Medidas de Dispersão 2016

8/17/2019 Medidas de Dispersão 2016

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MEDIDAS DE DISPERSÃO

São medidas que representam “um valor médio de variação” em torno damédia.

Variância;

Desvio padrão;

Coeficiente de variância;

Numa empresa de construção civil, mensalmente é escolhido o funcionário

que mais produziu no trabalho, em média 5 funcionário produziram o

mesmo valor, observe a tabela abaixo:

Média de 0 -10:

Observando a tabela acima qual o funcionário se saiu melhor?

____________________________________________________________________

___________________________________________________

GRÁFICOS:

Observando os gráficos há uma variância qual dos 3 funcionários se saiu

melhor? ______________________________________________

O DESVIO PADRÃO:

Mede a variabilidade entre os números em um conjunto de dados. Assim como o

termo sugere, um desvio padrão é um padrão (ou seja, algo típico) de desvio (ou

distância) da média.

Entendendo a Variância e o Desvio Padrão:

_______ :

________ :

2S

S

IDENTIFICAÇ O DO ALUNO

NOME:TURNO: TURMA: DATA:CURSO: PROF: LUNNARA BIANCADISC:

FUNCIONÁRIO

MÉDIA X Roberto 8,0José Carlos 8,0

André 8,0

Notas Média

x

Desvios

(x- x ) 2 x x

9,9 8,0 1,9 3,617,5 8,0 -0,5 0,25

8,5 8,0 0,5 0,25

6,1 8,0 -1,9 3,61

N=4 7,72


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FÓRMULAS

1

2

2

n

X X S Variância

2 s s

Desvio-padrão

100 x

s

cv Coeficiente de variância

Exercícios

1 O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é:

a) ( ) 3 c) ( ) 81

b) ( ) 36 d) ( ) 18

2) Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4.000,00 com um desvio

padrão de R$1.500,00, e o das mulheres é na média de R$ 3.000,00 com desvio

padrão de R$1.200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo

C.V.)

a) ( ) as mulheres c) ( ) homens e mulheresb) ( ) os homens d) ( ) nenhuma das anteriores

3) Uma dona de casa pesou 10 potes de manteiga e verificou que a média dos

pesos dos potes era de 500 g, com variação entre cada pesagem, indicando um

desvio padrão de 25 g. Ela repetiu a experiência com pacotes de arroz e

verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g com variação

de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 100 g.

Manteiga Arroz

Média = 500 média = 5000

Desvio padrão = 25 desvio padrão = 100Qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos?

4) Duas empresas, A e B, analisando os salários de seus funcionários (em mil reais)

obteve os seguintes resumos a respeito dos salários de seus funcionários:

Empresa A: Média = 1220 e Desvio Padrão = 91,3

Empresa B: Média = 900 e Desvio Padrão = 76,8

A OIT (Organização Internacional do Trabalho) recomenda que se a variação em

torno da média for maior do que 8% os salários devem ser revistos, pois acima

deste valor, considera-se que os salários são demasiadamente desiguais. Qual

das duas empresas deverá realizar revisão de seus salários, considerando o

padrão da OIT? Por quê?

5) A amostra abaixo foi retirada de uma população de notas dos alunos de uma

classe:

5 8 6 5 5 2 7

Determinar:a) A nota média.

b) A variância

c) O desvio padrão

d) A moda

e) A mediana

f) A amplitude

g) O coeficiente de variação

6) A amostra abaixo representa uma distribuição salarial.

Calcular:

a) A média salarial.

b) O salário mediano.

c) O salário modal.

d) O desvio médio salarial.

e) A variância dos salários.

f) O desvio padrão dos salários.

g)

O coeficiente de variação dos salários.

4) As notas médias e os respectivos desvios-padrão, em estatística, das turmas A,

B e C, foram os seguintes, respectivamente:

Turma A: 5,5 e 2,2 (40% alta) Turma B: 5,7 e 1,4 (24,6 média) Turma C: 5,1

e 0,9 (17,6 baixa).Verificar, através do Coeficiente de Variação, a dispersão

relativa de cada turma.

Salários (em

milhares de R$)

1/---3 3/---5 5/---7 7/---9 9/---11 11/---13 13/---15

No funcionários 40 80 100 50 30 20 10


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