Post on 18-Jan-2016
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MATRIZES
Guilherme Ferreira Gomesguilhermefergom@gmail.com
Mtodos Matemticos para Sistemas Mecnicos MPF01*
*Projeto e Fabricao
UNIFEI Universidade Federal de Itajub
Curso de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica
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mailto:guilhermefergom@gmail.com
MATRIZ DIAGONAL
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MATRIZ IDENTIDADE
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MATRIZ TRANSPOSTA
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MATRIZ SIMTRICA
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MATRIZ ANTI-SIMTRICA
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MATRIZ POSITIVA DEFINIDA
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MATRIZ COMPLEXA
Uma matriz dita ser Complexa se os nmeros que formam essa matrizforem complexos.
Exemplo: =2 + 3 1 2
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MATRIZ CONJUGADA COMPLEXA
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CLASSE, POSTO OU RANK
Em uma matriz podemos considerar que as linhas ou as colunas so vetores. Chamamos posto de una matriz A ao nmero de linhas (ou colunas) linearmente independentes.
Exemplo:
A matriz A tem posto 3 pois nenhuma linha ou coluna pode
ser escrita como combinao linear das restantes.
J a matriz B tem posto 2, uma vez que as duas primeiras
linhas no so proporcionais, enquanto a terceira linha igual a
segunda linha menos o dobro da primeira linha e, neste caso,
no pode ter posto 3, pois a terceira linha combinao linear
das outras duas linhas.
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MATRIZ DE COFATOR
Chamamos de matriz dos cofatores, e representamos por C a matrizformada por todos os cofatores de uma matriz original A.
Aij = (-1)(i+j)Dij
Exemplo:
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MATRIZ ADJUNTAA matriz adjunta o nome que se d a matriz quadrada que se obtm fazendo transposta das matrizes dos cofatores de uma matriz original. Indicamos a matriz adjunta com um trao sobre a letra que indica a Matriz.
Por exemplo, se a matriz dos cofatores de A for a matriz:
Ento a matriz adjunta de A ser:
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DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA
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DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA
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DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA
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PROPRIEDADE DOS DETERMINANTES
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PROPRIEDADE DOS DETERMINANTES
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PROPRIEDADE DOS DETERMINANTES
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