Relatorio de fisica.

Andreson Mattos

desmar Pereira

Wilker Cerqueira

Willians Cerqueira

Wislon

Relatório de Física

Feira de Santana 2014

Andreson Mattos

Nelison Gomes

Odesmar Pereira

Wilker Cerqueira

Willians Cerqueira

Wislon

Relatório da prática experimental

apresentado para a disciplina de

Física I do curso de engenharia

Mecânica da Faculdade Nobre

de Feira de Santana.

Prof. Jemima

Feira de Santana 2014

SUMÁRIO

Pág.

1 INTRODUÇÃO ..........................................................................................

2 OBJETIVOS GERAL ...................................................................................

2.1OBJETIVO DA EXPERIÊCIA......................................................................

3 MATERIAIS UTILIZADO ..............................................................................

4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS .........................................................

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO .....................................................................

6 CONCLUSÕES ............................................................................................

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................

1 INTRODUÇÃO

Ao estudar um dado fenômeno físico natural nos interessa entender como certas propriedades

ou grandezas associadas aos corpos e seus aspectos participam desse fenômeno. Assim

sendo, para a compreensão de certo acontecimento, na natureza está implícito que devemos

avaliar quantitativamente uma ou mais grandezas físicas e, portanto, utilizar e realizar medidas

físicas.

Nesta experiência, realizamos medições em duas esferas de vidro (bolas de gude) de

dimensões bastante distintas, sendo uma esfera com dimensão menor e outra maior, ambas

bastantes ovais (forma de um ovo) utilizando um paquímetro milimétrico e uma balança analítica

para medição de massa das esferas.

O paquímetro é um instrumento utilizado para medir pequenos comprimentos (medidas

Internas, externas, profundidades e ressaltos) constitui-se de um aparelho metálico com

mandíbulas para medidas Externas, orelhas para medidas de cavidades eressaltos, vareta para

medidas de profundidade.Ele contém uma escala graduada fixa como uma régua comum e

uma escala graduada móvel denominada nônio ou vernier. O nônio fornece o décimo e o

centésimo de milímetro. O paquímetro que utilizamos possui a escala graduada em milímetro e

o vernier com 20 divisões. Por tanto a precisão de nosso paquímetro será de 0,05mm.

A balança analítica mecânica tem passado por uma grande revolução nas últimas décadas, e é

usada para se obter massas com alta exatidão. A primeira balança analítica de um prato

apareceu no mercado em 1946. A velocidade e conveniência de se pesar com ela era muito

superior à tradicional de dois pratos. Consequentemente, esta nova balança passou a ser

usada na maioria dos laboratórios. Neste experimento sua incerteza é de ±0, 01g.Além das

medidas de incertezas, o cálculo da densidade (relação entre a massa de uma substância e o

volume que ela ocupa) é de total importância para a análise do experimento.

Nossa experiência foi realizada, em 29 de setembro de 2014, das 19:00 as 22:15 no

Laboratório de Física da Unef, Nosso grupo é composto de 7 integrantes, Sob

Orientação da Professora Jemima.

2 OBJETIVOS GERAL

O experimento tem por objetivo entender o grau de incerteza que cada medida está associada e aprender que a distinguir os diferentes tipos de erros. No caso desse experimento, o erro aleatório e o instrumental, mostra como utilizar as regras da Teoria de Erros e os Algarismos Significativos no tratamento de dados. Tem também como objetivo verificar a incerteza associada a uma medida e como a qual pode ser reduzida, aumentando a precisão do instrumento.

2.1 OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA

Os objetivos deste experimento são: calcular a área, o volume e a densidade das esferas utilizadas na experiência, levantar as possíveis fontes de erro numa medida, discutir a precisão dos diferentes instrumentos de medida e calcular a propagação de erros nas medidas indiretas. Também serão apresentados instrumentos de medição e sua forma de utilização.

3 MATERIAIS UTILIZADO Para a realização deste experimento foi utilizado o seguinte material:

Esfera de vidro, bola de gude, gude ou bila é uma pequena bola de vidro maciço, pedra, ou metal, normalmente escura, manchada ou intensamente colorida, de tamanho variável, usada em jogos infantis.

O processo de fabricação é a seguinte:

Areia de sílica é introduzido, material muito abundante obtido em um copo alto-forno a 1.500 º C,

até que um líquido grosso é obtido. Este líquido espesso é derramado em recipientes especiais e

deve esperar 3 a 5 horas para que, quando resfriada pode ser dado como desejado.

Paquímetro,2 IQ paquímetro 6” aço 0,05 mmEsa profissional.

Balança.SF-400 capacidade 7000 g x 1 g /248 oz 0.1 ozDigital scale.

4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Realizar 50 medições do diâmetro (d) da esfera Maior e menor, sempre girando a esfera em cada medida utilizando o paquímetro. Medi a massa da esfera:

Procedimentos detalhados

No laboratório.

1º passo -Aferir o paquímetro, fechando-o totalmente e verificando se suas escalas estão

zeradas e, eventualmente, anotar as discrepâncias no Caderno de Laboratório.

Utilizando o paquímetro medir cinquenta vezes o diâmetro da esfera maior anotando as

medidas no Caderno.

2º passo - Medir o diâmetro da esfera menor.Utilizando o paquímetro medir cinquenta

vezes o diâmetro da esfera anotando as medidas no Caderno.

3º passo – medir a massa da esfera.

Aferir a balança analítica mecânica verificando se suas escalas estão zeradas e realizar a

regulagem necessária para zerá-las.

Medir algumas vezes a massa da esfera anotando no Caderno os valores obtidos.

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Inicialmente determinamos as massas de cada esfera por meio da balança de precisão,

cuja menor divisão de escala (MDE) vale 0,01 g. Por ser um instrumento digital, seu erro de

escala é:

∆ m=0,01g .

Efetuando somente uma medida, a massa é representada junto ao erro de escala. A TAB 1

contém as medidas de massa de cada esfera.

Tabela 1 – Massa de cada esfera

Massa m (g)

Esfera menor 11,00 ± 0,01

Esfera maior 28,00 ± 0,01

Em seguida, começando pela esfera menor, fizemos trinta medidas do seu diâmetro

por meio do paquímetro universal de resolução 0,05 mm, girando sempre a esfera para medir

em diferentes posições. Repetimos o mesmo procedimento para esfera maior e apresentamos

os dados na TAB 2. A coluna esquerda representa a esfera menor e a coluna direita, a esfera

maior.

5 RESULTADOS Os valores obtidos através das medidas são mostrados nas Tabelas abaixo:

Tabela 1 – Medidas relativas à esfera.

Medidas Diâmetro D (mm) Diâmetro D (mm)D1 (19,00 ± 0,05) (25,70± 0,05)D2 (18,90± 0,05) (25,80± 0,05)D3 (18,80± 0,05) (27,20± 0,05)D4 (19,20± 0,05) (27,10± 0,05)D5 (19,60± 0,05) (25,70± 0,05)D6 (19,30± 0,05) (25,75± 0,05)D7 (19,50± 0,05) (26,90± 0,05)D8 (19,80± 0,05) (26,00± 0,05)D9 (19,40± 0,05) (26,90± 0,05)

D10 (19,60± 0,05) (25,80± 0,05)D11 (19,40± 0,05) (27,05± 0,05)D12 (18,90± 0,05) (27,00± 0,05)D13 (18,80± 0,05) (26,80± 0,05)D14 (19,30± 0,05) (26,35± 0,05)D15 (19,50± 0,05) (27,25± 0,05)D16 (19,70± 0,05) (27,50± 0,05)D17 (19,20± 0,05) (26,80± 0,05)D18 (19,10± 0,05) (26,90± 0,05)D19 (19,40± 0,05) (27,10± 0,05)D20 (19,60± 0,05) (27,30± 0,05)D21 (19,65± 0,05) (25,75± 0,05)D22 (19,30± 0,05) (27,35± 0,05)D23 (19,50± 0,05) (25,65± 0,05)D24 (19,40± 0,05) (26,20± 0,05)D25 (19,40± 0,05) (26,75± 0,05)D26 (19,45± 0,05) (26,30± 0,05)D27 (19,60± 0,05) (27,10± 0,05)D28 (19,55± 0,05) (26,30± 0,05)D29 (19,55± 0,05) (26,00± 0,05)D30 (19,55± 0,05) (25,70± 0,05)D31 (19,40± 0,05) (27,40± 0,05)D32 (18,90± 0,05) (25,30± 0,05)D33 (19,30± 0,05) (26,20± 0,05)D34 (19,70± 0,05) (26,50± 0,05)D35 (19,70± 0,05) (26,80± 0,05)D36 (18,90± 0,05) (27,10± 0,05)D37 (19,10± 0,05) (27,30± 0,05)D38 (19,60± 0,05) (26,50± 0,05)D39 (19,20± 0,05) (25,75± 0,05)D40 (19,20± 0,05) (26,40± 0,05)D41 (19,40± 0,05) (27,25± 0,05)D42 (19,20± 0,05) (26,30± 0,05)D43 (19,70± 0,05) (26,50± 0,05)D44 (19,30± 0,05) (25,70± 0,05)

D45 (18,80± 0,05) (26,00± 0,05)D46 (19,20± 0,05) (25,80± 0,05)D47 (19,40± 0,05) (25,75± 0,05)D48 (19,30± 0,05) (26,90± 0,05)D49 (19,80± 0,05) (27,20± 0,05)D50 (19,60± 0,05) (27,10± 0,05)

A média aritmética das medidas representa o valor mais provável do diâmetro.

Para a esfera maior, a média é dada por

D= 1N∑i=1

N

D i=26,515mm.

Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por

D=26,52mm.

Para a esfera menor:

D= 1N∑i=1

N

D i=19,335mm.


D=19,34mm.

Na sequência, calculamos seu desvio-padrão absoluto dado pela fórmula

Para a esfera maior:

σD=√∑|D i−D|2

N−1=3,914900mm.

Arredondando:

σD=3,91mm.


σD=√∑|D i−D|2

N−1=1,544300mm.

Arredondando:

σD=1,54mm.

O desvio-padrão relativo também foi calculado de acordo com a fórmula


σ%=σDD

=0,147436

σ%=14,74 %


σ%=σDD

=0,202172

σ%=20,22 %

Tabela 3 – Diâmetro e desvio-padrão das esferas

Diâmetro D (mm) Desvio-padrão absoluto σD (mm)

Desvio-padrão relativo σ%

Esfera Maior 26,52 ± 0,05 3,91 14,74%Esfera menor 19,34 ± 0,05 1,54 20,22%

As medidas da área superficial (A), do volume (V) e da densidade (ρ) são

efetuadas indiretamente através das medidas diretas do diâmetro (D) e da massa (m).

Para a esfera maior, calculamos a área pela fórmula.

A=π D2

A=π (26,52 )2

A=2209,5148mm2


A=2209,51mm2


A=π D2

A=π (19,34 )2

A=1175,0675mm2


A=1175,07mm2

O volume foi calculado segundo a fórmula

V=16π D3

V=16π (26,52 )3

V=9766,0553mm3


V=9766,05mm3


V=16π D3

V=16π (19,34 )3

V=3787,6342mm3


V=3787,63mm3

A densidade foi calculada segundo a fórmula.


ρ=mV

= 6m

πD3

ρ=6 (28 )π (26,52 )3

ρ=0,002867 g/mm3

Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por.

ρ=0,0029g /mm3


ρ=mV

= 6m

πD3

ρ=6 (11 )

π (19,34 )3

ρ=0,0011264 g /mm3

Mantendo três algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por

ρ=0,0011 g/mm3

Observamos que no cálculo de A, V e ρ não foram utilizados os erros das medidas. O

erro propagado em A, V e ρ é calculado através da equação do erro indeterminado.

Para essas grandezas sabemos que

A=f (D ) ;V=f (D ) ;ρ=f (m ,D ) .

O erro propagado em A é determinado pela equação pela esfera maior:

∆ A=|∂ A∂ D|∆ D∆ A=|2 πD|∆ D

∆ A=|2 π (26,52 )|( 0,05 )∆ A=8,331504mm2

Arredondando:

∆ A=8mm2

A medida da área é então expressa de acordo com a teoria dos erros, ou seja:

A=(2209,51±8 )mm2

O erro propagado em A é determinado pela equação na esfera menor:

∆ A=|∂ A∂ D|∆ D∆ A=|2 πD|∆ D

∆ A=|2 π (19,34 )|(0,05 )∆ A=6,075840mm2

Arredondando:

∆ A=6mm2

A medida da área é então expressa de acordo com a teoria dos erros, ou seja:

A=(1175,07±6 )mm2

O erro propagado em V é determinado pela equação pela esfera maior:

∆V=|∂V∂ D|∆ D∆V=|1

2π D 2|∆D

∆V=|12π (26,52 )2|(0,05 )

∆V=55,23787mm3

Arredondando:

∆V=55mm3

Expressando o volume de acordo com a teoria dos erros, temos:

V= (9766,05±55,24 )mm3

O erro propagado em V é determinado pela equação pela esfera menor:

∆V=|∂V∂ D|∆ D∆V=|1

2π D 2|∆D

∆V=|12π (19,34 )2|(0,05 )

∆V=29,376687mm3

Arredondando:

∆V=29mm3

Expressando o volume de acordo com a teoria dos erros, temos:

V= (3787,63±29,38 )mm3

O erro propagado em ρ é determinado pela equação pela esfera maior:

∆ ρ=|∂ ρ∂m|∆ m+| ∂ ρ∂ D|∆ D∆ ρ=| 6

π D3|∆m+|−18m

π D4 |∆ D∆ ρ=| 6

π (26,52 )3|(0,01 )+|−18 (28 )π (26,52 ) 4|(0,05 )

∆ ρ=0,00001722g /mm3

Arredondando:

∆ ρ=0,00002g /mm3

Finalmente, expressamos a densidade de acordo com a teoria dos erros:

ρ=(0,0029±0,0002 )g/mm3

O erro propagado em ρ é determinado pela equação pela esfera menor:

∆ ρ=|∂ ρ∂m|∆ m+| ∂ ρ∂ D|∆ D∆ ρ=| 6

π D3|∆m+|−18m

π D4 |∆D∆ ρ=| 6

π (19,34 )3|(0,01 )+| −18 (11 )π (19,34 ) 4|(0,05 )

∆ ρ=0,00002514 g /mm3

Arredondando:

∆ ρ=0,00002g /mm3

Finalmente, expressamos a densidade de acordo com a teoria dos erros:

ρ=(0,0011±0,00002 )g /mm3

Medimos A, V e ρ para as esferas e expressamos os resultados na TAB 4.

Tabela 4 – Área, volume e densidade das esferas

Área A (mm2) Volume V (mm3) Densidade ρ (g/mm3)

Esfera maior 2209,51 ± 8 9766,05 ± 55 0,0029 ± 0,000017Esfera menor 1175,07 ± 6 3787,63 ± 29 0,0011 ± 0,000025

6 CONCLUSÕES

Apesar de se parecer simples, o ato de medir envolve diversas condições. Pode ser observado

que a qualidade do instrumento utilizado influi muito no resultado da experiência.

Para medir adequadamente algum objeto é necessário atentar com o grau de precisão do

instrumento utilizado. Observar se o meio ambiente não vai interferir na obtenção do resultado.

Além de assumir o erro na hora de manusear os equipamentos, o que vem afetar o resultado

do experimento.

O método científico empregado nesse experimento é bem claro e relativamente simples, mas

não pode ser ignorado, pois traz maior precisão na coleta dos valores.Os resultados foram

satisfatórios e condizem com a realidade. Os erros são explicados pela falta de experiência no

manuseio dos instrumentos, caso que deverá ser minimizado com o decorrer das novas

experiências a serem realizadas.

Podemos observar que há diferença medição e precisão quando se muda a pessoa que faz a leitura do instrumento utilizado nesta prática. Aqui, fizemos uma série de medidas e, a partir delas, obtivemos uma média para as grandezas medidas. A partir destas médias, calculamos o valor experimental para a densidade da bola de gude e comparamos estes com o valor teórico destas grandezas, para obter o desvio percentual.

Conclui-se então que ao fazer medidas, não é possível obter uma medida exata, mas podemos obter medidas precisas, levando em consideração os erros, que podem ser atribuídos às fontes já citadas anteriormente.

7-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 1: mecânica. Livros Técnicos e Científicos, 1996, 330 p.

Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

MACEDO, Zélia S.; MAIA, Ana F.; VALERIO, Mário E. G.; Apostila de Laboratório de Física A; UFS;

2009.

SÁ, Renato Laureano – Apostila de erros e medidas para experimental I. UFRR – 2012. SÁ, Renato

Laureano – Guia de experimento: medidas e erros. UFRR – 2012. SÁ, Renato Laureano – Modelo de

relatório de atividades experimentais. UFRR – 2012.

https://www.wikipedia.org/

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