EQUAÇÃOQUAÇÃO DE DE CHUVAS NTENSAS PARAPARA A...

EEQUAÇÃOQUAÇÃO DEDE CCHUVASHUVAS IINTENSASNTENSASPARAPARA AA CIDADECIDADE DODO RRECIFEECIFE --

PPERNAMBUCOERNAMBUCOPPERNAMBUCOERNAMBUCO

Alessandra Maria Ramos & José Roberto G. de AzevedoAlessandra Maria Ramos & José Roberto G. de Azevedo

Introdução Introdução

Vazão de projeto:Vazão de projeto:Dados de vazão; ouDados de vazão; ouDados de intensidade de precipitação.Dados de intensidade de precipitação.

Precipitação Máxima ou Chuva Intensa: Precipitação Máxima ou Chuva Intensa: OcorrênciaOcorrência extremaextrema dede precipitação,precipitação, comcom duração,duração,

distribuiçãodistribuição temporaltemporal ee espacialespacial críticascríticas parapara umauma áreaárea ououbaciabacia hidrográficahidrográfica (Bertoni(Bertoni ee Tucci,Tucci, 19971997))

22


AA caracterizaçãocaracterização dasdas chuvaschuvas intensasintensas parapara aa utilizaçãoutilizaçãopráticaprática nosnos projetosprojetos dede drenagemdrenagem dede modomodo geralgeral éé realizadarealizadapráticaprática nosnos projetosprojetos dede drenagem,drenagem, dede modomodo geral,geral, éé realizadarealizadaatravésatravés dada relaçãorelação entreentre aa intensidade,intensidade, aa duraçãoduração ee aafreqüênciafreqüência dasdas chuvaschuvas..

Relações IDF:Relações IDF:características variam de um local para outro;características variam de um local para outro;necessitam de um longa série de registros pluviográficos de necessitam de um longa série de registros pluviográficos de chuvas intensas;chuvas intensas;chuvas intensas;chuvas intensas;podem ser ajustadas a equações genéricas, que fornecem podem ser ajustadas a equações genéricas, que fornecem relações matemáticas entre a intensidade, a duração e a relações matemáticas entre a intensidade, a duração e a freqüência das precipitações, denominadas Equações de freqüência das precipitações, denominadas Equações de Chuvas Intensas.Chuvas Intensas.

33


CurvasCurvas IntensidadeIntensidade duraçãoduração frequênciafrequência (IDF)(IDF)CurvasCurvas IntensidadeIntensidade--duraçãoduração--frequênciafrequência (IDF)(IDF)

44

trodução trodução

E õE õ dd ChCh I tI tEquaçõesEquações dede ChuvasChuvas IntensasIntensas

bT( )d

b

ctaTi+

=

-- ondeonde::ii i t id di t id d dd hh ( /h)( /h)

( )

ii == intensidadeintensidade dada chuvachuva (mm/h)(mm/h);;TT == períodoperíodo dede retornoretorno (anos)(anos);;tt == duraçãoduração dada chuvachuva (minutos)(minutos);;çç ( )( )a,a, b,b, c,c, dd == parâmetrosparâmetros adimensionaisadimensionais relativosrelativos àà localidadelocalidade..


Hipótese de estacionariedade: Hipótese de estacionariedade: AAss equaçõesequações dede chuvaschuvas intensasintensas sãosão eternas?eternas?

PesquisadoresPesquisadores têmtêm demonstradodemonstrado aa necessidadenecessidade dede queque essasessasequaçõesequações sejamsejam atualizadasatualizadas periodicamente,periodicamente, devidodevido aa fatoresfatores

b i ãb i ã ii l b ll b lcomocomo aa urbanizaçãourbanização ee oo aquecimentoaquecimento globalglobal..


ecife e Região Metropolitana:ecife e Região Metropolitana:ÁÁÁrea fortemente urbanizada;Área fortemente urbanizada;Significativo histórico de grandes enchentes;Significativo histórico de grandes enchentes;Região situada ao nível do mar.Região situada ao nível do mar.gg

Vulnerabilidade da região Vulnerabilidade da região Possibilidade de acentuação do problema Possibilidade de acentuação do problema a inundaçõesa inundações diante de alterações climáticasdiante de alterações climáticas


Objetivo: Objetivo: ObterObter umauma relaçãorelação intensidade,intensidade, duraçãoduração ee freqüênciafreqüência

atualizadaatualizada parapara aa cidadecidade dodo Recife,Recife, bastantebastante vulnerávelvulnerável aainundações,inundações, comcom oo fimfim dede fornecerfornecer subsídiossubsídios aa estudosestudosnecessáriosnecessários aoao dimensionamentodimensionamento dede obrasobras hidráulicashidráulicas nana

iãiãregiãoregião..

etodologia e Resultadosetodologia e Resultados

quisiçãoquisição ee TratamentoTratamento dosdos DadosDados

PrimeiroPrimeiro problemaproblema:: obterobter umauma longalonga sériesérie dede dadosdados pluviográficospluviográficos

P tP t l li dl li d A tA t I t i lI t i l dd GGPostoPosto:: localizadolocalizado nono AeroportoAeroporto InternacionalInternacional dosdos GuararapesGuararapes

PeríodoPeríodo:: instaladoinstalado emem 19611961 ((19681968--20072007))

Etapa que demandou mais tempo Etapa que demandou mais tempo

Programa de leitura dos pluviogramas: Azevedo e Grandelle Programa de leitura dos pluviogramas: Azevedo e Grandelle (2009)(2009)(2009)(2009)

nterferêncianterferência ManualManual:: registrosregistros poucopouco legíveis,legíveis, borrados,borrados, comcomdescontinuidadedescontinuidade nono traçotraço registradoregistradodescontinuidadedescontinuidade nono traçotraço registradoregistrado

PreenchimentoPreenchimento dede FalhasFalhas:: estaçãoestação automática,automática, dadosdados horárioshorários


quisiçãoquisição ee TratamentoTratamento dosdos DadosDadosObtençãoObtenção dasdas PrecipitaçõesPrecipitações MáximasMáximas

DuraçõesDurações consideradasconsideradas:: 55,, 1010,, 1515 ee 3030 minutos,minutos, 11,, 22,, 44,, 66,, 1212,, 1818 ee 2424horashoras

btençãobtenção dada EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensasbtençãobtenção dada EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensasCHUVASCHUVAS INTENSASINTENSAS:: cchuvashuvas cujascujas intensidadesintensidades ultrapassamultrapassamumum determinadodeterminado valorvalor mínimomínimoumum determinadodeterminado valorvalor mínimomínimo..

ValoresValores mínimosmínimos adotadosadotados:: PfafstetterPfafstetter ((19571957)) ee WilkenWilken ((19781978))

Sé iSé i A iA iSériesSéries AnuaisAnuais


Valores adotados para precipitação mínima considerada como chuva intensaValores adotados para precipitação mínima considerada como chuva intensa

Duração (min.)

Pfafstetter (1957) Wilken (1978) apude Naghettini (2001) Valores adotados

P (mm) I (mm/h) P (mm) I (mm/h) P (mm) I (mm/h)P (mm) I (mm/h) P (mm) I (mm/h) P (mm) I (mm/h)5 8 96 10 120 8 96

10 - - 12 72 12 7215 15 60 15 60 15 6030 20 40 20 40 20 4030 20 40 20 40 20 4045 - - 23 30,7 23 30,760 25 25 25 25 25 25

120 30 15 30 15 30 15180 - - 33 11 33 11240 35 8,8 35 8,8 35 8,8360 - - - - 38* 6,3480 40 5 - - 40 5720 - - - - 45* 3,7840 47 3,4 - - 47 3,4

1080 - - - - 50* 2,8


btençãobtenção dada EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensasDistribuiçãoDistribuição dede ProbabilidadeProbabilidade:: GumbelGumbel

DDuurraaççããoo ((mmiinnuuttooss)) 55 1100 1155 3300 6600 112200 224400 336600 772200 11008800 11444400

Coeficientes de Determinação resultantes do ajuste da distribuição de GumbelCoeficientes de Determinação resultantes do ajuste da distribuição de Gumbel

(( ))

CCooeeffiicciieennttee ddee DDeetteerrmmiinnaaççããoo ((RR22)) 00,,9911 00,,9977 00,,9988 00,,9966 00,,9999 00,,9999 00,,9999 00,,9988 00,,9966 00,,9977 00,,9977

TesteTeste dede AderênciaAderência dodo AjusteAjuste:: KolmogorovKolmogorov--SmirnovSmirnovAA di t ib i ãdi t ib i ã b bilí tib bilí ti dd G b lG b l dd ddAA distribuiçãodistribuição probabilísticaprobabilística dede GumbelGumbel podepode serser empregadaempregada parapara

ajustarajustar osos dadosdados dede precipitaçãoprecipitação dodo postoposto pluviográficopluviográfico dodo aeroporto,aeroporto,evidenciandoevidenciando umum ajusteajuste emem nívelnível dede 2020%% dede significânciasignificância,, parapara todastodas asas


btençãobtenção dada EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensasRelaçãoRelação IntensidadeIntensidade--duraçãoduração--frequênciafrequência

PPeerrííooddoo ddee RReettoorrnnoo ((aannooss)) DDuurraaççããoo ((mmiinnuuttooss)) 22 55 1100 1155 2200 2255 5500 110000

MMááxxiimmaa OObbsseerrvvaaddaa

Intensidade máximaIntensidade máxima de precipitação (mm/h) calculada pelo método de Gumbelde precipitação (mm/h) calculada pelo método de Gumbel

22 55 1100 1155 2200 2255 5500 110000

55 111177,,44 113377,,00 114499,,99 115577,,22 116622,,44 116666,,33 117788,,44 119900,,55 221133,,88 1100 9944,,22 111144,,99 112288,,66 113366,,44 114411,,88 114466,,00 115588,,99 117711,,66 116655,,55 1155 7799,,33 9999,,44 111122,,88 112200,,33 112255,,55 112299,,66 114422,,11 115544,,55 115577,,33 3300 5599,,99 7777,,55 8899,,11 9955,,77 110000,,33 110033,,88 111144,,77 112255,,55 112255,,333300 5599,,99 7777,,55 8899,,11 9955,,77 110000,,33 110033,,88 111144,,77 112255,,55 112255,,336600 3388,,77 5522,,55 6611,,77 6666,,88 7700,,44 7733,,22 8811,,88 9900,,33 111133,,22 112200 2277,,00 3366,,33 4422,,55 4455,,99 4488,,44 5500,,33 5566,,00 6611,,88 6622,,22 224400 1166,,44 2211,,99 2255,,66 2277,,77 2299,,11 3300,,22 3333,,66 3377,,00 3355,,11 336600 1122,,22 1166,,44 1199,,22 2200,,88 2211,,99 2222,,88 2255,,44 2288,,00 2277,,88 772200 77,,11 99,,88 1111,,55 1122,,55 1133,,22 1133,,77 1155,,33 1166,,99 1177,,66

11008800 55,,11 77,,00 88,,22 88,,88 99,,33 99,,77 1100,,88 1111,,99 1122,,00 11444400 44,,11 55,,44 66,,33 66,,88 77,,11 77,,44 88,,22 99,,00 99,,00


btençãobtenção dada EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensasRelaçãoRelação IntensidadeIntensidade--duraçãoduração--frequênciafrequência (continuação)(continuação)

2

2,2

2,4

1,6

1,8

e, e

m m

m/h

)

1

1,2

1,4

log

(inte

nsid

ade

T = 2 anos

T = 5 anos

T = 10 anos

T = 15 anos

0,6

0,8T = 20 anosT = 25 anos

T = 50 anos



ProcessoProcesso dede anamorfoseanamorfose (linearização)(linearização)



P â d i d N E ãP â d i d N E ãParâmetros determinados para a Nova Equação Parâmetros determinados para a Nova Equação de Chuvas Intensas para a cidade do Recifede Chuvas Intensas para a cidade do Recife

PPaarrââmmeettrrooss ddaa NNoovvaa EEqquuaaççããoo

aa 11..442233,,9977

bb 00,,11112244

cc 2211

dd 00,,77772211

NovaNova EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensas parapara aa cidadecidade dede RecifeRecife::NovaNova EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensas parapara aa cidadecidade dede RecifeRecife::

1124,0974231 ×T



CritériosCritérios estatísticosestatísticos utilizadosutilizados:: oo coeficientecoeficiente dede determinaçãodeterminação ((R²R²),), aaãã dd d id i ((RDRD)) fi i tfi i t dd id lid l ((CMRCMR))razãorazão dede desviosdesvios ((RDRD)) ee oo coeficientecoeficiente dede massamassa residualresidual ((CMRCMR))

Intensidade de precipitação máxima (mm/h) calculada pela Intensidade de precipitação máxima (mm/h) calculada pela Nova Equação de Chuvas Intensas de RecifeNova Equação de Chuvas Intensas de Recife

PPeerrííooddoo ddee RReettoorrnnoo ((aannooss)) DDuurraaççããoo ((mmiinnuuttooss)) 22 55 1100 1155 2200 2255 5500 110000

55 112244,,44 113377,,99 114499,,11 115566,,00 116611,,11 116655,,22 117788,,66 119933,,11 1100 110088,,66 112200,,44 113300,,11 113366,,22 114400,,77 114444,,33 115555,,99 116688,,66,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,,1155 9966,,88 110077,,33 111155,,99 112211,,44 112255,,33 112288,,55 113388,,99 115500,,22 3300 7733,,99 8822,,00 8888,,66 9922,,77 9955,,88 9988,,22 110066,,22 111144,,88 6600 5511,,77 5577,,33 6622,,00 6644,,99 6677,,00 6688,,77 7744,,33 8800,,33

112200 3333,,77 3377,,44 4400,,44 4422,,33 4433,,77 4444,,88 4488,,44 5522,,33 224400 2211,,00 2233,,22 2255,,11 2266,,33 2277,,22 2277,,88 3300,,11 3322,,55 336600 1155,,77 1177,,44 1188,,88 1199,,66 2200,,33 2200,,88 2222,,55 2244,,33 772200 99,,44 1100,,44 1111,,22 1111,,77 1122,,11 1122,,44 1133,,44 1144,,55



2 4

2

2,2

2,4

1,6

1,8

ade,

em

mm

/h)

1,2

1,4

log

(inte

nsid

a

25 anos

10 anos15 anos20 anos25 anos50 anos

100 anos

0,8

1



OutrasOutras EquaçõesEquações dede ChuvasChuvas IntensasIntensas obtidasobtidas parapara aa regiãoregião::

β

afstetter (1957) afstetter (1957) -- posto de Olindaposto de Olinda FIDEM (1979) FIDEM (1979) -- posto de Olinda e do Curadoposto de Olinda e do Curado

( ) ( )8211170 t10544151T768456 , ××−×−× −

( )[ ]ttT T 101log355,025,0 ++= +βα

de:de:

( ) ( )( ) 5811101

660t

t10544151T768456i ,,,,

+

××××=

( ) 1730de:de:

= altura de precipitação de duração t (mm);= altura de precipitação de duração t (mm);

= período de retorno (anos); = período de retorno (anos);

( )( ) 748260

1730

2 1t751T15372i ,

,,,+

−×=

ββ = parâmetros atribuídos conforme a duração = parâmetros atribuídos conforme a duração tt::

Para Para tt = 5 min, = 5 min, ββ = 0,04; para = 0,04; para tt > 5 min, > 5 min, ββ = 0,20= 0,20 ii11 , i, i22 = intensidade da chuva (mm/h);= intensidade da chuva (mm/h);



DiDi titi dd õõ dd hh i ti t i t ti t tDiagramasDiagramas comparativoscomparativos dasdas equaçõesequações dede chuvaschuvas intensasintensas existentesexistentesparapara aa regiãoregião dede estudo,estudo, parapara cadacada períodoperíodo dede retornoretorno consideradoconsiderado

etodologia e etodologia e lt dlt d

120,0

140,0

T = 5 anos

120,0

140,0

esultadosesultados80,0

100,0da

de (m

m/h

)Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter

80,0

100,0

40,0

60,0

Inte

nsid

60,00 10 20 30 40

0,0

20,0

0 250 500 750 1000 1250 1500

Duração (minutos)

T = 2 anos125,0

Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter75,0

100,0

50,00 10 20 30

etodologia e etodologia e lt dlt d

140,0

160,0

T = 15 anos

140,0

160,0

esultadosesultados80,0

100,0

120,0

dade

(mm

/h)

Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter100,0

120,0

40,0

60,0Inte

nsid

60,0

80,0

0 10 20 30 40

0,0

20,0

0 250 500 750 1000 1250 1500

Duração (minutos)

T = 10 anos

140,0

160,0

Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter

80 0

100,0

120,0

60,0

80,0

0 10 20 30 40


T = 20 anos180,0

150,0

180,0

T = 25 anos180,0

Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter

90 0

120,0

150,0

90,0

120,0

,

dade

(mm

/h)

Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter

90 0

120,0

150,0

60,0

90,0

0 20 40 60

30,0

60,0

Inte

nsid

60,0

90,0

0 20 40 60

250 500 750 1000 1250 1500

Duração (minutos)

0,00 250 500 750 1000 1250 1500

Duração (minutos)

T 50

200,0

T = 100 anos200 0

Nova Equação

FIDEM

Pf f t tt

T = 50 anos

130,0

160,0

190,0

120,0

160,0

m/h

)

Nova Equação

FIDEM

Pfafstetter

T = 100 anos

125 0

150,0

175,0

200,0

Pfafstetter

100,0

80,0

Inte

nsid

ade

(mm Pfafstetter

75,0

100,0

125,0


btençãobtenção dada EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensas

RelaçãoRelação IntensidadeIntensidade--duraçãoduração--frequênciafrequência (continuação)(continuação)

DiagramasDiagramas comparativoscomparativos dasdas equaçõesequações dede chuvaschuvas intensasintensas existentesexistentesparapara aa regiãoregião dede estudo,estudo, parapara cadacada períodoperíodo dede retornoretorno consideradoconsiderado

ParaPara dd == 55,, 1010,, 1515 ee 3030 minutosminutos::

I t id dI t id d dd NN E ãE ã tété 4141%% ii ddIntensidadesIntensidades dada NovaNova EquaçãoEquação atéaté 4141%% maioresmaiores dodo quequeIntensidadesIntensidades dada FIDEMFIDEM

onclusõesonclusões

AA distribuiçãodistribuição dede GumbelGumbel forneceuforneceu umum bombom ajusteajuste aosaos dadosdadosobservados,observados, comcom umum nívelnível dede significânciasignificância dede 1010%% parapara aa duraçãoduraçãoobservados,observados, comcom umum nívelnível dede significânciasignificância dede 1010%% parapara aa duraçãoduraçãodede 55 minutos,minutos, ee dede 2020%% parapara asas demaisdemais durações,durações, segundosegundo oo testetestedede KolmogorovKolmogorov--SmirnovSmirnov.. ComCom oo bombom ajusteajuste dada distribuição,distribuição, foifoipossívelpossível obterobter umauma NovaNova EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensas parapara aapossívelpossível obterobter umauma NovaNova EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensas parapara aacidadecidade dede RecifeRecife..

AtravésAtravés dada comparaçãocomparação entreentre asas EquaçõesEquações dede ChuvasChuvas jájáAtravésAtravés dada comparaçãocomparação entreentre asas EquaçõesEquações dede ChuvasChuvas jájádesenvolvidasdesenvolvidas parapara aa região,região, constatouconstatou--sese queque aa EquaçãoEquação geradageradanono contextocontexto dodo PlanoPlano DiretorDiretor dede MacrodrenagemMacrodrenagem dada RMRRMR,,

ll ili dili d á iá i dd id did d dd R ifR ifatualmenteatualmente utilizadautilizada emem váriosvários estudosestudos parapara aa cidadecidade dede Recife,Recife,subestimasubestima asas chuvaschuvas dede projetoprojeto dada regiãoregião.. IstoIsto vemvem aa confirmarconfirmaraa necessidadenecessidade dede revisõesrevisões periódicasperiódicas ee atualizaçõesatualizações dede EquaçõesEquaçõesdede ChuvasChuvas parapara sese evitarevitar osos subdimensionamentossubdimensionamentos dede obrasobrashidráulicas,hidráulicas, oo queque podepode estarestar implicandoimplicando emem enchentesenchentes recorrentesrecorrentes

onclusõesonclusões

AA obtençãoobtenção dede umauma NovaNova EquaçãoEquação dede ChuvasChuvas IntensasIntensasrepresentarepresenta umauma importanteimportante contribuiçãocontribuição àà cidadecidade dede Recife,Recife, comcomrepresentarepresenta umauma importanteimportante contribuiçãocontribuição àà cidadecidade dede Recife,Recife, comcomaa ofertaoferta dede estimativasestimativas atualizadasatualizadas dede intensidadesintensidades máximasmáximas dedechuvachuva aoao meiomeio técnico,técnico, possibilitandopossibilitando umum dimensionamentodimensionamento dedeobrasobras dede drenagemdrenagem maismais eficienteeficiente parapara aa regiãoregiãoobrasobras dede drenagemdrenagem maismais eficienteeficiente parapara aa regiãoregião..

Obrigada pela atençãoObrigada pela atençãojrga@ufpe brjrga@ufpe [email protected]@ufpe.br

[email protected] [email protected]

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