Reviso de Fsica

Reviso de FsicaMovimento Uniforme e Velocidade Mdia

1) (FAMERP/2015) Um candidato sai de sua residncia para prestar vestibular pretendendo percorrer a distncia total at o local da prova em uma hora, conduzindo seu automvel com velocidade mdia de 60 km/h. Aps percorrer os primeiros 10 km do percurso em 10 minutos, percebe que esqueceu o documento de identificao e retorna para apanh-lo. Sua me o espera no porto com o documento. Desprezando-se o tempo para receber o documento e manobrar o carro, para que esse candidato consiga chegar ao local da prova no horrio previsto anteriormente, ele dever desenvolver no percurso de retorno sua casa e ida at o local da prova uma velocidade mdia, em km/h, igual a

(A) 78.

(B) 84.

(C) 90.

(D) 98.

(E) 72.2) (FATEC/2015) O aplicativo Waze, instalado em tablets e smartphones, tem sido usado com frequncia para auxiliar os motoristas a fugirem do trnsito pesado das grandes cidades. Esse aplicativo consegue apresentar ao usurio uma boa rota alternativa e o tempo estimado para chegada ao destino, baseando-se to somente nas distncias e velocidades mdias dos diversos usurios nessas rotas. Suponha que um candidato da FATEC saia de casa s 11 h 10 min. Ele se dirige ao local de realizao da prova, iniciando pelo trecho A, de 18 km, e finalizando pelo trecho B, de 3 km, s velocidades mdias apresentadas na tela do aplicativo (conforme a figura). correto afirmar que a hora estimada para chegada ao destino :

(A) 11 h 40 min.

(B) 12 h 10 min.

(C) 12 h 40 min.

(D) 13 h 10 min. (E) 13 h 25 min.

3) (FGV-SP/2015) Na pista de testes de uma montadora de automveis, foram feitas medies do comprimento da pista e do tempo gasto por um certo veculo para percorr-la. Os valores obtidos foram, respectivamente, 1030,0 m e 25,0 s. Levando-se em conta a preciso das medidas efetuadas, correto afirmar que a velocidade mdia desenvolvida pelo citado veculo foi, em m/s, de

(A) 410.

(B) 41.

(C) 41,2.

(D) 41,20.

(E) 41,200.4) (AFA/2011) Dois automveis A e B encontram-se estacionados paralelamente ao marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automvel A parte, movimentando-se com velocidade escalar constante vA = 80 km/h. Depois de certo intervalo de tempo, t, o automvel B parte no encalo de A com velocidade escalar constante vB = 100 km/h. Aps 2 h de viagem, o motorista de A verifica que B se encontra 10 km atrs e conclui que o intervalo t, em que o motorista B ainda permaneceu estacionado, em horas, igual a:

(A) 0,25

(B) 0,50

(C) 1,00

(D) 4,005) (UFRJ/2006) Um atleta d 150 passos por minuto, cada passo com um metro de extenso. Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha, para percorrer 6,0 km.6) (UFRJ/2006) Um estudante a caminho da UFRJ trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o limite permitido nessa via). Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso.

7) (PUC-RJ/2009) Uma famlia viaja de carro com velocidade constante de 100 km/h, durante 2 h. Aps parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade constante de 80 km/h. A velocidade mdia do carro durante toda a viagem foi de:

(A) 80 km/h.

(B) 100 km/h.

(C) 120 km/h.

(D) 140 km/h.

(E) 150 km/h.

8) Um trem que possui 100 m de comprimento atinge a boca de um tnel e, 30 s aps, a extremidade de seu ltimo vago abandona o tnel. Sabendo que a velocidade do trem constante e igual a 20 m/s, podemos concluir que o comprimento do tnel :

(A) 4,5x102 m

(B) 5,0x102 m.(C) 6,0x102 m.(D) 7,0x102 m.(E)7,5x102 m.

9) Um trem sai da estao de uma cidade com velocidade escalar constante de 40 km/h; 20 min depois, sai da mesma estao um segundo trem com velocidade escalar constante de 60 km/h. Quanto tempo, aps sua partida, o segundo trem demora para alcanar o primeiro?

10) Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um mvel P dirigindo-se cidade B; no mesmo instante, parte de B outro mvel Q dirigindo-se a A. Os mveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares so de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distncia da cidade A ao ponto de encontro dos mveis P e Q, em km, vale:

(A) 120.

(B) 150

(C) 200

(D) 240

(E) 250

Gabarito: 1) B2) C3) C4) B5) 40 min

6) 1,2 min7) A8) B9) 40 min

10) BMovimento Uniformemente Variado

1) (UFPR/2010) Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francs e, separado por uma distncia de 15 m sua frente, um ingls, se movimentam com velocidades iguais e constantes de mdulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francs, possui uma velocidade constante de mdulo 24 m/s e inicia uma acelerao constante de mdulo 0,4 m/s, com o objetivo de ultrapassar o ciclista ingls e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francs, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista ingls, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as caractersticas do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista ingls e ganhar a corrida.

(A) 1 s.

(B) 2 s.

(C) 3 s.

(D) 4 s.

(E) 5 s.2) (AFA/2011) Duas partculas A e B, que executam movimentos retilneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posio. Suas velocidades, a partir desse instante, so representadas pelo grfico abaixo:

As aceleraes experimentadas por A e B tm o mesmo mdulo de 0,2 m/s. Com base nesses dados, correto afirmar que essas partculas se encontraro novamente no instante:

(A) 10 s

(B) 500 s

(C) 100 s

(D) 50 s

3) (Escola Naval/2009) Um carro de testes parte do repouso com uma acelerao constante de 6,00 m/s/, em uma pista retilnea. Ao atingir a velocidade de 216 km/h, submetido a uma desacelerao constante at parar. Qual foi o mdulo da desacelerao, em m/s, considerando que a distncia total percorrida pelo carro foi e 750 m?

(A) 3,50

(B) 4,00

(C) 4,50

(D) 5,00

(E) 5,50

4) (UNIFESP/2009) Um avio a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avio, partindo do repouso, deve percorrer uma distncia mxima de 1960 m at atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avio uma acelerao mnima e constante de

(A) 1,25 m/s2.

(B) 1,40 m/s2.

(C) 1,50 m/s2.

(D) 1,75 m/s2.

(E) 2,00 m/s2.

5) (UNICAMP/2015) A Agncia Espacial Brasileira est desenvolvendo um veculo lanador de satlites (VLS) com a finalidade de colocar satlites em rbita ao redor da Terra. A agncia pretende lanar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lanamento de Alcntara, no Maranho.

a) Considere que, durante um lanamento, o VLS percorre uma distncia de 1200 km em 800 s. Qual a velocidade mdia do VLS nesse trecho?

b) Suponha que no primeiro estgio do lanamento o VLS suba a partir do repouso com acelerao resultante constante de mdulo aR . Considerando que o primeiro estgio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distncia de 32 km, calcule aR .6) (FEI) Um veculo penetra em um tnel com velocidade de 54 km/h, deslocando-se com movimento uniformemente variado. Passados 10 s, o veculo sai do tnel com velocidade de 72 km/h. Qual o comprimento do tnel em metros?

(A) 172

(B) 175

(C) 178

(D) 184

(E) 196

7) (OBF/2012) Ciclismo um esporte de corrida de bicicleta cujo objetivo dos participantes chegar primeiro a determinada meta ou cumprir determinado percurso no menor tempo possvel. Faz parte do programa olmpico desde a primeira edio moderna dos jogos de Atenas, em 1896, quando os eventos realizados eram apenas de Pista. At os Jogos de 1984 em Los Angeles teve apenas a participao masculina. As mulheres comearam a participar dos eventos de estrada nas Olimpadas de Seul, em 1988. Um ciclista que se move a 36km/h comea a frear quando avista um obstculo a 10m, qual a acelerao mnima que garante que ele no bata no obstculo?

(A) 10m/s

(B) 5m/s

(C) 3m/s2

(D) 6,5m/s (E) 0,5m/s28) Um carro est a 20 m de um sinal de trfego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desacelerao de 10 m/s, calcule, em km/h, a velocidade mxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal.

9) Um mvel parte do repouso com acelerao constante e, em 2 segundos de movimento, se desloca 24 metros. A velocidade desse mvel no instante 2 segundos do movimento :

(A) 6 m/s.

(B) 12 m/s.

(C) 24 m/s.(D) 24 m/s

(E) 12 m/s,

10) (OBF/2014) Um veculo, viajando em linha reta do ponto A ao ponto B, est com um problema no motor o que causa um vazamento de leo. Uma gota de leo cai do motor a cada 3 segundos e a figura abaixo mostra o padro das marcas de leo no asfalto da rodovia. a) Qual a velocidade mdia do carro entre 0 e 18 segundos?

b) Qual a acelerao mdia entre 0 e 6 segundos?

c) Qual a acelerao mdia entre 12 e 18 segundos?

Gabarito: 1) E2) B5) a)1500m/sb) 10 m/s7) B8) 729) CGrficos de Movimento Uniforme e Muv1) (ANGLO/2014) Dois mveis partem simultaneamente de um mesmo ponto e suas velocidades esto representadas no mesmo grfico a seguir.

A diferena entre as distncias percorridas pelos dois mveis, nos 30 s, igual a:(A) zero

(B) 60 m

(C) 120 m

(D) 180 m

(E) 300 m2) (UERJ/2010) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, acelerado durante 16 s. O comportamento da acelerao nesse intervalo de tempo mostrado no grfico a seguir.

Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente aps esses 16 s.3) (UFRJ/2009) Um mvel parte do repouso e descreve uma trajetria retilnea durante um intervalo de tempo de 50s, com a acelerao indicada no grfico a seguir.

a) Faa um grfico da velocidade do mvel no intervalo de 0 at 50s.

b) Calcule a distncia percorrida pelo mvel nesse intervalo. 4) (AFA/2010) O grfico da posio (S) em funo do tempo (t) a seguir representa o movimento retilneo de um mvel.

A partir do grfico correto afirmar que,

(A) no primeiro segundo, o seu movimento progressivo.(B) entre 1 s e 3 s, a acelerao negativa.

(C) no instante 2 s, a velocidade do mvel nula. (D) nos instantes 1 s e 3 s, os vetores velocidades so iguais.

5) (UFRRJ/2009) Dois mveis, A e B, em movimento retilneo, tm suas velocidades variando em funo do tempo, como mostrado pelo grfico abaixo.

Usando as informaes contidas no grfico, determine:

a) a acelerao mdia de cada um dos mveis, entre 0 e 8,0 s;b) qual dos dois mveis realiza o maior deslocamento. Justifique.6) (UNESP/2008) Os movimentos de dois veculos, I e II, esto registrados nos grficos da figura.

Sendo os movimentos retilneos, a velocidade do veculo II no instante em que alcana I :

(A) 15m/s

(B) 20m/s

(C) 25m/s

(D) 30m/s (E) 35m/s7) (AFA/2013) Duas partculas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilneo tem as suas posies (S) dadas em funo do tempo (t), conforme o grfico abaixo.

O arco de parbola que representa o movimento da partcula b e o segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em t = 3 s. Sendo a velocidade inicial da partcula b de 8 m/s, o espao percorrido pela partcula a do instante t = 0 at o instante t = 4 s, em metros, vale

(A) 3,0

(B) 4,0

(C) 6,0

(D) 8,08) (EFOMM/2015) Um carro se desloca, partindo do repouso, segundo o grfico dado:

O espao total percorrido de

(A) 48,3 km.

(B) 52,8 km.

(C) 55,7 km.

(D) 59,4 km.

(E) 61,5 km.9) (Escola Naval/2015) Considere uma partcula se movimentando no plano xy. As coordenadas x e y da posio da partcula em funo do tempo so dadas por: e , com x e y em metros e t em segundos. Das opes abaixo, assinale a que pode representar o grfico da trajetria da partcula de t = 0 a t = 4 s.

10) (UNESP/2005) O grfico na figura descreve o movimento de um caminho de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

a) Calcule a distncia total percorrida neste intervalo de tempo.

b) Calcule a velocidade mdia do veculo.

11) Obtenha a funo horria correspondente a cada um dos diagramas a seguir:

12) O grfico abaixo mostra as posies, em funo do tempo, de dois nibus que partiram simultaneamente. O nibus A partiu de Recife para Caruaru e o nibus B partiu de Caruaru para Recife. As distncias so medidas a partir de Recife.

A que distncia de Recife (Se), em km, ocorre o encontro entre os dois nibus?

13) O grfico a seguir representa o espao de um mvel em funo do tempo.

Determine a sua velocidade mdia entre os instantes:

a) t0 = 0 s e t2 = 2,0 s.

b) t2 = 2,0 s e t5 = 5,0 s.

c) t5 = 5,0 s e t7 = 7,0 s.

14) Um automvel realiza uma viagem em 6 horas e sua velocidade varia em funo do tempo aproximadamente como indica o grfico abaixo.

Determine a velocidade mdia do veculo na viagem.

15) (UERJ/2009) Os grficos 1 e 2 representam a posio S de dois corpos em funo do tempo t

No grfico 1, a funo horria definida pela equao . Assim, a equao que define o movimento representado pelo grfico 2 corresponde a:

(A)

(B)

(C)

(D)

Gabarito: 1) A2) 38 cm/s3)

4) C

5)

6)7) D8) Alanamentos verticais (para cima, para baixo e queda livre)1) (MACKENZIE/2015) Dois corpos A e B de massas mA = 1,0 kg e mB = 1,0.103 kg, respectivamente, so abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vcuo. Para percorrer a altura h,

(A) o tempo de queda do corpo A igual que o do corpo B.

(B) o tempo de queda do corpo A maior que o do corpo B.

(C) o tempo de queda do corpo A menor que o do corpo B.

(D) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.

(E) o tempo de queda depende da forma geomtrica dos corpos A e B.2) (MACKENZIE/2015) Vrios corpos idnticos so abandonados de uma altura de 7,20 m em relao ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistncia do ar e adotando a acelerao da gravidade g = 10,0 m/s, a velocidade do segundo corpo nessas condies

(A) 10,0 m/s

(B) 6,00 m/s

(C) 3,00 m/s

(D) 9,00 m/s

(E) 12,0 m/s3) (PUC-Rio/2009) Um objeto lanado verticalmente para cima de uma base com velocidade v = 30 m/s. Considerando a acelerao da gravidade g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistncia do ar, determine o tempo que o objeto leva para voltar base da qual foi lanado.

(A) 3 s

(B) 4 s

(C) 5 s

(D) 6 s

(E) 7 s4) (UDESC/2015) Deixa-se cair um objeto de massa 500 g de uma altura de 5 m acima do solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do objeto, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistncia do ar.

(A) 10 m/s

(B) 7,0 m/s

(C) 5,0 m/s

(D) 15 m/s

(E) 2,5 m/s

5) (UERJ/2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para buscar alimento no mar. Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do repouso e exclusivamente sob ao da fora da gravidade. Desprezando-se as foras de atrito e de resistncia do ar, a ave chegar superfcie do mar a uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a:

(A) 20

(B) 40

(C) 60

(D) 806) (UNICAMP/2015) Considerando que a massa e as dimenses dessa estrela so comparveis s da Terra, espera-se que a acelerao da gravidade que atua em corpos prximos superfcie de ambos os astros seja constante e de valor no muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfcie da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a acelerao da gravidade na estrela de

(A) 8,0 m/s2.

(B) 10 m/s2.

(C) 12 m/s2.

(D) 18 m/s2.7) Do alto de uma ponte, a 20 m de altura sobre um rio, deixa-se cair uma laranja, a partir do repouso. A laranja cai dentro de uma canoa que desce o rio com velocidade constante de 3,0 m/s. No instante em que a laranja inicia a queda, a canoa deve estar a uma distncia mxima da vertical da queda, em metros, igual a:

Dado g = 10 m/s2(A) 9,0

(B) 6,0

(C) 4,5

(D) 3,0

(E) 1,5

8) (FEI-2008) Um disparador de bolinhas est disposto na vertical. Ao se acionar o disparador, uma bolinha lanada e atinge a altura mxima de 22,05m acima da sada do disparador. Qual a velocidade da bolinha ao sair do disparador?

9) (UFRS/2008) Uma pedra solta de um penhasco e leva t1 segundos para chegar ao solo. Se t2 o tempo necessrio para a pedra percorrer a primeira metade do percurso, ento podemos afirmar que a razo entre t1 e t2 vale:

(A) 1

(B) 1/ 2

(C) 2

(D)

(E)2

10) (UFSM/2004) Se a resistncia do ar for nula e o mdulo da acelerao da gravidade for de 10 m/s2, uma gota de chuva, caindo de uma altura de 500 m, a partir do repouso, atingir o solo com uma velocidade de mdulo, em m/s, de:

(A) 10-1

(B) 10

(C) 102

(D) 103

(E) 105

11) (UNESP/2006) Para deslocar tijolos, comum vermos em obras de construo civil um operrio no solo, lanando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando o lanamento vertical, a resistncia do ar nula, a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2 e a distncia entre a mo do lanador e a do receptor 3,2m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lanado para que chegue s mos do receptor com velocidade nula deve ser de

(A) 5,2 m/s

(B) 6,0 m/s

(C) 7,2 m/s

(D) 8,0 m/s(E) 9,0 m/s

12) (UFPE/2005) Uma pedra lanada para cima, a partir do topo de um edifcio de 60 m com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistncia do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o solo, em m/s.

Gabarito: 1) A2) D3) D4) A5) A6) C7) B

Cinemtica Vetorial e Vetores1) (AFA/2010) Um carro percorre uma curva circular com velocidade linear constante de 15 m/s completando-a em s, conforme figura abaixo.

correto afirmar que o mdulo da acelerao mdia experimentada pelo carro nesse trecho, em m/s, :

(A) 0

(B) 1,8

(C) 3,0

(D) 5,32) (AFA/2011) Considere os vetores e fazem entre si um ngulo de 60, quando tm suas origens sobre um ponto comum. Alm disso, considere tambm, que o mdulo de duas vezes maior do que o de , ou seja, . Sendo o vetor soma e o vetor diferena , a razo entre os mdulos vale:

(A)

(B)

(C)

(D)

3) (EEAER/2010) No conjunto de vetores representados na figura, sendo igual a 2 o mdulo de cada vetor, as operaes e tero, respectivamente, mdulos iguais a:

(A) 4 e 0

(B) 4 e 8

(C) e

(D) e

4) (EEAER/2010) Dados os vetores , e dispostos no diagrama da figura, o comprimento, em cm, do vetor resultante da operao , de:

(A)

(B)

(C) 4

(D) 5

5) (PUC-RJ/2010) Um pequeno avio acelera, logo aps a sua decolagem, em linha reta, formando um ngulo de 45 com o plano horizontal. Sabendo que a componente horizontal de sua acelerao de 6,0 m/s, calcule a componente vertical da mesma. (Considere g = 10 m/s)

(A) 6,0 m/s2

(B) 4,0 m/s2

(C) 16,0 m/s2

(D) 12,0 m/s2 (E) 3,0 m/s26) (EEAER/2010) Na operao vetorial representada na figura, o ngulo , em graus, :

Dados e

(A) 30

(B) 45

(C) 60

(D) maior que 607) (AFA/2013) Sejam trs vetores A, B e C. Os mdulos dos vetores A e B so, respectivamente, 6u e 8u. O mdulo do vetor S = A + Bvale 10u, j o mdulo do vetor D = A + C nulo. Sendo o vetor R = B + C, tem-se que o mdulo de F = S + R igual a:

(A) 16u

(B) 10u

(C) 8u

(D) 6u8) (UFCE) Analisando a disposio dos vetores , , , e , conforme figura abaixo, assinale a alternativa que contm a relao vetorial correta.

(A)

(B) (C)

(D) (E)

9) (UFMTMMG/2005) A figura apresenta uma rvore vetorial cuja resultante da soma de todos os vetores representados tem mdulo, em cm, igual a:

(A) 8

(B) 26

(C) 34

(D) 40

(E) 52

10) (ITA/2009) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o mdulo de sua velocidade em relao gua. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados?

(A) 14 horas e 30 minutos

(B) 13 horas e 20 minutos

(C) 7 horas e 20 minutos

(D) 10 horas

(E) No possvel resolver porque no foi dada a distncia percorrida pelo barco.

Gabarito: 1) C2) A3) C4) D5) 6) A7) A8) D9) C10) BLanamento Horizontal e Oblquo

1) (MACKENZIE/2015) Um zagueiro chuta uma bola na direo do atacante de seu time, descrevendo uma trajetria parablica. Desprezando-se a resistncia do ar, um torcedor afirmou que:I. a acelerao da bola constante no decorrer de todo movimento.

II. a velocidade da bola na direo horizontal constante no decorrer de todo movimento.

III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura mxima nula.

Assinale:(A) se somente a afirmao I estiver correta.

(B) se somente as afirmaes I e III estiverem corretas.

(C) se somente as afirmaes II e III estiverem corretas.(D) se as afirmaes I, II e III estiverem corretas.

(E) se somente as afirmaes I e II estiverem corretas.

2) (URI/2013) Um jogador de uma equipe de futebol cobrou uma falta durante o campeonato dos povos indgenas. A bola que foi chutada pelo jogador fez um ngulo de 30 com a horizontal. A altura mxima atingida pela bola foi de 5,0 m. Usando: g = 10 m/s; sen 30 = 0,5, cos 30 = 0,8, tg 30 = 0,6 e desprezando a resistncia do ar, qual o mdulo da velocidade inicial da bola?

A.( ) 85 km/h

B.( ) 54 km/h

C.( ) 72 km/h

D.( ) 80 km/h E.( ) 36 km/h

3) (AFA/2010) No instante t = 0, uma partcula A lanada obliquamente, a partir do solo, com velocidade de 80 m/s sob um ngulo de 30 com a horizontal. No instante t = 2 s, outra partcula lanada verticalmente para cima, tambm a partir do solo, com velocidade de 70 m/s, de um ponto situado a m da posio de lanamento da primeira. Sabendo-se que essas duas partculas no colidem no ar, pode-se afirmar que no momento do encontro:

(A) ambas esto subindo.(B) A est subindo e B descendo.(C) B est subindo e A descendo.

(D) ambas esto descendo.

4) (FUVEST/2010) Numa filmagem, no exato instante em que um caminho passa por uma marca no cho, um dubl se larga de um viaduto para cair dentro de sua caamba. A velocidade v do caminho constante e o dubl inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminho aquela em que o dubl cai bem no centro da caamba, mas a velocidade real v do caminho poder ser diferente e ele cair mais frente ou mais atrs do centro da caamba. Para que o dubl caia dentro da caamba, v pode diferir da velocidade ideal, em mdulo, no mximo:

(A) 1 m/s.

(B) 3 m/s.

(C) 5 m/s.

(D) 7 m/s. (E) 9 m/s.5) (UNIFESP/2010) No campeonato paulista de futebol, um famoso jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, ao correr para receber um lanamento de um dos atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no peito do p e a chutou certeira ao gol. Analisando a jogada pela TV, verifica-se que a bola chutada pelo armador da jogada a partir do cho com uma velocidade inicial de 20,0m/s, fazendo um ngulo com a horizontal de 45 para cima.

Dados: g = 10,0 m/s e

a) Determine a distncia horizontal percorrida pela bola entre o seu lanamento at a posio de recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal).

b) No instante do lanamento da bola, o artilheiro estava a 16,0m de distncia da posio em que ele estimou que a bola cairia e, ao perceber o incio da jogada, corre para receber a bola. A direo do movimento do artilheiro perpendicular trajetria da bola, como mostra a figura. Qual a velocidade mdia, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado?

6) (AFA/2009) Uma bola de basquete descreve a trajetria mostrada na figura aps ser arremessada por um jovem atleta que tenta bater um recorde de arremesso.

A bola lanada com uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistncia do ar e considere g = 10 m/s2. Pode-se afirmar que a distncia horizontal (x) percorrida pela bola desde o lanamento at cair na cesta, em metros, vale

(A) 3,0

(B) 3,6

(C) 4,8

(D) 6,07) (FUVEST/2009) O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpada de 2008, est representado no esquema ao lado, reconstrudo a partir de fotografias mltiplas. Nessa representao, est indicada, tambm, em linha tracejada, a trajetria do centro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, possvel estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura mxima de 1,25 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distncia de 3,0 m, na horizontal, a partir do incio do salto, como indicado na figura. Considerando essas informaes, estime:

a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do incio do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura mxima.

b) A velocidade horizontal mdia, VH, em m/s, da atleta durante o salto.

c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura mxima e o instante final do salto.

8) (PUC-Rio/2015) Uma bola lanada com velocidade horizontal de 2,5 m/s do alto de um edifcio e alcana o solo a 5,0 m da base do mesmo. Despreze efeitos de resistncia do ar e indique, em metros, a altura do edifcio. Considere g = 10 m/s.(A) 10

(B) 2,0

(C) 7,5

(D) 20

(E) 12,5

9) (UEL/2015) Observe o aspersor de impulso para jardim representado na figura a seguir.

Esse aparelho possui um orifcio circular de sada de 2 mm de dimetro, e seu bico faz um ngulo de 30 com a horizontal. Esse aspersor, quando colocado em funcionamento, fica no nvel do cho e lana o jato de gua em um movimento parablico que alcana o cho a uma distncia de 3 m. Considere que a velocidade da gua na mangueira at o aspersor desprezvel, com relao velocidade de sada da gua do aparelho, e que a velocidade de sada da gua do aspersor v. Despreze a resistncia do ar. Com base no enunciado, calcule a velocidade de sada da gua do aspersor.10) (UERJ/2015) Em uma rea onde ocorreu uma catstrofe natural, um helicptero em movimento retilneo, a uma altura fixa do cho, deixa cair pacotes contendo alimentos. Cada pacote lanado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicptero. Desprezando foras de atrito e de resistncia, pode-se afirmar que as grandezas velocidade e acelerao dessa aeronave so classificadas, respectivamente, como:

(A) varivel nula

(B) nula constante

(C) constante nula (D) varivel varivel

11) (EsPCEx/2014) Uma esfera lanada com velocidade horizontal constante de mdulo v = 5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5m do p da mesa conforme o desenho abaixo.

Desprezando a resistncia do ar, o mdulo da velocidade com que a esfera atinge o solo de:

Dado: Acelerao da gravidade: g=10m/s(A) 4m/s

(B) 5m/s

(C) 5 m/s

(D) 6 m/s

(E) 5 m/s

Gabarito: 1) E2) C3) C

8) D9) 5,9 m/s10) C11) EMovimento Circular

1) (PUC-MG/2015) Um carro move-se em trajetria retilnea com velocidade constante. Seus pneus, montados sobre as rodas, tm um dimetro de 50 cm e giram com uma velocidade angular = 40 rad/s. Assinale a distncia percorrida por esse veculo ao final de um minuto.

(A) 200 m

(B) 600 m

(C) 1200 m

(D) 2400 m2) (AFA/2013) A figura 1 abaixo apresenta um sistema formado por dois pares de polias coaxiais, AB e CD, acoplados por meio de uma correia ideal e inextensvel e que no desliza sobre as polias C e B, tendo respectivamente raios RA = 1 m, RB = 2 m , RC = 10 m e RD = 0,5 m.

A polia A tem a forma de um cilindro no qual est enrolado um fio ideal e inextensvel de comprimento L = 10 m em uma nica camada, como mostra a figura 2.

Num dado momento, a partir do repouso, o fio puxado pela ponta P, por uma fora F constante que imprime uma acelerao linear a, tambm constante, na periferia da polia A, at que o fio se solte por completo desta polia. A partir desse momento, a polia C gira at parar aps n voltas, sob a ao de uma acelerao angular constante de tal forma que o grfico da velocidade angular da polia D em funo do tempo apresentado na figura 3.

Nessas condies, o nmero total de voltas dadas pela polia A at parar e o mdulo da acelerao a, em m/s, so, respectivamente,

(A) 5n,

(B) 5n, 5

(C) 2(n 1), 3

(D) 5(n + 1), 53) (UFSCar/2009) Enquanto o carretel gira com velocidade angular constante, o fio, que mantido esticado, envolve completamente o corpo cilndrico do carretel, at atingir um dos bordos, momento em que inicia o preenchimento de uma nova fiada sobre a camada anterior j enrolada. Sucessivamente, o corpo do carretel envolvido pelo fio, at se obter a capacidade de armazenamento desejada.

Desconsiderando os ligeiros desvios de direo que tem o fio enquanto enrolado, o grfico indica de forma bastante satisfatria os valores de velocidade assumidos pelo fio durante o completo preenchimento do carretel.

Com base nessas informaes, determine:

a) O comprimento total do fio contido em um desses carretis.

b) Sabendo que a ltima fiada do carretel lhe d a forma de um cilindro de dimetro 3 cm e desprezando a espessura do fio, determine a velocidade angular impressa pelo eixo que sustenta o carretel.4) (AFA/2009) Dispe-se de quatro polias ideais de raios , , e que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja freqncia de funcionamento tem valor f. As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas por eixos rgidos e, nos acoplamentos, no ocorre escorregamento. Considere que a combinao dessas polias com o motor deve acionar uma serra circular (S) para que ela tenha uma freqncia de rotao igual a 5/3 da freqncia do motor. Sendo assim, marque a alternativa que representa essa combinao de polias.

(A)

(B)

(C)

(D)

5) (PUC-Rio/2009) O ponteiro dos minutos de um relgio tem 1 cm. Supondo que o movimento deste ponteiro contnuo e que = 3, a velocidade de translao na extremidade deste ponteiro :

(A) 0,1 cm/min.

(B) 0,2 cm/min.

(C) 0,3 cm/min.

(D) 0,4 cm/min.

(E) 0,5 cm/min.

6) (EsPCEx/2010) Uma mquina industrial movida por um motor eltrico que utiliza um conjunto de duas polias, acopladas por uma correia, conforme figura abaixo. A polia de raio R1 = 15 cm est acoplada ao eixo do motor e executa 3000 rotaes por minuto. No ocorre escorregamento no contato da correia com as polias. O nmero de rotaes por minuto, que a polia de raio R2 = 60 cm executa, de:

(A) 250

(B) 500

(C) 750

(D) 1000

(E) 12007) (PASUSP/2010) Uma bicicleta tem a roda dianteira com raio 27 cm e a roda traseira com raio 33 cm. Estando a bicicleta parada, dois pontos A e B so marcados, nas rodas dianteira e traseira, nos respectivos pontos de contato com o solo, conforme a figura.

Depois de a bicicleta percorrer uma distncia d, os pontos A e B voltam a ficar, simultaneamente, em contato com o solo. Assumindo que no h escorregamento das rodas da bicicleta, o menor valor de d, em metros, para o qual essa situao acontece, :

(A) 1,98 .

(B) 2,97 .

(C) 5,94 .

(D) 8,91 .

(E) 17,82 .

Gabarito: 1) B2) DDinmica1) (FGV-SP/2015) Uma criana est parada em p sobre o tablado circular girante de um carrossel em movimento circular e uniforme, como mostra o esquema (uma vista de cima e outra de perfil).

O correto esquema de foras atuantes sobre a criana para um observador parado no cho fora do tablado :

(Dados: F: fora do tablado; N: reao normal do tablado; P: peso da criana) 2) (MACKENZIE/2015)

Um corpo de massa 2,0 kg lanado sobre um plano horizontal rugoso com uma velocidade inicial de 5,0 m/s e sua velocidade varia com o tempo, segundo o grfico acima.

Considerando a acelerao da gravidade g = 10,0 m/s, o coeficiente de atrito cintico entre o corpo e o plano vale

(A) 5,0.102

(B) 5,0.101

(C) 1,0.101

(D) 2,0.101

(E) 2,0.1023) (URI/2014) Para Aristteles (384 a.C. 322 a.C.) [...] o estado natural dos corpos terrenos o repouso. A partir das ideias de Galileu Galilei (1564 1642) e Newton (1642 1727) ocorreu uma mudana radical na forma de compreender o movimento. As figuras abaixo mostram o movimento de um bloco que se move para a direita, logo aps ter recebido um impulso de curta durao, sobre uma superfcie com atrito. Assinale a alternativa em que as foras atuantes no corpo so explicadas pelas leis da dinmica de Newton:

4) (ANGLO/2014) No sistema representado na figura, os atritos so desprezveis e as polias e os fios, ideais.

Obs.: acelerao da gravidade local: 10 m/s.

Sendo as massas dos corpos mA = 1 kg, mB = 1 kg, mC = 3 kg, a acelerao do conjunto vale:

(A) 2 m/s2

(B) zero

(C) 1 m/s2

(D) 4 m/s2

(E) 3 m/s25) (ANGLO/2014) Na pesagem de um caminho, no posto fiscal de uma estrada, so utilizadas trs balanas. Sobre cada balana, so posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanas indicaram 30000 N, 20000 N e 10 000 N.

A partir desse procedimento, possvel concluir que o peso do caminho de

(A) 20 000 N

(B) 25 000 N

(C) 30 000 N

(D) 50 000 N

(E) 60 000 N6) (PUC-Rio/2015) Uma caixa de massa m1 = 1,0 kg est apoiada sobre uma caixa de massa m2 = 2,0 kg, que se encontra sobre uma superfcie horizontal sem atrito. Existe atrito entre as duas caixas. Uma fora F horizontal constante aplicada sobre a caixa de baixo, que entra em movimento com acelerao de 2,0 m/s2. Observa-se que a caixa de cima no se move em relao caixa de baixo. O mdulo da fora F, em newtons, :

(A) 6,0

(B) 2,0

(C) 4,0

(D) 3,0

(E) 1,57) (UDESC/2015) Com relao s Leis de Newton, analise as proposies.

I. Quando um corpo exerce fora sobre o outro, este reage sobre o primeiro com uma fora de mesma intensidade, mesma direo e mesmo sentido.

II. A resultante das foras que atuam em um corpo de massa m proporcional acelerao que este corpo adquire.

III. Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilneo uniforme, a menos que uma fora resultante, agindo sobre ele, altere a sua velocidade.

IV. A intensidade, a direo e o sentido da fora resultante agindo em um corpo igual intensidade, direo e ao sentido da acelerao que este corpo adquire.

Assinale a alternativa correta.

(A) se as afirmativas III e IV so verdadeiras.

(B) se as afirmativas I e IV so verdadeiras.

(C) se as afirmativas I e II so verdadeiras.

(D) se as afirmativas II e III so verdadeiras.

(E) Todas as afirmativas so verdadeiras.

8) (UERJ/2015) Uma empresa japonesa anunciou que pretende construir o elevador mais rpido do mundo. Ele alcanaria a velocidade de 72 km/h, demorando apenas 43 segundos para chegar do trreo ao 95 andar de um determinado prdio. Considere os seguintes dados:

acelerao constante do elevador;

altura de cada andar do prdio igual a 4 m;

massa do elevador, mais sua carga mxima, igual a 3000 kg.

Estime a fora mdia que atua sobre o elevador, quando est com carga mxima, no percurso entre o trreo e o 95 andar.9) (UFPR/2015) Um bloco B de massa 400 g est apoiado sobre um bloco A de massa 800 g, o qual est sobre uma superfcie horizontal. Os dois blocos esto unidos por uma corda inextensvel e sem massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra a figura ao lado. O coeficiente de atrito cintico entre os dois blocos e entre o bloco A e a superfcie horizontal o mesmo e vale 0,35. Considerando a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a massa da polia, assinale a alternativa correta para o mdulo da fora F necessria para que os dois blocos se movam com velocidade constante.

(A) 1,4 N.

(B) 4,2 N.

(C) 7,0 N.

(D) 8,5 N.

(E) 9,3 N.10) (EsPCEx/2015) Uma pessoa de massa igual a 80 kg est dentro de um elevador sobre uma balana calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho abaixo. Quando o elevador est acelerado para cima com uma acelerao constante de intensidade a = 2,0 m/s, a pessoa observa que a balana indica o valor de

[A] 160 N

[B] 640 N

[C] 800 N

[D] 960 N

[E] 1600 N

Dado: intensidade da acelerao da gravidade g=10 m/s11) (EFOMM/2015) Duas pessoas tentam desempacar uma mula, usando uma corda longa amarrada no animal. Uma delas puxa com fora FA, cuja intensidade de 200 N, e a outra com fora FB. Ambas desejam mover a mula apenas na direo perpendicular linha horizontal representada na figura dada por FR. Considere que os ngulos so os dados na figura, que a mula est no ponto P e que essas pessoas, aps um tempo de 0,1 microssculo, conseguem finalmente mover o animal na direo desejada. Pode-se afirmar, em valores aproximados, que a intensidade da fora FB aplicada e o tempo em minutos levado para mover o animal so, respectivamente,

(A) 230 N e 25 min.(B) 230 N e 5 min.(C) 348 N e 25 min.(D) 348 N e 5 min. (E) 348 N e 15 min.

Gabarito: 1) D2) A3) B4) D5) E6) A7) D8) 1233 N

9) C10) D11) DDinmica, com atrito e sem atrito1) Nessa figura, est representado um bloco de 2,0kg sendo pressionado contra a parede por uma fora F. O coeficiente de atrito esttico entre esses corpos vale 0,5, e o cintico vale 0,3. Considere g = 10m/s. A fora mnima F que pode ser aplicada ao bloco para que ele no deslize na parede :

(A) 10N.

(B) 20N.

(C) 30N.

(D) 40N.

(E) 50N.

2) Dois blocos idnticos, A e B, se deslocam sobre uma mesa plana sob ao de uma fora de 10 N, aplicada em A, conforme ilustrado na figura. Se o movimento uniformemente acelerado, e considerando que o coeficiente de atrito cintico entre os blocos e a mesa = 0,5, a fora que A exerce sobre B :

(A) 20N.

(B) 15N.

(C) 10N.

(D) 5N.

(E) 2,5N.

3) No sistema representado a seguir, o corpo A, de massa 3,0 kg est em movimento uniforme. A massa do corpo B de 10 kg. Adote g = 10m/s2. O coeficiente de atrito dinmico entre o corpo B e o plano sobre o qual se apia vale:

(A) 0,15

(B) 0,30

(C) 0,50

(D) 0,60

(E) 0,704) Na montagem a seguir, o coeficiente de atrito entre o bloco A e o plano = 0,4. Sabendo-se que mA =10 kg e mB = 25 kg e mC = 15 kg. Qual o mdulo das aceleraes dos blocos?

5) Trs blocos idnticos, A, B e C, cada um de massa M, deslocam-se sobre uma superfcie plana com uma velocidade de mdulo V constante. Os blocos esto interligados pelas cordas 1 e 2 e so arrastados por um homem, conforme esquematizado na figura a seguir. O coeficiente de atrito cintico entre os blocos e a superfcie e a acelerao da gravidade local g. Calcule a fora de tenso T na corda 2.

6) A figura ilustra um bloco A, de massa mA = 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa mB = 1,0 kg, por um fio inextensvel de massa desprezvel. O coeficiente de atrito cintico entre cada bloco e a mesa . Uma fora F = 18,0 N aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem com velocidade constante. Considerando g = 10,0 m/s2, calcule:

a) o coeficiente de atrito .

b) a trao T no fio.

7) Dois blocos A e B, com massas respectivamente iguais a mA = 4,0 kg e mB = 2,0 kg, esto unidos conforme mostra a figura a seguir. O fio que prende o corpo A tem a outra extremidade presa a um pino fixo no cho. Despreze as massas dos fios e da roldana, considere que no h atritos e que a intensidade da fora aplicada em B 36 N. Na situao descrita, a trao no fio, em newtons, ser igual a:

(A) 20

(B) 16 N

(C) 12 N

(D) 8,0 N

(E) 4,0 N

8) Na figura a seguir despreze todos os atritos. Considere as polias e os fios ideais. Podemos afirmar que:

(A) as aceleraes de A e B so iguais.

(B) a acelerao do corpo B o dobro da acelerao do corpo A

(C) a fora normal do corpo A o dobro da fora normal em B

(D) a fora que o fio exerce no corpo A o dobro da fora que o fio exerce no corpo B

(E) a acelerao do corpo B a metade da acelerao do corpo

9) Na figura a seguir, os corpos A e B tm massas iguais a 2 kg, a polia e os fios so ideais. Despreze todos os atritos e considere g = 10 m/s2. Determine:

a) a acelerao do corpo A;

b) a acelerao do corpo B;

c) a intensidade da fora de trao no fio preso no corpo A;

d) a intensidade da fora de trao no fio preso no corpo B.10) Num local onde a acelerao gravitacional tem mdulo 10 m/s, dispe-se o conjunto a seguir, no qual o atrito desprezvel, a polia e o fio so ideais. Nestas condies, a intensidade da fora que o bloco A exerce no bloco B :

(A) 20 N

(B) 32 N

(C) 36 N

(D) 72 N

(E) 80 N

Respostas: 1) B2) D3) B4) 1,2 m/s5) 2Mg 6) a) 0,6b) 12 N7) B8) E9) a) 4 m/s b) 2 m/s c) 8 N d) 16 N10) B50

- 50

0

v (m/s)

t (s)

B

A

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