7/24/2019 Situacoes Com Funcoes

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FACULDADE REGIONAL DA BAHIA  – FARB/UNIRB SEMESTRE 2015.2DISCIPLINA – MATEMÁTICA PROF.° EDINALDODISCENTE : _____________________________________________________

A APLICAÇÃO DAS RELAÇÕES DE FUNÇÕES NA ADMINISTRAÇÃO

Objetivo: Verificar e interpretar os fenômenos e fatos relacionados a economia, contabilidade efinanças, a fim de proporcionar interpretações precisas, uma vez que vivemos em momento deestabilidade e instabilidade.

Situações:

1. A tabela abaixo mostra a cotação do dólar para compra há um mês, verifique se existe umarelação de função.

Data Compra Data Compra

03/09/2015 3,7583 20/08/2015 3,458402/09/2015 3,7591 19/08/2015 3,4858

01/09/2015 3,6875 18/08/2015 3,4641

31/08/2015 3,6260 17/08/2015 3,4813

28/08/2015 3,5833 14/08/2015 3,4824

27/08/2015 3,5521 13/08/2015 3,5130

26/08/2015 3,5992 12/08/2015 3,4739

25/08/2015 3,6072 11/08/2015 3,4963

24/08/2015 3,5505 10/08/2015 3,4424

21/08/2015 3,4955 07/08/2015 3,5076Fonte: http://economia.uol.com.br/cotacoes/cambio/dolar-comercial-estados-unidos/?historico

2. O poder de compras, de acordo com Menger (1988), o poder de compra é a capacidadede adquirir bens e serviços com determinada unidade monetária. Por exemplo, se vocêentrasse em um supermercado com R$ x no ano de 1995 e conseguisse comprar umquantidade maior de itens do que nos dias de hoje, isso significa que essa basemonetária tinha maior poder de compra no ano de 1995. O valor de troca é uma das

funções da moeda, propriedade que possibilitou o desenvolvimento do comércio,observando-se ainda outras propriedades da moeda, tais como: medida de valor, reservade valor, e valor de uso. O poder de compra em moeda corrente de uma quantidade C  demoeda, em t  anos no futuro e i a taxa de inflação, pode ser computada com a fórmula dovalor presente: 

 = 

(+) 

Considere T = {0, 10, 20, 30} e Ct ={0; 1,23; 2,35; 3,76; 4.03; 4,97; 5,52; 6,98; 8,41; 10,54}

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a)  Ao longo de quase 20 anos do Plano Real, a inflação acumulada desde 1/07/1994 até1/2/2015, medida pelo IPCA, foi de 7,80% e o poder de compra nessa época de R$22,35. Caso se mantenha ao longo dos anos T (em anos) esse mesmo índice verifique se éválida a relação de função: 

IPCA = {(t, Ct) ∈ T X CT / Ct }

b) Determine a margem para t e Ct.

c) Se um produto, como notebook custava R$ 1.200,00 em 1994 faça uma estimativa quantocusta o poder de compra em 2015. 

d) Se hoje a nota de 50 reais tem um poder de compra equivalente à R$ 4,47, qual deveria sero seu valor de compra há 20 anos? 

e) Caso o país obtenha uma deflação de 3,85% qual deverá ser o valor da nota de 100 reaisem um ano.

3. O Mercado Financeiro diariamente faz a cotação do dólar (moeda americana) e euro (moedaeuropéia) para isso, financeiramente observou neste momento que as moedas internacionais

estão se valorizando. Suponha que o dólar é dado pela função D(t) =

² + ,  e o

euro é dado pela função  € (t) =

² + , + ,  em que t é os dias de cotação da

moeda e D é o valor da cotação do dólar e  € o valor da cotação do euro. Responda:

a) Qual o valor do câmbio do dólar entre os dias 20/03 e 27/03 no mesmo ano?

b) Qual o valor do câmbio do euro entre os dias 01/04 e 15/04 no mesmo ano?

c) Caso o dólar atinja 3,57 e o euro 3,64 em que período isso ocorreu?

d) Trace no mesmo eixo os gráficos comparativos dos quatro primeiros dias de cotação dasmoedas.

4. Segundo o Portal Brasil Economia, a expressão "risco país" entrou para a linguagemcotidiana do noticiário econômico, principalmente em países que vivem em clima deinstabilidade, como o Brasil e a Argentina. O "risco país" é um indicador que tenta determinar ograu de instabilidade econômica de cada país. Desta forma, se tornou decisivo para o futuroimediato dos países emergentes. A seguir, estão enumerados alguns pontos básicos que

facilitam o entendimento desse conceito, que vem tendo cada vez mais destaque.

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Com base nisso responda:

a) Qual foi o período na qual o risco Brasil teve menor índice?

b) qual foi o período na qual o risco Brasil teve maior índice?

c) O que podemos dizer sobre o período [2005; 2007]?

d) Qual o domínio para um risco de 300 pontos?

6. Também chamada simplesmente de "taxa básica", a SELIC é, no Brasil, a taxa definanciamento no mercado interbancário para operações de um dia, ou overnight, que possuemlastro em títulos públicos federais, títulos estes que são listados e negociados no Sistema

Especial de Liquidação e de Custódia, ou Selic. (WIKIPÉDIA, 2015). O gráfico abaixo demostrao comportamento da taxa Selic ao longo dos anos 

Com a análise dos dados julgue as sentenças a seguir em Verdadeiro ou Falso.

a) Entre o período [2010; 2011] houve uma queda na taxa Selic.

b) Entre o período de 2011 temos mais aumento da taxa Selic.

c) O gráfico a seguir representa Taxa de Juros X Anos.

d) Existem quatro períodos de anos em que a taxa Selic permaneceu no mesmo patamar.

e) O gráfico é uma função pertencente ao conjunto dos números reais.

f) A margem da taxa Selic é de [12,25 ; 7,25].

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g) A variação da taxa Selic no primeiro semestre de 2014 e no primeiro semestre de 2010sofreu um déficit de 40%.

h) A variação da taxa Selic no último período de 2011 e até a última constatação obteve umaestagnação.

i) A variação da taxa Selic entre {2012 ; 2014[ sofreu um superávit de 34,09%.

6. Marque a alternativa correta referente ao gráfico abaixo:

 

a) Existe apenas uma única função apresentada no gráfico com seus respectivos valores.b) O intervalo da imagem no gráfico da inflação do mês é [0 ; 8}.c) O intervalo da imagem no gráfico da inflação em 12 meses é ]5 ; 7[.d) Houve mais queda na variação mensal do que em doze meses de abril a julho.e) Houve uma maior variação mensal do que em doze meses de janeiro a março.