O ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EM UM

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO: PRINCIPAIS DIFICULDADES DE

APRENDIZAGEM DOS ALUNOS

Sabrina Anne de Lima – sabrinamauc@yahoo.com.br

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Ponta Grossa – Paraná

Sani de Carvalho Rutz da Silva - sani@utfpr.edu.br

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Ponta Grossa – Paraná

Guataçara dos Santos Junior – guata39@gmail.com

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Ponta Grossa – Paraná

Marina Ferreira Araujo de Almeida – marifarujo@yahoo.com.br

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Ponta Grossa – Paraná

Resumo:O ensino de Cálculo Diferencial e Integral está vinculado a diversos cursos de

graduação, principalmente naqueles ligados à área de Exatas e Engenharias. Porém alguns

cursos da área de Sociais Aplicadas, também se utilizam de conceitos desta disciplina em

seus ementários. É o caso do curso de Administração que utiliza conceitos de Cálculo com o

intuito de desenvolver em seus alunos capacidade de raciocínio matemático e lógico a ser

aplicado em diversas situações. O objetivo deste artigo é verificar as principais dificuldades

de aprendizagem de alunos de um curso de Administração em disciplina relacionada ao

Cálculo, de uma universidade do interior do Paraná. Os alunos foram submetidos a um

questionário, predefinido, de modo a tentar perceber se havia reais dificuldades e investigar

os principais fatores que limitam a aprendizagem da disciplina. Os resultados encontrados

foram sintetizados em gráficos para melhor análise. Percebeu-se a real dificuldade dos

alunos na aprendizagem da disciplina, bem como a necessidade que os próprios discentes

veem de uma disciplina preliminar que os auxilie com conteúdos de matemática básica.

Palavras chave: Ensino, Aprendizagem, Cálculo Diferencial e Integral, Curso de

Administração.

1 INTRODUÇÃO

O Cálculo Diferencial e Integral (ou simplesmente Cálculo) apesar de sua importância e

aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento é visto pelos alunos, como uma disciplina

de difícil entendimento e cujo número de reprovações ainda é um fator que incomoda.

Diversos são os fatores que podem ser atribuídos ao fracasso no ensino e aprendizagem

de disciplinas que envolvem o Cálculo, o que parece tornar a não aprovação uma ocorrência

comum e aceitável.

Por ser uma disciplina presente em diversos cursos de graduação, principalmente os da

área de Exatas e Engenharias, pesquisas que buscam entender as dificuldades dos alunos são

comuns.

Porém, não somente estas áreas se utilizam de disciplinas de Cálculo em seus ementários.

Alguns cursos da área de Ciências Sociais Aplicadas, como é o caso do curso de

Administração, também apresentam algumas matérias que trazem conceitos e definições de

Cálculo Diferencial e Integral.

Se para alunos de áreas específicas da Matemática o ensino e aprendizagem de cálculo é

um fator temente, o que esperar, então, para alunos de outras áreas?

Para perceber estas dificuldades, este estudo tenta apontar as principais causas e

dificuldades na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral I para alunos de um curso de

Administração de uma universidade pública no interior do estado do Paraná.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

O Cálculo Diferencial e Integral (ou simplesmente Cálculo) é o ramo da Matemática que

estuda as variações das grandezas e acumulação de quantidades, presente, principalmente, no

estudo dos movimentos.

De acordo com Swokowski (1994), foi descoberto por volta do século XVII com a

finalidade de explorar problemas relacionados ao movimento, uma vez que os pressupostos da

álgebra e da trigonometria não eram suficientes para esclarecer questões relacionadas a

movimentos não regulares.

Os antigos gregos já se utilizavam de conceitos de limites para derivar resultados finitos.

Acredita-se que Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C), foi um dos pioneiros na utilização de

conceitos de limite com a finalidade de calcular área e volume de figuras planas e sólidas.

(BATISTA, 2010).

Esta utilização surgiu a partir do Método da Exaustão de Eudoxo, principio que acabou

por ser conhecido como Paradoxo de Arquimedes. Este axioma foi postulado por Euclides da

seguinte forma: Se de uma grandeza qualquer se subtrai uma parte não menor que sua metade

e do resto novamente subtrai-se uma parte não menor que sua metade, e assim por diante, se

chegará por fim a uma grandeza menor que qualquer outra predeterminada da mesma

espécie.(BOYER, 1996).

Desde sua consolidação com Leibniz e Newton é considerado como indispensável para

a formação do pensamento em diversas áreas do conhecimento, principalmente as que tratam

de disciplinas de cursos de graduação voltados para a área de ciências exatas. (COXE, 2013).

Apesar de sua importância no currículo de alguns cursos superiores, disciplinas que

abordam Cálculo Diferencial e Integral I, acabam se tornando um desafio para os estudantes,

que vão revelando, turma a turma, as dificuldades encontradas, nem sempre de maneira

totalmente verídica, aumentando ainda mais o mito de uma disciplina complexa e difícil.

(MELLO, et al, 2001). Esta perspectiva em relação ao Cálculo reflete no número de

reprovações nas disciplinas a ele relacionadas.

De acordo com Barreto (1995) parte deste fracasso se deve à má formação durante a

educação básica, fruto de turmas com alunos passivos, sem conhecimento de conceitos

básicos, desabituados a estudar e, como consequência, inseguros. Mas esta não é a única

justificativa.

Alguns alunos atribuem este fato ao nível de abstração que a matéria exige e a

metodologia adotada pelo professor.(SANTOS, MATOS, 2012).

Outros ainda atribuem o fracasso na aprendizagem de cálculo na falta de habilidade dos

alunos em construir e compreender conceitos, reconhecendo quando aplicá-los e percebendo o

alcance e restrições destas aplicações, isto é, o fato de o aluno conseguir perceber a lógica

simbólica para resolver determinadas questões não significa a compreensão do conceito

aplicado. (BARROS, MELONI, 2006).

Outros alunos ainda acreditam que parte das dificuldades esteja inserida na estrutura de

ensino, isto é, na forma em que o docente conduz sua prática pedagógica. (WROBEL, et.al,

2013).

De acordo com Souza (2001) as aplicações do Cálculo Diferencial e Integral podem ser

vistas em grande parte dos problemas mensuráveis, estendendo seu uso desde a Física até

Economia e Administração.

De forma geral, disciplinas relacionadas ao Cálculo estão contempladas em cursos de

engenharia, tecnologias e algumas licenciaturas, que necessitam de conceitos destas

disciplinas para a realização futura de tarefas de grande complexidade e que facilite a

assimilação de outros conteúdos. (SILVA, et.al, 2010).

Porém, não somente cursos da área de Exatas apresentam conceitos de Cálculo

Diferencial e Integral em seus ementários. O curso de Administração se utiliza de conceitos

de Cálculo Diferencial e Integral a fim de desenvolver em seus acadêmicos a capacidade de

raciocínio matemático. Essa recomendação vem do Ministério da Educação que coloca em os

conteúdos que devem ser abordados em disciplinas relacionadas à área de Matemática.

O ementário básico deve conter, dentre outros tópicos, Conjuntos e Subconjuntos,

Limites e Continuidade, Diferenciação e Integração (BRASIL, 2004).

As Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação, disponível no parecer

CES/CNE 0146/2002, estabelece que o graduado em administração deve apresentar dentre

suas habilidades e competências:

“IV - desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com

valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e

causais entre fenômenos produtivos, administrativos e de controle, bem

assim expressando-se de modo crítico e criativo diante dos diferentes

contextos organizacionais e sociais”; (BRASIL, 2002, p.41).

Além disso, os cursos de graduação em Administração devem contemplar em seus

currículos conteúdos de “Estudos Quantitativos e suas tecnologias, (...), Pesquisa Operacional,

Teoria dos Jogos, Modelos Matemáticos e Estatísticos (...)” (BRASIL, 2002).

Verifica-se assim a necessidade de conteúdos matemáticos para cursos de Administração

de Empresas para que o profissional formado seja capaz de atender as perspectivas do

mercado de trabalho.

De acordo com o Ministério da Educação (MEC), no Estado do Paraná 163 municípios

possuem Instituições de Ensino Superior (IES) que oferecem o curso de Administração em

165 IES diferentes, sendo 144 Instituições com curso presencial e 28 com cursos à distância

(EAD). (BRASIL, 2014)

O quadro 1 mostra alguns exemplos de IES do Paraná que abrangem conteúdos de

Cálculo Diferencial e Integral em cursos de Administração para Cursos Cadastrados pelo

Ministério da Educação (MEC), segundo informações do portal e-mec.

Quadro 1 - Relação de IES do Estado do Paraná e tópicos de Cálculo trabalhados para Cursos

de Administração

INSTITUIÇÃO SIGLA NOME DA

DISCIPLINA

TÓPICOS

TRABALHADOS

PERÍODO(S)

TRABALHADO(S)

Centro

Universitário de

Maringá

UNICESUMAR Matemática Noções básicas de

cálculo 1º período

Faculdade

Arthur Thomas CESA Matemática

Funções;

Limites;

Derivadas;

Integrais

1º período

Faculdade

Maringá CESPAR

Matemática

Aplicada à

Administração

Conjuntos;

Funções.

1º semestre

Faculdade

Paranaense FACCAR

Matemática

para

Administração

Funções;

Limites;

Derivadas

1ª série

Faculdades

Integradas do

Vale do Ivai

UNIVALE

Matemática

Básica;

Matemática

Aplicada

Números Reais;

Funções.

Funções;

Limites;

Derivadas;

Diferenciais;

Integrais

1º semestre

2º semestre

Pontifícia

Universidade

Católica do

Paraná

PUCPR

Matemática

Aplicada a

Negócios

Conjuntos;

Funções;

Limites;

Derivadas

2º Semestre

Universidade

Estadual de

Londrina

UEL

Matemática

para

Administração

Limites;

Derivadas. 2º Semestre

Universidade

Estadual de

Maringá

UEM Matemática II

Estudo de Cálculo

Diferencial e

Integral de funções

reais.

2º Semestre

Universidade

Estadual de

Ponta Grossa

UEPG Métodos

Quantitativos I

Conjuntos;

Funções;

Limites;

Derivadas;

Integrais

1º Período (ano)

Universidade

Federal do

Paraná

UFPR

Complementos

de Matemática

I

Conjuntos;

Funções;

Limites;

Derivadas;

Integrais.

2º Semestre

Universidade

Tecnológica

Federal do

Paraná

UTFPR

Matemática

Aplicada a

Administração

Funções;

Limites;

Derivadas;

Integrais

1º ano

INSTITUIÇÃO SIGLA NOME DA

DISCIPLINA

TÓPICOS

TRABALHADOS

PERÍODO(S)

TRABALHADO(S)

Universidade

Tuiuti do Paraná UTP

Matemática

Aplicada

Derivadas;

Integrais 1º semestre

Fonte: os próprios autores

Percebe-se assim que disciplinas relacionadas ao Cálculo Diferencial e Integral estão

presentes na grade curricular dos cursos de Administração em diversas instituições de ensino.

Ao analisar uma dessas disciplinas em um curso de Administração de uma IES do interior

do Paraná, pode-se perceber a dificuldade dos alunos em realizar a disciplina, bem como

perceber que, em anos anteriores, o número de reprovações para esta matéria foi considerável.

Isso induz o Departamento do curso a oferecer, todos os anos, turmas especiais destinadas

somente a alunos que reprovaram na disciplina.

Segundo Nascimento (2000), a matéria de Calculo Diferencial e Integral, presente nos

mais diversos cursos de graduação, apresenta um número considerável de reprovações. Este

índice de reprovações é menor nos cursos de Engenharia e maior nas demais áreas,

sustentando a relação inversa com a afinidade do aluno, peculiaridade da opção da carreira.

É possível perceber assim, uma das causas que justifica o número de reprovações na

disciplina de Cálculo para o curso de Administração. Esta porém, não é a única explicação.

Tentando verificar as possíveis causas de reprovação na disciplina, bem como as

principais dificuldades encontradas (do ponto de vista dos alunos), realizou-se uma pesquisa

em uma turma de 1º período do curso de Administração de uma Universidade pública do

interior do Paraná. Este estudo foi realizado com 29 alunos desta turma que foram submetidos

ao um questionário. Para a primeira metade da disciplina, apenas 7 (17,5%) alunos desta

turma atingiram a média proposta pela IES.

A disciplina é oferecida na modalidade anual, com 68h/a de carga horária total e 2 aulas

semanais. A ementa exige o ensino de conjuntos, funções, limites, derivadas e integrais. Em

face disso, os alunos foram submetidos a um questionário com o objetivo de identificar as

principais dificuldades da turma na aprendizagem da disciplina.

3 ANÁLISE DE RESULTADOS

Os alunos, objetos deste estudo, foram submetidos a um questionário com a finalidade de

perceber qual seriam as dificuldades na aprendizagem de uma disciplina que envolve

conceitos de Cálculo Diferencial e Integral.

Este questionário continha duas perguntas relacionadas à aprendizagem de Cálculo, sendo

a primeira com cinco opções de resposta e a segunda com nove opções de resposta.

1) Você percebe que tem dificuldades na aprendizagem de Cálculo:

Sempre

Quase sempre

Às vezes

Raramente

Nunca

Para esta pergunta, as respostas constam no gráfico 1 a seguir:

Gráfico 1 – Percepção dos aluno em relação a dificuldades na aprendizagem de Cálculo:

Pode-se perceber que 9 alunos (31,03%) dos alunos têm dificuldades na aprendizagem

“Sempre”, 8 alunos (27,59%) têm dificuldade “Quase sempre” e 12 alunos (41,38%) têm

dificuldade “Às vezes”. Nenhum dos alunos respondeu que “Raramente” tem dificuldade ou

“Nunca” tem dificuldade.

Percebe-se, então que os alunos têm dificuldades de aprendizagem na disciplina, o que

sugeriu a pergunta 2, com o objetivo de perceber qual é o fator que, na opinião dos alunos,

sugere esta dificuldade.

A pergunta 2 segue:

2) Qual é, em sua opinião, o fator que mais dificulta a aprendizagem de

Cálculo?

A concepção de alunos e professores de considerar normal a reprovação e o

fracasso nessa disciplina. (1)

A falta de objetividade de concursos vestibulares ou exames de admissão em

cursos superiores. (2)

A grande quantidade de novos conceitos trazidos pela disciplina. (3)

A disciplina não é interessante. (4)

Falta de domínio de conteúdos básicos de matemática para cursar a disciplina, por

parte dos alunos. (5)

Falta de diversificação de metodologias adotadas. (6)

Dificuldade em perceber a aplicabilidade na área de atuação do curso. (7)

Necessidade de uma matéria preliminar que ofereça subsídios para a realização

desta disciplina. (8)

O tempo destinado para a disciplina (número de horas aula)

é pouco comparado com o grande número de novos conceitos

a serem aprendidos. (9)

O gráfico 2 a seguir, sintetiza as respostas dos alunos. Os números de 1 a 9 representam

os nove fatores que foram elencados para esta questão, de acordo com a sequencia

apresentada anteriormente.

Para esta pergunta, os alunos podiam marcar mais de uma alternativa, além de sugerir

novos fatores.

Gráfico 2 – Fator que mais dificulta a aprendizagem de Cálculo

Percebe-se pelo gráfico, que 18,99% das respostas sugerem o fator 5, isto é, “Falta de

domínio de conteúdos básicos de matemática para cursar a disciplina, por parte dos alunos”.

Segundo Santos e Carneiro (2013) o conhecimento matemático é naturalmente intrínseco

e cumulativo, de forma que ao desconhecer noções elementares, o aluno pode ser impedido ou

ter sua compreensão dificultada para conhecimentos posteriores. Desta forma, é necessário

que seja dada maior importância a conceitos de Matemática básica, visto que servem de pré-

requisito para disciplinas que se utilizem de tais ideias.

Em segundo lugar fica o fator 9 que trata do tempo destinado à disciplina. Segundo a

pesquisa 17,72% das respostas aponta que esse é um item determinante, uma vez que, para

esta turma, são ministradas apenas 2 aulas semanais, num total de 68h/aula no período.

Silva, et al (2010) afirma que os alunos possuem dificuldade em compreender os novos

conceitos aplicados ao Cálculo, uma vez que estes foram construídos e elaborados durante

milhares de anos e precisam ser assimilados pelos alunos, em apenas algumas horas do curso.

Isso faz com que a assimilação por parte dos estudantes não seja satisfatória.

Lacaz, et al (2007) afirma ainda que o tempo a ser destinado a cada tópico deve ser

colocado em concordância com a importância do assunto, explorando materiais didáticos e

tecnologias que facilitem a aprendizagem.

Com 16,46% das respostas o item “Necessidade de uma matéria preliminar que ofereça

subsídios para a realização desta disciplina” foi o terceiro item mais citado.

Este item se enquadra também na necessidade de conteúdos preliminares de matemática

básica, conforme o primeiro fator mais citado.

O quarto fator mais citado foi “A grande quantidade de novos conceitos trazidos pela

disciplina” (fator 3).

Além disso, 10,13% consideram a disciplina difícil por não perceber aplicabilidade na

área de atuação do curso.

Para completar os fatores ainda tem-se 7,59% das respostas considerando que seria

necessário diversificar as metodologias adotadas, 6,33% consideram que o vestibular (ou

outros exames de admissão à Universidade) não é suficientemente objetivo para selecionar os

alunos que dominem conteúdos de matemática.

Segundo Irias, et al, (2011), algumas reprovações podem estar relacionadas à

metodologia do professor que buscam cumprir a ementa da disciplina em um curto período de

tempo destinado para esta finalidade.

De acordo com Frescki e Pigatto (2009), a metodologia utilizada em sala de aula é, na

maior parte do tempo expositiva e dialogada o que faz com que os alunos não se

comprometam a criar hábitos de estudo que sugiram a autonomia de seu aprendizado.

O conteúdo expresso de forma mecânica e sem mostrar aplicabilidade na área de

conhecimento do aluno gera desinteresse e dificuldades na compreensão e aprendizado de

conceitos de Cálculo. (SILVA, et al, 2010)

Outros alunos ainda consideram a disciplina desinteressante (5,06%) e 2,53% acreditam

que o fato de alunos e professores acreditarem que o mito de que seja normal a reprovação na

disciplina é um fator a ser considerado.

De acordo com D’Ambrósio (2002), a matemática que predomina nos programas de

Cálculo é, normalmente, desinteressante, antiquada e sem utilidade para a realidade atual dos

estudantes, gerando baixo rendimento na disciplina.

Alguns alunos ainda sugeriram outros fatores que podem identificar a dificuldade de

aprendizagem. Para preservar a identidade dos alunos, estes foram identificados como Aluno

A, Aluno B e Aluno C.

A seguir, foram expostas as respostas de alguns alunos da turma:

Aluno A: “Entrei no curso com base fraca”.

Aluno B: “Acredito, que, também pelo fato de não ter tido uma base de tudo o que

estamos aprendendo. São poucos os alunos que conseguem resgatar isso do ensino

médio, até porque eu estudei em escola pública e não tive um professor que ensinou

bem a disciplina de cálculo/etc”.

Aluno C: “(...) tenho muita dificuldade...na última prova achei que tinha ido bem, mas

tirei 3. Matemática não é para mim...”.

Observa-se pelas colocações dos alunos e pelas respostas objetivas que a maior

dificuldade de aprendizagem dos alunos é a falta de domínio de conteúdos básicos que

auxiliem no entendimento da disciplina.

Esta percepção é exposta por Raad (2012, p. 14), ao relatar sua visão, como professor, em

relação a seus alunos:

“(...) venho observando um número crescente de alunos com dificuldades

em conteúdos básicos de Matemática. Fatorar uma expressão algébrica,

efetuar um mínimo múltiplo comum, calcular uma porcentagem, resolver

uma regra de três, reconhecer propriedades básicas da geometria

euclidiana, ler e interpretar exercícios um pouco mais extensos em sua

formulação são obstáculos que constato dentre inúmeros outros nos Cursos

de Cálculo Diferencial e Integral que ministro (...)”

Jesus, et al (2011), também afirma esta questão ao se referir à sua pesquisa, feita em duas

instituições de ensino superior. O autor percebeu que os alunos não dominavam conceitos

básicos como operações com frações, expressões algébricas, entre outras.

Percebe-se assim a necessidade de uma formação básica em matemática, proporcionada

por conteúdos de revisão e aprimoramento dos conceitos elementares. Cabe então a cada

curso perceber esta necessidade e a melhor maneira de oferecer este “reforço” de noções

matemáticas, como uma disciplina preliminar obrigatória, ou o aumento do número de aulas

para que esta revisão seja feito dentro da própria disciplina ofertada.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

É de senso comum que alunos dos mais diversos cursos de ensino superior apresentam

dificuldades na aprendizagem de Cálculo, mesmo sendo para faculdades direcionadas para a

área de Exatas.

Quando se trabalha, então, com outras áreas como Ciências Sociais, como é o caso do

curso de Administração, esta dificuldade parece ainda mais aflorada, uma vez que não se trata

de uma disciplina especifica do curso ou da área de atuação profissional do acadêmico.

De acordo com a pesquisa realizada, é possível perceber que, de acordo com a visão dos

alunos, o fator que mais implica na “não aprendizagem” é a falta de domínio de conteúdos

básicos de matemática. Isso faz com que os alunos não tenham subsídios suficientes para

compreender conceitos relacionados ao Cálculo, ou desenvolver exercícios que necessitem de

tais conceitos.

O ideal, segundo os próprios alunos questionados, seria a aplicação de uma disciplina

preliminar que abrangesse e abordasse conteúdos básicos de matemática que sirvam como

alicerce para a realização da disciplina.

Seria interessante aplicar este recurso e posteriormente realizar novamente a pesquisa

sugerida para conflitar os dados e perceber se houve ou não melhora significativa na

aprendizagem dos alunos.

5 REFERÊNCIAS

BARRETO, A. O ensino de cálculo I nas universidades. Informativo da Sociedade

Brasileira de Matemática – SBM, 1995.

BARROS, Rodolfo M.; MELONI, Luís G. P. O processo de ensino e aprendizagem de

Cálculo Diferencial e Integral por meio de metáforas e recursos multimídia. Anais do

XXXIV Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia. Passo Fundo, Setembro, 2006.t

BOYER, Carl B. História da Matemática. 2 ed. São Paulo. Edgard Blücher Ltda, 1996

COXE, Infeliz C. Ensino e aprendizagem de integrais de funções racionais usando

software Maple.VII CIBEM, Montevideo, Uruguai. 16 a 20 de setembro de 2013.

BRASIL, Ministério da Educação e Cultura. Diretrizes Curriculares para Cursos de

Graduação. 2002.

BRASIL, Ministério da Educação e Cultura. Instituições de Educação Superior e Cursos

Cadastrados. Disponível em < http://emec.mec.gov.br/> Acesso em 25 de janeiro de 2014.

BRASIL, Ministério da Educação e Cultura. Biblioteca Básica para os cursos de

Administração do País. Disponível em

<http://portal.mec.gov.br/sesu/arquivos/pdf/ad_bibl.pdf>. 2004. Acesso em 23 de janeiro de

2014.

D’AMBRÓSIO, U. A matemática nas escolas. Educação matemática em revista. Ano 9, nº

11, edição especial, p. 29-33, abril de 2002 .

FRESCKI, Franciele B.; PIGATTO, Priscila. Dificuldades na aprendizagem de Cálculo

Diferencial e Integral na educação tecnológica: proposta de um curso de nivelamento.

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Anais do I Simpósio Nacional de Ensino de

Ciência e tecnologia, Curitiba: UTFPR, 2009.

IRIAS, Diánis, F. et al. Cálculo Diferencial e Integral I: analisando as dificuldades dos

alunos de um curso de Licenciatura em Matemática. Revista de Educação Matemática,

UFOP. Vol. I, 2011 – XI Semana de Matemática e III Semana de Estatística,2011.

JESUS, Cristiano S., et al. Reflexões sobre o ensino de Cálculo Diferencial e Integral I:

UFOP e IFMG-OP numa parceria pela busca da diminuição do índice de reprovação na

disciplina. X Semana da Matemática e II Semana da Estatística, 2010. Revista de Educação

Matemática da UFOP, Vol I, 2011.

LACAZ, Tania M.V.S. et al. Implicações das dificuldades dos alunos na aprendizagem da

disciplina Cálculo Diferencial e Integral I da FEG/UNESP para as práticas pedagógicas.

XXXV Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia.2007.

MELLO, João C.C.B.S et al. Mudanças no Ensino de Cálculo I: Histórico e Perspectivas.

Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia. 2001.

NASCIMENTO, Jorge L. Uma proposta metodológica para a disciplina de Cálculo I. VI

Encontro de Educação em Engenharia. Universidade Federal do Rio de Janeiro.27 de

novembro a 01 de dezembro de 2000.

RAAD, Marcos R. História do ensino de Cálculo Diferencial: a existência de uma cultura.

Dissertação de Mestrado. Instituto de Ciências Exatas. Programa de Pós Graduação em

Educação Matemática. Mestrado Profissional em Educação Matemática. Juiz de Fora, Minas

Gerais, 2012.

SANTOS, Sílvia P.; MATOS, Márcia G.O. O ensino de Cálculo I no curso de Licenciatura

em Matemática: obstáculos na aprendizagem. Revista Eventos Pedagógicos, v.3, n.3, p.458-

473, Agosto – Dezembro, 2012.

SANTOS, Marcéu V.R. CARNEIRO, Isabel M.D.P. Dificuldades de aprendizagem no

ensino de Cálculo Diferencial e Integral: implicações para o trabalho docente. XXI

Encontro de Pesquisa Educacional do Norte e Nordeste. Universidade Federal de

Pernambuco. 10 a 13 de novembro de 2013.

SILVA, Michele A. ; et.al. Dificuldades de aprendizagem na disciplina de cálculo

diferencial e integral: estudo de caso com alunos do curso de licenciatura em química. In:

congresso de pesquisa e inovação da rede norte e nordeste de educação tecnológica- v

CONNEPI, 2010, Alagoas. Congresso De Pesquisa e Inovação Da Rede Norte E Nordeste De

Educação Tecnológica- V CONNEPI, 2010.

SOUZA, Veriano C. A origem do Cálculo Diferencial e Integral. Monografia. Universidade

Candido Mendes Rio de Janeiro, 2001.

SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com Geometria Analítica . 2º edição. São Paulo.

Editora Makron Books, 1994.

WROBEL, Julia S. et. al. O mapa do ensino de Cálculo nos últimos 10 anos do

COBENGE. XLI Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia. Gramado, Rio Grande

do Sul. 2013.

THE TEACHING OF DIFFERENTIAL AND INTEGRAL CALCULUS

IN A COURSE OF BUSINESS ADMINISTRATION: MAIN

DIFFICULTIES LEARNING STUDENTS

Abstract: The teaching of Differential and Integral Calculus is linked to various

undergraduate courses, especially those connected to the area of Exact and Engineering. Yet

few courses in the area of Applied Social are also used concepts of this discipline in their

program. This is the case of the Administration course that uses concepts of Calculus in order

to develop in its students the ability to mathematical reasoning and logic to be applied in

various situations. The purpose of this article is to examine the major learning difficulties of

students in a course of Directors in related Calculation discipline from a University of

Paraná state. The students were subjected to a questionnaire default, so try to understand if

there were real difficulties and investigate the main factors that limit the learning of the

discipline. The students were subjected to a questionnaire with pre-defined questions and the

results were summarized in graphs. It was realized the real difficulty of the students in

learning the discipline, and the need that students see themselves in a preliminary discipline

that will help them with basic math content.

Keywords: Teaching, Learning, Differential and Integral Calculus, Course Directors

Administration.