Cap18 - Questões Resolvidas

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Externalidade e Bens Públicos

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CHAPTER 18

Captulo 18: Externalidades e Bens Pblicos

CAPTULO 18

EXTERNALIDADES E BENS PBLICOS

OBSERVAES PARA O PROFESSOR

Este captulo complementa a discusso sobre as falhas de mercado, apresentadas no final do Captulo 16, abordando as externalidades e os bens pblicos. A Seo 18.1 define o conceito de externalidade, enfocando tanto as externalidades positivas como as negativas. A Seo 18.2 discute os possveis mtodos de correo das falhas de mercado geradas pela presena de externalidades. Essas duas sees fornecem uma viso geral do problema das externalidades que pode ser lida independentemente do resto do captulo. As duas sees seguintes, 18.3 e 18.4, analisam a relao entre as externalidades e os direitos de propriedade. A Seo 18.5 discute a questo dos bens pblicos e a seo 18.6 apresenta uma breve discusso do problema da determinao do nvel timo do bem pblico. De modo geral, o captulo proporciona uma viso geral bastante slida de alguns problemas de grande interesse. Caso o professor deseje se aprofundar nos temas abordados no captulo, a consulta de algum livro texto na rea de economia ambiental ou de economia dos recursos naturais pode ser de grande utilidade. Os exemplos de externalidades associadas poluio ou ao uso de recursos naturais so abundantes e podem gerar discusses muito interessantes. A este respeito, muitas idias podem ser obtidas a partir de notcias de jornal.

Externalidades podem ser geradas a partir do consumo de vrios tipos de bens. Ao discutir essa questo, importante enfatizar a diferena entre custos sociais e privados, bem como entre o equilbrio competitivo e o equilbrio timo (eficiente) do ponto de vista social. O conhecimento adquirido pelos estudantes acerca dos conceitos de excedente do consumidor e do produtor pode ser aplicado anlise dos ganhos de bem-estar advindos da mudana para o equilbrio eficiente. O Exerccio (5) apresenta o problema clssico do apicultor e da plantao de mas, originalmente analisado por Meade, External Economies and Diseconomies in a Competitive Situation, Economic Journal (Maro de 1952). Pesquisas empricas sobre esse tema mostram que os apicultores e os plantadores de maas conseguiram resolver muitos dos problemas apontados pelos economistas; ver, por exemplo, Cheung, The Fable of the Bees: An Economic Investigation, Journal of Law and Economics (Abril de 1973).

Um dos principais tpicos da literatura na rea de direito e economia desde 1969 tem sido a aplicao das idias de Coase relativas alocao dos direitos de propriedade. O artigo original sobre esse tema bastante claro e pode ser lido e compreendido pelos estudantes. Ao discutir a questo, importante enfatizar os problemas derivados da existncia de custos de transao. Para um debate acalorado em sala de aula, pode-se perguntar aos estudantes se eles concordam com a idia de dar aos no-fumantes o direito ao ar puro nos locais pblicos (veja, a este respeito, o Exerccio (4)). Uma discusso mais aprofundada do Teorema de Coase ao nvel de graduao pode ser encontrada em Polinsky, Captulos 3-6, An Introduction to Law & Economics (Little, Brown & Co., 1983).

As ltimas duas sees analisam a questo dos bens pblicos e das escolhas privadas. importante mostrar aos estudantes as semelhanas e diferenas entre os bens pblicos e outras atividades caracterizadas por externalidades. Alm disso, tendo em vista que os estudantes tendem a confundir os conceitos de bens no-disputveis e no-excludentes, recomendvel apresentar uma tabela nos moldes da que reproduzida a seguir, dando exemplos de cada tipo possvel de bem:

ExcludenteNo-excludente

DisputvelMaioria dos bensAr e gua

No-disputvelEngarrafamentosBens Pblicos

Outra questo de grande importncia refere-se obteno da curva de demanda total a partir das demandas individuais. A este respeito, fundamental que os estudantes compreendam a razo pela qual as curvas de demanda individuais devem ser somadas verticalmente e no horizontalmente. Deve-se enfatizar que, enquanto a soma horizontal nos fornece a quantidade total ofertada ou demandada para cada nvel de preo, a soma vertical nos d a disposio total a pagar por determinada quantidade.

O tema da escolha pblica apresentado de forma meramente introdutria, mas pode-se facilmente aprofundar a discusso. Uma extenso lgica desse captulo seria uma introduo anlise de custo e benefcio; aplicaes desse tipo de anlise podem ser encontradas no livro de Haveman e Margolis (eds.), Public Expenditure and Policy Analysis (Houghton Mifflin, 1983), Parte III, Empirical Analysis of Policies and Programs.

QUESTES PARA REVISO1. Qual das seguintes frases descreve uma externalidade e qual no o faz? Explique a diferena.

a.Uma poltica de restrio a exportaes de caf no Brasil faz com que seu preo suba nos EUA, o que, por sua vez, acarreta um aumento no preo do ch.As externalidades levam a ineficincias de mercado porque o preo do produto no reflete o seu real valor social. Uma poltica de restrio exportao de caf no Brasil faz com que seu preo suba nos EUA porque a oferta fica reduzida. medida que o preo do caf aumenta, os consumidores mudam para o ch, elevando, assim, a demanda de ch e, conseqentemente, aumentando seu preo. Esses so efeitos de mercado; no so externalidades.

b.Uma propaganda feita por meio de letreiros luminosos nas estradas distrai um motorista, que acaba batendo em um poste.Um anncio luminoso est produzindo informaes sobre a disponibilidade de algum produto ou servio. Entretanto, a forma pela qual ele fornece essa informao pode distrair alguns consumidores, especialmente aqueles que estejam dirigindo prximos aos postes. O anncio luminoso est criando uma externalidade negativa que interfere na segurana do motorista. Dado que o preo cobrado pela empresa anunciante no engloba a externalidade de distrair o motorista, a quantidade de propaganda desse tipo produzida excessiva do ponto de vista da sociedade como um todo.

2. Compare e confronte os trs seguintes mecanismos de tratamento das externalidades decorrentes da poluio, quando forem incertos os custos e os benefcios da reduo das emisses de poluentes: (a) imposto sobre emisses de poluentes, (b) quotas para emisses de poluentes, e (c) sistema de permisses transferveis.Dado que a poluio no est refletida no custo marginal de produo, sua emisso cria uma externalidade. Trs mecanismos podem ser adotados para reduzir a poluio: um imposto de emisses, quotas de emisses e um sistema de permisses transferveis. A escolha entre o imposto e a quota depender do custo marginal e do benefcio marginal de se reduzir a poluio. Se pequenas redues no nvel de poluio gerarem grandes benefcios e adicionarem pouco ao custo, o custo de no se reduzir a emisso ser alto. Nesse caso, o sistema de quotas deveria ser utilizado. Entretanto, se pequenas redues no nvel de poluio gerarem poucos benefcios e adicionarem muito ao custo, o custo de reduzir a emisso ser alto. Nesse caso, o sistema de imposto deveria ser utilizado.

O sistema de permisses de emisses transferveis combina as caractersticas do imposto e das quotas para a reduo da poluio. Sob este sistema, uma quota estabelecida e os impostos so utilizados para transferir permisses para a empresa que as der mais valor (isto , uma empresa com custos de reduo das emisses altos). Entretanto, o nmero total de permisses pode ser escolhido incorretamente. Um nmero excessivamente pequeno de permisses criar um excesso de demanda, aumentando o preo e desviando ineficientemente recursos para os proprietrios das permisses. Geralmente, as agncias de controle de poluio implementam um dos trs mecanismos, medem os resultados, avaliam o sucesso de sua escolha e, depois, estabelecem novos nveis de impostos ou quotas, ou selecionam um novo mecanismo.

3. Em que situaes as externalidades passam a exigir interveno governamental e em quais tal interveno provavelmente seria desnecessria?A eficincia econmica pode ser alcanada sem interveno governamental quando a externalidade afeta um pequeno nmero de pessoas e quando os direitos de propriedade esto bem especificados. Quando o nmero de partes envolvidas pequeno, o custo de negociao de um acordo entre elas baixo. Alm disso, a quantidade de informao requerida (relativa aos custos e benefcios de cada parte) pequena. Quando os direitos de propriedade no esto bem especificados, a incerteza relativa aos custos e benefcios aumenta e escolhas eficientes podem no acontecer. Os custos de se entrar em acordo, incluindo o custo relativo demora na obteno do acordo, poderiam ser maiores do que o custo da interveno governamental, incluindo o custo esperado relativo escolha de um instrumento de poltica inadequado.

4. Um imposto sobre emisses pago ao governo; por outro lado, quando um causador de danos processado e condenado, ele precisa pagar diretamente parte prejudicada pelos prejuzos causados pelas externalidades. Que diferenas provavelmente ocorreriam no comportamento das vtimas nessas duas diferentes situaes?Quando as vtimas podem ser compensadas diretamente pelo dano sofrido, maior a probalidade de que elas registrem queixa, iniciem um processo judicial e tentem superestimar seus danos. Quando as vtimas no so compensadas pelos danos diretamente, menos provvel que elas reportem as violaes sofridas e superestimem seus danos. Em teoria, os impostos de emisses pagos ao governo requerem empresa poluidora pagar compensao por qualquer dano causado e, conseqentemente, se mover na direo do nvel de produo socialmente timo. Um indivduo prejudicado pelo comportamento de uma empresa poluidora tende a no registrar reclamaes se ele no acredita que seja possvel receber a compensao diretamente.

5. Por que o livre acesso a um recurso de propriedade comum gera um resultado ineficiente?O livre acesso a uma propriedade comum significa que o custo marginal para o usurio menor do que o custo social. A utilizao de um recurso de propriedade comum por uma pessoa ou empresa faz com que as outras pessoas sejam excludas. Por exemplo, o uso de gua por um consumidor restringe o seu uso por outro consumidor. Uma parcela excessivamente grande do recurso consumido pelo usurio individual porque o custo marginal privado menor do que o custo marginal social, criando, assim, um resultado ineficiente.

6. Os bens pblicos so ao mesmo tempo no-disputveis e no-excludentes. Explique cada um desses termos, mostrando claramente de que maneira eles so diferentes entre siUm bem no-disputvel se, para qualquer nvel de produo, o custo marginal de fornecimento do bem para um consumidor adicional for zero (embora o custo de produo de uma unidade adicional possa ser maior do que zero). Um bem no-excludente se no for possvel ou se for muito caro impedir outros consumidores de consumi-lo. Os bens pblicos so no-disputveis e no-excludentes. As mercadorias podem ser (1) excludentes e disputveis, (2) excludentes e no-disputveis, (3) no-excludentes e disputveis, ou (4) no-excludentes e no-disputveis. A maioria das mercadorias discutidas no livro at o momento pertencem ao primeiro grupo. Neste captulo, ns nos concentramos nas mercadorias pertencentes ao ltimo grupo.

Bens no-disputveis esto associados produo de um bem ou servio para mais de um cliente e, em geral, envolvem processos produtivos com custos fixos elevados, tais como os custos de se construir uma estrada ou um farol. (Lembre que o custo fixo depende do perodo considerado: o custo de se acender a lmpada no farol pode variar ao longo do tempo, mas no varia com o nmero de consumidores.) Bens no-exclusivos esto associados ao momento da troca, em situaes nas quais o custo de cobrar pelo consumo do bem proibitivo pois a identificao dos consumidores necessria para a cobrana implicaria custos superiores s receitas. Alguns economistas concentram a anlise dos bens pblicos na propriedade de no-exclusividade, pois esta caracterstica gera as principais dificuldades para a proviso eficiente dos bens.

7. A televiso estatal custeada em parte por donativos do setor privado, embora qualquer pessoa que tenha um televisor possa assistir sua programao sem pagar por isso. Voc seria capaz de explicar esse fenmeno, levando em considerao a questo do carona?O problema do carona diz respeito dificuldade de excluir as pessoas do consumo de uma mercadoria no-excludente. Consumidores que no pagam podem pegar carona nas mercadorias fornecidas pelos consumidores que pagam. A televiso estatal custeada em parte por donativos. Alguns telespectadores contribuem, mas a maioria assiste sem pagar, esperando que outras pessoas se encarreguem de pagar por eles. Para combater esse problema, as emissoras (1) pedem que os consumidores declarem sua verdadeira disposio a pagar; em seguida, (2) pedem que os consumidores faam contribuies no valor declarado, e (3) tentam fazer com que os demais consumidores sintam-se culpados por pegarem carona nos que pagam.

8. Explique por que o resultado preferido pelo votante mediano no precisa necessariamente ser eficiente, do ponto de vista econmico, quando se utiliza a regra da maioria dos votos para determinar o nvel de gasto pblico.O eleitor mediano o cidado cujas preferncias encontram-se exatamente no meio do espectro de preferncias da populao: metade do eleitorado apresenta opinio mais favorvel ao tema em questo do que o eleitor mediano, enquanto a outra metade apresenta opinio mais desfavorvel ao tema. Sob a votao pela regra da maioria, na qual o voto de cada eleitor tem peso idntico, o nvel de gastos na proviso de bens pblicos preferido pelo eleitor mediano vencer a eleio contra qualquer alternativa.

No entanto, a regra da maioria no necessariamente eficiente, justamente porque confere pesos iguais s preferncias de todos os cidados. Um resultado eficiente requer que os montantes que os vrios indivduos estejam dispostos a pagar pelo bem pblico sejam medidos e agregados. Evidentemente, a regra da maioria no satisfaz tal requisito. Entretanto, conforme vimos nos captulos anteriores, a regra da maioria eqitativa, pois todos os cidados so tratados de forma igual. Nos deparamos, uma vez mais, com o dilema entre eqidade e eficincia.

EXERCCIOS1. Diversas empresas se instalaram na regio oeste de uma cidade, depois que a parte leste se tornou predominantemente utilizada por residncias familiares. Cada uma das empresas fabrica o mesmo produto e seus processos produtivos causam emisses de fumaas poluentes que afetam de forma adversa as pessoas que residem na comunidade

a.Por que h uma externalidade criada pelas empresas?As fumaas poluentes emitidas pelas empresas entram na funo de utilidade dos residentes e estes no possuem qualquer controle sobre a quantidade dessa fumaa. Podemos supor que a fumaa diminua a utilidade dos residentes (isto , elas sejam uma externalidade negativa) e reduza os valores das propriedades.

b.Voc cr que negociaes entre as partes possam resolver o problema? Explique.Se os residentes pudessem prever a localizao das empresas, os preos das habitaes refletiriam a desutilidade da fumaa; a externalidade teria sido internalizada pelo mercado de habitao nos preos das habitaes. Se a fumaa poluente no fosse prevista, uma negociao privada poderia resolver o problema da externalidade apenas se o nmero de partes envolvidas fosse relativamente pequeno (tanto no que se refere s empresas quanto s famlias) e os direitos de propriedade estivessem bem especificados. A negociao privada deveria basear-se na disposio de cada famlia a pagar pela qualidade do ar, mas provvel que as famlias no revelassem suas verdadeiras preferncias. Alm disso, complicaes adicionais estariam relacionadas ao grau de adaptabilidade da tecnologia de produo da empresa e s relaes de emprego entre as empresas e as famlias. improvvel que a negociao privada resolva o problema.

c.De que forma a comunidade pode determinar um nvel eficiente para a qualidade do ar?A comunidade poderia determinar o nvel economicamente eficiente de qualidade do ar agregando as disposies a pagar de cada famlia e igualando o total ao custo marginal da reduo da poluio. Ambos os passos requerem a obteno de informaes fidedignas.

2. Um programador de computao faz lobby contra a legislao de direitos autorais para softwares. Seu argumento de que todas as pessoas deveriam se beneficiar dos programas inovadores, escritos para computadores pessoais, e que a exposio a uma ampla variedade de programas poderia inspirar jovens programadores a criarem softwares ainda mais inovadores. Considerando os benefcios sociais marginais que poderiam ser obtidos por esta proposta, voc concordaria com a posio desse profissional?Os softwares constituem um exemplo clssico de bem pblico. De um lado, os softwares so bens no-disputveis, pois podem ser copiados sem custo de modo que o custo marginal de prover consumidores adicionais prximo de zero. (Os custos fixos de criao de softwares so elevados, mas os custos variveis so baixos.) De outro lado, os softwares so bens no-excludentes, pois os sistemas de proteo contra cpias piratas apresentam custos muito elevados ou revelam-se inconvenientes para os usurios de modo que os custos de impedir que os consumidores copiem os programas so proibitivos. Logo, a produo e venda de softwares apresenta os problemas tradicionais na proviso de bens pblicos, pois a presena de caronas implica que os mercados so incapazes de prover o nvel eficiente do bem. Esse problema poderia ser resolvido pela regulao direta do mercado ou pela garantia dos direitos de propriedade conferida pelo sistema legal aos criadores de softwares que a opo implementada na prtica. Caso os direitos autorais no fossem protegidos, o mercado de software provavelmente entraria em crise, ou haveria uma reduo significativa na quantidade de software desenvolvido e comercializado, o que implicaria a reduo dos benefcios sociais marginais. Consequentemente, no concordamos com a argumentao do programador.

3. Suponha que estudos cientficos mostrem, a voc, as seguintes informaes sobre os benefcios e custos das emisses de dixido de enxofre:

Benefcios de reduzir as emisses:BMg=400-10A

Custos de reduzir as emisses:CMg=100+20A

onde A a quantidade reduzida em milhes de toneladas, e os benefcios e custos so dados em dlares por tonelada.

a.Qual o nvel de reduo de emisses socialmente eficiente?

O nvel de reduo de emisses socialmente eficiente pode ser encontrado igualando-se o benefcio marginal ao custo marginal e resolvendo para A:

400-10A=100+20A

A=10.b. Quais so os benefcios marginais e os custos marginais de reduo das emisses no nvel socialmente eficiente?

Coloque A=10 nas funes de benefcio e custo marginal:

BMg=400-10(10)=300

CMg=100+20(10)=300.c.O que aconteceria com os benefcios sociais lquidos (benefcios menos custos) se voc reduzisse 1 milho de toneladas a mais do que o nvel de eficincia? E 1 milho a menos?

Os benefcios sociais lquidos correspondem rea sob a curva de benefcio marginal menos a rea sob a curva de custo marginal. No nvel socialmente eficiente de reduo de emisses, os benefcios sociais lquidos so dados pela rea a+b+c+d na Figura 18.3.c ou

0,5(400-100)(10)=1500 milhes de dlares.

Se voc reduzisse 1 milho de toneladas a mais, os benefcios sociais lquidos seriam dados pela rea a+b+c+d-e ou

1500-0,5(320-290)(1)=1500-15=1485 milhes de dlares.

Se voc reduzisse 1 milho de toneladas a menos, os benefcios sociais lquidos seriam dados pela rea a+c ou

0,5(400-310)(9)+(310-280)(9)+0,5(280-100)(9)=1485 milhes de dlares.

d. Por que eficiente em termos sociais igualar os benefcios marginais aos custos marginais em vez de reduzir as emisses at os benefcios totais se igualarem aos custos totais?

socialmente eficiente igualar os benefcios marginais aos custos marginais, em vez de igualar os benefcios totais aos custos totais, porque desejamos maximizar o benefcio lquido, dado pela diferena entre o benefcio total e o custo total. A maximizao do benefcio lquido implica que, na margem, a ltima unidade de emisso reduzida deve apresentar um custo igual ao benefcio. Se optssemos pelo ponto onde o benefcio total igual ao custo total, obteramos uma reduo excessiva das emisses; tal escolha seria anloga a optar por produzir no ponto em que a receita total igual ao custo total, ou seja, num ponto e quem o lucro zero. No caso das redues de emisses, maiores redues implicam maiores custos. Dado que os recursos financeiros so escassos, o montante de dinheiro destinado reduo das emisses deve ser tal que o benefcio da ltima unidade de reduo seja maior ou igual ao custo a ela associado.

Figura 18.3.c4. Quatro empresas situadas em diferentes locais ao longo de um determinado rio despejam diversas quantidades de efluentes dentro dele. Esses efluentes prejudicam a qualidade da natao para moradores que habitam rio abaixo. Estas pessoas podem construir piscinas para evitar ter de nadar no rio, mas, por outro lado, as empresas podem instalar filtros capazes de eliminar produtos qumicos prejudiciais existentes nos efluentes despejados no rio. Na qualidade de consultor de uma organizao de planejamento regional, de que forma voc faria uma comparao e diferenciao entre as seguintes opes, para tratar do assunto relativo aos efeitos prejudiciais dos efluentes despejados no rio:

a.Imposio de um imposto sobre efluentes para as empresas que estejam localizadas s margens do rio.Primeiro, necessrio conhecer o valor atribudo pelos moradores natao no rio. No fcil obter tal informao, pois os moradores tm incentivo a superestimar esse valor. Supondo que os moradores utilizem o rio apenas para nadar, um limite superior para o valor por eles atribudo ao rio poderia ser obtido a partir dos custos de construo de piscinas tanto piscinas individuais como piscinas pblicas.

Segundo, necessrio conhecer o custo marginal de reduzir as emisses de poluentes. Caso a tecnologia de reduo das emisses seja conhecida, tal informao deveria ser facilmente obtenvel. Por outro lado, caso essa tecnologia no seja plenamente conhecida, deve-se usar alguma estimativa com base no conhecimento das empresas.

A escolha do instrumento de poltica depende dos benefcios e custos marginais da reduo das emisses. Caso as empresas devam pagar um imposto sobre efluentes, elas reduziro as emisses at o ponto em que o custo marginal da reduo seja igual ao imposto. Caso tal reduo no seja suficiente para permitir a natao no rio, o imposto poderia ser aumentado. Uma alternativa seria usar a receita do imposto para construir instalaes para natao, o que implicaria menor necessidade de reduo dos efluentes. Se as empresas forem obrigadas a pagar um imposto sobre efluentes, elas devero reduzir as emisses at o ponto em que o custo marginal da reduo dessas emisses seja igual ao valor do imposto.

b.Imposio de quotas iguais para todas as empresas, determinando o nvel de efluentes que cada uma delas pode despejar no rio.A imposio de quotas de efluentes ser eficiente somente se o formulador de poltica tiver informao completa acerca dos benefcios e custos marginais da reduo das emisses pois isso lhe permitiria determinar o nvel eficiente da quota. Alm disso, a quota no incentiva as empresas a promover redues adicionais das emisses medida que novas tecnologias de filtragem se tornem disponveis.

c.Implementao de um sistema de permisses transferveis de despejo de efluentes no rio, segundo o qual a quantidade agregada de poluentes fixa e todas as empresas receberiam idnticas permisses.A implementao de um sistema de permisses transferveis requer que o formulador de poltica seja capaz de determinar o nvel eficiente do padro de emisses. Aps a distribuio das permisses e a criao de um mercado para estas, as empresas com custos mais elevados de reduo de emisses devero comprar as permisses das empresas com custos mais baixos. Entretanto, a organizao regional no auferir nenhuma receita, a menos que as permisses tenham sido vendidas no estgio inicial.

5. Pesquisas mdicas tm mostrado os efeitos negativos que o cigarro causa aos fumantes passivos. Recentes tendncias sociais indicam que h uma crescente intolerncia em relao a fumar em locais pblicos. Se voc fosse um fumante e desejasse continuar com seu hbito a despeito das leis cada vez mais difundidas contra o fumo, descreva o efeito que as seguintes propostas de leis teriam sobre seu comportamento pessoal. Em conseqncia desses programas, ser que voc, na qualidade de fumante individual, estaria sendo beneficiado? A sociedade como um todo estaria sendo beneficiada?Dado que fumar em locais pblicos semelhante a poluir o ar, os programas propostos so semelhantes queles examinados no caso da poluio. Uma lei que reduza o contedo de alcatro e nicotina nos cigarros semelhante a um padro de emisses, assim como um imposto sobre os cigarros semelhante a um imposto sobre emisses e um sistema de permisses para fumar anlogo a um sistema de permisses de despejo de efluentes. Todos esses programas impem aos fumantes a internalizao da externalidade associada fumaa que os no-fumantes inalam passivamente; logo, o bem-estar dos fumantes diminui. O bem-estar da sociedade aumentar se os benefcios de um programa especfico forem superiores aos custos de implementao do programa. Infelizmente, os benefcios da reduo da fumaa imposta pelos fumantes aos no-fumantes so incertos, e a avaliao desses benefcios na prtica implica custos no desprezveis.

a.Um projeto de lei prope a diminuio do contedo de alcatro e de nicotina em todos os cigarros.Provavelmente os fumantes tentaro manter inalterado seu nvel de consumo de nicotina, aumentando o consumo de cigarros. possvel que a sociedade no seja beneficiada por esse projeto, caso a quantidade total de nicotina e alcatro presente no ar no se altere.

b.Um projeto de lei prope que seja cobrado um imposto sobre todos os maos de cigarros vendidos.Os fumantes poderiam passar a fumar charutos ou cachimbos, ou ento a confeccionar seus prprios cigarros. A magnitude do efeito do imposto sobre o consumo de cigarro depende da elasticidade da demanda de cigarros. Uma vez mais, no est claro se a sociedade ser beneficiada.

c.Um projeto de lei prope que seja exigido que todos os fumantes sempre tenham consigo uma autorizao, emitida pelo governo, para poder fumar. Um sistema de autorizaes para fumar transferiria os direitos de propriedade ao ar puro dos fumantes para os no-fumantes. A sociedade no seria necessariamente beneficiada, devido especialmente aos custos elevados de implementao desse sistema. Alm disso, o custo da autorizao elevaria o preo efetivo dos cigarros, de modo que o efeito sobre a quantidade fumada dependeria da elasticidade da demanda.

6. Um apicultor mora nas proximidades de uma plantao de maas. O dono da plantao se beneficia da presena das abelhas, pois cada colmia possibilita a polinizao de um acre de plantao de maas. Entretanto, ele nada paga ao proprietrio do apirio pelo servio prestado pelas abelhas, que se dirigem sua plantao sem que precise fazem alguma coisa. No h abelhas suficientes para polinizar toda a plantao de maas, de tal modo que o dono da plantao tem que completar o processo artificialmente, ao custo de $10 por acre.

A atividade do apirio tem um custo marginal de CMg = 10 + 2Q, onde Q o nmero de colmias. Cada colmia produz $20 de mel.

a.Quantas colmias o apicultor estar disposto a manter?O apicultor manter o nmero de colmias que lhe proporcione o lucro mximo, dado pela condio de igualdade entre a receita marginal e o custo marginal. Dada uma receita marginal constante igual a $20 (no h nenhum indcio de que o apicultor possua algum grau de poder de mercado) e um custo marginal igual a 10 + 2Q:

20 = 10 + 2Q, ou Q = 5.

b.Esse seria o nmero economicamente eficiente de colmias?Caso o nmero de colmias no seja suficiente para garantir a polinizao da plantao de mas, o dono da plantao dever pagar $10 pela polinizao artificial de cada acre de seu terreno. Logo, o dono da plantao estaria disposto a pagar at $10 ao apicultor por cada colmia adicional. Isso significa que o benefcio social marginal de cada colmia adicional, BSMg, $30, que maior do que o benefcio privado marginal de $20. Supondo que o custo privado marginal seja igual ao custo social marginal, podemos igualar BSMg = CMg para determinar o nmero eficiente de colmias:

30 = 10 + 2Q, ou Q = 10.

Logo, a escolha privada do apicultor, Q = 5, no corresponde ao nmero socialmente eficiente de colmias.

c.Quais as modificaes que poderiam resultar em maior eficincia da operao?A mudana mais radical que poderia ocorrer, levando a um resultado mais eficiente, seria a fuso das atividades do apicultor e do agricultor, que internalizaria a externalidade positiva da polinizao das abelhas. Outra possibilidade seria a assinatura de um contrato entre o apicultor e o agricultor referente a servios de polinizao.

7. H trs grupos em uma comunidade. Suas respectivas curvas de demanda por televiso estatal em horas de programao, T, so dadas, respectivamente, por

W1 = $150 - T,

W2 = $200 - 2T,

W3 = $250 - T.

Suponha que a televiso estatal seja um bem pblico puro que possa ser produzido com um custo marginal constante igual a $200 por hora.

a.Qual seria o nmero de horas eficiente de transmisso para televiso estatal?O nmero de horas eficiente de transmisso dado pela condio de igualdade entre a soma dos benefcios marginais e o custo marginal. Devemos somar verticalmente as curvas de demanda que representam os benefcios marginais para cada indivduo, obtendo a soma dos benefcios marginais. A Figura 18.6.a mostra as curvas de demanda individuais e a soma resultante.

Logo, a partir da Figura 18.7.a ou da tabela abaixo, vemos que BSMg = CMg ao nvel de T = 100 horas de transmisso.

Disposio a pagar

TempoGrupo 1Grupo 2Grupo 3Soma Vertical

0150200250600

50100100200400

100 50 0150200

150 0 0100100

200 0 0 50 50

250 0 0 0 0

Figura 18.7.a

b.Qual o nmero de horas transmitidas pela televiso estatal que um mercado competitivo privado produziria?Para determinar o nmero de horas que seria fornecido pelo mercado, devemos agregar as curvas de demanda individuais horizontalmente. O nmero eficiente de horas dado pela condio de igualdade entre o custo privado marginal e o benefcio privado marginal. As curvas de demanda para os Grupos 1 e 2 se encontram abaixo de CMg = $200 para todo T > 0. Apenas o Grupo 3 estaria disposto a pagar o valor do custo marginal, $200. A esse preo, seriam fornecidas 50 horas de programao televisiva atravs de assinatura.

Figura 18.7.b

Quantidade Demandada

PreoGrupo 1Grupo 2Grupo 3Soma Horizontal

250 0 0 0 0

200 0 0 50 50

150 0 25100125

100 50 50150250

50100 75200375

0150100250500

8. Reconsidere o problema do recurso comum apresentado no Exemplo 18.5. Suponha que a popularidade do lagostim continue a aumenta e que sua curva de demanda seja deslocada de C = 0,401 0,0064F para C = 0,50 0,0064F. De que forma esse deslocamento da demanda modificaria o atual nvel de pesca dos lagostins, o nvel eficiente de pesca e o custo social do acesso comum? (Dica: utilize as curvas de custo social marginal e de custo privado apresentadas no exemplo.)As informaes relevantes esto apresentadas abaixo:

Demanda:C = 0,50 0,0064FCSMg:

C = -5,645 + 0,6509F.

O aumento na demanda implica o deslocamento da curva de demanda por lagostim para cima, passando a interceptar o eixo do preo ao nvel de $0,50. A curva de custo privado apresenta inclinao positiva, pois necessrio maior nvel de esforo para pescar maiores quantidades. Dado que a curva de custo social tambm apresenta inclinao positiva, o nvel socialmente eficiente de pesca tambm deve aumentar. O nvel socialmente eficiente de pesca pode ser calculado a partir do seguinte sistema de duas equaes simultneas:

0,50 0,0064F = -5,645 + 0,6509F, ou F* = 9,35.

Para determinar o preo que os consumidores esto dispostos a pagar por tal quantidade, insira o valor de F* na equao do custo social marginal e resolva para C:

C = -5,645 + (0,6509)(9,35), ou C = $0,44.

Em seguida, calcule o nvel de produo efetivo resolvendo as seguintes equaes:

Demanda:C = 0,50 0,0064FCPMg:

C = -0,357 + 0,0573F0,50 0,0064F = -0,357 + 0,0573F, ou F** = 13,45.

Para determinar o preo que os consumidores esto dispostos a pagar por tal quantidade, insira o valor de F** na equao do custo privado marginal e resolva para C:

C = -0,357 + (0,0573)(13,45), ou C = $0,41.

Observe que o custo social marginal de produzir 13,45 unidades

CSMg = -5,645 +(0,6509)(13,45) = $3,11.

Com o aumento na demanda, o custo social dado pela rea de um tringulo com base de 4,1 milhes de libras (13,45 9,35) e altura de $2,70 ($3,11 0,41), que $5.535.000 maior do que o custo social associado demanda original.

9. Georges Bank uma rea de pesca altamente produtiva, situada na costa da Nova Inglaterra, que pode ser dividida em duas zonas em termos de sua populao de peixes. A Zona 1 tem uma populao maior por milha quadrada, mas est sujeita a rendimentos acentuadamente decrescentes em relao ao esforo de pesca. A quantidade pescada diariamente (em toneladas) na Zona 1 de

F1 = 200(X1) - 2(X1) 2onde X1 o nmero de barcos pesqueiros em atividade na Zona 1. Na Zona 2 h menos peixes por milha quadrada mas ela maior e os rendimentos decrescentes no so problema. A quantidade pescada diariamente na Zona 2

F2 = 100(X2 ) - (X2 ) 2onde X2 o nmero de barcos pesqueiros em atividade na Zona 2. A quantidade marginal pescada QMgF em cada zona expressa pelas equaes

QMgF 1 = 200 - 4(X1)

QMgF 2 = 100 - 2(X2).

Atualmente h 100 barcos autorizados pelo governo dos EUA a pescar nessas duas zonas. Os peixes so vendidos a $100 por tonelada. O custo total (capital e operao) por barco constante e igual a $1.000 por dia. Responda s seguintes perguntas relacionadas a essa situao:

a.Se os barcos fossem autorizados a pescar onde quisessem, no havendo qualquer restrio do governo, quantas embarcaes estariam pescando em cada uma das zonas? Qual seria o valor bruto da pesca?Na ausncia de restries, os barcos se dividiro naturalmente entre as duas zonas de modo a igualar a quantidade mdia pescada (QMeF1 e QMeF2) por cada embarcao em cada zona. (Caso a quantidade mdia pescada seja maior em uma das zonas, alguns barcos se deslocaro da zona com menor quantidade pescada para a outra zona, at que as quantidades mdias pescadas nas duas zonas sejam iguais.) Devemos resolver o seguinte sistema de equaes:QMeF1 = QMeF2 e X1 + X2 = 100 onde

e

Logo, QMeF1 = QMeF2 implica

200 - 2X1 = 100 - X2,

200 - 2(100 - X2) = 100 - X2, ou

e

.

A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1 e X2 nas equaes de pesca:

, e

A quantidade total pescada F1 + F2 = 6.666. Ao preo de $100 por tonelada, o valor da pesca $666.600. A quantidade mdia pescada por cada um dos 100 barcos 66,66 toneladas.

O lucro por barco dado pela diferena entre o custo total e a receita total:

( = (100)(66,66) 1.000, ou ( = $5.666.

O lucro total da frota $566.600.

b.Se o governo dos EUA estivesse disposto a restringir o nmero de barcos, qual o nmero de embarcaes que deveria ser alocado para cada zona? Qual passaria a ser o valor bruto da pesca? Suponha que o nmero total de barcos permanea igual a 100.Suponha que o governo deseje maximizar o valor social lquido da pesca, isto , a diferena entre o benefcio social total e o custo social total. Para tanto, o governo deve igualar a quantidade marginal pescada nas duas zonas, sujeito restrio de que o nmero de barcos 100:

QMgF1 = QMgF2 e X1 + X2 = 100,

QMgF1 = 200 - 4X1 e QMgF2 = 100 - 2X2.

Igualando QMgF1 = QMgF2 implica:

200 - 4X1 = 100 - 2X2, ou 200 - 4(100 - X2) = 100 - 2X2, ou X2 = 50 e

X1 = 100 - 50 = 50.

A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo-se os valores de X1 e X2 nas equaes de pesca:

F1 = (200)(50) - (2)(502) = 10.000 5.000 = 5.000 e

F2 = (100)(50) - 502 = 5.000 2.500 = 2.500.

A quantidade total pescada F1 + F2 = 7.500. Ao preo de mercado de $100 por tonelada, o valor da pesca $750.000. O lucro total $650.000. Observe que os lucros no se distribuem igualmente entre os barcos nas duas zonas. A quantidade mdia pescada na Zona 1 100 toneladas por barco, enquanto que a quantidade mdia pescada na Zona B 50 toneladas por barco. Logo, a pesca na Zona 1 resulta em lucros mais elevados para os proprietrios individuais dos barcos.

c.Caso outros pescadores estejam dispostos a adquirir barcos e aumentar a frota pesqueira atual, ser que um governo que estivesse interessado em maximizar o valor lquido da pesca obtida estaria disposto a conceder autorizaes para eles? Por que?Em primeiro lugar, devemos calcular o nmero de barcos em cada zona que maximiza o lucro. O lucro na Zona 1

.

Para determinar a variao no lucro associada a uma mudana em X1, necessrio derivar a funo de lucro com relao a X1:

.

Para determinar o nvel de produo que maximiza o lucro, iguale

a zero e resolva para X1:

19.000 - 400X1 = 0, ou X1 = 47,5.

Inserindo X1 na equao de lucro da Zona 1:

.

Para a Zona 2 devemos adotar procedimento anlogo. O lucro na Zona 2

.

Derivando a funo de lucro com relao a X2, obtemos

.

Igualando

a zero e resolvendo para o nvel de produo que maximiza o lucro, obtemos:

9.000 - 200X2 = 0, ou X2 = 45.

Inserindo X2 na equao de lucro da Zona 2:

(B = (100)((100)(45) - 452 ) - (1.000)(45) = $202.500.

O lucro total obtido em ambas as zonas $653.750, com 47,5 barcos na Zona 1 e 45 barcos na Zona 2. Dado que um nmero de barcos maior do que 92,5 reduz o lucro total, o governo no deveria conceder novas licenas.

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Disposio apagar

Tempo de TV

250

50

100

150

200

250

50

100

150

200

300

300

CMg

W1

W2

W3

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Disposio a pagar

Tempo de TV

250

100

200

300

400

500

50

100

150

200

300

600

CMg

W1

W2

W3

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e

d

c

b

a

BMg

CMg

280

290

300

310

320

400

10

9

11

40

A

$