Lgica Fuzzy

Conjuntos Fuzzy

Relaes Fuzzy

Associam elementos de dois conjuntos atravs de um critrio definido.

Exemplo:

= ,

= , ,

R: Prxima

Matriz Relacional

Vila Velha Pima Linhares

Vitria 1,0 0,3 0,2

Guarapari 0,6 0,8 0,1

Lgica Fuzzy

Conjuntos Fuzzy

Composio de Relaes Fuzzy: Produz uma relao a partir de outras.

R1: Perfil do Aluno

Teoria Prtica Hardware Programao

Pedro 0,2 1,0 0,8 0,1

Maria 1,0 0,1 0,0 0,5

Joo 0,5 0,9 0,5 1,0

Lgica Fuzzy

Controle Fuzzy

Redes Neurais Sistemas Especialistas

Teoria 1,0 0,5 0,6 0,1

Aplicao 0,2 1,0 0,8 0,8

Hardware 0,0 0,3 0,7 0,0

Programao 0,1 0, 0,8 1,0

R1: Perfil da Disciplina

Lgica Fuzzy

Pedro

Teoria

Prtica

Hardware

Programao

Lgica Fuzzy

0,2

1,0

0,8

0,1

1,0

0,2

0,0

0,1

Analisando a compatibilidade entre as preferncias de Pedro e as caractersticas da disciplina Lgica

Fuzzy, podemos concluir:

Pedro gosta pouco (0,2) de teoria e LF tem muita (1,0) teoria Pedro gosta pouco (0,2) de LF;

Pedro gosta muito (1,0) de prtica e LF tem pouca (0,2) prtica Pedro gosta pouco (0,2) de LF

Pedro gosta muito (0,8) de Hardware e LF no tem (0,0) Hardware Pedro gosta pouco (0,0) de LF;

Pedro gosta pouco (0,1) de programao e LF tem pouca (0,1) programao Pedro gosta pouco (0,1)

de LF.

Concluso: Pedro gosta pouco (0,2) de LF.

Lgica Fuzzy

Pedro

Teoria

Prtica

Hardware

Programao

Redes Neurais

0,2

1,0

0,8

0,1

0,6

0,8

0,7

0,8

Analisando a compatibilidade entre as preferncias de Pedro e as caractersticas da disciplina Lgica

Fuzzy, podemos concluir:

Pedro gosta pouco (0,2) de teoria e RN tem muita (0,6) teoria Pedro gosta pouco (0,2) de RN;

Pedro gosta muito (1,0) de prtica e RN tem muita (0,8) prtica Pedro gosta muito (0,8) de RN

Pedro gosta muito (0,8) de Hardware e RN tem muito (0,7) Hardware Pedro gosta muito (0,7) de RN;

Pedro gosta pouco (0,1) de programao e RN tem muita (0,8) programao Pedro gosta pouco (0,1)

de RN.

Concluso: Pedro gosta muito (0,8) de RN.

Lgica Fuzzy

Conjuntos Fuzzy

Composio das Relaes R1 e R2.

R3: Perfil do Aluno-Disciplina

Lgica Fuzzy

Controle Fuzzy

Redes Neurais Sistemas Especialistas

Pedro 0,2 1,0 0,8 0,8

Maria 1,0 0,5 0,6 0,5

Joo 0,5 0,9 0,8 1,0

Podemos observar que, se o aluno puder escolher apenas uma disciplina::

Pedro tem grande afinidade com: Controle Fuzzy;

Maria tem afinidade com: Lgica Fuzzy;

Joo tem afinidade com: Sistemas Especialistas.

Lgica Fuzzy

Sistema Lgico Fuzzy (FLS)

Permite implementar, atravs de computador, um mtodo de Raciocnio Aproximado

Fusificador Defusificador Mquina de Inferncia

Banco de Regras

Entradas Sadas

Lgica Fuzzy

Sistema Lgico Fuzzy (FLS)

Fusificador: associa os valores numricos (x), do universo de discurso X, das

variveis de entrada a valores lingusticos, representados por conjuntos

fuzzy, atravs de graus de pertinncia.

NEG ZER POS

Grau de pertinncia

Temperatura

Varivel Lingustica

Valores Lingusticos

Conjunto NEG Conjunto POS

Conjunto ZER

Universo de discurso (X)

(x)

x

Lgica Fuzzy

Sistema Lgico Fuzzy (FLS)

Exemplo:

Fusificador: associa os valores numricos (x), do universo de discurso X, das variveis de entrada a

valores lingusticos, representados por conjuntos fuzzy, atravs de graus de pertinncia.

NEG ZER POS

Temperatura

(x)

X = -10

0,8

0,2

X = -10 [NEG | 0,8 + ZER | 0,2] Fusificador

Lgica Fuzzy

Sistema Lgico Fuzzy (FLS)

Banco de Regras: associa os conjuntos fuzzy de entrada aos conjuntos fuzzy

de sada atravs de sentenas do tipo SE...ENTO. As Regras armazenam o

conhecimento do sistema

Zero Pequena Alta

Temperatura

(Temperatura)

20 0,0

Frio Bom Quente

Conforto

(Conforto)

-1 0

Se Temperatura Ento Conforto

Zero Frio

Pequena Bom

Alta Quente

40 1

Lgica Fuzzy

Sistema Lgico Fuzzy (FLS)

Defusificao: converte a resposta simblica fornecida pela Mquina de

Inferncia em informao til, normalmente um nmero.

Zero Pequena Alta

Temperatura

(Temperatura)

20 0,0 40

35

0,25

0,75

Frio Bom Quente

Conforto

(Conforto)

-1 0 1

Se Temperatura Ento Conforto

Zero Frio

Pequena Bom

Alta Quente

Temperatura = 35 Pequena | 0,25

Alta | 0,75

Fusificador Mquina de Inferncia Bom | 0,25

Quente | 0,75

Defusificador Resposta

Lgica Fuzzy

Sistema Lgico Fuzzy (FLS)

Mtodos de Defusificao:

Temperatura = 35 Pequena | 0,25

Alta | 0,75

Fusificador Mquina de Inferncia Bom | 0,25

Quente | 0,75

Defusificador Resposta

(Conforto)

1

Bom Quente

Conforto 0

som lom

mom bis cent

Mtodo de Defusificao Resposta

Centroide 0,71

Bissetor 0,84

mean value of maximum (mom) 1,00

largest (absolute) value of maximum (lom) 1,24

smallest (absolute) value of maximum (som) 0,76