Funo Afim

Funo Afim

1) (PUC-Rio/2015) O retngulo ABCD tem um lado sobre o eixo x e um lado sobre o eixo y, como mostra a figura. A equao da reta que passa por A e por C

x

y

3

2

=

, e a medida do lado AB 6. A rea do tringulo ABC :

(A) 10(B) 11(C) 24(D) 12(E) 6

2) (PUC-PR/2015) Seja a uma funo afim f(x), cuja forma f(x) = ax + b, com a e b nmeros reais. Se f(-3)= 3 e f(3) = - 1, os valores de a e b, so respectivamente:

(A) 2 e 9(B) 1 e 4(C) 1/3 e 3/5(D) 2 e 7(E) 2/3 e 1

3) (UEL/2015) ViajeBem uma empresa de aluguel de veculos de passeio que cobra uma tarifa diria de R$ 160,00 mais R$ 1,50 por quilmetro percorrido, em carros de categoria A. AluCar uma outra empresa que cobra uma tarifa diria de R$ 146,00 mais R$ 2,00 por quilmetro percorrido, para a mesma categoria de carros.

a) Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funes que determinam as tarifas dirias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no mximo, 70 quilmetros.

b) Determine a quantidade de quilmetros percorridos para a qual o valor cobrado o mesmo. Justifique sua resposta apresentando os clculos realizados.

4) (UERJ/2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. Considere as seguintes informaes:

as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;

para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas a mais do que B1;

no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.

Observe o grfico:

O valor de t, em horas, equivale a:

(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4

5) (UERJ/2015) Uma ferrovia foi planejada para conter um trecho retilneo cujos pontos so equidistantes dos centros A e B de dois municpios. Em seu projeto de construo, utilizou-se o plano cartesiano, com coordenadas em quilmetros, em que A = (1, 2) e B = (7, 14). Observe o grfico:

Determine, utilizando esse sistema referencial, a equao da reta suporte desse trecho retilneo da ferrovia.

6) (ENEM/2014) No Brasil h vrias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefnicos. O valor mensal de cada plano est em funo do tempo mensal das chamadas, conforme o grfico.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por ms no telefone.

Dos planos telefnicos apresentados, qual o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

(A) A(B) B(C) C(D) D(E) E

7) Quais dos diagramas a seguir se encaixa na definio de funo de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}. Justifique.

8) Dado o esquema abaixo, representando uma funo de "A" em "B", determine:

a) O domniob) A imagemc) f(5)d) f(12)

9) Dada a funo

:

f

definida por:

(

)

-

=

3

7

2

x

x

f

se

se

2

2

>

x

x

. Determine f(0), f(-4), f(2) e f(10).

10) Se uma funo do primeiro grau da forma f(x) = ax + b tal que b = -11 e f(3) = 7, obtenha o valor da constante a.

11) A funo f definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, ento pode-se afirmar que f(1) igual a:

12) O grfico abaixo representa a funo de em dada por f(x) = ax + b. De acordo com o grfico abaixo, conclui-se que:

(A) a < 0 e b >0(B) a < 0 e b < 0(C) a > 0 e b > 0(D) a > 0 e b < 0(E) a > 0 e b = 0

Gabarito: 1) D2) E3) b) 284) D5)

10

2

1

+

-

=

x

y

6) C

Domnio das funes, Funo Composta e Funo Inversa

1) (UFPR/2015) Considere as funes f e g, definidas por f(x) = cx + 1 e g(x) = x + c, sendo c uma constante e

x

.

a) Calcule os valores de c para os quais f

o

g = g

o

f.

b) Calcule os valores de c para os quais g = cf 1 , sendo f 1 a funo inversa de f.

2) (FGV-SP/2015) O grfico representa a funo f.

Considerando 2 x 3, o conjunto soluo da equao f(x + 3) = f(x) + 1 possui

(A) um nico elemento.(B) apenas dois elementos.(C) apenas trs elementos.

(D) apenas quatro elementos.(E) infinitos elementos.

3) (Escola Naval/2015) Considere

f

uma funo varivel real tal que:

(1)

(

)

(

)

(

)

y

f

x

f

y

x

f

=

+

(2)

(

)

3

1

=

f

(3)

(

)

2

2

=

f

.

Ento,

(

)

2

3

2

+

f

igual a:

(A) 108(B) 72(C) 54(D) 36(E) 12

4) (Escola Naval/2015) Considere

f

e

g

funes reais de varivel real, definidas por

(

)

1

4

1

-

=

x

x

f

e

(

)

2

2

x

x

g

=

. Qual o domnio da funo composta

(

)

(

)

x

fog

?

(A)

(B)

-

2

2

1

,

2

2

1

|

x

x

x

(C)

4

1

|

x

x

(D)

2

2

1

,

4

1

|

x

x

x

(E)

-

-

2

2

1

,

4

1

|

x

x

x

5) (ESSA/2012) Se

(

)

x

x

x

f

2

1

2

2

+

=

+

, ento

(

)

2

f

vale:

(A)

4

5

(B)

2

3

(C)

2

1

(D)

4

3

(E)

2

5

6) (EFOMM/2015) Sejam as funes f : IR

IR e g : IR

IR . Sabendo que f bijetora e g sobrejetora, considere as sentenas a seguir:

I - g o f injetora;

II - f o g bijetora;

III- g o f sobrejetora.

Assinalando com verdadeiro (V) ou falso (F) a cada sentena, obtm-se

(A) V-V-V(B) V-V-F(C) F-V-F(D) F-F-V(E) V-F-V

7) (EsPCEx/2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os nmeros reais para os quais est definida a funo

(

)

3

2

2

4

5

6

-

+

-

=

x

x

x

x

f

.

(A)

{

}

2

;

2

-

-

(B)

(

)

(

)

+

-

-

;

5

2

;

(C)

(

)

]

)

[

(

+

-

-

-

;

5

1

;

2

2

;

(D)

(

)

(

)

+

-

;

5

1

;

(E)

]

)

[

(

+

-

-

;

2

2

;

8) (EsPCEx/2015) Considere a funo bijetora

)

]

(

[

3

;

;

1

:

-

+

f

, definida por

(

)

2

2

2

+

+

-

=

x

x

x

f

e seja

(

)

b

a

;

o ponto de interseo de

f

com a sua inversa. O valor numrico da expresso

b

a

+

:

(A) 2(B) 4(C) 6(D) 8(E) 10

9) (IME/2014) Sejam

{

}

5

3

1

2

|

-

+

=

k

y

k

y

W

e

{

}

22

3

|

=

y

y

S

. Qual o conjunto dos valores de

k

para o qual

W

e

(

)

S

W

W

?

(A)

{

}

9

1

k

(B)

{

}

9

k

(C)

{

}

9

6

k

(D)

{

}

6

k

(E)

10) (IME/2013) Considere os conjuntos A, B, C e D, no vazios, contidos no mesmo conjunto universo

U

. A simbologia

F

representa o complemento de um conjunto

F

em relao ao conjunto

U

. Assinale a opo correta:

(A) Se

C

D

A

e

C

D

B

, ento

C

B

A

(B)

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

=

(C)

(

)

(

)

(

)

(

)

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

=

(D)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

C

A

C

B

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

=

(E) Se

C

A

e

C

B

, ento

C

B

A

11) (UERJ/2015) Em uma escola circulam dois jornais: Correio do Grmio e O Estudante. Em relao leitura desses jornais, por parte dos 840 alunos da escola, sabe-se que:

10% no lem esses jornais;

520 lem o jornal O Estudante;

440 lem o jornal Correio do Grmio.

Calcule o nmero total de alunos do colgio que lem os dois jornais.

12) (ENEM/2013) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas lnguas estrangeiras, ingls e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam ingls, 500 falam espanhol e 300 no falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele no fala ingls qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

(A)

2

1

(B)

8

5

(C)

4

1

(D)

6

5

(E)

14

5

13) O custo C de produo de x litros de certa substncia dado por uma funo linear de x, com x 0, cujo grfico est representado abaixo.

Nessas condies, o custo de R$ 700,00 corresponde produo de quantos litros?

Gabarito: 1)2)3) B4) B5) A6) D7) C8) B9) C10) E11) 204

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