Modelos quantitativos para a tomada de decisão.

MODELOS QUANTITATIVOS DE GESTÃOPARA A TOMADA DE DECISÃO EM ENGENHARIA

AULA 1: INTRODUÇÃO A PESQUISA OPERACIONAL

DOCENTE: PROFº. ESP. JULIO CESAR FERREIRA DOS PASSOS

MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL

𝐗𝟏

𝐗𝟐

𝑴𝑨𝑿 .𝑳𝑼𝑪𝑹𝑶=𝟏𝟎 𝑿𝟏+𝟑𝟎 𝑿𝟐

𝑴𝑰𝑵 .𝑪𝑼𝑺𝑻𝑶=𝟓 𝑿𝟏+𝟏𝟓 𝑿𝟐

PO

MODELOS QUANTITATIVOS DE GESTÃO PARA A TOMADA DE DECISÃO EM ENGENHARIA

• OBJETIVOS E EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM• INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL• BREVE HISTÓRICO DA PESQUISA OPERACIONAL• DEFININDO E CONCEITUANDO A PESQUISA OPERACIONAL• CAMPOS DE APLICAÇÃO DA PO• APLICAÇÕES DE SUCESSO DA PO NAS EMPRESAS• TIPOS DE MODELOS EXISTENTES• CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE PROBLEMAS EM PO• MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS• FASES DE ESTUDOS EM PESQUISA OPERACIONAL• FERRAMENTAS, TÉCNICAS E MÉTODOS DE PO• COMPONENTES DO MODELO MATEMÁTICO DE PO.• RESUMO E CONCLUSÃO.• REFERÊNCIAS


PO

OBJETIVOS E EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM


PO

INTRODUÇÃO E CONTEXTUALIZAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL

• Foco das empresas: Geração de Riqueza.• Ganho de Competitividade e Market Share.• Preocupação em: “Como satisfazer totalmente as necessidades dos clientes?”• Analise Interna: “Como atender as expectativas da equipe de trabalhadores?”• “Como otimizar o Retorno de Capital investido?”.• Como fazer para maximizar as riquezas.• Foco na redução e eliminação de desperdícios.• Os desperdícios tornam as empresas menos competitivas no mercado globalizado.• Em todas as áreas do conhecimento (Eng.ª Civil, Produção, Transportes e etc.) estão sendo

reavaliados os padrões operacionais e os processos produtivos.• Pesquisa Operacional Oferece ferramentas para a Competitividade


PO

BREVE HISTÓRICO DA PESQUISA OPERACIONAL

• Também conhecida com a abreviação de PO, surgiu durante a segunda guerra mundial nos EUA e Grã-Bretanha.

• Aplicações militares incluíam o planejamento de comboios de tropas, ataques e bombardeios bem como ataques marítimo.

• Desde 1945 sua aplicação tem se disseminado e aplicado em problemas industriais e comerciais.

• Com a acessibilidade de custos dos PCs desde os anos 80 os métodos e ferramentas de PO estão disponíveis para praticamente qualquer problema.


• Aplicação de PO contribuiu para solução de diversos projetos tais como Apollo da NASA (1961-1972).

• Hoje as aplicações são dadas a problemas cotidianos profissionais analisando desempenho e otimizando recursos.

• Aplicação de PO nas Áreas de Negócios: Finanças, Marketing, Operações e Logística.

PO

DEFININDO E CONCEITUANDO PESQUISA OPERACIONAL

• De acordo com a SOBRAPO, “A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas na concepção, planejamento ou operação de sistemas. A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou organizações.”

• Para Loesch (2009, p. 1), a PO se classifica como uma ciência do conhecimento.

• Silva et al. (2008) a PO se constitui em um sistema que consiste em uma organização de auxilio com um modelo, e através da experimentação com este modelo se descobre a melhor maneira de operar um sistema.

• Ferramenta ou método baseado em conceitos matemáticos que são estruturados em fases e etapas que auxiliam os gestores e decisores a tomar a decisão.


PO

CAMPOS DE APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL

• Analise de pedágios filas de espera;• Coleta de dados e informação de publico alvo;• Busca de melhoria de processos de produção e fluxo

produtivo;• Roteirização e planejamento de transporte em operações

de entrega;• Distribuição e alocação de Recursos materiais e mão de

obra.• Processos de misturas industriais, dietas e designação;• Estimativa de riscos em projetos e processos;• Armazenagem de produtos em geral e gestão de

Estoques; • Sequenciamento de produção em fabricas;• Analise de competição em mercados ou operações

estratégicas corporativas;• Otimização de operações agrícolas;• Plano econômico, político e saúde pública em hospitais;


PO

APLICAÇÕES DE SUCESSO DA PESQUISA OPERACIONALFonte: Batalha (2008).

• Planejamento de Produção, estocagem e distribuição na Kellog: Uso de Programação Linear reduziu US$ 40 milhões por ano.

• Dimensionamento da Capacidade de Recuperação da Rede de Comunicação da AT&T: Uso de Programação Linear melhorou a confiabilidade da sua rede e serviços aos clientes em 35% e economia de milhões de dólares.

• Programação de Patrulhamento Policial na cidade de San Francisco: uso de programação linear passou a economizar US$ 11 milhões por ano e melhorou o tempo de respostas em ocorrências em 20%.

• Programação de tripulação aérea da Air New Zeland: com o uso da PO passou a economizar US$ 15 milhões por ano.

• Dimensionamento e gerenciamento de testes de veículos protótipos na Ford: com uso de programação linear a Ford reduziu 25% do tamanho da frota para testes e cerca de US$ 250 milhões por ano.

• Roteamento e programação dos técnicos de manutenção de elevadores da Schindler: utilizando conceitos de PO a Schindler estima que economizou cerca de US$ 1 milhão por ano.

• Planejamento Estratégico e Operacional da Produção da Tata Steel: com o uso de programação linear a Indiana Tata Steel estima ter reduzido US$ 73 milhões por ano.

• Programação de Caminhões da North American Van Lines: com o uso de modelos de redes da PO estima redução de custos de US$ 2,5 milhões por ano.

• Planejamento da Produção em refinarias de Petróleo Texaco: com o uso de programação na linear estima economizar US$ 30 milhões por ano.

• Planejamento da Cadeia de Suprimentos Global da IBM: com o uso de teoria das filas a IBM alcançou cerca de US$ 750 milhões anuais em economia.MODELOS QUANTITATIVOS PROFº ESP. JULIO PASSOS PESQUISA OPERACIONAL

PO

TIPOS DE MODELOS EXISTENTES


• Físicos (Exemplo: maquete):

• Gráficos (Exemplo: mapa):

• Formais – Matemáticos ou Simbólicos

(Exemplo: uma equação):

PO

CONSTRUÇÃO DE MODELOS EM PESQUISA OPERACIONAL


Sistema ComplexoReal e Existente

Sistema Reduzido às Principais VariáveisFonte: Andrade (2004)

PO

MODELAGEM DE PROBLEMAS GERENCIAIS EM PO


Mundo Real

TOMARDECISÕE

S

Mundo Simbólico

IntuiçãoExperiênci

aFonte: Lachtermacher (2009)

Situação Gerencial

CRIARMODELO

GERAR RESULTAD

O

PO

FASES DE UM ESTUDO E PESQUISA OPERACIONAL


Fonte: O Autor Baseado em Lachtermacher e Barbosa (2009)

Identificação e Definição do

Problema

Construção e Formulação do

Modelo

Solução e Cálculo do Modelo

Interpretação dos Resultados do

Modelo

Implantação e Acompanhamento

dos Resultados

• Definição do Problema através de informações

• Definição dos Objetivos• Identificação das Limitações e Restrições• Identificação das alternativas existentes

• Representar a realidade estudada através da Modelagem Matemática.

• Modelo Matemático com: Variáveis de Decisão, Função Objetivo e Restrições Técnicas.

• Execução do Cálculo do Modelo através de Programação Linear, Simplex ou Programa Computador.

• Programas disponíveis: Lindo, Lingo, Excel.• Analise dos resultados gerados pelo

modelo.• Verificar factibilidade dos números gerados

com a realidade.• Verificar se são necessários ajustes no

modelo.• Implantação do modelo na operação

através de mudanças ou treinamento da equipe para que os objetivos sejam alcançados.

• Acompanhar os resultados da operação.

INTU

IÇÃO

E E

XPER

IÊN

CIA

PO

FERRAMENTAS, TÉCNICAS E MÉTODOS DA PO


Fonte: O Autor Baseado em Moreira e Barbosa (2009)

Programação Linear (PL)

Teoria das Filas

Teoria dos Grafos

Simulação

Teoria dos Jogos

• Método Gráfico• Maximização ou Minimização de Resultados• Algoritmo Simplex

• Distribuição de Probabilidade• Logaritmo• Poisson

• Técnica direcionada para estudo de caminhos.

• Roteirização de Veículos.• PERT e CPM (Programação de Projetos)

• Estatística.• Distribuição de Frequência Simples• Distribuição de Frequência Acumulada• Método Monte Carlo

• Analise matemática• Matriz de Recompensas• Método Gráfico• Programação Linear

PESQ

UIS

A O

PERA

CIO

NAL

(PO

)PO

COMPONENTES DO MODELO MATEMÁTICO DE PO


Fonte: O Autor Baseado em Medeiros (2004)

VARIÁVEIS DE DECISÃO OU

CONTROLADAS

VARIÁVEIS NÃO CONTROLADAS

FUNÇÃO OBJETIVO OU EFICIÊNCIA

RESTRIÇÕES TÉCNICAS

LIMITANTES

RESTRIÇÃO DE NÃO NEGATIVIDADE

• SOB CONTROLE DO GESTOR ADMINISTRADOR

• SÃO RESULTADOS ESPERADOS DO MODELO• DEFINIDOS COMO VALORES E QUANTIDADE.• REPRESENTADAS POR LETRAS(X1, X2, Y1

OU Y2)• ESTÃO FORA DO CONTROLE DO GESTOR• ALTERAÇÃO DO VALOR DE MOEDA NO

MERCADO• DEMANDA POR PRODUTOS• PREFERÊNCIA DE CLIENTES

• EXPRESSÃO MATEMÁTICA QUE MAXIMIZA OU MINIMIZA RESULTADOS DO MODELO

• EXEMPLO: MAX LUCRO = 5.X1 + 2X.2• NÃO ADMITE VALORES NEGATIVOS

• CONJUNTO DE INEQUAÇÕES DO MODELO: EXEMPLO. X1+X2 ≤ 20

• VALORES MÁXIMOS OU MINIMOS (≤ OU≥)• SÃO CARACTERÍSTICAS LIMITANTES DOS PROCESSOS QUE

DEVEM SER RESPEITADOS.• CAPACIDADE PRODUTIVA, DEMANDA MINIMA OU MAXIMA,

RETRIÇÃO DE MÃO DE OBRA E TEMPO.

• RESTRIÇÃO QUE GARANTE VALORES POSITIVOS NO MODELO.

• IMPEDE PRODUÇÃO NEGATIVA DE PRODUTOS. EXEMPLO: PRODUÇÃO FORD -5 VEICULOS/HORA

MO

DEL

OS

MAT

EMÁT

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ON

AL (

PO)

PO

EXEMPLO COMPLETO DE MODELO MATEMÁTICO DE PO


PO

Sujeito a: 𝐗𝟏≤𝟒𝐗𝟐≤𝟓

𝟓𝐗𝟏+𝟑𝐗𝟐≤𝟏𝟎Restrições Técnicas

Restrições Não Negatividade

𝐗𝟏≥𝟎𝐗𝟐≥𝟎

𝐌𝐀𝐗 .𝐋𝐔𝐂𝐑𝐎=𝟏𝟎𝐗𝟏+𝟑𝟎𝐗𝟐 Função Objetivo

𝐗𝟏𝐞𝐗𝟐 Variáveis de Decisão

MINIMIZAR

MAXIMIZAR

RESUMO E CONCLUSÃO

• Embora seu surgimento tenha ocorrido durante as operações de guerra sua aplicabilidade se estende a diversas áreas do conhecimento.

• A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou organizações.

• Seu processo de resolução de problemas parte de um problema real existente, passando por redução e analise das principais variáveis chegando a construção do modelo.

• Os tipos de modelos de sistemas podem ser físicos representados por uma maquete, mapa e formal, este ultimo utilizado como modelos matemáticos pela Pesquisa Operacional na resolução de problemas.

• Os modelos de tomada de decisão, geralmente fazem uso da experiência e intuição dos profissionais no mundo corporativo e os modelos matemáticos de PO complementam o processo decisórios nas empresas.

• Os modelos geralmente utilizados na PO são constituídos de fórmulas matemáticas que visam maximizar ou minimizar valores.

• Um modelo de pesquisa operacional é constituído de variáveis de decisão, a função objetivo, restrições técnicas e de não negatividade.


PO


• ANDRADE, Eduardo L. Introdução à Pesquisa Operacional: métodos e modelos para Análise de Decisões, 3ª edição, Rio de Janeiro: LTC, 2004.

• BARBOSA, M.A. e ZANARDINI, R.A. Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão. Curitiba: Ibpex, 2010

• BATALHA, Mario Otávio, CARVALHO, Marly Monteiro de; FLEURY, Afonso; SANTOS, Fernando Cesar Almada. Introdução à Engenharia de Produção. Rio de Janeiro: Elsevier Campus, 2008.

• LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões. Rio de Janeiro: Campus, 2008.

• MOREIRA, Daniel A. Pesquisa Operacional – curso introdutório – 2ª ed. rev. e atua. São Paulo: Cengage Learning Pioneira, 2010.

• SILVA, Ermes Medeiros da; SILVA et al. Pesquisa Operacional. 3ª.ed. São Paulo: Atlas, 1998.

• O que é Pesquisa Operacional?Disponível em: http://www.sobrapo.org.br/o_que_e_po.php . Acessado em: 22 de Junho de 2015.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASPO

http://www.sobrapo.org.br/o_que_e_po.php

DUVIDAS?


PO

MUITO OBRIGADO!


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