Planilha de Estudos de Empuxos e Muros de Arrimo - Rev Alcyr
30
SOLOS 10.00 kN/m³ 18.00 kN/m³ 18.00 kN/m³ Coesão - c1 12.00 kN/m² 25.00 graus Fenda de tração? (S/N) N Sugestão: S Água na fenda? (S/N) N Sugestão: N 18.00 kN/m³ Solo localizado a esqu 18.00 kN/m³ Solo localizado a esqu Coesão 2 12.00 kN/m³ Solo localizado a esqu Ângulo de atrito 2 25.00 graus Solo localizado a esqu 16.667 Sugestão: < 2/3; 0 p Tensão admissivel do solo 300 3 Sobrecarga distribuída 0 FORÇAS (kN) Carga no topo 3 Subpressão 0 Ponto de aplicação da subpressão -2 <= Sugestão (se qui Altura relativa do empuxo 1.00 Sugestão: 1/3 Braço do empuxo horizontal 3.00 Introduza, nesta planilha, nas células azuis, os dados gerais do Nas planilhas Rankine e Coulomb haverá também células azuis que ESTES DADOS GERAIS PODERÃO TAMBÉM SER MODIFICADOS NAS CÉLULAS AZ Peso especifico da água - gw Peso especifico - g1 Peso específico saturado - g1sat Ângulo de atrito - Ø1 Peso especifico g2 g2sat δ'/f' (atrito muro/solo) zw (NA)
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gnfdfgnv
Transcript of Planilha de Estudos de Empuxos e Muros de Arrimo - Rev Alcyr
SOLOS
10.00 kN/m³18.00 kN/m³
18.00 kN/m³Coesão - c1 12.00 kN/m²
25.00 grausFenda de tração? (S/N) N Sugestão: SÁgua na fenda? (S/N) N Sugestão: N
18.00 kN/m³ Solo localizado a esquerda do muro
18.00 kN/m³ Solo localizado a esquerda do muro
Coesão 2 12.00 kN/m³ Solo localizado a esquerda do muroÂngulo de atrito 2 25.00 graus Solo localizado a esquerda do muro
16.667 Sugestão: < 2/3; 0 para RankineTensão admissivel do solo 300
3Sobrecarga distribuída 0
FORÇAS (kN)Carga no topo 3
Subpressão 0Ponto de aplicação da subpressão -2 <= Sugestão (se quiser modificar, faça-o nas planilhas específicas)
Altura relativa do empuxo 1.00 Sugestão: 1/3Braço do empuxo horizontal 3.00
Introduza, nesta planilha, nas células azuis, os dados gerais do solo e do muro. Estes dados serão utilizados nas planilhas Rankine e Coulomb para cálculo dos empuxos por esses processos.Nas planilhas Rankine e Coulomb haverá também células azuis que permitirão a alteração dos dados aqui informados (por exemplo, para estudar a influência de cada um deles nos empuxos).
ESTES DADOS GERAIS PODERÃO TAMBÉM SER MODIFICADOS NAS CÉLULAS AZUIS DAS PLANIHAS ESPECÍFICAS DE RANKINE E DE COULOMB
Peso especifico da água - gw
Peso especifico - g1
Peso específico saturado - g1sat
Ângulo de atrito - Ø1
Peso especifico g2
g2sat
δ'/f' (atrito muro/solo)
zw (NA)
A16
Alcyr Vergetti: Profundidade do NA em relação ao topo do muro. Se não houver NA, esse valor será a altura total do muro (do topo ao nível de fundação).
MURO DE ARRIMO
No esquema de muro ao lado,o terrapleno está sempre Altura do muro (h) 2.00 m
à DIREITA do muro (como nas r 0.00 mfiguras ilustrativas mais à direita). t 0.00 m
416.6666667Ѳic 0Ѳi 0
Solo localizado a esquerda do muro Ѳe 36.86989765
Solo localizado a esquerda do muro Altura da fundação (hs) 1.00 m
Solo localizado a esquerda do muro 25.00 kN/m³Solo localizado a esquerda do muro 5.00 grausSugestão: < 2/3; 0 para Rankine largura bs -3
m -1.5
bo -1.5n 0H 2ho 0H* 3b -3
<= Sugestão (se quiser modificar, faça-o nas planilhas específicas) a 0d -1.5
Introduza, nesta planilha, nas células azuis, os dados gerais do solo e do muro. Estes dados serão utilizados nas planilhas Rankine e Coulomb para cálculo dos empuxos por esses processos.Nas planilhas Rankine e Coulomb haverá também células azuis que permitirão a alteração dos dados aqui informados (por exemplo, para estudar a influência de cada um deles nos empuxos).
CÉLULAS AZUIS DAS PLANIHAS ESPECÍFICAS DE RANKINE E DE COULOMB
di
Peso específico do muro gmuro
Ângulo do terrapleno - a
F11
Alcyr Vergetti: Se a "sapata" tem exatamente a mesma dimensão b do muro, adotar hs = 0.
7.272205216600
0.6435011088
0.0872664626
Introduza, nesta planilha, nas células azuis, os dados gerais do solo e do muro. Estes dados serão utilizados nas planilhas Rankine e Coulomb para cálculo dos empuxos por esses processos.Nas planilhas Rankine e Coulomb haverá também células azuis que permitirão a alteração dos dados aqui informados (por exemplo, para estudar a influência de cada um deles nos empuxos).
-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 00 -1
-3 -1-3 0-3 0-3 2
-1.5 20 0
0 0
-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
SOLO
018
18coesão 1 12
ângulo de atrito 1 25desprezar tração? (S/N) N
b 5
Ka 0.4117coesão 2 0 0
ângulo de atrito 2 25Kp 2.4639
tensão admissivel 300
3Sobrecarga distribuída 0
FORÇAS (kN)Carga no topo 3
Subpressão 0Ponto de aplicação da subpressão -2.00
Altura relativa do empuxo 1.00Braço do empuxo horizontal 3.00
Empuxo ativo de solo -12.84923737681730
33.351072756545700
0.855561298765981 -46.200310133363Empuxo de água no muro 0
Empuxo passivo 22.175215299096Peso do solo sobre o talão 0
000000
Peso do muro -112.5-75
-37.50
Sobrecarga 0Peso da sapata -75Atrito+Coesão -86.555973800827
peso especifico gw
peso especifico g1
g1sat
zw (NA)
A16
Waldemar Hachich: Profundidade do NA em relação ao topo do muro. Se não houver NA, esse valor será a altura total do muro (do topo ao nível de fundação).
Força KNEmpuxo Ativo -12.8492373768173
02.90673751752792
00
-4.026622344845410
33.224161855742800
-46.0245040050505Componente vertical -1.11988482731748
Componente horizontal -12.8003421493077Empuxo de água no muro 0Peso do solo sobre o talão 0Peso do muro -112.5Sobrecarga 0Subpressão 0Peso da sapata -75Carga no topo 3
∑ M
Escorregamento ouForça Solicitante
Empuxo Ativo Horiz. de Solo -12.8003421493077Empuxo de água no muro 0
AtritoEmpuxo passivo
∑ F -12.8003421493077
Ruptura do terrenoMomento Total Centro de Pressão
353.760680929876 -1.9058339641735Tensão media Tensão maxima
61.8732949424392 11.6527258165063OK
RANKINE MURO DE ARRIMO
altura h 2
r 0t 0
0.436332312998582 0Sugestão: S 0
0.0872664625997165 Ѳi 0 0
Ѳe -36.86989765 -0.643501hs 1
0.436332312998582 25Rankine simples a 5 0.087266
largura bs -3m -1.5
bo -1.5n 0
H 2-2.25
-2
Sugestão: 1/3ho 0
1.5300
1.5 H* 30 b -3
0.333333333333333 1000 a 0
-3-3-3-3-3-3 d -1.5
-2.25-1-3-3
-1.50
Rankine generalizado (qi e a)
gmuro
-4 -3 -2 -1 0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
F11
Waldemar Hachich: Se a "sapata" tem exatamente a mesma dimensão b do muro, adotar hs = 0.
TombamentoBraço M+ M-
-3 3.3596543 -38.40102640 0
-3 0-1.83333333333333 206.25
-3 0-2 0
-1.5 112.5-2.25 -6.75
315.3597 -38.4010264 Coef. Segurança
deslizamentoResistente
-86.5559738008270.022175215299096 Coef. Segurança. 6.760 OK-86.5337985855279
de fundaçãoExcentricidade
0.405833964173503Tensão minima
112.093864068372OK
Tombamento F = -8.212Deslizamento F = 6.760
-4 -3 -2 -1 0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
-8.2122715 Insuf.
0 00 -1
-3 -1-3 0-3 0-3 2
-1.5 2
0 00 0
SOLO
1018
18coesão 1 12
ângulo de atrito 1 25fenda de tração? (S/N) Nágua na fenda? [S/N] N
Ka -0.1518coesão 2 0 0
ângulo de atrito 2 25Kp 21.3803
16.6666666666667tensão admissivel 300
3Sobrecarga distribuída 0
FORÇAS (kN)Carga no topo 3
Subpressão 0Ponto de aplicação da subpressão -2.00
Altura relativa do empuxo 1.00Braço do empuxo horizontal 3.00
Empuxo ativo de solo Err:5020000
Err:502Empuxo de água no muro 0
Empuxo passivo 192.422936885336Peso do solo sobre o talão 0
000000
Peso do muro -112.5-75
-37.50
Sobrecarga 0Peso da sapata -75Atrito+Coesão Err:502
peso especifico gw
peso especifico g1
g1sat
δ'/f' (atrito muro/solo)
zw (NA)
A16
Waldemar Hachich: Profundidade do NA em relação ao topo do muro. Se não houver NA, esse valor será a altura total do muro (do topo ao nível de fundação).
Força KNEmpuxo Ativo Err:502
Componente vertical Err:502Componente Horizontal Err:502
Empuxo de água no muro 0Peso do solo sobre o talão 0Peso do muro -112.5Sobrecarga 0Subpressão 0Peso da sapata -75Carga no topo 3
∑ M
Escorregamento ouForça Solicitante
Empuxo Ativo Horizontal Err:502Empuxo de água no muro 0
AtritoEmpuxo passivo
∑ F Err:502
Ruptura do terrenoMomento Total Centro de Pressão
Err:502 Err:502Tensão media Tensão maxima
Err:502 Err:502Err:502
COULOMB MURO DE ARRIMO
altura h 2
r 0t 0
0.436332312998582 416.66666667 7.272205Sugestão: S Ѳic 0 0Sugestão: N Ѳi 0 0
Maximizar variando... Beta = 60 Ѳe -36.86989765 -0.643501hs 1
0.436332312998582 25Shields e Tolunay (aprox.) a 5 0.087266Sugestão: < 2/3 largura bs -3
m -1.5
bo -1.5n 0
H 2-2.25
-2
Sugestão: 1/3ho 0
1.5300
1.5 H* 30 b -3
0.333333333333333 1000 a 0
-3-3-3-3-3-3 d -1.5
-2.25-1-3-3
-1.50
di
gmuro
F11
Waldemar Hachich: Se a "sapata" tem exatamente a mesma dimensão b do muro, adotar hs = 0.
TombamentoBraço M+ M-
-3 Err:5023 Err:5020 0
-3 0-1.83333333333333 206.25
-3 0-2 0
-1.5 112.5-2.25 -6.75
Err:502 Err:502 Coef. Segurança
deslizamentoResistente
Err:5020.192422936885336 Coef. Segurança Err:502
Err:502
de fundaçãoExcentricidade
Err:502Tensão minima
Err:502Err:502
Tombamento F = Err:502Deslizamento F = Err:502
-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
OKOK
Coef. Segurança Err:502 Err:502
Err:502
0 00 -1
-3 -1-3 0-3 0-3 2
-1.5 20 00 0
Coulomb com coesão com fenda de traçãoAtivo: sem expressão analítica para Pa
Testes
10 0g 18 W* 49.25
18 Ew 0.00c 12 h 0.000f 25 0.436332313 1.569686 Ww 49.25
fenda de tração? N 0 C 43.78água na fenda? N 0
q 0 C/Ww 0.8889H* 3h 2hs 1 1.9306913006
3 y 62.618a 5 0.0872664626 y-h 62.618b 60.000 1.0471975512 R 24.65
0 0 F 26.38d 416.6667 7.2722052166 Pa -12.30
0.444444 "Ka" -0.1518
81
Coulomb com coesão sem fenda de tração, sem NA
Ka -0.1518
maximizar Ka variando b
gw zt
gsat
tan(y)
zw
qi
2c/gH*
gH*2/2
Ativo: expressão analítica para Pa (função de b)maximizar Ka variando b
D4
Waldemar Hachich: Para testar outros valores, preencha quaisquer células abaixo. Para voltar aos valores do problema original, elimine o conteúdo de todas as células abaixo.
B18
Waldemar Hachich: Este ângulo da superfície de escorregamento é ajustado na planilha Coulomb até maximizar o empuxo.
Coulomb com coesão com fenda de traçãoAtivo: sem expressão analítica para Pa
coesão volume(W+Q) 49.25 43.78 49.25 triângulo geral
0.00 0.00 redução do triângulo da fenda de tração0 0.00 sobrecarga na superfície toda
(W*+Ew) 0.00 redução da sobrecarga adiante da fenda43.78 0.00 redução de submersão
1.0928931.092893
N 23.9116 S 11.15016441 0 00 -49.25323
21.89033 -11.33808
21.89033 -11.338086.75735 10.27405
0 0
maximizar Ka variando b
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
W (peso)
C (coesão)
Ew (água na fenda)
F (normal+atrito)
N (normal)
S (atrito)
Pa (empuxo ativo)
triângulo geral
redução do triângulo da fenda de traçãosobrecarga na superfície todaredução da sobrecarga adiante da fendaredução de submersão
21.89033 -11.338081.182268 0.617726
6.75735 10.27405
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
W (peso)
C (coesão)
Ew (água na fenda)
F (normal+atrito)
N (normal)
S (atrito)
Pa (empuxo ativo)
