Aplicações de Derivadas - Taxas de VariaçãoAplicações de Derivadas - Taxas de Variação por renato formigoni em Sab Mar 17 2012, 22:36

O departamento de estradas de rodagem estáplanejando construir uma área de piquenique para motoristas, à beira deuma rodovia movimentada. O terreno deve ser retangular, com uma área de 5000metros quadrados, e deve ser cercado nos três lados que não dão para a rodovia.Qual o menor comprimento da cerca necessário para a execuçãoda obra?

Re: Aplicações de Derivadas - Taxas de Variação por rihan em Dom Mar 18 2012, 01:05

renato formigoni escreveu:O departamento de estradas de rodagem estáplanejando construir uma área de piquenique para motoristas, à beira deuma rodovia movimentada. O terreno deve ser retangular, com uma área de 5000metros quadrados, e deve ser cercado nos três lados que não dão para a rodovia.Qual o menor comprimento da cerca necessário para a execuçãoda obra?

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Área = a.b

Comprimento = 2a + b

Área = A

a.b = A

a = A/b

C = 2A/b + b

C' = -2A/b² + 1

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C' = 0 ?

-2A/b² + 1 = 0

2A/b² = 1

b² = 2A

b² = 2 . 5 000 = 10 000

b = 100

a = A/b = 5000/100 = 50

C = 2a + b = 2.50 + 100 = 100 + 100

C = 200 m

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