7/21/2019 Derivadas HiperbLica e Impl-cita

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Prof: Arlette Campos Andrade

DERIVADAS

Derivada das funes Hiperblias! a mesma das derivadas anteriores

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ot"#$osse#$$f%osse#$$f

t"#$se#$$f%se#$$f$osse#$f%ot"#$$f

$se#$f%t"#$$f

sen#$$f%os#$$fos#$$f%sen#$$f

&

&

==

==

==

==

==

==

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DERIVADAS E$emplos:

Derivao Implcita As funes enontradas at' a"ora podem ser desritas

e$pressando(se uma vari)vel e$pliitamente em termosde outra* por e$emplo: +,sen$ a sua derivada ser)+,os$-E omo resolver uma e.ua/o desse tipo:

32

2

cos

cosh

tghsenx d)yhxc)y

xb)ysenhxa)y

==

==

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DERIVADAS

01&+&$ =+

2/o podemos resolver uma e.ua/o para + em fun/o de

$ para enontrar a derivada- Ent/o usamos o m'todo dadiferenia/o impl3ita* .ue onsiste em difereniarambos os lados da e.ua/o em rela/o a $ e ent/oresolvemos a e.ua/o para +4

Defini/o:

Di5emos .ue a fun/o +,f6$7 ' definidaimpliitamente se f6$7 ' solu/o da e.ua/o

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DERIVADAS

89SERVA;8: