FIS-14 — Lista-08 — Outubro/2012——————————————————————————————————————————————————————

1. Se o coeficiente de atrito estatico em A e µs = 0,4 e o colar em B e liso, de modo que so exerceuma forca horizontal sobre o cano, determine a distancia mınima x de modo que a cantoneira possasuportar o cilindro de qualquer massa sem deslizar. Despreze a massa da cantoneira.

2. O menino de 40,0 kg se encontra sobre a viga e puxa a corda com uma forca de 200 N. Se (µs)D =0,400, determine as reacoes em A e B. A viga e uniforme e tem peso de 500 N. Despreze a dimensaodas polias e a espessura da viga.

3. Um homem tenta suportar uma pilha de livros horizontalmente aplicando uma forca compressivaF = 120 N as extremidades da pilha com suas maos. Se cada livro tem uma massa de 0,950 kg,determine o maior numero de livros que podem ser suportados na pilha. O coeficiente de atritoestatico entre as maos do homem e um livro e (µs)h = 0,600 e entre dois livros quaisquer (µs)b = 0,400.

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4. O refrigerador tem um peso de 900 N (≈ 90,0 kg) e repousa sobre um piso ceramico para o qualµs = 0,25. Alem disso, o homem tem um peso de 750 N (≈ 75,0 kg) e o coeficiente de atrito estaticoentre o piso e seus sapatos e µs = 0,60. Se ele empurra horizontalmente o refrigerador, determine seele podera move-lo. Se puder, o refrigerador desliza ou tomba?

5. Se o coeficiente de atrito estatico nos pontos A e B e µs = 0,40, determine a distancia mınima donde uma garota de 35 kg pode permanecer sobre a tabua sem que a tabua deslize. Despreze o pesoda tabua.

6. Cada um dos cilindros tem uma massa de 50,0 kg. Se os coeficientes de atrito estatico nos pontosde contato sao µA = 0,500, µB = 0,500, µC = 0,500 e µD = 0,600, determine o menor momento debinario M necessario para girar o cilindro E.

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7. Determine a menor forca P que causara iminencia de movimento. A caixa e a roda tem uma massade 50,0 kg e 25,0 kg, respectivamente. O coeficiente de atrito estatico entre a caixa e o piso eµs = 0,500, e entre a roda e o piso e µ′s = 0,300.

8. Determine a menor forca horizontal P exigida para comecar a mover o bloco A para a direita se aforca da mola e de 600 N e o coeficiente de atrito estatico em todas as superfıcies de contato em Ae µs = 0,300. O cilindro C e liso. Despreze a massa de A e B.

9. Se a forca horizontal P for removida, determine o maior angulo θ que fara com que a cunha sejaautotravante, independente da intensidade da forca F aplicada a alavanca. O coeficiente de atritoestatico em todas as superfıcies de contato e µs = 0,300.

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10. O parafuso de rosca quadrada do grampo tem um diametro medio de 14 mm e um passo medio de6,0 mm. Se µs = 0,20 para as roscas e o torque aplicado na alca e de 1, 5 N·m, determine a forcacompressiva F sobre o bloco.

11. Determine a intensidade da forca horizontal P que deve ser aplicada na manivela da morsa paraproduzir uma forca de fixacao de 600 N no bloco. O parafuso de rosca quadrada simples tem umdiametro medio de 25,0 mm e um passo medio de 7,50 mm. O coeficiente de atrito estatico eµs = 0,250.

12. O barco tem um peso de 2500 N (≈ 250,0 kg) e e mantido na posicao lateral de um navio pelasvergas em A e B. Um homem com peso de 650,0 N (≈ 65,00 kg) entra no barco, enrola uma cordaem torno de uma lanca em C e a prende na extremidade do barco, conforme mostra a figura. Se obarco for desconectado das vergas, determine o numero mınimo de meias voltas que a corda precisafazer em torno do mastro de modo que o barco possa ser abaixado com seguranca para a agua emvelocidade constante. Alem disso, qual e a forca normal entre o barco e o homem? O coeficiente deatrito cinetico entre a corda e o mastro e µs = 0,1500. Dica: o problema exige que a forca normalentre os pes do homem e o barco seja a menor possıvel.

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13. Um cilindro C de 10,0 kg, que esta preso a uma pequena polia B, e colocado na corda conforme afigura. Determine o maior angulo θ de modo que a corda nao deslize pelo pino em C. O cilindro emE tem massa de 10,0 kg e o coeficiente de atrito estatico entre a corda e o pino e µs = 0,100.

14. Mostre que a relacao de atrito entre as tracoes na correia, o coeficiente de atrito µ e os contatosangulares α e β para a correia V e T2 = T1e

µβ/ sin(α/2).

15. Um fazendeiro de 90,00 kg tenta evitar que a vaca escape enrolando a corda com duas voltas emtorno do tronco da arvore, como mostra a figura. Se a vaca exerce uma forca de 1250 N sobre a corda,determine se o fazendeiro conseguira evitar a fuga da vaca. O coeficiente de atrito estatico entre acorda e o tronco da arvore e µs = 0,1500, e entre as botas do fazendeiro e o solo e µ′s = 0,3000.

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16. A viga uniforme de 25,0 kg esta apoiada pela corda que esta presa a ponta da viga, passa pelo pinorugoso e depois e conectada ao bloco de 50,0 kg. Se o coeficiente de atrito estatico entre a viga e obloco e entre a corda e o pino e µs = 0,400, determine a distancia maxima em que o bloco pode sercolocado a partir de A e ainda permanecer em equilıbrio. Assuma que o bloco nao tombara.

17. Se a mola exerce uma forca de 4,50 ·103 N sobre o bloco, determine o torque M necessario para giraro eixo. O coeficiente de atrito estatico em todas as superfıcies de contato e µs = 0,300.

18. O disco de embreagem e usado nas transmissoes de automoveis padrao. Se quatro molas sao usadaspara manter os dois discos A e B juntas, determine a forca em cada mola necessaria para transmitirum momento M = 1,00 kN·m para os discos. O coeficiente de atrito estatico entre A e B e µs = 0,300.

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19. Devido ao desgaste nas bordas, o mancal axial esta sujeito a uma distribuicao de pressao conica emsua superfıcie de contato. Determine o torque M necessario para superar o atrito e girar o eixo, quesuporta uma forca axial P . O coeficiente de atrito estatico e µs. Para a solucao, e preciso determinara pressao de pico p0 em termos de P e o raio do rolamento R.

20. A polia e suportada por um pino de 25,0 mm de diametro. Se a polia se ajusta livremente ao pino,determine a maior forca P que pode ser aplicada a corda e ainda baixar o balde. O balde tem umamassa de 20,0 kg e o coeficiente de atrito estatico entre a polia e o pino e µs = 0,300. Despreze amassa da polia e assuma que o cabo nao deslize na polia.

21. A biela esta conectada ao pistao por um pino com diametro de 20 mm em B e ao virabrequim porum mancal A com diametro de 50 mm. Se o pistao estiver se movendo para cima e o coeficiente deatrito estatico nos pontos de contato for µs = 0,30, determine o raio do cırculo de atrito em cadaconexao.

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22. O rolo compressor tem uma massa de 80,0 kg. Se o braco BA for mantido a um angulo de 30◦ dahorizontal e o coeficiente de resistencia ao rolamento para o cilindro for 25,0 mm, determine a forcaP necessaria para empurrar o cilindro em velocidade constante. Despreze o atrito desenvolvido noeixo, A, e assuma que a forca resultante P que atua sobre o cabo seja aplicada ao longo do bracoBA.

23. Determine a menor forca horizontal P que precisa ser exercida sobre o bloco de 100 kg para move-lopara frente. Os roletes pesam 250 N (≈ 25,0 kg) cada, e o coeficiente de resistencia ao rolamentonas superfıcies inferior e superior e a = 5,00 mm.

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Respostas

1. x = 500 mm

2. ND = 469 N, Menino nao desliza, FD = 184 N, Ay = 2,32 kN, Bx = 173 N, By = 1,13 kN

3. n = 12

4. O homem e capaz de mover o refrigerador, O refrigerador desliza

5. d = 1,0 m

6. NC = 377 N, ND = 188 N, M = 90,6 N·m, NA = 150 N, NB = 679 N, FB = 37,7 N

7. P = 73,6 N

8. NA = 1,21 × 103 N, NC = 600 N, P = 1,29 kN

9. θ = 33,4◦

10. θ = 7,8◦, φs = 11◦, F = 6,2 × 102 N

11. P = 26,5 N

12. n = 3 meias voltas, Nm = 33,71 N

13. θ = 38,8◦

14. Demonstracao

15. Como F < Fmax = 264,9 N, o homem nao deslizara, prendera a vaca com sucesso

16. d = 1,38 m

17. M = 146 N·m

18. F = 8,97 kN

19. M =µsPR

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20. P = 179 N

21. (rf )A = 7,5 mm, (rf )B = 3,0 mm

22. θ = 5,74◦, P = 96,7 N

23. P = 16,4 N

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