prof.Calazans(Cespe) - 32 questões resolvidas

1

01-(CESP/UnB)Uma lanchonete precisa

exatamente de 75 sachês de sal, 60 de açúcar

e 45 de adoçante para colocar nos recipientes

que ficam sobre suas mesas, de modo que todos

os recipientes tenham as mesmas quantidades

de cada um desses produtos. Nesse caso, o

número máximo de mesas que essa lanchonete

pode ter é igual a

a)3 b)5 c)15 d)25

Solução:

O número máximo de mesas é obtido através do

M.D.C. de 75, 60 e 45.Sendo assim, temos:

75 , 60 , 45 3

25 , 20 , 15 5

5 , 4 , 3 15►M.D.C.(75,60,45)

Logo, o número máximo de mesas que essa

lanchonete deve ter é 15, e cada recipiente

em cima de cada uma delas deverá conter 5

sachês de sal, 4 de açúcar e 3 de adoçante.

Resposta:Alternativa C

02-(CESP/UnB)Cada aluno de uma escola

recebeu um kit contendo um lápis, uma

borracha, um apontador e uma caneta. Para que

cada aluno recebesse um kit completo, a escola

comprou os lápis em caixas de 50 unidades; as

canetas, em caixas de 30 unidades; os

apontadores, em caixas contendo 25 unidades e

as borrachas, em caixas de 15 unidades. Se

todos os objetos comprados foram utilizados

para a montagem dos kits, é correto afirmar

que a quantidade mínima de alunos dessa escola

é igual a

a)120 b)150 c)240 d)300

Solução:

Solução:

O número mínimo de alunos é igual ao mínimo

múltiplo comum de 50,30,25 e 15.Sendo assim,

temos:

Resposta:Alternativa B

03-(CESP/UnB)Uma refeição contendo frutas,

verduras, legumes, carnes e cereais é

considerada balanceada se 40% são

carboidratos, 34% são proteínas e 26% é de

gordura. Nesse caso, se uma refeição

balanceada contém 180 g de carboidratos, esta

deverá conter

a)140 g de proteínas e 130 g de gordura.

b)148 g de proteínas e 122 g de gordura.

c)153 g de proteínas e 117 g de gordura.

d)158 g de proteínas e 112 g de gordura.

Solução:

Sendo x a quantidade em gramas da refeição,

temos:

●x = 180 => 4x = 10●180

4x = 1800(÷4) x = 450g

2

Logo,vem :

Proteínas =

●450g =

= 153g

gordura =

●450g =

= 117g

Resposta : Alternativa C

04-(CESP/UnB)Uma empresa gasta 1,5 kg de

açúcar por semana, para cada 7 empregados

que tomam cafezinho e suco durante a jornada

de trabalho. Nesse caso, se essa empresa

gasta, por semana, 9 kg de açúcar para adoçar

cafezinho e suco para seus empregados, então

a quantidade de empregados da empresa que

tomam cafezinho e suco é igual a

a)11 b)42 c)53 d)63

Solução:

=

1,5x = 7●9 =>1,5x = 63(●10)

15x = 630(÷ 15) ►x = 42

Resposta: Alternativa B

05-(CESP/UnB)Um hotel-fazenda oferece

passeio de charrete para seus hóspedes. Cada

charrete tem capacidade para transportar até

5 hóspedes. Nesse caso, para transportar

simultaneamente 18 hóspedes adolescentes e 7

adultos, de forma que adultos e adolescentes

sejam transportados por charretes distintas, a

quantidade de charretes necessária é igual a

a)5. b)6. c)7. d)8.

Solução:

Dividindo-se 18 por 5 , obtemos quociente 3 e

resto, 3.

Dividindo-se 7 por 5 , obtemos quociente 1 e

resto, 2.

Os adultos e adolescentes devem ser

transportados em charretes distintas . Logo ,

para transportar 18 adolescentes serão

necessárias 3 charretes com 5 adolescentes

cada , e uma charrete com 3 adolescentes ; e

para transportar 7 adultos, serão necessárias 1

charrete com 5 adultos e uma outra com 2

adultos. Portanto, o número de charretes

necessárias para carregar 18 adolescentes e 7

adultos será igual a : 3 + 1 + 1 + 1 = 6


06-(CESPE/UnB)O Sr. Ray mora no 6.º andar

de um edifício onde cada andar tem um lance

de escadas de 10 degraus. A garagem de seu

veículo fica no segundo subsolo. Ontem, ao

chegar em sua garagem, faltou energia elétrica

e ele optou por subir pelas escadas até seu

apartamento. O total de degraus que precisou

subir foi

a)70. b)80. c)90. d)100. e)110.

Solução:

Temos:

S2 ► S1 = 10 degraus

S1 ►Térreo =10 degraus

Térreo ►10 = 10 degraus

10 ►20 =10 degraus

20 ►30 =10 degraus

3

30 ►40 =10 degraus

40 ►50 =10 degraus

50 ►60 =10 degraus

Total de degraus = 8●10 =80


07-(CESP/UnB)Uma árvore cuja altura é igual

a 82/3 m mede

a)menos de 3m de altura.

b)mais de 3m e menos de 5m de altura.

c)mais de 5m e menos de 7m de altura.

d)mais de 7m e menos de 9m de altura.

e)mais de 9m de altura.

Solução:

(8)2/3 = (23)2/3 = 22 = 4m


08-(CESP/UnB)Um reservatório na forma de

um cilindro circular reto, com o raio da base e

a altura iguais a 1 m, contém 15 l de água e

deverá ser completado com água fornecida por

uma torneira cuja vazão é de 5 l de água por

minuto. Nessa situação, considerando 3,14

como valor aproximado para é correto

concluir que o tempo necessário para encher

completamente o referido reservatório será

igual a

a)10 h e 25 min. d)1 h e 25 min.

b)6 h e 25 min. e)1 h e 15 min.

c)6 h e 15 min.

Solução:

Vreservatório = r2h

Vreservatório = 3,14 x (1m)2x 1m

Vreservatório = 3,14 x 1m2 x 1m

Vreservatório = 3,14m3

Como 1m3 = 1.000 litros,temos:

Vreservatório = 3,14m3x1.000

Vreservatório = 3140 litros

3140 litros – 15 litros = 3125 litros

= 625min.

= 1h e 25min.

Resposta: Alternativa D

09-(CESP/UnB)Se uma fazenda de área igual

a 1,04 km² for vendida por R$46.800.000,

então o preço de cada metro quadrado dessa

fazenda custará, em média,

a)R$4,50. d)R$4.500,00.

b)R$45,00. e)R$45.000,00.

c)R$450,00.

Solução:

►1,04km2 = 1,04x106 = 1.040.000m2

►46.800.000,00 ÷ 1.040.000 = 45


4

10-(CESP/UnB)Entrei em um sorteio com 20

pontos. A cada número amarelo sorteado eu

ganhava 5 pontos, e a cada número vermelho

sorteado eu perdia 3 pontos. Após 30 sorteios,

eu estava com 18 pontos. O total de números

vermelhos sorteados foi de

a)16 b)17 c)18 d)19 e)20

Solução:

Sendo:

Número total de sorteios = 30

Número de sorteios de pontos vermelhos = x

Número de sorteios de pontos amarelos=30–x

A cada número amarelo sorteado = + 5 pontos

A cada número vermelho sorteado = - 3 pontos

Número final de pontos = 18 – 20 = - 2

Logo, vem:

5(30 – x) – 3x = - 2

150 – 5x – 3x = - 2

150 – 8x = - 2

150 + 2 = 8x

152 = 8x (÷ 8) 19 = x


11-(CESPE/UnB)Um armário custa

R$42000,00. Como vou comprá – lo no prazo de

5 meses , a firma cobrará juros simples de 5%

ao mês. Então vou pagar por ele :

a)R$52500,00 c)R$48500,00

b)R$62500,00 d)R$42500,00

Solução:

Temos:

J = C ● i ● t

J = 42000 ●

● 5 ► J = 420 ● 5 ● 5

J = R$10500,00

Logo, vou pagar pelo armário:

R$42.000,00 + R$10.500,00

R$52500,00

Resposta: Alternativa A

12-(CESPE/UnB)Um livro didático, quando

vendido sozinho, custa R$45,00. Quando

vendido juntamente com 1 caderno de 100

folhas ou com 4 canetas esferográficas, custa

R$50,00. Comprando 2 desses cadernos e 2

dessas canetas, o preço total a ser pago é de

a)R$7,50. d)R$12,50.

b)R$10,00. e)R$15,00.

c)R$11,50.

Solução:

Temos:

Número de canetas esferográficas = e

Número de cadernos de 100 folhas = c

Logo, vem:

►45 + c = 50 => c = R$5,00 2c = R$10,00

5

►45 + 4e = 50 => 4e = 50 – 45 => 4e = 5(÷2)

2e = R$2,50

Portanto, temos:

2c + 2e = 10 + 2,50 2c + 2e = R$12,50


13-(CESPE/UnB)Considere que uma equipe

formada por 5 empregados cataloga 360 livros

em 2 horas. Nesse caso, o número de livros a

mais que poderão ser catalogados por uma

equipe formada por 7 empregados que

trabalhem durante 2 horas, com a mesma

eficiência da equipe anterior, é igual a:

a)118 b)124 c)138 d)144

Solução:

Para calcularmos o n0 de livros que uma equipe

de 7 empregados ,trabalhando durante 2 horas

com a mesma eficiência da equipe anterior, irá

catalogar, basta resolvermos a seguinte regra

de três:

Como o número de empregados é diretamente

proporcional ao número de livros e número de

horas permaneceu o mesmo, temos:

=

=> 5x = 360●7(÷5)=> x = 72●7

x = 504

Portanto, número de livros a mais que poderão

ser catalogados é:

504 – 360 = 144


14-(CESPE/ UnB) Flávio ganhou R$720,00 de

salário. Desse valor, ele gastou 25% pagando

dívidas e com alimentação. Nesse caso, o que

sobrou do salário de Flávio foi

a)inferior a R$180,00.

b)superior a R$180,00 e inferior a R$230,00.

c)superior a R$230,00 e inferior a R$280,00.

d)superior a R$280,00.

Solução:

Se ele gastou 25%, sobraram 75%. Logo,

temos:

●720 =

=

= 540


15-(CESPE/UnB) Lavadora de roupas : À vista

R$1.300,00 ou 10 vezes de R$162,50.

De acordo com o anúncio acima, o total do

pagamento a prazo na compra da lavadora de

roupas supera o valor do pagamento à vista em

a)exatamente 25% do valor à vista.

b)mais de 25% e menos de 30% do valor à

vista.

c)exatamente 30% do valor à vista.

d) mais de 30% do valor à vista.

Solução:

Temos:

6

10 x R$162,50 = R$1625,0O

Logo, vem:

R$1625,0O - R$1.300,00 = R$325,0O

Portanto, o total do pagamento a prazo na

compra da lavadora de roupas supera o valor do

pagamento à vista em:

= 0,25 =

= 25%


16-(CESPE / UnB) Alexandre, Jaime e Vítor

são empregados de uma empresa e recebem,

respectivamente, salários que são diretamente

proporcionais aos números 5, 7 e 9. A soma

dos salários desses 3 empregados corresponde

a R$4.200,00. Nessa situação, após efetuar os

cálculos, conclui-se corretamente que

a)a soma do salário de Alexandre com o de

Vítor é igual ao dobro do salário de Jaime.

b)Alexandre recebe salário superior a

R$1.200,00.

c)o salário de Jaime é maior que R$1.600,00.

d)o salário de Vítor é 90% maior do que o de

Alexandre.

Solução:

Sendo a, j e v respectivamente, os salários de

Alexandre, Jaime e Vítor, temos:

a + j + v = 4200 e

=

=

Logo, vem:

=

=

=

=

= 200

Portanto, temos:

= 200 => a = 5 ●200 a=R$1000,00

= 200 => j =7●200 j=R$1400,00

= 200 => v = 9●200 v=R$1800,00


17-(CESPE/UnB)Dois livros têm todos os seus

capítulos com um mesmo número de páginas,

superior a 20 e inferior a 40. Se os livros têm,

respectivamente, 256 e 160 páginas, então o

número de páginas de cada capítulo é

a)21 b)24 c)32 d)34 e)36

Solução:

Sendo C1 e C2 , respectivamente, o número de

capítulos do 10 e do 20 livro e p (20 < p < 40) , o

número de páginas de cada capítulo, temos:

C1 ● p = 256 => C1 =

C2 ● p = 160 => C1 =

Logo, p = M.D.C.(256 , 160)

7

Portanto, p = 32

Resposta: Alternativa C

18-(CESPE/UnB) Uma fábrica funciona em

três períodos.1/4 dos seus funcionários

trabalham á noite ; 1/3 pela manhã e o restante

à tarde.São 60 os operários que trabalham à

tarde.Quantos operários trabalham pela

manhã?

a)35 b)38 c)48 d)144 e)156

Solução:

Sendo x o número total de funcionários que

trabalham na fábrica, temos:

●x +

●x + 60 = x

Multiplicando todos os termos da equação pelo

M.M.C. de 4 e 3, ou seja , por 12, vem:

3x + 4x + 720 = 12x => 720 = 12x – 7x

720 = 5x(÷5) 144 = x

Logo, pela manhã, trabalham:

●x =

●144 = 48 funcionários


19-(CESPE/UnB)Se eu gastar R$1200,00

ficarei com 3/4 da quantia que Paulo possui.

Juntos temos R$4000,00.Nessas condições,

´Paulo possui a importância de :

a)R$1200,00 d) R$2320,00

b)R$1680,00 e) R$2400,00

c)R$1600,00

Solução:

Sendo x e y , respectivamente, as quantias que

eu e Paulo possuímos, temos:

I)x – 1.200 =

●y x =

●y + 1.200

II)x + y = 4.000

●y + 1.200 + y = 4.000

●y + y = 4.000 – 1.200

●y + y = 2.800(●4) => 3y + 4y = 11.200

7y= 11.200(÷7) x = 1.600


20-(CESPE/UnB)Considere um automóvel com

motor bicombustível. Quando é utilizado o

álcool, faz 6km por litro, e quando é utilizada a

gasolina, faz 8km por litro. Se o preço do litro

de álcool é R$1,50 e o de gasolina é R$2,50,

então a economia diária, feita por um motorista

de táxi que percorre diariamente 200 km,

utilizando álcool em vez da gasolina, é

a)R$18,00. d)R$13,50.

b)R$16,00. e)R$12,50.

c)R$15,00.

Solução:

►Utilizando álcool o motorista gastaria:

=

= 50 reais

►Utilizando gasolina o motorista gastaria:

8

=

= 62,5 reais

Logo, a economia diária, feita por um motorista

de táxi que percorre diariamente 200 km,

utilizando álcool em vez da gasolina, é de:

R$62,50 – R$50,00

R$12,50

Resposta: Alternativa E

21-(CESPE/UnB)Uma usina utiliza placas de

aço quadradas de um metro de lado , para

fazer chapas quadradas de 30cm de lado. A

parte que sobra da placa original é vendida

como sucata. De cada placa, são vendidos como

sucata :

a)0,18cm2 d)1800cm2

b)0,19cm2 e)1900cm2

c)180cm2

Solução:

1m = 1m●100 = 100cm

A área de uma placa quadrada de lado 30cm é

igual a (30cm)2 = 30cm●30cm = 900cm2 , e a

área da chapa quadrada de lado 100cm é igual

a (100cm)2 = 100cm●100cm = 10000 cm2 .

O lado da chapa maior tem 100cm de

comprimento. Podemos afirmar que esta

medida corresponde a 3 vezes a medida do

lado da chapa menor, mais 10cm

(100cm= 3●10cm+ 10cm), ou seja, sobram 10cm

em cada lado da chapa maior.

Logo, a área utilizada será igual a:

(90 cm)2 = 90cm●90cm = 8100 cm2 .

Portanto, a parte que sobra da placa original

que é vendida como sucata é igual a :

10000 cm2 - 8100 cm2 = 1900cm2


22-(CESPE/UnB) Em vez de aumentar o preço

de uma barra de chocolate, o fabricante

decidiu reduzir seu peso em 16%. A nova barra

pesa 420g. O seu peso original é :

a)436g d)500g

b)487,20g e)516g

c)492,30

Solução:

Reduzir o peso da barra de chocolate em 16% ,

é o mesmo que muliplicar por:

100% - 16% = 84% =

= 0,84

Sendo x o peso original da barra de chocolate,

temos:

0,84●x = 420 (●100) => 84x = 42000(÷ 84)

x = 500kg


23-(CESPE/UnB) Em uma loja , o metro de um

determinado tecido teve seu preço reduzido de

R$5,52 para R$4.60. Com R$126,96 , a

percentagem de tecido que se pode comprar a

mais é de :

a)19,5% d)21%

b)20% e)21,5%

c)20,5%

Solução:

9

Houve uma redução no preço do metro do

tecido de : R$5,52 – R$4,60 = R$0,92 que

representa uma redução de:

=

= 0,2 =

= 20%

Logo,com R$126,96 , a percentagem de tecido

que se pode comprar a mais é de 20%.


24-(CESPE/UnB) Um terreno retangular tem

lados com 40m e 60m. Nesse terreno vai ser

construída uma casa térrea com uma área total

de 240m2 de construção. A percentagem de

área livre desse terreno será de :

a)0% b)24% c)52% d)75% e)90%

Solução:

Temos:

►Área do terreno = 40m●60m = 2400m2

►A casa ocupa:

= 0,1 =

= 10%

Logo, a porcentagem de área livre será de:

100% - 10% = 90%


25-(CESPE/UnB) Se em cada litro de um certo

produto há 0,5kg de uma substância, então em

30m3 desse produto a quantidade existente

dessa substância, toneladas,é de :

a)0,015 b)0,15 c)1,5 d)15 e)150

Solução:

Sabemos que 30m3=30m3●1000 = 30000 litros.

Logo, em 30.000 litros haverá :

30000●0,5kg = 15.000kg

Que corresponde a

= 15 toneladas.


26-(CESPE/UnB) Quantos alfinetes de 8cm de

comprimento podem ser feitos com um fio de

arame de 25hm de comprimento ?

a)31250 b)3125 c)312500 d)312,5

Solução:

►O fio tem comprimento igual a:

25hm ● 104 = 250.000cm

Logo, o número de alfinetes que podem ser

feitos com esse fio é:

= 31.250


27-(CESPE/UnB)Meia dúzia de maçãs custa a

metade do preço de duas dúzias de pêssegos. A

quantidade de pêssegos que consigo comprar

com o mesmo preço pago por uma dúzia de

maçãs é

a)1 dúzia. d)2,5 dúzias.

b)1,5 dúzia. e)3 dúzias.

c)2 dúzias.

Solução:

10

6 maçãs =

●24 pêssegos

6 maçãs = 12 pêssegos (●2)

12 maçãs = 24 pêssegos

1 dúzia de maçãs = 2 dúzias de pêssegos


28-(CESP/UnB)Para pintar 3 paredes de áreas

iguais, um pintor gasta exatamente 2 latas de

tinta verde e 1 lata de tinta branca, misturadas

para se obter a cor desejada. Nesse caso,

considerando que essas tintas são encontradas

apenas em latas como as primeiras, para pintar

da mesma cor 8 paredes de áreas iguais às

primeiras, o pintor necessitará de

a)4 latas de tinta verde e 2 latas de tinta

branca.

b)5 latas de tinta verde e 2 latas de tinta

branca.

c)6 latas de tinta verde e 3 latas de tinta

branca.

d)7 latas de tinta verde e 3 latas de tinta

branca.

Solução:

Temos: MMC(3,8) = 24

Das alternativas, os únicos números que 24 é

múltiplo, são os número 6 e 3.


29.(ECT/CESPE/UnB/2007/Carteiro)Um

número primo é um número com exatamente

dois divisores distintos. Assinale a alternativa

que contém apenas números inteiros primos

a)79, 83, 89, 99 c)2, 3, 5, 7, 11, 13

b)61, 67, 71, 77 d)29, 31, 39, 41, 43

Solução:

Um número inteiro positivo é primo, quando

possui apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.

Resposta : Alternativa C

30.(ECT/CESPE/UnB/2007/Carteiro)Assinale

a alternativa que contém o número que é

múltiplo de inteiro de onze

a)1507. b)221. c)493. d)987.

Solução:

Obs.:Um número é múltiplo de 11(divisível por

11), quando a diferença entre a soma dos seus

algarismos de ordem ímpar e a soma dos seus

algarismos de ordem par, é igual a um múltiplo

de 11.

No número 1507, da direita para a esquerda,

temos que os algarismos 7 e 5 ocupam

respectivamente, a 1a e 3a posição, e os

algarismos 0 e 1 ocupam,respectivamente, a 2a

e 4a posição.

Logo, o número 1507 é divisível por 11, pois a

diferença entre a soma dos algarismos que

ocupam posição ímpar(7 + 5 = 12) menos a soma

dos algarismos que ocupam posição par(0 + 1 =

1) é divisível por 11.Vejamos:

12 – 1 = 11

Resposta : Alternativa A

#Texto para as questões 31 e 32

31.(ECT/CESPE/UnB/2011/Carteiro)Se um

escritor deseja enviar livros de sua autoria a

11

outro estado e se cada livro mede 23cm x 16cm

x 1,2cm , então a quantidade máxima desses

livros que poderá ser enviada emm uma caixa do

tipo 2, sem que sejam danificados ou

deformados, é igual a :

a)9 b)5 c)6 d)7 e)8

Solução:

Temos:

Observe que a dimensão do livro que mede

23cm deve ficar alinhado com os 27cm da caixa

e conseqüentemente nosso problema resume-se

a seguinte divisão: 9 ÷ 1,2 = 7,5. Como não

podemos colocar 7,5 livros, colocaremos 7

livros.


32.(ECT/CESPE/UnB/2011/Carteiro)Se o

valor de comercialização de cada tipo de caixa

for proporcional ao seu volume e se uma caixa

do tipo 2 custar R$4,50, então uma caixa do

tipo 4 custará

a)R$16,00. d)R$22,00.

b)R$ 18,00. e)R$14,00.

c)R$20,00.

Solução:

Temos :

V = 36cm ● 27cm ● 18cm V = 17496cm3

Como o valor de comercialização de cada tipo

de caixa é proporcional ao seu volume , se uma

caixa do tipo 2 custar R$4,50, então uma caixa

do tipo 4 custará :

4374cm3/R$4,50 = 17496cm3/x

4374 ● x = R$4,50 ● 17.496

4374 ● x = 78.732 (÷ 4374) x = R$18,00


"O rio somente alcança seus objetivos porque

aprendeu a superar os obstáculos; seja como

ele." (Lenira Poli)

prof.: Roberto Calazans

fone : 041 81 98803263

e-mail : [email protected]

mailto:[email protected]

prof.Calazans(Cespe) - 32 questões resolvidas

Documents

Transcript of prof.Calazans(Cespe) - 32 questões resolvidas