Estatística Inferencial - 3 Propriedades Gerais da Probabilidade

Ranilson Oscar Araújo Paiva

Ranilson Paiva [email protected]

Propriedades da Probabilidade

ESTATÍSTICA INFERENCIAL

Probabilidade

“(Teoria da) Probabilidade é o ramo da matemática que estuda a medida da chance de

ocorrência de um evento.”

[Encyclopaedia Britannica, 2012]

Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] da Probabilidade

Propriedades da ProbabilidadePara qualquer evento A, P(A) ≥ 0

“A chance de um evento A ocorrer, deve ser um valor não negativo, ou seja, maior ou igual a 0%.”


Propriedades da ProbabilidadePara qualquer evento A, P(A) ≤ 1

“A chance de um evento A ocorrer, não pode ser superior a 100%.”


Propriedades da ProbabilidadeSeja S o espaço amostral de um experimento, P(S) = 1

“Uma vez que S contém todos os eventos possíveis de um experimento. Temos que a chance máxima das ocorrências de cada um dos eventos do experimento é 1.”


Propriedades da ProbabilidadePara qualquer evento A, P(A) + P(A’) = 1 ou, ainda, P(A) = 1 – P(A’)

“Uma vez que S contém todos os eventos possíveis de um experimento. Temos que a chance máxima das ocorrências de cada um dos eventos do experimento é 1.”


Propriedades da ProbabilidadeSeja Ø um evento nulo (que não possui uma saída associada ao mesmo), P(Ø) = 0

“A chance de ocorrência que um evento nulo, é zero”.


Interpretação da ProbabilidadeRanilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção à Estatística e Probabilidade

Interpretação da ProbabilidadeRanilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção à Estatística e Probabilidade

Arremesso de uma moeda (Balanceada??)p(A) = n(A)/n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ca Co Co Co Ca Ca Co Co Ca Ca

0/1 1/2 2/3 3/4 3/5 3/6 4/7 5/8 5/9 5/10

0 0.5 0.667 0.75 0.6 0.5 0.571 0.625 0.556 0.5

Outras PropriedadesPara qualquer dois eventos, A e B, P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ^ B)

“A união da chance de ocorrência de dois eventos não disjuntos, é igual à chance de ocorrência de cada evento, subtraída a chance de ocorrência conjunta”.

Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected]ção à Estatística e Probabilidade

Exercícios1. Qual a probabilidade de selecionarmos um às de copas de um baralho

(52 cartas)?2. Qual a probabilidade de selecionarmos um 7?3. Qual a probabilidade de selecionarmos uma carta com letra?4. Qual a probabilidade de selecionarmos duas cartas do naipe de ouros?5. Qual a probabilidade de selecionarmos um rei ou uma rainha?6. Qual a probabilidade de selecionarmos 4 cartas de espadas, ao

retirarmos 6 cartas do baralho?7. Qual a probabilidade de selecionarmos, pelo menos, 4 cartas de copas,

ao retirarmos 6 cartas do baralho?

• *Sem reposição• *Acertos primeiro, erros no fim (sequência obrigatória)


Referências DEVORE, J. L. Probability and Statistics for

Engineering and the Sciences. CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed.

São Paulo; Saraiva, 2002.


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