Resistência Dos Materiais I - Aula 5
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Tensão Térmica
Suponha, agora, o caso de uma peça biengastada, de comprimentotransversal A, conforme mostra a figura.
Se retirarmos um dos engastamentos, a variação de temperatura ∆t > 0,provocará o alongamento da peça (dilatação), uma vez que a peça estarálivre.
Com a engastamento duplo, originar-se-á uma carga axial, que reterá oalongamento da peça.
Tensão Térmica
Dilatação ∆l originada pela variação de temperatura ( ∆l > 0 ).
Dilatação contida pela reação dos engastamentos.
Tensão Térmica
A variação linear devido a variação de temperatura ∆l (t) e a variação
linear devido à carga axial de reação ∆l (R), são iguais, pois a variação
total é nula, desta forma, temos:
Exemplo 1A figura dada representa uma viga I de aço com comprimento 5m e área
de secção transversal 3600 mm2. A viga encontra-se engastada na paredeA e apoiada junto à parede B, com uma folga de 1 mm desta, a umatemperatura de 12 ºC.Determinar a tensão atuante na viga quando a temperatura subir para 40ºC. E aço = 2,1 x 10 5 MPa α aço = 1,2 x 10 –5 ºC -1.
Se a viga estivesse livre, o seu alongamento seria:∆l = l0 . α . ∆t
∆l = 5 x 1,2 x 10 -5 x (40 –12)∆l = 5 x 12 x 10 -6 x 28
∆l = 1680 x 10 -6 m
transformando ∆l para mm para comparar com a folga∆l = 1,68 mm
Como existe a folga de 1 mm, a parte do alongamento que será responsável pela tensão é:∆l* = ∆l – 1 = 1,68 – 1= 0,68 mm
Solução
A variação de temperatura necessária para se obter ∆l = 0,68 mm
será calculada por:∆l = (l0 + 1) . α . ∆t
∆t = 11,33ºC
Tensão atuante na vigaσ = E . α . ∆t
σ = 2,1 x 10 5 x 1,2 x 10 –5 x 11,33σ = 28,55 MPa
Solução
Um tubo de aço, com D = 100 mm, d = 80 mm envolve um tubo de Cobretem D = 80 mm e d = 60 mm com mesmo comprimento do tubo de aço.O conjunto sofre uma carga de 24 kN aplicada no centro das chapas deaço da figura. E aço = 210 GPa, E cobre = 112 GPa. Determinar astensões normais no tubo de Cobre, e no tubo de aço.
Exemplo 2
Solução
A carga de 24 kN atua simultaneamente nos tubos de Cobre e Aço;portanto, podemos escrever que:
F aço + F cobre = 24 kN (I)
A carga aplicada nos tubos, fará com que estes sofram uma variação dasua medida linear inicial. É fácil observar que as duas variações serão asmesmas.
