Temperatura e calor -...

APRESENTAÇÃO

Este módulo faz parte da coleção intitulada MATERIAL MODULAR, destinada às três

séries do Ensino Médio e produzida para atender às necessidades das diferentes rea-

lidades brasileiras. Por meio dessa coleção, o professor pode escolher a sequência que

melhor se encaixa à organização curricular de sua escola.

A metodologia de trabalho dos Modulares auxilia os alunos na construção de argumen-

tações; possibilita o diálogo com outras áreas de conhecimento; desenvolve as capaci-

dades de raciocínio, de resolução de problemas e de comunicação, bem como o espírito

crítico e a criatividade. Trabalha, também, com diferentes gêneros textuais (poemas,

histórias em quadrinhos, obras de arte, gráficos, tabelas, reportagens, etc.), a fim de

dinamizar o processo educativo, assim como aborda temas contemporâneos com o ob-

jetivo de subsidiar e ampliar a compreensão dos assuntos mais debatidos na atualidade.

As atividades propostas priorizam a análise, a avaliação e o posicionamento perante

situações sistematizadas, assim como aplicam conhecimentos relativos aos conteúdos

privilegiados nas unidades de trabalho. Além disso, é apresentada uma diversidade de

questões relacionadas ao ENEM e aos vestibulares das principais universidades de cada

região brasileira.

Desejamos a você, aluno, com a utilização deste material, a aquisição de autonomia

intelectual e a você, professor, sucesso nas escolhas pedagógicas para possibilitar o

aprofundamento do conhecimento de forma prazerosa e eficaz.

Gerente Editorial

Temperatura e calor

© Editora Positivo Ltda., 2011

Proibida a reprodução total ou parcial desta obra, por qualquer meio, sem autorização da Editora.

DIRETOR-SUPERINTENDENTE:

DIRETOR-GERAL:

DIRETOR EDITORIAL:

GERENTE EDITORIAL:

GERENTE DE ARTE E ICONOGRAFIA: AUTORIA:

ORGANIZAÇÃO: EDIÇÃO DE CONTEÚDO:

EDIÇÃO:ANALISTAS DE ARTE:

PESQUISA ICONOGRÁFICA:EDIÇÃO DE ARTE:

ILUSTRAÇÃO:PROJETO GRÁFICO:

EDITORAÇÃO:CRÉDITO DAS IMAGENS DE ABERTURA E CAPA:

PRODUÇÃO:

IMPRESSÃO E ACABAMENTO:

CONTATO:

Ruben Formighieri

Emerson Walter dos Santos

Joseph Razouk Junior

Maria Elenice Costa Dantas

Cláudio Espósito GodoyLuís Fernando CordeiroMarlon Vinícius SoaresAlysson Ramos ArtusoRosana Fidelix/Rose Marie Wünsch Giselle Alice Pupo/Tatiane Esmanhotto KaminskiTassiane SauerbierAngela Giseli de SouzaDivo/Jack ArtO2 ComunicaçãoDanielli Ferrari Cruz/Sérgio Reis©iStockphoto.com/Steve Mcsweeny; ©iStockphoto.com/Marilyn Neves; ©Shutterstock/Jhaz Photography; Latinstock/Interfoto; ©Shutterstock/Pzaxe; ©Thinkstock/Goodshoot; ©iStockphoto.com/David BukackEditora Positivo Ltda.Rua Major Heitor Guimarães, 17480440-120 Curitiba – PRTel.: (0xx41) 3312-3500 Fax: (0xx41) 3312-3599Gráfica Posigraf S. A.Rua Senador Accioly Filho, 50081300-000 Curitiba – PRFax: (0xx41) 3212-5452E-mail: [email protected]@positivo.com.br

Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)

(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)

Todos os direitos reservados à Editora Positivo Ltda.

Neste livro, você encontra ícones com códigos de acesso aos conteúdos digitais. Veja o exemplo:

Acesse o Portal e digite o código na Pesquisa Escolar.

@FIS900

C794 Cordeiro, Luís Fernando.Ensino médio : modular : física : temperatura e calor / Luís Fernando Cordeiro ;

ilustrações Divo, Jack Art. – Curitiba : Positivo, 2011. : il.

ISBN 978-85-385-6170-5 (livro do aluno)ISBN 978-85-385-6171-2 (livro do professor)

1. Física. 2. Ensino médio – Currículos. I. Divo. II. Jack Art. III. Título.

CDU 373.33

Um átomo e

um núcleo

@FIS900

SUMÁRIO

Unidade 1: Termometria

Conceito de temperatura 7

Conversões de escalas 10

Unidade 2: Dilatometria – dilatação dos sólidos

Dilatação linear 18

Dilatação superficial 23

Dilatação volumétrica 25

Unidade 3: Dilatação dos líquidos

Dilatação aparente 30

Dilatação anômala da água 32

Unidade 4: Calorimetria

Temperatura e calor 37

Potência 41

Capacidade térmica e calor específico 42

Equação fundamental da Calorimetria 44

Unidade 5: Trocas de calor

Equação das trocas de calor 47

Unidade 6: Mudanças de fases

Calor latente 53

Temperatura e calor4

A compreensão do conceito de calor possibilitou importante progresso

o conforto térmico oferecido pelos aparelhos de ar-condicionado e,

também, os motores à combustão são alguns exemplos desse avanço.

Termometria1

Físi

ca

2.a série – 2.o volume

5

Ensino Médio | Modular 5

FÍSICA

Você encontrará, em diversos manuais de culinária, a seguinte recomendação: para assar bolos simples, o ideal é fazê-lo à temperatura de, aproximadamente, 180°C. Acenda o forno

por cerca de 20 minutos antes de colocar a massa para assar e, depois de ela estar dentro do forno, só abra a porta quando

perceber que está pronta, evitando assim choques térmicos, que podem levar o bolo a murchar diante de seus olhos. Você

sabe por quê?

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Uma das características do bom motorista é a de estar atento ao painel de controle de seu veículo, observando a velocidade, a quantidade de combustível disponível e, em especial, a temperatura, pois, caso ela aumente demasiadamente, o motor pode fundir, acarretando sua interrupção imediata, além de prejuízos indesejáveis

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Regi

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Você sabe a razão de o termômetro clínico estar dimensionado para registrar apenas temperaturas entre 35°C e 42°C?

©Shutterstock/Tatiana Popova

Diferença de temperatura

TS

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

16 95 90 85 80 77 72

17 95 90 86 81 77 72

18 95 90 86 82 78 73

19 95 91 87 82 78 74

20 96 91 87 83 79 74

21 96 91 87 83 79 75

No desenho, o termômetro da direita está acoplado a um tecido poroso e imerso em um recipiente com água, que será chamado de termômetro “úmido” (TU). A água presente no tecido umedecido vai lentamente evaporando, provocando o resfriamento desse termômetro. Por isso, ele normalmente indica valores meno-res que os registrados no outro, o qual será chamado de termômetro seco (TS). A razão dessa diferença de temperatura é explicada pelo fato de a evaporação da água retirar calor do termômetro, fazendo-o resfriar. Anexa a eles, normalmente, encontra-se disponível uma tabela que registra o valor da umidade relativa do ar em função da temperatura medida em TS e da diferença de temperatura entre TS e TU. Na primeira coluna, há possíveis temperaturas que podem ser registradas pelo termômetro seco, enquanto, na primeira linha, há valores para as possíveis diferenças de temperaturas entre os dois termômetros. Suponha que, em determi-nado dia, a temperatura ambiente seja de 20°C, registrada no TS. Se o outro (TU) indicar, por exemplo, 18°C, há uma diferença de 2°C. Cruzando a linha referente a 20°C com a coluna referente a uma diferença de 2°C, tem-se, pela tabela, que a umidade relativa do ar será de 83%.

Temperatura no mundo do trabalho

No Brasil, alguns segmentos do setor agrícola estão entre os mais produtivos do mundo e, além de ge-rarem muitos empregos, promovem a entrada de capital (dinheiro). A soja e o milho, por exemplo, são dois produtos que são vendidos para diversos países e, devido a sua importância econômica, agricultores que se especializam nesses tipos de grãos devem ser extremamente cuidadosos, pois o lucro e o prejuízo andam lado a lado. Muitos desses profissionais, que, no passado, guiavam-se pelo instinto e por observações diretas das condições meteorológicas, hoje, utilizam tecnologias específicas para evitar desperdícios e maximizar seus lucros. A utilização de defensivos agrícolas, por exemplo, é mais eficaz quando efetuada em momentos em que a temperatura e a umidade relativa do ar atingem valores adequados. Para conseguirem maior eficiência no controle fitossanitário das plantações, alguns dos produtos químicos devem ser aplicados a uma temperatura menor do que 32°C e com umidade relativa do ar acima de 55%, por exemplo. Esse percentual indica que, em cada unidade de volume de ar, há 55% de todo o vapor-d’água que esse mesmo volume poderia armazenar para que ficasse saturado (100% de umidade). Embora esses valores citados possam variar conforme o tipo de plantação e de produto químico a ser aplicado, eles servem como referência para se observar a importância do conceito de temperatura no mundo do trabalho.

Dificilmente alguém poderia medir com precisão o grau de umidade do ar apenas com seu olhar ou mesmo por intuição. Para isso, existe um instrumento de medida apropriado, chamado psicrômetro, constituído por dois termômetros, como mostra a ilustração.

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Conceito de temperatura

Você sabia que a temperatura é uma das grandezas fundamentais do Sistema Internacional de Unidades? Essa grandeza é muito importante não apenas para assar um bolo ou zelar pelo bom funcionamento do motor de um automóvel. Mais que isso, ela permite entender melhor o comportamento da natureza tanto no mundo macro quanto no microscópico.

Atualmente, as teorias científicas partem da premissa de que a matéria é composta por átomos e moléculas. Essas partículas estão em constante agitação e, por sua vez, esse movimento está associado à temperatura. No caso de ga-

ses, as partículas que os compõem podem possuir energia cinética translacional e rotacional, ou seja, possuem energia associada ao movimento. Seus átomos e suas moléculas deslocam-se na amostra gasosa e sua energia cinética é tanto maior quanto maior for a sua temperatura. Nos sólidos, as partículas que os compõem estão mais próximas entre si que nos gases e formam uma rede regular de átomos, fazendo com que existam forças de ligações, por que não lhes permitem rotacionar. Porém, eles podem oscilar (vibrar) em torno de pontos fixos e essa agitação térmica é tanto maior quanto maior for a temperatura. Assim:

Temperatura está associada ao grau médio da agitação térmica das partículas de um corpo.

1. Como temperatura é representada por um valor as-sociado ao grau de agitação das partículas que com-põem o corpo, compare os corpos A e B a seguir e conclua qual deles possui maior temperatura:

As informações a seguir referem-se às questões de 2 a 4:

Nas figuras, há recipientes contendo amostras ga-sosas. As bolinhas representam partículas e, ime-diatamente abaixo de cada uma delas, há um nú-mero que representa sua energia cinética em uma unidade de medida qualquer. Para analisar cada caso, apresentam-se três informações importantes:

I. Para as aplicações usuais, a energia interna (U) de um gás equivale à soma das energias cinéticas de todas as partículas da amostra.

II. A energia cinética média (ECM) é calculada pela relação entre a energia interna (U) e o número (n) de partículas que compõem o gás.

III. Temperatura é um número associado à agitação térmica das partículas e, por isso, no caso de um gás, ela é proporcional à energia cinética média.

Amostras gasosas (os números representam a ener-gia cinética da partícula em unidade de energia):

1 Como tempera a)

c)

e)

b)

d)

f)

2. Observando cada figura do texto anterior, preen-cha os espaços referentes às energias interna e cinética média de cada gás:

Gás A:Energia interna (U): ______Energia cinética média (ECM = U

n): _______

Gás B:Energia interna (U): ______Energia cinética média (ECM = U

n): _______

Gás C:Energia interna (U): ______Energia cinética média (ECM = U

n): _______

Gás D:Energia interna (U): ______Energia cinética média (ECM = U

n): _______

Ensino Médio | Modular

FÍSICA

7

Gás E:Energia interna (U): ______Energia cinética média (ECM = U

n): _______

Gás F:Energia interna (U): ______Energia cinética média (ECM = U

n): _______

3. Considerando que a temperatura é proporcio-nal à energia cinética média, escreva, em or-dem crescente, as energias internas, energias ci-néticas médias e as temperaturas das amostras:

4. Analise as figuras e os resultados obtidos nos cálculos e nas conclusões das atividades anterio-res e assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas:( ) Quanto maior a energia interna, maior será a

temperatura do corpo.( ) Dois corpos possuem o mesmo número de par-

tículas (A e E, por exemplo). O que possuir maior energia interna possuirá maior temperatura.

( ) Dois corpos possuem a mesma energia interna

(C e E, por exemplo). O que possuir maior nú-mero de partículas terá menor temperatura.

( ) Corpos que possuem maior energia interna (E e F, por exemplo) necessariamente tam-bém possuem maior temperatura.

( ) Admitindo dois corpos que estejam a uma mesma temperatura, pode-se concluir que eles possuem a mesma energia interna.

5. (UNIFOR – CE) O conceito de temperatura está diretamente ligado a uma de nossas percepções sensoriais. Tal sentido é: a) tato. c) gustação.b) visão. d) olfação.e) audição.

6. (UFRGS – RS) Um termômetro está à temperatu-ra ambiente. O que ocorre com este termômetro quando ele é introduzido em um líquido com temperatura superior à do ambiente?a) Aumenta sua energia interna, mas sua tempe-

ratura permanece constante.b) Aumenta sua temperatura, mas sua energia

interna permanece constante. c) Sua energia interna e sua temperatura au-

mentam.d) Aumenta sua temperatura, mas diminui sua

energia interna.e) Aumenta o calor do termômetro, mas sua

energia interna diminui.

Equilíbrio térmicoUma das técnicas existentes para aquelas mulheres que

desejam engravidar ou evitar a gravidez é a de controlar sua temperatura basal.

Temperatura basal é a medida auferida imediatamente após uma noite regular de sono, antes de levantar da cama e realizar qualquer atividade física. Deve-se fazer um controle diário, registrando-o em uma tabela ou um gráfico. Nos dias em que a mulher não estiver ovulando, a temperatura terá determinados valores, porém, quando estiver, ela poderá aumentar em alguns décimos de graus Celsius, permane-cendo alterada por alguns dias. Como essa variação é muito pequena, aconselha-se a utilização de instrumentos mais sensíveis, como um tipo de termômetro chamado basal. Esse instrumento, normalmente, mede temperaturas entre 36°C e 38°C e possui subdivisões que permitem detectar variações de até 0,05°C. Para que a medida seja confiável, dois cuidados devem ser observados. O primeiro é o de colocar o termômetro em contato com partes internas do

corpo, como sob a língua. Isso se explica em razão de a pele humana possuir temperaturas inferiores às apresentadas pelas partes internas. O segundo cuidado é o de aguardar alguns minutos antes de retirar o termômetro de dentro da boca, pois essa espera garante que o aparelho entre em equilíbrio térmico com o corpo humano. Mas, quando ocorre o equilíbrio térmico?

O equilíbrio térmico ocorre quando dois ou mais corpos estão a uma mesma temperatura.

Lei Zero da Termodinâmica

Se um corpo A estiver em equilíbrio térmico com um corpo B e este último com um corpo C, então, pode-se garantir que A e C também estão em equilíbrio térmico.


TermômetrosTermômetro é todo instrumento capaz de verificar a tem-

peratura. O modelo mais tradicional é o ilustrado ao lado.Dentro do bulbo, é colocado um líquido, normalmente ál-

cool ou mercúrio. Quando a temperatura do líquido aumenta, suas partículas vibram mais, por isso ocupam mais espaço, provocando um aumento em seu volume. Essa expansão faz com que a altura do líquido dentro da coluna aumente. Como a haste tem uma graduação impressa, é possível avaliar a temperatura comparando-a com a altura atingida. Quanto mais alta a coluna, maior a temperatura. Nesse caso, pode--se dizer que o volume é uma propriedade termométrica,

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ou seja, varia proporcionalmente à temperatura. O álcool ou o mercúrio são substâncias termométricas, ou seja, substâncias que têm propriedades que variam com a tem-peratura. Outros exemplos de propriedades termométricas são a cor do objeto, a resistência elétrica (que pode ser enten-dida como oposição à passagem de uma corrente elétrica), a pressão, entre mui-tas outros.

1. Pesquise sobre o motivo de a água não ser usada na construção de termômetros. Por que, normalmente, utiliza-se mercúrio ou álcool?

2. Pesquise sobre os seguintes modelos de termômetros:a) termômetro clínico. Descubra, especialmente, a razão

de eles possuírem um estrangulamento e a razão de registrarem apenas temperaturas entre 35°C e 42°C;

b) termômetros de máxima e mínima. Usados para medirem a máxima e a mínima temperatura em determinado ambiente;

1 P i b c) escolha mais dois tipos de termômetros para pesquisar, entre estes: digital, bimetálico, in-fravermelho, de resistência, termopar, a gás, ou qualquer outro que você encontrar, explicando o seu funcionamento e as suas aplicações.

3. Pesquise o histórico das três principais escalas de temperatura (Celsius, Fahrenheit, Kelvin), dando ên-fase às seguintes informações: quem as desenvolveu e quais foram os seus procedimentos.

1. (UFLA – MG) Alguns corpos apresentam caracte-rísticas físicas que variam com a temperatura, as quais são chamadas de propriedades termomé-tricas. Os termômetros se utilizam dessas pro-priedades para medir temperatura. Analise as proposições I, II e III a seguir:

I. A pressão de um gás a volume constante é considerada uma propriedade termométrica.

II. A resistência elétrica é considerada uma pro-priedade termométrica.

III. A massa de um corpo é considerada uma propriedade termométrica.

a) Apenas a proposição I está correta.b) As proposições I, II e III estão corretas. c) Apenas as proposições I e II estão corretas.d) Apenas a proposição II está correta.e) Apenas a proposição III está correta.

2. (UNIFESP) Um termômetro é encerrado dentro de um bulbo de vidro onde se faz vácuo. Supo-

nha que o vácuo seja perfeito e que o termôme-tro esteja marcando a temperatura ambiente, 25°C. Depois de algum tempo, a temperatura ambiente se eleva a 30°C. Observa-se, então, que a marcação do termômetro: a) eleva-se também, e tende a atingir o equilí-

brio térmico com o ambiente.b) mantém-se a 25°C, qualquer que seja a tem-

peratura ambiente.c) tende a reduzir-se continuamente, indepen-

dente da temperatura ambiente.d) vai se elevar, mas nunca atinge o equilíbrio

térmico com o ambiente.e) tende a atingir o valor mínimo da escala do

termômetro.

3. As opções a seguir podem ser classificadas como propriedades termométricas ou não? Explique.

a) Altura de uma coluna líquida: b) Sensação ao toque: c) Cor do objeto:


FÍSICA

9

Escalas de temperaturaQualquer medida pressupõe uma comparação com algum

padrão estabelecido. Por isso, os instrumentos de medidas possuem escalas para que se possa efetuar a comparação desejada. Atualmente, a mais utilizada no mundo é a Cel-sius, seguida pela Fahrenheit, porém a escala Kelvin foi a escolhida para compor o Sistema Internacional de Unidades (SI).

Para se construir uma escala, costuma-se tomar por re-ferência dois pontos fixos: o ponto do gelo (PG), tempera-tura de fusão do gelo sob pressão de 1 atm, e o ponto do vapor (PV), temperatura de ebulição da água sob pressão de 1 atm. Coloca-se o termômetro a ser graduado em um recipiente com gelo em processo de fusão (derretendo) e aguarda-se que o equilíbrio térmico seja atingido. Quando isso ocorre, marca-se o ponto equivalente à altura da coluna líquida, dentro do capilar, e atribui-se arbitrariamente um valor numérico para ela, ou seja, quem está elaborando a escala escolhe um valor, seguindo algum tipo de critério ou, simplesmente, definindo um valor a seu gosto. Repete-se a operação, colocando o mesmo termômetro a ser graduado em água fervente (ebulição).

Em seguida, divide-se o espaço entre esses pontos fixos em tantas partes iguais quanto se queira. A distância entre dois riscos consecutivos da escala pode ser chamada de grau. Ao lado, há os valores dos pontos do gelo e do vapor, para as escalas mais conhecidas, além do número de partes em que cada uma delas é dividida.

Ilust

raçõ

es: J

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Art

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Ponto do gelo e ponto do vapor para a

escala Celsius em diferentes pressões

@FIS321

Conversões de escalas

Variações de temperaturas medidas em quaisquer escalas termométricas sempre são proporcionais entre si. Por isso, é possível efetuar conversões de valores de temperatura entre uma escala e outra. Observe o exemplo a seguir:

(UFRRJ) Aproveitando suas férias, um estudante viaja para uma longínqua cidade do Oriente Mé-dio. Ao descer no aeroporto, observa que o ter-mômetro mede temperaturas numa escala em °Z. Quando embarcou no Brasil, o termômetro local registrava a temperatura de 23ºC. Considerando que a temperatura de fusão e ebulição da água para o termômetro oriental vale, respectivamente, 20ºZ e 130ºZ, a temperatura de embarque, calcu-lada nessa escala, será igual a:

a) –10,2ºZ b) 15,0ºZ

c) 27,4ºZ d) 45,3ºZ

e) 51,2ºZ

Para efetuar a conversão da temperatura entre a escala Celsius e a escala arbitrária Z, deve-se partir do princípio de que variações de temperaturas medidas em ambas são proporcionais. Desenhando-se as duas escalas, lado a lado, destacam-se os pontos de correspondência que, pelo enunciado do exercício, sabe-se existir entre elas. Esses pontos são os do gelo e do vapor.

Como variações medidas na primeira e na segunda es-calas são proporcionais, tem-se:

Z 20

130 20

23 0

100 0

−−

= −−

Z 20

110

23

100

−/

=/

10Z – 200 = 253

10Z = 453 Z = 45,3°Z

Observação: Pode-se usar o mesmo procedimento para comparar temperaturas em outras escalas, sendo possível, inclusive, comparar temperaturas com grandezas termo-métricas, tais como: altura, pressão, volume, entre outras.


1. (UFPB) Durante uma temporada de férias na casa de praia, em certa noite, o filho caçula começa a apresentar um quadro febril preocupante. A mãe, para saber, com exatidão, a temperatura dele, usa um velho termômetro de mercúrio, que não mais apresenta com nitidez os números referentes à es-cala de temperatura em graus Celsius. Para resol-ver esse problema e aferir com precisão a tempe-ratura do filho, a mãe decide graduar novamente a escala do termômetro usando como pontos fixos as temperaturas do gelo e do vapor da água. Os valores que ela obtém são: 5 cm para o gelo e 25 cm para o vapor. Com essas aferições em mãos, a mãe coloca o termômetro no filho e observa que a coluna de mercúrio para de crescer quando atinge a marca de 13 cm. Com base nesse dado, a mãe conclui que a temperatura do filho é de: a) 40,0ºC b) 39,5ºCc) 39,0ºC d) 38,5ºCe) 38,0ºC

2. Leia estas informações:

Aquecendo um objeto, suas partículas vibram mais e, resfriando, elas vibram menos. Caso seja possível ceder, de forma ininterrupta, energia tér-mica para determinada massa, observa-se que a sua temperatura poderá aumentar indefinida-mente, com as partículas do corpo vibrando mais e mais. Na prática, não há limite máximo para a temperatura. No interior de estrelas, por exem-

plo, as temperaturas são altíssimas. No caso da estrela Sol, seu núcleo pode atingir 15 milhões de kelvin. Porém, se retirar energia de uma massa qualquer, sua temperatura diminuirá e suas partículas vibrarão menos. Se continuar a retirar energia, sua temperatura diminuirá até que não haja mais energia para ser retirada. Nesse instante, terá sido atingida a temperatura de zero kelvin, o zero absoluto, uma espécie de limite mínimo imposto pela natureza.

Lembrando que, na escala Kelvin, os pontos do gelo e do vapor correspondem, respectivamen-te, a 273 K e 373 K, calcule a mínima tempera-tura, teoricamente possível de ser medida (0 K), nas escalas Celsius e Fahrenheit:

MeteorologistaQuase todos os jornais apresentam previsões do tempo, boletins que estimam como estará a temperatura, qual

a chance de chuva ou a umidade relativa do ar. Para fazer essas previsões, o meteorologista precisa compreender muito bem diversos conceitos físicos, como temperatura, pressão, densidade e movimento dos fluidos, interpretar medidas de inúmeros instrumentos, utilizar imagens de satélites e radares e analisar gráficos e mapas. São seus estudos que podem prevenir catástrofes, como enchentes, maremotos ou tornados.

Os meteorologistas também estão envolvidos em diversas pesquisas relacionadas ao ambiente e às mudanças climáticas, em temas, como efeito estufa, poluição e derretimento das calotas polares. Outras áreas de atuação desse profissional são a agricultura, com o objetivo de calcular épocas de colheita e plantio e dimensionar o volume das safras; o tráfego de aviões e navios, analisando o comportamento dos ventos, da pressão atmosférica, dos rios e mares; e o desenvolvimento e a operação de equipamentos de sensoriamento remoto, como radares e satélites.


FÍSICA

11

C F−−

= −−

0

100 0

32

212 32

Desenvolvendo as passagens matemáticas adequadas, pode- -se chegar à seguinte equação de conversão entre Celsius e Fahrenheit:

C

5

F 32

9= −

ou, ainda: CF= −5 160

9

Substituindo o valor da temperatura em uma das escalas, é possível determinar o valor correspon-dente na outra. Vale lembrar que memorizar equações como essas é dispensável, pois sempre se pode deduzi-las com base na proporcionalidade existente entre as escalas.

Equações de conversõesA partir de duas escalas quaisquer de temperatura, é possível estabelecer uma equação que permite

a conversão de valores entre elas. Como exemplo, serão relacionadas as escalas Celsius e Fahrenheit.Partindo do pressuposto da proporcionalidade entre as escalas, tem-se que:

3. (PUCRS) Podemos caracterizar uma escala abso-luta de temperatura quando:a) dividimos a escala em 100 partes iguais. b) associamos o zero da escala ao estado de energia

cinética mínima das partículas de um sistema.c) associamos o zero da escala ao estado de energia

cinética máxima das partículas de um sistema.d) associamos o zero da escala ao ponto de fu-

são do gelo.e) associamos o valor 100 da escala ao ponto de

ebulição da água.

4. (FATEC – SP) Um cientista coloca um termômetro em um béquer contendo água no estado líquido. Supondo que o béquer esteja num local ao nível

do mar, a única leitura que pode ter sido feita pelo cientista é:a) –30 K b) 36 Kc) 130ºC d) 250 K e) 350 K

5. A primeira coluna da tabela traz variadas tem-peraturas em graus Celsius. Nesta escala ter-mométrica, os pontos do gelo e do vapor são, respectivamente, 0°C e 100°C. Determine o valor correspondente, na segunda coluna da escala solicitada, sabendo que, nas terceira e quarta colunas, encontram-se os valores dos pontos de fusão e ebulição da água nas res-pectivas escalas:

Temperatura em graus Celsius em

determinadas situações

Calcule a temperatura

correspondente na escala:

Ponto do

gelo

Ponto do

vapor

Temperatura aproximada do espaço

sideral: –270°C

Kelvin

Resultado: K

273 K 373 K

Temperatura média na Terra: 15°C

Reaumur

Resultado: °R

0°R 80°R

Temperatura do corpo humano: 36ºC

Fahrenheit

Resultado: °F

32°F 212°F

Temperatura na super-fície do Sol: 5 500°C

Rankine

Resultado: °Ra

492°Ra 672°Ra


Da mesma maneira que se deduz a equação de conversão entre Celsius e Fahrenheit, pode-se deduzir a equação de conversão entre quaisquer outras escalas, seja para temperaturas seja para variações de temperaturas. Confira o exemplo:

(UFGD – MS) Um corpo sólido, que inicialmente estava a –40°C, foi aquecido até 100°C sem sofrer alteração no seu estado físico. É correto afirmar que essa variação de tem-peratura, na escala Fahrenheit, equivale a uma variação de:

a) 50ºF b) 140ºF c) 212ºF d) –40ºF e) 252ºF

Em primeiro lugar, calcula-se a variação de temperatura na escala Celsius:

C = C – C0 C = 100 – (–40) = 100 + 40 C = 140°C

Entre os pontos fixos do gelo e vapor, quando Celsius varia 100º, Fahrenheit varia 180º. Simplificando ambos os valores por 20, tem-se que, quando Celsius varia 5 unidades, Fahrenheit varia 9. Como no caso do exercício apresentado, Celsius variou 140º, Fahrenheit variará na mesma proporção em que 5 está para 9. Assim:

Δ Δ Δ ΔC

5

F

9

5

F

9 F 252 F= → = → = °140

1. Deduza uma equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin.

Observação: Utilize-a para resolver o exercício 2.

2. (UFTM – MG) Nas usinas de reciclagem, as latas de alumínio são derretidas e transfor-madas em blocos quando, no interior de fornos de altas temperaturas, são aquecidas até aproximadamente 660ºC. Em kelvin, essa temperatura corresponde a:a) 347 b) 638 c) 933 d) 1 112e) 3 300

3. (UFTM – MG) Um casal de norte-americanos visitou a Bahia e experimentou o tradicional acarajé, aprendendo que lá, quente, além do que se espera para essa palavra, pode ser traduzido como muuuuito apimentado! De qualquer modo, gostaram dessa comida, gostaram tanto, que pediram a receita. Para a versão apimentada da palavra “quente”, não tiveram dificuldades para a tradução, entre-tanto, para expressar a temperatura de 200ºC na qual os bolinhos eram fritos, tiveram que realizar uma conversão, encontrando o valor em Fahrenheit, correspondente a:a) 93ºF b) 168ºFc) 302ºF d) 392ºFe) 414ºF

4. (FEPECS – DF) Observe a tabela:

tRio2016 tc h (mm)

Ponto de gelo –20 0 10

Ponto de vapor 120 100 210

Não satisfeito com as escalas termométricas existentes, um estudante resolveu adotar uma denominada Rio2016 para medir tem-peratura, obtendo a tabela acima. Nessa ta-bela estão representados os pontos de gelo e de vapor, os valores adotados para a escala Rio2016 (tRio2016), os valores conhecidos da


FÍSICA

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1. (ACAFE – SC) Nos noticiários, grande parte dos apresentadores da previsão do tempo expres-sam, erroneamente, a unidade de temperatura em graus centígrados. A maneira de expressar corretamente essa unidade é:a) Celsius, pois não se deve citar os graus.b) graus Kelvin, pois é a unidade do Sistema In-

ternacional.c) centígrados, pois não se deve citar os graus. d) graus Celsius, pois existem outras escalas em

graus centígrados.e) graus Fahrenheit, pois é a unidade do Sistema

Internacional.

2. (UEPG – PR) A temperatura é uma das grande-zas físicas mais conhecidas dos leigos. Todos os dias boletins meteorológicos são divulgados anunciando as prováveis temperaturas máxima e mínima do período. A grande maioria da popu-lação conhece o termômetro e tem o seu próprio conceito sobre temperatura. Sobre temperatura e termômetros, assinale o que for correto:(01) A fixação de uma escala de temperatura

deve estar associada a uma propriedade física que, em geral, varia arbitrariamente com a temperatura.

(02) Grau arbitrário é a variação de temperatura que provoca na propriedade termométrica uma variação correspondente a uma unidade da variação que esta mesma propriedade so-

escala Celsius (tC) e as alturas da coluna (h(mm)) do líquido termométrico de determinado termô-metro. A relação entre as temperaturas nas duas escalas, sendo tRio2016 = f(tC), é:

a) tRio2016 = 1,4tC – 10b) tRio2016 = 1,4tC + 20 c) tRio2016 = 1,4tC – 20d) tRio2016 = 1,2tC – 20e) tRio2016 = 1,2tC + 20

5. (UESPI) Aquecer um determinado corpo de 45 K a 180 K (temperaturas medidas na escala Kelvin)

equivale, na escala Celsius, a provocar nesse cor-po uma variação de temperatura igual a:a) 273ºC b) 228ºC c) 135ºC d) 93ºCe) 75ºC

6. (UFAC) A temperatura em Rio Branco, em cer-to dia, sofreu uma variação de 15ºC. Na esca-la Fahrenheit, essa variação corresponde a:a) 108ºF b) 71ºFc) 44ºF d) 27ºFe) 1ºF

fre quando o termômetro é levado do ponto de fusão até o ponto de ebulição da água.

(04) Temperatura é uma medida da quantidade de calor de um corpo.

(08) A água é uma excelente substância termo-métrica, dada a sua abundância no meio ambiente.

(16) Dois ou mais sistemas físicos, colocados em contato e isolados de influências externas, tendem para um estado de equilíbrio térmi-co, que é caracterizado por uma uniformi-dade na temperatura dos sistemas.

3. (UFT – TO) Um estudante mediu a temperatura de um colega que estava com febre. Para tanto ele usou um termômetro de mercúrio cuja escala estava ilegível. Então, para determinar a tempe-ratura ele fez o seguinte procedimento: colocou o termômetro em um recipiente onde continha água e gelo e, após o equilíbrio, marcou a altura da coluna de mercúrio a partir do bulbo (5 cm). Em seguida colocou o termômetro em um reci-piente com água em ebulição e, após o equilí-brio, marcou a altura da coluna da mesma forma (15 cm). Por fim, colocou o termômetro em con-tato com a pele do colega e, após o equilíbrio, marcou a altura (8,8 cm). Qual a temperatura do colega? Considere que a água em ambos os casos era destilada e o experimento foi feito ao nível do mar.


a) 40ºCb) 39ºCc) 41ºC d) 38ºC

4. (UFAM) O gráfico representa a relação entre a temperatura TX e TY de duas escalas termométri-cas X e Y. Qual temperatura medida terá a mes-ma indicação nas duas escalas?

a) –60ºX b) –40ºX c) –30ºX d) –50ºXe) –70ºX

5. (UFRR) Segundo um modelo da NASA para a atmosfera terrestre, a porção entre 36 000 até 81 000 pés, região onde ocorrem muitos dos voos comerciais, a temperatura é constante e ne-gativa com valor –70ºF. Esses valores em metros e graus Celsius são respectivamente (considere 1 pé igual a 30 cm):a) 120 000 até 270 000 m e 57ºCb) 1 080 000 até 2 430 000 m e –57ºCc) 1 080 000 até 2 430 000 m e 57ºC d) 10 800 até 24 300 m e –57ºCe) 120 000 até 270 000 m e –57ºC

6. (UNIMONTES – MG) A indicação de uma tempe-ratura na escala Fahrenheit excede em 2 unida-des o dobro da correspondente na escala Cel-sius. Essa temperatura vale:a) 170ºC c) 150ºCb) 300ºC d) 100ºC

7. (UNIFOR – CE) A temperatura de determinada substância é 50°F. A temperatura absoluta dessa substância, em kelvins, é:a) 343 b) 323 c) 310 d) 283e) 273

8. (MACKENZIE – SP) Um turista, ao descer no ae-roporto de Londres, observa que o valor da tem-peratura indicada por um termômetro graduado na escala Fahrenheit supera em 40 o valor da in-dicação de outro termômetro graduado na esca-la Celsius. A temperatura em Londres era de: a) 10ºC b) 14ºC c) 20ºC d) 24ºCe) 28ºC

9. (PUC-Rio – RJ) Temperaturas podem ser medidas em graus Celsius (ºC) ou Fahrenheit (ºF). Elas têm uma proporção linear entre si. Temos: 32ºF = 0ºC; 20ºC = 68ºF. Qual a temperatura em que ambos os valores são iguais?a) 40 b) –20c) 100 d) –40e) 0

10. (UFRRJ)

A temperatura do corpo humano é um excelente indicador do funcionamento do nosso organis-mo. Além de útil ao se planejar uma gravidez, esses dados metabólicos são importantes em qualquer situação de anomalia na saúde. Hoje em dia, vários médicos afirmam que disfunções hormonais, como, por exemplo, o hipotireoi-dismo, podem ser detectadas por alterações na temperatura basal (neste caso, temperaturas ba-sais mais baixas que o normal).

CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física. São Paulo: Harbra, 2004. p. 27. v. 2.

Com base no gráfico, determine a maior variação de temperatura observada no ciclo da mulher, em graus Fahrenheit.


FÍSICA

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Ponte de MT inaugurada há nove anos passará por reformas

Um dos mais bonitos cartões-postais de Cuia-bá e Várzea Grande, a ponte Ministro Sérgio Motta, construída pelo governo do Estado e inau-gurada em 2002 sobre o Rio Cuiabá, passará por reformas. A Secretaria de Estado de Transporte

e Pavimentação Urbana (Setpu) encomendou à empresa fabricante na Itália juntas elastoméricas de dilatação que serão substituídas durante as obras de correção da cabeceira da ponte que será nivelada à laje da estrutura. [...]

PONTE de MT inaugurada há nove anos passará por reformas. Jornal Só Notícias, Sinop, 14 abr. 2011. Disponível em: <http://www.sonoticias.com.br/noticias/7/124802/ponte-de-mt-inaugurada-ha-nove-anos-passara-por-reformas>. Acesso em: 3 maio 2011.

Ponte Ministro Sérgio Motta, entre Cuiabá e Várzea Grande

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Segundo a notícia, para reparar a ponte no Mato Grosso, são necessárias juntas de dilatação de elastômero (um polímero similar à borracha). Mas, qual a função das juntas de dilatação?

Dilatometria – dilatação dos sólidos2

Físi

ca


17


FÍSICA

Observe a figura:

Por que razão, em construções de casas ou edifícios, os revestimentos de paredes e pisos são colocados a certa distância uns dos outros? O que são os pininhos brancos colocados entre as peças?

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Certamente, você já viu, em algum lugar, azulejos ou pisos que se soltaram. Uma das possíveis explicações é que, devido à dilatação térmica, criou-se tensão entre as peças que estavam lado a lado, fazendo-as se soltarem. Mas o que é dilatação térmica? Para responder a essa pergunta, é preciso recorrer à Dilatometria, parte da Física que estuda as dilatações provocadas por variações de temperatura.

Se a temperatura aumenta, as partículas vibram mais. Se diminui, vibram menos. Por isso, parece lógico pensar que o aumento da agitação fará com que elas ocupem mais espaço e, assim, as dimensões do objeto aumentarão.

Aumentando a temperatura, de 1 para 2, ocorre dilatação do corpo. Diminuindo a temperatura,

de 2 para 1, ocorre contração do corpo.

1 < 2

Dilatação linear

Os objetos são tridimensionais, porém, para facilitar o estudo da dilatação, os corpos serão tratados como se tivessem apenas uma, duas ou três dimensões. Essa opção é determinada pela necessidade da análise que estiver sendo feita. Se a intenção é avaliar, por exemplo, apenas a dilatação ocorrida na altura de um corpo ou, quando o comprimento for muito maior que a espessura e a largura, será possível tratar tal objeto como se fosse um corpo unidimensional, por exemplo, fios e barras. Observe a ilustração:

Admitindo que, na situação final, a temperatura seja maior que a inicial 0, as partículas do corpo vibram mais e ocupam mais espaço, explicando, assim, a dilatação linear ocorrida

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1. V

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1. Uma barra hipotética é constituída por três partículas, representadas por bolinhas, conforme de-senho colocado na segunda coluna da tabela. Cada par de aspas, posicionadas uma à esquerda e outra à direita de cada bolinha, representa aumento na vibração, provocado pelo acréscimo de 1°C. Com base nessas informações, preencha apenas a coluna referente à temperatura. A coluna seguinte, referente ao comprimento, será preenchida durante a resolução do exercício 2.

RepresentaçãoTemperatura

(°C)Comprimento (u)

Situação 1 1 = 10°C L1 = 5 u

Situação 2 2 = _____°C L2 = ______ u

Situação 3 3 = _____°C L3 = ______ u

Situação 4 4 = _____°C L4 = ______ u

2. Ainda em relação ao exercício 1, considere que cada par de aspas, posicionadas uma à esquer-da e outra à direita de cada bolinha, também representa, em relação ao espaço ocupado por cada partícula, duas unidades de comprimento (2 u). Assim, dois pares de aspas indicam quatro unidades (4 u) por partícula; três pares, seis unidades (6 u) e assim sucessivamente. Com essas informações, preencha, na tabela do exercício anterior, a coluna referente ao comprimento.

b


3. Preencha a tabela, baseando-se nos dados da tabela do exercício 1:

Variação de comprimento∆L (u)

Variação de temperatura∆ (°C)

Variação ocorrida entre as situações 1 e 2



4. Observando as variações ocorridas entre as situações 1 e 2, 1 e 3, assim como as ocorridas entre as situações 1 e 4, conclui-se que a variação de comprimento e a respectiva variação de temperatura são grandezas:( ) diretamente proporcionais.( ) inversamente proporcionais.( ) outro tipo de relação.

5. Neste exercício, considere que cada par de aspas representa, em relação à temperatura, um au-mento na vibração provocado por um acréscimo de uma unidade na temperatura (1°C) e, em relação ao espaço ocupado por cada partícula, duas unidades de comprimento (2 u).

Corpo 1 Corpo 2 Corpo 3

1 = 10°C

Comprimento na

temperatura inicial de 10°CL0 = 5 u L0 = 10 u L0 = 15 u

2 = 11°C

Corpo 1 Corpo 2 Corpo 3

Qual foi a variação ( L) de

comprimento do corpo?

Qual é o comprimento final

do corpo na temperatura

de 11°C?

L1 = L0 + LL1 = ________

L1 = L0 + LL1 = ___________

L1 = L0 + LL1 = ___________________

6. Agora, preencha a tabela, baseando-se nos dados da tabela do exercício 5:

Comprimento inicialL0 (u)

Variação de comprimento∆L (u)

Considerando que cada corpo sofreu as mesmas variações de temperatura e comparando as dila-tações ( L) e seus respectivos comprimentos iniciais (L0), conclui-se que a variação de comprimen-to e os respectivos comprimentos iniciais são grandezas:

( ) diretamente proporcionais.( ) inversamente proporcionais.( ) outro tipo de relação.


FÍSICA

19

Coeficiente de dilatação linearA Física dá suporte aos mais variados ramos de ativida-

des. Quanto mais se conhece sobre o comportamento dos materiais, mais aplicações podem ser dadas a eles, seja na área tecnológica, como na construção de um equipamento para indústrias; seja na área da saúde, como na implantação de um pino para reconstituição de um osso quebrado. Os físicos e engenheiros precisam conhecer, entre muitas outras características, como os materiais se dilatam.

Cada material dilata-se em uma intensidade que lhe é particular. Conforme suas partículas estiverem mais presas umas às outras, mais energia será gasta para provocar deter-minada dilatação. Portanto, para melhor conhecer o compor-tamento térmico de uma substância, é necessário conhecer quanto cada unidade de comprimento desse material pode dilatar ao ocorrer uma variação unitária de temperatura. Essa capacidade é determinada pelo coeficiente de dilatação linear – grandeza cujo valor pode ser considerado constante e que caracteriza o material de que é feito o corpo.

Esta tabela traz os valores desse coeficiente para alguns materiais:

Substância em °C–1

Zinco 26 · 10–6

Alumínio 24 · 10–6

Latão 20 · 10–6

Prata 19 · 10–6

Bronze 18 · 10–6

Cobre 16 · 10–6

Ferro 13 · 10–6

Concreto 12 · 10–6

Platina 9 · 10–6

Vidro comum 8 · 10–6

Vidro pirex 4 · 10–6

Porcelana 3 · 10–6

Analisando a equação da dilatação linear, pode-se en-tender melhor o significado desse coeficiente:

L = · L0 · = L

L0 ·

Equação da dilatação térmica linearOs exercícios da seção anterior permitem concluir que

a dilatação térmica linear ( L), que ocorre em um corpo considerado unidimensional, é diretamente proporcional à sua variação de temperatura e ao seu comprimento inicial. Sob o ponto de vista matemático, grandezas diretamente proporcionais podem compor uma equação, desde que se saiba qual é a constante de proporcionalidade entre elas. Chamando esta constante de , pode-se calcular a dilatação linear utilizando a seguinte equação:

L = · L0 ·

Em que:L variação de comprimento, cuja unidade no SI é

o metro (m).

constante de proporcionalidade, denominada coe-ficiente de dilatação linear, cuja unidade no SI é o inverso do kelvin (K–1).

L0 comprimento inicial, cuja unidade no SI é o metro (m).

variação de temperatura, cuja unidade no SI é o kelvin (K).

Uma variação de temperatura na escala Kelvin é igual a uma variação de temperatura na escala Celsius, por isso costuma-se utilizar a variação de temperatura com a unidade de grau Celsius (°C) e o coeficiente de dilatação com o inverso do grau Celsius (°C–1). Isso não altera nenhum dos valores nos problemas de dilatação e, por praticidade, serão essas as unidades apresentadas daqui por diante.

Muitas das constantes da Física não são meras “constantes” de caráter puramente matemático. Muitas delas possuem um significado, como é o caso do coeficiente de dila-tação linear.

Você consegue imaginar o que essa constante informa?


Pela equação, é possível concluir que o coeficiente de dilatação linear expressa a dilatação que pode ocorrer em cada unidade de comprimento, quando a temperatura do material varia em uma unidade. Assim, quando uma barra de bronze, por exemplo, cujo coeficiente é de 18 · 10–6 °C–1, varia sua temperatura em 1°C, há dilatação de 18 · 10–6 m (0,000018 m) para cada metro da barra e, quanto maior for o valor do coeficiente de dilatação, maior será a capacidade de o material se dilatar. Mas, independentemente de dilatar mais ou menos, todo material pode dilatar. Você sabia que

até seus dentes dilatam e contraem, conforme você toma bebidas mais quentes ou mais frias? Agora, imagine que uma pessoa tenha uma restauração em um de seus dentes e que o coeficiente de dilatação do material usado seja diferente do coeficiente de dilatação do dente. Certamente, ocorrerão problemas indesejáveis. É por isso que os técnicos especia-lizados em desenvolverem materiais odontológicos cuidam atentamente desse aspecto. As estruturas dentárias (esmalte e dentina) e os materiais usados nas restaurações precisam ter coeficientes de dilatações o mais próximos possível.

Disjuntores e lâminas bimetálicasVocê sabe o que é um disjuntor ou uma chave

disjuntora?

P.Im

agen

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th

Chaves disjuntoras são dispositivos usados para proteção de circuitos elétricos residenciais, comerciais e industriais. Alguns modelos utilizam lâminas bimetálicas que nada mais são do que um conjunto de duas lâminas feitas com metais diferentes e “coladas” uma à outra, como mostra esta ilustração:

Caso haja a passagem de corrente elétrica maior do que aquela para qual o circuito foi di-mensionado, há um aquecimento excessivo devido

a um fenômeno, que será estudado posteriormente, chamado efeito Joule. Isso pode ser perigoso e, dependendo da situação, pode ocorrer curto-circui-to e até incêndio. Com o aquecimento, a lâmina bimetálica se dilata e encurva, o circuito se abre e a corrente elétrica é interrompida antes que o aquecimento se torne excessivo o suficiente para provocar danos. Este desenho ilustra tal situação:

Por que a lâmina bimetálica se encurva? Para explicar, esta ilustração será usada como refe-rência:

Admitindo que o metal A tenha maior coefi-ciente de dilatação, ele dilatará mais que B, caso o conjunto seja aquecido. Como estão presos um ao outro, pelo fato de A ficar maior que B, a lâmina se curvará.

Metal A

Metal A

Metal B

Metal B


FÍSICA

21

1. Analisando a tabela, apresentada na seção an-terior, com os valores dos coeficientes de dila-tação linear para alguns materiais, responda:a) Qual, entre os materiais relacionados, pos-

sui maior capacidade de se dilatar?

b) Qual, entre os materiais relacionados, pos-sui menor capacidade de se dilatar?

c) Qual o significado do coeficiente de dilata-ção do latão?

2. Imagine que um profissional da área da odonto-logia efetue uma restauração dentária com de-terminado material. O que poderia ocorrer caso:a) o material usado possuísse coeficiente de

dilatação maior que o coeficiente de dila-tação do dente?

b) o material usado possuísse coeficiente de dilatação menor que o coeficiente de dila-tação do dente?

3. Uma barra feita de latão, com 2 m de compri-mento, é aquecida de 100°C.a) Calcule a variação de comprimento da barra:

b) Calcule o comprimento final da barra:

4. Em relação ao exercício anterior, responda:a) Mantendo as demais condições, qual seria a

variação de comprimento caso a variação de temperatura fosse o dobro, ou seja, 200°C?

b) Mantendo as demais condições, qual seria a variação do comprimento caso o compri-mento inicial fosse o dobro, ou seja, 4 m?

c) Mantendo as demais condições, qual seria a variação de comprimento caso a barra fosse feita com material cujo coeficiente de dilatação fosse o dobro do coeficiente de dilatação do latão?


Como foi visto, os objetos são tridimensionais. Porém, se quiser avaliar a dilatação ocorrida em apenas duas das suas dimensões, o que define uma superfície, pode-se tratá-lo como se fosse bidimensional. Em casos em que duas das dimensões forem muito maiores que a terceira, também é possível considerar o objeto como se fosse bidimensional. Um exemplo que está bem próximo de você é aquela chapa de madeira usada na construção de lousas.

�0

�

A0

�A

A0

A = A + A�0

A equação usada para calcular esse tipo de dilatação é a seguinte:

A = A0

Em que:A variação de área, cuja unidade no SI é o metro

quadrado (m2). coeficiente de dilatação superficial, cuja unidade

utilizada é o inverso do grau Celsius (°C–1).A0 área inicial, cuja unidade no SI é o metro quadrado

(m2). variação de temperatura, cuja unidade utilizada é o grau Celsius (°C).

Dilatação superficial

5. (UFRJ) Um incêndio ocorreu no lado direito de um dos andares intermediários de um edifício construído com estrutura metálica, como ilustra a figura 1. Em consequência do incêndio, que ficou restrito ao lado di-reito, o edifício sofreu uma deformação, como ilustra a figura 2:

Com base em conhecimentos de Termologia, explique por que o edifício entorta para a es-querda e não para a direita.

6. (UFRR) Na construção civil para evitar racha-duras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilata-ção térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear 1,9 10–5/ºC e comprimento 100 metros a 30ºC, sofrerá uma dilatação li-near a 40ºC de:

a) 1,9 10–2 metros b) 1,5 10–3 metrosc) 1,9 10–5 metros d) 1,7 10–1 metrose) 2,1 10–2 metros

7. (UEPG – PR) Uma lâmina bimetálica é constitu-ída por duas lâminas:

uma de cobre ( Cu = 17 · 10–6 °C–1)

e outra de zinco ( Zn = 30 · 10–6 °C–1),

com as mesmas dimensões, a 0ºC, soldadas entre si e fixadas a uma parede, como mostra a figura. A respeito desse assunto, assinale o que for correto:

(01) A lâmina se curvará para cima se a tem-peratura for maior que 0ºC.

(02) A lâmina se curvará para baixo se a tem-peratura for maior que 0ºC.

(04) A lâmina se curvará para cima se a tem-peratura for menor que 0ºC.

(08) A lâmina se curvará para baixo se a tem-peratura for menor que 0ºC.

(16) A lâmina se curvará para baixo sempre que a temperatura for diferente de 0ºC.


FÍSICA

23

Coeficiente de dilatação superficial O coeficiente de dilatação superficial ( ) é uma característica do material de que é feito o corpo.

Cada material possui seu próprio coeficiente e, quanto maior é o seu valor, maior será a sua capacidade de dilatação. Para determinada substância, tem-se que o valor de é o dobro do valor de seu . Assim:

= 2

1. (UESPI) O coeficiente de dilatação superficial de uma determinada substância tem valor denotado por X. Entre as alternativas listadas abaixo, qual é a que representa o coeficiente de dilatação linear de tal substância?a) X b) 2X c) 3X d) X/2 e) X/3

2. (UFU – MG) Um telescópio registra, sobre um detector quadrado de silício (denomi-nado CCD) de 2,0 cm de lado, a imagem de uma parte de um conjunto de estrelas uni-formemente distribuídas. Uma quantidade de 5 000 estrelas é focalizada no detector quan-do a temperatura deste é de 20ºC. Para evitar efeitos quânticos indesejáveis, o detector é resfriado para −80ºC.

(Dado: considere que o coeficiente de dilata-ção linear do silício é igual a 5,0 · 10–6 °C–1) Com base nessas informações, pode-se afir-mar que o número de estrelas detectado de-pois do resfriamento é de aproximadamente:

a) 5 005 estrelas. b) 5 055 estrelas.c) 4 500 estrelas. d) 4 995 estrelas.

3. (UFS – SE) Uma chapa retangular de zinco, de dimensões 80 cm × 25 cm, sofre eleva-ção uniforme de 45ºF em sua temperatura.

Sabe-se que, sob pressão de 1,0 atmosfera, aos pontos de fusão do gelo e de ebulição da água correspondem os valores 32 e 212 graus Fahrenheit, respectivamente, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco é de 25 · 10–6 °C–1. Nesse aquecimento, o aumento da área da chapa é, em cm2:

a) 1,0 b) 2,5 c) 4,0d) 5,5 e) 8,0

4. (UNISC – RS) Em uma aula de Física Experi-mental, uma chapa metálica, com um orifí-cio circular no centro, é aquecida de 26ºC para 52ºC. Como consequência desse aque-cimento, podemos concluir que o diâmetro do orifício:

a) duplica no seu tamanho.b) reduz-se à metade do seu tamanho inicial.c) não sofre variação alguma. d) aumenta um pouco no seu tamanho.e) diminui um pouco no seu tamanho.

5. (UFPE) Em uma chapa metálica é feito um orifí-cio circular do mesmo tamanho de uma moeda. O conjunto (chapa com a moeda no orifício), ini-cialmente a 25ºC, é levado a um forno e aque-cido até 225°C. Após o aquecimento, verifica-se

Observe esta chapa ilustrada:O que ocorre com ela, caso seja aquecida? Sua área au-

menta ou diminui? E a área do furo aumenta ou diminui após o aquecimento?


Chegou a vez de estudar a dilatação volumétrica, tratando os objetos como eles realmente são: tridimensionais. O que será visto aqui aplica-se para sólidos, líquidos e gases sob pressão constante.

A equação usada para calcular esse tipo de dilatação é a seguinte:

V = V0

Em que:V variação de volume, cuja unidade no SI é o metro cúbico (m3). coeficiente de dilatação volumétrica, cuja unidade utilizada é o inverso

do grau Celsius (°C–1).V0 volume inicial, cuja unidade no SI é o metro cúbico (m3).

variação de temperatura, cuja unidade utilizada é o grau Celsius (°C).

V = V – V0 = V0

Coeficiente de dilatação volumétricaO coeficiente de dilatação volumétrica ( ) é uma característica do material de que é feito o corpo.

Cada material possui seu próprio coeficiente e, quanto maior for seu valor, maior será a capacidade de ele se dilatar. Para determinada substância, tem-se que o valor de é o triplo do valor de seu . Assim:

= 3

1. (Olimpíada Paulista de Física – SP) É muito co-mum acontecer de, quando copos iguais são empilhados, colocando-se um dentro do outro, dois deles ficarem emperrados, tornando-se di-fícil separá-los. Considerando o efeito da dila-tação térmica, pode-se afirmar que é possível retirar um copo de dentro do outro se:a) copos emperrados forem mergulhados em

água bem quente.

b) no copo interno for despejada água quente e o copo externo for mergulhado em água bem fria.

c) os copos emperrados forem mergulhados em água bem fria.

d) no copo interno for despejada água fria e o copo externo for mergulhado em água bem quente.

e) não é possível separar os dois copos emperra-dos considerando o efeito de dilatação térmica.

Dilatação volumétrica

Dilatação de um corpo

tridimensional após

aquecimento

@FIS213

que o orifício na chapa ficou maior do que a moeda. Entre as afirmativas abaixo, indique a que está correta:a) O coeficiente de dilatação da moeda é

maior do que o da chapa metálica. b) O coeficiente de dilatação da moeda é me-

nor do que o da chapa metálica.c) O coeficiente de dilatação da moeda é igual

ao da chapa metálica, mas o orifício se di-

latou mais porque a chapa é maior que a moeda.

d) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da chapa metálica, mas o orifício se dila-tou mais porque o seu interior é vazio.

e) Nada se pode afirmar sobre os coeficien-tes de dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o tamanho inicial da chapa.

Dilatação

volumétrica

dos sólidos

@FIS546


FÍSICA

25

2. (UNIMONTES – MG) Um posto de distribuição de combustível recebeu 5 000 L de gasolina num dia em que a temperatura era 35°C. Com a chegada de uma frente fria, a temperatura ambiente baixou para 15°C, assim permane-cendo até que toda a gasolina fosse vendida. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação da gasolina é 1,1 · 10–3 °C–1, o prejuízo, em litros, sofrido pelo dono do posto é igual a:a) 500 L b) 110 Lc) 300 L d) 225 L

3. (ENEM) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um me-canismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5°C. Para revender o lí-quido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35°C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5ºC e os revende. Com relação à situação hipotética des-crita no texto e dado que o coeficiente de dila-tação volumétrica do álcool é de 1 · 10–3 ºC–1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho finan-ceiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre:a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00 d)R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00

4. (ENEM) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da ga-solina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos:

I. você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria compran-do mais massa por litro de combustível.

II. abastecendo com a temperatura mais bai-xa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.

III. e se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido.

Destas considerações, somente:a) I é correta. b) II é correta.c) III é correta. d) I e II são corretas. e) II e III são corretas.

5. (UFU – MG) A tabela apresenta o coeficiente de dilatação volumétrica ( ) de algumas substân-cias. Já as quatro retas (A, B, C e D) do gráfico representam o volume (V) de uma determinada substância (não necessariamente as substâncias da tabela) em função de sua temperatura (T). As retas B e C são paralelas.

Substância (°C–1)

Mercúrio 0,18 · 10–3

Glicerina 0,50 · 10–3

Álcool etílico 0,75 · 10–3

Petróleo 0,90 · 10–3

Cruzando as informações fornecidas pela tabela e pelo gráfico, marque a alternativa correta:

a) Se a reta D representar a glicerina, então a reta C pode representar o álcool etílico ou o petróleo.

b) Se a reta B representar o álcool etílico, então a reta C pode representar o mercúrio ou a glicerina.

c) As retas C e D representam uma única subs-tância.

d) A reta A pode representar qualquer uma das substâncias da tabela.


1. (UESPI) Uma fenda de largura 2,002 cm preci-sa ser perfeitamente vedada por uma pequena barra quando a temperatura no local atingir 130ºC. A barra possui comprimento de 2 cm à temperatura de 30ºC, como ilustra a figura (os comprimentos mostrados não estão em escala). Considerando desprezível a alteração na largura da fenda com a temperatura, a barra apropriada para este fim deve ser feita de:

a) chumbo, com coeficiente de dilatação linear = 3 · 10–5 ºC–1

b) latão, com coeficiente de dilatação linear = 2 · 10–5 ºC–1

c) aço, com coeficiente de dilatação linear = 10–5 ºC–1

d) vidro pirex, com coeficiente de dilatação linear = 3 · 10–6 ºC–1

e) invar, com coeficiente de dilatação linear = 7 · 10–7 ºC–1

2. (UFJF – MG) O comprimento de uma barra de la-tão varia em função da temperatura, segundo a figura a seguir. O coeficiente de dilatação linear do latão, no intervalo de 0°C a 100°C, vale:

a) 1,00 · 10–5/ºC b) 5,00 · 10–5/ºC c) 2,00 · 10–5/ºC d) 2,00 · 10–4/ºCe) 5,00 · 10–4/ºC

3. (UFC – CE) Um triângulo retângulo isósceles é montado com arames de materiais distintos, de modo que nos catetos o material possui coeficien-te de dilatação térmica linear A 2 °C–1, enquanto na hipotenusa o material possui coeficiente de di-latação térmica linear A/ 2 °C–1. Determine a varia-ção de temperatura para que o triângulo torne-se equilátero.

4. (UFG – GO) Deseja-se acoplar um eixo cilíndrico a uma roda com um orifício circular. Entretanto, como a área da seção transversal do eixo é 2,0% maior que a do orifício, decide-se resfriar o eixo e aquecer a roda. O eixo e a roda estão inicialmente à temperatura de 30ºC. Resfriando-se o eixo para –20ºC, calcule o acréscimo mínimo de temperatura da roda para que seja possível fazer o acoplamen-to. O eixo e a roda são de alumínio, que tem coefi-ciente de dilatação superficial de 5,0 10–5 ºC–1.

5. (UEMS) Na temperatura ambiente, dois cubos A e B possuem arestas iguais a L e coeficientes de dilatação volumétrica A e B, respectivamente, com A = (3/2) B. Supondo que os dois cubos sofram a mesma variação de volume, pode-se afirmar que a relação entre as variações de tem-peratura dos cubos A e B é:a) TA = (1/4) TB b) TA = (1/3) TB

c) TA = (1/2) TB d) TA = (2/3) TB

e) TA = TB

6. (UFG – GO) Por medida de economia e conser-vação da qualidade de alguns alimentos, um supermercado instalou um sistema de refrigera-ção que funciona da seguinte forma: ao atingir uma temperatura superior Ts, ele é ligado e, ao ser reduzida para uma temperatura inferior Ti, é desligado. Esse sistema, composto por um tubo cilíndrico fechado de área A0 acoplado a um bul-bo em sua parte inferior, é preenchido com mer-cúrio e tem dois contatos metálicos separados por uma distância h, conforme a figura. Despre-zando a dilatação térmica do recipiente, calcule a temperatura Ts quando o sistema é ligado.

Dados:

Ti = 12°C h = 6,0 cmA0 = 1,0 · 10–7 m2 Hg = 40 · 10–6 °CV0 = 1,0 · 10–5 m3


FÍSICA

27


Esse carro foi abastecido nas primeiras horas do dia, período em que as temperaturas costumam ser mais baixas. Admitindo-se que o combustível não tenha sido consumido e que tenha ocorrido expressivo aquecimento do ambiente, a dilatação do líquido foi grande o suficiente para derramar um pouco do combustível pelo suspiro do tanque. Esse suspiro também é conhecido como “ladrão”. Mas, e o tanque? Também esquentou? Se esquentou, dilatou? Se dilatou, por que não continuou a conter todo o combustível?

Você já deve ter percebido que, se uma chaleira for levada ao fogo demasiadamente cheia, depois de algum tempo, a água começa a transbordar. Você sabe qual a razão?

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Os gases possuem coeficiente de dilatação maior que o dos líquidos e dos sólidos. E não pensem que, na frase anterior, haja um erro de concordância, afinal afirmou-se que “os gases” (plural) possuem “coeficiente de dilatação maior” (sin-gular). Acontece que os gases ideais possuem o mesmo coeficiente de dilatação ( G = 3,66 · 10–3 °C nas CNTP), o que significa dizer que, sob pressão constante, qualquer gás se dilata da mesma forma. Porém, líquidos e sólidos, conforme o tipo de material, possuem diferentes valores para esses coeficientes: geralmente, os dos líquidos são maiores que os dos sólidos. Isso pode ser explicado partindo do fato de as forças que surgem entre as moléculas serem mais intensas nos sólidos, o que dificulta afastá-las.

Assim, pode-se concluir que gases dilatam mais que líquidos e estes mais que sólidos.

G L S VG VL VS

Quando um líquido é aquecido, em geral, ele está dentro de um recipiente e, por isso, este também é aquecido. Observe, agora, um experimento fictício, como o representado a seguir, em que um corpo sólido, completamente cheio com determinado líquido, é aquecido pela chama de um fogão.

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011.

3D

.

Comportamento

de um líquido

devido à

variação de

temperatura

@FIS753

Dilatação dos líquidos3

Físi

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29


FÍSICA

Com o aquecimento, ambos se dilatam, mas lembre-se:

A dilatação do líquido ( VL) é maior que a dilatação do recipiente sólido do qual o recipiente é feito ( VR).

Assim, depois de algum tempo, tem-se:

Cuidado com os exagerosÉ óbvio que aquela porção líquida que se encontra exposta de forma inusitada, acima da boca

do recipiente, nunca ficaria dessa maneira, pois, na prática, ela escorreria. Trata-se de exagero, na tentativa de dar destaque à maior dilatação do líquido. O exagero, entretanto, não está apenas no fato de o líquido não escorrer. Há outro na dilatação do recipiente e do líquido. A ilustração representa dilatações desproporcionais, muito maiores do que aquelas que realmente ocorrem, com o objetivo de lhes dar visibilidade. Na prática, quando se coloca água em uma chaleira completamente cheia e ela é levada ao fogo, não se observa a chaleira aumentando de tamanho, embora essa dilatação ocorra. Mas é possível ver a água transbordando, afinal os líquidos se dilatam bem mais que os sólidos.

V0

Volume inicial

do recipiente

e do líquido

�VR

�VA

�VL

(Variação de volume

aparente)


do recipiente)


do líquido)

Os líquidos se dilatam mais que os sólidos ( VL > VR)

1. A seguir, há uma ilustração de um líquido que se encontra dentro de um recipiente, preen-chendo-o completamente (figura 1). O con-junto é aquecido e a situação final é indicada pela figura 2. Preencha, nos espaços desig-nados pelos números 1, 2 e 3, os respectivos símbolos (ΔVL; ΔVR; ΔVA) e os nomes dessas dilatações:

(3)

(1)

(2)

Figura 1 Figura 2

2. Lembrando da relação que existe entre os coeficientes de dilatação linear ( ), superfi-cial ( ) e volumétrico ( ), preencha os espa-ços a seguir:a) = 5 10–6 °C–1 = °C–1;

= °C–1

b) = 4 10–5 °C–1 = °C–1; = °C–1

c) = 9 10–5 °C–1 = °C–1; = °C–1

3. Um recipiente de vidro ( V = 0,27 10–4 ºC–1) de 300 cm3 de volume está completamente cheio de determinado líquido ( L = 2,77 10–4 ºC–1). O conjunto é aquecido de 200ºC e extravasam 5 cm3 do líquido. Determinea) a dilatação do recipiente:

b) a dilatação real do líquido:

c) a dilatação aparente do líquido:

Dilatação aparente

A dilatação do líquido que ultrapassa a dilatação do reci-piente é denominada dilatação aparente ( VA). Essa é a parte da dilatação do líquido possível de ser vista e por isso recebe esse nome. Porém, a dilatação real do líquido é aquela que se pode ver (aparente) somada à do recipiente, que dificilmente pode ser observada a olho nu. Assim, pode-se concluir que:

VL VR VA

Mas, L · V0 · = R · V0 · + A · V0 .

Simplificando, tem-se:

L R A

Em que:

L coeficiente de dilatação volumétrica do líquido (ºC–1).V0 volume inicial tanto do recipiente quanto do líquido

(m3). variação de temperatura (ºC).

R coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente (ºC–1).

A coeficiente de dilatação volumétrica aparente (ºC–1).


d) o coeficiente de dilatação aparente do lí-quido:

4. Em relação ao exercício anterior, qual a ra-zão de o coeficiente aparente ser diferente do coeficiente real do líquido?

5. Alguns tanques de combustível de automóveis são feitos de alumínio ( Al = 6,6 10–5 °C–1). Admita um tanque de capacidade total de 60 litros (60 L), que esteja completamente cheio de álcool ( A = 1,1 10–3 °C–1). Responda:a) Se a temperatura ambiente subir 10°C,

qual será a quantidade de combustível que poderá ser derramada?

b) A quantidade que se pode ver derramar é a dilatação total do líquido?

6. (PUC-Minas – MG) Um recipiente de vidro está completamente cheio de um determina-do líquido. O conjunto é aquecido fazendo com que transborde um pouco desse líquido. A quantidade de líquido transbordado repre-senta a dilatação:a) do líquido, apenas. b) do líquido menos a dilatação do recipiente.c) do recipiente, apenas.d) do recipiente mais a dilatação do líquido.

7. (UFG – GO) No verão, na cidade de Goiânia, há uma variação de temperatura entre o dia e a noite de aproximadamente 20ºC. Um mora-dor da cidade aproveita a baixa temperatura da noite para abastecer seu automóvel, e o faz até completar o tanque de 50 litros. Esse au-tomóvel permanece desligado até às 12 horas do outro dia quando a temperatura está alta. Sabe-se que a gasolina possui coeficiente de di-latação volumétrica de 1,0 10–3 ºC–1. Despre-zando a dilatação do tanque de combustível e considerando as condições expostas, calcule o volume de gasolina que transbordará pelo sus-piro do tanque do carro desse morador:


FÍSICA

31

Pela equação anterior, conclui-se que, para uma mesma massa, densidade e volume são grandezas inversamente proporcionais. Observe a tabela:

Temperatura Volume Densidade

Aumenta ( ) Aumenta ( ) Diminui ( )

Diminui ( ) Diminui ( ) Aumenta ( )

Representando graficamente o volume e a densidade em função da temperatura, observa-se que, conforme o volume aumenta, a densidade diminui.

Porém, algumas substâncias são exceções para temperaturas próximas ao seu ponto de fusão. Quando a temperatura aumenta, ao contrário do esperado, o volume diminui e, quando a temperatura diminui, o volume aumenta. Assim, tem-se:

Temperatura Volume Densidade

Aumenta ( ) Diminui ( ) Aumenta ( )

Diminui ( ) Aumenta ( ) Diminui ( )

Dilatação anômala da água

Você já foi enganado pelo gelo dentro de forminhas em sua geladeira? Há situações em que, tanto olhando quanto tocando sua superfície, conclui-se que ele se encontra no estado sólido, porém, ao tentar retirá-lo da forma, percebe-se que a parte de baixo ainda estava líquida. Por que o gelo congela de cima para baixo?

Você sabe o que esse homem está fazendo? Ele está pescando. E não é peixe congelado. É peixe vivo. Abaixo do gelo, a água permanece líquida, garantindo vida em lugares cujo clima é hostil.

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Para entender esse comportamento da água, será analisada a dilatação térmica de um ob-jeto constituído por uma substância qualquer, cujo volume varia com a temperatura, de forma considerada normal. Classifica-se por normal a substância que dilata ao ser aquecida e contrai ao ser esfriada. Como essas variações de volume não são acompanhadas por variações na massa, ocorrem variações na densidade, dada por:

d = mV

Em que:d densidade (kg/m3).m massa (kg).V volume (m3).

Volume

V0

Temperatura

Densidade

d0

Temperatura

Variação

anômala do

volume da

água e suas

implicações

@FIS564

Processo de

congelamento

em um lago

@FIS573


Congelamento de lagos e a vida marinhaAdmita que um lago ou rio, situado em uma região muito fria, esteja passando por um processo de

resfriamento na transição do outono para o inverno. A partir de temperaturas maiores de 4ºC, a água tem um comportamento normal, ou seja, quanto mais aquecida, maior será o seu volume e menor a sua den-sidade. Por isso, água mais quente permanece nas camadas de cima e mais frias, nas de baixo. Porém, quando a temperatura atinge valores abaixo de 4ºC, o comportamento passa a ser anômalo e, consequen-temente, ao resfriar de 4ºC para 0ºC, o volume aumenta e a densidade diminui. Assim, para essa faixa de temperatura, quanto mais fria for a água, menos densa ela será, permanecendo na parte de cima do lago, enquanto a mais quente ficará na parte de baixo. É por essa razão que os rios e lagos de regiões frias começam a congelar de cima para baixo e, dependendo da espessura dessa camada de gelo, é possível que ela se torne isolante térmica, impedindo que a parte de baixo do lago se congele, mantendo, assim, o ecossistema de seu interior.

1. Esboce qualitativamente, para um líquido cujo comportamento seja normal e para a água, os gráficos do volume e da densidade em função da temperatura, desde 0ºC até uma temperatura qualquer, abaixo do ponto de ebulição. Considere que, na situação inicial, seu volume seja V0 e sua densidade d0:

Líquido cujo comportamento é normal Água

Entre as raras exceções existentes, a água merece destaque, principalmente pela sua importância para a vida neste planeta. Entre 0ºC e 4ºC, ela tem comportamento anômalo, mas, para temperaturas acima de 4ºC, seu comportamento é normal. Observe os gráficos e compare com os anteriores:

Volume

TemperaturaV0

4o 8o X

Densidade

Temperaturad0

4o 8o X


FÍSICA

33

2. (ENEM) De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre di-latação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume específico (inverso da densidade) da água varia em função da tem-peratura, com uma aproximação na região entre 0ºC e 10ºC, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água.

HALLIDAY & RESNICK. Fundamentos de Física: Gravita-ção, Ondas e Termodinâmica. v. 2. Rio de janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1991.

A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água:

a) diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100ºC a 0ºC.

b) aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4ºC a 0ºC.

c) diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0ºC a 4ºC.

d) aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4ºC a 9ºC.

e) aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0ºC a 100ºC.

3. (PUC-Minas – MG) Quando aumentamos a temperatura dos sólidos e dos líquidos, nor-malmente seus volumes aumentam. Entre-tanto, algumas substâncias apresentam um comportamento anômalo, como é o caso da água, mostrado no gráfico a seguir. Assinale a afirmativa correta:

a) O volume da água aumenta e sua densida-de diminui, quando ela é resfriada abaixo de 4°C.

b) Entre 4°C e 0°C, a diminuição de temperatu-ra faz com que a água se torne mais densa.

c) Quando a água é aquecida, a partir de 4°C sua densidade e seu volume aumentam.

d) Quando a água está a 4°C, ela apresenta a sua menor densidade.

4. (UFPel – RS) A água, substância fundamental para a vida no planeta, apresenta uma grande quantidade de comportamentos anômalos. Suponha que um recipiente, feito com um determinado material hipotético, se encontre completamente cheio de água a 4°C.

De acordo com o gráfico e seus conhecimen-tos, é correto afirmar que:

a) apenas a diminuição de temperatura fará com que a água transborde.

b) tanto o aumento da temperatura quanto sua diminuição não provocarão o transbor-damento da água.

c) qualquer variação de temperatura fará com que a água transborde.

d) a água transbordará apenas para tempera-turas negativas.

e) a água não transbordará com um aumento de temperatura, somente se o calor especí-fico da substância for menor que o da água.


1. (ESPCEX – SP) Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamen-te um recipiente de 400 cm3 de volume interno com a referida substância. O conjunto encon-tra-se inicialmente à temperatura de equilíbrio t1 = 10ºC e é aquecido até a temperatura de equilíbrio t2 = 90ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é = 4,0 10–5 ºC–1. Sabendo que houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente de dilatação da substância líquida é de:a) 2,25 10–4 ºC–1 b) 5,85 10–4 ºC–1

c) 6,25 10–4 ºC–1 d) 6,65 10–4 ºC–1

e) 1,03 10–3 ºC–1

2. (FEI – SP) Um recipiente, cujo volume é de 1 000 cm3, a 0°C, contém 980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido come-ça a transbordar. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2,0 10–5 °C–1 e o do líquido vale 1,0 10–3 °C–1, determine a tem-peratura no início do transbordamento do líquido.

3. (UERJ) Considere um recipiente R cujo volume interno encontra-se totalmente preenchido por um corpo maciço C e um determinado líquido L, conforme o esquema:

A tabela indica os valores relevantes de duas das propriedades físicas dos elementos desse sistema:

ElementosCoeficiente de

dilatação (°C–1)Massa específica

(103 kg/m3)

Recipiente 8 · 10–5 —

Líquido 20 · 10–5 2

Corpo maciço 4 · 10–5 6

Admita que o sistema seja submetido a variações de temperatura tais que os valores das proprie-dades físicas indicadas permaneçam constantes e que o líquido e o corpo continuem a preencher completamente o volume interno do recipiente. Calcule a razão que deve existir entre a massa MC do corpo e a massa ML do líquido para que isso ocorra.

4. (UNESP) Um tanque de gasolina de automóvel tem um volume máximo recomendado, a fim de evitar que, com o aumento da temperatura, vaze gasolina pelo “ladrão”. Considere que o tanque seja feito de aço inoxidável e tenha um volume máximo de 50 L. Calcule o volume de gasolina que sairia pelo “ladrão” caso o tanque estivesse totalmente cheio e sua temperatura subisse 20ºC. Use para os coeficientes de dila-tação volumétrica da gasolina e linear do aço, respectivamente:

gasolina = 1,1 10–3 °C–1 e aço = 1,1 10–5 °C–1

5. (UFOP – MG) As sentenças seguintes são verda-deiras, exceto: a) A água misturada à tinta vermelha pode ser

utilizada para construir um termômetro de água colorida para medir temperaturas de 1ºC até 60ºC.

b) O eixo e as rodas da locomotiva são fabricados com aço. O eixo e as rodas são montados com mais facilidade se o eixo for resfriado e a roda mantida à temperatura ambiente.

c) A área das placas de azulejo empregadas na construção civil aumenta com o aumento da temperatura. Essa é uma razão pela qual são deixados espaçamentos entre as placas para compensar a dilatação.

d) O volume ocupado por uma massa de gelo a –10ºC é maior que o volume ocupado pela mesma massa de água a 20ºC. Isso é uma das causas da quebra de embalagens de vidro cheias de água quando colocadas em conge-lador.


FÍSICA

35


Em uma vela, a temperatura da chama pode variar de 520°C até valores próximos de 1 200°C

Dentro de uma panela aberta, a água em ebulição possui temperatura de, no máximo, 100°C

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Você já viu alguém apagando velas de aniversário com os dedos? Mesmo que a temperatura da chama seja superior a 520°C, não é preciso ter muita coragem para fazê-lo. Basta, com as pontas dos dedos polegar e indicador, apertar e soltar rapidamente o pavio e a chama se apagará imediatamente. No entanto, deve-se tomar muito cuidado com panelas e chaleiras que contenham água fervendo, pois, mesmo essa água estando a no máximo 100°C, o contato com esse líquido pode provocar queimaduras graves.

Por que uma panela com água a 100°C nos oferece mais perigo que uma pequena vela de aniversário a mais de 520°C? Para dar uma resposta satisfatória, deve-se compreender que não é a temperatura que provoca queimaduras, mas, sim, a quantidade de energia térmica trocada entre os corpos e, nesse caso, como os dedos tocam a base da chama por um curto intervalo de tempo, não há transferência de energia suficiente para provocar dores ou lesões. Essa quantidade de energia que transitou da vela para os dedos é denominada pela Física de calor.

Calorimetria4

Físi

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37


FÍSICA

Temperatura e calor

Muitas vezes, a Física empresta palavras de uso cotidiano para nomear conceitos ou fenômenos por ela estudados. Estas, que antes eram usadas para expressar apenas situações do dia a dia, pas-sam a ter mais um significado, específico para tratar de temas ligados à Física. As palavras “calor” e “temperatura” são bons exemplos. Cientificamente, elas podem ser descritas assim:

Temperatura é uma grandeza associada ao grau médio da agitação térmica das partículas de um corpo.

Calor é a energia térmica em trânsito, que passa espontaneamente do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura.

Quando a energia está em determinado corpo, ela é denominada energia interna, conceito já estudado anteriormente. Se determinada quantidade de energia é transferida de um corpo para outro, aquele que perde energia diminui sua temperatura e, por isso, as partículas que o compõem passam a vibrar menos; o que recebe a energia tem sua temperatura aumentada, consequentemente as partículas vibram mais. Quando a energia térmica está no corpo, ela é denominada energia interna, mas quando a energia térmica está em trânsito, passando de um corpo para outro, ela é denominada calor. Assim, frases, como “estou com calor” ou “este corpo tem calor”, não devem ser usadas em textos de Física, pois, para essa ciência, o conceito de calor tem significado muito específico: calor é energia térmica em trânsito.

Calor no cotidianoAs palavras “calor” e “temperatura” fazem parte tanto da linguagem científica quanto da linguagem co-

tidiana. Certamente, conversando informalmente com amigos, você já ouviu frases, como “estou com calor”, “no último verão fez muito calor”, “aqui está calor”, entre outras. Normalmente, quando tais expressões são usadas, faz-se referência a uma temperatura ambiente elevada. É como se, no dia a dia, a palavra “calor” fosse sinônimo de temperatura alta. Porém, para a Física, esses dois conceitos (calor e temperatura) possuem significados distintos. Qual é o significado da palavra “calor” para a Física?

O texto a seguir refere-se às questões de 1 a 7. Nas figuras, há dois recipientes contendo amostras de um mesmo gás:

As bolinhas representam partículas e, imedia-tamente abaixo de cada uma delas, há um número que indica sua energia cinética, em uma unidade de medida qualquer. A seguir, há algumas definições que serão utilizadas para responder às questões que seguem.

I. Energia interna (U): equivale à soma das energias cinéticas de to-das as partículas da amostra ( Ec).

II. Energia cinética média (ECM): rela-ção entre a energia interna (U) e o número (N) de partículas que com-põe o gás.

1. Analise as amostras A e B:a) Calcule a energia interna inicial da amostra

A (UiA = Ec):

b) Qual o número de partículas da amostra A (NA)?

c) Calcule a energia cinética média da amos-

tra A EU

NCM

Ai

AA

=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ :

d) Calcule a energia interna inicial da amostra B (Ui

B = Ec):

e) Qual o número de partículas da amostra B (NB)?

f) Calcule a energia cinética média da amos-

tra B EU

NCM

Bi

BB

=⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ :

2. Analisando os valores obtidos no exercício anterior, responda às questões:a) Qual das amostras possui a maior energia

interna? b) Qual das amostras possui a maior energia

cinética média? c) Lembrando que a temperatura é propor-

cional à energia cinética média, qual das amostras possui a maior temperatura?

Condição para que exista troca de calorTodos sabem que não se deve colocar as mãos em água fervendo, pois, por estar mais quente, ela

cederia uma grande quantidade de calor, provocando queimaduras. Mas, o que ocorre caso se toque em um líquido muito frio, como o nitrogênio líquido, a –196°C, que é muito usado para conservar semens de bovinos destinados à inseminação artificial? A resposta é: queimadura grave. Mas, por quê? Será que o nitrogênio líquido também cederia calor para as mãos? Não. Pelo contrário, as mãos é que cederiam calor para ele, podendo provocar lesões tão dolorosas quanto as provocadas pela água quente. Ganhar ou perder muita energia térmica, em um curto intervalo de tempo, pode ser perigoso.

Para que os corpos troquem calor, é necessário que estejam em diferentes temperaturas. O calor passa espontaneamente do corpo mais quente para o corpo mais frio e essa troca só cessará quando ambos entrarem em equilíbrio térmico, ou seja, quando atingirem a mesma temperatura.


d) O corpo que possui a maior temperatura é o que possui a maior energia interna ou é o que possui a maior energia cinética média?

3. Na natureza, ao se colocarem em contato corpos que estejam a temperaturas diferen-tes, os mais quentes esfriam e os mais frios esquentam, até atingirem a mesma tempera-tura. Quando as temperaturas se igualam, diz-se que os corpos entraram em equilí-brio térmico. Imagine agora que as amostras gasosas do exercício 1 entrem em contato em um meio especial, que permita trocas de energia entre elas, porém sem permitir que as partículas de uma e outra se misturem. Quan-do atingirem o equilíbrio térmico, ambas te-rão a mesma:( ) energia interna.( ) energia cinética média.( ) velocidade.

4. Uma das leis mais importantes da Física é a Lei da Conservação da Energia. Energia não se perde, não se cria, mas pode se transformar e se transferir de um sistema para outro. No caso de duas amostras que só trocam calor en-tre si e não realizam trabalho, a energia inter-na do conjunto (UA + UB) se conserva. No final, quando o sistema atingir o equilíbrio térmico, as duas amostras terão a mesma temperatura e, consequentemente, a mesma energia ciné-tica média. Em outras palavras, é como se a energia interna total (UA + UB) ficasse igual-mente distribuída entre todas as partículas que compõem as amostras (NA + NB). Assim:

E(U U )

(N N )CM

A B

A B(A B)+

= ++

Utilizando a equação anterior, calcule a ener-gia cinética média das partículas na situação de equilíbrio térmico:

5. A seguir, analise a amostra A após o equilíbrio térmico ser atingido, lembrando que não há transferência de matéria de uma amostra para outra. Há, apenas, transferência de energia e, devido a essa troca, admita que, no final, to-das as partículas possuirão a mesma energia cinética média, calculada no exercício 4.a) Desenhe a amostra A e, embaixo de cada

partícula, coloque sua respectiva energia cinética:

b) Calcule energia interna final da amostra A (Uf

A = Ec):

c) Comparando a energia interna final com a inicial da amostra A, conclui-se que ela:( ) ganhou energia.( ) perdeu energia.

d) Para calcular qual foi a variação de energia interna da amostra A, basta usar a seguinte equação: UA = Uf

A – UiA. Determine o valor

dessa variação:

e) Qual é o sinal da resposta? Positivo (+) ou negativo (–)? O que ele significa do ponto de vista da Física?

6. A seguir, analise a amostra B após o equilíbrio térmico ser atingido, lembrando que não há transferência de matéria de uma amostra para outra. Há apenas transferência de energia e, devido a essa troca, admita que no final todas as partículas possuirão a mesma energia ciné-tica média, calculada no exercício 4.


FÍSICA

39

Unidades de medida da grandeza física “calor”Como calor é energia (em trânsito), para medi-lo, pode-se usar qualquer unidade de energia. Existem

várias unidades possíveis, porém as mais utilizadas são o joule (J), unidade pertencente ao SI, e a caloria (cal), muito usada para avaliar a quantidade de energia em alimentos. Havendo necessidade de converter essas unidades, adote a seguinte relação: 1 cal = 4,18 J.

1. (FATEC – SP) Na segunda metade do século XVIII, Joseph Black apresentou, com seus estudos, a distinção entre os conceitos de calor e tempe-ratura. Verificou que, quando se mistura água quente com água fria, não é a temperatura que passa da água quente para a fria, e sim o calor. Sobre esses conceitos, é correto afirmar que:a) calor é uma forma de energia que se atri-

bui somente aos corpos quentes.b) temperatura é energia térmica trocada en-

tre corpos em equilíbrio térmico.c) dois corpos com massas iguais apresentam

quantidades de calor iguais. d) dois corpos em equilíbrio térmico apresen-

tam a mesma temperatura.

e) calor é uma forma de energia que não se apresenta em corpos frios.

2. (CEFET – PI) A British Thermal Unit (BTU) é uma unidade de energia bastante utilizada em ma-nuais técnicos para exprimir as características de equipamentos e máquinas térmicas, como o aparelho de ar-condicionado, fornos indus-triais, etc., é equivalente aproximadamente a 252,4 calorias. Sabendo-se que 1 cal = 4,18 J, 1 BTU equivale, aproximadamente, a:a) 100 J b) 60,4 J c) 1 055 J d) 150 Je) 200 J

a) Desenhe a amostra B e, embaixo de cada partícula, coloque a sua respectiva energia cinética:

b) Calcule energia interna final da amostra B (Uf

B = Ec):

c) Comparando a energia interna final com a inicial da amostra B, conclui-se que ela:( ) ganhou energia.( ) perdeu energia.

d) Para calcular qual foi a variação de energia interna da amostra B, basta usar a seguinte

equação: UB = UfB – Ui

B. Determine o valor dessa variação:

e) Qual é o sinal da resposta? Positivo (+) ou negativo (–)? O que ele significa do ponto de vista da Física?

7. A que conclusão é possível chegar comparan-do o item d dos exercícios 5 e 6?


Potência

O conceito de potência expressa a relação entre a energia transformada ou transferida e o intervalo de tempo em que ocorre. Assim:

P = En

t

Em que:P potência, cuja unidade no SI é W (watt).En energia transformada ou transferida, no caso o calor,

cuja unidade no SI é J (joule).t intervalo de tempo em que houve a transferência de

energia, cuja unidade no SI é s (segundo).

1. Calcule a potência, em W, de uma fonte térmica que fornece 500 J de calor em dois segundos:

2. Determinada fonte térmica tem potência de 1 000 W. O que isso significa?

3. Responda às perguntas a seguir:a) Qual é a potência de uma fonte térmica que

fornece 4 180 cal de calor em dois minutos?

b) Qual é o significado físico do resultado ob-tido no item anterior?

c) Qual é o valor dessa potência no Sistema Internacional?

4. O manual técnico de determinado modelo de aquecedor de água para residências, cuja fon-te de energia é o gás, registra o seguinte dado: 32 465 kcal/h.a) Esse dado trata da grandeza física:

( ) calor( ) potência( ) energia interna

b) O que significa esse valor?

c) Qual é a quantidade de calor, em calorias, que esse aquecedor fornece por minuto?

d) Converta o valor da grandeza apresentada no enunciado para a unidade correspon-dente do Sistema Internacional:


FÍSICA

41

Capacidade térmica e calor específico

Se for transferida uma mesma quantidade de calor para dois corpos diferentes, tais como: um pequeno pedaço de ferro e um recipiente, contendo dez litros de água, será que ambos terão uma mesma variação em suas temperaturas? Parece óbvio que não. Alguns corpos, devido as suas caracte-rísticas físicas, ao receberem uma mesma quantidade de energia (calor), variam mais sua temperatura do que outros.

Para avaliar o comportamento térmico de um corpo, pode-se usar uma grandeza chamada capacidade térmica.

Capacidade térmicaDefine-se capacidade térmica (C) como a relação entre a quantidade de calor (Q) que determinado

corpo troca e a consequente variação de temperatura que nele ocorre ( ). Assim:

C = Q

Em que:C capacidade térmica, cuja unidade no SI é J/K (joule/kelvin), porém diversas outras unidades

podem ser usadas e uma das mais frequentes é a cal/°C.Q quantidade de calor trocada, cuja unidade no SI é J (joule), porém diversas outras unidades

podem ser usadas e uma das mais frequentes é a cal. variação de temperatura que ocorre no corpo, cuja unidade no SI é K (kelvin), porém diversas

outras unidades podem ser usadas e uma das mais frequentes é o °C.Se a capacidade térmica de um objeto qualquer for de 10 cal/°C, significa que, para a temperatura

desse corpo variar 1°C, é necessário que ele troque uma quantidade de calor de 10 cal. Se ele ganhar 10 cal, a temperatura aumentará 1°C e, se perder, diminuirá a mesma quantidade.

Imagine que, em duas bocas iguais de um mesmo fogão, sejam colocados dois recipientes com água. O volume do primeiro é um litro; e o do segundo, 10 litros. Se as bocas forem acesas e apagadas simultaneamente, pode-se garantir que os dois recipientes receberão uma mesma quantidade de calor. Admitindo-se que a energia térmica transferida para as massas de água tenha provocado apenas variação de temperatura, qual delas estará mais quente no final? A de menor massa deve aquecer mais, certo? Isso significa que, embora as amostras tenham recebido uma mesma quantidade de calor, uma delas aqueceu mais, levando a crer que existe uma relação entre massa e capacidade térmica. Por isso, atualmente, elas são definidas como grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quanto maior a massa, maior será a capacidade térmica.

Grandezas diretamente proporcionais podem compor uma equação do primeiro grau, desde que se saiba qual a constante de proporcionalidade entre elas. Assim:

C = m c

Em que:C capacidade térmica, cuja unidade no SI é J/K (joule/kelvin), porém diversas outras unidades

podem ser usadas e uma das mais frequentes é a cal/°C.m massa, cuja unidade no SI é kg (quilograma), porém diversas outras unidades podem ser

usadas e uma das mais frequentes é o grama (g).


c constante de proporcionalidade chamada calor específico, cuja unidade no SI é J/(kg K) – joule/(quilograma kelvin). Diversas outras unidades podem ser usadas e uma das mais frequentes é a cal/(g °C) – caloria/(grama grau Celsius).

Calor específicoA constante de proporcionalidade c é denominada calor específico. Essa grandeza revela o com-

portamento térmico do material de que é feito o corpo. A água, por exemplo, tem calor específico de 1 cal/(g °C). Isso significa que, para 1 g de água variar 1°C, é necessário que ele troque uma quantidade de calor de 1 cal. Cada material tem o seu calor específico e a tabela abaixo traz alguns exemplos:

Substância Calor específico em cal/(g °C)

Água 1,0

Álcool etílico 0,6

Gelo 0,5

Alumínio 0,2

Ferro 0,1

Observe que o calor específico da água é muito alto e, por isso, há uma tendência de ela absorver muito calor para que ocorra uma pequena variação de temperatura. Também, por essa razão, é acon-selhável usá-la para resfriar superfícies queimadas.

1. Escreva o que significam as informações dos itens a e b:a) A capacidade térmica de um corpo é igual

a 50 cal/°C:

b) O calor específico de certa substância é 0,2 cal/(g °C):

2. (UNIMONTES – MG) Foi observado que, pela manhã, em regiões litorâneas, o mar está mais frio que a areia. A água demora mais para se aquecer, pois precisa de maior quan-tidade de calor para sofrer a mesma variação de temperatura sofrida pela areia. Isso indica que a água pode ter um(a): a) calor específico maior que o da areia.b) calor específico menor que o da areia.c) estado de agregação.d) capacidade térmica menor que a de uma

mesma massa de areia.

3. (UEPG – PR) Quanto à transferência de ener-gia térmica, assinale o que for correto:(01) Corpos diferentes apresentarão tempe-

raturas diferentes após recebimento de calor num determinado tempo.

(02) A energia cinética média das partículas individuais está diretamente relacionada com a temperatura de uma substância.

(04) Quanto maior o calor específico de uma substância, maior será a dificuldade em fazer variar a sua temperatura.

(08) O calor específico é de maior valor nas substâncias sólidas do que nas substân-cias líquidas.

4. (MACKENZIE – SP) Um bloco metálico de ca-pacidade térmica 150 cal/ºC é colocado no interior de um forno. Esse bloco atinge o equilíbrio térmico após receber 39 kcal, não variando seu estado de agregação. A variação de temperatura sofrida por esse bloco, na es-cala Fahrenheit, é:a) 246ºF b) 289ºFc) 367ºF d) 402ºF e) 468ºF


FÍSICA

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1. (UCS – RS) Um grão de milho de massa igual a 2 gramas, calor específico de 0,6 cal/g ºC e temperatura inicial de 20ºC é colocado den-tro de uma panela com óleo fervente. Supo-nha que, no instante em que atingiu 100ºC, o grão de milho tenha estourado e virado uma pipoca. Que quantidade de calor ele recebeu dentro da panela para isso acontecer?a) 126 calorias.b) 82 calorias.c) 72 calorias.d) 120 calorias. e) 96 calorias.

2. (PUC-Rio – RJ) Quanto calor precisa ser dado a uma placa de vidro de 0,3 kg para aumentar sua temperatura em 80°C? (Considere o calor específico do vidro como 70 J/kg °C)a) 1 060 Jb) 1 567 J c) 1 680 Jd) 1 867 Je) 1 976 J

3. (UNCISAL) A temperatura média da água do mar em uma praia de Alagoas é de 28ºC no verão e de 18ºC no inverno. Sendo a densi-dade da água do mar d = 1 030 kg/m3 e seu calor específico c = 4 180 J/(kg K), a quanti-dade de calor cedida por m3 de água do mar em seu resfriamento entre o verão e o inverno é, em joule, aproximadamente:a) 1,2 102 b) 2,1 103

c) 2,8 104 d) 3,6 106

e) 4,3 107

4. (UERJ) Um adulto, ao respirar durante um minuto, inspira, em média, 8,0 litros de ar a 20ºC, expelindo-os a 37ºC. Admita que o calor específico e a densidade do ar sejam, respectivamente, iguais a 0,24 cal g–1 °C–1 e 1,2 g L–1. Nessas condições, a energia mí-nima, em quilocalorias, gasta pelo organismo apenas no aquecimento do ar, durante 24 ho-ras, é aproximadamente igual a:a) 15,4 b) 35,6 c) 56,4 d) 75,5

Equação fundamental da Calorimetria

Para o cálculo da capacidade térmica de um corpo, são estudadas duas equações.São elas:

C = Q

C = m c

Como as duas equações calculam a mesma grandeza, é possível escrevê-las assim:

Q = m c

Conclui-se, então, que:

Q = m c

A equação anterior permite o cálculo da quantidade de calor (Q) trocada por um corpo, quando nele ocorrer apenas variação em sua temperatura. Essa quantidade de calor costuma ser chamada de “calor sensível” e pode ser calculada pela multiplicação de sua massa (m), seu calor específico (c) e sua variação de temperatura ( ).


1. (UEPG – PR) A respeito de dois corpos de mesma massa (m1 = m2) e diferentes capacidades térmi-cas (C1 C2) que recebem quantidades iguais de calor ( Q1 = Q2), assinale o que for correto: (01) O corpo de maior capacidade térmica expe-

rimenta menor variação de temperatura. (02) O corpo de maior calor específico experi-

menta menor variação de temperatura. (04) O corpo de menor capacidade térmica ex-

perimenta maior variação de temperatura. (08) Os dois corpos experimentam a mesma va-

riação de temperatura.

2. (UEG – GO) Dois corpos A e B são aquecidos me-diante a absorção de energia, como é mostrado no gráfico. No intervalo de temperatura mostrado, é correto afirmar:

a) A capacidade térmica do corpo B é igual a 2,5 cal/ºC.

b) O calor específico do corpo A é zero. c) A capacidade térmica do corpo A é 2 cal/ºC.d) O corpo B precisa de mais energia que A para

obter a mesma elevação de temperatura.

3. (ENEM) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-ondas, planejou-se o aqueci-mento em 10°C de amostras de diferentes subs-tâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas. Nesse teste, cada forno operou à potência máxima. O forno mais eficiente foi aquele que:a) forneceu a maior quantidade de energia às

amostras.b) cedeu energia à amostra de maior massa em

mais tempo. c) forneceu a maior quantidade de energia em

menos tempo.

d) cedeu energia à amostra de menor calor espe-cífico mais lentamente.

e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo.

4. (ENEM) O Sol representa uma fonte limpa e ines-gotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores sola-res, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação – potência solar incidente na superfície da Terra – seja de 800 watts/m2. Uma usina ter-mossolar utiliza concentradores solares parabó-licos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400°C. O calor desse óleo é transferido para a água, va-porizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.

Disponível em: <http://www.bassalo.com.br/blog/wp--content/uploads/7.png>.

Considerando que a distância entre a borda infe-rior e a borda superior da superfície refletora te-nha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m2 de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal g–1 ºC–1 = 4 200 J kg–1 ºC–1, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a tempe-ratura de 1 m3 (equivalente a 1 t) de água de 20°C para 100°C, em uma hora, estará entre: a) 15 m e 21 m. b) 22 m e 30 m.c) 105 m e 125 m. d) 680 m e 710 m.e) 6 700 m e 7 150 m.


FÍSICA

45


O leite in natura é um alimento bastante perecível. Para diminuir a possi-bilidade de transmissão de doenças, costuma-se usar um dos vários métodos existentes de pasteurização. Trata-se de um processo que consiste em aquecer e, em seguida, resfriar o leite, controlando tanto a temperatura quanto o tempo de cada etapa. Desde que devidamente executados, esses métodos permitem eliminar micro-organismos patogênicos sem que o sabor seja alterado e sem destruir significativamente a quantidade de nutrientes. No caso dos leites longa vida, utiliza-se o método UHT (ultra high temperature, ou seja, temperatura ul-traelevada) em que, por um período de poucos segundos, a temperatura do leite é elevada a valores próximos de 150°C.

Se um físico metódico, usando apenas termos técnicos, quisesse descrever o processo de pasteurização sob o ponto de vista da Calorimetria, poderia dizer que, na pasteurização, a equação das trocas de calor permite calcular a quantidade de energia que o líquido ganha e que provoca significativo aumento tanto em sua energia interna quanto na energia cinética média de suas partículas. Em seguida, ao perder uma quantidade apropriada de calor, as energias interna e cinética média diminuem. Realmente, pensando no dia a dia, essa forma de falar não é usual, mas você já tem condição de explicá-la em uma linguagem acessível à maioria das pessoas. O único termo desconhecido, pelo menos por enquanto, é: equação das trocas de calor. Do que trata essa equação?

Você já viu a sigla UHT em embalagens de leite longa vida? Ela indica o tipo de pasteurização que foi usado em sua fabricação.

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FÍSICA

Equação das trocas de calor

Analisar trocas de calor pode ser uma tarefa difícil, pois, em situações reais, são muitos os deta-lhes que devem ser considerados. Assim, supõe-se uma situação idealizada em que os objetos que trocam energia estejam dentro de um recipiente isolado termicamente, ou seja, que não permita trocas de calor entre os meios interno e externo. Há casos em que esses recipientes são chamados de calorímetro ideal ou também de vaso adiabático, que se constituem em “caixas” onde são colocados objetos que trocam determinada quantidade de calor entre si, mas sem permitir a entrada ou a saída de energia térmica.

Outra simplificação a ser feita, ao menos inicialmente, é a de desprezar as trocas de calor com o recipiente, considerando apenas aquelas ocorridas entre os objetos. Em tais situações, pode-se dizer que o corpo mais quente perde calor para o corpo mais frio, até que seja atingido o equilíbrio térmico entre eles.

Convencionando que calor perdido tenha sinal negativo (–) e que recebido tenha sinal positivo (+), pode-se escrever que:

QR = –QC QR + QC = 0 Q = 0

Essa equação mostra que a soma dos calores trocados entre os corpos é nula, ou seja, o calor que um perdeu o outro recebeu.

Não se pode esquecer que o recipiente também pode trocar calor com os objetos que estão dentro dele e, nesse caso, ele deve ser encarado como mais um elemento a fazer parte da equação.

1. (PUC-Rio – RJ) Uma quantidade m de água a 90ºC é misturada a 1,0 kg de água a 30ºC. O resultado final em equilíbrio está a 45ºC. A quantidade m, em kg, vale:a) 1,00b) 2,00c) 0,66 d) 0,33e) 3,00

2. (UERJ) Uma dona de casa mistura, em uma garrafa térmica, 100 mL de água a 25ºC com 200 mL de água a 40ºC. A temperatura final des-sa mistura, logo após atingir o equilíbrio térmico, é, em graus Celsius, aproximadamente igual a:a) 29b) 32 c) 35d) 38

3. (UFES) Um vasilhame isolado termicamente contém 996,8 g de água a 20,00ºC. Uma amos-tra metálica de 100,0 g de ouro, a 100,0ºC, é inserida no vasilhame. Sabendo que o calor específico do ouro é 0,03200 cal/g . ºC, calcule a temperatura de equilíbrio no interior do vasi-lhame. A resposta correta é:a) 10,26ºC b) 20,26ºCc) 30,26ºCd) 40,26ºCe) 50,26ºC

4. (UESPI) Misturam-se duas quantidades de massas m1 e m2 de uma mesma substância, as quais se encontram respectivamente a tempe-raturas distintas T1 e T2. Sabe-se também que m1 m2 e que as trocas de calor são restritas à própria mistura. Para tal situação, a tempe-ratura final de equilíbrio desta mistura é:a) (T1 + T2)/2b) (T1 + T2)

1/2

c) (m1 T1 + m2 T2)/(2m1m2)1/2

d) 2T1 T2 / (T1 + T2) e) (m1 T1 + m2 T2)/(m1 + m2)

5. (UFAM) O gráfico representa a temperatura de dois corpos sólidos A e B de massas iguais, em função da quantidade de calor Q recebi-da. Colocando A a 20ºC em contato com B a 100ºC e admitindo que a troca de calor só ocorra entre eles, a temperatura final de equi-líbrio em ºC é:

a) 50 b) 80c) 60 d) 70e) 90

6. (FUVEST – SP) O processo de pasteurização do leite consiste em aquecê-lo a altas temperatu-ras, por alguns segundos, e resfriá-lo em se-guida. Para isso, o leite percorre um sistema, em fluxo constante, passando por três etapas:

I. O leite entra no sistema (através de A), a 5°C, sendo aquecido (no trocador de calor B) pelo leite que já foi pasteurizado e está saindo do sistema.

II. Em seguida, completa-se o aquecimento do leite, através da resistência R, até que ele atinja 80°C. Com essa temperatura, o leite retorna a B.

III. Novamente, em B, o leite quente é resfria-do pelo leite frio que entra por A, saindo do sistema (através de C), a 20°C.


Em condições de funcionamento estáveis, e supondo que o sistema seja bem isolado ter-micamente, pode-se afirmar que a tempera-tura indicada pelo termômetro T, que moni-tora a temperatura do leite na saída de B, é aproximadamente de:

a) 20°Cb) 25°Cc) 60°C d) 65°Ce) 75°C

7. (UNEMAT – MT) Um calorímetro de capacida-de térmica desprezível contém em seu inte-rior 400 gramas de água a 25ºC. Foi introdu-zido no interior desse calorímetro um corpo sólido de massa igual a 100 g e à temperatura de 100ºC. A temperatura de equilíbrio do sis-tema é de 30ºC. Logo, com os dados acima, pode-se dizer que o calor específico da subs-tância que constitui o sólido é:

(Dado: cágua = 1,0 cal/g ºC)

a) 0,189 cal/g ºCb) 0,201 cal/g ºCc) 0,198 cal/g ºCd) 0,209 cal/g ºC e) 0,285 cal/g ºC

8. (UNCISAL) Um calorímetro contém 200 g de água a 25ºC. É depositado, em seu interior, um bloco metálico de 100 g de massa a 95ºC, ob-servando-se o equilíbrio térmico a 30ºC. Con-siderando o sistema isolado do meio externo, 1,0 cal/(g ºC) o calor específico da água e 0,20 cal/(g ºC) o calor específico do metal, a capa-cidade térmica do calorímetro vale, em cal/ºC:a) zerob) 8,0 c) 60d) 140e) 280

1. (UEPG – PR) Dois pequenos blocos de alumínio, de massas m1 e m2, cujas temperaturas são, res-pectivamente, T1 e T2, encontram-se inicialmente isolados um do outro. Considerando que m1 > m2 e que T2 > T1, assinale o que for correto:(01) Sendo T2 > T1 e m2 > m1, então o bloco

m2 possui maior quantidade de calor que o bloco m1.

(02) Uma vez que os blocos são constituídos de um mesmo material, ambos possuem a mesma capacidade térmica.

(04) Se os dois blocos forem colocados em con-tato, ocorrerá um fluxo de energia, na for-ma de calor, cujo sentido será do bloco m2 para o bloco m1.

(08) Se os dois blocos forem colocados em con-tato, o fluxo de calor entre eles cessará quando for atingido o equilíbrio térmico.

(16) Se os dois blocos forem colocados em con-tato, após ser atingido o equilíbrio térmico a temperatura dos blocos será menor que T2 e maior que T1.

2. (FFFCMPA – RS) Considere as seguintes afirmações sobre Termologia:

I. O calor específico é uma propriedade das substâncias e a capacidade térmica é uma propriedade de determinado corpo.

II. A capacidade térmica pode ser expressa em J/K, e calor específico pode ser expresso em J/(kg K).

III. Sabe-se que o calor específico do vidro é 0,20 cal/(g ºC) e o do ouro é 0,031 cal/(g ºC). As-sim, se a mesma quantidade de água, a 50ºC for colocada em dois recipientes de mesma massa, a 20ºC, um de vidro e outro de ouro, a temperatura de equilíbrio térmico entre a água e os recipientes será maior no de ouro.

Quais estão corretas?

a) Apenas II.b) Apenas I e II.c) Apenas I e III.d) Apenas II e III. e) I, II e III.


FÍSICA

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3. (UNIOESTE – PR) Sobre o conceito de temperatu-ra e os processos que envolvem transferência de calor, é correto afirmar que:a) Se dois corpos a temperaturas diferentes são

colocados em contato, ocorre transferência de calor entre eles até que o estado de equilíbrio térmico seja atingido. Este estado de equilí-brio térmico ocorrerá quando os corpos conti-verem a mesma quantidade de calor.

b) m corpo sólido possui uma capacidade tér-mica de 8 cal/°C. Para que sua temperatura varie 20°C, é necessário que lhe seja forneci-da uma quantidade mínima de calor igual a 160 joules.

c) Recentemente uma intensa onda de calor atingiu os Estados Unidos. Um noticiário de televisão divulgou que a temperatura chegou a 113 graus Fahrenheit. Esta temperatura cor-responde a 40 graus Celsius.

d) Em um recipiente termodinamicamente isola-do, mistura-se 50 g de água a 0°C com 250 g de água a 90°C. A temperatura de equilíbrio será de 75°C.

e) A temperatura expressa a quantidade de calor contida em um objeto.

4. (UNIMONTES – MG) Uma moeda de cobre, cuja massa mc é 75 g, é aquecida em um forno de laboratório até uma temperatura T de 312ºC. A moeda é então largada em um béquer de vidro contendo uma massa ma de 220 g de água. A capacidade térmica CB do béquer é de 45 cal/K. A temperatura inicial Ti da água e do béquer é de 12ºC. Supondo que a moeda, o béquer e a água sejam um sistema isolado e que a água não se evapore, a temperatura final Tf do sistema em equilíbrio térmico é, aproximadamente:

(Dados: calor específico da água = 1,000 cal/g ºC e calor específico do cobre = 0,094 cal/g ºC)

a) Tf = 30ºCb) Tf = 55ºCc) Tf = 60ºC d) Tf = 20ºC

5. (UNIFESP) O gráfico mostra as curvas de quan-tidade de calor absorvido em função da tempe-ratura para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido.

O bloco de metal, a 115ºC, foi colocado em con-tato com o líquido, a 10ºC, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o líquido, e que este não se evaporou, o equilíbrio térmico ocorrerá a:

a) 70ºCb) 60ºCc) 55ºCd) 50ºC e) 40ºC

6. (VUNESP) Num calorímetro ideal, são misturados 300 g de um líquido a 80ºC com 700 g do mesmo líquido a 20ºC e, após alguns minutos, eles entram em equilíbrio térmico a uma temperatura . Em seguida, o calorímetro é aberto, e o sistema passa a perder calor para o ambiente, que está a uma temperatura constante de 15ºC, até entrar em equilíbrio térmico com ele.

Sabendo que, desde a abertura do calorímetro até ser atingido o equilíbrio térmico com o am-biente, o sistema perdeu 18 400 cal, determine o calor específico do líquido, em cal/(g ºC).

7. (UNESP) Uma cozinheira, moradora de uma cida-de praiana, não dispunha de um termômetro e ne-cessitava obter água a uma temperatura de 60ºC. Resolveu, então, misturar água fervendo com


água proveniente de um pedaço de gelo que es-tava derretendo. Considere o sistema isolado, ou seja, que a troca de calor só se estabeleceu entre as quantidades de água misturadas e, ainda, que a cozinheira usou a mesma xícara nas suas medi-ções. A cozinheira só chegaria ao seu objetivo se tivesse misturado uma xícara da água a 0ºC com:a) três xícaras de água fervendo.b) duas xícaras e meia de água fervendo.c) duas xícaras de água fervendo. d) uma xícara e meia de água fervendo.e) meia xícara de água fervendo.

8. (UFSCAR – SP) Após ter estudado Calorimetria, um aluno decide construir um calorímetro usan-do uma lata de refrigerante e isopor. Da latinha de alumínio removeu parte da tampa superior. Em seguida, recortou anéis de isopor, de forma que estes se encaixassem na latinha recortada, envolvendo-a perfeitamente.

Em seu livro didático, encontrou as seguintes in-formações:

Material Calor específico J/(kg °C)

Alumínio 900

Água(massa específica 1 kg/L)

4 200

Ferro 450

a) Determine a capacidade térmica desse calorí-metro, sabendo que a massa da latinha após o recorte realizado era de 15 10–3 kg.

b) Como a capacidade térmica do calorímetro era muito pequena, decidiu ignorar esse valor e então realizou uma previsão experimental para o seguinte problema:

Determinar a temperatura que deve ter atingi-do um parafuso de ferro de 0,1 kg aquecido na chama de um fogão.

Dentro do calorímetro, despejou 0,2 L de água. Após alguns minutos, constatou que a temperatura da água era de 19ºC. Aqueceu então o parafuso, colocando-o em seguida no interior do calorímetro. Atingido o equilíbrio

térmico, mediu a temperatura do interior do calorímetro, obtendo 40ºC. Nessas condições, supondo que houvesse troca de calor apenas entre a água e o parafuso, determine aproxi-madamente a temperatura que este deve ter atingido sob o calor da chama do fogão.

9. (UFAL) Um recipiente contém 1 kg de um líqui-do em equilíbrio térmico a uma temperatura de 30°C. Despejam-se nesse recipiente 2 kg desse mesmo líquido, a uma temperatura de 50°C. Quando o novo equilíbrio térmico é atingido, a temperatura final do sistema líquido + recipien-te é de 40°C. Sabendo que o calor específico do líquido vale 4 000 J/kg °C, pode-se concluir que a capacidade térmica do recipiente vale: a) 4 000 J/°Cb) 4 190 J/°Cc) 4 200 J/°Cd) 4 800 J/°Ce) 4 890 J/°C

10. (UFTM – MG) Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80ºC para sua receita. Como não tem um termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25ºC, com água ferven-te. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir ajuda a seu filho, um excelente aluno em Física. Após alguns cálcu-los, em que levou em conta o fato de morarem no litoral e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor, ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente, em mL, igual a:a) 800 b) 750c) 625 d) 600 e) 550

11. (UFRGS – RS) Uma mesma quantidade de calor Q é fornecida a massas iguais de dois líquidos dife-rentes, 1 e 2. Durante o aquecimento, os líquidos não alteram seu estado físico e seus calores espe-cíficos permanecem constantes, sendo tais que c1 = 5c2.

Na situação acima, os líquidos 1 e 2 sofrem, res-pectivamente, variações de temperatura T1 e

T2, tais que T1 é igual a:

a) T2/5 b) 2 T2/5c) T2 d) 5 T2/2e) 5 T2


FÍSICA

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Mais da metade de toda a energia elétrica mundial é produzida por algum tipo de usina termelétrica e, seja qual for a matriz energética que garanta o seu funcionamento, todas são muito parecidas, pois queimam algum tipo de combustível, como derivados do petróleo, resíduos agrícolas, carvão, entre outros. Durante a queima, é liberada uma grande quantidade de calor para a caldeira, provocando, na água que se encontra dentro dela, uma mudança de fase. Mudança de fase é a passagem de uma fase (sólida, líquida ou gasosa) para outra. No caso da caldeira, a água passa da fase líquida para a gasosa e, então, o vapor faz girar uma turbina acoplada a um gerador de eletricidade. Em seguida, ele volta ao estado líquido, pois perde calor ao passar pelo condensador, retornando para a caldeira e reiniciando o processo. Você sabe o nome dessas passagens líquido-vapor e vapor-líquido?

Usinas termelétricas produzem energia

elétrica com a queima de material

combustível

Jack

Art

. 201

1. V

etor

.

Mudanças de fases6

A produção de energia elétrica é hoje um dos maiores problemas da humanidade. Procura-se aproveitar energia de todas as formas possíveis. Algumas indústrias aproveitam seus resíduos para gerar calor e produzir energia em usinas termelétricas próprias. Há fábricas que não só são autossuficientes do ponto de vista energético, como ainda vendem o excedente para as distribuidoras regionais, aumentando seus lucros e gerando empregos.

Entretanto, embora tais ações sejam importantes, elas não resolvem todas as necessidades nessa área. São necessárias muitas ações coordenadas para se conquistar um substancial equilíbrio entre oferta e demanda. Uma das ações que pode compor o rol de soluções é o aproveitamento do lixo para produzir eletricidade, afinal, dessa forma seriam resolvidos dois problemas de uma só vez.

Você conhece alguma iniciativa de aproveitamento dos resíduos industriais ou do lixo?

Físi

ca


53


FÍSICA

Calor latente

Considere uma situação em que determinada substância pura, sob pressão constante, recebe calor. Se ela aquecer, pode-se concluir que o calor é usado para aumentar a energia cinética média de suas partículas. Porém, se ocorrer mudança de fase, a energia por ela trocada interfere exclusivamente nas ligações entre as partículas. Dessa forma, mesmo que o material esteja ganhando ou perdendo energia ao mudar de fase, não ocorrerá variação da energia cinética média e, consequentemente, a temperatura permanecerá constante. Em tais condições, a equação que permite calcular a quan-tidade de energia envolvida no processo é:

Q = m L

Em que:Q quantidade de calor usada no processo de mudança

de fase, cuja unidade no SI é o joule (J), porém também é muito usada a caloria (cal).

m massa do corpo da substância que muda de fase, cuja unidade no SI é o quilograma (kg), porém tam-bém é muito usado o grama (g).

L calor latente, constante do material, conforme mu-dança de fase que ocorre, cuja unidade no SI é o joule/quilograma (J/kg), porém também é muito usada a caloria/grama (cal/g).

O que significa a constante

“calor latente”?Cada material, ao sofrer determinada mudança de fase,

necessita trocar (ganhar ou perder) quantidade apropriada de calor. Se a constante L for isolada na equação anterior, é possível, com a interpretação matemática, compreender melhor o seu significado.

Q = m L L = Qm

O calor latente de mudança de fase expressa a quanti-dade de energia necessária para cada unidade de massa da substância mudar de fase. Desse modo, como o calor latente de fusão da água é de 80 cal/g, significa que, cada grama dessa substância, para passar da fase sólida para a líquida, necessita absorver 80 cal. No processo contrário, ou seja, na solidificação, é necessário que essa mesma massa perca igual quantidade de energia. Por isso, o la-tente de solidificação da água é de –80 cal/g e ambos os processos (fusão e solidificação) ocorrem a uma mesma temperatura.

Quantidade de calor

necessária para o

derretimento do gelo

@FIS658

As mudanças de fasesVocê já estudou, nas aulas de Química, as fases

da matéria e as forças de ligação que mantêm as moléculas presas umas às outras. Para provocar uma mudança de fase, é necessário interferir nessas liga-ções e, para fazê-lo, deve-se ceder ou retirar energia das partículas. Os nomes das mudanças de fases são:

Para provocar a passagem do sólido para o lí-quido ou do líquido para o gasoso, deve-se ceder energia para o material; para provocar a passagem do gasoso para o líquido ou do líquido para o sólido, deve-se retirar energia dele.

Usando a água como exemplo, é interessan-te observar que, na passagem do líquido para o gasoso, gasta-se mais do que cinco vezes a quan-tidade de calor utilizada para aquecer a mesma massa de água desde 0°C até 100°C. Para calcular a quantidade de energia envolvida nos processos de mudanças de fases, pode-se aplicar a equação do calor latente.

1. (UFPR) A água pode ser encontrada na natu-reza nos estados sólido, líquido ou gasoso. Conforme as condições, a água pode passar de um estado para outro através de processos que recebem nomes específicos. Um desses casos é quando ela muda do estado gasoso para o líquido. Assinale a alternativa que apre-senta o nome correto dessa transformação:a) Sublimação. b) Vaporização.c) Solidificação. d) Condensação.e) Fusão.

2. (ENEM)

Por que o nível dos mares não sobe, mesmo recebendo continuamente as águas dos rios?

Essa questão já foi formulada por sábios da Grécia Antiga. Hoje responderíamos que:

a) a evaporação da água dos oceanos e o deslo-camento do vapor e das nuvens compensam as águas dos rios que deságuam no mar.

b) a formação de geleiras com água dos ocea-nos, nos polos, contrabalança as águas dos rios que deságuam no mar.

c) as águas dos rios provocam as marés, que as transferem para outras regiões mais ra-sas, durante a vazante.

d) o volume de água dos rios é insignificante para os oceanos e a água doce diminui de volume ao receber sal marinho.

e) as águas dos rios afundam no mar devido a sua maior densidade, onde são compri-midas pela enorme pressão resultante da coluna de água.

3. (UERJ) O calor específico da água é da ordem de 1,0 cal g–1 °C–1 e seu calor latente de fusão é igual a 80 cal g–1. Para transformar 200 g de gelo a 0ºC em água a 30ºC, a quantidade de energia necessária, em quilocalorias, equivale a:a) 8 b) 11 c) 22 d) 28

4. (UFRN) Segundo pesquisadores, o aqueci-mento global deve-se a fatores, tais como: o processo de decomposição natural de flores-tas, o aumento da atividade solar, as erup-ções vulcânicas, além das atividades huma-nas, os quais contribuem para as alterações climáticas, com consequente derretimento das calotas polares e aumento do nível mé-dio dos oceanos. Tentando simular o proces-so de derretimento das calotas polares em escala de laboratório, um estudante utilizou um calorímetro contendo um bloco de 1,0 kg de gelo a –30ºC, ao qual foi adicionada certa quantidade de calor.

Observações importantes:1. Durante a mudança de fase de substâncias puras, sob pressão constante, a temperatura perma-

nece constante durante todo o processo.2. Cada substância muda de fase a uma determinada temperatura e, para uma mesma substância,

fusão e vaporização ocorrem a temperaturas diferentes.3. As temperaturas de fusão e solidificação de determinada substância são as mesmas.4. As temperaturas de ebulição e condensação de determinada substância são as mesmas.5. Os calores latentes de fusão e solidificação de determinada substância possuem os mesmos

valores em módulo. A diferença está apenas no sinal, positivo para a fusão (material ganha ener-gia) e negativo para solidificação (material perde energia). Isso também ocorre para os calores latentes de vaporização e condensação. Assim:

LF = – LS

LV = – LC

Quantidade de

calor necessária

para vaporizar a

água

@FIS284


Dados:

Quantidade de calor sensível recebido ou cedido por uma substância: Q = mc T

Quantidade de calor latente recebido ou cedido por uma substância durante uma mudança de estado físico: Q = mL

Calor específico do gelo: cg = 2,1 103 J/kg°C

Calor latente de fusão do gelo: Lfg = 3,3 105 J/kg

A partir dessas informações:

a) determine a quantidade de calor que deve ser adicionada ao calorímetro para elevar a temperatura do gelo de –30ºC para 0ºC;

b) determine a quantidade de calor que deve ser adicionada ao calorímetro para trans-formar o gelo a 0ºC em líquido a 0ºC;

c) considerando que, no norte da Groenlân-dia, a temperatura média do gelo é cerca de –30ºC e que a massa média de gelo derretida (entre 2003 e 2007) foi de 8,0 1013 kg/ano, determine a quantidade de calor necessária para realizar, anualmente, o processo de transformação dessa quantidade de gelo em água.

5. (UFAM) 60 gramas de gelo a 0ºC absorvem calor do sol na taxa de X (cal/min) e se derre-tem completamente em 5 minutos. Pode-se afirmar que a quantidade de calorias por mi-nuto (X) que o gelo absorveu, em média, é:

(Dado: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g)

a) 960 b) 400c) 560 d) 24 000e) 2 400

6. (UNESP) Considere o diagrama para uma de-terminada substância:

Sabendo-se que a transformação ocorre no sen-tido de A para D, pode-se afirmar que no trecho:

a) AB a substância está na fase líquida. b) BC está ocorrendo fusão ou vaporização.c) CD há apenas vapor.d) BC há uma mistura de líquido e vapor.e) CD está ocorrendo transição de fase.

7. (UNCISAL) A um bloco de gelo, inicialmente a 0ºC, é fornecida certa quantidade de calor até que sua massa seja totalmente converti-da em água líquida. Essa quantidade de calor continua sendo fornecida, agora, à massa de água em estado líquido, até que esta atinja temperatura de 80ºC. Pode-se afirmar que durante todo o processo a temperatura do gelo:

a) permanece constante até que toda a massa de gelo seja transformada em água e, em seguida, a temperatura da água aumenta continuamente até atingir 80ºC.

b) permanece constante a 0ºC até que toda a massa de gelo seja derretida e, em se-guida, a temperatura da água permanece constante à temperatura de 80ºC.

c) aumenta durante a fusão de 0ºC a 32ºC e, em seguida, a água sofre uma variação de temperatura de 32ºC para 80ºC.

d) aumenta continuamente até toda a massa de gelo ser transformada em água em es-tado líquido.

e) e da água em estado líquido permanecem iguais ao longo de todo o período de for-necimento de calor.

8. (UFRRJ) Num dia de muito calor, a governanta de uma residência decide fazer um refresco para as crianças que realizam um estudo em grupo. Contudo, ao abrir a geladeira, percebe que as garrafas de água estão todas vazias, restando, no congelador, apenas uma gar-rafa cujo conteúdo encontra-se inteiramente sob a forma de gelo. Resolve, então, deixar a garrafa exposta ao ambiente e aguardar um tempo até sua completa transformação em água. O gráfico a seguir ilustra esta mudança de fase:


FÍSICA

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1. (UFRR) Uma quantidade de 500 g de água (líqui-do) é esfriada de 97ºC para 25ºC. A quantidade de calor perdida pela água seria suficiente para derreter quantos gramas de gelo (sólido) a 0ºC?

(Dados: calor específico da água igual a 1,0 cal/g . ºC; calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g)

a) 400 g b) 350 g c) 450 g d) 500 ge) 550 g

2. (UFU – MG) Um pedaço de cobre sólido, de massa 1 kg a 20ºC é colocado em um recipiente que con-tém uma grande quantidade de nitrogênio líquido a 77,3 K e 1 atm. Após um tempo, o cobre entra em equilíbrio térmico com o nitrogênio.

(Dados: calor latente de vaporização do nitrogê-nio é 48 cal/g; calor específico do cobre é 0,092 cal/g ºC; temperatura de fusão da água a 1 atm é 273,3 K; temperatura de ebulição do nitrogê-nio a 1 atm é 77,3 K)

Com base nessas informações, pode-se afirmar que a massa de nitrogênio evaporada nesse pro-cesso é de aproximadamente:a) 82 g b) 0,41 kgc) 820 kg d) 41 g

3. (UFG – GO) A temperatura típica de uma tarde quente em Aruanã, cidade do estado de Goiás, situada às margens do Rio Araguaia, é de 37ºC. Os banhistas, nas areias do Rio Araguaia, usam cubos de gelo para resfriar um refrigerante que se encontra à temperatura ambiente. Em um re-cipiente de isopor (isolante térmico de capacida-de térmica desprezível) são adicionados 300 mL

do refrigerante. Calcule qual deve ser a mínima quantidade de gelo a ser adicionada ao refrige-rante para reduzir sua temperatura a 12ºC. Con-sidere que o calor específico e a densidade de massa do refrigerante sejam iguais aos da água.

(Dados: cágua = 1 cal/g ºC; Lgelo = 80 cal/g)

4. (UEMS) Em um calorímetro ideal misturam-se 200 gramas de água a uma temperatura de 58ºC com M gramas de gelo a –10ºC. Sabendo que a temperatura de equilíbrio dessa mistura será de 45ºC, o valor da massa M do gelo em gramas é de: (calor específico da água: cágua = 1,0 cal/g ºC; calor específico do gelo: cgelo = 0,5 cal/g ºC; calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g)a) 12 b) 15 c) 20 d) 25e) 40

5. (UFMA) Maria e João estavam acampados numa praia de São Luís onde a temperatura ambiente era de 35°C ao meio dia. Nesse momento, verifi-caram que dois litros de água mineral estavam na temperatura ambiente. Resolveram então baixar a temperatura da água, colocando-a num reci-piente de isopor juntamente com 200 g de gelo a –4°C. Após a fusão de todo o gelo, e estabelecido o equilíbrio térmico da mistura, a temperatura da água era aproximadamente:

Dados: Lgelo = 80 cal/g; cgelo = 0,5 cal/g ºC; cágua = 1,0 cal/g ºC)

a) 26,9°C b) 22,3°C c) 24,4°C d) 20,3°Ce) 29,4°C

1 (UFUUUUUU RR) Uma quant

Considerando que o volume de água conti-do na garrafa é de 1 litro, e dado LF = 80cal/g, cgelo = 0,5 cal/g°C e cágua = 1 cal/g°C, pergunta-se:

a) Qual foi a quantidade de calor recebida, em calorias, pelo sistema, durante a sua mu-dança de fase?

b) Qual foi a quantidade de calor recebida, em calorias, pelo sistema, para que, ao final, ti-véssemos água, na fase líquida, à tempera-tura ambiente de 30ºC?


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