Capitulo v - Infiltracao

7/26/2019 Capitulo v - Infiltracao

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Infiltrao da gua no solo

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INFILTRAO DA GUA NO SOLO

1. Generalidades

A infiltrao o nome dado ao processo pelo qual a gua atravessa a superfciedo solo. um processo de grande importncia prtica, pois afeta diretamente oescoamento superficial, que o componente do ciclo hidrolgico responsvelpelos processos de eroso e inundaes. Aps a passagem da gua pelasuperfcie do solo, ou seja, cessada a infiltrao, a camada superior atinge umalto teor de umidade, enquanto que as camadas inferiores apresentam-se aindacom baixos teores de umidade. H ento, uma tendncia de um movimentodescendente da gua provocando um molhamento das camadas inferiores, dandoorigem ao fenmeno que recebe o nome de redistribuio.

Figura 1 - Perfil de umidade do solo durante a infiltrao.

O perfil tpico de umidade do solo, durante a infiltrao, est apresentadoesquematicamente na Figura a seguir.


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Figura 2 Representao esquemtica do perfil de umidade.

Zona de saturao: corresponde a uma camada de cerca de 1,5 cm e, comosugere o nome, uma zona em que o solo est saturado, isto , com um teor deumidade igual ao teor de umidade de saturao.

Zona de transio: uma zona com espessura em torno de 5 cm, cujo teor deumidade decresce rapidamente com a profundidade.

Zona de transmisso: a regio do perfil atravs da qual a gua transmitida.Esta zona caracterizada por uma pequena variao da umidade em relao aoespao e ao tempo.

Zona de umedecimento: uma regio caracterizada por uma grande reduo noteor de umidade com o aumento da profundidade.

Frente de umedecimento: compreende uma pequena regio na qual existe umgrande gradiente hidrulico, havendo uma variao bastante abrupta daumidade. A frente de umedecimento representa o limite visvel da movimentaode gua no solo.

2. Anlise fsico-matemtica do processo de infiltrao da gua no solo

O movimento da gua em um solo no-saturado pode ser descrito pela equaode Darcy, originalmente deduzida para solos saturados e representada pelaequao:

Onde:q = densidade de fluxo, mm.h-1;


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Ko = condutividade hidrulica do solo saturado, mm.h -1;H = potencial total da gua no solo, mm; ez = distncia entre os pontos considerados, mm.

A razo entre a taxa de variao do potencial da gua no solo, ao longo da

distncia por ela percorrida , denomina-se gradiente hidrulico,representando a fora responsvel pelo escoamento da gua no solo.

O sinal negativo na equao de Darcy indica que o escoamento se estabelece domaior para o menor potencial.

Na equao de Darcy para solos saturados, evidencia-se que as condiesimprescindveis para que se estabelea o movimento da gua no solo so aexistncia de uma diferena no potencial entre os pontos considerados e um meioporoso condutivo, isto , a condutividade hidrulica do solo no pode ser nula. Seambas as condies no forem satisfeitas, o escoamento da gua no solo no

ocorrer.

A relao linear entre a densidade de fluxo e o gradiente hidrulico, s verificadaem condies de escoamento laminar, tornando a equao de Darcy vlidasomente sob esta condio. Alm desta, outra limitao para o emprego destaequao refere-se velocidade de escoamento muito baixa, ou seja, um gradientehidrulico muito pequeno.

A aplicao da equao de Darcy, para condies de solos no-saturados, exigeque seja considerada tambm a variao da condutividade hidrulica com o teorde umidade do solo, tendo esta como limite superior o prprio valor da

condutividade hidrulica do solo saturado. Nesse caso, o potencial da gua nosolo tem dois componentes, o gravitacional e o matricial, sendo representado pelaequao:

H = + Z

Onde: = potencial matricial da gua no solo, mm; eZ = potencial gravitacional da gua no solo, mm.

Nessas condies, a equao de Darcy torna-se:

sendo:K() a condutividade hidrulica do solo para um teor de umidade q, mm.h-1.


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A taxa de infiltrao da gua no solo alta no incio do processo de infiltrao,particularmente quando o solo est inicialmente muito seco, mas tende adecrescer com o tempo, aproximando-se assintoticamente de um valor constante,denominado taxa de infiltrao estvel (muito conhecida por velocidade deinfiltrao bsica da gua no solo -VIB).

Este comportamento pode ser compreendido a partir da aplicao da equao deDarcy s condies de escoamento, em meio no-saturado. No incio doprocesso, a valor da profundidade da frente de umedecimento pequeno. Destaforma, ter-se- um valor do gradiente hidrulico muito elevado e, portanto, umataxa de infiltrao alta. Com o tempo, o valor de Z vai aumentando at que ogradiente hidrulico [( + Z) / Z ] vai tendendo a 1 e, conseqentemente, a taxa deinfiltrao tende a um valor aproximadamente igual condutividade hidrulica dosolo saturado, a qual aproxima-se da prpria VIB.

Um solo mais mido ter, inicialmente, uma menor taxa de infiltrao devido a ummenor gradiente hidrulico (menor diferena no potencial matricial da gua nosolo), e mais rapidamente a taxa de infiltrao se tornar constante. A Figura 2representa a variao da taxa de infiltrao e da infiltrao acumulada, para ummesmo solo sob duas condies iniciais de umidade, isto , seco e mido.

3. Grandezas Caractersticas

3.1. Capacidade de infiltrao (CI)

a quantidade mxima de gua que pode infiltrar no solo, em um dado intervalode tempo, sendo expresso geralmente em mm.h-1. A capacidade de infiltrao s atingida durante uma chuva se houver excesso de precipitao. Caso contrrio,a taxa de infiltrao da gua do solo no mxima, no se igualando capacidade de infiltrao.

A CI apresenta magnitude alta no incio do processo e com o transcorrer domesmo, esta atinge um valor aproximadamente constante aps um longo perodode tempo. Da mesma forma como citado anteriormente, este valor denominadotaxa de infiltrao estvel, comumente conhecido com VIB (Figura 2).


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Figura 3 Velocidade de infiltrao e infiltrao acumulada em funo do tempo

para solo inicialmente seco e mido.3.2. Taxa (velocidade) de Infiltrao

A taxa de infiltrao definida como a lmina de gua (volume de gua porunidade de rea) que atravessa a superfcie do solo, por unidade de tempo. A taxade infiltrao pode ser expressa em termos de altura de lmina dgua ou volumedgua por unidade de tempo (mm.h-1). A equao a seguir, representa a taxa deinfiltrao de gua no solo, correspondendo variao da infiltrao acumuladaao longo do tempo:

sendo:TI = taxa de infiltrao da gua no solo, mm.h-1;I = infiltrao acumulada, mm; eT = tempo, h.

Como foi dito anteriormente, se em um solo com baixa capacidade de infiltraoaplicar gua a uma taxa elevada, a taxa de infiltrao ser correspondente capacidade de infiltrao daquele solo. Dever existir empoamento da gua na

superfcie e o escoamento superficial daquela gua aplicada na taxa excedente capacidade de infiltrao do solo poder ocorrer.

medida que se vai adicionando gua no solo, a frente de umedecimento vaiatingindo uma profundidade cada vez maior, diminuindo a diferena de umidadeentre essa frente e a camada superficial, que vai se tornando cada vez maismida. Com isto, a TI vai se reduzindo substancialmente at um valorpraticamente constante, caracterstico de cada tipo de solo, e que recebe o nome


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de taxa de infiltrao estvel ou VIB. Portanto, a TI depende diretamente datextura e estrutura do solo e, para um mesmo solo, depende do teor de umidadena poca da chuva ou irrigao, da sua porosidade e da existncia de camadamenos permevel (camada compactada) ao longo do perfil (Figura 4).

Quando uma precipitao atinge o solo com intensidade menor do que acapacidade de infiltrao, toda a gua penetra no solo, provocando progressivadiminuio na prpria CI. Persistindo a precipitao, a partir de um tempo t = tp,representado na Figura 4, a taxa de infiltrao iguala-se capacidade deinfiltrao, passando a decrescer com o tempo e tendendo a um valor constante,aps grandes perodos de tempo, caracterizado como a condutividade hidrulicado solo saturado (Ko).

Figura 4 Variao da velocidade de infiltrao com o tempo.

A Figura 5 mostra o desenvolvimento tpico das curvas representativas daevoluo temporal da infiltrao real e da capacidade de infiltrao com aocorrncia de uma precipitao. A partir do tempo t = A, o solo comea aumentarseu teor de umidade, consequentemente a capacidade de infiltrao diminui. Notempo t = B, a velocidade de infiltrao iguala-se capacidade de infiltrao, quecontinua decrescendo. Portanto, a partir desse instante, inicia-se o escoamentosuperficial. No tempo t = C, a chuva termina, e o solo comea a perder umidadepor evaporao/transpirao.

A partir deste momento, a capacidade de infiltrao comea aumentar at queoutra precipitao ocorra, quando o processo descrito se repete.


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Figura 5- Curvas de capacidade e velocidade de infiltrao.

Portanto,

4. Fatores que influenciam na capacidade de infiltrao da gua no solo

A infiltrao um processo que depende, em maior ou menor grau, de diversosfatores, dentre os quais destacam-se:

Condio da superfcie: a natureza da superfcie considerada fatordeterminante no processo de infiltrao. reas urbanizadas apresentam menoresvelocidades de infiltrao que reas agrcolas, principalmente quando estas tmcobertura vegetal.

Tipo de solo: a textura e a estrutura so propriedades que influenciamexpressivamente a infiltrao.

Condio do solo: em geral, o preparo do solo tende a aumentar a capacidade deinfiltrao. No entanto, se as condies de preparo e de manejo do solo foreminadequadas, a sua capacidade de infiltrao poder tornar-se inferior de umsolo sem preparo, principalmente se a cobertura vegetal presente sobre o solo forremovida.


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Umidade inicial do solo: para um mesmo solo, a capacidade de infiltrao sertanto maior quanto mais seco estiver o solo inicialmente.

Carga hidrulica: quanto maior for a carga hidrulica, isto a espessura dalmina de gua sobre a superfcie do solo, maior dever ser a taxa de infiltrao.

Temperatura: a velocidade de infiltrao aumenta com a temperatura, devido diminuio da viscosidade da gua.

Presena de fendas, rachaduras e canais biolgicos originados por razesdecompostas ou pela fauna do solo: estas formaes atuam como caminhospreferenciais por onde a gua se movimenta com pouca resistncia e, portanto,aumentam a capacidade de infiltrao.

Compactao do solo por mquinas e/ou por animais: o trfego intensivo demquinas sobre a superfcie do solo, produz uma camada compactada que reduza capacidade de infiltrao do solo. Solos em reas de pastagem tambm sofremintensa compactao pelos cascos dos animais.

Compactao do solo pela ao da chuva: as gotas da chuva, ou irrigao, aoatingirem a superfcie do solo podem promover uma compactao desta,reduzindo a capacidade de infiltrao. A intensidade dessa ao varia com aquantidade de cobertura vegetal, com a energia cintica da precipitao e com aestabilidade dos agregados do solo.

Cobertura vegetal: O sistema radicular das plantas cria caminhos preferenciaispara o movimento da gua no solo o que, consequentemente, aumenta a TI. Apresena de cobertura vegetal reduz ainda o impacto das gotas de chuva epromove o estabelecimento de uma camada de matria orgnica emdecomposio que favorece a atividade microbiana, de insetos e de animais o quecontribui para formar caminhos preferenciais para o movimento da gua no solo. Acobertura vegetal tambm age no sentido de reduzir a velocidade do escoamentosuperficial e, portanto, contribui para aumentar o volume de gua infiltrada.

5. Mtodos de Determinao da Capacidade de Infiltrao

Os mtodos usados para se determinar capacidade de infiltrao da gua nosolo so:- infiltrmetro de anel; e simuladores de chuva ou infiltrmetro de asperso.

5.1. Infiltrmetro de Anel

Consiste basicamente de dois cilindros concntricos e um dispositivo de medirvolumes da gua aduzida ao cilindro interno. Os cilindros apresentam 25 e 50 cmde dimetro, ambos com 30 cm de altura. Devem ser instalados concentricamente


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e enterrados 15 cm no solo. Para isso, as bordas inferiores devem ser em bisel afim de facilitar a penetrao no solo (Figura 6).

Figura 6- Desenho esquemtico do infiltrmetro de anel.

A gua colocada, ao mesmo tempo nos dois anis e, com uma rgua graduada,faz-se a leitura da lmina dgua no cilindro interno ou anota-se o volume de guacolocado no anel, com intervalos de tempo pr-determinados. A diferena deleitura entre dois intervalos de tempo representa a infiltrao vertical neste perodo(Figura 7).

Quando no se dispuser do cilindro externo, pode-se fazer uma bacia em volta docilindro menor e mant-la cheia de gua enquanto durar o teste. A finalidade doanel externo ou da bacia evitar que a gua do anel interno infiltre lateralmente,mascarando o resultado do teste. A altura da lmina dgua nos dois anis deve

ser de 15 cm, permitindo- se uma variao mxima de 2 cm. No incio do teste,essa altura pode influenciar nos resultados, entretanto, com o decorrer do tempo,ela passa a no ter efeito.

O teste termina quando a TI permanecer constante. Na prtica, considera-se queisto ocorra quando TI variar menos que 10% no perodo de 1 (uma) hora. Nestemomento, considera-se que o solo atingiu a chamada taxa de infiltrao estvel.


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Figura 7- Medida de infiltrao com um infiltrmetro de anel.

5.2 Simuladores de Chuva

So equipamentos nos qual a gua aplicada por asperso, com intensidade deprecipitao superior capacidade de infiltrao do solo. O objetivo deste teste,portanto, coletar a lmina de escoamento superficial originada pela aplicao deuma chuva com intensidade superior CI do solo. Para isso, a aplicao de gua

realizada sobre uma rea delimitada com chapas metlicas tendo, em um dosseus lados, uma abertura a fim de ser possvel a coleta do escoamento superficial(Figura 8).

A taxa de infiltrao obtida pela diferena entre a intensidade de precipitao e ataxa de escoamento resultante. Por no existir o impacto das gotas de chuvacontra a superfcie do solo, provocando o selamento superficial, o infiltrmetro deanel superestima a taxa de infiltrao em relao ao simulador de chuvas. Outrofator que contribui para que os valores de TI sejam diferentes nos dois mtodos a presena da lmina dgua no infiltrmetro de anel. Essa lmina provoca umaumento no gradiente de potencial favorecendo o processo de infiltrao.


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Figura 8- Infiltrmetro de asperso pendular (a) e rotativo (b).

6. Equaes Representativas da Infiltrao

A infiltrao acumulada dgua no solo (I) pode ser descrita pr vrias equaes,sendo que iremos apresentar as duas equaes empricas mais utilizadas:

6.1. Equao Potencial (Kostiakov - 1932)

I = k . Taem que:I = infiltrao acumulada (cm);k = constante dependente do solo;T = tempo de infiltrao (min); ea = constante dependente do solo, variando de 0 a 1.

Chamada equao de Kostiakov, este tipo de equao descreve bem a infiltraopara perodos curtos, comuns na precipitao de lminas dgua mdias epequenas.

A velocidade de infiltrao instantnea (VI) a derivada da infiltrao acumulada,em relao ao tempo :


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A equao de Kostiakov possui limitaes para perodos longos de infiltrao, poisneste caso, a TI tende a zero, medida que o tempo de infiltrao torna-se muitogrande.Entretanto, na realidade, TI tende a um valor constante correspondente VIB,diferente de zero.

A velocidade de infiltrao mdia (Vim) a diviso de I pelo tempo T:

A determinao dos coeficientes a e k feita utilizando-se o mtodo grfico(uso de papel log-log) ou o mtodo analtico (regresso linear).

a) Mtodo Grfico

Se comea plotando os dados de I e T em um papel log-log e traa-se a retade melhor ajuste dos pontos. O ponto de intercesso do prolongamento da retacom o eixo das ordenadas (relativo aos valores do tempo T) ser o valor de k, ea declividade da reta ser o valor de a (Figura abaixo).


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b) Mtodo Analtico

Como o mtodo da regresso linear s pode ser aplicado para equaes lineares,inicialmente a equao de infiltrao, que uma equao exponencial, dever sertransformada em uma equao linear. Para isso, basta aplicar as operaes

logartmicas correspondentes equao de infiltrao.Assim,

log I = log k + a logT

Dessa forma, verifica-se que essa apresentao da equao de infiltrao nadamais que uma equao da reta do tipo Y = A + B X, em que:

Y = log IA = log kB = aX = log T

No mtodo da regresso linear, os valores de A e B so determinados pelasseguintes expresses:

onde:(m) o nmero de pares de dados I e T.A = log k, k = antilog A, ento k = 10AB = a, ento a = B

Obtidos os valores de A e B, determina-se k e a, ou seja, retorna-se a equaoexponencial de origem. O valor de k encontrado aplicando o antilog A, e a oprprio valor de B.


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Exemplo: Em um teste de infiltrao foram levantados os seguintes dados.


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Nmero de pares de valores T x I (m) = 26

Calculando os valores de A e B, tem-se:

Como: A = log k, onde k = antilog A, tem-se k = antilog (- 0,3578), tal quek = 0,4387

Como: B = a, se tem que a = 0,8163

A forma final da equao de infiltrao ser:

A forma final da equao de velocidade de infiltrao instantnea ser:

A forma final da equao de velocidade de infiltrao mdia ser:

6.2. Equao Potencial Modificada (Kostiakov-Lewis)

Com o objetivo de solucionar o problema de TI tender a zero para um longoperodo de tempo, a seguinte equao foi proposta e muito utilizada:

Neste caso, os parmetros da equao de infiltrao (k e a) so estimados pelomtodo da regresso linear, fazendo um arranjo dos termos:

Com este arranjo, Y = log . (I VIB . T), e os outros parmetros so os mesmosutilizados anteriormente. Apesar da modificao feita na equao potencial(Kostiakov) visando solucionar o problema de TI tender a zero e no VIB, essasequaes no levam em considerao o teor de umidade inicial do solo. Por isso,


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