PROBLEMAS COM DIAGRAMAS

1) (FISCAL DO TRABALHO 2010 ESAF) Em um grupo de pessoas, h 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas esto usando culos e 36 pessoas esto usando cala jeans. Sabe-se que, nesse grupo,

i) h 20% menos mulheres com cala jeans que homens com cala

jeans, ii) h trs vezes mais homens com culos que mulheres com culos, e iii) metade dos homens de cala jeans esto usando culos.

Qual a porcentagem de pessoas no grupo que so homens que esto usando culos mas no esto usando cala jeans? a) 5%. b)10%. c)12%. d)20%. e)18%.

2) (Tcnico Bacen) Para um grupo de funcionrios, uma empresa oferece cursos para somente dois idiomas estrangeiros: Ingls e Espanhol. H 105 funcionrios que pretendem estudar Ingls, 118 que preferem espanhol e 37 que pretendem estudar simultaneamente os dois idiomas. Se 1/7 do total de funcionrios desse grupo no pretende estudar qualquer idioma estrangeiro, ento o nmero de elementos do grupo :

a) 245 b) 238 c) 231 d) 224 e) 217

3) (AFC) Em um grupo de 160 estudantes, 60% assistem a aulas de

francs e 40% assistem a aulas de ingls mas no s de francs. Dos que assistem a aulas de francs, 25% tambm assistem a aulas de ingls. O nmero de estudantes que assistem a aulas de ingls :

a) 40 b) 64 c) 66 d) 88 e) 90

4) (ESAF) Em um grupo de 200 estudantes, 40% assistem a aulas de contabilidade e 60% assistem a aulas de portugus mas no s de contabilidade. Dos que assistem a aulas de contabilidade, 20% tambm assistem a aulas de portugus. O nmero de estudantes, do grupo de 200 estudantes, que no assistem a aulas de portugus :

a) 120 b) 80 c) 64 d) 78 e) 84

5) Visando conhecer o impacto do transporte no salrio dos seus empregados, a direo de uma indstria encomendou uma pesquisa sobre o meio de transporte utilizado por cada um deles, para chegar at o local de trabalho.

O resultado foi o seguinte: 42% utilizam o nibus vermelho. 46% utilizam o nibus azul. 14% utilizam os nibus azul e vermelho. 35% utilizam o metr. 10% utilizam o nibus vermelho e o metr. 9% utilizam o nibus azul e o metr. 2% utilizam os trs meios de transporte. 100 empregados no utilizam nenhum desses meios de transporte. Em tais condies, CORRETO afirmar que o nmero de empregados dessa indstria : a) 1250 b) 1340 c) 1480 d) 2450 e) 2650

6) (AFC- ESAF) Em um seminrio, freqentado por pessoas de lnguas inglesa, francesa e alem havia 35 pessoas. Sabe-se que na sala, 2 pessoas falavam as trs lnguas, 6 pessoas falavam apenas francs e 10 pessoas no falavam nem francs nem alemo. Havia 5 pessoas que falavam ingls e francs, mas no falavam alemo, e dentre as pessoas que falavam alemo, havia 4 que no falavam ingls, mas falavam francs. Sabendo-se que 5 pessoas falavam apenas alemo, diga quantas pessoas falavam ingls.

a) 10 b) 15 c) 18 d) 20 e) 25

7) (ATRFB 2009 ESAF) Uma escola para filhos de estrangeiros oferece cursos de idiomas estrangeiros para seus alunos. Em uma determinada srie, 30 alunos estudam francs, 45 estudam ingls, e 40, espanhol. Dos alunos que estudam francs, 12 estudam tambm ingls e 3 estudam tambm espanhol. Dos alunos que estudam ingls, 7 estudam tambm espanhol e desses 7 alunos que estudam ingls e espanhol, 3 estudam tambm francs. Por fim, h 10 alunos que estudam apenas alemo. No sendo oferecidos outros idiomas e sabendo-se que todos os alunos dessa srie devem estudar pelo menos um idioma estrangeiro, quantos alunos dessa srie estudam nessa escola?

a) 96. b) 100. c) 125. d) 115. e) 106.

8) (ICMS-SP) Um seminrio foi constitudo de um ciclo de trs conferncias: uma de manh, outra tarde e a terceira noite. Do total de inscritos, 144 compareceram de manh, 168 tarde e 180 noite. Dentre os que comparecem de manh, 54 no voltaram mais para o seminrio, 16 compareceram s trs conferncias e 22 compareceram tambm tarde, mas no compareceram noite. Sabe-se tambm que 8 pessoas compareceram tarde e noite, mas no de manh. Constatou-se que o nmero de ausentes no seminrio foi de um oitavo do total de inscritos. Nessas condies, verdade que

a) 387 pessoas compareceram a pelo menos uma das conferncias. b) 282 pessoas compareceram a somente uma das conferncias. c) 108 pessoas compareceram a pelo menos duas conferncias. d) 54 pessoas inscritas no compareceram ao seminrio. e) o nmero de inscritos no seminrio foi menos que 420.

9) (AFC ESAF) Um colgio oferece a seus alunos a prtica de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vlei. Sabe-se que, no atual semestre,

20 alunos praticam vlei e basquete; 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 21 alunos no praticam nem futebol nem vlei; o nmero de alunos que praticam s futebol idntico ao nmero dos alunos que praticam s vlei;

17 alunos praticam futebol e vlei; 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, no praticam vlei. O nmero total de alunos do colgio, no atual semestre, igual a a) 93 b) 110 c) 103 d) 99 e) 114

10) (ISS RJ) Em um amostra de 100 empresas, 52 esto situadas

no Rio de Janeiro, 38 so exportadoras e 35 so sociedades annimas. Das empresas situadas no Rio de Janeiro, 12 so exportadoras e 15 so sociedades annimas e das empresas exportadoras 18 so sociedades annimas. No esto situadas no Rio de Janeiro nem so sociedades annimas e nem exportadoras 12 empresas. Quantas empresas que esto no Rio de Janeiro so sociedades annimas e exportadoras ao mesmo tempo?

a) 18 b) 15 c) 8 d) 0 e) 20

11) (SEFAZ SP 2006) Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemtica, 10 em Histria, 9 em Desenho, 7 em Matemtica e Histria, 5 em Matemtica e Desenho, 3 em Histria e Desenho e 2 em Matemtica, Histria e Desenho. Sejam:

- v o nmero de aprovados em pelos menos uma das trs disciplinas - w o nmero de aprovados em pelo menos duas das trs disciplinas - x o nmero de aprovados em uma e somente uma das trs disciplinas - y o nmero de aprovados em duas e somente duas das trs disciplinas - z o nmero dos que no foram aprovados em nenhuma das trs disciplinas Os valores de v, w, x, y e z so respectivamente:

a) 30,17, 9, 7, 2 b) 30, 12, 23, 3 e 2 c) 23, 12, 11, 9 e 7 d) 23, 11, 12, 9, 7 e) 23, 11, 9, 7, 2

12) (AFC/CGU) Uma escola de idiomas oferece apenas trs cursos:

um curso de Alemo, um curso de Francs e um curso de Ingls. A escola possui 200 alunos e cada aluno pode matricular-se em quantos cursos desejar. No corrente ano, 50% dos alunos esto matriculados no curso de Alemo, 30% no curso de Francs e 40% no de Ingls. Sabendo-se que 5% dos alunos esto matriculados em todos os trs cursos, o nmero de alunos matriculados em mais de um curso igual a

a) 30 b) 10 c) 15 d) 5 e) 20

13) (ESAF) Foi feita uma pesquisa de opinio para determinar o nvel de aprovao popular a trs diferentes propostas de polticas governamentais para reduo da criminalidade. As propostas (referidas como A, B e C) no eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia se declarar ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as trs. Dos entrevistados, 78% declararam-se favorveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favorveis proposta A, 30% proposta B e 20% proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados se declararam favorveis a todas as trs propostas. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favorveis a mais de uma das trs propostas foi igual a:

a) 17% b) 5% c) 10% d) 12% e) 22%

14) (ESAF) Em 100 pacientes de um Hospital de Clnicas foi constatado que 74 pacientes exibiam sintomas de esquizofrenia, 17 exibiam sintomas de parania e 25 eram manacos depressivos. Destes 100 pacientes, precisamente 4 apresentavam todos os trs sintomas. Alm disso, cada paciente apresentava pelo menos um dos trs sintomas. O nmero de pacientes que exibiam exatamente duas das trs enfermidades :

a) 0

b) 1 c) 2 d) 4 e) 8

15) Numa classe, existem 19 meninas; 10 crianas louras; 10 meninos no louros e 4 meninas louras. Considere ento as afirmativas;

(1) O nmero de meninos louros 6 (2) O nmero de meninas no louras 15 (3) O nmero de crianas da classe 40 (4) O nmero de crianas louras ou meninas 25 (5) O nmero de crianas no louras ou meninos 31 Conclua que a) Duas so verdadeiras e trs so falsas b) Trs so verdadeiras e duas so falsas c) Quatro so verdadeiras e uma falsa d) Somente (3) verdadeira e) Todas so verdadeiras

16) Num grupo de 50 garotas, h louras e morenas, h garotas de

olhos verdes e de olhos castanhos. Sabendo que h 31 morenas, 18 garotas de olhos castanhos e 14 louras de olhos verdes, pede-se determinar o nmero de morenas de olhos castanhos. a) 13 b) 18 c) 14 d) 16 e) 17

17) (AFRFB 2009 ESAF) Em uma repartio, 3/5 do total dos

funcionrios so concursados, 1/3 do total dos funcionrios so mulheres e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionrios dessa repartio. Assim, qual entre as opes abaixo, o valor mais prximo da porcentagem do total

dos funcionrios dessa repartio que so homens no concursados?

a) 21% b) 19% c) 42% d) 56% e) 32%

18) (ATA 2009 ESAF) Em um determinado curso de ps-

graduao, dos participantes so graduados em Matemtica, 2/5 dos participantes so graduados em Geologia, 1/3 dos participantes so graduados em Economia, dos participantes so graduados em Biologia e 1/3 dos participantes so graduados em Qumica. Sabe-se que no participantes do curso com outras graduaes alm dessas e que no h participantes com trs ou mais graduaes. Assim, qual o nmero mais prximo da porcentagem de participantes com duas graduaes?

a) 40% b) 33% c) 57% d) 50% e) 25%

19) (SEFAZ SP 2009) Considere o diagrama a seguir, em que U

o conjunto de todos os professores universitrios que s lecionam em faculdades da cidade X, A o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M o conjunto de todos os mdicos que trabalham na cidade X.

Em todas as regies do diagrama, correto representar pelo menos um habitante da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmaes: I. Todos os mdicos que trabalham na cidade X e so professores universitrios lecionam na faculdade A. II. Todo professor que leciona na faculdade A e no leciona na faculdade B mdico. III. Nenhum professor universitrio que s lecione em faculdades da cidade X, mas no lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, mdico. IV. Algum professor universitrio que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, mas no mdico. Est correto o que se afirma APENAS em (A) I. (B) I e III. (C) I, III e IV. (D) II e IV. (E) IV.

GABARITO: 1 B 2 E 3 D 4 O professor pulou a correo desta questo por ser parecida com a anterior 5 A 6 D 7 E 8 D 9 D 10 C 11 D 12 A 13 E 14 E 15 C 16 A 17 E 18 C 19 - A