Exercícios resolvidos - VARIAN.capitulo 1 ao 3
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Daniel Ferreira Castro
Resolução de exercícios - Microeconomia - UmaAbordagem Moderna - 8a Ed. 2012 - Varian, Hal R.
Rio de Janeiro
Maio de 2012
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ESTUDO PARA EXAME DA ANPEC - 2013RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
Livro texto: Microeconomia - Uma Abordagem Moderna - 8a Ed. 2012 - Varian, Hal R.
Daniel Ferreira Castro
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
AGOSTO DE 2012
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1 Capítulo 1
1.1 Questões de Revisão
1. Inserir figura
2. Havendo 24 apartamentos para alugar a uma demanda de 26 o preço de equilíbrio manter-
se-á a US$ 500,00 pois existem 25 pessoas com preço de reserva de US$ 500,00 e 24
dispostos a pagar este preço.
Havendo 26 apartamentos para alugar a uma demanda de 26 isso iria provocar uma queda
no preço do aluguel para US$ 200,00 em função do fato de que agora não há mais preço
de reserva constante.
Havendo 25 apartamentos para alugar a uma demanda de 26 vai provocar a que o preço
fique no intervalo de US$ 200 e US$ 500
3. A curva de demanda tem inclinação negativa devido ao comportamento do consumidor
ter disposição a consumir mais em função de preços cada vez menores. Isso pode ser visto
sob a ótica do equilíbrio também:Se quisermos ofertar mais um apartamento no mercado
precisaremos oferecer um preço inferior para atrair o consumo não saciado. O número de
pessoas com preço de reserva p então irá aumentar a medida que o preço p declina.
4. A oferta de apartamentos terá se reduzido, mas a demanda mantida. Isso vai promover
um aumento no preço de equilíbrio dos apartamentos do círculo interno.
5. Neste caso eu retirei duas unidades de oferta de aluguel, desabastecendo dos locatários
e produzi uma unidade para a venda, que atende a um ex-locatário. O preço do aluguel
então vai subir em função da redução da oferta e inremento da demanda.
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6. No longo prazo a oferta pode mudar. Um imposto irá elevar o custo de alugar um aparta-
mento bem como reduzir a receita líquida gerada pelos inquilinos. Isso vai com certeza
deprimir a expansão da oferta.
7.
D = 100−2 · p (1.1)
p =100−D
2(1.2)
Seja D a quantidade demandada e agora denotada pela letra Q
RT = p ·Q (1.3)
RT =100Q−Q2
2= 50− Q2
2(1.4)
O monopolista tentará maximizar sua receita total, portanto precisaremos encontrar a
derivada de RT e igualá-la a 0
dRTdQ
= 50−q = 0 (1.5)
Substituindo a quantidade na equação da demanda teremos
50 = 100−2 · p⇒{p =US$25,00;RT =US$1250,00} (1.6)
Portanto o monopolista irá alugar a quantidade de 50 apartamentos pois esta amximiza
sua receita total, ao preço de US$ 25,00 gerando uma Receita Total de US$1250,00
(1.7)
Se o monopolista tiver apenas 40 apartamentos, o seu preço de aluguel será dado pela
resolução da equação da demanda para Q = 40 Isso vai resultar em um preço p=US$
30,00. Note que o monopolista tem menos quantidade de imóveis do que a quantidade
que maximiza a receita total. Portanto ele vai ofertar ao maior preço que for possível suas
40 unidades.
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8. Todos que tiverem um preço de reserva superior ao preço de equilíbrio. E seria eficiente
no sentido de Pareto.
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2 Capítulo 2
2.1 Questões de Revisão
1. Inserir figura
p1x1 + p2x2 = m (2.1)
x2 =mp2− p1
p2· x1 (2.2)
Faremos passo a passo as alterações sugeridas pelo problema
O preço do bem um duplica
x2 =mp2− 2p1
p2· x1 (2.3)
O preço do bem dois octuplica
x2 =m
8p2− p1
8p2· x1 (2.4)
A renda quadruplica
x2 =4mp2− p1
p2· x1 (2.5)
x2 =m
2p2− p1
4p2· x1 (2.6)
(2.7)
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2.
x2 =mp2− p1
p2· x1 (2.8)
p′2 > p2 (2.9)
(2.10)
Se apenas o preço do bem 2 aumentar, isso vai tornar esta reta mais horizontal.
3. Se o preço do bem 1 duplicar, o intercepto horizontal será menor, deixando a reta mais
inclinada
Se o preço do bem dois triplicar, o intercepto vertical será menor, deixando a reta mais
horizontal
Para resolver isso precisaremos lançar mão do coeficiene angular e compará-los.
O novo coeficiente angular será 2/3 do coeficiente angular anterior, portanto mais hori-
zontal.
4. Numerário é o preço que foi ajustado para o valor unitário e em relação ao qual medimos
o outro preço e a renda.
5. Uma taxa líquida no valor de US$ 0,08 o galão.
6.
x2 =mp2− p1
p2· x1 (2.11)
Aplicando um imposto de montante fixo, u, a renda será reduzida no valor do imposto,
então teremos
x2 =m−u
p2− p1
p2· x1 (2.12)
Aplicando um imposto, t, sobre a quantidade consumida do bem x1 irá aumentar o seu
preço pelo fato do imposto
x2 =m−u
p2− p1 + t
p2· x1 (2.13)
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Aplicando um subsidio, s, sobre a quantidade consumida do bem x2 irá reduzir o seu
preço pelo fato do imposto
x2 =m−up2− s
− p1 + tp2− s
· x1 (2.14)
(2.15)
7. Com sua renda aumentada e os preços menores, todas as cestas que o consumidor conse-
guiria comprar antes ele consegue comprar agora e ainda mais, portanto ele está sim mais
próspero.
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3 Capítulo 3
3.1 Questões de Revisão
1. Não, pois as preferências são:
- completas - permitindo que ordenemos elas; - transitivas - se A cesta é preferível a B e
a cesta B é preferível a C então a cesta A é preferível a cesta C
- reflexiva - Qualquer cesta é tão preferível quanto a ela mesma;
- possui uma taxa marginal de substituição decrescente - a cada vez que tem-se mais bens
de um tipo deseja-se menos deste bem.
O caso citado pode ser uma situação de preferência fraca no qual o consumidor é indife-
rente entre as cestas citadas.
2. Sim, é transitivo e completo.
3. Ao considerar que é estritamente maior, teremos:
- completa - falso. Pode ocorrer de duas pessoas terem a mesma altura.
- transitividade - verdade. Continuamos a poder ordenar as pessoas seguindo sua altura
entre si.
- reflexiva - falso. uma pessoa agora não pode ser mais alta que ela mesma.
4. - completa - falso. Não consigo ordenar se um dos jogadores for grande e lento comparado
ao outro.
- transitividade - verdade. Continuamos a poder ordenar as pessoas seguindo sua altura
entre si.
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5. Sim. Uma curva de indiferença pode se cruzar. Ela não pode cruzar outra curva de
indiferença.
6. Duas curvas de indiferença não podem se cortar pois violariam a propriedade da transi-
tividade. E também não poderiam se unir a formar uma única curva pois as cestas tem
quantidades diferentes de bens ao todo.
7. Inclinação negativa, porém neste caso o aumento de utilidade se dá indo em direção a
orígem.
8. As preferências são monotônicas, mas existe o fenômeno da saciedade, em que chega-se
a um ponto em que mais não é melhor que menos. A consequência da monotonicidade é a
concavidade e sua inclinação negativa. A segunda hipótese é que as médias são preferíveis
aos valores extremos, que é o objeto desta questão. Portanto, se pegarmos duas cestas
(x1,x2)e(y1,y2) pertencentes a mesma curva de indiferença, então então a média entre
estas cestas será fracamente preferível as duas cestas. (tx1+(1− t)y1, tx2+(1− t)y2)�
(x1,x2) e isso colocará a cesta média dentro da região convexa da curva de indiferença,
o que de fato a torna fracamente mais preferível as cestas extremas pertencentes a esta
curva. Desta forma, a cesta média tem mais utilidade do que as cestas extremas.
9. T MS$1,$5 =−5
10. 0, pois se você retirar alguma quantidade do bem 1 o consumidor não desejará uma con-
trapartida do bem 2.
11. Qualquer combinação de itens que sejam estanhos. No meu caso, feijão e strogonoff,
adoro ambos, mas não juntos.