FACULDADE ANHANGUERRA EDUCACIONAL

DANIEL BENTIVOGLIODIEISSON P. PROENAFABIANO BONATOFABIO ROANILUIS FERNANDO LUCIOMARLON OLIVEIRA DE SOUZARAFAEL GOELZER VIEIRATIAGO LIMA

TRABALHO DE FSICAPROJETO SARA

PASSO FUNDO2014FACULDADE ANHANGUERRA EDUCACIONALENGENHARIA MECNICA

DANIEL BENTIVOGLIO RA 9897539348DIEISSON P. PROENA RA 9899528453FABIANO BONATO RA 9896549923FABIO ROANI RA 9863507239LUIS FERNANDO LUCIO RA 9897545022MARLON OLIVEIRA DE SOUZA RA 9095466527RAFAEL GOELZER VIEIRA RA 9524387298TIAGO LIMA RA 9512355253

TRABALHO DE FSICAPROJETO SARA

Trabalho apresentado ao Curso de Fsica da Universidade Anhanguera Educacional Passo Fundo.

Prof Gisele Bordignon.

PASSO FUNDO2014SumrioIntroduo4Etapa 15Etapa 27Etapa 3..............................................................................................................15Etapa 4..............................................................................................................18Etapa 5..............................................................................................................20Concluso.........................................................................................................22Referncias.......................................................................................................23

Introduo

Apresentaremos uma viso geral do projeto Sara, conforme ser feito os exerccios descritos nas etapas do ATPS. Tambm ser feito um resumo sobre o contexto scio-cultural do Brasil sobre o atual avano tecnolgico.

- Etapa 1 - Aula-tema: Grandezas Fsicas e Movimento Retilneo.Essa etapa importante para aprender a fazer converses de unidades, pois a coerncia entre os sistemas de unidades envolvidas necessria para garantir o sucesso na soluo da situao-problema. Atravs da leitura do texto, voc compreender a importncia cientfica, tecnolgica e social para o Brasil desse importante projeto.

Passo 1 (Equipe)Realizar a converso da altura mxima 300 km (apogeu) baseado nas informaes acima para a unidade ps (Consultar uma tabela para fazer essa converso).

300 km = 30.000.000 cm

1 P = 30,48 cm X = 30.000.000 cm

X = 30.000.000/30,48 X= 98425197

X = 984.251,97 Ps

Converso: 984.251,97 Ps

- Etapa 1Passo 2 (Equipe)

Considerar as informaes do projeto amerissagem na gua (pouso). Ser a 100 km da cidade de Parnaba. Fazer a converso da distncia para milhas nuticas.

100 km = 100.000 m 1 milha nutica = 1.852 m X = 100.000 m

1.852X = 100.000 X= 100.000/1852 X= 54X = 54 milhas nuticas

- Etapa 1Passo 3 (Equipe)Fazer uma leitura do texto O projeto SARA e os hipersnicos. Disponvel em:.

Passo 4 (Equipe)Considerar que a operao de resgate ser coordenada a partir da cidade de Parnaba, a 100 km do local da amerissagem. Supondo que um avio decole do aeroporto de Parnaba, realizar a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determinar a velocidade mdia em todo o trecho.

Calculo:D= 100 km -> Distancia Totald = 50 km -> Distancia 1d = 50 km ->Distancia 2v = 300 km/h ->Velocidade 1v = 400 km/h ->Velocidade 2t = 0.167 h ->Tempo1t = 0.125 h ->Tempo2vm ==? -> Velocidade Mdia

t = d -> _50 = 0.167 hv 300t = 0.167 h ->Tempo1

t = d -> _50 = 0. 125 ht = 0.125 h ->Tempo2

v 400

vm = S => s1 + s2 => 50 + 50 = 100 km

T: t1 + t2 => 0,167 + 0,125 => T= 0,292 vm = _D = _100 = 342,5 km/h T 0,292

vm=342,5km/h

Velocidade mdia em todo o trecho: 342,5 KM/H

- Etapa 2Aula-tema:Essa etapa importante para aprender a fazer converses de unidades, pois a coerncia entre os sistemas de unidades envolvidas necessria para garantir o sucesso na soluo da situao problema. Atravs da leitura do texto, compreender a importncia cientfica, tecnolgica e social para o Brasil desse importante projeto.Para realiz-la, executar os passos a seguir.

Passo 1 (Equipe)Considerar que um avio de patrulha martimo P-95 Bandeirulha, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade mdia de 400 km/h. Calcular o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaba distante 100 km do ponto de impacto. Considerar tambm que um helicptero de apoio ser utilizado na misso para monitorar o resgate. Esse helicptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h.Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaba, calcular a diferena de tempo gasto pelo avio e pelo helicptero.

Clculo:

vm= 400 km/h -> Velocidade Mdia 1t = x -> Tempo d = 100 km -> Distancia 400=100 400 t=100h t=100h t = 0,25h t = 0.25 x 60 min. t = 15 min.*Calcular diferena em tempo gasto pelo avio e pelo helicptero.Dados: vm = 200 km/hd = 100 kmt = x 200 t = 100h

t = 0.5 h t= 0.5 x 60 min. t =30 min.Concluso:A diferena de tempo entre o helicptero e a avio de patrulha de 15 minutos.

- Etapa 2Passo 2 (Equipe)Considerar que no momento da amerissagem, o satlite envia um sinal eltrico, que captado por sensores localizados em trs pontos mostrados na tabela. Considerando esse sinal viajando a velocidade da luz, determinar o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)Alcntara ponto de impacto 338 kmParnaba ponto de impacto 100 kmSo Jos dos Campos ponto de impacto 3000 km

Clculo: v = 300.000km/s -> Velocidade da Luz

Clculo do Tempo: Ponto de impacto: Alcntara: 338000 m t = s/ Vm t = 338000/ 300000000 t = 0.00011 s

Clculo do Tempo: Ponto de impacto: Parnaba: 100000 m t = s/ Vm t = 100000/ 300000000 t = 0.00033 s

Clculo do Tempo: Ponto de impacto: So Jos dos Campos 3000000 m t = s/ Vm t = 3000000/ 300000000 t = 0.1 s

Passo 3 (Equipe)Calcular:1. A velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingir uma velocidade mdia de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso at a sua altura mxima de 300 km. Considerar seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som =Mach1= 1225 km/h.2. A acelerao adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetria de reentrada na troposfera, onde o satlite percorre 288 km, aumentando sua velocidade da mxima atingida na subida calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som.Comparar essa acelerao com a acelerao da gravidade cujo valor de 9,8 m/s2.3. Calcular o tempo gasto nesse trajeto de reentrada, adotando os dados dos passos anteriores.1) Clculo: Mach 9 = 9 x 1225 km/h = 11025 km/h V= S/T = 11025=300/T logo T = S/V = 300/11025 T = 0,027 h S=S0 + V0xT+a/2xT2 300 = 0+0xT +a/2 x(0,027)2 300 = 0+ a/2 x 0,000729 600 = a x 0,000729 a = 600/0,000729 = 823045 km/h2Encontrando a acelerao, utilizar a frmula: V2 = Vo2 = 2 x S V 2 = 2 x 823045 x 300 V2 = 493827000 V = 493827000 V = 22222 km/h2) Calculo1 Mach = 1225 km Mach 25 = 25x1225 = 30625 Km/h.So = 0 KmS = 288 KmVo = 22222 Km/h

Frmula:

V2 = Vo2 + 2A (S-So) 306252 = 222222 + 2A (288 0) 937890625 = 493817284 + 576A 576A = 937890625 493817284 A = 444073341 / 576 A = 770960.6615 Km/h2

Transformar para m/s2, utilizar o seguinte dado: 1 m/s2 = 12960 Km/h2 ento temos: A= 770960.6615 Km/h2 / 12960 Km/h2 A= 59,48 m/s2

Comparando com a acelerao da gravidade, temos:

Acelerao da gravidade = 9,8 m/s2Acelerao da Sara Suborbital = 59,48 m/s2

59,48 m/s2 / 9,8 m/s2 = 6,06

Concluso:A acelerao da Sara Suborbital 6,06 vezes maior que a acelerao da gravidade.

3) Clculo

V = 30625 Km/hVo = 22222 Km/hA = 770960 Km/h2T = ?

Frmula: V = Vo + AxT 30625 = 22222 + 770960xT -770960xT = 30625 22222 T = 8403 / 770960 T = 0,010899 hs.

1 hora = 3600 segundos T = 0,10899 hs x 3600 s T=39,23Tempo gasto de reentrada: 39,23 segundos.

- Etapa 2

Passo 4 (Equipe)Elaborar um relatrio com as informaes trabalhadas nessa etapa e entreg-lo ao professor conforme seu planejamento.

Relatrio:Conforme foi proposto os exerccios, foi feito solues de problemas relacionados a velocidade mdia, converses baseados nas frmulas propostas para suas resolues. Conforme fora proposta, foi efetuado a leitura do texto " O projeto SARA e os hipersnicos ", que mostra como realizada a criao de equipamentos Hipersnicos e de aeronaves, com velocidade superior ao do som.

- Etapa 3Aula-tema: Movimento RetilneoEssa etapa importante para aplicar e compreender o conceito de Movimento uniformemente variado livre da resistncia do ar. Simular os movimentos executados quando os corpos esto submetidos a uma acelerao constante igual a 9,8 m/s2. Essa etapa de modelagem do projeto SARA est relacionada aos conceitos de lanamento oblquo. Ao final, voc ter um memorial descritivo de clculos de todas as etapas do projeto desde o lanamento at o resgate do satlite.Para realiz-la, execute os passos a seguir:

Considerar que dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satlite e ao verificar sua localizao saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considerar que o helicptero est com velocidade vertical e horizontal nula em relao ao nvel da gua.Adotando g =9,8 m/s2 Tomar como base, as informaes apresentadas acima e determinar:1. O tempo de queda de cada soldado.2. A velocidade de cada soldado ao atingir a superfcie da gua, utilizando para isso os dados do passo anterior.3. Qual seria a altura mxima alcanada pelo SARA SUBORBITAL, considerando que o mesmo foi lanado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistncia do ar e submetido somente acelerao da gravidade.

1)Clculo S = So + Vo.t + a.t 8 = 0 + 0.t + (9,8/2) . t 8 = (9,8)t / 2 8 = 4,9t t = 8 / 4,9 t = 1,63 t = 1,28s Tempo de queda de cada soldado: 1,28 s

2)Clculo V = Vo + at V = 0 + 9,8 . 1,28 V = 12,54 m/s Velocidade: 12,54m/s

3)Clculo Vy = Voy + 2g.h

0 = (3.062,5) + 2 .(- 9,8) .(h) 0 = 9.378.906,25 19,6 h 19,6h = 9.378.906,25 h = 478.515,625 mAltura mxima: 478.515,625 m

- Etapa 3

Passo 3 (Equipe)

Calcular o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura mxima.CalculoH=VOt + .g.t2 478.515,625 = 0 + (-9,8).t2 t2 = 97.656,25 t = 97.656,25 t = 312,5sTempo gasto: 312,5s

Passo 4 (Equipe)Elaborar um relatrio com as informaes trabalhadas nessa etapa e entreg-lo ao professor conforme seu planejamento.

Nessa etapa foi analisado o Projeto Sara da fase de Movimento Retilneo, realizando os clculos com base nas frmulas S = So + Vo.t + a.t e V=V0+gt.

- Etapa 4Aula-tema: Movimento em Duas e Trs Dimenses.Essa atividade importante para compreender os conceitos de lanamento horizontal e oblquo. Ao final, voc ter um memorial descritivo de clculos de todas as etapas do projeto desde o lanamento at o resgate do satlite.Para realiz-la, importante seguir os passos descritos.Para realiz-la, execute os passos a seguir:

Passo 1 (Equipe)Ler o texto e considerar o cenrio apresentado a seguir.Para efetuar o resgate do Satlite, ao chegar ao local, o avio patrulha lana horizontalmente uma bia sinalizadora. Considerar que o avio est voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 ps acima da superfcie da gua, calcular o tempo de queda da bia, considerando para a situao g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistncia do ar.

Clculo:

V = 400 km/h - (400*1000)/36000 = 111,11m/s S = 1000ps = 0,3048km 0,3048*1000 = 304,8m g = 9,8m/s y=yo + Vo (gt)/2 304,8 = 0 + 0 9,8.t/ 2 304,8= -9,8t/2 t = 304,8 / 4,9

T = 62,20t= 7,88s

T= 7,88s

- Etapa 4Passo 2 (Equipe)Considerar os dados da situao do Passo 1 e calcular o alcance horizontal da bia.Clculo:

x = xi +vx.t x= 0 +111,11 .7,88x=875,54m

Alcance: 875,54m

Passo 3 (Equipe)1. Calcular para a situao apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da bia ao chegar ao solo.2. Determinar a velocidade resultante da bia ao chegar superfcie da gua.

1) ClculoTemos duas velocidades: horizontal e o vertical. Vertical determinado pela acelerao da gravidade, de 9,8m/s e o horizontal considerado um MUV, no se altera ao longo da trajetria. Ento:

V=V0+at V=9,8.(7,88) V=77,224ms

Velocidade ao solo: 77,224ms

2) ClculoDeterminar a velocidade resultante da boia ao chegar superfcie da gua.

111,112+77,2242 135,31ms

Velocidade resultante: 135,31ms

- Etapa 4

Passo 4 (Equipe)Elaborar um relatrio com as informaes trabalhadas nessa etapa e entreg-lo ao professor conforme seu planejamento.

Nessa etapa fora analisado o Projeto Sara por duas e trs dimenses, desenvolvendo assim, raciocnio nos eixos horizontal e vertical, baseando pelas formulas: y=yo + Vo (gt)/2 e x = xi + vx.t.

- Etapa 5Aula-tema: Movimento em Duas e Trs Dimenses.Essa atividade importante para compreender os conceitos de lanamento horizontal e oblquo. Ao final, voc ter um memorial descritivo de clculos de todas as etapas do projeto desde o lanamento at o resgate do satlite.Para realiz-la, importante seguir os passos descritos.Para realiz-la, executar os passos a seguir.

- Etapa 5Passo 1 (Equipe)

Verificar que antes do lanamento real do SARA SUBORBITAL, alguns testes e simulaes devero ser feitos. Para uma situao ideal livre da resistncia do ar, vamos considerar a trajetria parablica como num lanamento oblquo e a acelerao constante igual a g. Adotar uma inclinao na plataforma de lanamento de 30 em relao horizontal e o alcance mximo de 338 km. Determinar a velocidade inicial de lanamento.

Clculo: R = (2Vo/g) sen o . cos o = 33800m 338000 = (2Vo/9,8) sen 30 . cos 30 g = 9,8m/s 33800 . 9,8 = 2Vo sen 30 . cos 30 = Vo Vo = 3312400 / 0,866 Vo = 1955,717m/s

Velocidade Inicial = 1955,717m/s - Etapa 5

Passo 2 (Equipe)Fazer as atividades solicitadas a seguir.1. Determinar as componentes da velocidade vetorial de impacto na gua para a situao analisada no passo anterior.2. Fazer um esboo em duas dimenses (x-y) do movimento parablico executado pelo satlite desde seu lanamento at o pouso, mostrando em 5 pontos principais da trajetria as seguintes caractersticas modeladas como:Posio, velocidade, acelerao para o caso em que o foguete est livre da resistncia do ar e submetido acelerao da gravidade 9,8 m/s2. Adotar os dados apresentados no passo anterior. Para uma melhor distribuio dos dados, escolher o ponto de lanamento, o vrtice, o pouso e dois pontos intermedirios a mesma altura no eixo y.

1) Clculo:

vx = v0 cosvy = v0 sen

vx = 58,2 . cos30 = 58,2 . 0,87 vy = 58,2 .sen30 58,2 . 0,5

vx 50,6 km/s (velocidade horizontal)

vy 29,1 km/s (velocidade vertical)

- Etapa 5

2) Resposta

Esta livre da resistncia do ar, em relao aos espaamentos das coordenadas-espao-percorrido), ento percorrer em intervalos de tempos iguais distncias diretamente proporcionais aos nmeros mpares 1, 3, 5, ..., 2n-1, como um lanamento dever comear com 2n-1, ..., 3, 2, 1 at o tempo de subida {2h/9,8} --> onde h altura mxima atingida por ele.

Passo 3 (Equipe)Reunir se em grupo de no mximo 6 pessoas, discutir e relatar sobre as implicaes sociais para oBrasil, como um dos poucos pases do mundo a dominar a tecnologia de lanamento de satlite.

O Brasil possui duas bases de lanamento: a CLA (Centro de Lanamento de Alcntara) e a CLBI (Centro de Lanamento da Barreira do Inferno). Tem a capacidade de ajudar pases, que possuem ou no bases de lanamentos, a lanar foguetes de meteorologia, e outros, para a previso do tempo. Apesar do avano tecnolgico na rea, o Brasil tem um sistema muito precrio e lento, por falta de investimentos do governo e falta de especializao, tem apenas o pontap inicial, que a iniciativa de ter o programa relacionado a bases de lanamento.Saber o tempo, previamente, ajuda na aviao e na agricultura. Prevenindo acidentes areos e enchentes em plantaes. De acordo com o presidente de Alcntara ainda so necessrios 600 profissionais para cobrir a demanda, s vezes necessrio conseguir equipamento do exterior para os lanamentos, e os poucos que trabalham esto perto de se aposentarem e conseqentemente levar o conhecimento e experincia adquiridos durante o trabalho.Nesse caso, s resta o consentimento por parte do governo, em um pensamento com base no futuro, focando um pouco mais de investimento nesse projeto no presente, para um avano considervel da tecnologia aeroespacial brasileira.

- Etapa 5

Passo 4 (Equipe)Elaborar um relatrio com as informaes trabalhadas nessa etapa e entreg-lo ao professor conforme seu planejamento.

Nesta etapa, o Projeto Sara foi novamente analisado do ponto de vista horizontal e vertical, porem baseado no movimento obliqua, utilizando ngulos baseado nas formulas vx = v0 cos e vy = v0 sen.

Concluso

Atravs de todas as atividades realizadas neste ATPS foram estudado as grandezas fsicas, solues de velocidade mdia, converses e tempo, todas baseadas nas suas respectivas frmulas. Foi feito o estudo a respeito da tecnologia aeroespacial brasileira e suas propostas, relacionadas aos veculos hipersnicos e a capacidade de superioridade da velocidade do som. Com isso, chegamos a concluso que a tecnologia brasileira, apesar ter um investimento muito abaixo do necessrio, mostra que uma potencia cientifica na base do conglomerado aeroespacial, e tendo com principal argumento, o Projeto Sara.

http://www.ancruzeiros.pt/ancconverte.html

http://www.defesabr.com/Tecno/tecno_SARA.htlm

http://letconversion.com/conversao-de-comprimento/de-quilometros/para-pes

http://www.brasilescola.com/matematica/calculo-aceleracao-media-um-movel.htm

http://www.cla.aer.mil.br/

http://www.iae.cta.br/?action=sara

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