Área de Competência – Sociedade, Tecnologia e Ciência (STC)Núcleo gerador 1: Equipamentos – Princípios de funcionamento

Temas: Aspectos do raciocínio matemático fundamentais para a utilização e gestão de equipamentos e sistemas técnicos

Recursos/materiais: Computador, Recursos Multimédia, BE/CRE, Internet. Formadores: César Barros/João Novais

Curso EFA – Nível SecundárioInício em Setembro 2011

Agrupamento de Escolas da Quinta do CondeESCOLA BÁSICA INTEGRADA DA QUINTA DO CONDE

CURSO DE EDUCAÇÃO E FORMAÇÃO DE ADULTOS – NÍVEL SECUNDÁRIO2011/2012

SOCIEDADE, TECNOLOGIA E CIÊNCIA

Ficha de Trabalho n.º 3

1. Num caderno de Matemática há 40 exercícios (15 de Probabilidades, 13 de Equações e 12 de trigonometria), numerados aleatoriamente de 1 a 40 e sem conhecimento dos alunos. O professor propõe aos alunos que escolham, ao acaso, o número correspondente ao exercício que querem resolver.1.1) Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades.

P (p )=1540ou0.37ou37%

1.2) Determine a probabilidade de o 1º exercício ser de Probabilidades ou de Trigonometria.

P(p , t )=2740ou0.67ou67%

1.3) Se o 1º exercício foi de Equações, qual é a probabilidade de o próximo também ser de Equações?

P (e )=1239ou0.307 ou37%

2. Um saco contém 6 bolas do mesmo tamanho, feitas do mesmo material e numeradas de 1 a 6. Com os olhos fechados, tiram-se simultaneamente 2 bolas.

2.1) Quais são os casos possíveis? 1,2 ;1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 4,5 ; 4,6 ; 5,6 Os casos possíveis são 15.

2.2) Qual é a probabilidade de tirar dois números pares? 3/15 =1/5= 0,2 =20%

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P(p )=315ou15ou0,2ou20%

2.3) Qual é a probabilidade de tirar dois números ímpares? 3/15=1/5=0,2=20%

P(i )=315ou15ou0,2ou20%

3. Na seguinte tabela estão apresentados todos os acontecimentos elementares do lançamento de dois dados, tendo-se observado o número das faces voltadas para cima. 3.1) Indique o número de todos os acontecimentos possíveis. Os acontecimentos possíveis são 36.3.2) Classifique os seguintes acontecimentos: I. A soma das faces é inferior a 2. A probabilidade é nula ou acontecimento impossível.

II. A soma das faces é inferior a 13.A probabilidade é de 100% ou acontecimento certo.

III. O produto das faces é múltiplo de 3.O acontecimento é possível.

3.3) Determina a probabilidade de saírem:3.3.1) Dois números iguais.

P(i )=636ou16ou0,166ou16%

3.3.2) Dois números ímpares.

P(r )=936

= 312

=16ou0,25 ou25%

3.3.3) Dois números pares.

P(p )=936

= 312

=16ou0,25ou25%

3.3.4) Dois números em que um seja múltiplo do outro.

P(m)=2236

=1118ou0,61ou61%

3.3.5) Dois números primos.

P(m)=936

= 312

=16ou0,25ou25%

1 2 3 4 5 61 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6)2 (2 , 1) (2 , 2) (2 , 3) (2 , 4) (2 , 5) (2 , 6)3 (3 , 1) (3 , 2) (3 , 3) (3 , 4) (3 , 5) (3 , 6)4 (4 , 1) (4 , 2) (4 , 3) (4 , 4) (4 , 5) (4 , 6)5 (5 , 1) (5 , 2) (5 , 3) (5 , 4) (5 , 5) (5 , 6)6 (6 , 1) (6 , 2) (6 , 3) (6 , 4) (6 , 5) (6 , 6)

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4. Uma fábrica de relógios de alta precisão pretende estudar a fiabilidade da sua produção. Segundo o diretor da secção de controlo de qualidade, um relógio considera-se fiável se o erro registado após um mês de funcionamento for inferior a 1 segundo. É escolhida uma amostra aleatória de 10 relógios. Ao fim de um mês, estes relógios são confrontados com um relógio padrão e o seu erro é registado.

Erro em segundos

>1 Entre 0,3 e 0,7

<0,3

Freq. Absoluta

1 3 6

Freq. Relativa

0.1 0.3 0,6

a) Complete a tabela e comente os resultados obtidos.Nos 10 relógios analisados verificou-se que ouve 9 relógios que tiveram um erro inferior a 1 segundo e 1 relógio onde o seu erro ultrapassou o 1 segundo, conclui-se que só 1 relógio não é fiável.

b) Que regras deveria estabelecer para que a amostra fosse representativa do universo em estudo?No controlo de qualidade de um produto deve-se ter em atenção e tirar a amostra aleatoriamente e de diferentes lotes para que se consiga detectar os erros mais facilmente.