MATEMÁTICA 9º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF.ª DHEYZA MENDONÇA

PROF. MÁRIO ANDRÉ

Unidade IIIFunções

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 21.1ConteúdoFunção Linear

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeIdentificar uma função linear.

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Função AfimToda função do tipo f(x) = ax + b com a e b números reais e a ≠ 0, é denominada função afim.

f (x) = ax + b

coeficiente

coeficiente

variável independente

REVISÃO

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Consumo consciente de energia elétrica

DESAFIO DO DIA

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Você tem o hábito de deixar lâmpadas acesas sem necessidade em sua casa?

Observe a potência e o consumo de energia elétrica de algumas lâmpadas em 1 hora de funcionamento.

Qual lâmpada, da imagem, consome menos energia?Como podemos relacionar o consumo de energia com uma função linear?

DESAFIO DO DIA

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DESAFIO DO DIA

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Características de uma função linearEm uma feira, o quilograma de determinado tipo de peixe custa R$ 6,00. O preço a pagar y é em função da quantidade de peixe comprado x.

Uma pessoa comprou 3,5kg de peixe, quanto pagou?

AULA

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Função LinearQuando o coeficiente b da função afim for zero, a função receberá uma nomenclatura especial, função linear. É um tipo especial de função afim.

f (x) = ax + b

coeficiente

coeficiente

variável independente

AULA

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Exemplos:

a) f(x) = -3xb) g(x) = -xc) f(y) = 6y

Quando o coeficiente a é igual a 1, a função linear também é conhecida como identidade.

AULA

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Observe a tabela:

a) Qual o preço a pagar pela compra de x refrigerantes?b) Temos uma função linear? Por quê?c) Com R$ 20,00 podemos comprar quantos refrigerantes?

Quantidade de refrigerantes Preço a pagar (R$)1 2,402 4,803 7,204 9,605 12,006 14,40

AULA

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1. Identifique as funções lineares e justifique a resposta.

a) f(x) = x -5

b) f(x) = xc) f(x) = - 3xd) f(x) = -5

2. Dê dois exemplos de uma função linear.

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Gráfico da função linearO gráfico cartesiano da função afim é uma reta. Por ser um tipo especial de função afim, a função linear também será um reta.

Uma característica no gráfico da função linear é que a reta sempre intercepta os eixos x e y na origem das coordenadas (0,0).

AULA

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Exemplos de gráficos de função linear:

a) f(x) = 2x

Essa função será crescente, pois a é maior que zero.a = 2

x aumentay aumenta

f(x) = 2xy

x

AULA

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b) f(x) =

Essa função será decrescente, pois a é menor que zero.a = -½

x aumentay diminui

f(x) = -x

y

x

2

2(-x)

AULA

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c) f(x) = 3x

Essa função será crescente, pois a é maior que zero.

a = 3

x aumentay aumenta

f(x) = 3xy

x

AULA

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Uma empresa fabrica um único produto e toda sua produção é vendida. O gráfico ao lado representa o custo total C e a receita R em função da quantidade vendida.

Qual das retas no gráfico estabelece uma função linear?

A função linear é crescente ou decrescente? Justifique.

Custo (R$)

R

C2000

1000

0 20 40 Quantidade

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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