Dimensionamento de Condutas Enterradas

7/29/2019 Dimensionamento de Condutas Enterradas

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DIMENSIONAMENTO DE CONDUTAS ENTERRADAS

Joo Jos Campino de Carvalho


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AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos os que me ajudaram a realizar esta obra.

Ao Professor Antnio Monteiro, orientador cientfico desta dissertao, pelaoportunidade que me proporcionou em realizar esta dissertao e pelos conhecimentos que me

transmitiu ao longo da elaborao da mesma.Ao Eng. Manuel Anastcio, pela flexibilidade de horrio de trabalho permitida nas fases

mais importantes da realizao da dissertao.

Mariana Simo e ao Nuno Carvalho pela ajuda no texto em ingls, tanto no Abstractcomo no Extended Abstract.

Ao Lus Viana pela companhia e incentivo em muitas etapas da realizao da obra.

minha namorada um especial obrigado por toda a motivao e coragem que metransmitiu para a concluso deste trabalho.


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DIMENSIONAMENTO DE CONDUTAS ENTERRADAS


Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura, Instituto Superior Tcnico - Lisboa, Portugal

RESUMO

A instalao de condutas enterradas implica uma adequada anlise hidrulica e

estrutural, processos condicionantes na escolha: do dimetro; do tipo de material; do tipo de

assentamento; e da capacidade resistente a exigir tubagem a instalar.

A classificao das condutas e os seus mtodos de instalao so factores quetambm so importantes no processo de dimensionamento de condutas enterradas.

Aps a estimativa do caudal a transportar, o dimensionamento hidrulico efectua-se,

em geral, com a verificao da capacidade de transporte atravs de uma expresso de clculo

de perdas de carga como, por exemplo a expresso de Manning-Strickler, para definir o

dimetro a ser adoptado.

A d i d li d d l i


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DESIGN OF BURIED PIPELINES


Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura, Instituto Superior Tcnico - Lisboa, Portugal

ABSTRACT

The installation of buried pipelines requires an adequate hydraulic analysis and

structural constraints in the selection process: diameter, type of material, type of settlement, and

bearing capacity required for piping installation.

The classification of pipes and their installation methods are also important for thedesign of buried pipelines.

After estimating the flow to be transported, the hydraulic design is carried out, in

general, through the verification of transport capability by using an expression for the calculation

of load losses such as the Manning-Stricklerexpression, to define the diameter to be adopted.

The determination of loads applied on pipes is composed of static and dynamic loads.

Th d b d h d i i f i l d b d h h i f M d


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NDICE DO TEXTO

1. Introduo ........................................................................................... 1

1.1. Relevncia do tema............................................................................... 1

1.2. Objectivos ................................................................................................ 1

1.3. Estrutura da dissertao .......................................................................... 2

2. Materiais das condutas ........................................................................ 52.1. Tipos de materiais .................................................................................... 5

2.1.1. Condutas de grs cermico........................................................................... 5

2.1.2. Condutas de fibrocimento.............................................................................. 6

2.1.3. Condutas de beto ........................................................................................ 7

2.1.4. Condutas de ao ........................................................................................... 8

2.1.5. Condutas de ferro fundido ............................................................................. 92.1.6. Condutas de materiais plsticos.................................................................. 10

2.1.6.1. Polietileno de Alta Densidade (PEAD) ............................................................................. 102.1.6.2 Policloreto de Vinilo (PVC) ................................................................................................ 112.1.6.3 Condutas de plstico reforadas com fibras de vidro ...................................................... 12

2.2 Factores que influenciam a escolha do material ..................................... 13


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5. Dimensionamento ............................................................................. 235.1 Dimensionamento hidrulico ................................................................... 23

5.1.1 Clculo hidrulico ......................................................................................... 23

5.1.2 Estudo do Coeficiente de Rugosidade ......................................................... 24

5.2 Dimensionamento estrutural ................................................................... 26

5.2.1 Consideraes introdutrias ......................................................................... 26

5.2.2 Solicitaes estticas em vala ...................................................................... 285.2.3 Solicitaes estticas em aterro ................................................................... 33

5.2.3.1 Consideraes Gerais ....................................................................................................... 335.2.3.2 Projeco positiva ............................................................................................................ 355.2.3.3 Projeco negativa ........................................................................................................... 44

5.2.4 Solicitaes dinmicas ................................................................................. 50

5.2.4.1 Consideraes gerais ........................................................................................................ 505.2.4.2 Expresso de Boussinesq .................................................................................................. 505.2.4.2 Degradao linear de cargas ............................................................................................ 515.2.4.3 Comparao dos dois mtodos ........................................................................................ 52

5.2.5 Solicitao de clculo ................................................................................... 53

5.2.6 Deformao .................................................................................................. 58

5.2.7 Ensaios de determinao da resistncia ...................................................... 60


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NDICE DE FIGURAS

Figura 1 Condutas de grs cermico (Fonte: www.servizi-industriali.com). ............................................... 5

Figura 2 Condutas de fibrocimento (Fonte: www.murilocampos.com). ...................................................... 6

Figura 3 Condutas de beto (Fonte: www.jodofer.pt). ............................................................... ................ 8

Figura 4 Condutas de ao (Fonte: www.solostocks.com.br). ................................................................ ..... 9

Figura 5 Condutas de ferro fundido (Fonte: www.cabralsousa.pt). .......................................................... 10

Figura 6 Condutas de PEAD (Fonte: www.centralplast.pt). ..................................................................... 11

Figura 7 Condutas de PVC (Fonte: www.baquelite-liz.pt). ......................................................... .............. 12

Figura 8 Condutas de plstico reforadas com fibras de vidro (Fonte: www.nei.com.br). ....................... 12

Figura 9 Acrscimo de carga em condutas rgidas. ........................................................ ......................... 16

Figura 10 Reduo de carga em condutas flexveis. ............................................................................... 16

Figura 11 - Tipos de vala: (a) simples; (b) com degrau ou com sub-vala; (c) com paredes inclinadas(Adaptado: Neto e Relvas, 2003). .......................................................... .................................... 19

Figura 12 Instalao em aterro com projeco positiva (Adaptado: Neto e Relvas, 2003). .................... 20

Figura 13 Instalao em aterro com projeco negativa (Adaptado: Neto e Relvas, 2003). .................. 20

Figura 14 Diagrama de foras existentes em vala (Adaptado: Young e Trott, 1984). .............................. 29

Figura 15 Instalaes em aterro: (a) Projeco positiva incompleta (b) Projeco positiva completa(Adaptado: Young e Trott, 1984). ........................................................... .................................... 34

Figura 16 Instalao em aterro: (a) Projeco negativa incompleta (b) Projeco negativa completa(Adaptado: Young e Trott, 1984). ........................................................... .................................... 34

Figura 17 Planta do veculo tipo (Adaptado: R.S.A., 2006). ................................................................ ..... 50


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NDICE DE TABELAS

Tabela 1 Carga aplicada em condutas rgidas de DN200 pelas frmulas de Marston-Spangler............... 40

Tabela 2 Carga aplicada em condutas rgidas de DN1000 pelas frmulas de Marston-Spangler. ........... 40

Tabela 3 Carga aplicada em condutas rgidas de DN200 pelas frmulas propostas. ................................. 41

Tabela 4 Carga aplicada em condutas rgidas de DN1000 pelas frmulas propostas. ............................... 41

Tabela 5 Carga aplicada em condutas flexveis de DN200 pelas frmulas de Marston-Spangler. ........... 42

Tabela 6 Carga aplicada em condutas flexveis de DN1000 pelas frmulas de Marston-Spangler. ......... 42

Tabela 7 Carga aplicada em condutas flexveis de DN200 pelas frmulas propostas. ............................... 43

Tabela 8 Carga aplicada em condutas flexveis de DN1000 pelas frmulas propostas. ............................. 43

Tabela 9 Carga aplicada em condutas de DN200 pelas frmulas originais de Marston-Spangler............ 48

Tabela 10 Carga aplicada em condutas de DN1000 pelas frmulas originais de Marston-Spangler. ...... 48

Tabela 11 Carga aplicada em condutas de DN200 pelas frmulas propostas ............................................. 49

Tabela 12 -Carga aplicada em condutas de DN1000 pelas frmulas propostas ............................................. 49Tabela 13 - Factor de instalao (Fonte: Barreto, 2003) ..................................................................................... 57

Tabela 14 - Valores do parmetro X (Fonte: Barreto, 2003) ............................................................................... 57


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LISTA DE SMBOLOS

Latinas

A rea da seco transversal da conduta (m2);

a Constante para determinao da intensidade de precipitao que depende da localizao da

bacia hidrogrfica (-);

Ab rea da bacia hidrogrfica (m2

);B Largura da vala, ao nvel da geratriz superior da conduta, (m);

b Constante para determinao da intensidade de precipitao que depende da localizao da

bacia hidrogrfica (-);

C Coeficiente para a frmula Racional que depende das caractersticas superficiais da bacia

hidrogrfica (-);

Ca Coeficiente de carga de Marston para elementos instalados em aterro com projeco

positiva (-);

Cn Coeficiente de carga de Marston para elementos instalados em aterro com projeco

negativa (-);

Cv Coeficiente de carga de Marston para elementos instalados em vala (-);

CR Classe de rigidez da conduta (-);

D Dimetro da conduta (m);

d Deformao vertical a longo prazo (-);


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Qestticas Cargas estticas, relacionadas com o peso do solo (kN);

Qoutras Carga proveniente de outra origem (kN);

Qtotal Carga total, soma das cargas actuantes nas condutas (kN);qm Carga devido a cargas mveis (kN/m);

qtCarga devido a carga do peso das terras (kN/m);

R Raio hidrulico (m);

Re Nmero de Reynolds(-);

Rs Rcio de rigidez da seco (-).

rsp Grau de compactao do solo (-)

Sm Plano crtico da cota de B (-);

t Tempo de retorno (anos);

U Velocidade do escoamento (m/s);

V Carga sobre a conduta por unidade de comprimento (kN/m);

Gregas

a Coeficiente de carga unitrio em aterro de projeco positiva (-);

n Coeficiente de carga unitrio em aterro de projeco negativa (-);

v Coeficiente de carga unitrio em vala (-);


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1. Introduo

1.1. Relevncia do tema

A utilizao de condutas enterradas tem aumentado bastante nos ltimos anos devido

aos desenvolvimentos dos centros urbanos e tambm por motivos de boa utilizao de

matrias-primas e outros recursos escassos. de facto a soluo mais econmica para o

transporte de gua, esgoto, gs ou combustveis, tanto dentro das cidades como em terrenos

desertos ou tambm ao longo das vias de comunicao.

A necessidade de empregar condutas enterradas para estas tarefas deve-se a ser uma

soluo que introduz menores perturbaes quando comparadas com outras solues, tais

como a construo de estruturas mais complexas superfcie do terreno para o mesmo efeito.

Considerando que um dos principais custos de implantao de condutas enterradas est

relacionado com a instalao, um estudo sobre o mtodo a utilizar-se de extrema

importncia. Alm dos custos de instalao, todo o processo de transporte, manuteno e o

prprio custo inicial das componentes, so factores que levam a que as condutas enterradas

sejam normalmente uma excelente opo para transportar ou conduzir todos os servios

adequados.

Com o intuito de optimizar a soluo a adoptar, imprescindvel analisar a altura de


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finais, frequentemente considerando o custo do projecto como factor determinante na escolha

da soluo final, realizada para se puder seleccionar a soluo melhor enquadrada no plano

de estudo. Foi com este objectivo em mente que se realizou o presente trabalho.

1.3. Estrutura da dissertao

A dissertao constituda por seis captulos e dois anexos.

O presente captulo apenas de carcter introdutrio, limitando-se a transmitir a

relevncia do tema, os objectivos e a estrutura da dissertao.

No seguinte captulo enumera-se os vrios tipos de materiais possveis de se utilizar no

fabrico das condutas e alguns dos factores que influenciam a sua escolha. So descritos vrios

materiais, destacando-se a data do aparecimento, algumas caractersticas prprias e tambm

vantagens e desvantagens desses materiais. Em relao aos factores que podem influenciar a

seleco do material, apresentam-se alguns factores mais comuns e conhecidos, mas tambm

so referidos o caso das ligaes das condutas e as juntas vedantes.

No terceiro captulo apresenta-se a classificao das condutas em relao rigidez em

comparao com a rigidez do solo. So caracterizadas as trs designaes habitualmente

atribudas s condutas enterradas neste domnio, nomeadamente condutas rgidas, condutas

flexveis e condutas semi-rgidas ou condutas semi-flexveis.


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das cargas aplicadas nas condutas enterradas, permitindo-se assim uma fcil execuo de

todos os mtodos apresentados durante o presente trabalho.

No captulo 6 apresenta-se algumas concluses dos estudos realizados ao longo do

presente trabalho, analisando os resultados e grficos que se efectuaram para se atingir o

objectivo desta obra.

Por fim, para complementar alguns pontos onde se executaram vrios clculos durante

o estudo, so apresentados nos Anexos informao em tabelas e expresses numricas que

podem ajudar a esclarecer dvidas sobre os estudos realizados. No Anexo A so apresentados

elementos do estudo elaborado no captulo 4, acerca do coeficiente de rugosidade de

Manning-Strickler, com os valores mais usuais deste coeficiente e todo o estudo realizado

sobre este ponto. No outro anexo, Anexo B, so apresentadas as resolues das equaes

integrais necessrias para o clculo dos valores do coeficiente de aterro de Marston.


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2. Materiais das condutas

2.1. Tipos de materiais

2.1.1. Condutas de grs cermicoAs condutas em grs cermico (Figura 1) surgiram no incio de sculo XIX, data em

que surgiram os primeiros elementos em argila, resultado que se deveu aos avanos na

indstria e produo de tijolos (Young e Trott, 1984).

A maior qualidade deste material a resistncia a ataques qumicos, pois apresenta

resultados que comprovam elevados valores de resistncia quando sujeito a este tipo de

aces. Por outro lado, quando ocorrem ataques orgnicos, o grs cermico j se comporta

abaixo da mdia, isto porque quando se d a absoro de gua contendo sais orgnicos ou

existe uma sucessiva alternncia entre o estado molhado e o estado seco, originam-se

perturbaes na superfcie dos elementos. Um possvel revestimento para estas condutas a

aplicao de um verniz cermico com uma soluo de sais, antes do processo de fabrico da

queima, e tanto pode ser aplicado pelo interior, exterior ou at mesmo em ambos os lados. A

aplicao deste revestimento pelo interior reduz a porosidade e o atrito das paredes, tornando

as paredes totalmente estanques aos lquidos utilizados nas condutas. Este melhoramento do

fluxo de escoamento retrata bem uma outra qualidade deste tipo de material, que o baixo


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obedecer a processos certificados ou reconhecimentos de qualidade, podendo assim no

garantir resultados satisfatrios. Noutros pases europeus, onde o fabrico tem as aprovaes

necessrias atrs referidas, como o caso da Alemanha, o grs cermicos tem elevada

utilizao nas redes de drenagem (Gonalves e Monteiro, 2002).

2.1.2. Condutas de fibrocimentoFoi no final do sculo XIX que se desenvolveu a tcnica de fabrico de fibrocimento na

Europa, aproveitando-se desde logo para se iniciar com o fabrico de condutas

(Young e Trott, 1984).Estes elementos quando enterrados, tm a possibilidade de ser revestidos

exteriormente por uma camada protectora de base betuminosa e epoxdica ou tambm por

uma manga de polietileno, j que quando as condutas no so revestidas com estas

proteces podem ser susceptveis a ataques qumicos. Ao nvel de proteco interior, usual

encontrar-se revestimentos de epoxdica juntamente com revestimento espesso de PVC (mais

de 2mm de espessura), mas existe tambm a possibilidade de se revestir as condutas defibrocimento em ambos as superfcies por tintas especficas, exteriormente em funo dos

solos e interiormente de acordo com o tipo de fludo a transportar (Gonalves e Monteiro,

2002).

As condutas de fibrocimento (Figura 1Figura 2) no s apresentam ainda bons

coeficientes de rugosidades, valores muito reduzidos permitindo assim bons comportamentos


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2.1.3. Condutas de betoO aparecimento do cimento Portlandem 1845 foi determinante para o desenvolvimento

das condutas de beto (Figura 3), onde o processo pioneiro de fabrico de condutas resultava

do simples enchimento de um molde vertical de beto fresco. Mais tarde, em meados do

sculo XX, surgiram vrias novas tcnicas de melhoramento de colocao do beto nos

moldes, possibilitando assim uma melhoria da qualidade e resistncia das condutas (Young e

Trott, 1984).

Em 1902, na Alemanha, comeou-se a produzir condutas de beto armado, mais

direccionadas para a utilizao de condutas de gama de dimetros elevados. Mais tarde, em

1970 em Inglaterra, surgiram as condutas de beto pr-esforadas, fabricadas com a

introduo de fios de ao previamente traccionados no interior do beto (Young e Trott, 1984).

Mais recentemente, outras novas tcnicas tm sido utilizadas no fabrico das condutas

de beto, nomeadamente a mistura de pedaos de fio de ao ou fibras de vidro com o beto,

ou tambm, a colocao de mechas de fibra de vidro enrolado sobre as condutas. Com estas

misturas, aumenta-se a resistncia e reduzem-se o peso dos elementos, medidas que

beneficiam bastante a avaliao deste material para a produo de condutas (Young e Trott,

1984).

No que diz respeito resistncia do beto a ataques qumicos, o beto resistente s

substncias que esto presentes normalmente nos esgotos domsticos, nomeadamente

provenientes dos tratamentos fitossanitrios, mas no caso da presena de outros qumicos


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Por outro lado, os pontos fracos destes elementos consistem na pouca resistncia ao

impacto, na carncia de proteco catdica e ainda pela reduzida estanquecidade hidrulica

(Gonalves e Monteiro, 2002).

Figura 3 Condutas de beto (Fonte: www.jodofer.pt).

2.1.4. Condutas de aoFoi durante a segunda metade do sculo XIX, e no seguimento do grande aumento da

produo de ao, que se comeou a fabricar condutas de ao (Figura 4) produzidas em massa.

Por consequncia deste fenmeno, criaram-se novas tcnicas e mtodos dentro desta

produo, que provocaram um desenvolvimento de laminadores capazes de fabricar placas de

ao com grandes dimenses, tornando possvel a produo de condutas com elevados

dimetros atravs do processo de perfilagem a frio e interligao das extremidades por


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de equipamentos de utilizao. Para UNL-FCT-HU (2001/2002), uma das principais vantagens

da utilizao das condutas de ao so a larga gama de dimetros disponveis no mercado.

Como factores negativos para estas condutas podem-se nomear a exigncia de

proteco internamente e externamente para a corroso e o custo bastante elevado

(Gonalves e Monteiro, 2002).

Figura 4 Condutas de ao (Fonte: www.solostocks.com.br).

2.1.5. Condutas de ferro fundidoAs condutas de ferro fundido (Figura 5) apareceram em Inglaterra no sculo XIX, no

entanto, foi em 1920 que se desenvolveram atravs de dois mtodos: fundio centrfuga
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A nvel de revestimentos, do lado exterior corrente colocar uma soluo de zinco com

camada de acabamento de tinta epxi normalmente vermelha, enquanto que pelo lado interior

se aplica um revestimento de cimento aluminoso centrifugado (Gonalves e Monteiro, 2002).

As principais vantagens no uso de condutas de ferro fundido so a boa resistncia

mecnica a elevadas presses internas, a impermeabilidade a gases e leos, a simplicidade de

equipamento de instalao, e ainda, a disponibilidade de acessrios do mesmo material

(Gonalves e Monteiro, 2002). Para UNL-FCT-HU, tambm se podem destacar como

qualidades deste material a grande longevidade e a boa resistncia corroso.

Como desvantagens, encontram-se o peso elevado do material, a possibilidade decorroso por cidos sulfricos e outros cidos, e tambm, o custo relativamente elevado do

ferro fundido (Gonalves e Monteiro, 2002).

Figura 5 Condutas de ferro fundido (Fonte: www.cabralsousa.pt).


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Os maus comportamentos deste material ocorrem da degradao por radiao solar e

calor, degradao devido ao contacto com detergentes, solventes e hidrocarbonatos, e ainda,

pela dificuldade de deteco de fugas de escoamento (Gonalves e Monteiro, 2002).

Por curiosidade, pode-se relatar que Montenegro, Zaporski e Ribeiro, (1996) estimam

que o mercado da construo civil requer entre 10% a 15% da produo de PEAD.

Figura 6 Condutas de PEAD (Fonte: www.centralplast.pt).

2.1.6.2 Policloreto de Vinilo (PVC)

O Policloreto de Vinilo (PVC) um material termoplstico slido originado de um p de

cor branca, que produzido por polimerizao do monmero de cloreto de vinilo, que por sua

vez, proveniente do sal e do petrleo. Mais recentemente introduziu-se uma tcnica de

fabrico que consiste em orientar as molculas de cadeia longa de PVC atravs da colocao


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Figura 7 Condutas de PVC (Fonte: www.baquelite-liz.pt).

2.1.6.3 Condutas de plstico reforadas com fibras de vidro

Ocorreu no ano de 1955 o primeiro reforo de condutas de plstico com a insero de

fibras de vidro, sendo depois mais desenvolvidas nos E.U.A. com a introduo destes

elementos em tanques de combustveis dos foguetes perto do ano de 1960. No Reino Unido,

em 1975, iniciou-se a comercializao de um novo processo de reforo, chamado efeitosanduche, que consiste na aplicao de uma camada interior de resina polister ou fibra de

vidro, seguida de uma camada intermdia de areia fina, e na colocao de uma camada

exterior de resina de vidro (Young e Trott, 1984).

Segundo UNL-FCT-HU, (2001/2002) possvel dispensar-se qualquer tipo de

revestimento destas condutas porque, pela composio deste material, as condutas j
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2.2 Factores que influenciam a escolha do material

2.2.1 Tipo de escoamentoCom o objectivo de optimizar o aproveitamento de todos os materiais existentes num

projecto, recorrente elaborar um estudo sobre os provveis cenrios a ter em conta, de

maneira a confirmar a adequao da deciso tomada. Na escolha do material a empregar nas

condutas surge a exigncia de tirar o mximo proveito desse mesmo material, mas apenas

possvel elaborar este passo com o conhecimento das caractersticas dos materiais e quais asnecessidades das condutas.

O tipo de escoamento, em presso ou de superfcie livre, decide qual o sentido

possvel da fora diametral resultante na seco das condutas. Nos escoamentos em presso,

as foras exercidas nas paredes dos elementos pode ser em ambos os sentidos, porque existe

a fora de compresso provocada pelo solo e a fora de traco devido presso interior.

Quando se trata de escoamento em superfcie livre, apenas poder ocorrer foras de

compresso diametral exercidas pelo solo na envolvente das condutas.

2.2.2 Tipo de ligao entre condutasOs tipos de ligaoes disponveis hoje em dia no mercado so normalmente produzidos

com a marca prpria de cada fabricante, o que provoca uma vasta gama de ligaes em cada

fornecedor. As ligaes no passado eram simples, dimensionadas apenas para se introduzir


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2.2.3 Tipo de ligao entre condutasOs tipos de amarrao que se podem encontrar nas redes enterradas so os reforos

ou apoios necessrios para impedir certos deslocamentos relativos das condutas. As variaes

de seco ou de traado nos escoamentos em condutas sob presso, provocam esforos onde

estes elementos se tornam teis para os contrariar e amarrar as condutas. Quando se encontra

uma mudana de direco do sistema, como por exemplo ts ou curvas, as ligaes entre os

tubos so muito solicitadas por foras que se calculam com a aplicao dom Teorema de

Euler, recorrendo-se a macios de amarrao ou de apoio para evitar os deslocamentos que

podero afectar as ligaes das condutas.

A construo destes elementos de apoio ao traado da rede depende do material das

condutas, porque as foras exercidas pelas tubagens esto relacionadas com os pesos dos

materiais das condutas, ou tambm, pela possibilidade ou no de se construir macios de

reforo nos pontos necessrios da rede.

2.2.4 Necessidade de estanqueidadeA aplicao das juntas de ligaes entre condutas inclui a verificao de estanqueidade

consoante a necessidade de garantir uma boa vedao durante a vida til das condutas,

tornando-se uma tarefa muito importante para um bom funcionamento do sistema.

A diferena entre projecto de esgotos domsticos ou de esgotos pluviais encontra-se


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3. Classificao das condutas

3.1 Consideraes Gerais

Aps o estudo dos vrios tipos de materiais possveis de utilizao em condutas

enterradas, importante entender qual a classificao atribuda a esse elemento em termos de

clculo estrutural.

A relao entre a classificao da conduta e o seu dimensionamento estrutural

refere-se ao conceito de rigidez, que por sua vez est relacionado com o tipo de conduta, tipo

do solo de enchimento e condio de instalao (Viana, 1998).

Como tambm acontece em estruturas de beto armado, quanto maior a rigidez de um

elemento maior a absoro de carga, e transpondo esta ideia para as condutas enterradas e

visto ter-se um sistema apenas constitudo por dois intervenientes, solo e conduta, pode-se

afirmar que o elemento mais rgido aquele que recebe mais carga (Alves e Viana, 2006).

A classificao das condutas e o conhecimento do tipo de solo existente no local da

interveno, permitem desde logo perceber qual a relao presenciada no sistema, situao

desfavorvel ou situao favorvel. A situao desfavorvel ocorre quando as condutas so

rgidas, o que implica que absorvem mais carga do que o solo envolvente, caso contrrio, nos

casos em que se classifica as condutas como flexveis, a carga encaminha-se


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Figura 9 Acrscimo de carga em condutas rgidas.

A classificao das condutas rgidas definida pela carga mxima que no deforma a

seco o suficiente para provocar um aumento significativo da reaco passiva por parte do

solo onde a conduta est instalada (Young e Trott, 1984). O valor da deformao mxima quepode ocorrer neste tipo de condutas sem que apresentem fissuras prejudiciais ao seu

desempenho de 0,1% do dimetro, sendo medida no sentido de aplicao da carga

(Neto e Relvas, 2003).


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Devido caracterstica principal deste tipo de condutas, no existe valor mximo de

deformao, apenas se pode restringir que qualquer que seja a deformao imposta na seco

da conduta, esta no apresente nenhuma fissura perigosa para o funcionamento da mesma(Neto e Relvas, 2003).

3.4 Condutas semi-flexveis ou semi-rgidas

frequente encontrar-se apenas dois tipos de classificao para as condutas

enterradas, condutas rgidas e condutas flexveis, no entanto, pode-se ainda nomear uma outra

categoria, condutas semi-flexveis ou condutas semi-rgidas. Esta classe conhecida pelos

dois nomes porque se encontra entre as duas outras.

Nas situaes de condutas inicialmente classificadas como rgidas, mas por terem

dimetros muito elevados e capazes de suportar um aumento de carga extra em virtude da sua

flexibilidade, so normalmente classificadas como condutas semi-flexveis ou condutas

semi-rgidas (Young e Trott, 1984). Por outro lado, condutas classificadas como flexveis, mas

por serem de dimetro reduzido no tm grande flexibilidade, so tambm nomeados como

condutas semi-flexveis ou semi-rgidas. Como exemplos desta classificao, encontram-se as

condutas de grandes dimetros constitudas por beto armado, ou as condutas de pequenos

dimetros como as de materiais plsticos.


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4. Mtodos de instalao

4.1 Instalao em vala

Um dos processos mais frequentes utilizados na instalao de condutas enterradas

sem dvida a instalao em vala, visto ser de fcil execuo relativamente aos restantes

mtodos (Jnior, Lages, et al, 2008). Este mtodo consiste na abertura de um troo com

dimenses superiores ao dimetro das condutas a serem colocadas, de modo a garantir boas

condies de trabalho no momento da colocao das condutas. Esta abertura pode ser

efectuada por trs mtodos distintos, como est ilustrado na Figura 11.

Figura 11 - Tipos de vala: (a) simples; (b) com degrau ou com sub-vala; (c) com paredes inclinadas


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superfcie do terreno natural ter de ficar pelo menos abaixo da cota do centro da conduta, pois

caso contrrio, deixaria de ser considerada projeco positiva.

Dentro deste tipo de instalao, existem ainda dois modos de projeco, a projecoincompleta e a projeco completa, diferenciadas pela existncia ou no de um plano de igual

assentamento, respectivamente. Este plano, tal qual o nome sugere, traduz o plano horizontal

a partir do qual o assentamento do solo igual em toda a mesma cota, e pode ser determinado

como ser explicado no captulo 5.2.3.2.

Figura 12 Instalao em aterro com projeco positiva(Adaptado: Neto e Relvas, 2003).


35/101

4.3 Outros tipos de instalao

4.3.1 Instalao por macacos hidrulicosO processo de colocao de condutas com recurso a macacos hidrulicos tem como

etapa inicial a abertura de um poo vertical com dimenses que permitam a introduo do

operrio e do material mecnico necessrio para se efectuar a obra. O primeiro troo de

conduta a instalar tem um tubo de ao de corte na extremidade, para que seja possvel a

penetrao pelo terreno, recorrendo-se tambm ao auxlio da fora dos macacos hidrulicos

colocados na conduta posterior. O trabalhador dentro do elemento, encaixa os novos troos de

conduta na extremidade das condutas j instaladas. Este mtodo repetido sucessivamente

at se alcanar o comprimento de conduta pretendido.

4.3.2 Instalao por impulsosNos casos onde os dimetros so reduzidos para que o operrio trabalhe em

condies dentro dos elementos, recorrente optar-se pela instalao por impulsos,

normalmente recorre-se quando se pretende atravessar caminhos-de-ferro, estradas ou linhas

de gua.

A instalao por impulsos consiste na colocao de uma broca rotativa dentro de um

tubo de ao horizontal para que seja encostada ao solo e comear a perfurar o terreno.


36/101


37/101

5. Dimensionamento

5.1 Dimensionamento hidrulico

5.1.1 Clculo hidrulicoO projecto hidrulico tem como principal objectivo o clculo do dimetro necessrio a

garantir um bom desempenho hidrulico da rede, independente do tipo de escoamento que

esteja em causa, escoamento em presso ou escoamento em superfcie livre. Para tal,

determinam-se todos os parmetros necessrios para efeitos de clculo de acordo com os

regulamentos existentes, sendo que nos projectos realizados em Portugal se destacam os

Decretos-lei e os Decretos Regulamentares.

Para o dimensionamento de condutas para escoamentos sob presso, exemplos das

condutas de guas e petrleo, os factores preponderantes so os limites de velocidade e o

valor mnimo de carga hidrulica necessrio num determinado ponto da rede. Os valores

limites de velocidade so controlados por dois motivos diferentes: com o valor mnimo

pretende-se controlar as condies de auto-limpeza, enquanto que com o limite superior se

pretende limitar as dissipaes de energia e excessivas foras tangenciais nas paredes das

tubagens. Em relao ao valor mnimo da carga hidrulica, este nmero possibilita que o fludo

chegue a todos os pontos da rede em condies de ser aproveitado, isto , qualquer local no


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Ab = rea da bacia hidrogrfica (m2)

A intensidade de precipitao calculada atravs da frmula (Quintela, 1996):

baI t (2)

sendo:

a e b = Constantes que dependem da localizao da bacia hidrogrfica (-);

t = durao da chuvada crtica da bacia que corresponde, em geral, ao tempo de

concentrao (min.).

Por outro lado, por se tratar de sistemas de drenagem de guas residuais que se

caracterizam por transportar uma grande quantidade de slidos, importante impedir a

ocorrncia de perturbaes no escoamento, nomeadamente alguns entupimentos ou atritos

que possam por em causa o bom funcionamento do sistema. Uma outra diferena entre os

esgotos comunitrios e esgotos pluviais relaciona-se com a altura mxima admissvel do

escoamento para os caudais de dimensionamento, isto porque em dimensionamentos de

esgotos pluviais calculam-se os dimetros para uma seco cheia, enquanto que nos esgotos

residuais apenas permitido utilizar meia seco de vazo para D=500 mm.

Tanto para a determinao das velocidades ou dimetros das duas redes atrs

mencionadas, pode-se utilizar a frmula Manning-Strickler(Quintela, 1981):

2/13/2


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escoamento, e de seguida pela frmula de Darcy-Weisbachretirar-se o valor do factor de atrito,

f (Lencastre, 1969):

g

U

D

LfH

2

2

(4)

sendo:

H = Perda de carga ao longo do comprimento da tubagem (m.c.f.);f = Factor de atrito Darcy-Weisbach(-);

L = Comprimento da tubagem (m);

U = Velocidade do escoamento (m/s);

D = Dimetro da tubagem (m);

g = Acelerao da gravidade (m/s2).

Este factor de atrito tambm pode tambm ser determinado atravs de um processo

iterativo pela equao de Colebrook-White(Manzanares, 1979):

k 51,2log2

110


40/101

Grfico 1 Relao entre o coeficiente de rugosidade de Manning-Stricklere o dimetro das condutas.

Conclui-se assim, que o coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler, a adoptar

pode sofrer variaes com algum significado, dependendo no s do material, caracterstica

que tem maior peso na relao com o coeficiente, mas tambm do dimetro adoptado.

5.2 Dimensionamento estrutural

5.2.1 Consideraes introdutriasAps a escolha do material constituinte das condutas e do clculo do dimetro


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da altura do plano de igual assentamento. Outra das razes para se proceder determinao

das novas frmulas, que na expresso inicial de Marstone Spanglero coeficiente de carga

no est a multiplicar pelo peso do volume de solo acima do elemento enterrado, o que noevidencia a contribuio do coeficiente no valor final da carga aplicada.

Para a determinao dos valores das cargas estticas actuantes na conduta

necessrio obter a informao sobre o tipo de instalao, vala ou aterro, e a classificao,

rgida ou flexvel, visto que a maioria dos processos de clculos dependem destes dois

parmetros.

A razo pela qual necessrio diferenciar o tipo de instalao e a classificao doselementos enterrados, a diferena entre o sentido da fora de atrito entre o solo natural e o

solo reposicionado no local da obra. Esta fora de atrito reduz ou aumenta uma pequena parte

da carga do solo, e originada pelo contacto do prisma de solo e a parede do solo natural. Nos

casos em que o prisma central tem assentamento, a fora de atrito alivia a carga, mas em

situaes onde os prismas de solo laterais tm maior assentamento, esta fora j um

acrscimo de carga aplicada no elemento. O seu valor proporcional ao coeficiente K deRankinee segundo Pereira (2005) calculado pela seguinte expresso:

sen

senK

1

1)45(tan

tan1tan

tan1tan 22

2

(6)


42/101

distanciar do outro dimetro escolhido. De referir ainda que o dimetro externo da conduta est

relacionado com o material do elemento porque em condutas de beto e de ferro fundido o DN

refere-se ao dimetro interior e em tubagens plsticas, como o PVC, ao dimetro exterior. Ovalor da largura de vala tambm est dependente do dimetro, porque a largura necessria

para uma boa trabalhabilidade est relacionada com o dimetro encontrado no local.

Em relao aos materiais, beto armado, PVC e ferro fundido, de referir que so os

materiais mais utilizados e que representam todas as classes de classificao da rigidez. Se

por um lado os elementos de beto so sempre rgidos e os de PVC so sempre flexveis, j o

ferro fundido pode estar associado a todas as classes de rigidez incluindo a classe desemi-rgidas ou semi-flexveis. A razo para esta ltima ideia prende-se com a atribuio da

classificao dependendo do valor do dimetro das condutas de ferro fundido, isto porque em

pequenos dimetros os elementos so classificados como rgidos e em grandes dimenses j

se qualificam como flexveis.

Os ltimos parmetros escolhidos sero apenas utilizados na determinao das cargas

provenientes nas instalaes em aterro, que so a taxa de projeco dos elementosenterrados, , e o grau de compactao do solo em contacto com a conduta, rsd. A taxa de

projeco ser considerada nula ( =1, para ser nula iguala-se a varivel da taxa a 1 e no a 0)

por ser bastante difcil quantificar este valor nas situaes reais, sendo que geralmente o valor

em obra seja mesmo nulo. Para representar o grau de compactao do solo junto do elemento,

ser utilizado o valor de 0,5 (intervalo de 0,5 a 0,8 de acordo com Young e Trott, 1984) que


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Figura 14 Diagrama de foras existentes em vala (Adaptado: Young e Trott, 1984).

A carga aplicada pelo peso do solo designada por V, e dV significa o peso

relacionado com a camada de solo de espessura dh. Pelo diagrama de cargas pode-se

escrever a seguinte expresso de equilbrio de foras:


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0,01

0,10

1,00

10,00

100,00

0,01 0,10 1,00 10,00

C oeficiente de va la de

Marston-S pang ler, C v (-)

RelaoH

/B

(-

)

= 30

= 37,5

= 45

= 52,5

= 60

Grfico 2 Grfico para se retirar o coeficiente de vala de Marston-Spangler, Cv


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necessrio determinar-se o valor de H/B para de seguida determinar-se o coeficiente Cv. Se

substituirmos esta relao na expresso da determinao da carga, chega-se concluso que

o valor da carga directamente proporcional largura da vala, permitindo dizer que umaumento da largura da vala implica um aumento de carga na conduta.

A relao H/B pode tomar variados valores quando se pretende determinar o

coeficiente de vala, tomando valores elevados quando se est perante valas estreitas e

valores reduzidos para valas largas. As larguras das valas condicionam a fora exercida nas

condutas e a frmula como determinada, visto que se a largura demasiada elevada,

passa-se de situao de vala larga, para situao de aterro com largura limitada.A anlise da diferena entre valas largas e aterros com larguras limitadas pode ter

alguma complexidade, como por exemplo, a necessidade da determinao da largura limite

que separa qual o mtodo a aplicar no clculo. Este valor limite, designado por largura de

transio, traduz a largura em que a carga aplicada na conduta enterrada igual

independentemente do mtodo de instalao. Na presente dissertao ser apresentado no

captulo 5.3 uma explicao e um estudo mais aprofundados sobre a determinao destevalor.

Em relao questo da classificao da conduta para determinar a carga actuante, a

justificao deve-se com a diferente largura do prisma de solo que entra no clculo. Esta

largura difere porque em condutas flexveis apenas se entra com a largura diametral do

elemento, enquanto que nos elementos rgidos a largura de solo igual largura da vala ao


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Formulao alternativa proposta

A aplicao das frmulas apresentadas anteriormente so de fcil execuo, apenas

necessrio substituir os valores das variveis e introduzir o valor do coeficiente de vala a partirdo grfico ou atravs do clculo do valor pela respectiva expresso. No entanto, e por se

pretender apresentar uma expresso para o clculo da carga actuante em que esta seja

relacionada com o peso do prisma de solo (HB em condutas rgidas e HD em condutas

flexveis), prope-se uma expresso alternativa frmula original, usando um coeficiente de

carga unitrio, v, que se relaciona com o coeficiente de vala (Cv) da forma que se deduz de

seguida:condutas rgidas

H

BCBCHBCBH vvvvvv

2

condutas flexveis

H

B

CBCHDBCDH vvvvvv

Aps a verificao das expresses referentes relao entre o novo coeficiente e o

original, fcil perceber que o valor da carga actuante da conduta ser o mesmo do que pelo

clculo pelas frmulas originais, apenas diferem na apresentao. Considera-se que estas

novas expresses so fisicamente mais perceptveis porque resulta de aplicar directamente

factores (de reduo ou ampliao) ao peso do volume de solo acima do elemento enterrado.


47/101

5.2.3 Solicitaes estticas em aterro

5.2.3.1 Consideraes GeraisA determinao da carga em situao de aterro no difere de forma to explcita em

relao classificao do elemento como se verificou em instalaes em vala, isto porque no

demonstrada logo na expresso geral se se trata de uma situao de condutas rgidas ou de

condutas flexveis. A justificao para este facto deve-se existncia de outros parmetros ao

longo do clculo que permitem distinguir o mtodo a aplicar consoante a classificao atribuda

ao elemento.

Em ambas as situaes de instalao em aterro, projeco positiva e projeco

negativa, existem ainda dentro de cada uma, duas condies diferentes de instalao, as

condies completas e condies incompletas. Assim, pode-se concluir que em instalaes em

aterro, temos quatro hipteses de processo clculo para a determinao da carga a aplicada,

sendo que a expresso geral, segundo Young e Trott (1984), igual nestas mesmas situaes

para condutas rgidas e flexveis:

2DCV a (13)

onde:

V = carga sobre a conduta, por unidade de comprimento, (kN/m);

Ca = coeficiente de carga para elementos instalados em aterro, que depende do tipo de

solo (K), e da relao entre a profundidade da instalao (H) e do dimetro da conduta (D);


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Figura 15 Instalaes em aterro: (a) Projeco positiva incompleta (b) Projeco positiva completa

(Adaptado: Young e Trott, 1984).

J nas instalaes em aterro com projeco negativa tem-se:


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5.2.3.2 Projeco positiva

Projeco positiva completa

Pela anlise do diagrama de foras aplicado nos aterros com projeco positiva eelaborando o equilbrio de foras a estabelecido, pode-se chegar seguinte expresso:

dhD

VKDdhVdVV 2

(14)

Resolvendo a equao diferencial, temos a expresso 15:

KDhKDV

21)/2exp(2

(15)

Quando a conduta se encontra a uma altura H, temos:

aCDK

DHKDV

22

2

1)/2exp(

(16)

Projeco positiva incompleta

Tambm pela anlise do diagrama de foras aplicado nos aterros com projeco

positiva e tendo em ateno que nesta situao importante considerar a classificao do

elemento, elabora-se o equilbrio de foras e chega-se seguinte expresso:

dhD

VKDdhVdVV 2


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A determinao da altura do plano de igual assentamento em instalaes de projeco

positiva implica um processo complicado porque relaciona os vrios assentamentos existentes

no conjunto conduta-solo.Com a observao da Figura 15 e considerando que os prismas de largura D nas

laterais do prisma central em cima da conduta contribuem para a carga total aplicada no

elemento enterrado, pode-se concluir que o valor total da carga de 3H D. Como j foi atrs

referido, pela definio que Marstone Spanglerapresentaram para o valor da carga do prisma

central, este valor dado por D2Ca, o que implica que a carga dos dois prismas exteriores seja

determinada pela seguinte expresso:

aCDDH2

3(19)

Para uma dada altura h abaixo da cota do plano de igual assentamento, a expresso

anterior toma a seguinte forma:

VhHHD e )(3 (20)

Calculando-se a carga uniforme na largura dos dois prismas:

D

VhHHD e

2

)(3

(21)

Recorrendo-se ao mdulo de elasticidade do solo, Es, para a determinao da tenso

de compresso, d, de uma camada de solo no prisma exterior, obtm-se a seguinte


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Pela definio de rsd:

sdm

cfgm

rS

dSSS )()(

(26)

A diferena de assentamentos entre os trs prismas ser de:

msd Sr' (27)

A carga no prisma interior no plano critico :

D

CDDH c

2

3 2

(28)

Enquanto que o assentamento abaixo do plano crtico da cota de B, identificado por

Sm, :

pD

D

DCHS cm

2

)3(

(29)

Substituindo na equao 27 os valores de , e Sm e dividindo ambos os termos por

3 D2/(2E) , como est apresentado no Anexo B, chega-se expresso final dada por:

HprHHDHK espee 111)/2exp(2


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A determinao do novo coeficiente de aterro agora efectuada por uma expresso

emprica dependendo da relao entre a altura de aterro e o dimetro exterior (H/D), e do tipo

de solo (K), mas independentemente da condio de completa ou incompleta. necessriotambm separar as condutas rgidas das condutas flexveis, da serem apresentadas duas

expresses para o coeficiente de aterro, ambas foram determinadas arbitrando que a conduta

est toda acima do terreno natural (p=1) e que o solo em torno do elemento no est

especialmente compactado (rsp=0,5), caractersticas que so as mais frequentes encontradas

em obras deste gnero.

Para se estimar de forma explcita o valor do coeficiente de carga unitrio, procedeu-sea um estudo exaustivo de anlises de correlao dos valores obtidos pela teoria de Marstone

os parmetros que contribuem para o seu valor nomeadamente H/D e K. Apresenta-se de

seguida as expresses explcitas para as quais se obteve as melhores correlaes e as suas

representaes grficas:

Condutas Rgidas: DHK

a eKD

H 00 6,014 1,102 1,009 6,0 )( (32)

2,00

ema

terro,

idas


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Condutas Flexveis:K

D

H

a eKD

H 955,1009,0024,0194,0

)( (33)

0,00

0,50

1,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Relao H/D (-)

Coeficientedecarga

unitrioema

terro,

a

(-),paracon

dutasflexveis

= 30

= 45

= 60

Grfico 6 Coeficiente de carga unitria, a, em aterro com projeco positiva para condutas flexveis

De referir que a diferena entre as variveis presentes nas expresses e nas legendas


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40

Apresentao dos clculos

Aplicando as equaes correspondentes ao clculo para situaes de aterro com projeco positiva, chegam-se aos seguintes valores:

Dimetro

NominalDN (mm)

Altura

H (m)

Relao entre a altura

do aterro e o dimetro (-)

Equao

Limite

Condio final de

assentamento

Altura de igual

assentamentoHe (m)

Coeficiente de carga de

Marston-Spanglerem aterroCa (-)

Cargaaplicada na

condutap (kN/m)

200

1,2 6,00 28,55 Incompleta 0,227 8,95 7,161,5 7,50 70,28 Incompleta 0,224 11,21 8,972,0 10,00 249,05 Incompleta 0,220 14,97 11,982,5 12,50 758,65 Incompleta 0,219 18,73 14,993,0 15,00 2144,35 Incompleta 0,218 22,49 18,003,5 17,50 5833,41 Incompleta 0,217 26,26 21,004,0 20,00 15561,81 Incompleta 0,216 30,02 24,014,5 22,50 41108,79 Incompleta 0,216 33,78 27,025,0 25,00 108072,26 Incompleta 0,215 37,54 30,03

Tabela 1 Carga aplicada em condutas rgidas de DN200 pelas frmulas de Marston-Spangler.

DimetroNominalDN (mm)

Altura H(m)

Relao entre a alturado aterro e o dimetro

(-)

EquaoLimite

Condio final deassentamento

Altura de igualassentamento

He (m)

Coeficiente de carga deMarston-Spangler em aterro

Ca (-)

Carga aplicadana condutap (kN/m)

1000

1,2 1,20 -0,22 Completa ( - ) 1,53 30,50

1,5 1,50 -0,16 Completa ( - ) 2,03 40,60

2,0 2,00 0,13 Incompleta 1,492 2,92 58,36

2,5 2,50 0,75 Incompleta 1,316 3,68 73,56

3,0 3,00 1,81 Incompleta 1,247 4,43 88,68

3,5 3,50 3,48 Incompleta 1,209 5,19 103,774,0 4,00 5,92 Incompleta 1,184 5,94 118,84

4,5 4,50 9,35 Incompleta 1,167 6,70 133,90

5,0 5,00 14,04 Incompleta 1,153 7,45 148,96Tabela 2 Carga aplicada em condutas rgidas de DN1000 pelas frmulas de Marston-Spangler.


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AlturaH (m)


(-)

Coeficiente de cargaunitrio em aterro

a(-)


Erro(kN/m)

Erro(%)

200

1,2 6,00 1,38 6,62 0,55 7,621,5 7,50 1,40 8,37 0,59 6,632,0 10,00 1,41 11,31 0,67 5,602,5 12,50 1,42 14,23 0,76 5,083,0 15,00 1,43 17,11 0,88 4,903,5 17,50 1,43 19,96 1,04 4,974,0 20,00 1,42 22,76 1,25 5,204,5 22,50 1,42 25,51 1,51 5,585,0 25,00 1,41 28,21 1,82 6,06

Tabela 3 Carga aplicada em condutas rgidas de DN200 pelas frmulas propostas.


AlturaH (m)


(-)


a(-)


Erro(kN/m)

Erro(%)

1000

1,2 1,20 1,22 29,18 1,33 4,361,5 1,50 1,24 37,19 -3,41 -8,392,0 2,00 1,27 50,83 7,53 12,912,5 2,50 1,29 64,71 8,85 12,033,0 3,00 1,31 78,79 9,89 11,153,5 3,50 1,33 93,01 10,75 10,364,0 4,00 1,34 107,35 11,49 9,67

4,5 4,50 1,35 121,78 12,13 9,065,0 5,00 1,36 136,27 12,69 8,52

Tabela 4 Carga aplicada em condutas rgidas de DN1000 pelas frmulas propostas.


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42


AlturaH (m)


(-)

EquaoLimite



He (m)

Coeficiente de carga deMarston-Spanglerem aterro

Ca (-)


200

1,2 6,00 5,10 Incompleta 0,461 3,05 2,441,5 7,50 10,85 Incompleta 0,441 3,75 3,002,0 10,00 25,20 Incompleta 0,425 4,92 3,942,5 12,50 45,66 Incompleta 0,417 6,10 4,883,0 15,00 72,33 Incompleta 0,412 7,28 5,823,5 17,50 105,22 Incompleta 0,408 8,46 6,774,0 20,00 144,35 Incompleta 0,406 9,64 7,714,5 22,50 189,73 Incompleta 0,404 10,82 8,655,0 25,00 241,36 Incompleta 0,402 12,00 9,60

Tabela 5 Carga aplicada em condutas flexveis de DN200 pelas frmulas de Marston-Spangler.


AlturaH (m)


(-)

EquaoLimite



He (m)

Coeficiente de carga deMarston-Spanglerem aterro

Ca (-)


1000

1,2 1,20 -0,66 Completa ( - ) 1,53 30,501,5 1,50 -0,75 Completa ( - ) 2,03 40,60

2,0 2,00 -0,80 Completa ( - ) 3,01 60,24

2,5 2,50 -0,72 Completa ( - ) 4,20 84,05

3,0 3,00 -0,47 Completa ( - ) 5,65 112,92

3,5 3,50 -0,04 Completa ( - ) 7,40 147,91

4,0 4,00 0,57 Incompleta 2,743 1,92 38,38

4,5 4,50 1,38 Incompleta 2,543 3,59 71,73

5,0 5,00 2,40Incompleta 2,432 4,97 99,38

Tabela 6 Carga aplicada em condutas flexveis de DN1000 pelas frmulas de Marston-Spangler.


57/101

43


AlturaH (m)


(-)


a(-)


Erro(kN/m)

Erro(%)

200

1,2 6,00 0,53 2,56 -0,12 -4,75

1,5 7,50 0,52 3,10 -0,10 -3,34

2,0 10,00 0,50 4,00 -0,06 -1,51

2,5 12,50 0,49 4,90 -0,01 -0,31

3,0 15,00 0,48 5,80 0,02 0,40

3,5 17,50 0,48 6,72 0,05 0,73

4,0 20,00 0,48 7,65 0,06 0,77

4,5 22,50 0,48 8,60 0,05 0,57

5,0 25,00 0,48 9,58 0,02 0,18

Tabela 7 Carga aplicada em condutas flexveis de DN200 pelas frmulas propostas.


AlturaH (m)


(-)


a(-)


Erro(kN/m)

Erro(%)

1000

1,2 1,20 0,70 16,72 13,78 45,18

1,5 1,50 0,67 20,07 20,53 50,56

2,0 2,00 0,64 25,42 34,82 57,79

2,5 2,50 0,61 30,57 53,48 63,63

3,0 3,00 0,59 35,57 77,35 68,50

3,5 3,50 0,58 40,46 107,45 72,65

4,0 4,00 0,57 45,26 -6,87 -17,914,5 4,50 0,56 49,99 21,74 30,30

5,0 5,00 0,55 54,67 44,72 45,00

Tabela 8 Carga aplicada em condutas flexveis de DN1000 pelas frmulas propostas.


58/101

5.2.3.3 Projeco negativa

Projeco negativa completa

Na projeco negativa existem algumas alteraes de identificao de coeficientespara se poder distinguir da anterior anlise, tais como, o valor do dimetro D deixa de

interessar para passar a ser utilizado o valor da largura vala B, e o valor do coeficiente de

aterro agora representado por Cn.

A anlise do diagrama e a resoluo do equilbrio de foras nesta situao idntica

instalao em vala, pois a projeco negativa implica a instalao dos elementos numa vala,

chegando-se seguinte expresso:

K

BHKBV

2

)/2exp(12

(34)

Projeco negativa incompleta

O diagrama de foras para a situao de projeco negativa difere do de projecopositiva no sentido das foras de atrito, isto porque os prismas de solo acima da conduta tm

sentidos inversos em relao ao restante solo de aterro nas duas situaes.

Como j foi estudado na situao de projeco positiva em que o prisma tinha um

movimento reduzido em comparao com o solo envolvente, em situaes de projeco

negativa este assentamento do prisma maior. Assim, o equilbrio dado por:


59/101

Colocando a expresso de forma a encontrarmos a soluo da soma das duas foras

dos prismas exteriores, chega-se seguinte equao:

VBhHHV e )'(3'2 ' (39)

Aps a indicao da carga e dividindo a expresso anterior pela largura dos dois

prismas obtm-se a tenso no terreno cota h. Se a esta tenso dividir-se pelo mdulo de

elasticidade do solo encontra-se a deformao do terreno naquela cota, o que permite pela

integrao da deformao chegar-se ao valor do assentamento da camada de solo:

dhBE

VBhHHeH

s

e

'

0

'

2

)'(3'

(40)

Da mesma forma possvel admitir que o assentamento do prisma central dado pela

frmula:

dhBE

VeH

s

'

0 (41)

O assentamento da camada central pode ser acrescido com deformao da conduta, o

que leva a somar-se alguns parmetros, como se v a seguir:

)( cfd dSS (42)


60/101

Substituindo na equao 45 os valores de , e Sm e dividindo ambos os termos por

EB 2/3 2 , como apresentado no Anexo B, chega-se expresso final dada por:

)/'2exp(''

2

)/'2exp(1

3

'2

2

1'

2

1'''

2

1'

2

)/'2exp(1

BHKB

H

B

H

K

BHKpr

KB

H

B

H

B

H

B

H

KB

H

B

H

K

BHK

eeesp

eeeee

(48)

Formulao alternativa proposta

Com o raciocnio igual ao efectuado na projeco positiva, a nova frmula de

determinao da carga, para condutas rgidas e flexveis, :

BHp n (49)

onde:

p = carga sobre a conduta, por unidade de comprimento, (kN/m);

n = coeficiente de carga unitrio para elementos instalados em aterro com projeco

negativa, que depende do tipo de solo, K, e da relao H/B, (-);

= peso volmico do solo de enchimento, (kN/m3);

H = altura de aterro, a partir da geratriz superior da conduta, (m);


61/101

Grfico 7 Coeficiente de carga unitrio em aterro com projeco negativa, n.

Apresentam-se de seguida, as tabelas com os clculos de cargas pela formulao

alternativa proposta destinadas s condutas instaladas em aterro com projeco negativa,

onde se apresentam os respectivos erros em relao aos valores determinados pelas frmulas


62/101

48

Apresentao dos clculos

Largurada valaB (mm)

AlturaH (m)

AlturaH' (m)


(-)

EquaoLimite



He' (m)


He (m)

Coeficiente decarga em aterro

Cc (-)

Carga aplicada nacondutap (kN/m)

700

1,2 0,5 1,71 0,19 Completa (-) (-) 1,26 12,301,5 0,8 2,14 0,22 Completa (-) (-) 1,46 14,302,0 1,3 2,86 0,10 Completa (-) (-) 1,73 16,982,5 1,8 3,57 -0,32 Incompleta 0,240 0,940 2,38 23,303,0 2,3 4,29 -1,08 Incompleta 0,237 0,937 2,81 27,513,5 2,8 5,00 -2,23 Incompleta 0,235 0,935 3,24 31,714,0 3,3 5,71 -3,79 Incompleta 0,234 0,934 3,66 35,924,5 3,8 6,43 -5,79 Incompleta 0,233 0,933 4,09 40,12

5,0 4,3 7,14 -8,24 Incompleta 0,232 0,932 4,52 44,33Tabela 9 Carga aplicada em condutas de DN200 pelas frmulas originais de Marston-Spangler.


AlturaH (m)

AlturaH' (m)


(-)

EquaoLimite



He' (m)


He (m)


Cc (-)


1700

2,0 0,3 1,18 0,06 Completa (-) (-) 0,95 54,692,5 0,8 1,47 0,14 Completa (-) (-) 1,12 64,913,0 1,3 1,76 0,19 Completa (-) (-) 1,28 74,033,5 1,8 2,06 0,22 Completa (-) (-) 1,42 82,184,0 2,3 2,35 0,21 Completa (-) (-) 1,55 89,464,5 2,8 2,65 0,16 Completa (-) (-) 1,66 95,965,0 3,3 2,94 0,06 Completa (-) (-) 1,76 101,76

Tabela 10 Carga aplicada em condutas de DN1000 pelas frmulas originais de Marston-Spangler.


63/101

49


AlturaH (m)

Relao entre aaltura do aterro

e o dimetro (-)


Cc (-)


Erro(kN/m)

Erro(%)

700

1,2 1,71 0,71 11,92 0,38 3,10

1,5 2,14 0,67 14,05 0,26 1,782,0 2,86 0,62 17,43 -0,45 -2,652,5 3,57 0,59 20,70 2,60 11,163,0 4,29 0,57 23,91 3,60 13,083,5 5,00 0,55 27,08 4,63 14,594,0 5,71 0,54 30,25 5,67 15,784,5 6,43 0,53 33,42 6,70 16,695,0 7,14 0,52 36,62 7,71 17,39

Tabela 11 Carga aplicada em condutas de DN200 pelas frmulas propostas


AlturaH (m)

Relao entre aaltura do aterro

e o dimetro (-)


Cc (-)


Erro(kN/m)

Erro(%)

1700

2,0 1,18 0,79 53,55 1,14 2,092,5 1,47 0,74 62,88 2,03 3,133,0 1,76 0,70 71,80 2,23 3,023,5 2,06 0,68 80,42 1,76 2,144,0 2,35 0,65 88,82 0,64 0,724,5 2,65 0,63 97,04 -1,08 -1,135,0 2,94 0,62 105,12 -3,36 -3,30

Tabela 12 -Carga aplicada em condutas de DN1000 pelas frmulas propostas


64/101

5.2.4 Solicitaes dinmicas

5.2.4.1 Consideraes geraisPara estimar os efeitos das cargas dinmicas, no presente trabalho, apenas ser

analisado o efeito das cargas provenientes das vias rodovirias e considerando dois mtodos

de clculo, a expresso de Boussinesqe a degradao linear de cargas. Ambos os mtodos

utilizam o veculo tipo representado na Figura 17 apresentado no Regulamento de Segurana e

Aces (2006).

Figura 17 Planta do veculo tipo (Adaptado: R.S.A., 2006).


65/101

O valor da carga uniforme, tambm de acordo com Pereira e Ferreira, 2000, dado

pela expresso:

5,22

2 12

3

h

dh

PP SP (51)

onde:

Pp = carga uniforme sobre a conduta, por unidade de comprimento, (kN/m);

Ps = carga concentrada aplicada superfcie, (kN);h = altura de aterro, a partir da geratriz superior da conduta, (m);

d = distncia horizontal entre o ponto de aplicao da carga concentrada e o centro

geomtrico da conduta, (m).

5.2.4.2 Degradao linear de cargas

Na determinao das cargas mveis pelo mtodo de degradao linear aplica-se um

modelo de degradao de cargas que se apresenta de forma esquemtica na Figura 19. O

clculo atravs deste mtodo considera que a partir de uma aplicao de carga com uma rea

rectangular superfcie, rea de um rodado do veculo tipo, esta se degrada com o aumento

em profundidade da sua rea de influncia segundo o ngulo de atrito do solo. Assim, ocorre

para cada roda, uma reduo do valor da carga por rea devido a resultar da relao entre o


66/101

5.2.4.3 Comparao dos dois mtodos

Para se calcular o valor da carga total aplicada nas condutas enterradas devido ao

veculo tipo somam-se as contribuies das vrias rodas que projectam a carga nos elementos,podendo de seguida (Grfico 8 e Grfico 9) comparar os resultados dos dois mtodos

anteriormente apresentados.

0,50

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Altura de aterro, H (m)

Cargaaplicada,p(kN/m

2)

Degradao

linear

Boussinesq

Grfico 8 Comparao entre a expresso de Boussinesqe a degradao linear.

De seguida no Grfico 9, apresenta-se uma ampliao do grfico anterior, de modo a

que seja mais perceptvel a variao de cada mtodo de clculo


67/101

carga de cada roda como carga pontual ser, neste caso, uma aproximao inaceitvel. Este

mtodo pode aproximar-se tanto quando se quiser da realidade, para a zona mais superficial,

bastando para isso dividir a carga de cada roda em vrias cargas pontuais, sendo maisrigoroso quanto maior o nmero de cargas pontuais consideradas. Devido a estes erros para

profundidades muito reduzidas, no aconselhvel a aplicao simples da expresso de

Boussinesq (uma carga pontual por roda), razo pela qual a funo determinada pela

expresso do referido mtodo indicada a tracejado no Grfico 8. Assim, recomenda-se

apenas como mtodo de clculo para altura de terras inferiores a 0,5m o mtodo da

degradao linear de cargas.A partir dos 0,5m de profundidade os valores no so muito diferentes, mas quando o

so, os valores pela degradao linear so frequentemente superiores, o que torna este

mtodo mais conservativo.

A existncia de alguns picos nos valores da degradao linear justifica-se com os

valores de altura de solo em que se tm de aumentar o nmero de rodados que contribuem

para o valor total de carga aplicada nas condutas enterradas.

5.2.5 Solicitao de clculoA soma das cargas actuantes nas condutas contempla todas as aces aplicadas nos

elementos enterrados, nomeadamente as cargas estticas, as cargas dinmicas, e mais

algumas cargas possveis de existir na zona de influncia das condutas.


68/101

Para as condutas em vala temos:

a) Bases sem preparao em condutas que so colocadas sem muitos cuidados, noexecutando uma preparao do solo, e tambm, em casos onde no se encha os vazios em

torno da conduta por material granular. Para estas condies o factor de equivalncia (fe) de

1,1. (Figura 20)

Figura 20 Bases condenveis em instalao em vala (Adaptado de Debs, 2003).

b) Bases comuns em condutas colocadas no fundo das valas, sobre o solo natural,


69/101

O solo utilizado para cobrir a conduta at ao seu topo dever ser de granulao fina com uma

boa compactao, permitindo assim uma acomodao melhorada. Dever ainda existir uma

camada de 30cm a partir do topo do elemento composta por materiais granulares, eespessuras mximas de 15cm para as camadas compactadas acima do material granular. Para

estas condies recorre-se a um factor de equivalncia (fe) de 1,9. (Figura 22)

De referir que este o esquema de instalao de vala tipo presente na

Regulamentao Nacional.

Figura 22 Bases de 1classe em instalao em vala (Adaptado: Debs, 2003).


70/101

Nos casos em situaes de aterro, enquanto as instalaes em projeco negativa

utilizam-se os factores descritos na instalao em vala, em projeco positiva as condies de

assentamento so:

a) Bases sem preparao em condutas que so assentadas com pouco ou nenhum

cuidado para contornar a base aparte interior do elemento ou em relao ao enchimento dos

espaos sob e adjacente ao tubo. (Figura 24).

Figura 24 Bases condenveis em instalao em aterro (Adaptado: Debs, 2003).

b) Bases comuns so aqueles em que as condutas so colocadas com cuidados

normais, em fundao de solo conformado ao fundo do tubo, abrangendo pelo menos 10% da

sua altura, e sendo a superfcie restante do elemento preenchida por material granular, que

preencha completamente os espaos sob e adjacente ao tubo. (Figura 25)


71/101

d) Bases de beto so aquelas em que a face inferior da tubagem assentada em

bero de beto com fck 14MPa, com espessura mnima sob a conduta de um quarto do

dimetro interno e se estendendo aos lados com uma altura mnima a partir da geratriz inferiorda seco de um quarto do dimetro externo. O bero deve ser betonado sem juntas

horizontais de construo. (Figura 27)

Figura 27 Bases de beto em instalao em aterro (Adaptado: Debs, 2003).

O clculo dos factores de equivalncia, fe, em projeco positiva , segundo Barreto

(2003), pela seguinte expresso:

).(

431,1

qXNfe (53)


72/101

q = relao entre a presso lateral total e a carga vertical total, e pode ser calculado

pela expresso:

)2

( pDH

CpKq

ea

(54)

onde:

p = taxa de projeco, (-);

K = coeficiente de Rankine, (-);

Ca = coeficiente de aterro de Marston-Spangler, (-);

H = altura de aterro, (m);

De = dimetro externo da conduta, (m).

Vistos as descries anteriores e estabelecidos os factores de equivalncia, tanto para

vala como para aterro, podemos tirar algumas concluses sobre a relao entre os mesmos.

Para acomodaes em piores condies, o factor de equivalncia menor, o que implica

naturalmente uma menor diminuio da carga de clculo. Por outro lado, nos casos onde as

condies de assentamento so muito favorveis, o factor a ser utilizado superior para que

represente uma maior diminuio no valor de clculo da carga actuante. Apesar de serem

apenas indicados quatro factores de equivalncia, possvel utilizarem-se outros valores,

desde que se garante que as condies situam-se nos intervalos adequados e coerentes com

os valores a utilizar.


73/101

da seco. Para se determinar o valor terico da deformao a longo prazo de uma certa

seco, aplica-se a frmula de Spangler:

'061,08 ECR

qqDK

D

mtr

(53)

onde:

= deformao a longo prazo (reduo do dimetro vertical), (mm);

D = dimetro inicial da seco, (mm);Dr = coeficiente de deformao retardada, (-);

K = constante de leito, (-)

qt =carga devido a carga do peso das terras, (kN);

qm = carga devido a cargas mveis, (kN);

CR = classe de rigidez da conduta, (-)

E = mdulo relativo do solo, (kPa).

Na frmula atrs apresentada, um dos factores mais importantes presentes na frmula

o mdulo de elasticidade relativo do solo, que um factor indicativo da capacidade de

suporte do solo de envolvimento lateral, que desempenha papel fundamental na resistncia

deformao da conduta.


74/101

Em ambas as expresses atrs apresentadas, o rcio de rigidez da seco dado por:

EI

DE

RS

3'

(56)

onde:

E = mdulo de elasticidade do solo, (kPa);

D = dimetro inicial da seco, (m);

E = mdulo de elasticidade do material da conduta, (kPa);

I = inrcia da seco da conduta, (m

4

).

Para ser possvel comparar as duas ltimas alternativas que conduzem determinao

da deformada da seco, apresenta-se de seguida Figura 28 com os resultados das duas

frmulas em funo do rcio de rigidez da seco da conduta.


75/101

Figura 29 - Mtodos de ensaio de laboratrio na Europa (Fonte: EN 1916:2002, 2002).

Em bibliografias estrangeiras, nomeadamente em obras brasileiras como exemplo

Zaidler, 1983, existem quatros tipos diferentes de determinar a resistncia dos elementos,

todos apresentados na Figura 30:


76/101

Figura 31 Reaco do solo em condutas flexveis (Adaptado: Chama Neto e Relvas, 2003).

Esta contribuio depende do maior ou menor grau de compactao do solo de

enchimento, pois se o solo for muito compacto, a contribuio na resistncia maior.

5.3 Determinao da largura de transio

Em condies de vala onde a relao H/B apresenta valores elevados, frequentemente

denominadas por valas estreitas a fora de atrito pode ser da mesma ordem de grandeza do


77/101

A determinao da largura de transio inicia-se com o clculo da carga aplicada

sobre a conduta atravs da aplicao da equao referente a condio de vala, e

posteriormente efectua-se o clculo para condio de aterro de projeco positiva. Enquanto oprimeiro resultado for inferior ao segundo, pode-se dizer que estamos perante uma condio de

vala, mas a partir do momento em que o resultado pela equao de aterro for inferior, teremos

de passar a considerar que se est na situao de aterro. Ao valor de B onde estes dois

resultados atrs referidos forem iguais, designa-se por largura de transio, isto porque faz a

transio entre a utilizao da expresso para condio em vala e para condio em aterro.

O estudo realizado sobre este tema tem como objectivo no s descrever o que foi ditoanteriormente sobre o clculo da largura de transio, mas tambm transmitir duas

consideraes importantes a ter em conta na fase de projecto de condutas enterradas. Numa

primeira recomendao, em obras onde possvel proceder-se a uma instalao tanto em vala

como em aterro, importante perceber se prefervel realizar um aterro bem compactado e

depois abrir uma vala, ou ento, colocar a conduta no local indicado e proceder-se

posteriormente ao aterro compactado. A segunda nota a dar a perceber prende-se com ainstalao da conduta numa vala larga e saber qual o mtodo de clculo a utilizar para se

determinar o valor da carga a aplicar na conduta.

Para que se possa estudar vrias situaes distintas, foram utilizados trs valores de

dimetro, 200, 500 e 1000 mm, e valores de altura de solo reposicionado at aos 5 metros.

Procedeu-se ento aos clculos pelas expresses das ambas instalaes, vala e aterro com

projeco positiva comparando se de seguida os valores de largura de vala que originam o


78/101

5.4.1 Fluxograma para as frmulas originais de Marston

Instalao em

vala?

S

Clculo de Ca(Equao 16)

Clculo da cargaV=C D2

Dados:

- Peso volmico ngulo de atrito (clculo de K =tang )

H Altura da vala ou do aterroD dimetro da condutaB Largura da vala

Clculo da carga(V=Cv B

2)

Clculo da carga(V=Cv BD)

Conduta

rgida?

S

N

Clculo de Cv(Equao 9 ou grfico 2)

Inicio doclculo


79/101

5.4.2 Fluxograma para as frmulas propostas

Instalao em

vala?

N

Clculo de v(v=CvB/H ou grfico 4)

Conduta

rgida?

S

N

Clculo da carga(V=v DH)

S

Clculo da carga(V=v BH)

Dados:

- Peso volmico ngulo de atrito (clculo de K =tang )

H Altura da vala ou do aterroD dimetro da condutaB Largura da vala

B


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6. Concluses

A apresentao dos vrios factores que influenciam o dimensionamento de condutasenterradas e dos estudos realizados sobre alguns aspectos relevantes desta matria,

proporcionam diversas concluses que se sintetizam neste captulo.

No captulo inicial onde foram expostos alguns materiais possveis de serem utilizados

nas condutas enterradas, so apresentadas inmeras informaes que permitem contribuir

para uma escolha acertada no material a ser aplicado. Apesar do relato das vantagens e

desvantagens dos diferentes materiais neste mesmo captulo, no possvel afirmar qual omelhor material a ser aplicado sem se saber previamente quais as restantes condies do

projecto a executar, razo pela qual no se pode tirar quaisquer concluses sobre este tema.

Em relao classificao das condutas, pde-se reter duas ideias importantes

esclarecidas no captulo, tais como o conceito de rigidez em condutas enterradas e a relao

entre o conceito de rigidez e o dimetro dos elementos. A primeira ideia justifica-se com a

semelhana entre as condutas enterradas e as estruturas de beto no que diz respeito aoconceito de rigidez, isto porque quanto maior a rigidez dos elementos, maior ser a carga

absorvida pelos elementos. Nos projectos deste gnero, onde apenas existem dois

intervenientes, solo e conduta, o elemento classificado como mais rgido ser aquele que ir

receber maior parcela de carga. Em anlise segunda ideia, importante reter que uma

conduta constituda por um material classificado isoladamente como rgido pode ser


82/101

correctos para menores valores de dimetros, podem ser excessivos quando se trabalha com

dimetros elevados, podendo mesmo ultrapassar um aumento de 10%. Assim, possvel

afirmar que a soluo pode passar pela atribuio de um novo coeficiente de rugosidade maisapropriado para o dimetro em questo.

O clculo estrutural dos elementos enterrados foi elaborado em duas partes distintas,

uma primeira referente determinao das cargas estticas provenientes do peso do solo

situado acima das condutas, e uma segunda etapa relativa s cargas dinmicas que se devem

s cargas mveis aplicadas pelos veculos que circulam superfcie do terreno. O processo de

clculo das cargas estticas baseou-se nas teorias e procedimentos de Marston e Spangler,criadores das expresses consideradas como as mais adequadas para a realizao destes

clculos. Com o objectivo de se obterem novas expresses mais perceptveis fisicamente e de

aplicao mais expedita foram deduzidas novas formulaes que resultam de relacionar o valor

da carga esttica sobre a conduta com o peso do volume do solo situado acima do elemento

enterrado e efectuadas anlises de regresso para permitir ter expresses explcitas de alguns

dos coeficientes. Procedeu-se a comparaes das expresses obtidas com os valores

utilizados para se proceder a comparaes com os valores provenientes das expresses

originais de Marston e Spangler. As primeiras concluses a retirar da elaborao das novas

expresses reincide nos grficos dos coeficientes unitrios de carga, onde se percebe

nitidamente que a funo se inicia num valor unitrio, correspondente ao peso do volume de

solo, e depois varia consoante o mtodo de instalao e a classificao da conduta. Numa

segunda concluso desta anlise de resultados tambm bastante esclarecedora permitiu se


83/101

fivel para estes tipos de clculo, podendo por vezes at ser mais conservativo do que a

expresso de Boussinesq.

Aps todos os clculos efectuados at esta fase do estudo, importante reter tambmalgumas consideraes sobre as condies que se devem executar no assentamento das

condutas. Com a definio de grau de assentamento permite aplicar-se um coeficiente de

equivalncia que permite reduzir o efeito sobre a tubagem do valor da solicitao calculada que

resulta numa reduo da resistncia compresso diametral necessria nas condutas. Neste

ponto, a concluso que se deve retirar que quanto maior for o cuidado e qualidade do

assentamento dos elementos enterrados, maior ser a reduo da resistncia compressodiametral necessria para resistir a uma dada carga de clculo.

Concludo todo o processo de clculo, resta ento ensaiar as condutas aos valores de

carga obtidos nos clculos. Com a ilustrao dos vrios mtodos existentes para se ensaiar as

condutas, chega-se concluso que os mtodos existentes na Europa so semelhantes aos

efectuados por exemplo no Brasil.

Outro parmetro a ter em conta para completar a anlise estrutural das condutas

enterradas a limitao do valor da deformao diametral que a seco pode sofrer, pois caso

este valor seja elevado pode colocar a funcionalidade da conduta em risco. Analisando todos

os mtodos apresentados neste captulo, concluiu-se que o processo da Norma Europeia o

mais simples de ser aplicado, pois apenas se determina o valor da deformao em relao ao

espaamento entre condutas nos pontos de juno das mesmas.

Outro ponto estudado no trabalho foi a determinao da largura de transio processo


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Instituto Superior Tcnico, Universidade Tcnica de Lisboa, Lisboa.

QUINTELA, A. C. (1996) Hidrologia e Recursos Hdricos, Instituto Superior Tcnico,

Universidade Tcnica de Lisboa, Lisboa.


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Sitios utilizados para pesquisa:

www.baquelite-liz.pt

www.cabralsousa.pt

www.centralplast.pt

www.cires.pt

www.jodofer.pt

www.murilocampos.com

www.nei.com.br

www.servizi-industriali.com

www.solostocks.com.br
http://www.centralplast.pt/http://www.murilocampos.com/http://www.nei.com.br/http://www.solostocks.com.br/http://www.solostocks.com.br/http://www.nei.com.br/http://www.murilocampos.com/http://www.centralplast.pt/


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