INTRODUÇÃO - w3.ufsm.brw3.ufsm.br/engproducao/wp-content/uploads/Aula_25_04_2012_Slide_7... ·...

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICA

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

Economia da Engenharia

CONCEITOSPRINCÍPIOS

CONSIDERAÇÕES


A Eng. Econômica objetiva a análise econômica de decisão sobre investimentos, considerando o custo do capital empregado.

ETAPAS DA ANÁLISE:


ETAPAS DA ANÁLISE:

1) Análise técnica2) Análise econômica3) Análise financeira4) Análise dos imponderáveis


Qual é o montante obtido pela aplicaçãode UM 10.000,00 a 5% a. m. durante14 meses e 15 dias?

a) Pela convenção linear


a) Pela convenção linearb) Pela convenção exponencial


SOLUÇÃO:a) Pela convenção linear

Aplica-se o Fator P para F, dos juros compostos para 14meses e o Fator P para F, dos juros simples para 0,5meses, visto serem os juros simples lineares.


meses, visto serem os juros simples lineares.

� � ��


SOLUÇÃO:b) Pela convenção exponencial

Por esta convenção aplica-se o Fator P/F dos juroscompostos por 14 ,5 meses.


F = 10.000 * (1+0,05)14,5 = 20.288,26

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAAcumulação de Capital (Períodos não inteiros)

��

��

�


��

��


PRINCÍPIOS

a) Devem haver alternativas de investimento;b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro;


b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro;c) Só as diferenças entre as alternativas são relevantes;d) Sempre serão considerados os juros sobre o capital

empregado;e) Nos estudos econômicos, o passado geralmente não é

considerado, interessa o presente e o futuro.

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAMétodos Determinísticos de Análise de Investimentos

VALOR ANUAL

VALOR PRESENTE

TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)


TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAMétodo do Valor Anual Uniforme Equivalente

Transformar um fluxo de caixa heterogêneo numa série uniforme anual (A), usando a TMA.

O melhor projeto é aquele com o menor custo ou a maior receita anual.


maior receita anual.


Ex.1: Uma pessoa dispõe de $20.000,00 e recebeu duaspropostas de investimento:

A) Investimento inicial de $14.000,00 e receita anual de$5.000,00, durante 7 anos.


B) Investimento inicial de $18.000,00 e receita anual de $6.500,00 por 7 anos.

Calcule a melhor proposta, sabendo que o saldo de 20.000,00 será investido na poupança a 30%a.a.


Solução:A TMA é de 30%a.a., os investimentos devem render no mínimo tanto quanto a poupança!

5.000


Conclusão: A alternativa B é mais rentável, porque rende $76,2745 além dos 30% da TMA

VAUEA = -14.000(P/A;3%;7) + 5.000 = 3,769114.000

VAUEB = -18.000(P/A;3%;7) + 6.500 = 76,2745

6.500

18.000


ALTERNATIVAS COM VIDAS DIFERENTES

Sejam os fluxos abaixo, equipamentos com vidas diferentes:90 90

A)


TMA = 10%a.a118

A)

Qual a melhor opção?

B)

64

120

64 64


Supondo: repetição indefinida, caso de substituição de equipamentos normais de produção.

Inicialmente seria de se supor repetir os investimentos até ter-se um horizonte de planejamento igual, ou seja 6. Assim,


ter-se-ia um VAUEA = 22,0 e VAUEB = 15,7.Todavia, calculando-se os VAUE, sem repetir, obtém-se

os mesmos resultados.

CONCLUSÃO: O horizonte de planejamento já está implícito no método. Não é necessário repetir para comparar.


Supondo: Que os investimentos sejam isolados, sem repetição.

Como A é menor, considera-se que no período diferencial os recursos estejam aplicados à TMA, mudando o fluxo de 2 para 3 anos.


mudando o fluxo de 2 para 3 anos.

118

90 90

A)

62,8

VAUEA = 15,4

62,8 62,8

B)

64 64 64

120 VAUEA = 15,7

118

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAMétodo do Valor Presente - VP

Calcula-se o Valor Presente (ou Valor Atual) dos fluxos de caixa e soma-se ao investimento inicial de cada alternativa.

Usa-se a TMA para descontar o fluxo.


Usa-se a TMA para descontar o fluxo.Critérios de Decisão:

Maior VP p/uma análise de Receitas

Menor VP p/ uma análise de Custos

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAMétodo do Valor Presente Líquido - VPL

Horizontes de Planejamento IguaisEx.1:Existem dois projetos para Investimento, sendo a TMA de 20%

e o total para investir de $ 50.000,00.

Transportador A Transportador BInvestimento Inicial $ 50.000,00 $ 30.000,00Reduções anuais de Despesas $ 20.000,00 $ 15.000,00


Reduções anuais de Despesas $ 20.000,00 $ 15.000,00Valor Residual $ 10.000,00 $ 20.000,00Vida útil 10 anos 10 anos

VPLA = - 50.000 + 20.000(A/P, 20%, 10) + 10.000(F/P, 20%,10) VPLA = $35.465,00VPLB = - 30.000 + 15.000(A/P, 20%, 10) + 20.000(F/P, 20%, 10) VPLB = 36.117,00

N.B: Existe a alternativa de investir $ 50.000,00 à TMA, a qual é inferior às duas anteriores, pois VPL = 0R: A opção de investimento será $ 30.000,00 no dispositivo B+ $ 20.000,00 à TMA.


Ex.2: Calcular pelo VPL, qual das alternativas para a

Alternativas Com vidas DiferentesSe os projetos tiverem vidas diferentes e puderem ser renovados nas mesmas condições atuais, deverá ser considerado como horizonte de planejamento o mínimo múltiplo comum da duração dos mesmos.


Ex.2: Calcular pelo VPL, qual das alternativas para a compra de um equipamento é a mais vantajosa:

A BInv. Inicial $ 400.000,00 $ 600.000,00Custo Anual $ 10.000,00 $ 20.000,00Valor Residual $ 40.000,00 $ 80.000,00Vida útil 4 anos 8 anosTMA 10%


Admite-se Repetição:

400

0 1 4 5 8

4040

400

A)

VP = $ 680.569


USO PRÁTICO DO MÉTODO DO VALOR PRESENTEÉ usado em investimentos isolados que envolvem o curto prazo ou

que tenham baixo número de períodos.

400 400 VPA= $ 680.569

600

0 1 880

B)

VPB = $ 669.378

20

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAMétodo da Taxa Interna de Retorno - TIR

Análise Incremental

Pacotes PROJETO PROJETOComparados A B

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados A B0 $ -450.000 $ -900.0001 320.000 360.0002 230.000 250.0003 180.000 900.000

VPL TIR



Pacotes PROJETO PROJETOComparados A B

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Independentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados A B0 $ -450.000 $ -900.0001 320.000 360.0002 230.000 250.0003 180.000 900.000

VPL 80.556 94.444TIR 32,5 % 25,6 %

Projeto Escolhido : B, pois > VPL e 25,6% de 900 é > que 32,5% de 450.



Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados B A Incrementais

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados B A Incrementais0 $ -900.000 $ -450.000 $ 1 360.000 320.000 2 250.000 230.000 3 900.000 180.000

VPL TIR

Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida peloInvestimento B.



Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados B A Incrementais

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental. (Alternativas Excludentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados B A Incrementais0 $ -900.000 $ -450.000 $ -450.0001 360.000 320.000 40.0002 250.000 230.000 20.0003 900.000 180.000 720.000

VPL 94.444 80.556 13.888TIR 25,6 % 32,5 % 21,3 %

Projeto Escolhido : B, pois o VPL define a riqueza adicional acrescida peloInvestimento B.



Pacotes PROJETO PROJETOComparados C D

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. (Projetos Independentes)

TMA: 20% a.p.


Comparados C D0 $ -500.000 $ -500.000 1 650.000 80.000 2 100.000 820.000 VPL 111.111 136.111TIR 43,0 % 36,3 %

Projeto Escolhido : C e D, pois os VPLs são positivos e TIR > TMA.



Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados C D Incr. (D-C)

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento)

TMA: 20% a.p.


Comparados C D Incr. (D-C)0 $ -500.000 $ -500.000 $ 1 650.000 80.0002 100.000 820.000

VPL 111.111 136.111TIR 43,0 % 36,3 %



Pacotes PROJETO PROJETO ValoresComparados C D Incr. (D-C)

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do Sem Investimento Incremental. ( Reinvestimento)

TMA: 20% a.p.


Comparados C D Incr. (D-C)0 $ -500.000 $ -500.000 $ 0001 650.000 80.000 -570.0002 100.000 820.000 720.000

VPL 111.111 136.111 25.000TIR 43,0 % 36,3 % 26,3 %

Projeto Escolhido : D, pois o VPL é maior e o reinvestimentopropicia uma TIR > TMA.


Consiste na determinação da taxa de juros para a qual o valor presente do investimento é zero.

TIR > TMAAlternativa Investimento Inicial Receita Anual Líquida

A 10.000 1.628B 20.000 3.116


B 20.000 3.116C 50.000 7.450

Somente uma das três deve ser escolhida, sendo a TMA: 6% a.a. e a Vida útil de 10 anos.

A: 10%Respostas: TIR B: 9%

C: 8%

ENGENHARIA ECONÔMICAENGENHARIA ECONÔMICAAlternativas Múltiplas

I Investir a TMA = 6%II Escolher A P = 10.000,00

Considere que as propostas não são tecnicamente equivalentesO capital disponível é $ 75.000,00. Quais alternativas devem ser escolhidas?

Temos 8 opções possíveis:Temos 8 opções possíveis:


III Escolher B P = 20.000,00IV Escolher C P = 50.000,00V Escolher B-A P = 10.000,00VI Escolher C - B P = 30.000,00VII Escolher C-A P = 40.000,00VIII Escolher C – (A+ B) P = 20.000,00IX Escolher A + B P = 30.000,00X Escolher A + C P = 60.000,00XI Escolher B + C P = 70.000,00XII Escolher A+B+C P = 80.000,00


Análise Incremental Individual

Pacotes Investimento Receita TaxaComparados Inicial Inc. Inc. RetornoA $10.000,00 $1.628,00 10%B-A 10.000,00 1.488,00 8%(C-B) 30.000,00 4.334,00 7,3%


(C-B) 30.000,00 4.334,00 7,3%u A é melhor que não fazer nada

iA > TMA (10% > 6%)u B em relação à A

i = 8% > TMALogo, B é melhor que A

u C em relação à Bi = 7,3 % > TMA

Logo, C é superior que B


Análise Incremental (dois a dois)

Pacotes Investimento Receita TaxaComparados Inicial Inc. Inc. RetornoA $10.000,00 $1.628,00 10%B $20.000,00 $3.116,00 9%

Solução: Cálculo da taxa de Retorno do investimento incremental.(Escolhendo 2 projetos)


C $50.000,00 $7.450,00 8%B-A 10.000,00 1.488,00 8%C-B 30.000,00 4.334,00 7,3%C-A 40.000,00 5.822,00 7,48%C-(B+A) 20.000,00 2.706,00 5,9%A + B 30.000,00 4.744,00 9,34%A + C 60.000,00 9.078,00 8,34%B + C 70.000,00 10.566,00 8,28%

Resposta: Devemos investir $ 70.000,00 em B+C e $ 5.000 na TMA


Temos agora estratégias de investimento mutuamente exclusivas;

A VIII é inviável financeiramente, pois só temos $ 75.000,00


$ 75.000,00

Solução:1) Ordenar em ordem crescente de investimento inicial;2) Examinar cada investimento incremental

ii > TMA> TMA


IntroduçãoIntroduçãoSeleção de uma ou mais alternativas dentre um grande

número de concorrentes por um capital limitado.Projetos Mutuamente Exclusivos Financeiramente: Investir

num armazém ou num sistema de computação, mas só existe


num armazém ou num sistema de computação, mas só existe capital para um deles.

Projetos Mutuamente Exclusivos Tecnicamente: Construção de um armazém com um ou dois andares.

VALOR PRESENTE

CUSTO ANUAL TAXA DE RETORNO


Critério de DecisãoCritério de DecisãoOs investimentos que rendem mais que a TMA são

interessantes, mas nem sempre deverá ser escolhido aquele de maior taxa de retorno.

Ex. Considere os dois projetos (um período):


Ex. Considere os dois projetos (um período):

Qual deverá ser escolhido se a TMA for de 50%A TIR: 100%B TIR: 117%

Ambos são rentáveis TMA=50% i > 50%

100

200

60

130A B


Analisando os Montantes:Analisando os Montantes:FA = 200FB = 130 + 40(1+0,5) = 190

Logo, A deve ser escolhidaLogo, A deve ser escolhidaSendo diferente os valores investido, determina-se a taxa de Retorno do Projeto incremental.


100

200

= +

60

130

40

70

i40 = VP = -40 + 70 x 1 = 0 i = 75% > TMA(1+i)

Logo, é mais vantajoso investir em A.

Projeto incremental.

INTRODUÇÃO - w3.ufsm.brw3.ufsm.br/engproducao/wp-content/uploads/Aula_25_04_2012_Slide_7... ·...

Documents

Transcript of INTRODUÇÃO - w3.ufsm.brw3.ufsm.br/engproducao/wp-content/uploads/Aula_25_04_2012_Slide_7... ·...