Revisão Cálculo 3 - Derivada e Integral
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Revisao Calculo 3
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UNIJORGE // CURSO DE ENGENHARIA
DISCIPLINA: CLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 3 LISTA DE EXERCCIOS REVISO: DERIVADAS E INTEGRAIS
PROFESSOR: CAIO EDUARDO P. COSTA ALUNO : ___________________________________________________
1) Determine a derivada de cada funo a seguir:
a) = 24 32 + 3 Resp: 8 6 + 1.
b) =2(21)
3 Resp:
4
3.
c) =+5
7 Resp:
12
(7).
d) = 2 . (3 + + 1) Resp: 2 . ln(2). (3 + + 1) + 2 . (32 + 1).
e) = 2() cos() + 8()sec ()
Resp: 2. cos(2) + 8. sec() . (22 () + 1).
f) =()+cos ()
()cos () Resp: 2. (() cos())2.
g) = (3 4) Resp: 6. (3 4).
h) = 2. (2) Resp: 2. ((2) + 2. cos(2)).
i) = 23 + 23 Resp: 3. ln(2). (23 23).
j) = 1 + Resp: 1
4.+.
2) Encontrar uma primitiva () da funo (), que satisfaa a condio inicial
dada, onde:
a) () = sec() . () + cos() , (
3) = 2.
: () = sec() + () 3
2
b) () = 5 + 7 + 2 , (0) = 2.
: () =5
3+
7
2+ 2 + 2
3) Calcular as integrais, usando o mtodo conveniente:
a)
13 +2
3 : ln|| + 6
1
3 + .
b) 3(3 + 1)25 : (3+1)26
26+ .
c) 18
1+9 : ln|1 + 9| + .
d) +1
+3 :
2
3(3 + 3)
1
2 + .
-
e) () : cos() + .
f) . 2 : .2
2
2
4+ .
g) . (3) : cos(3).
3+
(3)
9+ .
h) . ln() . : ln
2
2
4+ .
i) +4+1
(1)(+1)(+3) Resp:
3
4ln| 1| +
1
2ln| + 1|
1
4ln| + 3| + .
j)
(1)(2) Resp:
1
1+ ln |
2
1| + .
k) 532+21
4 + Resp: 2 ln|| +
1
+
3
2ln(2 + 1) 2() + .
l) 1
42 Resp: (
2) + .
m) 64
Resp: 64 8. (
8
) + .
