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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA - CRP

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

ECV 346 – FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA

DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES

Marcos Fabrício Taminato 1742

Leandro Nascimento Lima 1759

RIO PARANAÍBA

07 de outubro de 2015

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA - CRP

INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

ECV 346 – FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA

DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS

RIO PARANAÍBA

07 de outubro de 2015

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Sumário1.INTRODUÇÃO............................................................................................................................................3

2.OBJETIVO...................................................................................................................................................4

3.METODOLOGIA..........................................................................................................................................5

3.1 DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA E DIMENSIONAMENTO DA SAPATA................................5

3.1.1 TERZAGHI.....................................................................................................................................5

3.1.2MÉTODO DO SPT........................................................................................................................10

3.2 ANÁLISE DOS RECALQUES E DISTORÇÃO ANGULAR.........................................................................13

3.2.1 CALCULO DOS RECALQUES........................................................................................................13

3.2.1.1RECALQUE PARA OS VALORES OBTIDOS POR TERZAGHI.....................................................13

3.2.1.2 RECALQUE PARA OS VALORES OBTIDOS POR SPT:..............................................................15

3.2.2 CALCULO DA DISTORÇÃO ANGULAR..........................................................................................16

3.3 VOLUME DE ESCAVAÇÃO..................................................................................................................18

4.CONCLUSÃO............................................................................................................................................20

5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................................................21

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1.INTRODUÇÃO

As fundações são elementos estruturais cuja finalidade é transmitir os esforços das

superestrutura para o solo de modo seguro, respeitando e analisando os parâmetros do

perfil de solo trabalhado.

As fundações rasas são caracterizadas pela razão da profundidade de assentamento e da

sua maior dimensão não exceder o valor de 2,5. Sendo assim, são elementos que

trabalham com a capacidade de carga devido á reação da carga que está sendo aplicada

contra o solo, diferentemente do modo de trabalho das fundações profundas, onde a

maior parcela da capacidade de carga é devido ao atrito do solo com o prolongamento da

estaca no solo.

O trabalho consiste em projetar um conjunto de sapatas de uma construção constituída de

duas residências, uma ao lado da outra. Tal projeto se situa em um lote de dimensão 12

m por 38 m. E os dados do solo, para capacidade de carga por TERZAGHI e por SPT

estão anexados a este trabalho. Além disso, é necessário interpretar os dados e trabalha-

los em suas peculiaridades, como a característica do solo, inclinação de terreno,

sobrecarga de pilares.

4

2.OBJETIVO

O trabalho, tem como objetivo dimensionar sapatas para a planta de cargas na fundação

já demonstrada acima, considerando o levantamento de cargas nos pilares, levando em

conta os valores admissíveis de capacidade de carga do solo, obtidos através dos

seguintes métodos:

TERZAGHI (1942)

SPT

Obs.: Para a capacidade de carga pelo método de Terzaghi, utilizou se o perfil de solo de

uma suposta sondagem, com seus respectivos parâmetros, fornecidas pelo professor. Já

para a capacidade de carga pelo método do SPT, utilizou se os valores de um suposto

ensaio realizado na obra.

Após isso deve se realizar a análise dos recalques e distorção angular, calcular o volume

de escavação, e fazer o desenho da planta de locação das sapatas, com suas devidas

dimensões.

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3.METODOLOGIA

3.1 DETERMINAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA E DIMENSIONAMENTO DA SAPATA

3.1.1 TERZAGHI

Inicialmente, deseja se calcular a capacidade de carga do elemento de fundação, que é

caracterizado como sendo a carga a qual o solo está na eminência de rompimento,

também definido pelo símbolo σr. Através do mapeamento dos solos abaixo da

construção, como mostrado na figura 2, temos as seguintes considerações:

Por se tratar do dimensionamento de uma fundação rasa, a profundidade de

assentamento deve ser inferior a 2 vezes o tamanho da menor dimensão da

fundação, conforme norma NBR 6122-1994. Sendo assim, optou se por realizar o

primeiro cálculo com uma profundidade de assentamento menor, para garantir a

classificação de fundação rasa.

Deste modo, considerou se o valor de B sendo 2 metros e a cota de assentamento de 1

metro, de modo que os cálculos sejam facilitados pelo fato de o bulbo de tensões da

sapata não atingir a segunda camada (Areia fina siltosa). Utilizando a equação de

Terzaghi (1943), os fatores de capacidade de Vesic (1975) e os fatores de forma de De

Beer (1967), chegou se ao seguinte resultado.

σ r=c NcSc+q Nq Sq+ 12γBNγ Sγ

Onde: C = coesão (kpa)

N = Fatores de capacidade de carga

S = Fatores de forma

Y = Peso específico do solo

Q = pressão do solo

B = Base da sapata

Considerando a dimensão da sapata como sendo 2 metros e sua cota de assentamento,

nota se que seu bulbo atinge o limite da primeira camada de solo, sendo assim, os

parâmetros de forma e de capacidade de carga, serão referentes, exclusivamente, a este

solo, pelas tabelas abaixo, tem se que:

6

A partir dos dados da tabela 1 e do ângulo de

atrito da camada de argila mole (0 graus), temos

que:

Nc=5,14 Nq=1,00 Ny= 0 Nq/Nc =0,20

Sendo assim, nota se que a parcela referente ao

angulo de atrito é nula, concluindo então, que a

base da sapata será somente em função do

embutimento e da coesão, quando seu bulbo

não ultrapassar a primeira camada de solo

(onde o ângulo de atrito é nulo)

Além disso, calcula se os fatores de forma por De Beer, encontrando os seguintes

resultados: Sc = 1,2 Sq = 1 e Sy = 0,6

Através dos dados, pode se calcular a tensão de ruptura pela equação de Terzaghi.

σ r=60.5,14 .1,2+¿

0

σ r=256,72KPa

σ a=256,723

=85,573KPa

A partir da equação básica de tensão, onde σ a=FA

onde a força é de 20tf, temos que a

área equivale a 2,33 metros², e por fim B equivale a aproximadamente 1,5 metros.

Através desse cálculo inicial, conclui se que:

Tabela 1: Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975)

Tabela 2: Fatores de forma (De Beer,1967)

7

O valor adotado para a dimensão B, visto que seu bulbo não atinja a segunda

camada de solo, não ocasionará aumento ou diminuição na tensão de ruptura, uma

vez que seu ângulo de atrito será nulo, anulando também o fator de capacidade de

carga y.

O valor da tensão de ruptura será afetada majoritariamente pela porção da coesão

do solo, e também pelo embutimento da sapata no solo.

Considerando o perfil de solo homogêneo em toda a extensão do lote, pode se

calcular o valor da dimensão da sapata para todos os pilares de modo semelhante,

ou seja, em todas as sapatas dos pilares, o bulbo não irá agir na segunda camada

de solo.

As sapatas dos pilares de divisa apresentam o mesmo raciocínio acima, no entanto

terá uma forma especial para ser calculado, que será abordado mais a frente.

Nos dados de projeto que foram passados, nota se que 3 pilares estão categorizados

como sendo pilares de divisa (P3, P6 e P9) sendo estes, assentados também sobre a

cota de 2m. Para estes pilares, não é possível dimensioná-los levando em conta uma

sapata isolada comum, então serão dimensionados utilizando vigas de equilíbrio, que

serão ligadas a sapata de divisa até uma outra sapata de ancoragem afim de equilibrar os

momentos positivos e negativos das sapatas.

O dimensionamento da viga de equilíbrio utilizada foi baseada no livro de exercícios de

fundação escrito por Urbano Rodriguez Alonso. A figura abaixo tem como finalidade,

apresentar os elementos que serão dimensionados na viga de equilíbrio.

Pilar Dimensão (cm) Carga (KN)Cota de

assentamento (m)

σ parcela coesão (Kpa)

σ parcela embutimento

(Kpa)

σ parcela ângulo de atrito (Kpa)

σ total (Kpa)σ admissível

(Kpa)Dimensão B

(m)

P1 15x40 200P2 15x40 200P5 15x40 200P8 15x40 200P11 15x40 200

1,52 246,72 10 0 256,72 85,57

Tabela 3: Calculo da dimensão B (sapatas isolados)

8

Inicia se da relação descrita por Alonso onde a dimensão a = 2B e, adotando para a

equação R=P1+P1ed

o valor de P1ed=0, sendo assim temos que b=√ P1

2σ s

Após a fixação do valor de b, deve se calcular a excentricidade de acordo com a fórmula:

e=b❑−b02

E em seguida será calculado o valor do acréscimo de carga, que, inicialmente,

consideramos como sendo igual a zero.

∆ P=P1ed

sendo d = distância entre as sapatas subtraído o valor da excentricidade.

Obtido o valor do acréscimo, calcula se o total (R), obtido pela soma de P com ∆ P e em

seguida o valor final da área da sapata.

A= Rσs

Conhecendo a área final da sapata, através da equação básica da área de retângulo,

deve se achar o valor da dimensão ‘a’ da sapata. Por fim, tendo o valor de ‘a’ e ‘b’

(definido no começo do dimensionamento) averigua se o relação a/b=2,5. Caso a relação

não seja satisfeita, é necessário aumentar o valor de b, e repetir o processo, como

demonstra a planilha abaixo.

Figura 1:Elementos da viga de equilíbrio

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O mesmo processo foi feito para a sapata de ancoragem, no entanto, ela

terá um desconto de carga, devido ao momento negativo feito pela viga de

divisa. O resultado é demonstrado na planilha abaixo:

PILAR X (m) Y (m)CARGA

(KN)σ admissível

(Kpa)ÁREA (m²) B (m) e (m) D1 (m) D (m) ΔP (KN) R (KN) Af (m²) a (m)

P3 0,15 0,4 200 85,57 2,34 1,08 0,47 2,93 2,46 37,78 237,78 2,78 2,57P6 0,15 0,4 200 85,57 2,34 1,08 0,47 2,93 2,46 37,78 237,78 2,78 2,57P9 0,15 0,4 200 85,57 2,34 1,08 0,47 2,91 2,44 38,09 238,09 2,78 2,57

CÁLCULO SAPATA DOS PILARES DE DIVISA

Tabela 4: sapata dos pilares de divisa

Figura 2: esquema dimensão do pilar

Tabela 5: sapata dos pilares de ancoragem

PILAR X (m) Y (m)CARGA

(KN)P' (KN) A (m²) B (m) A (m)

P4 (P3) 0,15 0,4 200 181,11 2,12 1,03 2,06P7 (P6) 0,2 0,2 200 181,11 2,12 1,03 1,03P10 (P9) 0,15 0,4 200 180,96 2,11 1,03 2,06

CÁLCULO SAPATA DOS PILARES DE ANCORAGEM

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3.1.2MÉTODO DO SPT

Para dimensionar a sapata pelo método do SPT, considerou se o perfil de solo, de uma

sondagem feita a percussão, mostrado abaixo:

Afim de realizar comparações entre os métodos, para futura elaboração de conclusão,

algumas considerações foram feitas:

Sapata assentada sobre a cota de 2m, como no dimensionamento pelo método de

Terzaghi

Base inicial de 1m

Peso específico da areia fina siltosa amarela de 17 KN/m³, como descrito por

Godoy 1972

Método iterativo, variando a base inicial (B)

De acordo com a NBR 6122/2010, métodos semi empíricos são métodos que relacionam

resultados de ensaios, tais como SPT, CTP, e outros. Deste modo, no cenário brasileiro,

utiliza se a fórmula demonstrada por Teixeira (1996), onde é considerado uma condição

particular, bem parecido com a situação, onde se obtém de uma sapata retangular

apoiada na superfície de terrenos puramente argilosos.

σ a=Nmédio

50+q

O método de cálculo inicia se arbitrando um valor para b, onde foi usado o valor de 1

metro, em seguida é avaliado o alcance de seu bulbo considerando a equação Z=2,0B.

11

Através do alcance do bulbo, avaliou se quais os solos terão influência sobre a tensão

admissível e realizou se o cálculo do Nspt dessas respectivas camadas.

Então, calculo se a parcela da sobrecarga q da equação, que é um valor fixo, visto que

não variamos a profundidade da sapata e sim sua dimensão. Por fim, com o valor achado

foi realizado um procedimento de iteração (6 vezes) para determinar de modo mais

preciso a dimensão da sapata. O cálculo pode ser demonstrado na planilha abaixo:

Com o objetivo de calcular as dimensões da viga de equilíbrio para os 3 pilares, o mesmo

processo foi realizado, sendo alterado somente os valores de tensão admissível, onde,

agora, é função do SPT. Além disso foi arbitrado um valor inicial de b de 1,5m de modo

que no decorrer dos cálculos, o valor a achado estivesse dentro da relação onde:

AB<2,5

Caso a condição não ocorra, o valor de B seria alterado, de modo que os cálculos

estivessem dentro da condição estabelecida.

Carga do pilar (KN)

B (m) Cota final do bulbo

Qnt. Camadas

Soma SPTσ admissível

(Kpa)ÁREA

SAPATAB' (m)

1 2 2 22 78 2,564 1,601,60 3,202563 4 61 156 1,282 1,131,13 2,264554 3 32 98 2,041 1,431,43 2,857143 3 32 98 2,041 1,431,43 2,857143 3 32 98 2,041 1,431,43 2,857143 3 32 98 2,041 1,431,43 2,857143 3 32 98 2,041 1,43

CÁLCULO DA SAPATA ISOLADA P1 (MÉTODO DE TENTATIVA)

200

Tabela 6: planilha de cálculo (por tentativa) do pilar 1

Perfil de Solo (m)

Golpes

1 132 143 154 75 106 297 24

12

A Planilha ao lado, foi utilizada na tabela 7 para, determinado o valor de

B, realizar o cálculo da tensão admissível, utilizando a equação abaixo:

σ a=Nmédio

50+q

Para os pilares que servirão para anular os momentos negativos, devido a excentricidade

da viga de equilíbrio, foi utilizado o mesmo procedimento relatado para TERZAGHI, como

demonstrado na tabela abaixo: 7

3.2 ANÁLISE DOS RECALQUES E DISTORÇÃO ANGULAR

3.2.1 CALCULO DOS RECALQUES

PILAR X (m) Y (m)CARGA

(KN)

σ admissível

(Kpa)ÁREA (m²) B (m) e (m)

Alcance do bulbo

D1 (m) D (m) ΔP (KN) R (KN) Af (m²) a (m) A/B < 2,5 ?

P5 0,15 0,4 200 98 2,04 1,50 0,68 3 2,93 2,26 59,87 259,87 2,65 1,77 OKP10 0,15 0,4 200 98 2,04 1,50 0,68 3 2,93 2,26 59,87 259,87 2,65 1,77 OKP15 0,15 0,4 200 98 2,04 1,50 0,68 3 2,91 2,24 60,40 260,40 2,66 1,77 OK

CÁLCULO SAPATA DOS PILARES DE DIVISA

Tabela 7: Calculo da dimensão da viga de equilíbrio utilizando SPT

Perfil de Solo (m)

Golpes

1 132 143 154 75 106 297 24

PILAR X (m) Y (m)CARGA

(KN)P' (KN) A (m²) B (m) A (m) A/B < 2,5 ?

P6 (P5) 0,15 0,4 400 370,07 3,78 1,37 2,75 OKP11 (P10) 0,2 0,2 400 370,07 3,78 1,37 1,37 OKP16 (P15) 0,15 0,4 400 369,80 3,77 1,37 2,75 OK

CÁLCULO SAPATA DOS PILARES DE ANCORAGEM

Tabela 8: Cálculo das dimensões da sapata de ancoragem

13

3.2.1.1RECALQUE PARA OS VALORES OBTIDOS POR TERZAGHI.

Ao analisar o perfil do solo, temos 3 camadas, sendo a primeira de argila mole, a segunda

de areia fina siltosa e a terceira de areia, possuindo 5, 7 e 10 metros respectivamente, até

chegar ao indeslocável.

Porém quando há multicamadas, como no caso do estudo, o cálculo é ligeiramente

diferente. Há 3 metodologias para estimar o recalque, sendo camada hipotética, sapata

fictícia, e média dos módulos. Devido à sua facilidade, será utilizado o primeiro método.

De início, é calculado o recalque para a primeira parcela, aplicando o caso da camada

finita, “transportando” o indeslocável para o topo da camada inferior. Feito isto, é

considerado uma camada hipotética com espessura total equivalente à soma das larguras

até o tipo de solo atingido pelo bulbo de recalque e com o módulo de deformabilidade do

local, e então diminuir o recalque excedente. Representando a formulação (que para o

perfil em questão, até a terceira camada pode ser atingida) temos:

ρi=ρ1+ ρ2+ ρ3

ρ2=¿ ρ1,2( Es2)− ρ1(Es 2)¿

ρ3= ρ1,2,3 (Es3)−ρ1,2 (Es3)

ρn=μ0 . μ1σ .BE s

Sendo μ0 e μ1 os fatores de influência do embutimento da sapata e da espessura da

camada de solo, respectivamente; σ a tensão admissível; B a base; e Es o módulo de

deformabilidade do solo.

Antes de iniciar os cálculos, é preciso determinar o módulo de deformabilidade, que pode

ser encontrado da seguinte maneira:

E s=αk N spt

e k podem ser encontrados na tabela “fator α de correlação de Es com qc” e

“coeficiente k de correlação entre qc Nspt” (Teixeira e Godoy, 1996), e o Nspt pode ser

estimado pelas tabelas de peso específico de solos argilosos e peso específicos de solos

arenosos (Godoy, 1972). Para o caso em questão, temos:

Nspt K a Es (Mpa)

Argila Mole (Es1) 5 0,15 7 5,25Areia Fina Siltosa (Es2) 7 0,7 3 14,7

Areia (Es3) 15 0,9 3 40,5

14

Tabela 9: tabela peso específico (Teixeira e Godoy, 1996)

Como já foi calculado a tensão admissível e as dimensões do elemento, resta apenas

encontrar os fatores de influência do embutimento da sapata e da espessura da camada

de solo, que se dá através das seguintes curvas:

Tabela 10:Fatores de influência do embutimento da sapata e da espessura da camada de solo para o cálculo de recalque

imediato.

Realizando todos os cálculos, para recalque em duas camadas obtemos:

15

PILAR B (m) m0 m1 (1)r1

(mm)r1(Es2) (mm)

m1 (1,2)r1,2(Es2)

(mm)r2

(mm)ri

(mm)P5 1,08 0,64 0,6 6,76 2,41 0,65 2,62 0,20 6,96P10 1,08 0,64 0,6 6,76 2,41 0,65 2,62 0,20 6,96P15 1,08 0,64 0,6 6,76 2,41 0,65 2,62 0,20 6,96P6 1,49 0,68 0,55 9,08 3,24 0,65 3,83 0,59 9,67P11 1,49 0,68 0,55 9,08 3,24 0,65 3,83 0,59 9,67P16 1,49 0,68 0,55 9,08 3,24 0,65 3,83 0,59 9,67P1 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74P2 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74P3 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74P4 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74P9 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74P14 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74P19 1,50 0,68 0,55 9,14 3,27 0,65 3,86 0,59 9,74

Tabela 11:Recalque para perfil de duas camadas (Terzaghi).

Enquanto para recalque em três camadas temos:

PILAR B (m) m0 m1 (1)r1

(mm)r1(Es2) (mm)

m1 (1,2)r1,2(Es2)

(mm)r2

(mm)r1,2(Es3)

(mm)m1 (1,2,3)

r1,2,3(Es3) (mm)

r3(mm)

ri(mm)

P7 2,20 0,9 0,49 15,81 5,65 0,61 7,03 1,38 2,55 0,65 2,72 0,17 17,36P8 2,20 0,9 0,49 15,81 5,65 0,61 7,03 1,38 2,55 0,65 2,72 0,17 17,36P12 2,20 0,9 0,49 15,81 5,65 0,61 7,03 1,38 2,55 0,65 2,72 0,17 17,36P13 2,20 0,9 0,49 15,81 5,65 0,61 7,03 1,38 2,55 0,65 2,72 0,17 17,36P17 2,20 0,9 0,49 15,81 5,65 0,61 7,03 1,38 2,55 0,65 2,72 0,17 17,36P18 2,20 0,9 0,49 15,81 5,65 0,61 7,03 1,38 2,55 0,65 2,72 0,17 17,36

Tabela 12:Recalque para perfil de três camadas (Terzaghi).

3.2.1.2 RECALQUE PARA OS VALORES OBTIDOS POR SPT:

Neste caso será utilizado a mesma metodologia, porém devido aos cálculos, há alteração

das tensões, consequentemente as dimensões das sapatas também serão alteradas,

levando a uma mudança do bulbo de recalque. Todavia, por esse procedimento de

cálculo, em nenhum caso a terceira camada de solo foi atingida. Com isso temos:

16

PILAR B (m)σ

admissível (Kpa)

m0 m1 (1)r1

(mm)r1(Es2) (mm)

m1 (1,2)r1,2(Es2)

(mm)r2

(mm)ri

(mm)

P6 1,37 98 0,67 0,59 10,11 3,61 0,65 3,98 0,37 10,48P11 1,37 98 0,67 0,59 10,11 3,61 0,65 3,98 0,37 10,48P16 1,37 98 0,67 0,59 10,11 3,61 0,65 3,98 0,37 10,48P1 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P2 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P3 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P4 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P9 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P14 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P19 1,43 98 0,66 0,6 10,57 3,78 0,65 4,09 0,31 10,89P5 1,50 98 0,68 0,55 10,47 3,74 0,65 4,42 0,68 11,15P10 1,50 98 0,68 0,55 10,47 3,74 0,65 4,42 0,68 11,15P15 1,50 98 0,68 0,55 10,47 3,74 0,65 4,42 0,68 11,15P7 1,60 156 0,70 0,54 17,97 6,42 0,65 7,73 1,31 19,28P8 1,60 156 0,70 0,54 17,97 6,42 0,65 7,73 1,31 19,28P12 1,60 156 0,70 0,54 17,97 6,42 0,65 7,73 1,31 19,28P13 1,60 156 0,70 0,54 17,97 6,42 0,65 7,73 1,31 19,28P17 1,60 156 0,70 0,54 17,97 6,42 0,65 7,73 1,31 19,28P18 1,60 156 0,70 0,54 17,97 6,42 0,65 7,73 1,31 19,28

Tabela 13: Recalque para perfil de duas camadas (Terzaghi).

Tanto para o cálculo por Terzaghi, quanto por SPT, são encontrados valores de recalque

aceitáveis, uma vez que, segundo Burtland et al. (1977), temos que o deslocamento

máximo de sapatas isoladas para areias é 40 mm para areias, e 65 mm para argilas.

3.2.2 CALCULO DA DISTORÇÃO ANGULAR

Calculado os recalques diferenciais de cada sapata, pode se calcular o valor da distorção

angular, que é definido como a razão do recalque diferencial entre duas sapatas pela

distância entre elas. Abaixo é descrito um exemplo contido na planilha, para cálculo da

distorção angular de duas sapatas como exemplo:

Distorçãoangular=ρsapata4−ρsapata5

d=9,0−9,62

2650= 14274¿

¿

Com base em observações em centenas de edifícios, Skempton-MacDonald, associaram

a ocorrência de danos com valores-limite para a distorção angular, sendo os valores:

1/300 – trincas em paredes

1/150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes

17

Desde modo, as sapatas analisadas estão em conformidade com os valores, tal fato

também é verificado pelo baixo valor de recalque calculado, sendo o valor máximo para

areias de 40mm para sapatas isoladas e 65mm para argilas.

SAPATA XRECALQUE

SAPATA 1 (ρ1)RECALQUE

SAPATA X (ρ2)(ρ1) - (ρ2)

DISTÂNCIA ENTRE

SAPATASCONDIÇÃO

2 0,00974 OK3 0,00974 OK4 0,00974 OK5 0,00696 0,00278 3,94 0,00070558 OK6 0,00967 7E-05 2,14 3,271E-05 OK7 0,01736 0,00762 3,58 0,00212849 OK8 0,00967 7E-05 6,21 1,1272E-05 OK9 0,00974 OK10 0,00696 0,00278 7,3 0,00038082 OK11 0,00967 7E-05 6,83 1,0249E-05 OK12 0,01736 0,00762 7,45 0,00102282 OK13 0,01736 0,00762 8,8 0,00086591 OK14 0,00974 OK15 0,00696 0,00278 11,49 0,00024195 OK16 0,00967 7E-05 11,28 6,2057E-06 OK17 0,01736 0,00762 11,43 0,00066667 OK18 0,01736 0,00762 12,7 0,0006 OK19 0,00974 OK

CALCULO DISTORÇÃO ANGULAR SAPATA 1 - SAPATA X

0,00974

ሺ ͳߩ ሻǦ�ሺߩ ሻʹ

�

Tabela 124: Calculo de distorção angular

18

3.3 VOLUME DE ESCAVAÇÃO

Para cálculo do volume, utilizou se os conceitos apresentados por Urbano Rodrigues em

seu livro de exercícios de fundações, no entanto com algumas alterações. O processo de

cálculo original, admite se um pequeno talude de inclinação de 1:2 a 1:3, no entanto este

não será adotado, pois aumentará drasticamente o volume. É usual a utilização de

escoras para realizar a escavação de modo seguro, sendo dispensável o talude citado.

Desse modo, tem se uma sapata quadrada (ou retangular) como esquematizado a seguir.

Sendo utilizado uma folga de 50 cm entre o início de cada dimensão, como mostrado

abaixo.

Sendo assim, o volume de escavação será equivalente ao volume de um tronco cônico:

V escavação=(Area base∗cota assentamento )

Figura 3: esquema de escavação

Figura 4:esquema das dimensões A, a e H

h

50 cm50 cm

19

Tais resultados são descritos na planilha abaixo.

SAPATA DIMENSÃO B(m)DIMENSÃO L

(m)DIMENSÃO B +

folgaDIMENSÃO

L + folgaÁREA DA

BASE (m²)

PROF. ASSENTAMENTO

(m)

VOLUME DE ESCAVAÇÃO

(m³)S1 1,5 1,5 2 2 4 8S2 1,5 1,5 2 2 4 8S3 1,5 1,5 2 2 4 8S4 1,5 1,5 2 2 4 8S5 1,1 2,6 1,6 3,1 4,96 9,92S6 1,5 3 2 3,5 7 14S7 2,2 2,2 2,7 2,7 7,29 14,58S8 2,2 2,2 2,7 2,7 7,29 14,58S9 1,5 1,5 2 2 4 8

S10 1,1 2,6 1,6 3,1 4,96 9,92S11 1,5 1,5 2 2 4 8S12 2,2 2,2 2,7 2,7 7,29 14,58S13 2,2 2,2 2,7 2,7 7,29 14,58S14 1,5 1,5 2 2 4 8S15 1,1 2,6 1,6 3,1 4,96 9,92S16 1,5 3 2 3,5 7 14S17 2,2 2,2 2,7 2,7 7,29 14,58S18 2,2 2,2 2,7 2,7 7,29 14,58S19 1,5 1,5 2 2 4 8

TOTAL 209,24

VOLUME DE ESCAVAÇÃO

2

Tabela 135: calculo volume de escavação

O cálculo da planilha acima, foi realizado com base no dimensionamento da sapata pelo método de Terzaghi (1942), levando em conta a profundidade de assentamento de 2m, como explicado no item 3.1.1.

Para realizar o cálculo por outros métodos o processo é semelhante, levando em conta as dimensões deste novo método de cálculo.

20

4.CONCLUSÃO

Embora se trate de dois perfis diferentes para cada método, ao comparar os resultados

obtidos, verifica-se que para o SPT o recalque é maior. Isso se deve ao fato de possuir

uma menor dimensão, que aumenta sua penetrabilidade. Isso pode diminuir seu custo,

uma vez que há o decréscimo de material utilizado e solo escavado. Em contrapartida,

caso queira utilizar valores que favoreçam a segurança, os resultados obtidos por

Terzaghi são mais recomendáveis.

PILAR B (m)ri

(mm)PILAR B (m)

ri(mm)

P1 1,50 9,74 P1 1,43 10,89P2 1,50 9,74 P2 1,43 10,89P3 1,50 9,74 P3 1,43 10,89P4 1,50 9,74 P4 1,43 10,89P5 1,08 6,96 P5 1,50 11,15P6 1,49 9,67 P6 1,37 10,48P7 2,20 17,36 P7 1,60 19,28P8 2,20 17,36 P8 1,60 19,28P9 1,50 9,74 P9 1,43 10,89P10 1,08 6,96 P10 1,50 11,15P11 1,49 9,67 P11 1,37 10,48P12 2,20 17,36 P12 1,60 19,28P13 2,20 17,36 P13 1,60 19,28P14 1,50 9,74 P14 1,43 10,89P15 1,08 6,96 P15 1,50 11,15P16 1,49 9,67 P16 1,37 10,48P17 2,20 17,36 P17 1,60 19,28P18 2,20 17,36 P18 1,60 19,28P19 1,50 9,74 P19 1,43 10,89

SPTTerzaghi

Tab. 16: Comparativo entre métodos.

De acordo com as recomendações de Skempton-MacDonald, para sapatas temos um

recalque limite de 40mm para areias, e 65mm para argilas. Para ambos os perfis, temos

camadas constituintes dos dois tipos, e levando o primeiro como limite por possuir menor

valor admissível para deslocamento vertical, nota-se valores aceitáveis para os métodos

estudados.

21

5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. São Paulo: Edgard Blücher,1983

J.BARREIROS MARTINS. Fundações. Universidade do Minho. Julho 2002

PEDROSO, SALES L.F. Fundações. Universidade do Vale do Itajaí. Centro de ciências tecnológicas da terra e do mar.