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PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:37 Página 1

ENEM/20132 –


ENEM/2013 – 3

PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO

Com base na leitura dos seguintes textos motivadores e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,redija um texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema A violência no

trânsito brasileiro, apresentando experiência ou proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione,organize e relacione, de forma coerente e coesa, argumentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista.

(Veja, edição 2333, 7.8.2013.)

O Brasil aceitou o desafio proposto pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para reduzir pela metade, até 2020,o número de vítimas de acidentes de trânsito. Para enfrentar o problema e atrair o apoio de estados e municípios, osministérios da Saúde e das Cidades lançaram [em maio de 2011] o Pacto Nacional pela Redução dos Acidentes deTrânsito – Pacto pela Vida. O Brasil é o quinto país no ranking mundial de acidentes de trânsito, atrás de Índia, China,Estados Unidos e Rússia.

(Disponível em: agenciabrasil.ebc.com.br/.../2011.../brasil-lanca-pacto-pela-reducao-d... Adaptado.)

Estudos apontam que cerca de 90% dos acidentes de trânsito são causados por falha humana e, portanto, poderiamser evitados com mudanças comportamentais. Entre as principais causas, estão negligência (desatenção ou falta decuidado ao realizar um ato), imprudência (má-fé: velocidade excessiva, dirigir sob efeito de álcool, falar ao celular,desrespeitar sinalização etc.), imperícia (falta de técnica ou de conhecimento para realizar uma ação de forma segura eadequada). (Disponível em: www.cepasafedrive.com/v2/index.php?option=com)

A penalidade após autuação [de motoristas embriagados ou sob o efeito de substâncias psicoativas] é a multa deR$ 1.915,30, o recolhimento da habilitação e a suspensão do direito de dirigir por 12 meses, além da retenção do veículoaté a apresentação de condutor habilitado.

(Disponível em: www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2013/01/29/nova-resolucao-deixa-lei-seca-mais-rigida. Adaptado.)

Todo mundo é cidadão, todo mundo tem direitos, mas respeitando a igualdade do outro. E é exatamente o quecaracteriza o trânsito. Por quê? Porque pessoas que estão submetidas às regras das vias públicas brasileiras e do espaçopúblico brasileiro, em geral, não aprenderam a ser igualitárias. A igualdade para nós é menos importante do que aliberdade.

Obedecer no Brasil é um sintoma de inferioridade. Quem obedece, quem segue lei no Brasil, é [tido como] babaca,idiota. O estilo de dirigir do brasileiro é agressivo.

(Roberto da Matta, antropólogo. Disponível em: ucho.info/antropologo-roberto-da-matta-explica-porque-o-motorista-brasileiro-e-imprudente. Adaptado.)

Aqui é o país do jeitinho... A educação no trânsito deveria ser lecionada desde o colégio, pelo menos para alunos docolegial, mas nem isso ocorre. A pessoa só entra em contato com a legislação do trânsito quando tira carta.

(Capitão Paulo Oliveira, chefe do setor operacional do Comando de Policiamento de Trânsito da capital paulista, Folha Cotidiano, 25/9/2011.)

INSTRUÇÕES:

• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado. • O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas. • A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero. • A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero. • A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero. • A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de

linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.

60.752 mortos em 2012Os acidentes de trânsito no Brasil matam, em um ano, tanto quanto...... A guerra civil na Síria matou nos últimos 20 meses.... A Guerra do Iraque em 3 anos.... A Guerra do Vietnã em 16 anos*.*Apenas militares americanos.


ENEM/20134 –

Texto para as questões de 1 a 4.

S. Paulo, 15-VIII-42Meu Carlos*

Não ando procedendo infamemente com você, nocaso do estudo sobre Sentimento do mundo que atéagora não saiu. Recebi as Poesias e fiquei desesperado.Deixe eu lhe dizer umas coisas que, afinal, se você sedesse ao trabalho de raciocinar sobre, sabia também.Mas estes raciocínios são mais pra mim que pra vocêmesmo. Aliás outro dia ainda reconhecia com bastanteamargura que duns tempos pra cá, a maioria das cartasque escrevo são pra mim mesmo. É que desde muitoando completamente desguaritado** de mim mesmo ecarecendo me reachar.

Quando lhe falei que ia escrever sobre o seu livro, lhejuro que não fiz nenhuma dessas promessas de circuns -tância, nenhuma timidez proveniente da gratidão de terrecebido o livro e muito menos por gélida consciênciaprofissional de quem faz crítica literária. Na verdade eunão correspondi a coisíssima nenhuma. Lhe dei apenasuma notícia que eu sabia que lhe seria grata pela amizadeverdadeira que nos liga. A promessa, nem promessahouve, o que houve foi uma necessidade absoluta domeu ser, ao sair formidavelmente comovido da leitura.Estava extasiado. E extasiado no que eu desejava meextasiar, na única coisa que poderia, em arte, me extasiarpor estes tempos, extasiado em humanidade, no, enfim,no sentimento do mundo.

(Mário de Andrade, A lição do amigo: Cartas de MA a CDA.)

(*) Carlos Drummond de Andrade.

(**) desguaritado = afastado, desgarrado.

1 AA

Com base no texto, é correto afirmar que a finalidadeprincipal da carta escrita por Mário de Andrade éa) justificar-se por ainda não ter escrito a crítica sobre o

livro recém-lançado por Drummond.b) acusar o recebimento da obra Poesias de autoria do

destinatário.c) alegar problemas emocionais que o impedem de ler o

livro do poeta mineiro.d) pedir informações sobre o livro que o destinatário ainda

não publicou.e) declarar que não lhe agrada a atividade de crítico

literário.

ResoluçãoO trecho que justifica a resposta está no primeiro período

do texto.

2 BBNo trecho “gélida consciência profissional”, o missivistarefere-se à possibilidade de a atividade de crítico literárioser orientadaa) pela emoção. b) pela razão. c) pelo descaso.d) pela parcialidade. e) pelo desinteresse.

ResoluçãoO termo gélida significa “fria”, mas foi empregado em

linguagem figurada e se refere à atitude racional da crítica.

3 CCA partícula que substitui um termo anterior no seguintetrecho:a) “... são mais pra mim que pra você mesmo”.b) “... reconhecia com bastante amargura que duns

tempos pra cá”.c) “... a maioria das cartas que escrevo são pra mim

mesmo”.d) “Quando lhe falei que ia escrever sobre o seu livro”.e) “... lhe juro que não fiz nenhuma dessas promessas”.

ResoluçãoA partícula que é pronome relativo e se refere ao trecho

anterior (“a maioria das cartas”).

4 DDConsidere as seguintes afirmações sobre o uso dediferentes expressões do texto:I. Os prefixos que formam as palavras infamemente e

desguaritado podem ser considerados sinônimos,pois ambos dão ideia de negação.

II. O verbo destacado em “Deixe eu lhe dizer” repre -senta um traço de coloquialidade, pois o correto seria“Deixa”.

III. Na palavra coisíssima, acrescentou-se, a um substan -tivo, um sufixo próprio dos adjetivos superlativos.

IV. Em “por estes tempos”, o pronome demonstrativodá ideia de presente em relação à enunciação.

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIASQuestões de 1 a 45


Está correto apenas o que se afirma ema) I e III. b) I, II e IV. c) II e III.d) I, III e IV. e) II e IV.

ResoluçãoO item II está incorreto porque deixe é imperativo de 3.a

pessoa e corresponde ao tratamento dado por Mário de

Andrade a Carlos Drummond de Andrade. O erro da frase

está no emprego do pronome reto eu depois do verbo,

quando o correto é usar o pronome oblíquo: “Deixe-me lhe

dizer”.


RACISMO, NÃO

Celebramos há pouco (21 de março) o Dia Interna -cional para Eliminação da Discriminação Racial. A data foiinstituída pela ONU, para expressar a repulsa universalao massacre ocorrido em Johanesburgo, na África do Sul,em 21 de março de 1960. Vinte mil negros protestavampacificamente contra a lei do passe, que restringia oslocais onde podiam circular. O Exército atirou contra amultidão matando sessenta e nove pessoas e ferindocento e oitenta e seis.

No Brasil, o racismo foi rechaçado de forma intransi -gente. Nossa Constituição repudia essa prática abjeta.Também não se tolera o racismo camuflado, aquele queexiste na prática mas tem vergonha de apresentar-secom este nome. A discriminação racial não humilhaapenas aqueles que são discriminados. Todos somosvilipendiados, não importando nossa raça, quando alguémsofre discriminação.

Votada pelo Congresso, foi promulgada pelo Presi -dente da República, em 13 de maio de 1997, a Lei n.°9.459. Definiu os “crimes de racismo” e estabeleceupenas para eles. Não bastava que a Constituição tivessecondenado o racismo, embora isso fosse importante.Para que houvesse processo e punição contra os autoresde crimes de racismo, era preciso uma lei que definissetais crimes, em suas diversas modalidades, e que estabe -lecesse a respectiva pena para cada crime definido.Assim, por exemplo, injuriar alguém recorrendo aelementos referentes à raça, cor, etnia ou origem passoua ser crime mais grave que a injúria comum.

Outro avanço significativo foi a sanção e promulgação,pelo Presidente da República, do Estatuto da IgualdadeRacial, em 20 de julho de 2010. O Estatuto prevê a cria -ção de programas e medidas específicas para reduzir adesigualdade racial no país. Obriga as escolas a inserirem

no currículo o ensino da história da África e da populaçãonegra no Brasil. O Estatuto definiu como crime a condutade dificultar, por preconceito, a promoção funcional depessoas negras no setor público ou privado. Para essecrime foi cominada pena de até cinco anos de reclusão.

Dois presidentes da República, de dois partidoscompetidores, promulgaram, num lapso de 13 anos(1997 e 2010), duas leis que se completam e guardamabsoluta sintonia. Certos princípios suplantam os autorespolíticos que se encontravam em cena quando o princípiofoi consagrado. O eventual titular do Poder passa porqueo Poder é, por natureza, passageiro. O princípio, a ideia,a causa permanecem porque a História se constróiatravés de gerações.

(João Baptista Herkenhoff. Diário de Pernambuco,

1/4/2012. p. B15. Adaptado.)

5 AANo texto, o racismo é abordado com focoa) nos documentos legalmente instituídos que amparam

medidas antirracistas.b) nas celebrações contra o racismo, atualmente bastante

disseminadas pelo mundo.c) nas políticas públicas que, surpreendentemente, ainda

apoiam atitudes racistas.d) no poder presidencial, que ora defende ora condena a

discriminação racial.e) na acirrada luta que se travou no Brasil para que o

racismo fosse considerado crime.

ResoluçãoO texto se concentra em apresentar documentos e ações

legais que avançaram no processo de gerar maior igualdade

racial no Brasil.

6 CCO texto provê a informação de quea) o forte repúdio ao massacre ocorrido em Johanesburgo

em 21 de março de 1960 resultou na promulgação daLei n.° 9.459, no Brasil.

b) embora a Constituição brasileira repudie atos explícitosde racismo, estimula-se aqui o racismo camuflado, quecontinua a vigorar no país.

c) atos discriminatórios motivados pela raça não seconfiguram apenas como uma ofensa pessoal, mastêm uma repercussão social mais ampla.

d) nossa Carta Magna não apenas definiu os crimes deracismo em suas diversas modalidades, mas tambémdeterminou as penas para eles.

e) o ensino de história da África e da população negra noBrasil passou a ser opcional nas escolas, a partir doEstatuto da Igualdade Racial.

ENEM/2013 – 5


ResoluçãoTodas as outras alternativas trazem ideias que contrariam

as opiniões expressas no texto. O item c é o único que está

de acordo com as informações apresentadas no texto

(especialmente no último período do terceiro parágrafo).

7 EEVai de encontro às ideias do texto a seguinte informação:a) Foi geral a reação contrária à decisão do Exército

sul-afri cano de atirar contra manifestantes negros queprotestavam de forma pacífica contra a lei que restrin -gia os locais onde eles podiam circular.

b) A partir da promulgação da Lei n.° 9.459, o ato deofender alguém valendo-se de suas característicasraciais ou étnicas passou a ser um crime de maiorgravidade que a ofensa comum.

c) Com a sanção e promulgação do Estatuto da IgualdadeRacial, o Governo pretendeu incentivar a criação deprogramas e medidas específicas para reduzir adesigualdade racial no país.

d) A partir do Estatuto da Igualdade Racial, corre o riscode enfrentar uma pena de até cinco anos de reclusãoa pessoa que, por preconceito, dificultar a promoçãofuncional de negros no setor público ou privado.

e) A ferrenha disputa existente entre dois presidentes daRepública, de dois partidos competidores, se revelanas contradições que há entre a Lei n.° 9.459 e oEstatuto da Igualdade Racial.

ResoluçãoA alternativa e traz afirmações que contrariam o texto, ou

seja, vão de encontro às informações da passagem. Não há

informação no texto de que existam contradições entre a

Lei n.o 9.459 e o Estatuto da Igualdade Racial.

8 BB“No Brasil, o racismo foi rechaçado de forma intran -sigente.” O sentido global desse enunciado estápreservado em:a) No Brasil, o racismo foi camuflado após muita luta.b) No Brasil, o racismo foi repelido sem nenhuma

tolerância.c) No Brasil, o racismo foi fomentado de maneira

vergonhosa.d) No Brasil, o racismo foi considerado crime por força de

lei.e) No Brasil, o racismo foi superado de forma definitiva.

ResoluçãoO item b traduz com precisão o sentido da passagem em

questão, pois rechaçar significa “repelir”, “rebater”; e

intransigente, “intolerante”, “inflexível”.

9 DDNo que concerne a algumas relações semânticas pre -sentes no texto, analise as proposições a seguir.I. No trecho “A data foi instituída pela ONU, para

expressar a repulsa universal ao massacre ocorridoem Johanesburgo, na África do Sul, em 21 de marçode 1960”, evidencia-se uma relação de finalidade.

II. No trecho “Não bastava que a Constituição tivessecondenado o racismo, embora isso fosse impor -tante”, o segmento final estabelece uma relaçãoconcessiva com o anterior.

III. No trecho “Para que houvesse processo e puniçãocontra os autores de crimes de racismo, era precisouma lei que definisse tais crimes, em suas diversasmodalidades”, o primeiro segmento é a condição doque se afirma em seguida.

IV. No trecho “O princípio, a ideia, a causa permanecemporque a História se constrói através de gerações”,há relação de causalidade.

Estão corretasa) II, III e IV apenas. b) I, II e III apenas.c) I, III e IV apenas. d) I, II e IV apenas.e) I, II, III e IV.

ResoluçãoNa proposição III, o primeiro segmento estabelece uma

relação de finalidade com o segmento que o acompanha, e

não de condição, como se afirma.

10 AAConsiderando a concordância (verbal e nominal), analiseos enunciados a seguir.I. A existência de crimes que envolvem diferenças

raciais são intoleráveis em um país civilizado.II. Precisam ser combatidos com rigor os crimes cujo

fundamento são as questões raciais.III. A maior parte dos brasileiros desconhece que existem

tantos crimes raciais.IV. No futuro, certamente haverão novos meios de

combater os crimes raciais.

Estão de acordo com as recomendações gramaticais osenunciadosa) II e III apenas. b) I e IV apenas.c) I e III apenas. d) II, III e IV apenas.e) I, II, III e IV.

ENEM/20136 –


ResoluçãoEm I, segundo a norma culta, o correto seria: “A existência...

é intolerável”. Em IV, de acordo com a norma culta,

teríamos: “No futuro, certamente haverá novos meios...”.

11 BBAssinale a alternativa na qual todas as formas verbaisestão corretamente empregadas.a) Denuncie sempre que você ver atos discriminatórios

criminosos.b) O direito à igualdade entre as raças só foi conquistado

quando a lei interveio.c) Antigamente, era impensável que um negro deposse

contra um branco.d) Líderes visionários preveram a igualdade de direitos

entre negros e brancos.e) A verdade é que os negros nunca se manteram

submissos aos brancos.

ResoluçãoO correto seria: em a, vir, em c, depusesse, em d, previram,

em e, mantiveram.

12 CCConsidere as seguintes frases.I. Celebramos há pouco o Dia Internacional para

Eliminação da Discriminação Racial. / Celebramos, hápouco, o Dia Internacional para Eliminação daDiscriminação Racial.

II. Também não se tolera o racismo camuflado, aqueleque existe na prática mas tem vergonha deapresentar-se com este nome. / Também não setolera o racismo camuflado, aquele que existe naprática, mas tem vergonha de apresentar-se com estenome.

III. Certos princípios suplantam os autores políticos quese encontravam em cena quando o princípio foiconsagrado. / Certos princípios suplantam os autorespolíticos, que se encontravam em cena quando oprincípio foi consagrado.

IV. O princípio, a ideia, a causa permanecem porque aHistória se constrói através de gerações. / O princípio,a ideia, a causa permanecem, porque a História seconstrói através de gerações.

A alteração da pontuação modificou o sentido global dosenunciados ema) I, II, III e IV. b) I e IV apenas. c) III apenas. d) II e IV apenas. e) I, II e III apenas.

ResoluçãoEm c, observamos a clássica diferença entre oração subor -

dinada adjetiva restritiva e oração subordinada adjetiva

explicativa. Na primeira construção, sem a vírgula, existe

uma restrição, uma delimitação na quantidade de “autores

políticos”, ou seja, o texto trata apenas dos autores

políticos que se encontravam em cena quando o princípio

foi consagrado. Na segunda construção, por sua vez, os

autores políticos constituem um grupo único e toda ideia

que segue o termo (“que se encontravam em cena quando

o princípio foi consagrado”) é mera explicação, acréscimo

de detalhe sobre o grupo.


Para descobrir [de onde vem tanta gente], o primeiropasso é entender a superpopulação. E aí vem a primeirasurpresa: ela não tem a ver, necessariamente, com aconcentração de pessoas. “Uma cidade é superpovoadaquando não consegue prover recursos para todos quevivem nela, e não oferece habitação ou empregos su -ficientes, por exemplo”, diz o especialista americano CarlHaub, do instituto Population Reference Bureau. Faz sen -tido. Por exemplo: Nova York tem 4 vezes mais gente porkm2 do que Johanesburgo (9.500 pessoas por km2, con -tra 1.900 da metrópole africana). Só que o PIB per capitade Nova York é um dos mais altos do mundo: US$ 56 milpor habitante, mais que o dobro de Johanesburgo. E,numa pesquisa sobre qualidade de vida feita pela em -presa americana Mercer, Nova York ficou em 48.o lugar –bem à frente de Johanesburgo, em 90.o (...).

(...) as altas taxas de natalidade, e não a migração, sãoas principais responsáveis pelo crescimento urbano. Essefator é responsável por 50% da expansão dos centrosurbanos, principalmente em países pobres. No primeiromundo, as taxas de mortalidade foram caindo lenta -mente, durante séculos, e as famílias tiveram tempo dese ajustar a isso (passando a ter menos filhos). É por issoque cidades onde a pressão imigratória é grande, mas anatalidade é baixa, crescem devagar.

(...)A geografia das cidades também ajuda a explicar por

que umas ficam mais cheias que outras. Mumbai (antigaBombaim) começou a atrair gente para trabalhar em seuporto no século 17 e nunca mais parou de crescer. (...)cercada pelo mar da Arábia e sem muito espaço paracrescer, acabou virando a cidade mais densamentepovoada do planeta (...).

(Superinteressante, ago. 2008.)

ENEM/2013 – 7


13 CC

Considere as seguintes proposições:I. As cidades que apresentam alto índice de cresci -

mento urbano também apresentam PIB mais alto.II. A qualidade de vida nas cidades superpovoadas é

superior à das cidades menos populosas.III. A alta concentração de pessoas em uma cidade não

faz com que ela seja superpovoada.IV. Nas cidades densamente povoadas não há recursos

suficientes como empregos e moradias.

Está correto o que se afirma ema) I apenas.b) II e III apenas.c) III apenas.d) III e IV apenas.e) I e IV apenas

ResoluçãoAs informações contidas em I e II não se referem a todas as

cidades densamente povoadas, mas apenas a Nova York. A

afirmação IV é desmentida também pelo exemplo de Nova

York, onde o nível de qualidade de vida é bastante alto.

14 DD

Considere as seguintes proposições:I. As cidades que apresentam forte pressão imigratória

não têm necessariamente um rápido crescimentourbano.

II. A taxa de natalidade de uma cidade do primeiromundo tende a cair quando a taxa de mortalidadeaumenta.

III. A geografia do lugar e as altas taxas de natalidadeajudam a explicar a alta densidade populacional deuma região.

Está correto o que se afirma ema) I apenas.b) I e II apenas.c) II e III apenas.d) I e III apenas.e) I, II e III.

ResoluçãoA proposição II está errada porque, segundo o texto,

quando a taxa de mortalidade cai, a de natalidade cai

também, pois as pessoas passam a ter menos filhos.

15 DD

A expressão em destaque em “Só que o PIB per capitade Nova York é um dos mais altos do mundo” poderia sersubstituída, sem prejuízo de sentido, pelas expressõesabaixo, exceto uma. Assinale-a.a) No entanto.b) Mas.c) Contudo.d) Portanto.e) Porém.

ResoluçãoAs alternativas a, b, c e e indicam contraposição, como a

expressão destacada no trecho, enquanto a d indica

conclusão.

Texto para as questões 16 e 17.

INFLUENZA H1N1

Previna-se

Se você está com gripe ou resfriado

• Não se automedique. Procure o médico e siga asorientações.

• Ao tossir ou espirrar, cubra sempre a boca e o narizcom um lenço descartável. Após o uso, jogue-o no lixoimediatamente.

• Lave as mãos frequentemente com água e saboneteou use álcool gel para limpeza, especialmente depoisde tossir ou espirrar.

• Evite ambientes fechados e com aglomerações depessoas.

• Não compartilhe alimentos, copos, toalhas e outrosobjetos de uso pessoal.

• Evite apertos de mãos, abraços e beijos.• Mantenha os ambientes arejados.

Se você não está com gripe ou resfriado

• Evite contato direto com secreções respiratórias depessoas gripadas.

• Evite tocar nos olhos, nariz e boca, pois estes são oslocais por onde os vírus entram no organismo.

• Lave as mãos frequentemente com água e saboneteou use álcool gel para limpeza das mãos.

• Mantenha os ambientes arejados.

(Disponível em:

www.vacinacaoinfluenza.com.br/site/conteudo/previna.asp. Adaptado.)

ENEM/20138 –


16 AA

O texto acima tem o objetivo dea) indicar procedimentos para evitar a contaminação.b) caracterizar a doença ao apresentar seus principais

sintomas. c) convocar os grupos sociais vulneráveis para a

campanha de vacinação.d) orientar a população quanto aos sintomas da gripe

suína.e) apresentar as formas de tratamento da doença.

ResoluçãoO objetivo do texto é informar a população, conforme o

título “Previna-se”, sobre a conduta necessária para evitar

a contaminação.

17 CC

Predomina no texto a função da linguagema) metalinguística, já que o texto explica a construção do

próprio texto.b) poética, uma vez que há um arranjo linguístico

diferenciado.c) conativa, porque busca mobilizar o receptor.d) fática, porque a intenção é manter a conexão entre os

falantes.e) emotiva, já que há a expressão direta das emoções do

emissor.

ResoluçãoO uso reiterado de verbos no imperativo comprova a

intenção de se mobilizar o receptor quanto às atitudes

necessárias para a prevenção da doença.


DÚVIDA CRUEL:

O QUE ACONTECE COM O SILICONE APÓS AMORTE?

A carne é fraca: um cadáver é reduzido a ossos emsemanas. Já o silicone é antes de tudo um forte: sócomeça a se decompor após 100 anos. Desde quedescanse em paz, o que não é o caso da maioria dosrestos mortais.

Se a siliconada (ou siliconado, abra sua cabeça) forenterrada em um cemitério público, após 3 anos o corpopassa por uma exumação. Nessa ocasião solene, aomenos um familiar precisa assistir a um funcionário docemitério abrir o túmulo, desenterrar o caixão e juntarseus ossos para colocar no ossuário (as famosas ga -vetinhas). Em um jazigo comum de cemitério particular,o constrangimento é o mesmo, mas demora dois anos a

mais para acontecer. Se a pessoa tinha implantes, elesestarão lá, intactos, e costumam ir do túmulo para o lixo.

Caso a leitora turbinada esteja pensando em econo -mizar o suficiente para garantir uma morada eterna, saibaque nem ela é garantia de sossego: você ainda corre orisco de ser exumada junto com seu par de 250 mililitroscaso seus descendentes queiram dividir o espaço.

Agora, se o implante é um segredo e assim devepermanecer para todo o sempre, só tem um caminho:cremação. Nesse processo, o silicone vira fumaça juntocom outros anexos sintéticos, como dentes falsos, umDIU ou, quem sabe, uma prótese peniana.

(Juliana Cunha. Superinteressante, fev. 2010.)

18 DD

Segundo o texto, o silicone começa a se deteriorara) antes de 100 anos da decomposição do corpo humano.b) 100 anos depois de implantado.c) 3 anos após o corpo ser exumado em cemitérios

públicos.d) 100 anos depois da morte da pessoa siliconada.e) 5 anos após o corpo ser exumado em cemitérios

particulares.

ResoluçãoDe acordo com o texto, “o silicone é antes de tudo um forte:

só começa a se decompor após 100 anos”.

19 DD

Ao afirmar “Se a siliconada (ou siliconado, abra suacabeça) for enterrada em um cemitério público, após 3anos o corpo passa por uma exumação”, a autora do textorefere-se ao senso comum de que o silicone é usadoapenas por mulheres e indica ao leitor a necessidade dese libertar desse tipo de preconceito. No entanto, aautora, involuntariamente, tem a mesma atitudepreconceituosa ao afirmar:a) “a carne é fraca: um cadáver é reduzido a ossos em

semanas”.b) “se a pessoa tinha implantes, eles estarão lá, intactos,

e costumam ir do túmulo para o lixo”. c) “se o implante é um segredo e assim deve

permanecer para todo o sempre, só tem um caminho:cremação”.

d) “caso a leitora turbinada esteja pensando em econo -mizar o suficiente para garantir uma morada eterna,saiba que nem ela é garantia de sossego”.

e) “o silicone vira fumaça junto com outros anexossintéticos, como dentes falsos, um DIU ou, quemsabe, uma prótese peniana”.

ENEM/2013 – 9


ResoluçãoEm “caso a leitora turbinada esteja pensando em economi -

zar o suficiente para garantir uma morada eterna, saiba que

nem ela é garantia de sossego: você ainda corre o risco de ser

exumada junto com seu par de 250 mililitros caso seus des -

cendentes queiram dividir o espaço”, o uso do gênero fe mi -

nino em leitora e exumada remetem à ideia de que o sili cone

é de uso habitual nas mulheres, reforçando o senso comum

de que o artifício não é implantado em homens, o que con -

tradiz o alerta feito no início do texto: “abra sua cabeça”.

20 BB

Entre “A carne é fraca” e “o silicone é antes de tudo umforte” encontra-se um jogo de palavras chamadoa) paradoxo. b) antítese. c) comparação.d) hipérbato. e) hipérbole.

ResoluçãoEntre “A carne é fraca” e “o silicone é antes de tudo um

forte” há uma oposição entre fraca e forte.

21 DD

Assinale a alternativa que apresenta uma maneira eficazde o silicone ser destruído:a) Enterrar a pessoa siliconada em um cemitério público.b) Enterrar a pessoa siliconada em um cemitério

particular.c) Empregar as economias na compra de um jazigo

perpétuo.d) Providenciar a cremação do cadáver.e) Fazer a exumação do cadáver.

ResoluçãoSegundo o texto, “se o implante é um segredo e assim deve

permanecer para todo o sempre, só tem um caminho:

cremação. Nesse processo, o silicone vira fumaça junto com

outros anexos sintéticos, como dentes falsos, um DIU ou,

quem sabe, uma prótese peniana”.

22 CC

Na passagem “A carne é fraca: um cadáver é reduzido aossos em semanas. Já o silicone é antes de tudo umforte”, há citação de uma frase célebre da literaturabrasileira. Aponte-a.a) Gonçalves Dias: “Sou bravo, sou forte, / Sou filho do

Norte”.b) Clarice Lispector: “O sertanejo é antes de tudo um

paciente”.c) Euclides da Cunha: “O sertanejo é, antes de tudo, um

forte”.d) Joaquim Osório Duque Estrada: “Gigante pela própria

natureza / És belo, és forte, impávido colosso”.

e) Carlos Drummond de Andrade: “A minha vontade éforte, mas a minha disposição de obedecer-lhe éfraca”.

ResoluçãoTrata-se, evidentemente, de referência à frase mais célebre

de uma das obras mais importantes de toda a literatura

brasileira – Os Sertões, de Euclides da Cunha. A frase de

Clarice Lispector também alude ao trecho de Euclides.

Considere I e II para responder as questões de 23 a 25.

I

As rosas amo dos jardins de Adônis, belo jovem amado por Afrodite

Essas volucres amo, Lídia, rosas, voadoras, velozes

Que em o dia em que nascemEm esse dia morrem.

A luz para elas é eterna, porqueNascem nascido já o sol, e acabam

Antes que Apolo deixe deus grego que dirigia o carro do Sol

O seu curso visível.Assim façamos nossa vida um dia,Inscientes, Lídia, voluntariamente,

Que há noite antes e apósO pouco que duramos.

(Ricardo Reis*)

*Heterônimo de Fernando Pessoa que teria “nascido” em 1912.

II

1Em Naishapur ou Babilônia, algumataça, ou amarga ou doce, sempre espuma,verte o Vinho da Vida, gota a gota,vão-se as Folhas da Vida, uma a uma.2Ah, vem, vivamos mais que a Vida, vem, antes que em pó nos deponham também,pó sobre pó, e sob o pó, pousados,sem Cor, sem Sol, sem Som, sem Sonho – sem.3Inferno ou Céu, do beco sem saídauma só coisa é certa: voa a Vida,e, sem a Vida, tudo o mais é Nada.A Flor que for logo se vai, flor ida.

(Omar Khayyam*)

*Poeta, filósofo e matemático persa, Omar Khayyam viveu entre 1047e 1122. Sua poesia, contida na coletânea Rubaiat (quadras), foi reveladaao Ocidente pelo poeta inglês Edward Fitzgerald, em 1859. Essatradução é considerada uma das obras clássicas da literatura inglesa. Atradução em língua portuguesa das três quadras transcritas é deAugusto de Campos (nascido em 1931) e foi feita a partir da versãoinglesa.

ENEM/201310 –


23 DD

Apesar da distância que separa os textos de Ricardo Reise Omar Khayyam no tempo e no espaço, eles guardamsemelhanças entre si. Aponte a alternativa que contenhacaracterística que não seja comum a ambos.a) Tom predominantemente reflexivo e sentido univer -

salizante das considerações sobre a existência.b) Consciência da fugacidade do tempo e da transitorie -

dade da vida, expressa em imagens de ciclos.c) Sugestão de que devemos desfrutar a vida, porque ela

dura pouco e é só o que temos.d) Presença de elementos mitológicos (da cultura grega,

no caso de Ricardo Reis, e da persa, no caso de OmarKhayyam).

e) Convite ao prazer, justificado pela precariedade da vidae pela perspectiva da morte.

ResoluçãoNo texto de Ricardo Reis, há referências à mitologia grega

(Apolo, Adônis), mas, no texto de Omar Khayyam, não

estão presentes elementos da mitologia persa.

24 EE

A tradução de poesia oferece tanto dificuldadesintransponíveis quanto possibilidades expressivas nãocontidas no original. Mesmo sem conhecermos o textopersa, ou sua versão inglesa, é possível afirmar que otradutor brasileiro de Omar Khayyam, Augusto de Cam -pos, valeu-se claramente de uma dessas possibilidades,em língua portuguesa, quandoa) se afastou da rima regular.b) formulou o paradoxo “tudo o mais é Nada”.c) utilizou um lugar-comum: “beco sem saída”.d) construiu a personificação “voa a Vida”.e) se valeu de um jogo de palavras (trocadilho), em “flor ida”.

ResoluçãoO tradutor tira partido de uma possibilidade expressiva da

língua portuguesa ao fazer um trocadilho entre florida e flor

ida, como se na própria palavra que indica o desabrochar

da flor já estivesse sugerido o seu desaparecimento, a sua

morte.

25 AA

O transitório, o efêmero, no poema de Ricardo Reis, ésimbolizado pora) rosas. b) dia. c) luz.d) noite. e) sol.ResoluçãoO termo rosas simboliza o transitório, pois, segundo o

texto, “em o dia em que nascem / Em esse dia morrem”.


ENTREVISTA COM O PROF. DINO PRETI

Pergunta – Sendo a gíria um fenômeno sociolinguís -tico polêmico, como ela tem na integração social seupapel, até que ponto ela pode ser “benéfica” ou ”ma -léfica” para os grupos usuários?

Resposta – (...) A gíria, de maneira geral na sociedade,é uma variante de baixo prestígio porque está ligada àlinguagem dos jovens, do povo às vezes sem cultura; ouno caso da gíria de grupo, que é a mais interessante, estáligada às atividades marginais, às prisões, aos drogadosetc. Depois que a gíria sai desses âmbitos privados e seespalha, torna-se uma linguagem comum, que todomundo usa (...) a gíria em determinadas ocasiões é até amelhor linguagem. Depende do contexto e da situação.Torna-se inconveniente só quando usada indevidamente,em situações e locais onde não seja esperada e não hajaexpectativa para ela.

Pergunta – Qual o caminho que o vocábulo gíriopercorre no tempo?

Resposta – (...) A gíria é uma transição na vida dapalavra: sai do vocabulário comum, vai para a linguagemde grupo, depois ela se desgasta, volta para a linguagemcomum ou se arcaíza, desaparece.

A gíria é pouco resistente ao tempo, tem muito a vercom o tempo contemporâneo em que as coisas serenovam muito rapidamente, enquanto na linguagemtudo é tradição por excelência. A gíria é muito renovável,permanece por um tempo; a partir do momento em quefica muito conhecida, muda. Os grupos querem aexclusividade dela, se todos conhecem ou usam é horade mudar. Esgota-se como efeito expressivo e desa pa -rece rapidamente, às vezes em meses (...). A gíria tam -bém identifica as pessoas quanto à idade. Se em pregarmosuma gíria em desuso, identificamos nossa idade. Issodemonstra a transformação constante no tempo e noespaço a que está sujeito esse vocabulário.

(Revista eletrônica Letra Magna, 15/3/2005.)

26 EE

O entrevistado afirma que, de acordo com o contexto, agíria é um recurso legítimo e representa um elemento deinteração entre os falantes. Considerando as diferentessituações comunicativas representadas a seguir, assinalea opção em que a gíria empregada é inadequada aocontexto.a) “Aqui a azaração rola a noite toda” – propaganda de

casa noturna.b) “Arrume seu quarto. Ele está uma zona” – mãe

repreende o filho.

ENEM/2013 – 11


c) “O livro que você me emprestou é uma droga!” –jovem fala a um amigo.

d) “Prestem atenção às dicas para resolver o próximoexercício” – professor orienta os alunos durante a aula.

e) “O relatório que o senhor me pediu está embaçadoporque o computador deu pau” – subordinado sequeixa de dificuldade ao chefe.

ResoluçãoNão é adequado empregar gíria em situação formal, como

a de apresentar queixa ou desculpa ao chefe. O adjetivo

embaçado e a locução dar pau deveriam ser substituídos

por equivalentes constantes do registro coloquial formal:

prejudicado, embaraçado ou incompleto, defeituoso para

“embaçado” e estar travado ou apresentar defeito para

“dar pau”.

27 BB

A única alternativa que não corresponde às informaçõesveiculadas no texto é:a) A gíria tem uma natureza efêmera: está fadada a

desaparecer rapidamente.b) Ao utilizar termos de gíria, podemos mascarar nossa

verdadeira idade.c) Algumas palavras comuns adquirem status de gíria,

para depois retornarem a sua condição de vocábuloscomuns.

d) Quando um termo de gíria se populariza, tende aperder sua expressividade.

e) A linguagem convencional é ligada à tradição; a gíria,porém, é produto contemporâneo.

ResoluçãoO que o texto afirma é, na verdade, o contrário: uma pessoa

que já não é jovem revela sua idade ao usar termos da gíria

de seu tempo e, portanto, desatualizados.

28 CC

Assinale a alternativa errada sobre o texto acima.a) O entrevistado respondeu às perguntas oralmente,

como se nota pelo estilo de suas respostas, queapresentam repetições e conexões frouxas, típicas docoloquial.

b) Na expressão “tempo contemporâneo”, há redundân -cia, pois contemporâneo significa “do tempo presente”.

c) As contradições do texto são também elementos queapontam para sua origem oral, pois elas seriam evi -tadas se o texto tivesse sido composto por escrito.

d) A expressão “tempo contemporâneo” poderia ser subs -tituída por contemporaneidade, sem prejuízo ao texto.

e) Em “Os grupos querem a exclusividade dela, se todosconhecem ou usam é hora de mudar”, seria adequadoo emprego de mais uma vírgula.

ResoluçãoNão há contradições no texto, mas há os indícios de

oralidade apontados nas demais alternativas. Trata-se,

evidentemente, de respostas faladas, que o entrevistador

transcreveu mantendo seu estilo de oralidade e que o

entrevistador não chegou a revisar.

29 DD

Entende-se como licença poética a liberdade que o escri -tor tem para utilizar construções que não obedecem a re gras,em geral gramaticais. Aponte a alternativa que apre sentatrecho de letra de música que utiliza esse recurso.

a) Se acaso me quiseres,Sou dessas mulheresQue só dizem simPor uma coisa à toa,Uma noitada boa,Um cinema, um botequim.

(“Folhetim”, de Chico Buarque.)

b) Você diz a verdade,A verdade é o seu domDe iludir.Como pode quererQue a mulherVá viver sem mentir?

(“Dom de iludir”, de Caetano Veloso.)

c) Só loucoAmou como eu amei.Só loucoQuis o bem que eu quis.Ah, insensato coração,Por que me fizeste sofrer?Por que de amor pra entenderÉ preciso amar? Por quê?Só louco, louco...

(“Só louco”, de Dorival Caymmi.)

d) Perdoa-me a comparação, mas fiz uma transfusão.Eis que Jesus me premeia,Surge outro compositor, jovem de grande valorCom o mesmo sangue na veia.

(“Fiz por você o que pude”, de Cartola.)

e) Um amor assim delicadoVocê pega e despreza.Não devia ter despertado.Ajoelha e não reza.

Dessa coisa que mete medoPela sua grandezaNão sou o único culpado,Disso eu tenho a certeza

(“Queixa”, de Caetano Veloso.)

ENEM/201312 –


ResoluçãoOcorre licença poética em premeia (v. 2). De acordo com a

gramática normativa, a terceira pessoa do singular do verbo

premiar no presente do indicativo é premia. Cartola, porém,

utilizou a forma premeia para estabelecer rima com veia (v.

4). Tal forma baseia-se em analogia, pois o verbo terminado

em -iar aparece conjugado como se terminasse em -ear

(como passear, cujo presente, na 3.a pessoa, é passeia). Tal

analogia é comum em alguns dialetos do português, como

o dialeto caipira.

Texto para a questão 30.

O pintor olha, com o rosto ligeiramente voltado e acabeça inclinada para o ombro. Fixa um ponto invisível,mas que nós, espectadores, podemos determinarfacilmente, pois que esse ponto somos nós mesmos: onosso corpo, o nosso rosto, os nossos olhos. O espetá -culo que ele observa é, portanto, duas vezes invisível,pois não está representado no espaço do quadro e sesitua precisamente nesse ponto cego, nesse esconderijoessencial em que o nosso olhar se subtrai a nós mesmosno momento em que olhamos. (...)

(Michel Foucault. As Palavras e as Coisas. Trad. Antônio Ramos Rosa.)

30 EE

Assinale, entre as obras reproduzidas nas alternativasseguintes, aquela que é descrita no texto acima.

a)

Rei Carlos I da Inglaterra, Anthony van Dyck.

b)

O casal Arnolfini, Jan van Eyck.

c)

Num café, Edgar Degas.

d)

As ligações perigosas, René Magritte.

ENEM/2013 – 13


e)

As meninas, Diego Velázquez.

ResoluçãoApenas a alternativa e contém a imagem de um pintor que

nos olha, enquanto nós o olhamos e especulamos sobre seu

espaço de representação.


DÍVIDA CRUEL

“Que teremos de pagar por tanta beleza?”, perguntouo poeta Ezra Pound a respeito de Veneza. Pound, quemorou e morreu por lá, sabia a resposta: há “acqua alta”,a água que sobe um pouco todo ano, há séculos, e, umdia – até 2100, dizem os apocalípticos –, acabará porsubmergir a cidade. Nesse caso, Veneza estará pagandopela ousadia de seus arquitetos de construir uma cidadeque, na sua imodéstia, podia competir com a inspiraçãodivina.

Mas, no caso do Rio, a beleza se originou dessaprópria inspiração dita divina. Ou terão sido os homensos responsáveis pelo recorte da baía, o gigante de pedra,o traçado das areias, a onipresença do verde? E, sendoassim, por que teríamos de pagar? A não ser que fossepor isso mesmo – ___________, embora não soubés -semos, previa-se uma espécie de pedágio pelos séculosem que tivemos o Rio para nós.

Pode ser também que nosso crime seja o de nãotermos cuidado dessa beleza como deveríamos. Fomossoberbos com suas matas e imprevidentes com suasencostas, impermeabilizamos seu chão e aprisionamossuas águas. ___________ o Rio, que, nos séculos 17 e 18,tomou brejos, pântanos e alagadiços, não consegueconter a água que cai do céu? Mas, também nesse caso,____________ a culpa acumulada durante várias geraçõesteria de ser expiada justamente na nossa vez?

Há cem anos se sabe que inundações são inexoráveisna zona do Maracanã, na lagoa Rodrigo de Freitas, noJardim Botânico. Em jovem, eu próprio já atravessei apraça da Bandeira e os largos da Lapa e do Machado comágua pela cintura. E a cidade, que começou a subir osmorros em 1565, não se preparou para quando os morrosresolvessem deslizar em direção a ela.

Apenas no último meio século, tivemos 1966, 1967,1988, 1996 e, agora, 2010. Chega de pagar.

(Ruy Castro. Folha de S. Paulo, 7/4/2010. Adaptado.)

31 BB

Assinale a alternativa que, respectivamente, completa aslacunas do texto.a) porque, por quê, por quê.b) porque, por que, por que.c) por que, por quê, por quê.d) por quê, por que, por que.e) por quê, por quê, porque.

ResoluçãoUtiliza-se porque para indicar causa ou explicação (equivale

a pois, já que, como) e por que em frases interrogativas

diretas ou indiretas (podendo-se, nessas frases, acrescentar

depois do que as palavras motivo ou razão).

32 CC

Quando alguém faz uma pergunta retórica, o objetivo nãoé obter uma resposta, mas fazer o ouvinte concordar,discordar ou pensar sobre algo. No texto “Dívida Cruel”,o autor só não utiliza perguntas retóricas como umrecurso para a) iniciar o texto.b) construir a argumentação do desenvolvimento.c) apresentar sugestões.d) estabelecer relações com outros textos

(intertextualidade).e) exprimir diferentes pontos de vista.ResoluçãoO texto inicia-se por uma pergunta retórica (pois seu autor

conhecia a resposta, não esperava por ela) que estabelece

intertextualidade em sua referência ao poeta Ezra Pound.

No decorrer do desenvolvimento, as perguntas retóricas

auxiliam na construção argumentativa e também dão

expressão a diferentes pontos de vista, como no terceiro

parágrafo. Todavia, não há sugestões apresentadas por

meio de perguntas retóricas.

ENEM/201314 –


33 BB

Personificação ou prosopopeia é a atribuição a seresinanimados de caracteres próprios de seres animados.Assinale a alternativa em que esteja presente essa figurade linguagem.a) “Mas, no caso do Rio, a beleza se originou dessa

própria inspiração dita divina.”b) “E a cidade, que começou a subir os morros em 1565,

não se preparou para quando os morros resolvessemdeslizar em direção a ela.”

c) “Há cem anos se sabe que inundações são inexoráveisna zona do Maracanã, na lagoa Rodrigo de Freitas, noJardim Botânico.”

d) “Em jovem, eu próprio já atravessei a praça daBandeira e os largos da Lapa e do Machado com águapela cintura.”

e) “Apenas no último meio século, tivemos 1966, 1967,1988, 1996 e, agora, 2010.”

ResoluçãoTanto cidade quanto morros estão personificados na alter -

nativa b, pois à cidade se atribuem as ações de “subir os

morros” e preparar-se, e a morros a resolução de deslizar.


RETRATO

Eu não tinha este rosto de hoje,assim calmo, assim triste, assim magro,nem estes olhos tão vazios,nem o lábio amargo.

Eu não tinha estas mãos sem força,tão paradas e frias e mortas;eu não tinha este coração que nem se mostra.

Eu não dei por esta mudança,tão simples, tão certa, tão fácil:– Em que espelho ficou perdidaa minha face?

(Cecília Meireles, Viagem.)

34 DD

Os substantivos rosto e face, apesar de sinônimos,prestam-se, no poema acima, para marcar uma relaçãode oposição entrea) masculinidade e feminilidade.b) consciência e inconsciência.c) engajamento e alienação.d) aparência e essência.e) esperança e frustração.

ResoluçãoPode-se dizer que rosto, aqui, é a aparência visível do poeta,

sujeita às transformações causadas pelo tempo, e

observada no espelho. Face é a aparência antiga e perdida

do eu lírico, aquela que corresponderia de fato a sua

essência, isto é, ao que ele é profundamente.

35 CC

Cecília Meireles desenvolve, no texto apresentado, umtema muito comum em sua poesia. Trata-se daa) denúncia da decadência da sociedade.b) crítica à vaidade humana.c) transitoriedade da vida.d) visão mística do cotidiano.e) aceitação resignada da velhice.ResoluçãoOs principais temas da obra de Cecília Meireles são a

solidão, a desintegração do sujeito e a consequente busca

de uma essência sempre indefinida, nebulosa e

inalcançável, e o sentimento da transitoriedade da vida. No

texto, os três últimos temas – o eu, a indefinição essencial

e a transitoriedade – se associam.

36 BB

Aponte a alternativa errada.a) O texto apresenta linguagem metafórica: “Em que

espelho ficou perdida / a minha face?”.b) A face “perdida” no espelho simboliza a morte, ponto

final da decadência física descrita com pessimismo“amargo”.

c) A musicalidade do poema é obtida com versos demetros variáveis (8, 9 e 6 sílabas), rimas imperfeitas eparalelismo nas construções.

d) O ritmo poético se casa com um fraseado coloquial,de linguagem simples e direta.

e) O “retrato” apresentado no poema é tanto exterior,físico, quanto interior, psicológico.

ResoluçãoA imagem da face “perdida” no espelho representa a des -

caracterização do sujeito operada pelas mudanças a que o

poema se refere. Se simbolizasse a morte, seria incon gruen -

te que o eu lírico perguntasse por ela como coisa ocorrida.

37 AA

Pode-se afirmar que o texto analisado apresentaa) descrição permeada de lirismo reflexivo.b) tom religioso ao pregar o desapego à vida.c) revolta diante do caráter falho do homem.d) ironia em relação às limitações humanas.e) resignação diante da chegada da velhice.

ENEM/2013 – 15


ResoluçãoNo poema “Retrato”, o lirismo reflexivo permeia a des -

crição das transformações operadas pelo tempo.

Texto para as questões 38 e 39.

Tinha razão o camponês que declarou no VIII Congres -so dos Sovietes: tudo vai bem. Mas, se a terra é para nós,o pão é para vocês, isto é, para os comissários; a água épara nós, mas o peixe, para vocês; as florestas são paranós, mas a madeira, para vocês.

(Izvestia

(“Notícias”) de Kronstadt (cidade russa), 25/3/1921, citado em: Henri

Arvon, A Revolta de Kronstadt, Brasiliense,1980.)

38 EE

No texto, o camponês apresenta três sequências em quese opõema) objetos artesanais a objetos industrializados.b) artigos supérfluos a artigos essenciais.c) propriedade privada a propriedade coletiva.d) produtos dispendiosos a produtos de baixo custo.e) bens de produção a bens de consumo.ResoluçãoTerra, água e floresta são bens necessários para a produção

de pão, peixe e madeira, que são bens de consumo.

39 BB

No trecho acima, a) relata-se o elogio de um camponês, no VIII Congresso

dos Sovietes, à atuação imparcial dos comissários,elogio enfatizado pela repetição de para vocês.

b) há ironia, pois os argumentos introduzidos pelaconjunção mas se contrapõem à afirmação de que“tudo vai bem”.

c) demonstra-se que a distribuição de riquezas entrecomissários e camponeses realizava-se de modo justo:uma parte “para nós”, outra “para vocês”.

d) sugere-se que os bens possuídos pelos camponeses(terra, água e florestas) são mais valiosos que osprodutos devidos aos comissários (pão, peixe emadeira).

e) há ironia, pois, apesar da afirmação inicial, o autordiscorda da declaração do camponês, daí o uso doconectivo mas.

ResoluçãoO trecho é irônico, pois a afirmação de que “tudo vai bem”,

em razão do que se diz em seguida, passa a significar o

contrário de seu sentido literal.


Considere a propaganda a seguir.

SUSTENTABILIDADE É SABER QUE ODESENVOLVIMENTO E O MEIO AMBIENTE SÃO

UMA COISA SÓ

Um compromisso inabalável com o Brasil, osbrasileiros e o futuro do planeta. Essa é a principal marcada Eletrobras. Atenta ao que há de mais inovador nosprocessos de uso e conservação de energia, a empresaocupa posição de destaque entre os líderes mundiais nageração e transmissão de energia limpa e renovável. Masquer ainda mais. Para ser, até 2020, o maior sistemaempresarial global de energia limpa, a Eletrobras investeno respeito ao homem, na preservação da natureza e napesquisa de tecnologias que possibilitem gerar maisenergia com menor impacto. Sintonizada com a energiado futuro, a Eletrobras quer desenvolvimento para oBrasil. E quer sua energia como protagonista nesta cons -trução. Acesse o site e conheça a política de susten -tabilidade da Eletrobras.

Sustentabilidade. Uma palavra cada vez mais fácil

de entender quando você conhece o trabalho da

Eletrobras.

(Época, 4/7/2011. Adaptado.)

ENEM/201316 –


40 AA

Nota-se na mensagem publicitária acima a) a utilização da imagem para representar a ideia central

do texto: a possibilidade de compatibilizar desenvolvi -mento e preocupação com o meio ambiente.

b) a ironia provocada pela dissociação entre a clareza dotexto, marcado por termos técnicos, e o carátersombrio e impreciso da imagem que o acompanha.

c) a discordância entre a maneira técnica por meio da qualas informações são passadas e a referência aelementos pitorescos da natureza.

d) o emprego repetitivo do termo energia para associar eidentificar elementos diferentes e mesmo opostos: aenergia da natureza e a energia artificial vendida pelacompanhia.

e) O emprego de imperativos e vocativos que visam a dire -cionar a atenção e o comportamento do leitor-con sumidor.

ResoluçãoA imagem de uma folha, símbolo das preocupações ecoló -

gicas, em cuja extremidade se delineiam arranha-céus, é uma

maneira de representar a conciliação entre meio ambiente e

desenvolvimento, tema abordado no texto da propaganda.

Questões de 41 a 45 (opção inglês)


In 1993, the dawn of the Internet age, the liberatinganonymity of the online world was captured in awellknown New Yorker cartoon. One dog, sitting at acomputer, tells another: “On the Internet, nobody knowsyou’re a dog.” Fifteen years later, that anonymity is gone.

Technology companies have long used “cookies,” littlebits of tracking software slipped onto your computer, andother means, to record the Web sites you visit, the adsyou click on, even the words you enter in search engines– information that some hold onto forever. They’re nottelling you they’re doing it, and they’re not askingpermission. Internet service providers (I.S.P.’s) are nowgetting into the act. Because they control yourconnection, they can keep track of everything you doonline, and there have been reports that I.S.P.’s may havestarted to sell the information they collect.

The driving force behind this prying is commerce. Thebig growth area in online advertising right now is“behavioral targeting.” Web sites can charge a premiumif they are able to tell the maker of an expensive sportscar that its ads will appear on Web pages clicked on byupperincome, middle-aged men.

(The New York Times, April.)

ISP = Provedores de serviço de internet.

41 BB

As personagens dos quadrinhos, mencionadas no texto,se vangloriam dea) sua alegria de viver.b) seu anonimato.c) sua capacidade de navegar na internet.d) seu mundo longe das telas.e) sua vida simples, como a de um cão.

ResoluçãoAs personagens dos quadrinhos se vangloriam de seu ano -

nimato. Encontra-se a resposta no primeiro parágrafo do

texto: Um cachorro sentado em frente ao computador diz a

outro: “Na Internet, ninguém sabe que você é um

cachorro.”

42 DD

Segundo o texto, os provedores de Interneta) mantêm sigilo sobre os hábitos de navegação e

comportamentos dos usuários.b) têm dificuldade de bloquear a invasão de programas

espiões em nossos computadores.c) pedem autorização para indicar o endereço do usuário

a terceiros, como sites de comércio eletrônico.d) obtêm dados a respeito de nossas ações na Internet,

havendo suspeita de que eles os vendem.e) cobram pela utilização de alguns sites de vendas, a eles

conveniados.

ResoluçãoOs provedores de Internet obtêm dados a respeito de

nossas ações na Internet, havendo suspeita de que eles os

vendam.

Lê-se no texto:

“... they (I.S.P.’s) can keep track of everything you do online,

and there have been reports that I.S.P.’s may have started

to sell the information they collect.”

*to keep track of = ficar de olho em, rastrear

* reports = relatos

43 EE

De acordo com o texto, a evolução da Internet nosúltimos quinze anos permite concluir quea) o foco principal do comércio eletrônico são homens de

meia-idade.b) a liberdade de expressão é o bem mais cultuado no

mundo digital.c) a supressão de “cookies” é um grande problema das

empresas de tecnologia.d) as buscas dos usuários na Internet são previsíveis.e) a vigilância a que somos submetidos é resultado de

interesses comerciais.

ENEM/2013 – 17


ResoluçãoA evolução da Internet nos últimos quinze anos permite

concluir que a vigilância a que somos submetidos é

resultado de interesses comerciais.

Lê-se no texto:

“The driving force behind this prying is commerce.”

*driving force = força motriz, motivação

*prying = intromissão


(Disponível em:

www.smithsonianmag.com/multimedia/photos/95110939.html.Acesso em: 14/08/2012.)

44 BB

Segundo o cartaz, alimentos não devem ser desperdi -çados e, portanto, é importante que as pessoasa) não comprem coisas que possam se deteriorar

rapidamente.b) pensem bem antes de comprá-los e sejam cuidadosas

em seu preparo.c) diariamente preparem o que for consumir, evitando a

prática do congelamento.d) se habituem a comer porções bem pequenas durante

as refeições.e) comam refeições preparadas em casa.

ResoluçãoPara não desperdiçar alimentos, é importante que as pes -

soas pensem bem antes de comprá-los e sejam cuidadosas

em seu preparo.

Lê-se a afirmação correta nos itens:

1 (“buy it with thought”) e 2 (“cook it with care”).

*care = cuidado


If you've ever wished the place you live had bettertransport or less crime, or more cultural offerings, thenyou might want to consult the new Global LiveabilitySurvey, which lists the best and worst cities to live inaround the world.

A slick advert by the Melbourne tourist board showspictures of its enviable schools, beaches, transportsystem and nightlife, all of which have helped it earn thenumber one spot as the world's most liveable city.

The 140 cities in the survey are judged on five broadcategories: stability, healthcare, culture and environment,education and infrastructure. The top scorers tend to bemid-sized cities in wealthy countries with a low populationdensity. Some seven of the top ten – including Vancouver,Toronto and Sydney – are in Australia or Canada. Vienna,Helsinki and Auckland also made the top ten.

Of the cities surveyed – and some like Kabul andBaghdad were not included for safety reasons – Dhakain Bangladesh was rated the least liveable. Lagos, Harare,Algiers and Karachi all scored poorly as well.

The city that has dropped fastest down the list in thelast year is Damascus, due to the ongoing conflict inSyria, while infrastructure improvements in China meanthat cities like Shanghai and Suzhou have scored betterthan they did last year.

(BBC)

45 DD

Assinale a alternativa correta.a) De acordo com a Global Liveability Survey, me trópoles

são os melhores lugares para se viver graças à extensarede de transportes e a mais ofertas cul turais.

b) De acordo com a Global Liveability Survey, Bagdá éuma das piores cidades para se viver.

c) Damasco, na Síria, apesar dos conflitos atuais, continuasendo uma cidade com boa infraestrutura.

d) Ótimas escolas e invejável vida noturna fazem de umacidade australiana o melhor lugar para se viver.

e) As cidades chinesas, apesar de terem apresentadoaperfeiçoamentos em sua infraestrutura, não con -seguiram melhorar sua colocação de acordo com aGlobal Liveability Survey.

ResoluçãoA alternativa correta encontra-se no seguinte trecho:

“A slick advert by the Melbourne... One spot as the world’s

most liveable city.”

*slick = eficiente, persuasivo

*advert = anúncio

*enviable = invejáveis

*to earn = ganhar

*spot = lugar

ENEM/201318 –


Questões de 41 a 45 (opção espanhol)

41 BB

El sistema que se ha estado utilizando es el de urnaelectrónica con teclado numérico para la emisión del voto. Tiene botones especiales de confirmación e impresión deacta inicial con activación por clave. La caja de balotaselectrónicas es una computadora personal con un usoespecífico que tiene las siguientes características:resistente, pequeña en dimensión, liviana, con fuentesautónomas de energía y recursos de seguridad. Lacaracterística más destacable del sistema brasileñoreside en que permite unificar el registro y verificación dela identidad del elector, la emisión y el escrutinio de votoen una misma máquina.

(Voto electrónico en Brasil. Disponível em:

<http://www.votoelectronico.info/blog>.

Acesso em: 12 abr. 2009. Adaptado.)

Pela observação da imagem e leitura, identifica-se comotemaa) a funcionalidade dos computadores, por meio das

palavras-chave teclado, botones, impresión, electrónicase computadora.

b) o sistema brasileiro de votação eletrônica, por meio daspalavras-chave urna, teclado, voto, botones e elector.

c) a segurança da informação, por meio das palavras-chaveelectrónica, clave, seguridad, verificación e identidad.

d) a evolução das máquinas modernas, por meio daspalavras-chave teclado, botones, electrónicas, energíae máquina.

e) a linguagem matemática, por meio das palavras-chavenumérico, clave, pequeña, dimensión e energía.

ResoluçãoA alternativa d é a correta porque o tema é a votação.

42 DD

Jesulín y Cayetano Rivera salieron a hombros por lapuerta grande aplaudidos por María José Campanario yla duquesa de Alba.

Expectación, mucha expectación fue la que se vivió elpasado sábado en la localidad gaditana de Ubrique. Uncartel de lujo para una tarde gloriosa formado por losdiestros Jesulín, “El Cid”, y Cayetano Rivera. El deUbrique pudo presumir de haber sido “profeta en sutierra” en una tarde triunfal, con un resultado de tresorejas y salida por la puerta grande.

Desde primera hora de la tarde, numerosos curiosos yaficionados fueron llegando a los alrededores de la plazay al hotel Sierra de Ubrique, donde hubo un granambiente previo a la cita taurina, dado que era el sitiodonde estaban hospedados los toreros.

(Revista ¡Hola! n. 3.427, Barcelona, 7 abr. 2010. Fragmento.)

O texto traz informações acerca de um evento de grandeimportância ocorrido em Ubrique — uma tourada. Deacordo com esse fragmento, alguns dos fatos queatestam a vitória nesse evento típico da cultura espanholasãoa) a realização de cortejo público ao toureiro e o abraço

do adversário.b) a hospedagem no Hotel Sierra de Ubrique e a pre sença

da família real.c) a formação de fã-clubes numerosos e o recebimento

de título de nobreza.d) o acúmulo de maior número de orelhas e a saída pelo

portão principal.e) a reunião de numerosos curiosos e o apreço de uma

rica mulher.

ResoluçãoO número de orelhas, assim como a saída pela porta

principal, são prêmios que o toureiro ganha quando tem um

desempenho excelente.

ENEM/2013 – 19


INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones de 43 a 45 deacuerdo con el texto.

EL PRINCIPITO

CAPÍTULO XIII

El cuarto planeta era el del hombre de negocios. Elhombre estaba tan ocupado que ni siquiera levantó lacabeza cuando llegó el principito.

– Buenos días – le dijo éste. – Su cigarrillo estáapagado.

– Tres y dos son cinco. Cinco y siete, doce. Doce ytres, quince. Buenos días. Quince y siete, veintidós.Veintidós y seis, veintiocho. No tengo tiempo para volvera encenderlo. Veintiséis y cinco, treinta y uno. ¡Uf! Da untotal, pues, de quinientos un millones seiscientosveintidós mil setecientos treinta y uno.

– ¿Quinientos millones de qué?

– ¡Eh! ¿Estás siempre ahí? Quinientos millones de... Yano sé... ¡Tengo tanto trabajo! Yo soy serio, no me diviertocon tonterías. Dos y cinco, siete...

– ¿Quinientos millones de qué? – repitió el principito,que nunca en su vida había renunciado a una pregunta,una vez que la había formulado.

El hombre de negocios levantó la cabeza:

– En los cincuenta y cuatro años que habito esteplaneta, sólo he sido molestado tres veces.

(Antoine de Saint-Exupéry. El principito. Madrid:

Alianza Editorial, 1999. Adaptación.)

43 EE

En el texto, la palabra molestado puede ser reemplazada,sin cambio de significado, pora) entretenido. b) aliviado.c) ameno. d) agradable.e) importunado.

ResoluçãoImportunado é a única palavra que é sinônima de moles -

tado no texto.

44 BB

Según el texto, es correcto afirmar quea) la dedicación total al trabajo trae la realización del

hombre.b) la perseverancia es el secreto del suceso.c) ser molestado por alguien es algo que siempre ocurre.d) el cuarto planeta habla del éxito del trabajo.e) no se debe parar un trabajo por la mitad.

ResoluçãoO trecho “repitió el principito, que nunca en su vida había

renunciado a una pregunta, una vez que la había for -

mulado” evidencia a perseverança do principito em relação

ao seu objetivo.

45 DD

¿Cuál es el tema más adecuado para el texto?a) El principito aburrido.b) El hombre de negocios.c) El cuarto planeta.d) El exceso de trabajo.e) El cigarrillo apagado.

ResoluçãoTema significa “assunto, ideia”. O texto fala sobre o exces -

so de trabalho.

ENEM/201320 –


ENEM/2013 – 21

Matemática e suas TecnologiasQuestões de 46 a 90

46 BB

(OBMEP) – Marcos tem R$ 4,30 em moedas de 10 e 25centavos. Dez dessas moedas são de 25 centavos.Quantas moedas de 10 centavos Marcos tem?

a) 16 b) 18 c) 19 d) 20 e) 22

ResoluçãoSe x for o número de moedas de 10 centavos, então:

10 . 25 + x . 10 = 430

10x = 430 – 250

10x = 180

x = 18

47 BB

A figura a seguir exibe planificação de um cubo:

Nesse cubo, o número da face oposta à face de número5 é igual a:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6ResoluçãoSe o número 3 for a face da frente, então:

a face 1 é a face oposta ao 3. A face oposta ao 5 é, pois, a

face 2.

48 CC

Os números representados abaixo são denominadosnúmeros triangulares.

A soma do 19.° com o 20.° termo dessa sequência é:a) 57 b) 380 c) 400 d) 450 e) 521

ResoluçãoRepresentado por S1, S2, S3, … os termos dessa sequência,

temos:

S1 = 1

S2 = 3 = 1 + 2

S3 = 6 = 1 + 2 + 3

S4 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4

�

S19 = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 19 = . 19 = 190

S20 = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 19 + 20 = . 20 = 210

Assim: S19 + S20 = 190 + 210 = 400

49 EE

A folha representada na figura a seguir é dobrada ao longoda linha preta.

Qual das letras não será coberta por um quadradocinzento?a) A b) B c) C d) D e) E

1010

10

2525

4 5 6

1 2 3

523

4

1

1 + 19–––––––

2

1 + 20–––––––

2

E C

D

A B


Resolução

Ao dobrar a figura da esquerda, ao longo da linha preta, a

única letra que não será coberta por um quadrado cinzento

é a letra "E".

50 AA

No quadrado a seguir, são iguais as somas dos elementosde cada uma das linhas, de cada uma das colunas e dasdiagonais. Além disso, os números que aparecem nosquadrados são todos os naturais de 1 até 16. Quanto vale A + B + C + D?

a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 36

ResoluçãoA, B, C e D são os quatro números naturais de 1 a 16, que

não apareceram escritos na tabela e, portanto, 1, 5, 9 e 13,

não respectivamente nesta ordem, e cuja soma é 28.

51 DD

(UFTM) – A média das alturas de um grupo de 5 pessoasé 1,86 m. Se nesse grupo entrarem mais duas pessoas,a nova média será de 1,80 m. Sabendo-se que a diferençaentre as alturas das duas pessoas que entraram é de 6 cm, pode-se concluir que a mais alta das duas pessoasmede, em metros,

a) 1,65 b) 1,66 c) 1,67 d) 1,68 e) 1,69

Resolução1) Se a média das alturas das 5 pessoas do grupo é

1,86 m, então a soma de suas alturas é

1,86 m . 5 = 9,3 m = 930 cm

2) Se h, em cm, for a altura da pessoa mais alta, das duas

pessoas que entraram, então h – 6 será a altura da

outra.

3) Se a média das 7 pessoas é 1,80 m = 180 cm, então

= 180 ⇔ 924 + 2h = 1260 ⇔

⇔ 2h = 336 ⇔ h = 168

4) 168 cm = 1,68 m

52 CC

(CEFET) – Manuela desenha os seis vértices de um hexá -gono regular (figura abaixo) e une alguns dos seis pontoscom segmentos de reta para obter uma figura geomé -trica. Essa figura não é, seguramente, um

a) retângulo b) trapézioc) quadrado d) triângulo equiláteroe) triângulo retângulo

Resolução

Se ABCDEF for um hexágono regular, então:

1) ABDE é um retângulo

2) ABEF é um trapézio

3) ACE é um triângulo equilátero

4) ABD é um triângulo retângulo

53 EE

(PMSC) – Os irmãos Lucas e Maristela nasceram nomesmo dia e mês, porém em anos diferentes. No últimodia 13, Lucas completou 25 anos e Maristela completou21 anos. Em porcentagem, a idade de Maristela cor -respondia, da idade de Lucas, naquele dia, a:

a) 4% b) 27% c) 46% d) 65% e) 84%

Resolução

= = 84%

F A

B

CD

E

930 + h + h – 6–––––––––––––––

7

7 12 A 14

2 B 8 11

16 3 10 D

C 6 15 4

E

84––––100

21––––25

ENEM/201322 –


ENEM/2013 – 23

54 CC

(PMSC) – A tabela a seguir apresenta o número deinscrições efe tuadas em um determinado concurso,distribuído por cargo e por gênero.

Com base nas informações da tabela, conclui-se, de for -ma correta, quea) o número de inscrições do gênero masculino superou

o do gênero feminino.b) mais de 50% das inscrições foram efetuadas para o

cargo de Inspetor de Alunos.c) 28% das inscrições foram efetuadas para o cargo de

Professor de Ensino Fundamental.d) 18% das inscrições efetuadas para o cargo de Pro fes -

sor de Ensino Médio foram de candidatos do gêneromasculino.

e) o número de inscrições para professor supera em 800o número de inscrições para os demais cargos.

Resolução1) O número total de inscrições é 10 000.

2) O número de inscrições do gênero masculino é 5 000; o

do gênero feminino também é 5 000.

3) O número de inscrições para o cargo de Inspetor de

Alunos é 3600, que é 36% do total.

4) O número de inscrições para o cargo de professor de

Ensino Fundamental é 2800, que corresponde a 28% do

total.

55 AA

Uma chapa retangular com 170 cm2 de área é perfurada,por etapas, com furos triangulares, equiláteros, com 1 cmde lado, como indica a figura a seguir.

O número de furos acrescentados em cada etapa, a partirda segunda, é sempre o mesmo e não há interseçãoentre os furos. O porcentual da chapa original que restarána etapa 14 é, aproximadamente,

Dado: ��3 � 1,7

a) 90% b) 80% c) 70% d) 30% e) 10%

Resolução

1) A área de cada furo, em cm2, é � = 0,425

2) Os números de furos de cada etapa formam a pro gres -

são aritmética (1, 4, 7, 10, …)

3) O número de furos na etapa 14 é 1 + 13 . 3 = 40

4) A área dos 40 furos da etapa 14 é

40 . (0,425 cm2) = 17 cm2

5) 17 cm2 representam 10% de 170 cm2. Assim, o

porcentual que restará da chapa original é 90%.

56 AA

Um produto foi vendido por R$ 86,40 após um descontode 10% sobre o preço de venda. Se fosse vendido semo desconto, geraria um lucro de 60% sobre o preço decusto. Determine o preço de custo do produto.a) R$ 60,00 b) R$ 70,00 c) R$ 80,00d) R$ 82,00 e) R$ 85,00

Resolução1) 86,40 é 90% do preço de venda V.

Assim: 0,9 . V = 86,40 ⇔ V = 96

2) Se fosse vendido sem desconto, portanto por 96 reais,

ge raria um lucro de 60% sobre o preço de custo C.

Assim:

1,6 . C = 96 ⇔ C = 60

Etapa 1 Etapa 2

Etapa 3 Etapa 4

1 . ��3–––––––

4

1,7––––

4

Gênero

Cargos Masculino Feminino

Professor deEnsino

Fundamental1300 1500

Professor deEnsino Médio

1800 1200

Diretor 320 280

Inspetor de Alunos

1580 2020


57 EE

Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a R$ 2.000,00 e inferior a R$ 2.500,00. Se ele contá-lo de 30em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50reais, sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi

a) R$ 2 185,00 b) R$ 2 275,00

c) R$ 2 305,00 d) R$ 2 375,00

e) R$ 2 425,00

Resolução1) mmc(30, 40, 50) = 600

2) Se x for o valor do prêmio, então x – 25 é múltiplo de

30, de 40 e de 50 e, portanto, é múltiplo de 600.

3) Os múltiplos de 600 são:

600, 1200, 1800, 2400, 3000, …

4) Já que 2000 < x < 2500, concluímos que x – 25 = 2400 e,

portanto, x = 2425

58 BB

Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constavaum terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível domapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pelarua Júpiter é 90°; o ângulo formado pela rua Júpiter e pelarua Netuno é 110° e o ângulo formado pela rua Netuno epela rua Marte é 100°. Nessas condições, a medida deum ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parterasgada do mapa, é de

a) 50° b) 60° c) 70° d) 80° e) 90°

ResoluçãoA soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo

é 360° e, portanto, α + 90° + 110° + 100° = 360° ⇔ α = 60°

59 CC

Uma determinada empresa de cosméticos possui duas

filiais, Filial 1 e Filial 2. As duas filiais juntas vendem 10 000

unidades de produtos por mês. Sabe-se ainda que a razão

entre a quantidade vendida pela Filial 1 e a quantidade

vendida pela Filial 2 é . O dono da empresa deseja

aumentar as vendas em 18%. Se, após este aumento, a

razão entre as quantidades vendidas pelas duas filiais se

mantiver, então as Filiais 1 e 2 deverão vender, respec -

tivamente,

a) 4275 e 7525 unidades.

b) 4375 e 7425 unidades.

c) 4425 e 7375 unidades.

d) 4525 e 7275 unidades.

e) 4575 e 7225 unidades.

Resolução1) Após o aumento de 18%, a quantidade de cosméticos

passará para 1,18 . 10 000 = 11 800.

2) Se F1 e F2 forem as quantidades vendidas pelas filiais

1 e 2, respectivamente, então:

⇔ ⇔

⇔ ⇔ ⇔

⇔

R. Saturno

R. Netuno

R. Marte

R. Júpiter

100°

110°

�

3–––5

�

3F1 = ––– F2

5

F1 + F2 = 11 800�

F1 3–––– = –––F2 5

F1 + F2 = 11 800�

�

3F1 = ––– F2

5

8––– F2 = 11 8005

�3

F1 = ––– F25

3––– F2 + F2 = 11 8005

F1 = 4 425

F2 = 7 375

ENEM/201324 –


60 DD

Um tipo de carro fabricado no Brasil apresenta a versão elétrica e a tradicional. Veja algumas comparações entre essasversões.

Nessas condições, com R$ 100,00 de um mesmo com bustível, rodar, pelo menos, 480 kma) não é possível com nenhum desses combustíveis. b) é possível apenas com um desses combustíveis.c) é possível apenas com dois desses combustíveis. d) é possível apenas com três desses combustíveis.e) é possível com qualquer um dos quatro combustíveis.

ResoluçãoI) Para rodar 480 km somente com energia elétrica gastam-se (R$ 0,05) . 480 = R$ 24,00.

II) Para rodar com gasolina os mesmos 480 km, gastam-se (R$ 0,25) . 480 = R$ 120,00.

III) Utilizando álcool, gastam-se (R$ 0,18) . 480 = R$ 86,40.

IV) Os mesmos 480 km, utilizando somente gás, custariam (R$ 0,15) . 480 = R$ 72,00

V) Com R$ 100,00, podem-se rodar mais de 480 km utilizando energia elétrica, álcool ou gás.

61 DD

O gráfico a seguir apresenta a distribuição das notas de Matemática de um bimestre de uma turma de deter minadaescola.

Com base nas informações do gráfico, pode-se afirmar quea) o número de meninos dessa turma é maior que o nú mero de meninas.b) mais que 50% dos alunos dessa turma tiraram nota 7.c) 8% dos alunos dessa turma tiraram notas menores que 7.d) 75% dos alunos que tiraram nota 8 são meninas.e) 100% dos meninos tiraram nota 9.

Elétrico X Combustão

Somente energia elétrica« Combustível »Gasolina, álcool e gás

120 km« Autonomia »480 km

5 centavos« Gasto por quilômetro (em reais) »25 centavos (apenas gasolina)

18 centavos (apenas álcool)

15 centavos (apenas gás)

0

1

2

3

4

5

6

5 6 7 8 9 10

Notas

Núm

ero

de a

lunos

Meninos

Meninas

ENEM/2013 – 25


Resolução1) O número total de meninos é 2 + 2 + 5 + 1 + 2 = 12

2) O número total de meninas é 1 + 3 + 5 + 3 + 1 = 13

3) O número total de alunos que tiraram nota 7 é 10, que é

menor que 50% do total (25).

4) O número de alunos que tiraram notas menores que

7 é 2 + 1 + 2 + 3 = 8 e 8 é 32% de 25.

5) O número total de alunos que tiraram nota 8 é

1 + 3 = 4; 3 desses 4 alunos são meninas, o que repre -

senta 75% de 4.

62 BB

As notas bimestrais de uma determinada escola têmpesos diferentes para a composição da média final: a notado 1o. bimestre tem peso 1; a do 2o. bimestre tem peso 2;as notas do 3o. e do 4o. bimestre têm peso 3, cada uma. Seum aluno tirou 2, 5 e 7, respectivamente no 1o., 2o. e 3o.bimestres, então, para que ele tenha média final 5, énecessário tirar, no 4o. bimestre, notaa) 3,5 b) 4 c) 5 d) 5,5 e) 6

ResoluçãoSe a nota do 4o. bimestre for x, então:

= 5 ⇔ = 5 ⇔

⇔ 3x + 33 = 45 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4

63 BB

Pedro tem a terça parte do valor necessário para compraro material de que precisa. Juntando esse valor com R$ 30,00 que seu pai disse que lhe daria, Pedro terá trêsquartos do valor necessário para fazer a compra. Comessas informações, conclui-se que o valor do material quePedro precisa comprar é:a) R$ 65,00 b) R$ 72,00 c) R$ 84,00 d) R$ 91,00 e) R$ 103,00

ResoluçãoSe x for o valor do material que Pedro precisa comprar,

então:

+ 30 = ⇔ 4x + 360 = 9x ⇔ 5x = 360 ⇔ x = 72

64 DD

Em um terreno retangular de 20 m por 12,5 m, seráconstruída uma horta, na posição indicada pela figura.

A horta deverá ter área de 175 m2. Desse modo, umaequação que permite determinar o valor de x éa) x2 + 12,5x – 175 = 0 b) x2 – 34x + 64 = 0 c) x2 + 12,5x + 175 = 0 d) x2 – 32,5x + 75 = 0 e) x2 – 175x + 250 = 0

Resolução(20 – x) . (12,5 – x) = 175 ⇔ x2 – 32,5x + 75 = 0

65 DD

Algumas estimativas apontam que, durante a vida útil dopré-sal, o valor médio do barril de petróleo será de US$ 110, o que resultaria em uma receita da ordem de11 trilhões de dólares em 30 anos, com relação aos barrisproduzidos. Nessas condições, o total de barris produ -zidos em 15 anos será igual aa) 105 b) 106 c) 2 . 1010

d) 5 . 1010 e) 5 .1011

ResoluçãoSe n for o número de barris produzidos em 30 anos, então:

n . 110 = 11 . 1012

n = (110 . 1011) ÷ 110 = 1011

O total médio de barris produzidos em 15 anos será

1011 ÷ 2 = 10 . 1010 ÷ 2 = 5 . 1010

66 DD

(PCSC) – Em um treinamento de tiro, Rafael atirou numalvo em sequências de vários tiros, executando no total 8sequências. Foram computados como acertos os tirosque atingiram o alvo dentro de um determinado círculofixo. Os números de acertos obtidos por Rafael em cadasequência foram: 3, 6, 4, 7, 3, 3, 8 e 6. Em relação aonúmero de acertos em cada sequência, pode-se afirmarquea) a média aritmética foi maior que a mediana.b) a moda foi maior que a média aritmética.

2 + 10 + 21 + 3x–––––––––––––––––

9

1 . 2 + 2 . 5 + 3 . 7 + 3 . x––––––––––––––––––––––––

1 + 2 + 3 + 3

3x–––4

x–––3

12,5 mhorta

20 m

x

x

ENEM/201326 –


ENEM/2013 – 27

c) a moda foi 6.d) a mediana foi 5.e) a moda foi maior que a mediana.

ResoluçãoOrdenando o número de acertos de cada uma das 8

sequências, temos:

3, 3, 3, 4, 6, 6, 7, 8

Assim sendo:

1) a moda é 3

2) a mediana é = 5

3) a média é = 5

67 EE

(PCSC) – Em um saco opaco, foram colocadas 64 bolas,sendo 48 amarelas e 16 brancas. A seguir, as bolas forambem misturadas e retiradas 10 bolas do saco, ao acaso.Sem recolocá-las de volta, o conteúdo do saco foi nova -mente misturado e a probabilidade de se retirar uma bola

branca diminuiu em . O número de bolas brancas

retiradas foi

a) 3 b) 2 c) 0 d) 1 e) 4

Resolução1) A probabilidade de retirar uma bola branca antes de

retirar as 10 bolas é =

2) Após retirar as 10 bolas, se x delas forem brancas,

então:

= – ⇔ = = ⇔

⇔ 16 – x = = 12 ⇔ x = 4

68 DD

Um eletricista comprou um terreno por R$ 40.000,00.Deu de entrada R$ 13.000,00, e o restante será pago emparcelas iguais. Como cada prestação será de 30% de seurendimento líquido mensal, que com os adicionais e horasextras corresponde a R$ 3.000,00, o número de parcelasseráa) 25 b) 27 c) 29 d) 30 e) 32

Resolução1) A divída é de (40 000 – 13 000) reais = 27 000 reais

2) O valor de cada parcela é 30% de 3000 reais e, portanto,

900 reais.

3) O número de parcelas é 27 000 ÷ 900 = 30

69 DD

Uma torre de telefonia celular foi instalada no ponto X queé o ponto médio da diagonal que liga os vértices A e C doterreno ABCD, que tem a forma de um parale logramo,conforme mostra a figura. A distância entre o ponto X e ovértice C é, em km, igual a

a) b) c) ��3

d) e)

Resolução1) (AC)2 = 22 + 12 – 2 . 2 . 1 . cos 120° = 4 + 1 + 2 = 7

2) AC = ��7 ⇒ XC =

70 EE

(PCSO) – A testemunha de uma ocorrência com certoveículo relatou o seguinte, a respeito da placa desseveículo: “Na parte da placa com os números apareciamdois algarismos 5, mas não lembro em que posição. Nãosei quais eram os outros dois algarismos, mas eramdiferentes de 5”. Considerando somente a partenumérica da placa, a quantidade de sequências distintasde 4 algarismos, compatíveis com o que relatou atestemunha, éa) 720 b) 512 c) 324 d) 120 e) 486

Resolução1) Existem C4,2 = 6 maneiras de os dois algarismos 5

aparecerem entre as 4 posições possíveis.

Ex.:

2) Cada um dos outros dois algarismos podem ser esco -

lhidos de nove maneiras diferentes.

3) A quantidade de sequências distintas de 4 algarismos,

compatíveis com o que relatou a testemunha, é

6 . 9 . 9 = 486

4 + 6––––––

2

3 + 3 + 3 + 4 + 6 + 6 + 7 + 8–––––––––––––––––––––––––––

8

1––––36

1–––4

16––––64

2–––9

8––––36

16 – x––––––––

54

1––––36

1–––4

16 – x––––––––

54

54 . 2––––––––

9

60°

A

120°

D C

X

B

1 km

2 km

3��3–––––

25��3

–––––2

��7–––4

��7–––2

��7–––2

5 5


71 AA

Observe as figuras:

Mantendo o padrão de formação das figuras, a figura2036 será

Resolução

1)

2) Figura 1 = Figura 6 = Figura 11 = … = Figura 2036

72 CC

(CEFET) – Em uma parede retangular de 12 m de com -primento coloca-se um portão quadrado, deixando-se 3 mà es querda e 6 m à direita. A área da parede ao redor doportão é 39 m2 (figura a seguir). Qual é a altura da parede?

a) 3 m b) 3,9m c) 4 m d) 5 m e) 4,5m

ResoluçãoSe h for a altura da parede, então:

12 . h – 32 = 39 ⇔ 12h = 48 ⇔ h = 4

73 CC

O esquema a seguir representa a vista superior de umapiscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D,E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devemser satisfeitas:

• a área da superfície dessa piscina é de 39 m2;

• A, B e R são colineares, assim como E,F e S;

• Os segmentos AF e RC são perpendiculares ao seg -mento AB;

• Os segmentos CD e EF são paralelos ao segmento AB;

• AR = 7 m; RB = 2 m; CD = 2 m; EF = 4 m; DE = ��5 m.

Nessas condições, o segmento AF medea) 3 m. b) 3,5 m. c) 4 m.d) 3 ��2 m. e) 2 ��3 m.

Resolução

1) 12 + x2 = 5 ⇒ x = 2

2) SABCDEF = SABCP – SFEDP ⇒

⇒ 39 = – ⇔

⇔ 39 = 8(y + 2) – 9 ⇔ y = 4

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 Figura 6 Figura 7

a) b) c)

d) e)

5

407

2036

�

h

3 m

3 m 3 m 6 m

FE

S

D C

BRA

FE

s//r

D C

BRA

r

t//r

S4

4

y

x

221U

2

1 T 2

7

Q

5

P 5

2

(4 + 5) . 2––––––––––

2

(9 + 7) . (y + 2)–––––––––––––––

2

ENEM/201328 –


74 DD

A praça principal de uma determinada localidade vai serremodelada. As obras de remodelação incluem a repa -vimen tação do centro da praça, em calçada portuguesa,utilizando pedra branca e pedra cinzenta. A figura 1 ilustraesquematicamente a proposta apresentada para arepavimentação do centro da praça.

Na figura 1 estão representados:

• o hexágono regular [ABCDEF];

• a circunferência inscrita no hexágono, de centro noponto O e de raio igual a 12 m;

• o ponto G, ponto médio de [EF];

• o ponto H, ponto médio de [AB];

• seis quadriláteros, todos geometricamente iguais.

Através de uma rotação de centro no ponto O, pode obter-se o triângulo ABO a partir do triângulo EFO. Se for nosentido anti-horário, essa rotação deve ser de

a) 20° b) 60° c) 90° d) 120° e) 150°

ResoluçãoOs triângulo EFO, FAO e ABO são equiláteros e, portanto,

cada ângulo interno mede 60°. Assim, a rotação no sentido

anti-horário deve ser de 60° + 60° = 120°.

75 CC

Com relação à questão anterior, a área, em metrosquadrados, da parte sombreada da figura 1 é

a) 90��3 b) 108��3 c) 144��3

d) 200��3 e) 288��3

ResoluçãoA área da região sombreada é equivalente à de três

triângulos equiláteros congruentes ao triângulo OAB cuja

altura mede 12 m pois é igual ao raio da circunferência

inscrita no hexágono. A medida �, em metros, do lado desse

triângulo é tal que

= 12 ⇔ � = 8��3

A área do triângulo ABO é, em metros quadrados,

= = 48��3

A área pedida, em metros quadrados, é 3 . 48��3 = 144��3

76 BB

(UEPA) – Os desfiles de moda parecem impor implici -tamente tanto o “vestir-se bem” quanto o “ser bela”definindo desse modo padrões de perfeição. Nessesdesfiles de moda, a rotação pélvica do andar feminino éexagerada quando comparada ao marchar masculino, empassos de igual amplitude. Esse movimento oscilatóriodo andar feminino pode ser avaliado a partir da variação doângulo θ, conforme ilustrado na figura abaixo, ao caminharuniformemente no decorrer do tempo (t), em segundos.

Um modelo matemático que pode representar essemovimento oscilatório do andar feminino é dado por:

θ(t) = cos t . Nestas condições, o valor de

θ é:

a)

b)

c)

d)

e)

(Fonte: http://www.google.com.br/search?hl=PT – Acesso em 9de setembro de 2011 – Texto adaptado)

C B

H

A

FGE

DO

AH

B

O

�

��3–––––

2

64 . 3 . ��3–––––––––––

4

�8��3 2

. ��3––––––––––––

4

4π–––3�π

–––10

3–––2�

�

π–––8π

–––10π

–––12π

–––18π

–––20

ENEM/2013 – 29


Resolução

θ = . cos . =

= . cos 2π = . 1 =

77 BB

Em uma turma do curso de medicina, 16 alunos fazemaniversário no mesmo dia, sendo que 8 têm a mesmaidade e os outros são 2 ou 3 anos mais novos. No próximoaniversário deles, a soma de suas idades será 346 e aidade, em anos, de cada um dos alunos mais velhos seráa) 20 b) 23 c) 22 d) 19 e) 21

ResoluçãoSeja i a idade dos alunos mais velhos; a o número de alunos

cuja idade é i – 2; 8 – a o número de alunos cuja idade é i – 3.

No próximo aniversário, a soma das 16 idades será 346 anos

e, portanto:

8 . i + a . (i – 2) + (8 – a) . (i – 3) = 346 ⇔

⇔ 8i + ai – 2a + 8i – 24 – ai + 3a = 346 ⇔

⇔ 16i + a = 370 ⇔ a = 370 – 16i

Como 0 < a < 8, temos:

0 < 370 – 16i < 8 ⇔ – 370 < – 16i < – 362 ⇔

⇔ 362 < 16i < 370 ⇔ 22,625 < i < 23,125 ⇒ i = 23

78 EE

A escala Richter foi criada em 1935 para quantificar aintensidade de energia liberada por um abalo sísmico,utilizando-se um aparelho chamado sismógrafo. Ospontos nesta escala são um logaritmo na base 10 daquantidade de energia liberada. O terremoto ocorrido noNordeste do Japão em 11 de março de 2011 atingiu 9pontos nesta escala, enquanto o terremoto mais intensoregistrado na história, ocorrido no Chile em 1960, atingiu9,5 pontos nesta escala.

É correto afirmar que a quantidade de energia liberada nosismo do Chile foia) 5 vezes a do Japão.b) aproximadamente igual à do Japão.c) 0,5 vez a do Japão.d) aproximadamente 0,3 vez a do Japão. e) aproximadamente 3 vezes a do Japão.

ResoluçãoSe EJ e EC forem as quantidades de energia liberadas no

terremoto do Japão e do Chile, respectivamente, então:

⇒ ⇒ = ⇒

⇒ = 100,5 ⇔ = ��10 ⇔ EC = ��10 . EJ � 3,1 . EJ

79 DD

O número de computadores no mundo, em 2001, era 600milhões. Se este número aumentou 10% a cada ano, emrelação ao ano anterior, quantos bilhões de computadoresexistem em 2013?

Dado: use a aproximação 1,112 = 3,14.

a) 1 520 b) 1 540 c) 1 644

d) 1 884 e) 1 924

Resolução1) Em 2001: 600 milhões

Em 2002: 1,1 . 600 milhões

Em 2003: 1,12 . 600 milhões

�

Em 2013: 1,112 . 600 milhões

2) 1,112 . 600 milhões = 3,14 . 600 . 106 =

= 1 884 . 103 . 106 = 1 884 . 109

80 EE

Um instrumento musical é formado por 6 cordas paralelasde comprimentos diferentes as quais estão fixadas emduas hastes retas, sendo que uma delas está perpen di cu -lar às cordas. O comprimento da maior corda é de 50 cm, e o da menor é de 30 cm. Sabendo que a hastenão perpendicular às cordas possui 25 cm de com -primento, da primeira à última corda, e que todas ascordas são equidistantes, a distância entre duas cordasseguidas, em centímetros, é

a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 3

3–––2

4π–––3

�π–––10

3–––2

�π

–––10

π–––10

π–––10

109,5

–––––109

EC––––EJ

EJ = 109

EC = 109,5�log10(EJ) = 9

log10(EC) = 9,5�EC

––––EJ

EC––––EJ

ENEM/201330 –


Resolução

(5x)2 + 202 = 252

25x2 = 225 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = 3

81 CC

Uma loja do ramo de som vende instrumentos musicaise renova todo mês seu estoque de violas em 60 unidades.A função que aproxima o estoque de violas da loja ao

longo do mês é f(x) = 30 cos + 1 , sendo que x

é o dia do mês (considerando o mês comercial de 30 dias)e f(x) é o estoque ao final do dia x. Nos termos apresen -tados, é correto afirmar quea) ao final do mês, metade do estoque ainda não foi

vendido.b) a loja vende metade do seu estoque até o dia 10 de

cada mês.c) no final do dia 15 de cada mês, metade do estoque do

mês foi vendido.d) ao fim do mês, a loja ainda não vendeu todo o estoque

de violas.e) o estoque em um determinado dia do mês é exata -

mente metade do estoque do dia anterior.

ResoluçãoNo final do dia 15, o estoque de violas é

f(15) = 30 cos + 1 = 30 . cos + 1 =

= 30 . (0 + 1) = 30

Assim, no final do dia 15 de cada mês, a metade do estoque,

que é de 60 unidades, já foi vendida.

82 DD

(UFG/CS) – Observe a charge a seguir.

Disponível em: <http://veronicauerj.blogspot.com.br>.

Acesso em: 28 mar. 2012. [Adaptada].

Considerando-se que as toras de madeira no caminhãosão cilindros circulares retos e idênticos, com 10 m decomprimento e que a altura da carga é de 2,7 m acima donível da carroceria do caminhão, então a carga docaminhão corresponde a um volume de madeira, emmetros cúbicos de, aproximadamente,

Dados: ��3 � 1,7 e π � 3,1a) 17,2 b) 27,3 c) 37,4d) 46,5 e) 54,6

Resolução

Se r, em metros, for o raio da base de cada tora, então:

a altura da carga, que é 2,7 m, é igual a r + h + r, sendo h a

altura de um triângulo equilátero cujo lado é 4r.

Assim h = = 2r��3 e, portanto:

2r��3 + 2r = 2,7 ⇔ 2 . r . (��3 + 1) = 2,7 ⇔

⇔ 2 . r . (1,7 + 1) = 2,7 ⇔ 2 r = 1 ⇔ r = 0,5

O volume das 6 toras, em metros cúbicos é:

6 . π . (0,5)2 . 10 � 6 . 3,1 . 0,25 . 10 = 46,5

20

25

x

x

x

x

x

π x––––30��

π–––2�π . 15

––––––30��

r

h

r

4 r��3––––––

2

ENEM/2013 – 31


83 BB

Pilates é um sistema de exercícios físicos que integra ocorpo e a mente como um todo, desenvolvendo aestabilidade corporal necessária para uma vida maissaudável. A figura a seguir mostra um dos exercíciostrabalhado no Pilates e é observado que o corpo daprofessora gera um arco AB.

Supondo que o arco gerado pelo corpo da professora seja um quarto de uma circunferência de equação x2 + y2 – 4x – 6y + 12 = 0, o valor aproximado da altura daprofessora é:

a) 0,24π u.c b) 0,5π u.c c) 0,75π u.c

d) 0,95π u.c e) 1,24π u.c

Resolução1) x2 + y2 – 4x – 6y + 12 = 0 ⇔

⇔ x2 – 4x + 4 + y2 – 6y + 9 – 4 – 9 + 12 = 0 ⇔

⇔ (x – 2)2 + (y – 3)2 = 1

2) A circunferência citado tem centro (2; 3) e raio 1.

3) O valor aproximado da altura da professora é

. 2π . 1 = = 0,5π

84 AA

Uma partícula inicia um movimento oscilatório harmônicoao longo de um eixo ordenado, de amplitude igual a 5unidades e centrado na origem, de modo que a suaposição pode ser descrita, em função do tempo emsegundos, pela função f (t) = 5cos(t).

Ao mesmo tempo, uma outra partícula inicia um movi -mento também harmônico, centrado em 3, de amplitudeigual a 1 e com o dobro da frequência da primeira par -tícula, de modo que sua posição é descrita pela funçãog(t) = cos(2t) + 3.

Acerca da posição relativa das duas partículas, é corretoafirmar que

a) elas se chocarão no instante s.

b) elas se chocarão no instante s.

c) elas se chocarão no instante s.

d) elas se chocarão no instante t = 3s.

e) elas não se chocarão.

Resolução

5 cos(t) = cos(2t) + 3 ⇔ 5 . cos(t) = 2 cos2(t) – 1 + 3 ⇔

⇔ 2 cos2(t) – 5 . cos(t) + 2 = 0 ⇔ cos(t) = ⇔

⇔ cos(t) = 2 ou cos(t) = ⇔ cos(t) = ⇔

⇔ t = + k . 2π ou t = + k . 2π

85 DD

Segundo uma revista especializada, quando um motorista

realiza manobras ou está em movimento, sempre hápontos que ele não enxerga, os chamados pontos cegos.Por meio de testes, esses pontos podem ser deter -minados, como no modelo, em que as áreas escurasrepresentam esses pontos cegos.

A distância entre os pontos P e Q é de, aproximadamente,

a) 5 m. b) 6 m. c) 7 m. d) 8 m. e) 9 m.

Resolução(PQ)2 = (6,2)2 + (5,2)2 ⇔ (PQ)2 = 65,48 ⇔

—PQ � 8

BB

AA

π––2

1––4

π–––3

π–––4

π–––6

5 ± 3––––––

4

1––2

1––2

5π––––

3

π––3

P

6,2 m

5,2 m

Q

ENEM/201332 –


ENEM/2013 – 33

86 CC

Considere um depósito para combustível na forma de umcilindro, como mostra a figura a seguir:

A função v(x) = 80 (x – sen x), para valores de x nointervalo [0; 2π], permite calcular o volume, em metroscúbicos, do combustível existente no depósito cilíndrico,em razão da amplitude do arco ABC (igual à amplitude doângulo x mostrado na figura)

A capacidade total de um depósito com essas caracterís -ticas é, em m3, aproximadamente igual a:

Atenção: aproxime o resultado para uma casa decimal euse π = 3,1416

a) 350 b) 496,9 c) 502,6

d) 601 e) 632,3

ResoluçãoA capacidade total do depósito, em metros cúbicos, é

V(2π) = 80 . (2π – sen 2π) = 80 . (2 . 3,1416 – 0) = 502,656

AC

B

87 EE

A figura abaixo é uma construção geométrica feita da seguinte forma: considere r um número real positivo qualquer.Usando a reta de apoio, a primeira semicircun ferência foi construída com raio r, o triângulo inscrito nestasemicircunferência possui base 2r e altura r. A área da região entre a primeira semicircunferência e o triângulo inscritoé chamada de A1. A segunda semicircun ferência foi construída de modo a ter um ponto em co mum com a primeira

semicircunferência e este ponto pertence à reta de apoio. O raio da segunda semicircun ferência é . O triângulo

inscrito na segunda semicircunferência possui base e altura . A área da região entre a segunda

semicircunferência e o triângulo inscrito é chamada de A2. As próximas construções seguem o mesmo padrão, ou seja,o raio de uma semicir cunferência é sempre a metade do raio da anterior e todas as semicircunferências possuem umtriângulo inscrito conforme a construção a seguir. Denotamos por An a área entre a n-ésima semicircunferência e orespectivo triân gulo inscrito. Com base na figura e nas informações acima, é correto afirmar que

a) (A1, A2, A3, …, An) é uma progressão geométrica de razão .

b) (A1, A2, A3, …, An) é uma progressão aritmética de razão .

c) A sequência (A1, A2, A3, …, An) não é uma progressão geométrica e também não é uma progressão arit mética.

d)

e)

r–––2

r–––2

2r–––2

r

r r r2

r2

r2

1–––2

1–––2

π r2An = ––––––

22n – 1

(π – 2)r2An = –––––––––

22n – 1


Resolução

1) A1 = – r2 = . (π – 2)

2) A2 = – = . (π – 2)

3) A sequência é uma P.G. de razão

4) An = . (π – 2) .

n – 1

=

= =

88 CC

A figura a seguir representa um labirinto mágico. Em cadacasa do labirinto há um pedaço de queijo. O rato Ratãoentra no labirinto e quer sair de lá com o maior númeropossível de pedaços de queijo. Ele só pode passar umaúnica vez por cada casa.

Qual é o maior número de pedaços de queijo que elepode apanhar?a) 17 b) 33 c) 37 d) 41 e) 49

Resolução

Seguindo o caminho assinalado, o rato Ratão conseguirá

sair com 37 pedaços de queijo.

89 EE

(OBMEP) – Amanda, Bianca e Carolina são amigas e têmidades diferentes. Sabe-se que, das sentenças a seguir,exata mente uma é verdadeira.

I. Amanda e Carolina são mais jovens que Bianca.II. Amanda é mais velha que Bianca.

III. Amanda é mais velha que Bianca e Carolina.

IV. Amanda não é nem a mais nova nem a mais velha dasamigas.

Qual das alternativas mostra o nome das três amigas em

ordem crescente de idade?

a) Amanda, Bianca, Carolina

b) Carolina, Bianca, Amanda

c) Bianca, Carolina, Amanda

d) Carolina, Amanda, Bianca

e) Amanda, Carolina, Bianca

ResoluçãoSejam a, b e c as idades de Amanda, Bianca e Carolina,

respectivamente.

Analisando as 5 alternativas, podemos concluir em qual

delas apenas uma das 4 afirmações é verdadeira.

90 DD

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nuncase falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade deadeptos aumenta progressivamente, afinal, correr trazinúmeros benefícios para a saúde física e mental, alémde ser um esporte que não exige um alto investimentofinanceiro.

Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.

Um corredor estipulou um plano de treinamento diário,correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médicocardiologista autorizou essa atividade até que o corredoratingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmodia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médicae praticar o treinamento estipulado corretamente em diasconsecutivos, podese afirmar que esse planejamento de

treino só poderá ser executado em, exatamente,

a) 12 dias. b) 13 dias. c) 14 dias.

d) 15 dias. e) 16 dias.

Resolução1) O termo geral da progressão aritmética de primeiro

termo 3 e razão 0,5 é an = 3 + (n – 1) .0,5

2) an = 10 ⇒ 3 + (n – 1) . 0,5 = 10 ⇔ (n – 1) . 0,5 = 7 ⇔

⇔ n – 1 = 14 ⇔ n = 15

π r2

––––2

r2

–––2

π r2

––––8

r2

–––8

r2

–––4

1–––4

r2

–––2 � 1

–––4

(π – 2) . r2

–––––––––––22n – 1

(π – 2) . r2

–––––––––––2 . 22n – 2

I II III IV

a) a < b < c F F F F

b) c < b < a F V V F

c) b < c < a F V V F

d) c < a < b V F F V

e) a < c < b V F F F

ENEM/201334 –


ENEM/2013 – 35


ENEM/201336 –


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