Múltiplos de um número

 

Quais são os múltiplos de 2? M2 = {0, 2, 4, 6, 8, 10,…}

 

E de 5?

M5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25,…}

Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por um inteiro.

Exercícios:

1. Indica os múltiplos de 9 maiores que 15 e menores que 60.

{18, 27, 36, 45, 54}

2. Indica os três primeiros múltiplos naturais comuns a 2 e 3.

{6, 12, 18}

Divisores de um número

Quais são os divisores de 10?

D10 = {1, 2, 5, 10}

E de 24? D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Divisor de um número é qualquer inteiro que o divide um número exacto de vezes.

Critérios de Divisibilidade  

“Divisível por”      

O que significa?      

 

“Divisível por” significa que:    

Se dividires um número por outro, o resultado é um número inteiro, o resto é ZERO. Exemplos:

12 ÷ 6 = 2 Resto zero 15 ÷ 5 = 3 Resto zero

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 2?

{10, 12, 58, 126, 60, 250, 714, 5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 se for par, ou seja, se o seu algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos: 78 3470  

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 5?

{10, 25, 60, 65, 250, 5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 se o seu algarismo das unidades é 0 ou 5.  

Exemplos: 615 termina em 5 1480 termina em 0

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 10?

{10, 60, 250, 5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 se o seu algarismo das unidades é ZERO. Exemplo: 7630 termina em zero 410 termina em zero

Considera o conjunto:

{10, 12, 25, 58, 60, 65, 126, 250, 714, 5500}.

Quais os números que são divisíveis por 100?

{5500}

Exercício:

Critério de divisibilidade por 100

Um número é divisível por 100 se os seus algarismos das unidades e das dezenas são ambos ZERO.

Exemplo: 8600 termina em 2 zeros 12500 termina em 2 zeros

Critério de divisibilidade por 2, 5 ou 10  

Números Algarismo das unidades

Divisíveis por 2

Divisíveis por 5 Divisíveis por 10

0,  2,  4,  6  ou  8

0  ou  5

0  

Critério de divisibilidade por 3  

Se observarmos os dez primeiros múltiplos de 3 vemos que o algarismo das unidades pode ser um qualquer.

M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,…}

Múl.plos  de  3 Soma  dos  algarismos 9 12 33 69 426 8703

A soma dos algarismos é sempre um múltiplo de 3

     Vamos experimentar somar os algarismos de números que sejam múltiplos de 3.

9  1+2=3  

3+3=6  6+9=15  

4+2+6=12  

8+7+0+3=18  

Critério de divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismo for divisível por 3.

Exemplos: 75  7 + 5 = 12 12 ÷ 3 = 4 Resto zero

369  3 +6 + 9 = 18 18 ÷ 3 = 6 Resto zero