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Coordenação de Pesquisa

Título Relatório de divulgação da prova da 2ª fasedo Vestibular UNICAMP 2019

Relatório 013/2019

Resumo Dados estatísticos relativos às provas da 2ª Fasedo Vestibular Unicamp 2019

Palavra-chave

Autores Prof. Rafael Pimentel MaiaGustavo Henrique Tasca

Data Maio/2019Fontes consultadas Vestibular 2019

SolicitanteOutros

SUMÁRIO Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

Sumário

Resumo Executivo 2

Metodologia 2

Visão geral 4

Redação 7

Análise por competência 10

Língua portuguesa e literaturas de língua portuguesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Geografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

História . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Física . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Biologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1

Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

Resumo ExecutivoO presente relatório apresenta os resultados da segunda fase do Vestibular UNICAMP 2019 constituída por oito provas(Língua Portuguesa e Literaturas de Língua Portuguesa, Redação, Física, Ciências Biológicas, Química, Matemática,História, Geografia). Esta etapa do vestibular foi aplicada em 21 cidades nos dias 13, 14 e 15 de janeiro de 2019.Foram convocados para segunda fase 18933 candidatos.

A seguir são apresentados, de forma resumida e simplificada, os descritores estatísticos utilizados nas análises dasprovas do Vestibular Unicamp para cada competência da segunda fase.

MetodologiaNotas brutasTodas nossas provas são corrigidas duas vezes. Em cada prova o candidato recebe uma nota bruta de acordo com onúmero de questões contidas na prova. A nota bruta varia entre 0 e 24 pontos para Língua Portuguesa e Literaturasde Língua Portuguesa (Português), Matemática, Geografia, História, Física, Biologia e Química e Redação (Texto 1e Texto 2). Cada prova apresenta uma média e um desvio padrão, em que a média (M) é dada pela soma de todas asnotas (X) dividida pelo número de participantes (N); o desvio padrão (DP ) é uma medida da dispersão/variabilidadedessas notas.

M =∑N

i=1Xi

N e DP =

√∑N

i=1(Xi−M)2

N−1

Notas PadronizadasPara se obter as classificações dos indivíduos não são utilizadas as notas brutas, mas sim as notas padronizadas. Apadronização consiste em uma mudança de escala baseada na média e no desvio padrão de cada prova. A padronizaçãoevita que uma prova muito difícil num determinado ano tenha um peso muito grande no desempenho dos candidatos.

O processo de padronização atribui 500 pontos à média geral de cada prova e 100 pontos para cada desvio padrão.A Nota Padronizada (NP) para cada candidato em cada prova é calculada a partir da fórmula abaixo, onde NB éa nota bruta do candidato na prova, M e DP são, respectivamente, a média e o desvio padrão das notas brutas daprova entre todos os candidatos presentes naquela prova e que obtiveram nota superior a zero.

Figura 1: Cálculo da nota padronizada para cada prova.

2


Índices de facilidade e discriminaçãoAs matrizes apresentadas na Figura 2 permitem observar se uma questão foi fácil ou difícil para o conjunto decandidatos, e se a questão separou ou não os candidatos. A separação entre os candidatos em função de seu desempenhoé a principal tarefa do Vestibular UNICAMP.

Figura 2: Interpretação dos índices de facilidade e discriminação.

O Índice de Facilidade (IF) é a nota média dividida pela maior nota possível de ser obtida naquela questão. Esseíndice varia entre a faixa de questões muito difíceis até a faixa de questões muito fáceis.

O Índice de Discriminação (ID) é uma medida da separação das notas entre o grupo com desempenho superior(27% dos candidatos com maiores notas na prova) e o grupo com desempenho inferior (27% das menores notas naprova). Nesta primeira análise utiliza-se apenas uma ordenação dos candidatos de acordo com a nota final na prova,sem considerar o curso correspondente à primeira opção. O Índice de Discriminação é simplesmente o IF do grupocom desempenho superior subtraído do IF do grupo com desempenho inferior. Se a grande maioria dos candidatosacerta ou erra a questão, a discriminação da questão é fraca. Se o grupo com as maiores notas acerta a questão e ocom as piores notas erra, a discriminação da questão é forte.

O Polígono de Tendência indica a região dos maiores valores do ID esperados para uma dada nota média (IF), nocaso de uma prova com ampla distribuição de notas. Na prova de múltipla escolha do Vestibular UNICAMP, questõesque discriminam (separam) melhor os candidatos tendem a possuir médio IF.

3


γ de Goodman e KruskalEm análise de dados, é comum termos interesse na intensidade da associação entre variáveis. Para esse objetivo énecessário compreendermos, primeiramente, a natureza das quantidades de interesse para selecionarmos ferramentasapropriadas para análises. Neste relatório, estaremos interessados em avaliar a associação entre variáveis organizadasem categorias ordinais. Para isso, utilizaremos o γ de Goodman e Kruskal, γGK , uma medida que quantifica acorrelação entre postos. Essa quantidade assume valores entre -1 e 1, onde 1 indica uma associação positiva e perfeitaentre o observado, e -1 indica uma associação negativa e perfeita. O valor zero indica a ausência de associação entreas variáveis. Uma estimativa para γGK pode ser dada por

GGK = NC−ND

NC+ND,

em que NC é o número de pares concordantes observados das variáveis de interesse, e ND é o número de paresdiscordantes.

Visão geralA seguir são apresentadas a distribuição das notas padronizadas de 1ª opção (Figura 3) e a Tabela 1 das estatísticasdescritivas dessa distribuição, considerando apenas os candidatos com NPO superior a zero. O zero indica indivíduosque zeraram pelo menos uma das provas (foi observado 13,8% de zeros). Já a Figura 4 mostra o diagrama de caixasdestas notas padronizadas, por área.

Nota Padronizada de 1ª Opção

Por

cent

agem

05

1015

2025

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 3: Distribuição da nota padronizada de 1ª opção (NPO1).

Tabela 1: Estatísticas descritivas para a distribuição da nota padronizada de 1ª opção (NPO1), considerando apenasos indivíduos com nota maior que zero.

Estatísticas descritivas N Média Desvio padrão 1º quartil Mediana 3º quartil Mínimo Máximo13874 544.7 74.7 489.9 543.0 596.4 317.1 748.5

4


Tecnológicas Bio & Saúde Artes Humanas Exatas Engenharias Medicina

020

040

060

080

0

Área

Not

a pa

dron

izad

a de

1ª

opçã

o

n = 604 n = 2487 n = 635 n = 3608 n = 2873 n = 4785 n = 11050

100

200

300

400

500

600

700

800

Figura 4: Diagrama de caixas para a distribuição da nota padronizadade 1ª opção (NPO1), por área, onde n representao número de presentes por área.

Os cursos estão agrupados por áreas da seguinte forma:

• Tecnológicas: Tecnologia em Saneamento Ambiental (N) e Tecnologia em Análise e Desenvolvimento deSistemas (N);

• Bio & Saúde: Ciências Biológicas (I), Ciências do Esporte (I), Educação Física (I), Educação Física (N), Enfer-magem (I), Farmácia (I), Fonoaudiologia (I), Ciências Biológicas - Licenciatura (N), Nutrição (I) e Odontologia(I);

• Artes: Artes Cênicas (I), Artes Visuais (I), Comunicação Social - Midialogia (I), Dança (I), Música: Licen-ciatura (I), Música: Regencia (I) e Música: Composição (I);

• Humanas: Administração (N), Administração Pública (N), Ciências Econômicas (I), Ciências Econômicas (N),Ciências Sociais (I), Ciências Sociais (N), Filosofia (I), Geografia (I), Geografia (N), História (I), Letras - Licen-ciatura (I), Letras - Licenciatura (N), Licenciatura Integrada Química/Física (N), Linguística (I), Pedagogia -Licenciatura (I), Pedagogia - Licenciatura (N) e Estudos Literários (I);

• Exatas: Arquitetura e Urbanismo (N), Ciência da Computação (N), Estatística (I), Geologia (I), Física - Licen-ciatura (N), Matemática - Licenciatura (N), Engenharia Física (I), Física (I), Física Médica, Física Biomédica,Matemática (I), Matemática Aplicada (I), Química (I), Química Tecnológica (N) e Sistemas de Informação (I);

• Engenharias: Engenharia de Telecomunicações (I), Engenharia Ambiental (N), Engenharia Civil (I), Engen-haria de Alimentos (I), Engenharia de Alimentos (N), Engenharia Elétrica (I), Engenharia Elétrica (N), En-genharia Mecânica (I), Engenharia Química (I), Engenharia Química (N), Engenharia Agrícola (I), Engenhariade Computação (I), Engenharia de Controle e Automação (N), Engenharia de Manufatura (I), Engenharia deProdução (I) e Engenharia de Transportes (N);

• Medicina: Medicina (I).

5


A Figura 5 apresenta a distribuição das notas padronizadas das questões da prova da 2ª fase e a Tabela 2 apresentaas estatísticas descritivas dessa distribuição, considerando apenas os indivíduos que possuíram nota superior a zeroem todas as provas.

Nota Padronizada das Questões

Por

cent

agem

05

1015

2025

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 5: Distribuição da nota padronizada das questões.

Tabela 2: Estatísticas descritivas para a distribuição da nota padronizada das questões, considerando apenas osindivíduos com nota superior a zero em todas as provas.


6


RedaçãoOs histogramas a seguir (Figuras 6 e 7) apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasde redação, e das notas brutas dos textos 1 e 2, juntamente com suas estatísticas descritivas (Tabelas 3 e 4). Foiobservado 0,3% de notas zero. As Figuras 8 e 9 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas observadaspara os textos 1 e 2, juntamente com suas estatísticas descritivas (Tabelas 5 e 6). Já as Figuras 10 e 11 mostramgráficos de dispersão entre as notas brutas dos textos 1 e 2 e entre as notas das questões e da redação (em uma escalade 0 a 10). As notas das questões foram calculadas com os ponderamentos de provas definidos para cada curso. Alémdisso, para o cálculo do GGK correspondente, não foram utilizados os indivíduos que obtiveram nota zero em algumadas provas que compõem o bloco de questões.

Nota Bruta de Redação

Por

cent

agem

03

69

1215

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 6: Distribuição da nota bruta da prova de redação.

Tabela 3: Estatísticas descritivas para a distribuição da nota bruta da prova de redação.


Nota Padronizada de Redação

Por

cent

agem

05

1015

2025

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 7: Distribuição da nota padronizada da prova de redação.

Tabela 4: Estatísticas descritivas para a distribuição da nota padronizada da prova de redação, considerando apenasos candidatos com nota superior a zero.


7


Nota Bruta − Texto 1

Por

cent

agem

04

812

1620

24

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Figura 8: Distribuição da nota do Texto 1 da prova de redação.

Tabela 5: Estatísticas descritivas para a distribuição da nota do Texto 1 da prova de redação.


Nota Bruta − Texto 2

Por

cent

agem

05

1015

2025

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Figura 9: Distribuição da nota do Texto 2 da prova de redação.

Tabela 6: Estatísticas descritivas para a distribuição da nota do Texto 2 da prova de redação.


8


0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

Nota bruta − Texto 1

Not

a br

uta

− T

exto

2

Figura 10: Dispersão das notas das notas dos Textos 1 e 2 da prova de redação. Foi observado GGK = 0.485.

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

Nota Questões

Not

a R

edaç

ão

Figura 11: Dispersão das notas das notas das questões e das notas da prova de redação. Foi observado GGK = 0.527.Para este cálculo, não foram utilizados os indivíduos que obtiveram nota zero em alguma das provas que compõem obloco de questões.

9


Análise por competênciaA Figura 12 apresenta o diagrama de caixas das notas padronizadas de cada tipo de prova.

Português Matemática Geografia História Física Biologia Química

Competência

Not

a P

adro

niza

da

010

030

050

070

090

0

Figura 12: Diagrama de caixas das notas padronizadas das provas de cada competência.

Como mencionado anteriormente, para o cálculo da média e do desvio padrão utilizados no cálculo da NotaPadronizada (NP) de cada prova são considerados apenas os candidatos com nota superior a zero. Além disso, ambasas medidas são arredondadas em 0,5 ponto. Assim sendo, as distribuições amostrais da nota padronizada de todosos canditos presentes em cada prova não terá, necessariamente, média igual a 500 e desvio padrão igual a 100. ATabela 7 exibe as médias e desvios-padrões de todos os presentes (análise) e do grupo utilizado para o cálculo da NP,por prova.

Tabela 7: Médias e desvios padrão para análise e cálculo da NPO.

Competência Média para análise Média para NPO D. P. para análise D. P. para NPO % de notas 0Português 11.8 12.0 4.5 4.5 0.24Matemática 9.8 10.5 6.8 6.5 7.32Geografia 10.4 10.5 4.3 4.5 0.26História 9.0 9.0 3.5 3.5 0.36Física 7.3 8.0 5.6 5.5 9.23Biologia 9.5 9.5 4.7 4.5 0.85Química 7.7 8.0 4.3 4.5 1.56Nota: As médias e desvios padrões para NPO não levam em conta os zeros.

10

Língua portuguesa e literaturas de língua portuguesa Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

Língua portuguesa e literaturas de língua portuguesaAs Figuras 13 e 14 e as Tabelas 8 e 9 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de Língua Portuguesa e Literaturas de Língua Portuguesa (Português), e suas estatísticas descritivas.

A Figura 15 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de Língua Portuguesa e Literaturas deLíngua Portuguesa, por área.

Nota Bruta de Português

Por

cent

agem

03

69

1215

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 13: Distribuição das notas brutas para a competência de Português.

Tabela 8: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de Português.


11


Nota Padronizada de Português

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 14: Distribuição das notas padronizadas para a competência de Português.

Tabela 9: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de Português, considerando apenas oscandidatos com nota superior a zero.



Área

Not

a B

ruta

de

Por

tugu

ês

n = 624 n = 2542 n = 705 n = 3713 n = 2997 n = 4840 n = 1113

04

812

1620

24

Figura 15: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de Português, por área, onden representa o número de presentes por área.

12


As Tabelas 10 e 11 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de Língua Portuguesae Literaturas de Língua Portuguesa.

A Figura 16 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de Língua Portuguesa e Literaturas deLíngua Portuguesa.

A Figura 17 mostra o diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação.

Tabela 10: Médias e desvios padrões das questões para a competência de Português, por item e geral.

Questão Média a) D.P. a) Média b) D.P. b) Média D.P.1 0.80 0.89 0.89 0.87 1.69 1.642 1.44 0.72 0.50 0.64 1.93 1.073 0.61 0.67 0.33 0.68 0.94 1.104 1.15 0.70 1.34 0.65 2.50 1.125 1.05 0.48 0.83 0.75 1.87 1.026 1.69 0.57 1.20 0.67 2.88 1.00

Tabela 11: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de Português.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID1 0.422 Média 0.783 Excelente2 0.483 Média 0.390 Boa3 0.234 Difícil 0.441 Boa4 0.624 Fácil 0.415 Boa5 0.468 Média 0.398 Boa6 0.721 Fácil 0.362 Boa

13


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 1

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40.5

34.9 3.9

6.5 5.79.1

7.4

19

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 2

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10.9

2.3

15.3

7

28.9

12.9 11.4

6 5.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 3

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40.2

13.1

18.5

7.1 8

3.3 4.12.4 3.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 4

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

4 3.3

8.6 8.4

17.3

11.5

18.1

12.3

16.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 5

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

5.4 6.2

21

14.618

12.4 12

6.14.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 6

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

3 1.73.6 4.3

10.4 11.3

27.8

13.4

24.6

Figura 16: Distribuição das notas por questão para a competência de Português.14


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Português − Geral

1

2

345

6

Figura 17: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de Português.

15

Matemática Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

MatemáticaAs Figuras 18 e 19 e as Tabelas 12 e 13 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de Matemática, e suas estatísticas descritivas.

A Figura 20 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de Matemática, por área.

Nota Bruta de Matemática

Por

cent

agem

03

69

1215

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 18: Distribuição das notas brutas para a competência de Matemática.

Tabela 12: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de Matemática


16


Nota Padronizada de Matemática

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 19: Distribuição das notas padronizadas para a competência de Matemática.

Tabela 13: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de Matemática, considerando apenasos candidatos com nota superior a zero.



Área

Not

a B

ruta

de

Mat

emát

ica

n = 610 n = 2510 n = 702 n = 3659 n = 2963 n = 4805 n = 1107

04

812

1620

24

Figura 20: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de Matemática, por área,onde n representa o número de presentes por área.

17


As Tabelas 14 e 15 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de Matemática.

A Figura 21 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de Matemática.


Tabela 14: Médias e desvios padrões das questões para a competência de Matemática, por item e geral.


Tabela 15: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de Matemática.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID

7 0.814 Muito Fácil 0.574 Ótima8 0.350 Difícil 0.744 Excelente9 0.393 Difícil 0.747 Excelente10 0.409 Média 0.912 Excelente11 0.225 Difícil 0.583 Ótima12 0.254 Difícil 0.684 Excelente

18


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 7

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10.6

0.8 1.6 0.2

10.1

0.62.3 1

72.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 8

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

40.6

1.7

16

0.6

16.4

0.5

8.3

0.6

15.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 9

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

32.3

1.7

14.3

1.4

23.4

1.2

12.4

1

12.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 10

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

46.2

1.24.8

0.5

10.1

0.7

10.1

1

25.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 11

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

55.9

1.3

11.8

1.5

15.3

1.7

9.4

0.42.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 12

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

56.3

1.6

9.1

0.8

15.9

0.9

5.6

0.3

9.7

Figura 21: Distribuição das notas por questão para a competência de Matemática.19


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Matemática − Geral

7

8 9

10

11

12

Figura 22: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de Matemática.

20

Geografia Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

GeografiaAs Figuras 23 e 24 e as Tabelas 16 e 17 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de Geografia, e suas estatísticas descritivas.

A Figura 25 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de Geografia, por área.

Nota Bruta de Geografia

Por

cent

agem

03

69

1215

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 23: Distribuição das notas brutas para a competência de Geografia.

Tabela 16: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de Geografia


21


Nota Padronizada de Geografia

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 24: Distribuição das notas padronizadas para a competência de Geografia.

Tabela 17: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de Geografia, considerando apenas oscandidatos com nota superior a zero.

Estatísticas descritivas N Média Desvio padrão 1º quartil Mediana 3º quartil Mínimo Máximo16314 498 95.8 422.2 488.9 566.7 277.8 777.8


Área

Not

a B

ruta

de

Geo

graf

ia

n = 610 n = 2510 n = 702 n = 3659 n = 2963 n = 4805 n = 1107

04

812

1620

24

Figura 25: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de Geografia, por área, onden representa o número de presentes por área.

22


As Tabelas 18 e 19 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de Geografia.

A Figura 26 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de Geografia.


Tabela 18: Médias e desvios padrões das questões para a competência de Geografia, por item e geral.


Tabela 19: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de Geografia.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID1 0.269 Difícil 0.414 Boa2 0.436 Média 0.606 Excelente3 0.481 Média 0.494 Boa4 0.564 Média 0.247 Marginal5 0.384 Difícil 0.503 Ótima6 0.463 Média 0.429 Boa

23


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 1

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

30.6

9.2

24.2

9.3

14.6

4.4 5.8

0.8 1.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 2

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

21

3

18

5.5

18.1

6.1

16.3

4

8.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 3

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

9

4.6

19.6

9.8

20.5

9.2

14.9

4.58

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 4

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2.5 1

12.2

5.7

34

10.3

24.9

3.46

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 5

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

18.3

6.6

21.6

9.8

18.8

7.2

11.2

2.5 3.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 6

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

8.4 7.2

17.414.7

20.2

9.6 10.3

4.67.6

Figura 26: Distribuição das notas por questão para a competência de Geografia.24


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Geografia − Geral

1

2

3

4

5

6

Figura 27: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de Geografia.

25

História Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

HistóriaAs Figuras 28 e 29 e as Tabelas 20 e 21 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de História, e suas estatísticas descritivas.

A Figura 30 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de História, por área.

Nota Bruta de História

Por

cent

agem

06

1218

24

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 28: Distribuição das notas brutas para a competência de História.

Tabela 20: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de História

Estatísticas descritivas N Média Desvio padrão 1º quartil Mediana 3º quartil Mínimo Máximo16356 9 3.5 6.5 9.0 11.5 0.0 22.0

26


Nota Padronizada de História

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Figura 29: Distribuição das notas padronizadas para a competência de História.

Tabela 21: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de História, considerando apenas oscandidatos com nota superior a zero.



Área

Not

a B

ruta

de

His

tória

n = 610 n = 2510 n = 702 n = 3659 n = 2963 n = 4805 n = 1107

04

812

1620

24

Figura 30: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de História, por área, onden representa o número de presentes por área.

27


As Tabelas 22 e 23 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de História.

A Figura 31 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de História.


Tabela 22: Médias e desvios padrões das questões para a competência de História, por item e geral.


Tabela 23: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de História.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID13 0.550 Média 0.269 Marginal14 0.528 Média 0.253 Marginal15 0.300 Difícil 0.464 Boa16 0.371 Difícil 0.491 Boa17 0.241 Difícil 0.421 Boa18 0.265 Difícil 0.261 Marginal

28


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 13

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

3.31.1

9.66

37.8

1518.6

4.5 4.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 14

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

4.11.2

9.8 10.6

33.1

18 17.4

3.3 2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 15

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

27.7

12.9

19

1012.1

6.6 6.8

2.3 2.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 16

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

23.5

5.4

13.3 12.2

22.9

7.79.6

2.6 2.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 17

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

35.6

11.5

19.3

10.412.7

5.43

1 1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 18

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

22.2

13.6

30.1

12.3 13.8

3.2 40.4 0.4

Figura 31: Distribuição das notas por questão para a competência de História.29


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

História − Geral

1314

1516

17

18

Figura 32: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de História.

30

Física Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

FísicaAs Figuras 33 e 34 e as Tabelas 24 e 25 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de Física, e suas estatísticas descritivas.

A Figura 35 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de Física, por área.

Nota Bruta de Física

Por

cent

agem

07

1421

28

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 33: Distribuição das notas brutas para a competência de Física.

Tabela 24: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de Física


31


Nota Padronizada de Física

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Figura 34: Distribuição das notas padronizadas para a competência de Física.

Tabela 25: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de Física, considerando apenas oscandidatos com nota superior a zero.



Área

Not

a B

ruta

de

Fís

ica

n = 605 n = 2490 n = 694 n = 3614 n = 2938 n = 4789 n = 1106

04

812

1620

24

Figura 35: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de Física, por área, onde nrepresenta o número de presentes por área.

32


As Tabelas 26 e 27 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de Física.

A Figura 36 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de Física.


Tabela 26: Médias e desvios padrões das questões para a competência de Física, por item e geral.


Tabela 27: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de Física.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID7 0.531 Média 0.831 Excelente8 0.157 Muito Difícil 0.506 Ótima9 0.288 Difícil 0.512 Ótima10 0.203 Difícil 0.363 Boa11 0.279 Difícil 0.564 Ótima12 0.375 Difícil 0.707 Excelente

33


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 7

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

22

1.4

16.1

1.5

12

1.3

15.7

1.4

28.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 8

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

72.4

1.84.6

0.8

10.8

0.53.1

0.4

5.6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 9

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

39.8

1.4

8.6

1.3

41.7

2.25

0 0.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 10

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

39.1

2.5

39.7

2.5

12.1

0.92.5

0.1 0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 11

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

37.3

2.7

27.3

1.3

15.4

1.6

11.1

0.13.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 12

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

34

2.8

14.8

1.9

17.1

1.7

17.9

0.7

9.1

Figura 36: Distribuição das notas por questão para a competência de Física.34


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Física − Geral

7

8 9

10

11

12

Figura 37: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de Física.

35

Biologia Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

BiologiaAs Figuras 38 e 39 e as Tabelas 28 e 29 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de Biologia, e suas estatísticas descritivas.

A Figura 40 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de Biologia, por área.

Nota Bruta de Biologia

Por

cent

agem

03

69

1215

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 38: Distribuição das notas brutas para a competência de Biologia.

Tabela 28: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de Biologia


36


Nota Padronizada de Biologia

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Figura 39: Distribuição das notas padronizadas para a competência de Biologia.

Tabela 29: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de Biologia, considerando apenas oscandidatos com nota superior a zero.



Área

Not

a B

ruta

de

Bio

logi

a

n = 605 n = 2490 n = 694 n = 3614 n = 2938 n = 4789 n = 1105

04

812

1620

24

Figura 40: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de Biologia, por área, onden representa o número de presentes por área.

37


As Tabelas 30 e 31 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de Biologia.

A Figura 41 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de Biologia.


Tabela 30: Médias e desvios padrões das questões para a competência de Biologia, por item e geral.


Tabela 31: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de Biologia.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID

13 0.352 Difícil 0.574 Ótima14 0.329 Difícil 0.504 Ótima15 0.545 Média 0.385 Boa16 0.463 Média 0.388 Boa17 0.367 Difícil 0.526 Ótima18 0.315 Difícil 0.525 Ótima

38


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 13

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

26.8

8.2

17.6

9

13.3

6.69.7

3.8 4.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 14

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

26.3

6.2

22.1

9

16

7.28.8

2.5 2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 15

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

5.5

0.5

14.9

1.3

32.7

2.7

40.1

1.3 0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 16

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

11.8

3.5

18.8

7.6

25.1

6.9

18.1

2.35.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 17

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

23.3

3.8

22.3

7

21.1

5.2

11.2

2.23.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 18

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

31.7

2.1

24.4

5.4

17.4

6.5 7.7

2.2 2.7

Figura 41: Distribuição das notas por questão para a competência de Biologia.39


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Biologia − Geral

13

14

1516

1718

Figura 42: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de Biologia.

40

Química Coordenação de Pesquisa/Segunda fase

QuímicaAs Figuras 43 e 44 e as Tabelas 32 e 33 apresentam, respectivamente, as distribuições das notas brutas e padronizadasda competência de Química, e suas estatísticas descritivas.

A Figura 45 mostra o diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas de Química, por área.

Nota Bruta de Química

Por

cent

agem

03

69

1215

18

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Figura 43: Distribuição das notas brutas para a competência de Química.

Tabela 32: Estatísticas descritivas das notas brutas para a competência de Química


41


Nota Padronizada de Química

Por

cent

agem

03

69

1215

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Figura 44: Distribuição das notas padronizadas para a competência de Química.

Tabela 33: Estatísticas descritivas das notas padronizadas para a competência de Química, considerando apenas oscandidatos com nota superior a zero.



Área

Not

a B

ruta

de

Quí

mic

a

n = 605 n = 2490 n = 694 n = 3614 n = 2938 n = 4789 n = 1105

04

812

1620

24

Figura 45: Diagrama de caixas para a distribuição das notas brutas para a competência de Química, por área, onden representa o número de presentes por área.

42


As Tabelas 34 e 35 apresentam, respectivamente, médias e desvios-padrões por questão; e Índice de Facilidade (IF),Índice de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questões da competência de Química.

A Figura 46 apresenta as distribuições das notas por questão, para a prova de Química.


Tabela 34: Médias e desvios padrões das questões para a competência de Química, por item e geral.


Tabela 35: Índices de Facilidade (IF), Índices de Discriminação (ID) e suas respectivas classificações para as questõesda competência de Química.

Questão IF Classificação IF ID Classificação ID1 0.321 Difícil 0.354 Boa2 0.288 Difícil 0.369 Boa3 0.318 Difícil 0.555 Ótima4 0.509 Média 0.584 Ótima5 0.233 Difícil 0.549 Ótima6 0.261 Difícil 0.263 Marginal

43


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 1

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

22.9

4

22.1

17.620.5

6.54.7

0.9 0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 2

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

26.4

13.116.9

14.6 15.1

6.2 6.4

0.7 0.7

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 3

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

29.8

8.5

20.3

7.9

13.1

5.47.5

3.1 4.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 4

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

17.9

1.5

6.2 6.8

34.6

4.7 4.76.5

17.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 5

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

51.7

0

23.8

0

11.3

0

5.6

0

7.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Questão 6

Nota

Por

cent

agem

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

25.4

8.1

34.6

9

15.4

3.3 3.30.5 0.4

Figura 46: Distribuição das notas por questão para a competência de Química.44


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Química − Geral

12

34

5

6

Figura 47: Diagrama de dispersão entre os Índices de Facilidade e de Discriminação para as questões de Química.

45

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