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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASPROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Estudante:

As ondas do mar batem nas pedras.

ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA, com sua caligrafi a usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 60 questões

numeradas de 61 a 120, dispostas da seguinte maneira:

a) questões de número 61 a 90, relativas à área de

Ciências da Natureza e suas Tecnologias;

b) questões de número 91 a 120, relativas à área de

Matemática e suas Tecnologias.

2. Confi ra se a quantidade e a ordem das questões do seu

CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com as

instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto,

tenha defeito ou apresente qualquer divergência,

comunique ao aplicador da sala para que ele tome as

providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas

5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de três horas e

quarenta minutos.

5. Reserve os 30 minutos fi nais para marcar seu CARTÃO-

-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas

no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados

na avaliação.

6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador

e entregue este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-

-RESPOSTA.

7. Você poderá deixar o local de prova somente após

decorridas uma hora e trinta minutos do início da

aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES

ao deixar em defi nitivo a sala de prova nos 30 minutos

que antecedem o término das provas.

Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática. No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições.As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.

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CN ‑ 2a Série | 2o Dia ‑ AMARELO ‑ Página 3

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 61 a 90

QUESTÃO 61

No dia 7 de outubro de 1913, Henry Ford (1863‑1947) revolu‑cionou a indústria automobilística. Pela primeira vez, os carros passaram a fazer parte de uma linha de produção, que se movia enquanto os veículos eram montados. Pode‑se dividir a fabricação em três grandes etapas com níveis crescentes de complexidade: a pintura, o corte das chapas que formam o “esqueleto” do carro, e a instalação dos componentes elétricos e mecânicos. A velocidade de produção da linha, hoje com cerca de 70% de automatização, é inversamente proporcional à complexidade das etapas. O gráfico abaixo representa a posição (x) de um carro sendo produzido numa linha de produção retilínea ao longo do tempo (t):

x

P t

Q

RS

T

Pensando em fazer uma vistoria de controle de qualidade na instalação dos componentes elétricos e mecânicos, o gerente de operação dessa fábrica deve aplicar o teste no momento em que o carro estiver no ponto

A P

B Q

C R

D S

E T

QUESTÃO 62

Seres humanos

Chimpanzés

Bonobos

Gorilas

O modelo representado indica a filogenia de espécies de

primatas mais proximamente relacionadas aos seres humanos.

Disponível em: <http://www.ib.usp.br/>. Acesso em: 16 maio 2016 (adaptado).

A interpretação do modelo filogenético indica que

A devido a gorilas e bonobos partirem de um mesmo ramo, eles têm um ancestral em comum.

B devido a humanos estarem em um ramo separado, eles são os primatas existentes mais evoluídos.

C devido a chimpanzés estarem à mesma distância dos huma‑nos e dos bonobos, eles estão igualmente próximos a essas duas espécies.

D devido a gorilas estarem representados abaixo dos humanos, há uma evidência de que os gorilas são a espécie que deu origem aos seres humanos.

E devido a humanos estarem perto dos chimpanzés, há um parentesco entre essas duas espécies maior que o existente entre humanos e bonobos.

QUESTÃO 63

As reações químicas podem ser representadas de diversas formas; por exemplo, por meio de símbolos químicos e formas geométricas. As representações devem permitir a caracteriza‑ção das substâncias envolvidas na transformação. A imagem a seguir demonstra uma reação química de combustão:

Legenda

+

+

hidrogênio carbono oxigênio

A imagem representa

A somente substâncias compostas.

B as substâncias simples CH4 e CO2.

C a equação química CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O.

D uma equação química não balanceada.

E os reagentes CO2 e H2O.

VAN

ES

SA

NO

VAIS

ER

IC F

ER

NA

ND

ES



QUESTÃO 64

SE A TEMPERATURA DO CORPO É DE 36 °C, POR QUE

SENTIMOS CALOR COM 30 °C?

[...] o controle da temperatura corpórea é feito pelo balan‑

ço entre o calor que o organismo produz e o que ele perde.

“Os principais ganhos são o calor gerado pelo simples fun‑

cionamento do nosso metabolismo e por fatores ambientais

como, por exemplo, a exposição à radiação solar”, diz o fi‑

siologista José Guilherme Chaui‑Berlinck, da USP.

Já as perdas ocorrem principalmente pela diferença de

temperatura em relação ao ambiente. Quando os termômetros

marcam entre 22 ou 24 °C, a perda de calor praticamente

empata com o calor gerado pelo metabolismo.

VASCONCELOS, Yuri. Se a temperatura do corpo é de 36 ºC, por que sentimos calor com 30 ºC? Superinteressante, 5 fev. 2019. Disponível em: <https://super.abril.com.br/mundo‑

estranho/se‑a‑temperatura‑do‑corpo‑e‑de‑365‑oc‑por‑que‑sentimos‑calor‑num‑dia‑com‑30‑oc/>. Acesso em: 5 jul. 2019.

Ao explicar a seus alunos o conceito de calor, um professor percebe a dificuldade deles em entender que a percepção de frio e quente é relativa. Tentando ser o mais didático possível, prepara três vasilhas com água em diferentes temperaturas

A. água a 19 °C.

B. água a 23 °C.

C. água a 27 °C.

Em que vasilhas os alunos terão a sensação de equilíbrio térmico ao mergulhar a mão?

A A

B B

C C

D A e B

E B e C

QUESTÃO 65

COMO SURGEM AS TRAÇAS?

Com a alta oferta de alimentos (de papéis a restos de pele

e cabelos) e de ambientes úmidos e escuros em nossas casas.

Essas são as condições ideais para o aparecimento das traças.

MOIÓLI, Julia. Como surgem as traças? Superinteressante, 4 jul. 2018. Disponível em: <https://super.abril.com.br/mundo‑estranho/como‑surgem‑as‑tracas/>.

Acesso em: 26 ago. 2019.

Levando em consideração somente esse trecho da reporta‑gem, a explicação para o surgimento das traças apresentada é similar à percepção sobre a origem da vida de

A Miller.

B Van Helmont.

C Oparin.

D Pasteur.

E Redi.

QUESTÃO 66

O peróxido de hidrogênio (H2O2) é uma molécula formada no metabolismo de todos os organismos aeróbios. No entanto, essa substância é tóxica, pois está relacionada à ocorrência de diversas patologias; dessa forma, precisa ser eliminada pelo próprio organismo o mais rápido possível. Uma das enzimas que elimina essa substância é a catalase, que rapidamente converte o peróxido de hidrogênio em água e gás oxigênio.

Um aluno de mestrado em Bioquímica necessitava calcular a entalpia padrão da reação descrita no texto e, para isso, dispu‑nha dos dados de energia de ligação apresentados a seguir:

Ligação Entalpia de ligação (ΔHL) em kJ ⋅ mol−1

H k H 436

H k O 463

O k O 146

O l O 497

O valor de entalpia da reação calculado corretamente por ele foi de

A +351 kJ/mol

B +214,5 kJ/mol

C +102,5 kJ/mol

D –102,5 kJ/mol

E –351 kJ/mol

QUESTÃO 67

Em 1869, Mendeleev organizou os elementos da tabela pe‑

riódica em ordem crescente de massa atômica. Ele criou uma

carta para cada um dos 63 elementos químicos conhecidos

na época. Cada carta possuía o símbolo do elemento, a massa

atômica e suas propriedades químicas e físicas. Em 1913, o

cientista britânico Henry Moseley descobriu que o número de

prótons no núcleo de um átomo de determinado elemento era

sempre o mesmo. Moseley usou essa ideia para o número

atômico de cada elemento. Quando os elementos foram ar‑

ranjados de acordo com o aumento do número atômico, os

problemas existentes na tabela de Mendeleev desapareceram.

Disponível em: <www.agracadaquimica.com.br>. Acesso em: 9 set. 2016 (adaptado).

Um dos problemas da tabela de Mendeleev é que ela agru‑pava os átomos por sua massa atômica. Atualmente, sabe‑se que a massa atômica em um mesmo elemento químico pode variar. Nesse caso, esses átomos recebem o nome de

A íons.

B isóbaros.

C isótopos.

D isótonos.

E isoeletrônicos.

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QUESTÃO 68

O cartum apresentado retrata com humor uma importante estratégia fisiológica do organismo humano, cuja principal função está associada à

A eliminação de materiais digeridos.

B lubrifi cação dos pelos corporais.

C manutenção dos níveis de água no organismo.

D regulação da temperatura corporal.

E retirada do excesso de gordura do corpo.

QUESTÃO 69

Mais de 2,5 bilhões de pessoas no mundo preparam alimentos usando madeira como combustível, atividade que gera impac‑tos ambientais, de desmatamentos até poluição atmosférica. O fogão à base de óleo vegetal foi desenvolvido como uma alternativa de menor impacto.

Um pesquisador segue o protocolo de teste para um protótipo desse tipo de fogão, o qual orienta a medir o tempo gasto para aquecer 1 kg de água de 55 °C até 100 °C. Há três op‑ções de componentes diferentes para usar de combustível: lipídios, carboidratos e proteínas.

Lipídio 9 kcal/g

Carboidrato 4 kcal/g

Proteína 4 kcal/g

Com base nos valores energéticos da combustão de cada um dos combustíveis e considerando que a densidade e o calor específico da água são, respectivamente, iguais a 1 kg/L e 1 cal/ g ⋅ °C, indique a melhor opção de produto e a massa de combustível que será gasta para que o pesquisador atenda ao protocolo.

A 5 g de lipídio.

B 5 mg de lipídio.

C 5 g de proteína.

D 11,2 g de carboidrato.

E 11,2 g de proteína.

QUESTÃO 70

A transpiração das plantas é um processo muito importante, pois possibilita o movimento da água e dos sais minerais desde as raízes até as partes aéreas. Esse movimento ocorre porque a perda de água pela transpiração resulta na força de tensão que desloca a água no xilema. O fluxo de água se mantém, entre outros fatores, porque a água tem uma força de coesão em razão das interações intermoleculares do tipo

A ligações de hidrogênio.

B íon‑dipolo.

C dipolo‑dipolo.

D dipolo‑dipolo induzido.

E dipolo induzido‑dipolo induzido.

QUESTÃO 71

O jerk é definido como a medida da razão entre a variação da aceleração de um corpo e o intervalo de tempo decorrido para tal variação. Essa medida pode ser utilizada para classificar um meio de transporte quanto ao seu conforto, sabendo‑se que, quanto menor o jerk, maior o conforto dos passageiros.

A tabela abaixo apresenta a aceleração ao longo do tempo para três tipos de veículos diferentes (A, B e C):

Tempo (s) A (m/s2) B (m/s2) C (m/s2)

0 2 2 22 2 4 64 2 6 106 2 8 14

Com base no texto, qual é a ordem do conforto dos três veícu‑los, A, B e C, do mais confortável para o menos confortável?

A A > B > C

B A > C > B

C B > C > A

D C > A > B

E C > B > A

QUESTÃO 72

A calibragem dos pneus dos carros é um importante proce‑dimento de segurança. Ela está associada à economia de combustível e à maior estabilidade do veículo. Considerando que o manual de um automóvel recomenda a calibragem dos pneus à pressão de 25 psi na temperatura de 21 °C, é necessário corrigir a pressão caso a temperatura do pneu seja diferente. Dessa maneira, os pneus que apresentam tempe‑ratura interna de 35 °C devem ser calibrados à pressão de

(Dados: T(K) = T(°C) + 273)

A 15 psi.

B 23,9 psi.

C 25 psi.

D 26,2 psi.

E 41,7 psi.

WA

LDO

MIR

O N

ETO



QUESTÃO 73

EXERCÍCIO REDUZ NECESSIDADE DE AÇÃO DA INSULINA, DIZ ESTUDO SOBRE DIABETES

Um artigo de revisão do International Journal of Endocrinology publicado em 2013 mostra que a contração muscular

desempenhada no exercício é capaz de translocar os receptores GLUT‑4 sem a necessidade da ação da insulina. […]

Para isso, a insulina possui um receptor específico de membrana celular que “ativa” os transportadores de glicose (GLUT‑4),

fazendo o transporte das moléculas de glicose da corrente sanguínea para o meio intracelular.

RENKE, Guilherme. Exercício reduz necessidade de ação da insulina, diz estudo sobre diabetes. Globo, 13 mar. 2016. Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/eu‑atleta/saude/noticia/2016/03/exercicio‑reduz‑necessidade‑de‑acao‑da‑insulina‑diz‑estudo‑sobre‑diabetes.html>. Acesso em: 24 jun. 2019.

Considerando o estudo em questão, sob estímulo físico a redução da necessidade da ação da insulina decorre

A do aumento da permeabilidade da membrana celular à glicose.

B do englobamento das moléculas de glicose pelos receptores GLUT‑4.

C da elevação no número de proteínas receptoras e transportadoras de glicose na membrana.

D da redução da ação das bombas de sódio‑potássio nas células musculares.

E do transporte de glicose para o interior celular contra o gradiente de concentração.

QUESTÃO 74

O jogo Pokémon GO foi uma febre no ano de 2016. No game, os jogadores capturam monstrinhos que podem evoluir para criaturas mais poderosas. Um caso interessante é o do pokémon Wurmple, que apresenta duas possíveis evoluções: Silcoon e posteriomente Beautifly ou Cascoon e posteriormente Dustox.

Considerando o caso do pokémon Wurmple, o cladograma que melhor ilustra as relações evolutivas destacadas está ex‑presso em:

A

Silcoon

Wurmple

Silcoon

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Beautifly

Dustox

Dustox

Silcoon

Silcoon

Wurmple

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Dustox

Wurmple

Silcoon

Cascoon

Beautifly

Dustox

B

Silcoon

Wurmple

Silcoon

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Beautifly

Dustox

Dustox

Silcoon

Silcoon

Wurmple

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Dustox

Wurmple

Silcoon

Cascoon

Beautifly

Dustox

C

Silcoon

Wurmple

Silcoon

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Beautifly

Dustox

Dustox

Silcoon

Silcoon

Wurmple

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Dustox

Wurmple

Silcoon

Cascoon

Beautifly

Dustox

D

Silcoon

Wurmple

Silcoon

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Beautifly

Dustox

Dustox

Silcoon

Silcoon

Wurmple

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Dustox

Wurmple

Silcoon

Cascoon

Beautifly

Dustox

E

Silcoon

Wurmple

Silcoon

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Beautifly

Dustox

Dustox

Silcoon

Silcoon

Wurmple

Cascoon Cascoon

Beautifly

Dustox

Silcoon

Wurmple

Cascoon

Beautifly

Dustox

Wurmple

Silcoon

Cascoon

Beautifly

Dustox



QUESTÃO 75

O primeiro termômetro a vácuo foi inventado por Fahrenheit, em 1714. Na época, o cientista escolheu usar mercúrio (co‑eficiente de dilatação volumétrica gmercúrio = 1,8 ⋅ 10–4 °C–1) ao descobrir que esse metal se dilata mais uniformemente do que o álcool (gálcool = 11,2 ⋅ 10–4 °C–1), usado até então. Outros líquidos também podem ser usados como op‑ções, como a água (gágua = 1,3 ⋅ 10–4 °C–1) e a glicerina (gglicerina = 4,9 ⋅ 10–4 °C–1).

Nos últimos anos, as indústrias responsáveis pela fabrica‑ção têm buscado alternativas na substituição do mercúrio. No entanto, isso implica mudanças na marcação da escala gravada nos tubos de vidro.

Uma empresa estuda a substituição do termômetro com mer‑cúrio A, cuja distância entre duas unidades na vidraria é Z, por um que utiliza água (B), em que a variação de 1 °C dista X.

Z

A B

X

Para o novo termômetro manter as mesmas especificações físicas, a razão entre as distâncias Z e X deve valer

A 0,00005

B 1,38

C 0,50

D 0,72

E 6,22

QUESTÃO 76

É HORA DE APLICAR CALCÁRIO NO SOLO

Em ano de alta no preço dos fertilizantes, todas as manei‑

ras de aumentar a eficiência da adubação e a produtividade

nas lavouras são bem‑vindas. E a aplicação de calcário no

solo, ou calagem, é uma dessas medidas. “Solos ácidos,

caracterizados por baixos valores de pH (menor que 5,5),

teores insuficientes de cálcio e excesso de alumínio e/ou man‑

ganês, são predominantes na maior parte do Brasil e limitam

fortemente a produtividade das culturas, pois impedem ab‑

sorção plena dos nutrientes pelas plantas”.

YONEYA, Fernanda. É hora de aplicar calcário no solo. O Estado de São Paulo, 6 ago. 2008. Disponível em: <www.estadao.com.br/noticias/

geral,e‑hora‑de‑aplicar‑calcario‑no‑solo,218382>. Acesso em: 28 ago. 2019.

Na calagem, pode‑se utilizar um tipo de calcário agrícola constituído principalmente de CaO. A aplicação desse tipo de calcário em solo ácido provoca

A o aumento da produtividade das culturas, porque o CaO é um óxido ácido.

B a diminuição da acidez, o que favorece a absorção de nu‑trientes pelas plantas.

C um maior desenvolvimento das plantas, pois fornece cálcio e aumenta a acidez do solo.

D uma melhor absorção dos nutrientes pelas plantas, qualquer que seja a quantidade aplicada.

E um melhor desenvolvimento das plantas, pois fornece cálcio sem interferir na acidez do solo.

QUESTÃO 77

Uma das atrações mais famosas dos parques de diversões é o Tiro ao Alvo. Em um parque, esse brinquedo é construído com um sistema oscilador vertical de mola ligado ao alvo. O alvo parte do repouso e oscila harmonicamente de maneira que a projeção vertical do centro do alvo percorra o trajeto entre os pontos A, B, C, D e E, igualmente espaçados.

A

B

C

D

E

Dois amigos vão ao parque e discutem em qual momento seria mais fácil acertar o alvo. Um defende que seria no ponto em que o alvo possui menor velocidade, enquanto o outro afirma que seria mais fácil acertar o alvo quando ele possuísse maior aceleração.

Desconsiderando o efeito de forças dissipativas, os dois ami‑gos estão falando dos pontos

A A e E.

B B e D.

C C e E.

D A, C e E.

E B, C e D.

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 78

PESQUISADORES DA UFMG DESCREVEM NOVAS

ESPÉCIES DE TIPO RARO DE TAMANDUÁ

"[…] encontramos três espécies até então desconheci‑

das. Além disso, por meio de análises, conseguimos reclas‑

sificar alguns animais, elevando outras três subespécies à

categoria de espécie”, explica Flávia [Miranda, veterinária].

"[…] Encontramos cerca de 10 características morfo‑

lógicas que, aliadas às características genéticas verifica‑

das em laboratório, possibilitaram a descrição das novas

espécies” […].

Pesquisadores da UFMG descrevem novas espécies de tipo raro de tamanduá. UFMG, 19 fev. 2018. Disponível em: <https://ufmg.br/comunicacao/noticias/pesquisadores‑da‑

ufmg‑descrevem‑novas‑espe‑cies‑de‑tipo‑raro‑de‑tamandua>. Acesso em: 24 jun. 2019.

A reclassificação dos tamanduás citados na reportagem teve como prerrogativa fundamental as diferenças

A de hábitat e nicho.

B físicas e moleculares.

C fisiológicas e citológicas.

D reprodutivas e geográficas.

E evolutivas e comportamentais.

QUESTÃO 79

Ao longo da história evolutiva, diversas plantas desenvolve‑ram estruturas pontiagudas como estratégia de defesa contra herbívoros. Os cactos e as rosas são exemplos clássicos dessas estratégias. Enquanto os cactos possuem espinhos, resultado de uma modificação foliar, as rosas apresentam acúleos, projeções do córtex e epiderme.

Os espinhos dos cactos e os acúleos das rosas representam um caso evolutivo de

A analogia.

B camuflagem.

C divergência adaptativa.

D homologia.

E mimetismo.

QUESTÃO 80

Com a entrada do setor privado na corrida pelo transporte espacial, uma viagem tripulada ao planeta Marte parece estar cada vez mais próxima. No entanto, não são somente os entraves tecnológicos e financeiros que dificultam uma viagem desse porte. Problemas sociais que o longo con‑finamento pode causar também são objetos de pesquisa. Uma forma de amenizar esse ponto é diminuir o tempo de viagem.

A agência espacial americana Nasa estuda técnicas de lançamento de espaçonaves para reduzir a estimativa da viagem, que hoje é de 8 meses, para até 30 minutos. A propulsão a laser permitiria uma nave tripulada chegar a um terço da velocidade da luz no vácuo, que é de cerca de 300 000 km/s.

Um engenheiro que usou essas medidas como referência para comparar os tempos de viagem entre os dois plane‑tas considerou a ordem de grandeza das distâncias, em metros, entre Terra e Marte, de

A 104

B 107

C 108

D 1011

E 1012

QUESTÃO 81

STARTUP DESENVOLVE TECNOLOGIA DE

APROVEITAMENTO ENERGÉTICO

[…] A Startup desenvolveu uma válvula que – ao mesmo

tempo – permite a redução e o controle de pressão, em

indústrias, e coloca em funcionamento uma turbina a vapor

para geração de energia. A tecnologia aproveita a pressão

que era desperdiçada no processo e promove uma econo‑

mia de recursos.

STARTUP desenvolve tecnologia de aproveitamento energético. Agência Sebrae de Notícias, 3 jun. 2019. Disponível em:<www.agenciasebrae.com.br/sites/asn/uf/NA/

startup‑desenvolve‑tecnologia‑de‑aproveitamento‑energetico,70b7d4be8fa0b610VgnVCM1000004c00210aRCRD>. Acesso em: 28 ago. 2019.

O vapor gerado em caldeiras até hoje é usado para movimen‑tar as máquinas em certas indústrias. Para controlar e reduzir

S. B

ON

AIM

E/S

HU

TTE

RS

TOC

K.C

OM

SH

OW

CA

KE

/SH

UT

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STO

CK

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a pressão desse vapor, são usadas válvulas que liberam parte dele. A tecnologia desenvolvida pela startup utiliza o vapor liberado (e, portanto, desperdiçado) para movimentar uma turbina, convertendo energia

A térmica em energia elétrica.

B mecânica em energia elétrica.

C eólica em energia elétrica.

D elétrica em energia mecânica.

E elétrica em energia térmica.

QUESTÃO 82

microrganismos

dietacárie

dente suscetível

Fonte: LIMA, José Eduardo de Oliveira. Cárie dentária: um novo conceito. Revista Dental Press de Ortodontia e Ortopedia Facial, Maringá, v. 12, n. 6, p. 119‑130, dez. 2007. Disponível em: <www.scielo.br/scielo.php?script=sci_

arttext&pid=S1415‑54192007000600012>. Acesso em: 24 jun. 2019.

A cárie dentária origina‑se da ação de bactérias que degra‑dam os açúcares presentes na superfície dos dentes, trans‑formando‑os em ácidos e causando a corrosão da porção mineralizada dessas estruturas. O esquema acima ilustra a interação de três diferentes fatores na ocorrência da cárie.

Considerando o mecanismo de ação das bactérias causa‑doras da cárie e o esquema apresentado, observa‑se como um facilitador para a ocorrência da cárie

A a idade do indivíduo.

B o uso excessivo de flúor.

C a redução da biota bacteriana bucal.

D a adoção de uma dieta rica em cálcio.

E o consumo exagerado de carboidratos.

QUESTÃO 83

Jogar sal na neve é um procedimento padrão em vias públicas de alguns países europeus. A mistura de sal com água abaixa o ponto de fusão derretendo o gelo mesmo em temperatu‑ras abaixo de 0 °C. Desta maneira, a água escoa e libera a

passagem de carros e pedestres, abaixando muito os índices de acidentes durante o inverno.

Uma empresa pretende vender um serviço alternativo, ca‑paz de provocar o mesmo efeito por meio de um fenômeno diferente. O projeto apresentado não especifica sua viabili‑dade, mas menciona um exemplo cotidiano para validar a metodologia.

Uma maneira de se obter o mesmo fenômeno é

A diminuindo a temperatura, motivo pelo qual existe água na fase líquida na Antártida.

B diminuindo a pressão sobre o gelo, como ocorre na fervura da água no interior de uma panela de pressão.

C aumentando a temperatura, comprovado pelo derretimento das geleiras.

D aumentando a pressão sobre o gelo, visualizado no rastro de um patinador.

E colocando álcool no gelo, comprovado pelo resfriamento

rápido de latas de refrigerantes na mesma situação.

QUESTÃO 84

Fogareiros portáteis, do tipo usado em acampamentos, uti‑lizam gás butano. Esse gás é comercializado em cartuchos de 220 gramas. A equação termoquímica da combustão do butano é indicada a seguir:

2 C4H10(g) + 13 O2(g) → 8 CO2(g) + 10 H2O(l) ΔH0 = –5 756 kJ

Sabe‑se que são necessários 350 kJ de energia para aque‑cer 1 litro de água a 17 °C até sua temperatura de ebulição. Quantos litros de água, aproximadamente, é possível aquecer, nessas condições, utilizando um cartucho de gás butano?

(Dados: Massas atômicas (u): C = 12; H = 10; O = 16. Des‑prezar as perdas de calor para a vizinhança.)

A 7 litros.

B 16 litros.

C 31 litros.

D 34 litros.

E 62 litros.

KR

AS

UL

A/S

HU

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RS

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VAN

ES

SA

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VAIS



QUESTÃO 85

Muitos laboratórios de análise usam as chamadas "curvas de mudança de fase" para determinar se uma substância é pura. Para uma substância pura, as temperaturas de fusão e ebuli‑ção são constantes, e a cada uma dessas transições pode‑se associar uma constante chamada de calor latente (L). Para a água, por exemplo, o calor latente de fusão é 80 cal ⋅ g–1, enquanto o calor latente de vaporização é 540 cal ⋅ g–1.

Um estudante precisa acompanhar todas as mudanças de fase de várias substâncias distribuídas em amostras de 100 g cada. Para construir o gráfico das mudanças de fase, se apropria de um papel milimetrado e obtém a linha abaixo, na qual QF é o calor fornecido durante a fusão e QE o calor fornecido durante a ebulição.

T.E.

Temperatura (ºC)

Calor (Q)

QE

QFT.F.

Por descuido, o aluno se esquece de anotar as temperaturas TF e TE e de associar cada um dos gráficos com as respectivas substâncias. Sabendo que é caraterística do laboratório utili‑zar uma divisão do papel para 500 cal, será possível encontrar o papel referente à água, uma vez que a diferença entre QE e QF, em relação ao número de divisões no papel, é de

A 0,92

B 6,75

C 92

D 108

E 124

QUESTÃO 86

Em 1846, o médico húngaro Ignaz Semmelweis foi trabalhar em Viena, em uma maternidade que sofria com um alto nú‑mero de casos de febre puerperal, doença mortal que atingia mães e seus filhos recém‑nascidos. Em média, de cada seis mulheres que entravam na maternidade, uma saía morta.

Semmelweis acabou descobrindo um princípio que se reve‑lou revolucionário: após ver um colega (que se feriu com um bisturi enquanto dissecava um cadáver) contrair uma infecção e morrer, Semmelweis supôs que haveria uma relação entre o fato de os médicos praticarem a dissecação e irem em segui‑da realizar partos. Acreditando haver alguma substância nos cadáveres que poderia ser transmitida às grávidas e provocar as mortes, Semmelweis sugeriu aos médicos que lavassem as mãos com sabão antes de realizar partos. Como resultado, as mortes por febre puerperal diminuíram drasticamente, mas,

mesmo assim, muitos médicos se recusaram a aceitar que suas ações poderiam ser a causa de mortes, o que trouxe muita oposição às ideias de Semmelweis.

Considerando o resultado da proposta feita por Semmelweis, uma contribuição direta desse médico para a melhora da saúde humana foi

A a aceleração da evolução humana por meio do aumento da resistência a bactérias.

B a descoberta de um método para eliminar microrganismos transmissores de doenças.

C a diminuição da dissecação de cadáveres por médicos em hospitais e clínicas.

D o desenvolvimento de uma maneira de fortalecer o sistema imunológico.

E incentivo à realização do parto humanizado e aos cuidados destinados às grávidas.

QUESTÃO 87

Muitas pessoas produzem suco de uva em casa e o conge‑lam em garrafas fechadas. No momento do consumo, elas retiram uma garrafa e a deixam descongelar naturalmente. Após o total descongelamento, pode ocorrer, ao se abrir a garrafa, um chiado e a formação de espuma, dois fenômenos decorrentes da fermentação do suco. No momento em que a garrafa é aberta, a pressão interna

A diminui, levando à redução da solubilidade do gás carbônico na bebida.

B diminui, levando a um aumento do volume do líquido e à formação de espuma.

C diminui, levando a um aumento do número total de moléculas de dióxido de carbono.

D aumenta, levando a um aumento da solubilidade do gás carbônico na bebida.

E aumenta, assumindo um valor maior que o da pressão ex‑

terna à garrafa.

QUESTÃO 88

Antigamente, acreditava‑se que colocar no coto umbilical de bebês recém‑nascidos substâncias como pena de galinha, borra de café, cinzas e fezes de animais auxiliava na cica‑trização. O objetivo era evitar o chamado "mal de sete dias", doença neonatal que acomete os recém‑nascidos.

Esse costume popular produzia efeitos contrários aos espe‑rados, causando, muitas vezes, a contaminação da criança por uma importante bacteriose denominada

A tétano.

B hepatite A.

C tuberculose.

D sífilis.

E hanseníase.

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 89

A sensação térmica é a percepção da temperatura baseada na troca de calor com um meio. O seu cálculo depende principal‑mente de duas grandezas: a velocidade do vento e a umidade do ar. O Instituto Nacional de Meteorologia (Inmet) disponibiliza uma tabela da sensação térmica segundo a temperatura ambiente e a velocidade do vento.

Velocidade do vento (km/h)

7 11 14 18 22 25 29 32 36 40Te

mp

erat

ura

( °

C) 15 15 13 12 11 10 9 9 8 7 7

16 16 14 13 12 11 10 9 9 8 8

17 17 15 14 13 12 11 11 10 10 9

18 18 16 15 14 13 13 12 12 11 11

19 19 17 16 15 15 14 13 13 13 12

20 20 18 17 17 16 15 15 14 14 14

Por meio dela, pode‑se afirmar, por exemplo, que a sensação térmica é de 10 °C em um dia de temperatura 15 °C e vento de 22 km/h.

Um repórter norte‑americano quer informar a seus telespectadores as condições climáticas de um jogo no Brasil que se encerrou com temperatura 16 °C e ventos de 25 km/h. Com a tabela em mãos, e sabendo que o jogo se iniciara à tempera‑tura de 20 °C e ventos de 7 km/h, ele informará corretamente que a variação na sensação térmica em graus Fahrenheit é de

A 5,5 °F

B 10 °F

C 18 °F

D 50 °F

E 68 °F

QUESTÃO 90

PRODUÇÃO DE BIOCOMBUSTÍVEIS

Produzidos a partir de fontes renováveis, o etanol e o biodiesel, dois dos principais biocombustíveis utilizados no Brasil,

contribuem para mitigar as mudanças climáticas e reduzir a poluição atmosférica. [...] O biodiesel é um combustível biode‑

gradável derivado de fontes renováveis como óleos vegetais e gorduras animais. [...] Já o etanol brasileiro gerado a partir da

cana‑de‑açúcar tem o menor custo de produção e o maior rendimento em litros por hectare do produto.

Disponível em: <www.petrobras.com.br>. Acesso em: 19 fev. 2015 (adaptado).

Na tabela são indicados os valores referentes à energia produzida pela combustão de alguns biocombustíveis:

Biocombustível kcal/kg

Biodiesel (mamona) 8 913

Biodiesel (babaçu) 9 049

Biodiesel (dendê) 8 946

Biodiesel (soja) 9 421

Etanol (cana‑de‑açúcar) 5 596

Disponível em: <www.biodieselecooleo.com.br>. Acesso em: 8 set. 2010 (adaptado).

Organizando as matérias‑primas de biocombustível, do melhor para o pior rendimento energético em função da massa, tem‑se

A soja, babaçu, dendê, mamona, cana‑de‑açúcar.

B babaçu, soja, mamona, dendê, cana‑de‑açúcar.

C cana‑de‑açúcar, mamona, dendê, babaçu, soja.

D soja, dendê, babaçu, mamona, cana‑de‑açúcar.

E cana‑de‑açúcar, dendê, mamona, soja, babaçu.


MT ‑ 2a Série | 2o Dia ‑ AMARELO ‑ Página 12

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 120

QUESTÃO 91

Para determinar a dose (D, em mL) de um medicamento que deve ser administrado a um paciente, um hospital usa a rela‑

ção D150h

P

2

= , em que h é a altura do paciente, em metros, e

P é sua massa, em quilogramas.

O valor da dose administrada ao paciente é o número inteiro mais próximo de D.

Com isso, a dose desse medicamento que um paciente com 180 cm e 96 kg deve receber é deA 3

B 4

C 5

D 6

E 12

QUESTÃO 92

A aquisição de produtos em estabelecimento comercial deve ocorrer de maneira equilibrada entre a quantidade de produtos do estoque 1 e do estoque 2. Durante o moni‑toramento da quantidade de produtos do estoque 1 (P1), verificou‑se que ela se relaciona com a grandeza tempo (t), pela expressão P1 = 1220 – 2t, e a quantidade de produtos do estoque (P2) se relaciona com o tempo, pela expressão P2 = 3(t + 40) + 600.

Considerando que a grandeza t é monitorada em dias, a partir de t = 0, o número de dias para que a quantidade de produtos do estoque 1 seja igual à quantidade de produtos do estoque 2 é

A 1 940

B 388

C 372

D 116

E 100

QUESTÃO 93

Um banco de investimento contratou uma empesa para fazer uma previsão de mercado. Nessa previsão, a empresa tenta estimar o valor (V) de uma ação ao longo do tempo (t). Como a previsão não é exata, a empresa apresenta o gráfico da expectativa de preço da ação conforme o representado a seguir.

0 1 2

Preço

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tempo

Expectativa devalor máximo

Previsão de mercado

Expectativa devalor mínimo

A escala do preço da ação no gráfico está dividida em valores unitários.

Para se ter maior certeza sobre o valor da ação que pretende negociar, o banco deve fazer a operação quando o tempo for igual a

A 0 B 2 C 5 D 6 E 12

QUESTÃO 94

Uma empresa de perfumes possui um custo fixo mensal de R$ 2.500,00 e um custo variável por perfume vendido de R$ 30,00. Cada perfume é vendido por R$ 80,00.

Qual das funções abaixo melhor representa o valor do lucro mensal L(x) em função do número x de perfumes vendidos a cada mês?

A L(x) = – 50x + 2 500

B L(x) = 50x – 2 500

C L(x) = 80x

D L(x) = 110x + 2 500

E L(x) = 2 500

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 95

No organograma de uma empresa, cada funcionário, além de poder visualizar a hierarquia de cargos, pode observar de qual ou quais setores ele faz parte e, portanto, para o qual ou quais deve executar serviços.

Rômulo tem a seguinte relação de pertinência aos setores da empresa.

Setor de estoque

Setor de compras

Setor de administração

Rômulo

Pelas regras da empresa, cada funcionário tem de responder a notificações exclusivas do setor que integra; assim, se a notificação for de outro setor, deve ignorar.

Durante uma reunião de todos os setores da empresa, Rômulo foi advertido por não ter respondido a um chamado do setor administrativo.

Rômulo pode usar como argumento que, em sua relação de pertinência aos setores da empresa, ele pertence

A exclusivamente ao setor de compras.

B exclusivamente ao setor de estoque.

C apenas aos setores de compras e administrativo.

D apenas aos setores de compras e estoque.

E apenas aos setores de estoque e administrativo.

QUESTÃO 96

Um ambientalista pretende construir uma área de preserva‑ção dentro de uma reserva ambiental. Ele tem a intenção de que essa região tenha a área máxima dentro de algumas especificações que recebeu da Secretaria do Meio Ambiente.

Após um estudo técnico do meio, a Secretaria do Meio Am‑biente determinou que, em razão de a área do ambientalista ter uma de suas laterais margeando um rio retilíneo, sem proteção, a área de preservação deve ter o formato de um retângulo com perímetro 18 km, como representado nesta figura.

Área de preservação

Rio

Com isso, a área máxima a que o ambientalista pode dedicar a área de preservação é

A 4,5 km2

B 9,0 km2

C 20,25 km2

D 40,5 km2

E 81 km2

QUESTÃO 97

Um biólogo quer verificar o quanto uma abelha se afasta da colmeia em busca de alimento. Ao monitorar algumas abelhas de uma espécie em particular, verificou que a distância que a abelha mantém da colmeia varia ao longo do dia conforme a função d(x) = |3x – 120|, sendo d a distância, em metros, da abelha à colmeia; e x o número de vezes que a abelha atinge aquela distância.

O biólogo pôde ainda observar que, toda vez em que a abelha chega a uma distância de 90 metros da colmeia, é emitido um alerta hormonal por esse indivíduo, chamado pelo biólogo de alerta XY.

Seguindo a relação anterior, a quantidade de vezes na qual o indivíduo emite o alerta XY por dia é de

A 7 ou 43 vezes.

B 60 ou 80 vezes.

C 10 ou 70 vezes.

D 15 ou 105 vezes.

E 60 ou 150 vezes.

QUESTÃO 98

Tentando modelar um experimento em seu laboratório, um cientista colheu dados a respeito das grandezas massa e velocidade de uma partícula. Como experimentalmente ele só consegue determinar as grandezas em alguns momentos, obteve a seguinte configuração gráfica:

0 1 2 3 4 5 6 7 8Massa (kg)

Velocidade × massa de uma partícula

Velo

cida

de (m

/s)

Com base na tendência dos pontos que obteve até então, o cientista pode usar para descrever o comportamento gráfico entre massa e velocidade uma função

A linear.

B constante.

C logarítmica.

D modular.

E exponencial.

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 99

Durante o processo de escolha para compor o material da suspensão de um automóvel, uma empresa colocou à prova cinco materiais diferentes, os quais tiveram o seguinte comportamento durante os testes:

A

B

C

D

E

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

44

48

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Massa (kg)

Resistência (N)

Além da resistência do material, pretende‑se que ele acrescente o mínimo de massa à suspensão do carro. A intenção é escolher o material que tenha a maior resistência por quilograma.

Com isso, dos materiais indicados anteriormente no gráfico, deve‑se escolher o representado pela letraA A B B C C D D E E

QUESTÃO 100

Tales de Mileto, filósofo e matemático grego da Antiguidade, conseguiu a façanha de calcular a altura de uma pirâmide co‑nhecendo o tamanho de sua sombra e da base da pirâmide e comparando com a altura e sombra de um bastão de 1 vara de comprimento, partindo do princípio de proporcionalidade entre elas:

raios solares

bastão fincado verticalmente no

chão

comprimentoda sombrado bastão

comprimento da sombrada pirâmide

metade damedida da

base

altu

ra d

a pi

râm

ide

H

V

A

BC

Disponível em: <www.matematicafera.com.br>. Acesso em: 27 mar. 2017 (adaptado).

No momento de medição da altura da pirâmide de Quéops, um bastão de 1 vara de comprimento tem sombra medindo 1,25 varas, enquanto a sombra da pirâmide mede 130 varas.

Considere a medida da vara igual a 0,525 metros e que a aresta da base da pirâmide de Quéops mede 440 varas.

Qual é o valor encontrado, em metros, para a altura dessa pirâmide?

A 54,6 B 104,0 C 147,0 D 239,4 E 280,0

ER

IC F

ER

NA

ND

ES



QUESTÃO 101

Em um congresso científico, um pesquisador apresentou a relação T(x) = log2 (0,02x + 96), que pretende modelar o impacto T que uma notícia traz à comunidade, por meio da quantidade x de pessoas que ficam sabendo da notícia nos primeiros dias de divulgação.

Tomando como base a relação apresentada por ele, há uma tendência a se considerar uma notícia impactante aquela que atinge 200 mil pessoas nos primeiros dias.

Com isso, pode‑se indicar que, nessa escala, uma notícia impactante tem um valor de

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

QUESTÃO 102

Na intenção de delimitar uma região triangular para a esca‑vação de fósseis que foram encontrados no estacionamento de uma empresa, uma equipe de arqueólogos determinou duas medidas, de 36 m e 50 m, que representariam dois dos lados dessa região.

Com a intenção de manter o formato citado anteriormente, os arqueólogos devem garantir que a medida do terceiro lado do triângulo seja um número entre

A 14 e 86.

B 14 e 43.

C 43 e 86.

D 36 e 50.

E 34 e 61.

QUESTÃO 103

Durante o planejamento de sua viagem de aventura, Lucas con‑figurou seu GPS com um aplicativo para representar alguns pon‑tos de interesse indicados em um site de turismo que não dá a localização exata desses pontos, apenas a da atração principal.

A única informação disponível a Lucas é que ele seguiria por um trecho retilíneo que passaria por três pontos, e a distância entre o primeiro e o segundo ponto seria metade da distân‑cia entre o segundo e o terceiro.

As distâncias, em km, entre pontos pelos quais Lucas deveria passar estão programadas pelas seguintes informações:

A B C

x + 15x2

Como Lucas estava preocupado se conseguiria completar o trajeto, resolveu determinar o comprimento do segmento de reta AC representado na figura anterior.

Dessa maneira, ele pôde concluir que sua viagem de aventura entre os pontos A e C teria uma distância total de

A 2,5 km

B 3 km

C 23,75 km

D 27 km

E 63,75 km

QUESTÃO 104

Com base em um projeto arquitetônico, uma estrutura metálica deve ficar presa por 5 alças suspensas, as quais, no projeto, são representadas por pontos no espaço. Três desses pontos nunca são colineares, como representado a seguir.

A

E

D

C

B

Para a correta fixação da estrutura, deve‑se passar uma barra metálica, sem emendas, por cada dois desses pontos, para que só assim a estrutura tenha estabilidade e sustentação.

A equipe de instalação da estrutura, com base no projeto, deve concluir corretamente que a quantidade de barras me‑tálicas necessárias é

A 3

B 5

C 9

D 10

E 13

QUESTÃO 105

Uma maneira comum de se amenizar ecos em ambientes muito grandes é a suspensão de poliedros de diversas formas no teto da construção. Em uma antiga casa de ópera que está sendo reinaugurada, um designer de objetos quer fazer refe‑rência à quantidade de lugares por fila em duas seções dessa casa. Assim, os poliedros que serão suspensos deverão ser compostos exclusivamente de faces triangulares, na mesma quantidade de cadeiras por fila na área nobre, que são 16.

Com isso, ao construir esses poliedros comemorativos, de‑ve‑se projetá‑los de maneira que a quantidade de vértices seja igual a

A 8

B 10

C 18

D 24

E 34

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

N

OVA

IS



QUESTÃO 106

O Megaminx, ou Magia Dodecaedro, foi inventado por várias pessoas de forma independente e produzido por vários fabri‑cantes diferentes, com diferentes designs. Uwe Meffert, eventualmente, comprou os direitos de algumas das patentes e con‑tinua a vendê‑lo em sua loja de quebra‑cabeça sob a alcunha Megaminx. Ele também é conhecido pelo nome de Supernova húngaro, inventada pelo Dr. Cristoph Bandelow.

Disponível em: <http://goo.gl/VU6Tws>. Acesso em: 21 mar. 2014.

A professora de Carlos estava ensinando planificação na aula de Geometria e pediu para A cada aluno que planificasse um objeto que tinha em casa e levasse para a aula. Carlos, ao planificar seu Megaminx obteve um desenho parecido com

A

B

C

D

E

QUESTÃO 107

Uma fábrica que produz blocos decorativos em formato de cubos sólidos consegue detectar que, após a cura da peça, pro‑cesso no qual ela se solidifica, perdendo parte de seu volume em forma de água, o volume da peça diminui em cerca de 16%.

Em razão da organização de trabalho dessa fábrica, tem‑se como referência a medida da diagonal do cubo após a cura como coeficiente para o tamanho da peça.

Dessa maneira, o coeficiente para o tamanho da peça, que antes do processo de cura tem um volume de 11 025 cm3, é de

A 21 2 cm

B 3 21 cm

C 21 3 cm

D 22 3 cm

E 3 22 cm



QUESTÃO 108

Uma famosa empresa de delivery de alimentos prontos não está mais conseguindo encomendar as embalagens com a im‑pressão finalizada. Assim, para continuar estampando sua marca na embalagem, a empresa passará a comprar a embalagem sem estampa e fará um colante para estampá‑la.

A embalagem que acondiciona o alimento e que deverá vir estampada com um colante está representada a seguir.

Para a correta fixação do colante em todas as faces da embalagem, o formato do colante que deve ser impresso é

A

B

C

D

E

VL

AD

EN

CU

LES

CU

/S

HU

TTE

RS

TOC

K.C

OM

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 109

Uma empresa que faz poliedros funcionais usando impresso‑ras 3D relaciona o preço do projeto à dificuldade de execu‑ção. Para padronizar a dificuldade de execução do projeto, a

empresa desenvolveu a seguinte relação DA 2V 3F

5= + +

, em

que D é a dificuldade do projeto; A, a quantidade de arestas do poliedro construído; F, sua quantidade de faces; e V, a quantidade de vértices.

Para definir o preço a ser cobrado, multiplica‑se a dificuldade do projeto por R$ 25,00.

Considerando essas informações, o preço que se deve cobrar pela confecção do poliedro representado acima é

A R$ 615,00

B R$ 600,00

C R$ 510,00

D R$ 495,00

E R$ 465,00

QUESTÃO 110

Uma loja on-line de brinquedos tem uma promoção em que oferece frete grátis a quem fizer compras de valor superior a 200 reais, mas apenas se a compra puder ser enviada em uma caixa cuja soma das dimensões (altura + comprimento + largura) seja igual ou inferior a 230 cm.

A loja usa vários modelos de caixa, que variam apenas na largura. A figura mostra a planificação de uma das caixas, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. A largura é indicada por x.

Uma mãe pretende comprar alguns presentes nessa loja e quer se certificar de que poderá se beneficiar do frete grátis. Para isso, ela precisa saber qual é o maior comprimento da caixa em que a loja poderá enviar os produtos, para comprar brinquedos que possam ser acondicionados nela.

48cm

180

cm

x

O maior valor possível para x, de forma que a caixa tenha as proporções exigidas para o frete grátis, é

A 50 cm.

B 66 cm.

C 84 cm.

D 90 cm.

E 98 cm.

QUESTÃO 111

Para transportar embalagens em um cruzeiro, a tripulação é orientada a cobrar uma taxa de R$ 200,00 por cada litro trans‑portado em caixas com formato padrão de paralelepípedo. Uma caixa no formato padrão estabelecido deve ser transportada nesse cruzeiro, porém não veio com a indicação de volume, mas das áreas de suas faces, que são 72 cm2, 96 cm2 e 48 cm2.

Como há uma orientação expressa de não se manipular a caixa, a tripulação resolveu determinar o volume com base nas infor‑mações já contidas nela.

Deve‑se cobrar pelo transporte dessa caixa um valor deA R$ 115,20

B R$ 129,60

C R$ 163,80

D R$ 432,00

E R$ 663,50

QUESTÃO 112

Em condições ideais de projeto, uma empreiteira usa moldes de pilares com o formato apresentado a seguir e os enche de concreto em 8 minutos.

3,2 m

25 cm20 cm

Para um projeto que deveria ter uma laje mais resistente, os en‑genheiros responsáveis pela obra solicitaram um aumento de 10% nas medidas da base e de 15% na medida da altura dos moldes do pilar.

Usando um processo de enchimento de cimento para os pilares com velocidade igual ao anterior, espera‑se que, para encher completamente cada um deles, sejam gastos, aproximadamente,A 8 min e 48 s

B 9 min e 12 s

C 9 min e 36 s

D 10 min e 48 s

E 11 min e 8 s

VAN

ES

SA

NO

VAIS

ER

IC F

ER

NA

ND

ES



QUESTÃO 113

Para projetar uma peça de decoração, um marceneiro usou uma placa retangular de madeira, com espessura desprezível, que estava disponível em sua oficina. A placa de madeira tinha dimensões de 1,28 m × 0,24 m e foi totalmente usada para compor a peça a seguir.

Os triângulos retângulos foram confeccionados com a me‑dida de seus lados na razão de 3 para 4 para 5, e a face na qual ele aparece apoiado tem o formato de um quadrado. Ao anunciar para venda a peça de decoração que construiu, o marceneiro precisa saber seu volume, pois sempre considera essa variável no preço.

Com base nas características descritas para a peça, seu volume considerado no preço de venda deve ser de

A 6 144 cm3

B 9 216 cm3

C 12 288 cm3

D 15 360 cm3

E 20 480 cm3

QUESTÃO 114

Uma artesã faz velas decorativas para vender. Uma de suas clientes solicitou que ela confeccione uma vela em formato de pirâmide com base regular triangular, com aresta da base medindo 8 cm e altura de 15 cm. Como toda a parafina que essa artesã utiliza nas construções de suas velas vem em formato de cubos com aresta de 2 cm, ela precisa confec‑cionar a vela em forma de pirâmide com o menor desperdício de material possível.

Para isso, o mínimo de cubos que precisará usar é

(Dados: 2 1,4 e 3 1,7� � )

A 9

B 17

C 32

D 34

E 51

QUESTÃO 115

Como escultura de divulgação de uma feira de livros, será construída uma pirâmide maciça de base quadrada com me‑dida de aresta da base igual a 40 cm e altura de 2 m.

Os organizadores do evento pretendem pintar as faces late‑rais dessa pirâmide; para isso, precisam comprar uma quan‑tidade aproximada de tinta que cubra, no mínimo,

A 1,21 m2

B 1,61 m2

C 2,01 m2

D 3,20 m2

E 16,08 m2

QUESTÃO 116

Uma empresa vende refrescos embalados em copos com o formato de uma pirâmide de base quadrada, como repre‑sentado a seguir.

Espuma

As arestas da base quadrada da pirâmide medem 8 cm e a altura da pirâmide mede 10 cm. Durante o processo industrial de encher essa embalagem com refresco, que é feito pelo vértice da pirâmide por questões técnicas, cria‑se uma espu‑ma no interior da embalagem que ocupa sua parte superior e tem altura de 1 cm.

A empresa deve declarar que o volume de refresco contido no interior de sua embalagem é de

A 192,00 mL

B 211,20 mL

C 212,92 mL

D 213,12 mL

E 213,34 mL

VAN

ES

SA

NO

VAIS

VAN

ES

SA

NO

VAIS



QUESTÃO 117

Uma empresa de jogos encomenda dados em formato de cubo com lados de medida a, como ilustra a figura.

A empresa decidiu diminuir o comprimento dos lados do dado para 13

do fabricado originalmente.

A fração que representa a razão entre o volume do dado menor e o original é

A 127

B 19

C 13

D 1

E 3

QUESTÃO 118

Para determinar o melhor tipo de estrutura para a construção de um depósito de materiais tóxicos, uma equipe de engenheiros definiu que teria melhor resistência às pressões internas a estrutura que tem o maior coeficiente de resistência (P), dado por

PV

a b c=

+ +, em que V é o volume da estrutura, em forma de paralelepípedo reto‑retângulo, e a, b e c são suas dimensões.

Durante o processo de escolha das estruturas, estavam disponíveis as apresentadas na tabela a seguir:

Dimensões, em metros

Estrutura 1 10 × 15 × 3

Estrutura 2 12 × 14 × 2

Estrutura 3 13 × 16 × 2

Estrutura 4 11 × 14 × 3

Estrutura 5 12 × 10 × 4

A estrutura que deve ser escolhida para a construção do depósito por ter maior coeficiente de resistência é a

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

QUESTÃO 119

Uma loja de roupas tem cinco funcionários. O plano de remuneração da loja paga um valor fixo mensal e uma comissão por vendas. Os valores fixo e comissão variam conforme o tempo que o funcionário trabalha na loja, sendo que os que têm maior valor fixo trabalham na loja há mais tempo, enquanto os mais novos ganham mais comissão. As equações que definem o salário mensal dos funcionários em função das vendas são as seguintes:

André: S = 900 + 5v Bruna: S = 790 + 7v Carlos: S = 850 + 6v Denise: S = 820 + 6,5v Ellen: S = 890 + 5,5v

Se todos os funcionários venderem 50 peças de roupa em um determinado mês, qual deles receberá maior salário?

A André.

B Bruna.

C Carlos.

D Denise.

E Ellen.

a a



QUESTÃO 120

Como suporte técnico à brigada de incêndio de uma indústria, os bombeiros solicitaram que seja construído um reservatório que abrigará um líquido extintor.

As solicitações dos bombeiros indicam que o reservatório deve ter o formato com as proporções indicadas a seguir e que seu volume deve ser suficiente para extinguir um incêndio que dure 1 hora e 42 minutos com vazão constante de 1 000 L de líquido extintor por minuto.

2x

10x

x

x

Para atender aos critérios técnicos descritos pelos bombeiros, a constante de proporção x do reservatório anterior deve ser igual a

(Dado: 2 1,4 e 3 1,7� � )

A 1,9 m

B 2,0 m

C 2,1 m

D 2,6 m

E 4,3 m

VAN

ES

SA

NO

VAIS


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