Evolucao historica daFısica Termica

Lucas Guimaraes BarrosSetembro/2014

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1 Estudo experimental dos fenomenos termicosIntroducaoTermometriaDilatacaoCalorimetriaCondutibilidade termicaEquivalente mecanico do calorMudancas de estado

2 Genese e desenvolvimento da TermodinamicaIntroducaoConservacao da EnergiaPrincıpio de Carnot

3 Teoria Cinetica dos GasesIntroducaoMecanica Estatıstica

4 Referencias

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1 Estudo experimental dos fenomenos termicosIntroducaoTermometriaDilatacaoCalorimetriaCondutibilidade termicaEquivalente mecanico do calorMudancas de estado

2 Genese e desenvolvimento da TermodinamicaIntroducaoConservacao da EnergiaPrincıpio de Carnot

3 Teoria Cinetica dos GasesIntroducaoMecanica Estatıstica

4 Referencias

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Introducao

O estudo dos fenomenos termicos apresenta dois aspectos, um teorico e outro experimen-tal. O seculo XIX foi marcado pelas inumeras experiencias e estudos relacionados ao calore a termodinamica. Como resultado, houve um verdadeiro “surto” de maquinas termicasnesse perıodo, originadas de inumeros trabalhos produzidos que contribuıram para o avancoda ciencia experimental.

Especialmente em tres paıses a atividade experimental foi dominante nesse perıodo, a saber:Franca (Gay-Lussac, Arago, Dulong & Petit, Clapeyron, Pouillet . . .); Inglaterra (Thomson,Rankine, Andrews, Dewar); e Alemanha (Magnus, August, Clausius, Bunsen, Helmholtz,Wien . . .).

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Introducao

O estudo dos fenomenos termicos apresenta dois aspectos, um teorico e outro experimen-tal. O seculo XIX foi marcado pelas inumeras experiencias e estudos relacionados ao calore a termodinamica. Como resultado, houve um verdadeiro “surto” de maquinas termicasnesse perıodo, originadas de inumeros trabalhos produzidos que contribuıram para o avancoda ciencia experimental.

Especialmente em tres paıses a atividade experimental foi dominante nesse perıodo, a saber:Franca (Gay-Lussac, Arago, Dulong & Petit, Clapeyron, Pouillet . . .); Inglaterra (Thomson,Rankine, Andrews, Dewar); e Alemanha (Magnus, August, Clausius, Bunsen, Helmholtz,Wien . . .).

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Termometria

Os trabalhos de Fahrenheit e Reaumur contribuıram, no inıcio do seculo XIX, para o desen-volvimento e aperfeicoamento do termometro lıquido. Porem, um problema ainda restava,que era a calibragem da coluna lıquida.

Esse problema foi resolvido por Gay-Lussac e depois foi melhorado por Rudberg, Hallstrome Bessel.

Posteriormente, Dulong e Petit construıram um termometro de peso, no qual a quantidadede lıquido que escoava do reservatorio era funcao da temperatura obtida.

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Termometria

Os trabalhos de Fahrenheit e Reaumur contribuıram, no inıcio do seculo XIX, para o desen-volvimento e aperfeicoamento do termometro lıquido. Porem, um problema ainda restava,que era a calibragem da coluna lıquida.

Esse problema foi resolvido por Gay-Lussac e depois foi melhorado por Rudberg, Hallstrome Bessel.

Posteriormente, Dulong e Petit construıram um termometro de peso, no qual a quantidadede lıquido que escoava do reservatorio era funcao da temperatura obtida.

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Termometria

Os trabalhos de Fahrenheit e Reaumur contribuıram, no inıcio do seculo XIX, para o desen-volvimento e aperfeicoamento do termometro lıquido. Porem, um problema ainda restava,que era a calibragem da coluna lıquida.

Esse problema foi resolvido por Gay-Lussac e depois foi melhorado por Rudberg, Hallstrome Bessel.

Posteriormente, Dulong e Petit construıram um termometro de peso, no qual a quantidadede lıquido que escoava do reservatorio era funcao da temperatura obtida.

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Termometria

Figura: 1 - Ilustracao do termometro de peso de Dulong e Petit. Fonte:http://media.cervantesvirtual.com/

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Termometria

Figura: 2 - Ilustracao do termometro a gas.Adaptado de: http://www.enciclopedia.cat

Ja os termometros a gas surgiram no seculo XVIIcom Van Helmont e J. S. Sturm, e aperfeicoadosno seculo XVIII por Amontons e Hermenn. Em1887, a Secretaria Internacional de Pesos e Me-didas definiu uma escala-padrao de temperatura,tomando como base esse tipo de termometro.

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Termometria

Ja para a medicao de altas temperaturas surgiram os pirometros, aperfeicoados por Saint-Clare e Troost entre 1857 - 1859.

Outros metodos foram igualmente empregados no pirometro calorıfico (Pouillet) e pirometrode resistencia eletrica (Siemens, Callendar - 1886/1891).

Com a descoberta das leis de radiacao no fim do seculo XIX, ajustaram-se pirometros oticosmuito mais precisos.

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Termometria

Ja para a medicao de altas temperaturas surgiram os pirometros, aperfeicoados por Saint-Clare e Troost entre 1857 - 1859.

Outros metodos foram igualmente empregados no pirometro calorıfico (Pouillet) e pirometrode resistencia eletrica (Siemens, Callendar - 1886/1891).

Com a descoberta das leis de radiacao no fim do seculo XIX, ajustaram-se pirometros oticosmuito mais precisos.

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Termometria

Ja para a medicao de altas temperaturas surgiram os pirometros, aperfeicoados por Saint-Clare e Troost entre 1857 - 1859.

Outros metodos foram igualmente empregados no pirometro calorıfico (Pouillet) e pirometrode resistencia eletrica (Siemens, Callendar - 1886/1891).

Com a descoberta das leis de radiacao no fim do seculo XIX, ajustaram-se pirometros oticosmuito mais precisos.

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Termometria

Figura: 3 - Ilustracao de pirometro construıdo por Holborn e Kurlbaum, em 1901. Fonte:in3.dem.ist.utl.pt

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Dilatacao

As primeiras medidas da dilatacao dos solidos foram realizadas por Lavoisier e Laplace noseculo XVIII.

Utilizando termometro de peso, Dulong e Petit determinaram o coeficiente de dilatacaode alguns materiais. Utilizando sistema de vasos comunicantes, observaram a dilatacao delıquidos como o mercurio.

O estudo da variacao da densidade da agua em funcao da temperatura apresenta especialinteresse, tanto pelo papel da agua na natureza, como pela existencia de um maximo dedensidade a temperaturas proximas a 4C. Varios experimentadores como Hallstrom, Des-pretz e Scheel, fizeram estudos sobre o comportamento da agua a diferentes temperaturas.

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Dilatacao

As primeiras medidas da dilatacao dos solidos foram realizadas por Lavoisier e Laplace noseculo XVIII.

Utilizando termometro de peso, Dulong e Petit determinaram o coeficiente de dilatacaode alguns materiais. Utilizando sistema de vasos comunicantes, observaram a dilatacao delıquidos como o mercurio.

O estudo da variacao da densidade da agua em funcao da temperatura apresenta especialinteresse, tanto pelo papel da agua na natureza, como pela existencia de um maximo dedensidade a temperaturas proximas a 4C. Varios experimentadores como Hallstrom, Des-pretz e Scheel, fizeram estudos sobre o comportamento da agua a diferentes temperaturas.

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Dilatacao

As primeiras medidas da dilatacao dos solidos foram realizadas por Lavoisier e Laplace noseculo XVIII.

Utilizando termometro de peso, Dulong e Petit determinaram o coeficiente de dilatacaode alguns materiais. Utilizando sistema de vasos comunicantes, observaram a dilatacao delıquidos como o mercurio.

O estudo da variacao da densidade da agua em funcao da temperatura apresenta especialinteresse, tanto pelo papel da agua na natureza, como pela existencia de um maximo dedensidade a temperaturas proximas a 4C. Varios experimentadores como Hallstrom, Des-pretz e Scheel, fizeram estudos sobre o comportamento da agua a diferentes temperaturas.

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Dilatacao

No seculo XVIII, havia numerosos fısicos interessados no estudo das propriedades fısicasdos gases, tais como a variacao do volume dos mesmos, a pressao constante, em funcaoda temperatura.

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Dilatacao

Figura: 4 - Robert Boyle (1627 - 1691). Fonte:www.infoescola.com

Em 1657, Robert Boyle melhorou os processospara obtencao de vacuo (realizados anteriormentepor Otto von Guericke, na Alemanha). Boyle pro-videnciou ferramentas para estudo dos gases, eobservou como as forcas eletricas e magneticas, osom e a luz eram afetados em meio rarefeito.

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Dilatacao

Figura: 5 - New experimentsphysico-mechanical touching the spring of theair. Fonte: www.minerva.unito.it

Em seu livro, publicado em 1602, Boyle mostracomo as alteracoes no volume de um gas estaorelacionadas com a pressao do gas. Essa relacaoficou conhecida como Lei de Boyle. Matemati-camente, significa que:

P · V = const. (1)

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Dilatacao

Figura: 6 - Louis-Joseph Gay-Lussac (1778 -1850). Fonte:http://images.fineartamerica.com/ .

Utilizando um aparato experimental preciso,Louis-Joseph Gay-Lussac, estabeleceu em 1802que os diversos gases estudados (Azoto, Hi-drogenio, Oxigenio, etc) dilatavam-se igualmentecom os mesmos graus de calor, e afirmou queos gases possuem um mesmo coeficiente de di-latacao, que e independente da natureza dos ga-ses e igual a 1/267. Associada a Lei de Boyle-Mariotte, a Lei de Gay-Lussac permitia codificar,de maneira simples e harmoniosa, o conjunto daspropriedades elasticas de todos os gases.

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Calorimetria

Figura: 7 - Calorımetro de gelo de Lavoisier e Laplace.Fonte: Colecao Aventura na Ciencia: Editora Globo, 1994.

O princıpio de medida das quantida-des de calor foi concebido por Wilckee J. Black no seculo XVIII, enquantoque o primeiro calorımetro conhecidofoi construıdo por Lavoisier e La-place em 1783. Esse mesmo aparelhofoi aperfeicoado posteriormente porRumford.

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Calorimetria

Ja o metodo de resfriamento, pressentido por Newton, foi empregado por Dulong & Petite Despretz. Consiste em comparar os tempos que diferentes corpos despendem em perder,por restriamento no vacuo, o mesmo numero de graus - sendo identicos os seus volumes,as temperaturas iniciais e a temperatura ambiente.

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Calorimetria

Calor especıfico dos gases a pressao constante

As primeiras medidas para Cp apareceram no fim do seculo XVIII, obtendo-se medidas deCp = 0, 2669. Posteriormente, Regnault mostrou que, para os gases que satisfazem a Leide Boyle-Mariotte, Cp independe da temperatura e da pressao.

Determinacao de γ

O conhecimento de γ esta diretamente relacionado a determinacao do equivalente mecanicoda unidade de calor. Um dos primeiros a determinar o valor de γ foi Gay-Lussac, queutilizou o metodo da velocidade do som. Posteriormente, Clement e Desormes, utilizandouma compressao rapida do gas contido em um balao, obtiveram:

γ = 1, 356 (2)

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Condutibilidade termica

Estudo analıtico feito por Fourier. Medidas experimentais realizadas por Biot e Despretz,em 1816.

Determinacao da condutibilidade termica de 12 metais feita por Wiedermann e Franz em1853.

Ja para os liquidos e gases, esses experimentos eram feitos de maneira bastante imprecisa.

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Condutibilidade termica

Estudo analıtico feito por Fourier. Medidas experimentais realizadas por Biot e Despretz,em 1816.

Determinacao da condutibilidade termica de 12 metais feita por Wiedermann e Franz em1853.

Ja para os liquidos e gases, esses experimentos eram feitos de maneira bastante imprecisa.

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Condutibilidade termica

Estudo analıtico feito por Fourier. Medidas experimentais realizadas por Biot e Despretz,em 1816.

Determinacao da condutibilidade termica de 12 metais feita por Wiedermann e Franz em1853.

Ja para os liquidos e gases, esses experimentos eram feitos de maneira bastante imprecisa.

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Equivalente mecanico do calor

Ao observar a perfuracao dos canhoes numa fabrica de armas em Munique, BenjaminThompson, o Conde Rumford, realizou diversas experiencias sobre o aquecimento produzidopela perfuracao de canhoes, utilizando para isso uma broca cega. Com isso, Rumfordmostrou que uma grande quantidade de calor podia ser obtida com uma unica peca. Oconceito de Rumford foi fundamental para o estabelecimento posterior da relacao entrecalor e trabalho.

Figura: 8 - Ilustracao das experiencias realizadas com canhoes pelo conde Rumford. Fonte:www.jstor.org 19 / 42

Equivalente mecanico do calor

Figura: 9 - Calorımetro de Joule. Fonte: Colecao Aventurana Ciencia: Editora Globo, 1994.

Entre 1840-1849, Joule retornou amedida do equivalente calorıfico daenergia mecanica dissipada. Poste-riormente, em 1880, Rouland, utili-zando uma tecnica experimental maisprecisa, obteve o valor de 4, 184 J,para o equivalente da caloria entre17C e 18C.

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Mudancas de estado

No seculo XIX, as imperfeicoes da antiga classificacao dos corpos nos tres estados fısicosse apresentaram de forma cada vez mais nıtida. Com isso, surgiu a ideia de distinguir doisestados solidos de propriedades absolutamente diferentes: o cristalino e o amorfo .

Se, para os corpos cristalinos, a fusao e a solidificacao sao perfeitamente definidos por todoum conjunto de modificacoes fısicas, em compensacao, para os corpos amorfos, o fenomenode fusao manifesta-se por meio de uma variacao contınua das propriedades mecanicas.

As curvas das mudancas de estado foram tracadas por Le Chatelier, Tamann e Charpy, em1895.

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Mudancas de estado

No seculo XIX, as imperfeicoes da antiga classificacao dos corpos nos tres estados fısicosse apresentaram de forma cada vez mais nıtida. Com isso, surgiu a ideia de distinguir doisestados solidos de propriedades absolutamente diferentes: o cristalino e o amorfo .

Se, para os corpos cristalinos, a fusao e a solidificacao sao perfeitamente definidos por todoum conjunto de modificacoes fısicas, em compensacao, para os corpos amorfos, o fenomenode fusao manifesta-se por meio de uma variacao contınua das propriedades mecanicas.

As curvas das mudancas de estado foram tracadas por Le Chatelier, Tamann e Charpy, em1895.

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Mudancas de estado

No seculo XIX, as imperfeicoes da antiga classificacao dos corpos nos tres estados fısicosse apresentaram de forma cada vez mais nıtida. Com isso, surgiu a ideia de distinguir doisestados solidos de propriedades absolutamente diferentes: o cristalino e o amorfo .

Se, para os corpos cristalinos, a fusao e a solidificacao sao perfeitamente definidos por todoum conjunto de modificacoes fısicas, em compensacao, para os corpos amorfos, o fenomenode fusao manifesta-se por meio de uma variacao contınua das propriedades mecanicas.

As curvas das mudancas de estado foram tracadas por Le Chatelier, Tamann e Charpy, em1895.

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Mudancas de estado

Durante o seculo XIX, numerosas experiencias destinavam-se ao estudo da variacao dapressao de saturacao com a temperatura. Por ser amplamente usada na maquina a vapor,a agua foi objeto de inumeros trabalhos.

Alem disso, a ebulicao foi motivo de numerosos trabalhos. Regnault estudou a variacaoda temperatura de ebulicao em funcao da pressao. Como resultado, verificou que a curvarepresentativa do fenomeno coincidia com a da pressao de saturacao.

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Mudancas de estado

Durante o seculo XIX, numerosas experiencias destinavam-se ao estudo da variacao dapressao de saturacao com a temperatura. Por ser amplamente usada na maquina a vapor,a agua foi objeto de inumeros trabalhos.

Alem disso, a ebulicao foi motivo de numerosos trabalhos. Regnault estudou a variacaoda temperatura de ebulicao em funcao da pressao. Como resultado, verificou que a curvarepresentativa do fenomeno coincidia com a da pressao de saturacao.

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Mudancas de estado

Paralelamente aos esforcos experimentais, o seculo XIX assistiu a progressos imensos nodomınio das diversas tecnicas termicas. Verifica-se a rapida extensao do uso da “potenciamotora do fogo”, gracas aos avancos obtidos nas maquinas a vapor e na sua aplicacaocomo agentes motores de diversas maquinas.

Como resultado das aplicacoes da maquina a vapor, esta torna-se a mola propulsora daRevolucao Industrial.

Nesse perıodo surge tambem a “industria do frio”, gracas a invencao e o aperfeicoamentode maquinas frigorıficas, revolucionando a industria alimentıcia.

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Mudancas de estado

Paralelamente aos esforcos experimentais, o seculo XIX assistiu a progressos imensos nodomınio das diversas tecnicas termicas. Verifica-se a rapida extensao do uso da “potenciamotora do fogo”, gracas aos avancos obtidos nas maquinas a vapor e na sua aplicacaocomo agentes motores de diversas maquinas.

Como resultado das aplicacoes da maquina a vapor, esta torna-se a mola propulsora daRevolucao Industrial.

Nesse perıodo surge tambem a “industria do frio”, gracas a invencao e o aperfeicoamentode maquinas frigorıficas, revolucionando a industria alimentıcia.

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Mudancas de estado

Paralelamente aos esforcos experimentais, o seculo XIX assistiu a progressos imensos nodomınio das diversas tecnicas termicas. Verifica-se a rapida extensao do uso da “potenciamotora do fogo”, gracas aos avancos obtidos nas maquinas a vapor e na sua aplicacaocomo agentes motores de diversas maquinas.

Como resultado das aplicacoes da maquina a vapor, esta torna-se a mola propulsora daRevolucao Industrial.

Nesse perıodo surge tambem a “industria do frio”, gracas a invencao e o aperfeicoamentode maquinas frigorıficas, revolucionando a industria alimentıcia.

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1 Estudo experimental dos fenomenos termicosIntroducaoTermometriaDilatacaoCalorimetriaCondutibilidade termicaEquivalente mecanico do calorMudancas de estado

2 Genese e desenvolvimento da TermodinamicaIntroducaoConservacao da EnergiaPrincıpio de Carnot

3 Teoria Cinetica dos GasesIntroducaoMecanica Estatıstica

4 Referencias

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Introducao

O seculo XIX, do ponto de vista do calor, caracteriza-se essencialmente pela descobertados dois grandes princıpios da Termodinamica.

A nocao de calorico e sua indestrutibilidade foi cedendo lugar a outra nocao mais geral, ade energia e de conservacao da energia, cujo termo “princıpio” foi introduzido em 1807,por Thomas Young.

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Introducao

O seculo XIX, do ponto de vista do calor, caracteriza-se essencialmente pela descobertados dois grandes princıpios da Termodinamica.

A nocao de calorico e sua indestrutibilidade foi cedendo lugar a outra nocao mais geral, ade energia e de conservacao da energia, cujo termo “princıpio” foi introduzido em 1807,por Thomas Young.

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Conservacao da Energia

Figura: 10 - Sadi Carnot e sua obra Reflexions. Fonte:pt.wikipedia.org

Pela primeira vez, em 1824, foi esta-belecido o elo entre calor e trabalho,na obra Reflexions sur la puissancemotrice du feu, publicada em 1824por Sadi Carnot.

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Conservacao da Energia

Figura: 11 - Ilustracao do Ciclo de Carnot. Fonte:NUSSENZVEIG, H.M.;Curso de Fısica Basica, v.2 .

Para Carnot, assim como um motorhidraulico nao pode funcionar semque a agua passe de um nıvel maiselevado a outro menos elevado, ummotor termico nao pode funcionar anao ser que o calor passe de umafonte quente a uma fonte fria.

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Conservacao da energia

Carnot, porem, ainda admitia a “indestrutibilidade do calorico”.

Em 1845, Julios Robert Von Mayer proporcionou, pela primeira vez, um valor do equivalentemecanico do calor.

Enunciado de J. R. Von Mayer

Quando aquecemos de 1C 1g de gas a pressao constante P0, seu volume V0 aumenta de V0α,sendo α seu coeficiente de dilatacao; e preciso portanto fornecer-lhe um calor Cp e realizarmosum trabalho P0V0α; aquecendo o mesmo grama de gas de 1C a volume constante, fornecemosapenas Cv, mas nao realizamos nenhum trabalho; Assim, temos:

(Cp − Cv) = P0V0α (3)

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Conservacao da energia

Carnot, porem, ainda admitia a “indestrutibilidade do calorico”.

Em 1845, Julios Robert Von Mayer proporcionou, pela primeira vez, um valor do equivalentemecanico do calor.

Enunciado de J. R. Von Mayer

Quando aquecemos de 1C 1g de gas a pressao constante P0, seu volume V0 aumenta de V0α,sendo α seu coeficiente de dilatacao; e preciso portanto fornecer-lhe um calor Cp e realizarmosum trabalho P0V0α; aquecendo o mesmo grama de gas de 1C a volume constante, fornecemosapenas Cv, mas nao realizamos nenhum trabalho; Assim, temos:

(Cp − Cv) = P0V0α (3)

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Conservacao da energia

Carnot, porem, ainda admitia a “indestrutibilidade do calorico”.

Em 1845, Julios Robert Von Mayer proporcionou, pela primeira vez, um valor do equivalentemecanico do calor.

Enunciado de J. R. Von Mayer

Quando aquecemos de 1C 1g de gas a pressao constante P0, seu volume V0 aumenta de V0α,sendo α seu coeficiente de dilatacao; e preciso portanto fornecer-lhe um calor Cp e realizarmosum trabalho P0V0α; aquecendo o mesmo grama de gas de 1C a volume constante, fornecemosapenas Cv, mas nao realizamos nenhum trabalho; Assim, temos:

(Cp − Cv) = P0V0α (3)

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Conservacao da Energia

Mayer supoe implicitamente que a variacao da energia interna e nula numa expansaoisotermica. Isso, porem, so e valido para gases ideais.

Mayer estendeu o Princıpio da Conservacao da Energia para aplicacoes eletricas e biologicas.

A partir de 1840, Joule realizou experiencias, obtendo calor com a realizacao de trabalho,utilizando-se atrito da agua consigo mesma.

Em 1948, na IX Conferencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidadede calor, sendo que.

Caloria

1cal = 4, 184J (4)

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Conservacao da Energia

Mayer supoe implicitamente que a variacao da energia interna e nula numa expansaoisotermica. Isso, porem, so e valido para gases ideais.

Mayer estendeu o Princıpio da Conservacao da Energia para aplicacoes eletricas e biologicas.

A partir de 1840, Joule realizou experiencias, obtendo calor com a realizacao de trabalho,utilizando-se atrito da agua consigo mesma.

Em 1948, na IX Conferencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidadede calor, sendo que.

Caloria

1cal = 4, 184J (4)

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Conservacao da Energia

Mayer supoe implicitamente que a variacao da energia interna e nula numa expansaoisotermica. Isso, porem, so e valido para gases ideais.

Mayer estendeu o Princıpio da Conservacao da Energia para aplicacoes eletricas e biologicas.

A partir de 1840, Joule realizou experiencias, obtendo calor com a realizacao de trabalho,utilizando-se atrito da agua consigo mesma.

Em 1948, na IX Conferencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidadede calor, sendo que.

Caloria

1cal = 4, 184J (4)

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Conservacao da Energia

Mayer supoe implicitamente que a variacao da energia interna e nula numa expansaoisotermica. Isso, porem, so e valido para gases ideais.

Mayer estendeu o Princıpio da Conservacao da Energia para aplicacoes eletricas e biologicas.

A partir de 1840, Joule realizou experiencias, obtendo calor com a realizacao de trabalho,utilizando-se atrito da agua consigo mesma.

Em 1948, na IX Conferencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidadede calor, sendo que.

Caloria

1cal = 4, 184J (4)

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Conservacao da Energia

Mayer supoe implicitamente que a variacao da energia interna e nula numa expansaoisotermica. Isso, porem, so e valido para gases ideais.

Mayer estendeu o Princıpio da Conservacao da Energia para aplicacoes eletricas e biologicas.

A partir de 1840, Joule realizou experiencias, obtendo calor com a realizacao de trabalho,utilizando-se atrito da agua consigo mesma.

Em 1948, na IX Conferencia Geral de Pesos e Medidas, o Joule foi elevado como unidadede calor, sendo que.

Caloria

1cal = 4, 184J (4)

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Princıpio de Carnot

O princıpio de conservacao da energia e, no final das contas, a afirmacao da impossibilidadedo movimento perpetuo de primeira especie: nao se pode imaginar um motor que funcionesem tomar nada do exterior.

Ja o Princıpio de Carnot afirma a impossibilidade do movimento de segunda especie: naose pode imaginar uma maquina periodica cujo papel seja o de transformar calor em tra-balho. Tal transformacao sempre incorrera numa quantidade suplementar de calor de umatemperatura mais elevada a outra mais baixa.

Esse princıpio foi salientado em 1850 por R. Clausius e em 1854 por W. T. Kelvin.

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Princıpio de Carnot

O princıpio de conservacao da energia e, no final das contas, a afirmacao da impossibilidadedo movimento perpetuo de primeira especie: nao se pode imaginar um motor que funcionesem tomar nada do exterior.

Ja o Princıpio de Carnot afirma a impossibilidade do movimento de segunda especie: naose pode imaginar uma maquina periodica cujo papel seja o de transformar calor em tra-balho. Tal transformacao sempre incorrera numa quantidade suplementar de calor de umatemperatura mais elevada a outra mais baixa.

Esse princıpio foi salientado em 1850 por R. Clausius e em 1854 por W. T. Kelvin.

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Princıpio de Carnot

O princıpio de conservacao da energia e, no final das contas, a afirmacao da impossibilidadedo movimento perpetuo de primeira especie: nao se pode imaginar um motor que funcionesem tomar nada do exterior.

Ja o Princıpio de Carnot afirma a impossibilidade do movimento de segunda especie: naose pode imaginar uma maquina periodica cujo papel seja o de transformar calor em tra-balho. Tal transformacao sempre incorrera numa quantidade suplementar de calor de umatemperatura mais elevada a outra mais baixa.

Esse princıpio foi salientado em 1850 por R. Clausius e em 1854 por W. T. Kelvin.

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Princıpio de Carnot

Teorema de Carnot

Nenhuma maquina termica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte friapode ter rendimento superior ao de uma maquina de Carnot.

Todas as maquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes terao o mesmo rendi-mento.

Seja R um motor termico de Carnot operando entre as mesmas duas fontes. O rendimentoηR correspondente, em notacao atual, e dado por:

ηR = 1 − Q2

Q1(5)

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Princıpio de Carnot

Teorema de Carnot

Nenhuma maquina termica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte friapode ter rendimento superior ao de uma maquina de Carnot.

Todas as maquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes terao o mesmo rendi-mento.

Seja R um motor termico de Carnot operando entre as mesmas duas fontes. O rendimentoηR correspondente, em notacao atual, e dado por:

ηR = 1 − Q2

Q1(5)

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Princıpio de Carnot

Teorema de Carnot

Nenhuma maquina termica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte friapode ter rendimento superior ao de uma maquina de Carnot.

Todas as maquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes terao o mesmo rendi-mento.

Seja R um motor termico de Carnot operando entre as mesmas duas fontes. O rendimentoηR correspondente, em notacao atual, e dado por:

ηR = 1 − Q2

Q1(5)

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Princıpio de Carnot

Teorema de Carnot

Nenhuma maquina termica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte friapode ter rendimento superior ao de uma maquina de Carnot.

Todas as maquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes terao o mesmo rendi-mento.

Seja R um motor termico de Carnot operando entre as mesmas duas fontes. O rendimentoηR correspondente, em notacao atual, e dado por:

ηR = 1 − Q2

Q1(5)

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1 Estudo experimental dos fenomenos termicosIntroducaoTermometriaDilatacaoCalorimetriaCondutibilidade termicaEquivalente mecanico do calorMudancas de estado

2 Genese e desenvolvimento da TermodinamicaIntroducaoConservacao da EnergiaPrincıpio de Carnot

3 Teoria Cinetica dos GasesIntroducaoMecanica Estatıstica

4 Referencias

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Introducao

Figura: 12 - Ilustracao da experienciaidealizada por Bernoulli. Fonte:http://galileo.phys.virginia.edu.

Em 1738, Daniel Bernoulli foi o primeiro a com-preender a pressao do ar a partir de um ponto devista molecular atraves de uma experiencia (figuraao lado). Bernoulli tratou os gases como cons-tituıdos de esferas rıgidas que colidiam umas comas outras. E imaginava que o calor aumentaria omovimento interno do gas. Usando a conservacaoda energia mecanica mostrou que, a medida quevaria a temperatura de um gas, a pressao varia deacordo com o quadrado da velocidade das esferasque compoem o gas.

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Introducao

Exceto a explicacao de Bernoulli, a nocao de “atomo” permeneceu por muito tempo estra-nha a fısica, e foi a quımica que elaborou as concepcoes modernas de atomo e de moleculaque a fısica retomou mais tarde. Somente por volta de 1850, uma vez que bem estabelecidoo conceito de conservacao da energia, e que se comecou a pensar que o calor devia serapenas a manifestacao, em nossa escala, de agitacao molecular, levando Clausius a admitir,em 1857, que, entre dois choques, as moleculas gasosas tinham de estar animadas de ummovimento retilıneo e uniforme.

Com a Lei de Boyle-Mariotte, foi possıvel calcular a velocidade das moleculas, para o gashidrogenio, obtendo-se o valor de 2000 km/s.

Em 1859, Maxwell retoma o trabalho desenvolvido por Bernoulli, e propoe a teoria cineticados gases em 1867, enunciando numericamente a “viscosidade dos gases” em funcao dolivre percurso medio, formulando assim a “lei de distribuicao das velocidades”.

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Introducao

Exceto a explicacao de Bernoulli, a nocao de “atomo” permeneceu por muito tempo estra-nha a fısica, e foi a quımica que elaborou as concepcoes modernas de atomo e de moleculaque a fısica retomou mais tarde. Somente por volta de 1850, uma vez que bem estabelecidoo conceito de conservacao da energia, e que se comecou a pensar que o calor devia serapenas a manifestacao, em nossa escala, de agitacao molecular, levando Clausius a admitir,em 1857, que, entre dois choques, as moleculas gasosas tinham de estar animadas de ummovimento retilıneo e uniforme.

Com a Lei de Boyle-Mariotte, foi possıvel calcular a velocidade das moleculas, para o gashidrogenio, obtendo-se o valor de 2000 km/s.

Em 1859, Maxwell retoma o trabalho desenvolvido por Bernoulli, e propoe a teoria cineticados gases em 1867, enunciando numericamente a “viscosidade dos gases” em funcao dolivre percurso medio, formulando assim a “lei de distribuicao das velocidades”.

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Introducao

Exceto a explicacao de Bernoulli, a nocao de “atomo” permeneceu por muito tempo estra-nha a fısica, e foi a quımica que elaborou as concepcoes modernas de atomo e de moleculaque a fısica retomou mais tarde. Somente por volta de 1850, uma vez que bem estabelecidoo conceito de conservacao da energia, e que se comecou a pensar que o calor devia serapenas a manifestacao, em nossa escala, de agitacao molecular, levando Clausius a admitir,em 1857, que, entre dois choques, as moleculas gasosas tinham de estar animadas de ummovimento retilıneo e uniforme.

Com a Lei de Boyle-Mariotte, foi possıvel calcular a velocidade das moleculas, para o gashidrogenio, obtendo-se o valor de 2000 km/s.

Em 1859, Maxwell retoma o trabalho desenvolvido por Bernoulli, e propoe a teoria cineticados gases em 1867, enunciando numericamente a “viscosidade dos gases” em funcao dolivre percurso medio, formulando assim a “lei de distribuicao das velocidades”.

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Numero de Avogadro

O conhecimento do livre percurso medio, dado pela viscosidade, e a hipotese de que asmoleculas dos gases simples sao esferas cujo volume real e quase ocupado pelo lıquido,permitiram em 1865 a Loschmidt determinar ao mesmo tempo o diametro das moleculase o numero de Avogadro.

Expressou assim que os diametros moleculares deviam ser da ordem de 1 Angstrom e onumero de Avogadro da ordem de 1023.

Resultados mais precisos foram sugeridos por Jean Perrin da utilizacao do movimentobrowniano.

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Numero de Avogadro

O conhecimento do livre percurso medio, dado pela viscosidade, e a hipotese de que asmoleculas dos gases simples sao esferas cujo volume real e quase ocupado pelo lıquido,permitiram em 1865 a Loschmidt determinar ao mesmo tempo o diametro das moleculase o numero de Avogadro.

Expressou assim que os diametros moleculares deviam ser da ordem de 1 Angstrom e onumero de Avogadro da ordem de 1023.

Resultados mais precisos foram sugeridos por Jean Perrin da utilizacao do movimentobrowniano.

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Numero de Avogadro

O conhecimento do livre percurso medio, dado pela viscosidade, e a hipotese de que asmoleculas dos gases simples sao esferas cujo volume real e quase ocupado pelo lıquido,permitiram em 1865 a Loschmidt determinar ao mesmo tempo o diametro das moleculase o numero de Avogadro.

Expressou assim que os diametros moleculares deviam ser da ordem de 1 Angstrom e onumero de Avogadro da ordem de 1023.

Resultados mais precisos foram sugeridos por Jean Perrin da utilizacao do movimentobrowniano.

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Introducao

Figura: 13 - Ilustracao do movimentobrowniano. Fonte: http://www.cbpf.br/ desa-fios/images/ame browniano.png.

Jean Perrin pensou entao que as partıculas brow-nianas devem ser consideradas como as moleculasde um fluido misturado aquele em que se encon-tram em suspensao. E que, em particular, de-vem distribuir-se, sob a influencia da gravitacao,ao longo da altura exatamente de acordo com alei do nivelamento barometrico. Depois de variosesforcos, Perrin propos, em 1908, o valor maisprovavel para o numero de Avogadro: 6, 82×1023.

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Mecanica Estatıstica

Figura: 14 - Ludwig Boltzmann (1844 - 1906).Fonte: http://scienceworld.wolfram.com

Um ano apos a apresentacao da teoria cinetica dosgases de Maxwell, Ludwig Boltzmann ampliou osresultados, inserindo corretamente um termo naequacao da distribuicao das velocidades. Porem,foi criticado por varios cientistas, entre eles, ErnstMach, que diziam que uma teoria fısica deverialidar somente com quantidades observadas ma-croscopicamente e que conceitos puramente hi-poteticos, tais como atomos deveriam ser rejeita-dos. Tomado de depressao, Boltzmann suicidou-se em 1906.

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Mecanica Estatıstica

A lei de reparticao de Maxwell foi demonstrada por Boltzmann para diversos movimentospossıveis das moleculas, permitindo assim demonstrar-se o princıpio da equiparticao daenergia.

Com isso, considerou-se que os atomos de um corpo solido deveriam ter uma energia totalmedia igual a 1

2kBT por grau de liberdade.

Os exitos da teoria cinetica se devem a identificacao das grandezas mensuraveis (pressao etemperatura), apresentadas em medias. Com os calculos de medias foi introduzida a nocaode probabilidade.

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Mecanica Estatıstica

A lei de reparticao de Maxwell foi demonstrada por Boltzmann para diversos movimentospossıveis das moleculas, permitindo assim demonstrar-se o princıpio da equiparticao daenergia.

Com isso, considerou-se que os atomos de um corpo solido deveriam ter uma energia totalmedia igual a 1

2kBT por grau de liberdade.

Os exitos da teoria cinetica se devem a identificacao das grandezas mensuraveis (pressao etemperatura), apresentadas em medias. Com os calculos de medias foi introduzida a nocaode probabilidade.

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Mecanica Estatıstica

A lei de reparticao de Maxwell foi demonstrada por Boltzmann para diversos movimentospossıveis das moleculas, permitindo assim demonstrar-se o princıpio da equiparticao daenergia.

Com isso, considerou-se que os atomos de um corpo solido deveriam ter uma energia totalmedia igual a 1

2kBT por grau de liberdade.

Os exitos da teoria cinetica se devem a identificacao das grandezas mensuraveis (pressao etemperatura), apresentadas em medias. Com os calculos de medias foi introduzida a nocaode probabilidade.

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Mecanica Estatıstica

Figura: 14 - J. Willard Gibbs (1839 - 1903).Fonte: en.wikipedia.org

Seguindo raciocınio semelhante, J. Willard Gibbsdesenvolveu sua mecanica estatıstica, cujasaplicacoes se estendiam alem dos gases. Es-tudando as transformacoes a volume constante,introduz a funcao termodinamica G, onde, emnotacao atual,

G = H − TS (6)

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Mecanica Estatıstica

Figura: 14 - J. Willard Gibbs (1839 - 1903).Fonte: en.wikipedia.org

Seguindo raciocınio semelhante, J. Willard Gibbsdesenvolveu sua mecanica estatıstica, cujasaplicacoes se estendiam alem dos gases. Es-tudando as transformacoes a volume constante,introduz a funcao termodinamica G, onde, emnotacao atual,

G = H − TS (6)

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Mecanica Estatıstica

Uitlizando a mecanica estatıstica de Gibbs e o teorema de Clausius, Boltzmann atribuiuuma interpretacao estatıstica a entropia em 1877, dada por:

S = kBln(Ω) (7)

A uniao da probabilidade com a entropia permitiu que Rayleigh abordasse o problemada equiparticao espectral da radiacao do corpo negro. Com isso, a mecanica estatısticaencontrara terreno fertil com a teoria dos quanta.

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Mecanica Estatıstica

Uitlizando a mecanica estatıstica de Gibbs e o teorema de Clausius, Boltzmann atribuiuuma interpretacao estatıstica a entropia em 1877, dada por:

S = kBln(Ω) (7)

A uniao da probabilidade com a entropia permitiu que Rayleigh abordasse o problemada equiparticao espectral da radiacao do corpo negro. Com isso, a mecanica estatısticaencontrara terreno fertil com a teoria dos quanta.

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Mecanica Estatıstica

Uitlizando a mecanica estatıstica de Gibbs e o teorema de Clausius, Boltzmann atribuiuuma interpretacao estatıstica a entropia em 1877, dada por:

S = kBln(Ω) (7)

A uniao da probabilidade com a entropia permitiu que Rayleigh abordasse o problemada equiparticao espectral da radiacao do corpo negro. Com isso, a mecanica estatısticaencontrara terreno fertil com a teoria dos quanta.

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1 Estudo experimental dos fenomenos termicosIntroducaoTermometriaDilatacaoCalorimetriaCondutibilidade termicaEquivalente mecanico do calorMudancas de estado

2 Genese e desenvolvimento da TermodinamicaIntroducaoConservacao da EnergiaPrincıpio de Carnot

3 Teoria Cinetica dos GasesIntroducaoMecanica Estatıstica

4 Referencias

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Referencias

HOLTON, G. Foundations of Modern Physical Science. Reading: Addison-Wesley Pu-blishing Company, INC., 1959.

NUSSENZVEIG, H.M. Curso de Fısica Basica, vol.2, 4 ed. Sao Paulo: Blucher, 2002.

PIRES, A. S. T. Evolucao das ideias da Fısica. Sao Paulo: Editora Livraria da Fısica, 2011.

TATON, R. Historia Geral das Ciencias - Tomo III: A Ciencia Contemporanea - v.2 - oseculo XIX. Sao Paulo: Difusao Europeia do Livro, 1967.

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