo

Fig. 5.10 Zapata combinada para dos columnas modelada en SAFE

Iniciamos definiendo las propiedades geomtricas de la zapata:

DIMENSIONES DE LA ZAPATA COMBINADA

Largo 4.25 m

Ancho 1.90 m

Espesor 0.40 m

Espaciamiento entre columnas

(de centro a centro)3.32 m

rea de pedestal 40 x 40 cm

Tabla 5.4. Dimensiones de la zapata combinada


36/39



Y luego definimos las cargas a las que estar sometida:

CARGAS

Pedestal A Pedestal B

Carga Axial 2.327 ton 45.422 ton

Momento en x 11.981 ton x m 12.732 ton x m

Momento en y 12.485 ton x m 13. 973 ton x m

Tabla 5.5. Cargas en Zapata Combinada

5.4.1.2. Obtencin de Resultados

Fig. 5.11 Esfuerzo producido en el suelo

Como podemos apreciar en la Figura 5.x, el mximo esfuerzo en el suelo

es de 2.00 kg/cm2 (en la esquina derecha inferior de la zapata es de 2.40 kg/cm2

sin embargo, el rea de esa regin es mnima por lo que ese resultado ser

despreciado). El esfuerzo admisible en el suelo es de 1.5kg/cm2 x 1.4 =

2.1kg/cm2, por lo que la seccin de zapata es adecuada la presin de suelo

admisible.


37/39



5.4.1.3. Diseo de acero de refuerzo

En la Fig. 5.12 podemos apreciar el las cantidades de acero en cm2

requeridas segn SAFE tanto en xcomo en las tres franjas que definen y. Sin

embargo, debemos comprobar que estas reas sean mayores a las reas de

acero mininas establecidas por el ACI.

Fig. 5.12. reas de acero en franjas calculadas por SAFE

2

min

2

2min

0.8 2100.8 '190 28

2800

22.08 18 # 4

8 # 6

kgf c cmAs b d cm cm

kgfycm

As cm


38/39



Como podemos apreciar, las reas calculadas por SAFE son menores a

los requerimientos de acero mnimo establecidos por el ACI, por tanto

utilizaremos acero mnimo dispuesto en dos lechos en ambas direcciones, xe y.

En la direccin x, dispondremos 18 varillas No. 4 a cada 25 cm; en la direccin y

dispondremos 8 varillas No. 6 a cada 27 cm. A continuacin evaluaremos el

cumplimiento de los requisitos de diseo del ACI para zapatas y comprobaremos

que acero anteriormente elegido satisface dichos requisitos.

Fig. 5.13 Distribucin de acero de refuerzo en zapata combinada


39/39


5.4.1.4 Verificacin de los requisitos de diseo del ACI 318-05

En el ANEXO A se presenta el detallado de la zapata. En ste se puede

apreciar que se cumple con 21.10.2.1 puesto que el refuerzo longitudinal de las

columnas se extiende dentro de la zapata y est totalmente desarrollado por

traccin en la interfaz; al mismo tiempo, el refuerzo longitudinal que resiste la

flexin tiene ganchos de 90 grados cerca de la base de la cimentacin, con el

extremo libre de las barras orientado hacia el centro de la columna a fin de

cumplir con 21.10.2.2. El refuerzo transversal de la columna se dispuso de tal

manera que se extiende durante toda la profundidad de la zapata, cumpliendo

de esta manera con 21.10.2.3.

Debido a que la presente estructura estar sujeta a fuerzas ssmicas,

hemos dispuesto acero de flexin en la parte superior de la zapata, a fin de

contrarrestar cualquier fuerza de levantamiento en las columnas y de esta

manera cumplir con 21.10.2.4.

Capitulo v Disenio Sismico

Documents

Transcript of Capitulo v Disenio Sismico

CCRHT CAPITULO II-CAPITULO II -CIN. INT. SUP. CAT.

INDICE - ESTATUTO CAPITULO I - convencaoceader.com.br · capitulo v - das infraÇÕes disciplinares capitulo vi - dos ÓrgÃos capitulo vii - das assembleias gerais capitulo viii

Gestão Financeira Gestão Financeira Capitulo 1 - Capitulo 2 - Capitulo 3 - Capitulo 4 - Capitulo 5 - Capitulo 6 - Gestão financeira a curto prazo Aplicações.

Disenio Turbina de Rio Para Generacion de Electric Id Ad

Informe Social y Ambiental 2017–2018€¦ · 20172018 6 CAPITULO 1 GOBIERNO CORPORATIVO CAPITULO 2 DERECHOS HUMANOS CAPITULO 3 TRABAJO CAPITULO 4 MEDIO AMBIENTE CAPITULO 5 TRANSPARENCIA

Estudio Del Impacto Ambiental Para Un Levantamiento Sismico - Lista (1)

EL RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE CALCULO SISMICO DE · PDF filelas partes de la obtencion del espectro de diseÑo sismico: 5 1. a o,del terreno rocoso, 2. a o, corresponde a colapso

Analisis Sismico de Un DepHHosito CIRCULAR

Libro ARTE 6 - ABCservicios.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenio… · 6º año (Es) ori E ntación: Escu E la sE cundaria Ori E ntada E n art E título a otorgar:

Avaliação e reforço sismico de edificios de alvenaria. Comparações.

Capitulo 5

DESEMPEÑO SISMICO DE UN PUENTE CIMENTADO SOBRE …

Analisis Sismico de Un Deposito CIRCULAR

Capitulo I

8.1 Metodo Sismico (Aplicada a Petroleo)

Capitulo 2

1º capitulo

CAPITULO I DISPOSIÇÕES PRELIMINARES · titulo i da cÂmara municipal capitulo i disposiÇÕes preliminares.....01 capitulo ii das funÇÕes.....02 capitulo iii da instalaÇÃo e

MDP1 1 -Abr 23-Abr 25-Abr 30-Abr 02-May 07-May 09-May 14-May CRONOGRAMA Terna Introducçion-Repaso Contab.l Capitulo 1 Capitulo 1 Capitulo 2 Capitulo 2 Capitulo 3 a) b) Capitulo 3

Capitulo 2cv3