EnergiaEnergia é a capacidade de produzir trabalho e ela pode se apresentar sob várias

formas:• energia Térmica;• energia Mecânica;• energia Elétrica;• energia Química;• energia Atômica, etc.Uma das mais importantes características da energia é a possibilidade de sua

transformação de uma forma para outra. Por exemplo: a energia térmica pode ser convertida em energia mecânica(motores de combustão interna), energia química em energia elétrica (pilhas) etc.Entretanto, na maioria das formas em que a energia se apresenta, ela nãopode ser transportada, ela tem que ser utilizada no mesmo local em que é produzida.

Energia ElétricaA energia elétrica é uma forma de energia que pode ser transportada com maior

facilidade. Para chegar em uma casa, nas ruas, no comércio, ela percorre um longo caminho a partir das usinas geradoras de energia. A energia elétrica passa por 3 etapas:

a) Geração: - A energia elétrica éproduzida a partir da energia mecânica de rotação de umeixo de uma turbina quemovimenta um gerador. Esta rotação é causada por diferentesfontes primárias, como por exemplo, a força da água quecai (hidráulica), a força do vapor(térmica) que pode ter origem naQueima do carvão, óleo Combustível ou, ainda, na fissãodo urânio (nuclear). No estado deRondônia atualmente conta com geração da Eletronorte, PCHs (Pequenas Centrais hidroelétricas) do grupo Cassol e posteriormente o grupo Furnas.

b) Transmissão: - As usinas hidroelétricas nemsempre se situam próximas aos centros consumidoresde energia elétrica. Por isso, é preciso transportar a energia elétrica produzida nas usinas até os locais deconsumo: cidades, indústrias, propriedades rurais, etc.Para viabilizar o transporte de energia elétrica, são construídas as Subestações elevadoras de tensão e asLinhas de Transmissão.

c) Distribuição: - Nas cidades são construídas assubestações transformadoras. Sua função é baixar atensão do nível de Transmissão (muito alto), para onível de Distribuição.A Rede de Distribuição recebe a energia elétrica

em um nível de tensão adequado à sua Distribuiçãopor toda a cidade, porém, inadequada para suautilização imediata para a maioria dos consumidores.Assim, os transformadores instalados nos postes dascidades fornecem a energia elétrica diretamente paraas residências, para o comércio e outros locais deconsumo, no nível de tensão (127/220 Volts, por exemplo), adequado à utilização.

Matéria

Em qualquer substância existente na natureza, a menor partícula que pode existir por si mesma, conservando todas as características desta substância é chamada de molécula. Em outras palavras, a molécula é a menor porção possível de qualquer substância. Temos como exemplo, a água, sua menor porção seria a molécula de água. As moléculas, por sua vez, são compostas de partículas ainda menores, os átomos. Todas as substâncias, gasosas, líquidas ou sólidas, são constituídas de pequenas partículas invisíveis a olho nu, sendo assim denominadas átomos. O átomo é composto de três partículas básicas: Prótons, Nêutrons e Elétrons. Os Prótons e os Nêutrons formam o núcleo do átomo. O Próton tem carga positiva e Nêutron não possui carga elétrica. As suas massas são equivalentes. O Elétron possui uma carga negativa e a sua massa, por ser muito pequena, é desprezível.

Na formação de um átomo os elétrons encontram-se distribuídos ao redor do núcleo girando em torno do núcleo deste em alta velocidade (na ordem de dez – 10 voltas por segundo) em camadas concêntricas (podendo existir até sete camadas (7 – K, L, M, N, O, P, Q, dependendo do seu número de elétrons)). Quando um átomo tem a mesma quantidade de elétrons e prótons ele é dito eletricamente Neutro, pois as cargas negativas estão contrabalançando as positivas. Porém quando a quantidade de Prótons e elétrons é diferente, damos ao átomo o nome de ÍON. Dizemos então que, quando um átomo cede um ou mais elétrons de sua última camada, está eletricamente positivo e recebe o nome de CATION. Por outro lado quando um átomo recebe elétrons está eletricamente negativo e recebe o nome de ÂNION. Portanto partindo do átomo podemos dizer: a união ou agrupamento de muitos átomos formam-se as moléculas que agrupadas formam todas as substâncias existentes na natureza.

Os elétrons da camada de valência são os que possuem liberdade para participar dos fenômenos elétricos ou químicos. Quando um grupo de átomos está dispostamente simétricos entre si, como pode acontecer numa molécula, um elétron de valência pode muitas vezes girar em torno de dois núcleos atômicos ao invés de um só. Quando isto ocorre os elétrons de valência unem os átomos entre si, formando a cadeia de valência. Se depois de formada a cadeia de valência, sobrarem elétrons que não possuem união firme, a estes chamamos de Elétrons Livres. Quanto maior o número de elétrons livre no material, melhor será a sua condutividade.

Para que estes elétrons se movimentem de forma ordenada nos fios, é necessário ter uma força que os empurre. Essa força é chamada de Tensão Elétrica (U). Sua unidade de medida é o Volt. O símbolo desta unidade é V. O movimento ordenado de elétrons, provocado pela tensão elétrica, forma umacorrente de elétrons. Essa corrente de elétrons é chamada de Corrente Elétrica (I). Sua unidade de medida é o Ampère. O símbolo desta unidade é A.

Resistência Elétrica – Lei de Ohm

É chamada de Resistência Elétrica (R) a oposição que o circuito oferece à circulação da corrente elétrica. A unidade da Resistência Elétrica é o Ohm e o seu símbolo é o (letra grega chamada de ômega). Lei de Ohm, assim chamada, devido ao físico que a descobriu. Essa Lei estabelece que: se for aplicado em um circuito elétrico, uma tensão de 1V, cuja resistência elétrica seja de 1 , a corrente que circulará pelo circuito, será de 1A.

Com isso tem-se:

Desta relação pode-se tirar outras, como:

U = R x I e

Onde:U: Tensão Elétrica;I: Corrente Elétrica;R: Resistência Elétrica.

Corrente Contínua e Corrente Alternada

A energia elétrica é transportada sob a forma de corrente elétrica e podeapresentar-se sob duas formas:

Corrente Contínua (CC) Corrente Alternada (CA)

A Corrente Contínua (CC) é aquela que mantém sempre a mesma polaridade, fornecendo uma tensão elétrica (ou corrente elétrica) com uma forma de onda constante(sem oscilações), como é o caso da energia fornecida pelas pilhas e baterias. Tem-se um polo positivo e outro negativo.

A Corrente Alternada (CA) tem a sua polaridade invertida certo número de vezes por segundo, isto é, a forma de onda oscilação diversas vezes em cada segundo. O número de oscilações (ou variações) que a tensão elétrica (ou corrente elétrica) faz por segundo é denominado de Freqüência. A sua unidade é Hertz e o seu símbolo é Hz. Um Hertz corresponde a um ciclo completo de variação da tensão elétrica durante um segundo. No caso da energia elétrica fornecida pela Eletrobrás Distribuição Rondônia (Ceron), a freqüência é de 60 Hz.

Potência Elétrica

A Potência é definida como sendo o trabalho efetuado na unidade do tempo. A Potência Elétrica (P) é calculada através da multiplicação da Tensão pela Corrente Elétrica de um circuito. A unidade da Potência Elétrica é o Watt e o seu símbolo é o W. Uma lâmpada ao ser percorrida pela corrente elétrica, ela acende e aquece. A luz e o

calor produzido nada mais são do que o resultado da potência elétrica que foi transformada em potência luminosa (luz) e potência térmica (calor).

Tem-se que: P = U x I (Watts)Como U = R x I e

Pode-se calcular também a Potência (P) através dos seguintes modos:P = (R x I) x I ou P = R x I2.

Então tem-se:

Onde:P: Potência Elétrica;U: Tensão Elétrica;I: Corrente Elétrica;R: Resistência Elétrica.

Unidades de Medidas

As unidades possuem múltiplos e submúltiplos. A utilização de um ou outro, é em função da facilidade de expressar a quantidade da unidade em questão. Por exemplo, a Potência de uma lâmpada incandescente comum, é melhor ser expressa em W (Watts) do que em kW (quilowatts). É sempre referido a uma lâmpada de 100 Watts e não uma lâmpada de 0,1 kW. A letra k (escrita em letra minúscula) colocada antes da unidade representa que esta unidade está multiplicada por 1.000 e, consequentemente o número (valor da quantidade) deverá ser dividido por 1.000.

CONVERSÃO DE UNIDADES

Outras unidades, muito utilizadas para expressar a Potência Elétrica de motores são:

Cavalo Vapor que equivale a 736 W. Sua unidade é o cv. Horse Power (inglesa) que equivale a 746 W. Sua unidade é o HP.

Cálculo da Energia Elétrica

A Energia Elétrica (E) é a Potência Elétrica (P) vezes o tempo de utilização (em horas, por exemplo) do qual o fenômeno elétrico acontece (uma lâmpada acesa, por exemplo).

E = (U x I) x t ou E = P x tOnde:

E: Energia Elétrica;P: Potência Elétrica;U: Tensão Elétrica;I: Corrente Elétrica;t: Tempo normalmente nesse caso, é adotado em horas (h). A unidade de Energia Elétrica (E) é o Watt-hora e o seu símbolo é Wh.

Fazendo uso da fórmula anterior, podemos calcular o consumo em kWh da energia que é consumida por um aparelho/equipamento, ou até mesmo de uma unidade consumidora, através do relógio de medição (medidor). Veja o exemplo:

Medidor de quilowatt/hora monofásico Medidor de quilowatt/hora trifásico

Observação: Efetuar os mesmos cálculos, considerando que o chuveiro elétrico foi feito para funcionar em 220 Volts.

Circuito Série e Circuito Paralelo

Circuito SérieO Circuito Série é aquele constituído por mais de uma carga, ligadas em série

uma com as outras, isto é, cada carga é ligada na extremidade de outra carga, diretamente ou por meio de condutores. Exemplo de circuitos elétricos ligados em série muito utilizados: lâmpadas de árvore de natal. As principais características são:· as cargas dependem uma das outras para o funcionamento do circuito elétrico;· existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica.

Corrente Elétrica ( I )A corrente elétrica é a mesma em todos os pontos do circuito, isto é, a mesma

corrente passa através de todas as cargas.ITotal = I1 = I2 = I3

Tensão Elétrica (U)A tensão da fonte de alimentação é dividida entre as cargas, isto é, a soma dastensões nos bornes de cada carga é igual a tensão da fonte.UFonte = U1 + U2 + U3

Resistência Elétrica (R)A resistência elétrica equivalente é igual a soma das resistências de cada carga.REquivalente = R1 + R2 + R3Exemplo:No desenho deste subitem, se a tensão é de 120 Volts,R1 = 10 , R2 = 30 e R3 = 40 .Calcular: a) A resistência elétrica equivalente;b) A corrente elétrica; c) A tensão elétrica em cada resistência.Solução: a) Requivalente = R1 + R2 + R3= 10 + 30 + 40 = 80 b) Do valor da corrente I, tem-se:

Como ITotal = I1 = I2 = I3 = 1,5 Ac) U = R x IU1 = R1 x I = 10 Ω x 1,5 A = 15 VoltsU2 = R2 x I = 30 Ω x 1,5 A = 45 VoltsU3 = R3 x I = 40 Ω x 1,5 A = 60 VoltsDeve-se notar que a soma das tensões em cada resistência, é igual a tensão da fonte:U1 + U2 + U3 = 15 V + 45 V + 60 V = 120 Volts

Circuito Paralelo

O Circuito Paralelo é aquele constituído por mais de uma carga, ligadas em paralelo uma com as outras. As principais características são:· as cargas não dependem umas das outras para o funcionamento do circuito elétrico;· existe mais de 1 (um) caminho para a passagem da corrente elétrica;· as tensões elétricas nas cargas são iguais a tensão da fonte de alimentação, isto é:UFonte = U1 = U2 = U3

A Corrente Elétrica (I) total absorvida pelas cargas é igual a soma das correntes de cada carga:ITotal = I1 + I2 + I3O inverso da Resistência Elétrica (R) equivalente, é igual a soma dos inversos das resistências de cada carga:

Exemplo:No desenho deste subitem, se a tensão é de 120 Volts,R1 = 30 Ω, R2 = 20 Ω e R3 = 60 Ω.Calcular: a) A resistência elétrica equivalente;b) A corrente em cada resistência e a corrente elétrica total;c) A tensão elétrica em cada resistência.

Solução:

a)

b) Dos valores de corrente elétrica I, tem-se:

I Total = I1 + I2 + I3 = 4 A + 6 A + 2 A = 12 Ab) UFonte = U1 = U2 = U3 = 120 Volts

Exercícios Propostos

1) A corrente total e a resistência total do circuito abaixo valem:

2) Nesta associação de resistores, os valores de i e de R são, respectivamente:

3) Dado circuito abaixo

a) Qual a corrente I ?

b) Qual a potência ativa da carga?

c) Qual a potência reativa da carga?

4) Uma carga trifásica, alimentada com uma tensão de 380 V, tem as potências iguais a:

PAt = 4000W

Preat = 3000VAR

Qual é o F.P. desta carga?

5) A resistência total entre os pontos A e B vale:

a) ( ) 30Ω;

b) ( ) 2,7 Ω;

c) ( ) 7 Ω;

d) ( ) 5 Ω;

e) ( ) 3,3 Ω.

Este enunciado refere-se às questões 6 e 7:

Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas incandescentes sendo cinco de 100W e sete de 60W cada.

6) Para uma média diária de 3h de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida, em kWh, por elas em um mês de 30 dias?

a) ( ) 27,60

b) ( ) 920;

c) ( ) 8,28;

d) ( ) 2,70;

e) ( ) 82,8.

7) Sendo de 115V a tensão da instalação, qual é a corrente total utilizada pelas lâmpadas?

a) ( ) 317,4A;

b) ( ) 24A;

c) ( ) 8A;

d) ( ) 4,2A;

e) ( ) 0,7A.

8) A d.d.p. entre os extremos de um resistor de 5Ωé igual 10V. A corrente elétrica no resistor tem intensidade de:

a) ( ) 1A;

b) ( ) 2A;

c) ( ) 3A;

d ) ( ) 4A;

e) ( ) 5A.

9 )Neste circuito, a resistência equivalente entre A e B vale, em ohms:

a) ( ) 2;

b) ( ) 4;

c) ( ) 5;

d) ( ) 3;

e) ( ) 1.

10) A figura mostra uma associação de resistores em que R, = 6 Ω, R2 = 1,5 Ω, R3 = R4 = 3Ωe I3 =2A. A intensidade de corrente elétrica que atravessa R2 vale:

a) ( ) 2A;

b) ( ) 3A;

c) ( ) 4A;

d) ( ) 5A;

e) ( ) 6A.

11) Considere esta associação.

Determine a capacidade equivalente entre A e B;

12) Determine a capacidade equivalente de cada um destes conjuntos.

13) – Um motor trifásico de tensão de 380 V, funciona com uma corrente de 55,5 A;sendo que seu fator de potência é de 0,95.Calcular qual é a potencia fornecida pelo motor.

14) – Determinar a potência aparente (S) de um determinado transformador, sabendo que sua potência ativa (P) é de 1000 W; e sua potência reativa (Q) é de 950 Var.

15) – Em um circuito série ao ser colocado um amperímetro mediu-se um valor de 25,8 A; a resistência total do circuito é de 250 Ohms; calcular a queda de tensão na carga.

16) ) Um voltímetro tem que é ligado é série ou paralelo com circuito?

17) O amperímetro tem que ser ligado em paralelo ou em série com circuito?

18) Um T.P. de rebaixamento, com tensão primária de 13.8KV possui Rtp de 115.Qual a tensão de saída?

19)No tocante a circuito elétrico, faça distinção entre o circuito em SÉRIE e circuito PARALELO, ressaltando suas características quanto à tensão e a corrente.

20) 23)Sobre os múltiplos e submúltiplos da corrente elétrica, ligue a segunda coluna de acordo com a primeira. 2mA 2000000A 2MA 0,000000000002A 2GA 0,000000002A 2pA 2000000000A 2nA 0,002A

21)Rodrigo possui um circuito com três resistências em paralelo, sendo que a primeira possui a resistência de dezesseis ohm a segunda é igual a terceira que possui a resistência de dez ohm. Qual a Rt (total) do circuito?

22)Numa resistência estão ligados: 2 lâmpadas de 100W, 1 ferro elétrico de 500W, 1 geladeira que consome 300W. A diferença de potencial na rede elétrica é de 127V. Calcule a corrente total que está sendo fornecida a essa casa.

23)Qual a tensão de um circuito que possui duas resistências em série, R1= 16Ω R2=32Ω, e uma corrente total de I= 4A?

24)Escreva abaixo de cada voltímetro a tensão elétrica correspondente.

25)Um motor opera com 220V, 10A, fator de potência 0,80. Supondo que o preço do kWh de energia elétrica seja de R$0,50, determine o custo de funcionamento desse motor por hora.

26)Transforme a escala;A- 32,50 mil MA para µA;

B- 19000 µΩ para KΩ;

Circuitos em Corrente Alternada

A forma mais comum que a corrente elétrica se apresenta é em Corrente Alternada (CA). Serão apresentadas neste subitem, de uma maneira bastante simplificada, as principais características dos circuitos elétricos monofásicos e trifásicos em Corrente Alternada (CA). Caso sejam necessárias maiores informações, deve-se procurar uma literatura técnica especializada.

1.Circuito MonofásicoUm gerador com uma só bobina (enrolamento),

chamado de “Gerador Monofásico” ao funcionar, gera uma Tensão entre seus terminais.

Nos geradores monofásicos de corrente alternada,

um dos terminais deste Gerador é chamado de Neutro (N) e ooutro de Fase (F). Um circuito monofásico é aquele que tem uma Fase e um Neutro (F e N). A tensão elétrica (U) do circuito é igual à tensão entre Fase e Neutro (UFN). A forma de onda da Tensão Elétrica é uma senoide.

Circuito TrifásicoUm gerador com três bobinas (enrolamentos), ligadas conforme a figura abaixo,

é um “Gerador Trifásico”. Nesta situação, o Gerador Trifásico está com as suas três bobinas ligadas em Estrela (Y). Este gerador tem um ponto comum nesta ligação, chamado de ponto neutro.

Neste circuito trifásico com a ligação em Estrela, as relações entre as tensões elétricas, a tensão entre Fase e o Neutro (UFN) e a tensão entre Fases (UFF), são: UFF =√3 x UFN ou UFN = UFF /√3 Sendo que (leia-se raiz quadrada de três) = 1,732A Corrente Elétrica (I) é igual nas três Fases. Quando as bobinas do Gerador Trifásico são ligadas entre si, de modo a constituírem um circuito fechado, como na figura abaixo, o Gerador tem uma ligação em Triângulo (Delta) (Δ).

As relações entre as tensões e correntes são:Pode-se dizer que: UFF = UFNx√3. Pode-se ter os circuitos trifásicos a três fios – 3 Fases (F1, F2 e F3) e a quatro fios – 3 Fases e 1 Neutro (F1, F2 e F3 e N). Essas Fases também podem ser representadas pelas letras: R, S, T ou A, B, C. As formas de onda da tensão são senóides, defasadas entre si de 120°. Observação: usa-se também, denominar os geradores de corrente alternada de “Alternadores”.

Potência em Corrente Alternada (CA)Em um condutor elétrico energizado em Corrente Alternada (CA), passa uma

determinada quantidade de energia, sendo um percentual Ativo e outro Reativo. Quanto maior for o percentual de Potência Ativa (kW) que passar, será melhor e mais econômico.

A Potência Reativa (kVAr) é necessária para produzir o fluxo magnetizante para o funcionamento dos aparelhos (motores, transformadores, etc.), pode ser obtida junto a esses equipamentos, com a instalação de Capacitores. A seguir, serão apresentados alguns conceitos, de forma bastante simplificada.Como foi visto anteriormente, em Corrente Alternada (CA), a Corrente Elétrica (I) e a Tensão Elétrica (U), são geradas e transmitidas em uma forma de onda de uma senoide. As ondas de Corrente e de Tensão podem estar defasadas uma da outra em um circuito elétrico: quando a Corrente está em uma determinada posição, a Tensão pode estar em outra posição, e vice-versa. Assim tem-se: Quando a Tensão está em fase com a Corrente, a carga é denominada de Resistiva. O circuito elétrico é Resistivo.

Quando a Corrente está atrasada em seu deslocamento da Tensão, a carga é denominada de Indutiva. Esse atraso (defasamento) é de até 90o. O circuito elétrico é Indutivo.

Quando a Corrente está adiantada em seu deslocamento da Tensão, a carga é denominada de Capacitiva. Esse adiantamento (defasamento) é de até 90o. O circuito elétrico é Capacitivo.

Em um circuito elétrico de Corrente Alternada (CA), a oposição à passagem da corrente elétrica recebe os seguintes nomes:• Resistência (R) quando se tratar de um circuito formado por resistência elétrica;• Reatância Indutiva (XL) quando se tratar de bobinas (enrolamentos);• Reatância Capacitiva (XC) quando se tratar de capacitor. A soma vetorial das Reatâncias (XL + XC) com a Resistência (R) dá-se o nome de Impedância (Z) .

A Reatância Capacitiva opõe-se à Reatância Indutiva. Assim, a Reatância total do circuito (X) é dada pela diferença entre XL e XC (o maior destes dois valores determina se o circuito é Indutivo ou Capacitivo).X = XL - XCXL > XC (o circuito é Indutivo)XC > XL (o circuito é Capacitivo)Os valores da Resistência, das Reatâncias e da Impedância podem ser representados graficamente através de um triângulo retângulo. Onde:Z = Impedância do circuito, da pela fórmula Z = R² +X ²R = Resistência do circuitoX = Reatância total do circuito (que é igual a X = XL - XC ou X = XC – XL).

Uma carga ligada a um circuito de Corrente Alternada (CA) é quase sempre constituída de Resistência e Reatância ou seja, tem-se normalmente uma Impedância (Z). A expressão da Potência P = U x I em geral, não é válida para todos os circuitos de corrente alternada, devendo ser acrescida à expressão um outro fator, conforme será mostrado a seguir.

Vimos anteriormente que a Potência (P) pode ser dada por: P = R x I² em W (Watts) Se for substituído na expressão acima, a Resistência (R) pela Reatância total (X), tem- se:P = X x I² = VA (Volt Ampère)Substituindo pela Impedância:P = Z x I² = VA (Volt Ampère)

A expressão da Potência Reativa do circuito elétrico depende das Reatâncias existentes. Este produto é chamado de Potência Aparente, sendo a “soma vetorial” das duas Potências - Ativa e a Reativa. Observação: não será explicado nesta apostila, como é feita a soma vetorial. Caso sejam necessárias maiores informações, deve-se procurar uma literatura técnica especializada. Assim tem-se:W = R x I²VAr = X x I²VA = Z x I²Onde:W = Potência Ativa (ou kW, que corresponde a 1.000 W)VAr = Potência Reativa (ou kVAr, que corresponde a 1.000 VAr)VA = Potência Aparente (ou kVA, que corresponde a 1.000 VA)Essas três Potências formam um triângulo, denominado “Triângulo das Potências”.

O ângulo Ø é o ângulo do Fator de Potência (cosØ = FP) (ver subitem 1.12 página 27).A partir da expressão (kVA)2 = (kW)2 + (kVAr)2 retirada do “Triângulo das Potências”,tem-se as seguintes expressões matemáticas:

kVA = (kW)2 + (kVAr)2 = Potência Aparente (kVA)kW = kVA x cosØ = Potência Ativa (kW)kVAr = kVA x senØ = Potência Reativa (kVAr)cosØ = kW / kVA = Fator de Potênciae ainda:senØ = kVAr / kVAtgØ = kVAr / kW

Observações:

1 - Se a Potência Ativa (Watts) for trifásica, tem-se que:P = √ 3 x UFF x I x cosØ2 – os valores de: coseno (cos), seno (sen) e tangente (tg), podem ser obtidos através de uma calculadora científica ou de uma tabela de funções trigonométricas.

Fator de Potência

A Potência Ativa (kW) é a que efetivamente produz trabalho. A Potência Reativa (kVAr) ou magnetizante é utilizada para produzir o fluxo magnético necessário ao funcionamento dos motores, transformadores, etc.

Em copo cheio de cerveja, por exemplo, tem-se uma parte ocupada pelo líquido e outra ocupada pela espuma. Para aumentar a quantidade de líquido nesse copo, tem-se que diminuir a espuma. Assim, de maneira semelhante ao copo com cerveja, a Potência Elétrica solicitada, por exemplo, por um motor elétrico, é composta de Potência Ativa (kW) que “corresponde” ao líquido e Potência Reativa (kVAr) que “corresponde” à espuma. A soma vetorial (em ângulo de 90º), das Potências Ativa e Reativa é denominada de Potência Aparente (kVA) que “corresponde” ao volume do copo (o líquido mais a espuma). Assim como o volume do copo é limitado, também a capacidade em kVA de um circuito elétrico (fiação, transformadores, etc) é limitada. Para aumentar a Potência Ativa em um circuito, é preciso reduzir a Potência Reativa. O

Fator de Potência (FP) é definido como o quociente entre a Potência Ativa (kW) e a Potência Aparente (kVA). O Fator de Potência (FP) também é igual ao cosseno do ângulo Ø do “Triângulo das Potências”FP = cos Ø ou

O exemplo a seguir mostra a importância do Fator de Potência (FP). Qual a potência do transformador, necessária para se ligar um motor de 10 cv com FP = 0,50 e qual a corrente do circuito para a tensão igual a 220 V? Calcular também para o FP = 1,00.

Transformando a potência do motor de cv para kW tem-se:

10 cv = 10 x 735,5 = 7,3 kW

1º Caso: Para FP = 0,50 2º Caso: Para FP = 1,00

Pelo exemplo, verifica-se que quanto menor o Fator de Potência, mais problemas ele trará ao circuito: transformadores de maior capacidade (PkVA = PkW/cosØ), fiação mais grossa, consequentemente um maior custo, etc. Por isso é importante que o Fator de Potência de uma instalação elétrica tenha um valor mais próximo possível de 1 (um). Todas as Concessionárias de Energia Elétrica cobram um ajuste financeiro (R$) sobre o FP, quando o mesmo é inferior a 0,92 (capacitivo ou indutivo), de acordo com a Legislação em vigor. Para a correção do Fator de Potência podem ser utilizados os Capacitores, que são normalmente instalados junto as cargas (kW) elétricas.

As causas mais comuns do baixo Fator de Potência são:• nível de tensão elevado acima do valor nominal;• motores que, devido a operações incorretas, trabalham a vazio (sem ou com pouca carga) desnecessariamente durante grande parte do seu tempo de funcionamento;• motores super dimensionados para as respectivas máquinas;• grandes transformadores de força sendo usados para alimentar, durante longos períodos, somente pequenas cargas;• transformadores desnecessariamente ligados a vazio (sem carga) por períodos longos;• lâmpadas de descarga fluorescentes, vapor de mercúrio, etc., sem a correção necessária individual ou do circuito de iluminação, do Fator de Potência.

Nota: Em um circuito elétrico composto apenas por resistências, o Fator dePotência igual a 1 (um).Neste caso, a Potência Ativa (kW) é igual à Potência Aparente (kVA).Se o FP = 1, tem-se:

Como cosØ = 1, tem-se kW = kVA.

Campo Magnético

Consiste de linhas imaginárias, ao longo das quais age uma força magnética.Estas linhas emanam do pólo norte do imã e entram no polo sul, voltando ao polo norte através do próprio imã, formando circuitos fechados.- Fontes de Campo Magnético

Naturais – cobalto, samárioImãs permanentes - ferro, aço, ferrite, eletroímãs

Corrente elétrica C.C.Corrente elétrica C.A.Os pólos magnéticos existem aos pares (não existe um pólo isolado).

Vetores que representam o campo magnético:H = intensidade do campo magnético (A/m)B= densidade do fluxo magnético (Wb/m²) ou (T)e B = (Wb/m²) = permeabilidade magnéticaE o fluxo é dado por: m ou m = BS (Wb)onde S = área.De uma maneira geral:caracteriza um material com propriedades magnéticas (quanto maior, melhor magneticamente é o material).caracteriza um material com propriedades condutoras (maior, melhor condutor).caracteriza um material com propriedades isolantes (maior, melhor isolante).

Transformadores

Um transformador é um dispositivo que transforma uma corrente alternada, com uma determinada tensão, numa corrente elétrica, com uma tensão eventualmente diferente, sendo esta transformação realizada através da ação de um fluxo magnético. É, portanto algo que transforma energia elétrica em energia elétrica (com características diferentes), mantendo uma independência elétrica – não há qualquer ponto de ligação elétrica – entre as duas tensões do transformador. Dado, ainda, o princípio de conservação de energia, é óbvio que se mantém a potência (P = W/t) igual, dum lado e doutro do transformador, o que faz com que alterações em termos de tensão, provoquem alterações em termos de corrente, mantendo se a energia que “entra” igual à energia que “sai”.

A criação do fluxo magnético é realizada com uma bobine de fio, através da qual se faz passar uma corrente elétrica variável no tempo (lei de Lenz-Faraday). O valor de tensão diferente, é obtido colocando uma segunda bobine de fio enrolada em torno da mesma peça de ferro, bobine que vai ser influenciada pelo fluxo magnético criado pela primeira bobine. A primeira bobina, onde se liga a fonte de tensão, é chamada de primário (ou enrolamento primário) e a segunda bobina, onde se vai buscar a tensão diferente, é chamada de secundário (ou enrolamento secundário).

Este tipo de máquina elétrica é reversível. Isto é, se obtém um valor de tensão X no secundário à custa da presença de uma tensão Y no primário, então aplicando uma tensão X ao secundário obter-se-á uma tensão Y no primário.

Necessidade de transformadoresO transformador é um dos equipamentos elétricos de enorme utilização, dado

que permite ajustar tensões e correntes às necessidades existentes. De fato se pensarmos na nossa forma de abastecimento de energia elétrica, desde logo concluímos que, face à enorme quantidade de utilizadores, a potência necessária é também enorme. Também o fato de as fontes de produção ter que estar concentradas – economias de escala – introduz, salvo raras exceções, distâncias elevadas entre a produção da energia elétrica e o seu consumo. Concluindo, temos uma enorme potência elétrica a transportar a uma elevada distância, o que, à luz dos nossos conhecimentos, introduzirá elevadas perdas de Joule – energia dissipada em forma de calor [Pjoule = RI2] – o que não é, nitidamente, o objetivo pretendido.

Tipos de transformadoresPotênciaO objetivo é transformar potência – V1, I1 – num lado, em potência – V2, I2 – no outro lado, mantendo-se a frequência. A relação entre a tensão presente num lado e a tensão presente no outro, é chamada a relação de transformação – Rt . Por exemplo, no caso da figura 1.3 a), a relação de transformação no 1º caso é de:

Corrente

O objetivo é que uma corrente induza, no enrolamento do transformador, uma fem. Essa femi é proporcional à corrente que a criou, donde, medindo a fem, saber-se-á a corrente.

IsolamentoÉ um caso particular do transformador de potência, no qual a tensão no secundário é igual à tensão no primário – rt = 1. O objetivo é obter um isolamento elétrico entre o circuito ligado ao primário e o circuito ligado ao secundário.

AutotransformadorÉ um caso particular de transformador de potência, com um únicoenrolamento, dividido em dois. A tensão de “saída” é obtida à custa da divisão de tensão do enrolamento, como se pode ver na figura. Este tipo de transformador é mais barato (um único enrolamento), no entantonão isola o circuito elétrico primário do circuito elétrico secundário. Havendo, por exemplo, uma quebra nas espiras N2, a tensão VS torna-seigual à tensão VP.Para este tipo de transformador a relação entre as tensões é dada por:

Representação esquemática do transformadorEletricamente, o transformador é representado simbolicamente como na figura

2.7 (a) ou como na figura 2.7 (b), sendo os enrolamentos primário e secundário, sujeitos às tensões vP e vS, respectivamente. Era habitual representar também o núcleo de ferro (que realiza o acoplamento magnético) com dois traços entre os dois enrolamentos, mas tal tem vindo a ser abandonado.

Modelização do transformador

Transformador idealÉ um transformador sem perdas, isto é, a potência elétrica obtida no secundário é igual à potência elétrica injetada no lado do primário. O transformador representado na figura 2.8, possui NP espiras de fio no primário e NS espiras de fio no secundário.

Auto-Transformador

Um autotransformador é um transformador cujos enrolamentos primários e secundário coincidem parcialmente. Conforme se ilustra na Figura 13.11, os acessos ao primário e ao secundário são coincidentes ou com as extremidades ou com pontos intermédios do enrolamento, sendo um dos terminais do primário sempre coincidente com um dos do secundário. O autotransformador é do tipo redutor quando o número de espiras do secundário é inferior ao do primário (Figura 13.11.a), e do tipo elevador no caso contrário (Figura 13.11.b).

Figura 13.11 Autotransformador redutor (a) e elevador (b) Em qualquer dos casos, a relação de transformação é dada pelo cociente entre o número de espiras.

Transformadores com Múltiplos Enrolamentos

Os transformadores podem ser construídos com múltiplos enrolamentos primários ou secundários. Os enrolamentos encontram-se acoplados uns aos outros através de um núcleo magnético comum, sendo em geral todos eles sede de fluxo magnético e de força eletromotriz induzida.

Na Figura 13.12 apresentam-se diversas ligações alternativas de um transformador com dois enrolamentos secundários. Por exemplo, no caso representado em (b) os enrolamentos do secundário são utilizados em circuitos isolados do ponto de vista galvânico (contato elétrico entre materiais diferentes), nos casos considerados em (c) e (d) os enrolamentos são ligados em série um com o outro, resultando, respectivamente, na adição e na subtração das forças eletromotrizes respectivas, e, finalmente, nos casos ilustrados em (e) e (f) os enrolamentos partilham um nó de referência comum, portanto constituindo circuitos não isolados do ponto de vista galvânico.

Figura 13.12 Transformadores com múltiplos enrolamentos secundários

Transformadores de Potência

Os transformadores de potência visam essencialmente a elevação ou redução da tensão de transporte, distribuição e de consumo em redes de energia elétrica. As vantagens da utilização de transformadores elevadores e redutores de tensão nas redes de transporte e distribuição de energia elétrica são basicamente duas: redução das perdas por efeito de Joule, e redução da secção, do peso e do custo das linhas de transporte.

Os transformadores de potência são caracterizados por um conjunto variado de parâmetros, salientando-se entre eles a potência aparente nominal, e a tensão e a corrente nominais nos dois enrolamentos. A título de exemplo, é comum existirem nas redes de distribuição de energia elétrica transformadores com as seguintes características: 20 kVA de potência aparente, tensões nominais de 6000 V e 230 V nos enrolamentos primário e secundário, e correntes nominais de 3.44 A e 87 A; ou então

200 kVA, 1000 V - 400 V e 11.55 A-288.7A; ou ainda 630 kVA e 20 kV - 400 V; 10 MVA e 30 kV - 6 kV; 47 MVA; 125 MVA; 300 MVA, etc. Para além destas características, nos transformadores de potência assumem também particulares relevo as questões relacionadas com as perdas por efeito de Joule nos enrolamentos e no núcleo (estas últimas associadas às correntes de Foucault) e com o rendimento, e naturalmente com os sistemas mecânicos de arrefecimento (a seco, em banho de óleo, forçado ou não, etc.). Uma segunda classe de aplicações dos transformadores de potência é a conversão do número de fases da tensão. Por exemplo, a montagem criteriosa dos enrolamentos no núcleo permite efetuar as conversões entre redes de transporte trifásicas e de consumo monofásicas ou bifásicas, entre redes trifásicas e hexafásicas ou dodecafásicas, etc.

Transformador trifásico

Sistema de enrolamentos transformador trifásico

NORMAS E DOCUMENTOS COMPLEMENTARES

PC 004.05 - Fornecimento de energia elétrica em tensão primária – Eletrobrás distribuição Rondônia

NBR5410 – Instalações elétricas de baixa tensãoNBR14039 – Instalações elétricas de média tensão de 1 kV a 36,2 kVNBR5598 – Eletroduto rígido de aço carbono com revestimento;NBR5434 – Redes de distribuição aérea de energia elétricaNR 010 – Instalações e serviços em eletricidade

Transformador monofásico

Assim como os transformadores trifásicos são máquinas elétricas destinadas a transmitir energia elétrica ou potência elétrica de um circuito a outro, transformando tensões, correntes e/ou modificando valores das impedâncias elétricas de um circuito.

Sistema MRTO sistema de distribuição com retorno por terra tem sido adotado em muitos países do mundo para suprimento de áreas rurais. A Figura a seguir, indica uma de suas configurações.

As suas vantagens principais são:a) Menor custo de capital. Comparado com o sistema fase/fase, na Austrália, apresentou redução de 30% (trinta por centro) dos investimentos;b) A sua construção simplificada reduz material e mão-de-obra nas redes, além de permitir mais rápida construção;c) Menor probabilidade de ocorrência de interrupções, quando comparado aos demais sistemas;d) O crescimento de carga pode ser convenientemente observado usando instrumentos de baixa tensão ligados no aterramento primário dos transformadores;e) Apresentam redução de custos de manutenção e operação.

CAPACIDADE DOS SISTEMASEm um sistema de distribuição rural, a regulação de tensão é o fator determinante para avaliar sua capacidade de carga. Como a resistência do circuito de retorno por terra pode ser desprezada, pode se afirmar que uma rede monofilar, para a mesma regulação de tensão, usando os mesmos condutores, operando a 11 kV, tem a mesma capacidade de uma rede trifásica a 3 fios a 11 kV.Uma rede monofilar em 12,7 kV tem 2/3 da capacidade de carga de uma linha fase/fase em 22 kV.

Sistema MonofilarConstitui-se de um único condutor metálico ligado diretamente a uma das fases de uma linha trifásica, tendo o solo como caminho de retorno da corrente. Os transformadores de distribuição por ele alimentados têm seus enrolamentos primários ligados entre o condutor e o solo. Este sistema só pode ser originado em alimentadores cuja saída da subestação de origem é estrela aterrada.Apresenta-se como uma simplificação do monofásico multi-aterrado convencional com a eliminação do condutor neutro e, consequentemente, dos aterramentos ao longo da

linha. É comprovadamente a versão mais prática e econômica do MRT, sendo, portanto, a mais recomendada.

Resistências de terra limites para aterramento dos transformadores

Religador

Basicamente, um religador é constituído por um mecanismo automático projetado para abrir e fechar circuitos em carga ou em curto-circuito, comandado por relés de sobrecorrentes de ação indireta (alimentados por TCs, geralmente de bucha), que realizam as funções 50 e 51, e por um relé de religamento (função 79).

Atualmente, os dispositivos sensores e de controle de um religador são microprocessadores dedicados que realizam as funções 50, 51 e 79 e muito mais. São os chamados religadores microprocessados ou numéricos de multifunção. Para extinguir os arcos elétricos inerentes às operações de chaveamento de circuitos em carga ou curto-circuito, os religadores usam mecanismos e meios de interrupção similares aos disjuntores. Os meios de interrupção mais comuns são: óleo isolante; câmara de vácuo; gás (SF6). Na atualidade, este último é o mais empregado.

O religador ao sentir uma condição de sobrecorrente, interrompe o circuito, religando-o automaticamente, após um tempo predeterminado. Se perceber, no momento do religamento, que o defeito ainda persiste, repete a seqüência “disparo x religamento” , até três vezes consecutivas. Após o quarto disparo, o mecanismo de religamento é travado, deixando aberto o circuito. A repetição da seqüência “disparo x religamento”, permite que o religador teste repetidamente se o defeito desapareceu, possibilitando diferenciar um defeito transitório de um permanente. Geralmente, um regador é projetado para realizar, no máximo, 3 religamentos seguidos por 4 disparos, entretanto, permite ajuste para trabalhar com 1, 2 ou 3, sendo que, após o último previamente ajustado, permanece aberto, até que seja fechado pela ação do operador. Os disparos podem ser rápidos (ou instantâneos) e lentos (ou temporizados).Para melhor entendimento da operação, considere-se um religador instalado na saída de num alimentador (Fig. 4.1) e ajustado para desenvolver quatro disparos, dois rápidos (ou instantâneos), seguidos por dois lentos (ou temporizados), conforme a seqüência representada na Fig. 4.2.

Se a falta for permanente, o religador desenvolverá a seqüência completa, isto é, realizará 3 religamentos e 4 disparos. Após o quarto disparo, permanecerá aberto até receber o comando de fechamento, local ou remotamente.Se a falta desaparecer antes do último desligamento, o religador não bloqueará o circuito e, dentro de um certo intervalo de tempo (tempo de rearme ou de ressete ou de restabelecimento), da ordem de segundos, rearmará ou restabelecerá, ficando preparado para realizar novamente a seqüência que está ajustado. Na maioria dos religadores. Este tempo é ajustado previamente.

Aplicação e especificação

A aplicação básica de religadores é na proteção de alimentadores primários de distribuição. São instalados geralmente na saída de alimentador da subestação; em ponto do tronco que, por razões técnicas, se faz necessário diminuir a zona de proteção do equipamento a montante; em derivações longas e carregadas; em circuitos que passam por áreas muito arborizadas e/ou sujeitas a grande intensidade de descargas atmosféricas (índice ceraúnico elevado).

Para se especificar corretamente um religador, os seguintes pontos devem ser observados:• Tensão nominal: Igual ou superior a tensão máxima entre fases (tensão composta ou de linha) do circuito no qual vai ser ligado;• Corrente nominal: Deverá ser maior do que a corrente de carga máxima do circuito multiplicada pelo fator de crescimento ou de transferência de carga (corrente de operação do sistema);• Capacidade de interrupção: Igual ou maior do que a corrente de curto-circuito máxima, valor assimétrico, no ponto de instalação;• NBI: Compatível com a classe de tensão do circuito que vai ser ligado.• Correntes e curvas de atuação ajustáveis (ajustes): Devem permitir coordenação e/ou seletividade com outros equipamentos de proteção a montante e a jusante.

As curvas de temporização de fase e neutro ou terra deverão ser escolhidas de modo a atender a coordenação com demais equipamentos de proteção a montante e a jusante, bem como os cabos de energia do alimentador.A seqüência de operação do religador deverá ser ajustada de acordo com as necessidades do circuito. As operações rápidas deverão eliminar os curtos-circuitos fugitivos ou transitórios sem que haja queima do elo-fusível protetor. As operações temporizadas permitirão a fusão do elo-fusível quando ocorrer um curto-circuito permanente no trecho protegido.Os tempos de religamentos (intervalos de religamentos) deverão ser definidos em função da coordenação com as demais proteções instaladas a montante e a jusante.O tempo de rearme será: TREARME ≥ 1,1 x (tempo total de todas operações de abertura para a corrente de disparo) + 1,15 x (somatória dos tempos de intervalo de religamento).

Coordenação religador x elo-fusível do lado da cargaO estudo de coordenação religador x elo-fusível do lado da carga (Fig. 4.6) é muito freqüente. A coordenação está assegurada quando:a) Para todos os valores de curto-circuito possíveis no trecho do circuito protegido pelo elo-fusivel, o tempo mínimo de fusão do elo-fusível deve ser maior do que o tempo de abertura do religador na curva rápida multiplicada por um fator k. t FUS. > k x t ABERT. OP. RÁPIDAOnde, k é o fator que leva em conta a elevação da temperatura do elo-fusível durante os intervalos de tempos de abertura rápida do religador. É comum considerar:k=1,2 para 1 operação rápida;k=1,5 para 2 operações rápidas.b) Para todos os valores de defeitos possíveis no trecho do circuito protegido pelo elo-fusóvel, o tempo máximo de interrupção do elo-fusível deve ser menor que o tempo mínimo de abertura do religador na curva retardada.t INT. < t ABERT. OP. RET.A faixa de coordenação religador x elo-fusível é determinada por essas duas regras. A (a) determina o limite máximo (corrente máxima), enquanto a (b) estabelece o limite mínimo (corrente mínima).

Elo-fusivel protegendo religadores nas saídas dos alimentadores