Inequações do 1º grauProf. : Zaqueu Oliveira

Inequações do 1º grau com uma incógnita

Volume do paralelepípedo azul: 9.6.x=54x

Volume do paralelepípedo verde: 5.4.4=80

Volume do cubo vermelho: 8³=8.8.8=512

9cm6cm

x

8cm8cm

8cm

5cm 4cm

4cm

Definição

Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma ou mais incógnitas e são expressas por uma das seguintes desigualdades: > (maior que), <(menor que), ≥ (maior ou igual a) e ≤ (menor ou igual a).

Exemplos:3x>9 2x≥x+33x maior que 9 2x maior ou igual a x mais 35x-2<8 -x≤125x menos 2 menor que 8 menor x menor ou igual a 12

Estudando as inequações

Regras Práticas: Na Adição e Subtração por números positivos. 5>-75+1>-7+1 6>-6 Na Multiplicação e Divisão por números

positivos. 5>-75.(2)>-7.(2) 10>-14

Estudando as inequações

Regras Práticas: Na Multiplicação e Divisão por números

negativos. 5>-75.(-2)>-7.(-2) -10<14

Exercicio

Podemos determinar a medida x no paralelepípedo azul resolvendo a inequação 54x +80>512.

54x +80>51254x>512 – 8054x>432X>432/54 x>8

0 8

Bibliografia

Slidesdare Google imagens Livro didático Vontade de saber de

matemática Artigos relacionados as inequações do 1º

grau. Infoescola. Só matemática

Inequação do 2º grau Prof:Zaqueu Oliveira

Definição

Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma ou mais incógnitas e são expressas por uma das seguintes desigualdades: Chama-se inequação do 2º grau toda inequação que pode ser representada numa das seguintes formas:

1. ax²+bx+c > 02. ax²+bx+c < 03. ax²+bx+c ≥ 04. ax²+bx+c ≤ 05. ax²+bx+c ≠ 0

Com {a,b,c} e a≠0.

a>0 (Concavidade para cima)

Δ>0 (Duas raízes reais e distintas

Δ=0 (Duas raízes reais e iguais.

Δ>0 ( não existe raiz real)

a<0 (Concavidade para baixo)

Δ>0 (Duas raízes reais e distintas

Δ=0 (Duas raízes reais e distintas

Δ>0 (Duas raízes reais e distintas

Resolver, em R, a inequação x²-2x-3>0

Raízes da função f(x)=x²-2x-3 Δ=b²-4.a.c → Δ=(-2)² - 4.(1).(-3)=16

F(x)>0, então x<-1 ou x>3.

Resolver, em R, a inequação: (2x-10)(x²-5x+6)>0

1. f(x)=2x-20 2. g(x)=x²-5x+6.Raiz de f .Raízes de g2x-10=0 → x=5 x²-5x+6→x=2 ou x=3.Variação de sinal de f .Variação do sinal de g

+ + + _ 5 2 - 3 2 3 5

f(x)=2x-20 - - - +g(x)=x²-5x+6 + - + +F(x).g(x)=(2x-10)(x²-5x+6) - + - +

Conclusão

O conjunto solução.

Bibliografia

Slidesdare Google imagens Livro didático Vontade de saber de

matemática Artigos relacionados as inequações do 1º

grau. Infoescola.