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PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM

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PROBLEMA BÁSICO DA CARTOGRAFIA

O Problema básico da cartografia é REPRESENTAR a Superfíciecurva da Terra (esfera, elipsóide, geóide) em uma Superfície planasu erfície de ro e ão – cilindro cone lano .

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PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

Portanto, como representar a Terra “esférica”, em mapas planos?

•

1) Adotar uma superfície de referência (elipsóide);• 2) Definir uma relação matemática que permita transformar a

superfície de referência em um plano (projeção);•  

 

• 4) Adotar uma escala de representação para os objetos.

  

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PROJEÇÕES CARTOGRÁFICASPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

O problema é que essa transformação gera distorções nas áreas

projetadas.

Quando se trabalha com pequenas extensões da superfícieterrestre, como or exem lo um municí io, quase não se ercebe as

distorções ocasionadas pela curvatura da Terra, pois a superfíciese aproxima de um plano.

Já em grandes extensões, como um continente, essa distorção jásão mais visíveis.

 

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SISTEMA DE PROJEÇÃO PLANA UTMSISTEMA DE PROJEÇÃO PLANA UTM

 

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Projeção Universal Transversa deProjeção Universal Transversa de MercatorMercator (UTM)(UTM)É um sistema de projeção Universal analítica que tem comoobjetivo minimizar as deformações de um mapa a níveis toleráveis,representando-os em um sistema ortogonal.

Características:- ,

- Universal,- Transversa,- Secante e- Conforme

(Transversa = eixo do cilindro no plano do equador)

 

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Características do Sistema UTM:Características do Sistema UTM:

• Área de Projeção = 6º em longitude (Fuso);• Fuso = 3° para cada lado do Meridiano Central (MC);• Globo Terrestre = 60 Fusos de 6º em longitude• Zonas de 4º em Lat (Lat =80 ºN a 84 º S)

 

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GLOBO TERRESTRE = 60 FUSOS UTM DE 6GLOBO TERRESTRE = 60 FUSOS UTM DE 6°°

 

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Características do Sistema UTM:Características do Sistema UTM:• Origem das Coordenadas Plano-Retangulares: Intersecção doEquador com o MC do Fuso.

• Latitude de Origem:0° no plano do Equador• Longitude de Origem:

 

Falso Norte:N=0 para o Hemisfério NorteN=10.000.000 m para o H.Sul•

Falso Este:E = 500.000 m

Obs.: Como existem 60 fusos iguais, as coordenadas devem virsempre com os valores do fuso ou MC;

 

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Características do Sistema UTM:Características do Sistema UTM:• Os fusos são numerados a partir do anti-meridiano de Greenwich,no sentido para leste.• Amplitude de -180°W a +180°E, com Meridiano de Greenwich = 0°

 

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Características do Sistema UTM:Características do Sistema UTM:• Fuso 1: -180°W a -174°W; Fuso 30: -06°W a 0°W• Fuso 60: 174°E a 180°E

 

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Características do Sistema UTM:Características do Sistema UTM:

•

 

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DETERMINAÇÃO DO MC DO SISTEMA UTMDETERMINAÇÃO DO MC DO SISTEMA UTM

• O MC é determinado considerando-se que a sua variação ocorrede 6° em 6°.

• Fuso 01: -180°W a -174°W (MC=-177°W)• Fuso 30: -06°W a 0°W (MC=-3°W)• : ° ° = ° 

• Para o lado oeste, os MC possuem valores decrescentes: -177°, -171°, -165°, ...

• Para o lado leste, os MC possuem valores crescentes: 3°, 9°, 15°..

Obs.: Possuem os mesmos valores de séries, com sinal trocado.

 

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DETERMINAÇÃO DO MC DO SISTEMA UTMDETERMINAÇÃO DO MC DO SISTEMA UTM

 

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BRASIL DIVIDIDO EM FUSOS UTMBRASIL DIVIDIDO EM FUSOS UTM

 

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FAIXA DE FUSOS DO BRASILFAIXA DE FUSOS DO BRASIL

 

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SISTEMA DE PROJEÇÃO PLANA UTMSISTEMA DE PROJEÇÃO PLANA UTMCaracterísticas do sistema UTM:

1) Para calcular o Fuso em função da Longitude de um ponto, bastautilizar a fórmula

F=int[(180+-Long)/6] + 1

Usa-se o sinal (+) para longitudes leste de Greenwich e (-) paralongitudes oeste de Greenwich.

2) Para calcular a Longitude do Meridiano central (MC) em função

do fuso (F), pode-se utilizar a fórmula:MC=183-6F

Para encontrar os limites do fuso, basta somar e subtrair 3

 

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EXERCÍCIOS DE PROJEÇÃO UTMEXERCÍCIOS DE PROJEÇÃO UTM

Calcule o Fuso UTM de pontos localizados em Natal e em Mossoró-RN.

Coordenadas Natal:Latitude: 5°40’00”S

: ° ’ ”

Coordenadas Mossoró:Latitude: 5°15’00”SLongitude: 37°30’0”W

 

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EXERCÍCIOS DE PROJEÇÃO UTMEXERCÍCIOS DE PROJEÇÃO UTM

Resolução (Natal):Fuso de Natal:

F=int[(180+-Long)/6] + 1F=int[(180-35,5°)/6] + 1

F=int[24,08]+1=

Meridiano central do Fuso 25MC=183-6FMC=183-6(25)

MC=33

Como a Longitude é oeste, o MC=-33°WAmplitude do fuso 25

Amplitude = 3° à direita e à esquerda do MCFuso 25 = de -36 à -30

 

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EXERCÍCIOS DE PROJEÇÃO UTMEXERCÍCIOS DE PROJEÇÃO UTM

Resolução (Mossoró):Fuso de Mossoró:

F=int[(180+-Long)/6] + 1F=int[(180-37,5°)/6] + 1

F=int[23,75]+1=

Meridiano central do Fuso 24MC=183-6FMC=183-6(24)

MC=39

Como a Longitude é oeste, o MC=-39°WAmplitude do fuso 24

Amplitude = 3° à direita e à esquerda do MCFuso 24 = de -42 à -36